ADAM SZYSZKA Ograniczenia arbitrażu a efektywność rynku kapitałowego S T R E S Z C Z E N I E Niniejszy artykuł wpisuje się w nurt dyskusji nad efektywnością informacyjną rynków kapitałowych oraz wskazuje na ograniczenia w stosowaniu strategii arbitrażowych, jako na jedną z możliwych przyczyn występowania przypadków niewłaściwej wyceny papierów wartościowych. W pierwszej kolejności szczegółowo omówiony jest mechanizm działania arbitrażu oraz wskazuje się na różnego rodzaju przeszkody i elementy dodatkowego ryzyka, jakie w praktyce wiążą się ze stosowaniem tego rodzaju strategii inwestycyjnych. Ograniczone możliwości arbitrażu sprzyjają utrzymywaniu się przejawów nieefektywności, a dodatkowe czynniki ryzyka zmniejszają skłonność racjonalnych uczestników rynku do podejmowania działań, które szybko zniwelowałyby przypadki niewłaściwej wyceny walorów. W dalszej części artykułu prezentowane są trzy kategorie anomalii rynkowych, które najdobitniej świadczą o tym, że arbitraż nie zawsze stanowi skuteczny mechanizm korygowania niewłaściwej wyceny papierów wartościowych. Notowania jednostek uczestnictwa w funduszach zamkniętych, różnice w cenach akcji bliźniaczych, czy relacje między kursami akcji spółki-matki i spółki zależnej stanowią bezpośrednie świadectwo przeciw efektywności rynku i wskazują na brak skuteczności arbitrażu w niwelowaniu odchyleń będących wynikiem aktywności nieracjonalnych inwestorów.
ADAM SZYSZKA Ograniczenia arbitrażu a efektywność rynku kapitałowego 1. Wprowadzenie Hipoteza o efektywności rynku kapitałowego głosi, że rynkowe ceny walorów powinny zawsze odzwierciedlać wszystkie dostępne aktualnie informacje i stanowić najlepsze przybliżenie rzeczywistej wartości wewnętrznej papierów wartościowych [Fama (1970)]. Na przestrzeni kilku ostatnich dziesięcioleci propozycja ta odcisnęła bardzo wyraźne piętno na teorii rynku kapitałowego. Z jednej strony stanowi bazowe założenie w wielu modelach wyceny papierów wartościowych, a z drugiej wzbudza szeroką polemikę odnośnie jej poprawności, w szczególności w świetle szeregu kontrowersyjnych anomalii obserwowanych empirycznie na rynku. Teoretyczne fundamenty hipotezy o efektywności rynku kapitałowego zbudowane są na trzech uzupełniających się i stopniowo coraz mniej restrykcyjnych założeniach. Po pierwsze, zakłada się, że inwestorzy dokonują racjonalnej wyceny walorów oraz dążą do maksymalizacji swojej funkcji użyteczności, czyli do jak największych zysków. Po drugie, jeśli niektórzy spośród inwestorów okażą się nieracjonalni, ich indywidualne działania mają charakter losowy, a przez to wzajemnie się neutralizują bez wpływu na ceny. Taka argumentacja bazuje na kluczowym założeniu indywidualności inwestorów, własnej niezależnej ocenie napływających informacji, braku zachowań grupowych i efektów naśladownictwa. Po trzecie, jeśli w pewnych granicach inwestorzy zachowują się nieracjonalnie w podobny sposób, przez co mogliby wpłynąć na poziom cen, wówczas natrafiają na rynku na inwestorów 1
racjonalnych, którzy za pomocą arbitrażu eliminują wpływ inwestorów nieracjonalnych. W szczególności to ostatnie założenie powszechnie uważane jest za kluczowe dla efektywnej wyceny papierów wartościowych na rynku kapitałowym. Oponenci hipotezy o efektywności, a zwłaszcza przedstawiciele finansów behawioralnych, kwestionują wszystkie trzy fundamentalne założenia wymienione powyżej. Podnoszą argumenty wskazujące na to, że inwestorzy nie potrafią we właściwy sposób wyceniać papierów wartościowych, a nieracjonalność ich działań nie jest bynajmniej wyizolowana, lecz często ma charakter zbiorowy. Z kolei odchylenia kursów od właściwej wyceny nie zawsze mogą być zniwelowane poprzez aktywne działania arbitrażystów, gdyż nawet inwestorzy racjonalni stają bardzo często przed ograniczeniami, które nie pozwalają im wykorzystać zauważonych nieprawidłowości w wycenie walorów. Niniejszy artykuł w pierwszej kolejności szczegółowo omawia mechanizm działania arbitrażu oraz wskazuje na różnego rodzaju przeszkody i elementy dodatkowego ryzyka, jakie w praktyce wiążą się ze stosowaniem tego rodzaju strategii inwestycyjnych. Ograniczone możliwości arbitrażu sprzyjają utrzymywaniu się przejawów nieefektywności, a dodatkowe czynniki ryzyka zmniejszają skłonność racjonalnych uczestników rynku do podejmowania działań, które szybko zniwelowałyby przypadki niewłaściwej wyceny walorów. W dalszej części artykułu prezentowane są trzy kategorie anomalii rynkowych, które najdobitniej świadczą o tym, że arbitraż nie zawsze stanowi skuteczny mechanizm korygowania niewłaściwej wyceny papierów wartościowych. Notowania jednostek uczestnictwa w funduszach zamkniętych, różnice w cenach akcji bliźniaczych, czy relacje między kursami akcji spółki-matki i spółki zależnej stanowią bezpośrednie świadectwo przeciw efektywności rynku i wskazują na brak skuteczności arbitrażu w niwelowaniu odchyleń będących wynikiem aktywności nieracjonalnych inwestorów. 2. Strategia arbitrażu i praktyczne ograniczenia w jej stosowaniu 2.1. Zasada działania arbitrażu 2
W jednym z podręczników akademickich Sharpe i Aleksander (1990) definiują arbitraż 1, jako (...) jednoczesny zakup i sprzedaż tego samego lub niemal identycznego waloru na dwóch różnych rynkach po różnych korzystnych cenach. [Sharpe i Alexander (1990), s. 341] Przypuśćmy, że błędna ocena wartości fundamentalnej waloru wspólna dużej grupie nieracjonalnych inwestorów prowadzi do zawyżenia jego rynkowej ceny. Wówczas racjonalny arbitrażysta dokona sprzedaży lub nawet krótkiej sprzedaży danego waloru oraz jednocześnie nabędzie ten sam walor na innym rynku lub zakupi drugi dostatecznie zbliżony walor, którego wartość fundamentalna będzie wrażliwa na te same czynniki, jak wartość pierwszego waloru. W ten sposób arbitrażysta zabezpieczy swoją pozycję przed ryzykiem (ang. risk hedging) napływu nowych informacji zmieniających rzeczywistą wartość jego inwestycji. Jednocześnie osiągnie zysk w postaci różnicy pomiędzy kwotą uzyskaną ze sprzedaży papieru przewartościowanego, a kwotą, jaką wyda na zakup niemal identycznego papieru. Analogicznie, arbitrażysta zakupi papier niedowartościowany i zabezpieczy się przed ryzykiem, dokonując sprzedaży tego samego lub niemal identycznego papieru na innym rynku, gdzie cena jest wyższa. Teoretycznie, taka strategia mogłaby pozwalać na uzyskiwanie zysków bez ryzyka i bez angażowania kapitału. Jednoczesne zajęcie krótkiej i długiej pozycji na identycznych walorach sprawia, że przyszły przepływ środków z takiej inwestycji wynosi zero. Zysk z arbitrażu inwestor inkasuje z góry, dzięki temu, iż zajmuje pozycję długą na tańszym walorze, a sprzedaje instrument droższy. Zwolennicy hipotezy o efektywności rynku argumentują, że działania takie chętnie będą podejmowane przez wielu racjonalnych inwestorów. Aktywny 1 Zasada działania arbitrażu została opisana już dużo wcześniej przez Friedmana (1953), który powoływał się na jej zastosowanie na rynku walutowym, postulując pełne uwolnienie kursów walut. Szeroki wykład teorii arbitrażu został także dokonany przez Rossa (1976). 3
arbitraż uruchomi jednak korygujący mechanizm rynkowy, który poprzez zmieniającą się podaż i popyt szybko sprowadzi ceny walorów w pobliże ich rzeczywistej wartości, czyniąc rynek efektywnym i eliminując dalszą możliwość uzyskiwania łatwych zysków. Przedstawiciele finansów behawioralnych nie negują samej zasady działania arbitrażu. Zgadzają się, że jeżeli faktycznie nadarzą się na rynku atrakcyjne możliwości inwestycyjne, to racjonalni inwestorzy będą starali się je wykorzystać, o ile tylko będzie to wykonalne. Jednocześnie kontrargumentują jednak, że w rzeczywistości arbitrażyści natrafiają na szereg ograniczeń, które częściowo lub zupełnie powstrzymują ich działania, tym samym sprzyjając utrzymywaniu się przejawów nieefektywności rynku i niewłaściwej wyceny walorów. Okazuje się bowiem, że w praktyce arbitraż może być zarówno ryzykowny, jak i kosztowny. 2.2. Ryzyko fundamentalne Ryzyko fundamentalne w arbitrażu wynika z faktu, że na rynkach finansowych nie zawsze można znaleźć idealny substytut, którego kurs będzie reagował na nowe wiadomości dokładnie w ten sam sposób, jak cena papieru wartościowego, który ma być pierwotnym przedmiotem arbitrażu. Zazwyczaj, jeżeli akcje określonej spółki są niewłaściwie wycenione, wówczas również instrumenty pochodne oparte na tych akcjach będą miały niewłaściwą wycenę. Z tego względu arbitrażyści najczęściej muszą poszukiwać dalszych substytutów, zwykle w postaci akcji innych spółek o zbliżonym profilu działania, a także o innych parametrach możliwie podobnych (ale nie identycznych) do waloru pierwotnego. W przypadku zastosowania takiego niedoskonałego substytutu arbitrażysta wystawia się na ryzyko fundamentalne, wynikające z możliwości pojawienia się na rynku nowej informacji, specyficznej tylko dla jednej ze spółek, która istotnie wpłynie na cenę jednego waloru, a pozostanie bez wpływu (lub jeszcze gorzej wpłynie w przeciwnym kierunku) na kurs drugiego instrumentu. W takim 4
przypadku nie będzie miała zastosowania naczelna zasada arbitrażu, polegająca na tym, że po otwarciu pozycji arbitrażowych, straty z pozycji krótkiej równoważone są takimi samymi przychodami z pozycji długiej i na odwrót. Oczywiście niekorzystna dla inwestora będzie tylko taka informacja, która wpłynie na wzrost kursu walorów, które sprzedał (krótko) lub spowoduje spadek notowań spółki, której akcje nabył. W rezultacie ryzyka fundamentalnego arbitrażysta może ponieść dotkliwe straty, znacznie przekraczające pierwotne zyski płynące z korzystnej różnicy pomiędzy wyceną obu walorów w chwili dokonania arbitrażu. Dlatego też brak idealnego substytutu będzie często zmniejszał skłonność profesjonalnych inwestorów do wykorzystania występujących na rynku przejawów niewłaściwej wyceny walorów. 2.3. Ryzyko związane z aktywnością graczy nieracjonalnych Nawet, jeżeli określony walor posiada doskonały substytut, okazuje się, że w rzeczywistości nadal arbitraż nie jest wolny od ryzyka, jakby zakładała to klasyczna teoria rynku kapitałowego. De Long, Shleifer, Summers i Waldmann (1990, 1991) oraz Shleifer i Summers (1990) zwrócili uwagę na ryzyko związane z działalnością graczy nieracjonalnych (ang. noise traders). Następnie idea ta została dalej rozwinięta przez Shleifera i Vishny ego (1997) oraz przez Shleifera (2000). Zasadniczo ryzyko dla arbitrażysty płynie w tym przypadku z możliwości dalszego natężenia działań inwestorów nieracjonalnych, którzy mogą spowodować jeszcze większe odchylenie ceny waloru od jego wartości fundamentalnej. Skoro już raz cena waloru została oderwana od jego rzeczywistej wartości, nie można przecież wykluczyć, przynajmniej w krótkim okresie, dalszej dewiacji kursu. Zasadniczym założeniem przy identyfikowaniu tego rodzaju ryzyka jest krótki horyzont działania arbitrażysty. W długim okresie bowiem ryzyko związane z dalszymi odchyleniami od wartości rzeczywistej raczej nie występuje, jako że ostatecznie w wyniku działań coraz większej liczby inwestorów 5
racjonalnych oraz zgodnie z prawem regresji do średniej, długookresowo kursy powinny zbliżać się do swoich wartości fundamentalnych. Tymczasem wielu profesjonalnych arbitrażystów nie ma komfortu działania w horyzoncie długookresowym. Profesjonalni inwestorzy zazwyczaj zarządzają środkami, które nie należą do nich, lecz tylko zostały im powierzone. Wyniki inwestycyjne zarządzających oceniane są przez właścicieli kapitału zwykle nie rzadziej niż raz na rok, a często również w krótszych okresach, na podstawie raportów oraz bieżącej wyceny aktywów. Dalsze odchylenie kursu od wartości fundamentalnej, będące następstwem narastającej aktywności nieracjonalnych inwestorów może spowodować, iż w krótkim okresie arbitrażysta poniesie nawet dotkliwe straty, które jednak nie będą definitywne dopóty, dopóki będzie on utrzymywał otwarte pozycje. Niemniej jednak, złe wyniki arbitrażysty zaraportowane w pewnym krótkim przedziale czasu mogą spowodować, że właściciele kapitału, w szczególności jeśli nie posiadają oni odpowiedniej wiedzy specjalistycznej i nie rozumieją strategii podejmowanych przez arbitrażystę, wycofają swoje środki i powierzą je w zarządzanie komuś innemu, kto akurat w danym momencie będzie mógł pochwalić się lepszymi osiągnięciami inwestycyjnymi. Wycofanie środków przez właścicieli kapitału zmusi arbitrażystę do przedwczesnej likwidacji pozycji i faktycznego zrealizowania strat nawet, jeżeli są one wynikiem tylko przejściowego odchylenia na rynku. Często arbitrażysta będzie zmuszony zamknąć pozycje akurat w momencie, kiedy właśnie będzie występować największe odchylenie kursu od wartości fundamentalnej waloru, a tym samym największa sposobność ku arbitrażowi. Sytuację może dodatkowo pogorszyć stanowisko wierzycieli. Arbitrażysta dokonując transakcji niejednokrotnie zmuszony jest pożyczać pieniądze (aby zająć pozycję długą) i papiery wartościowe (aby zająć pozycję krótką). W momencie narastania krótkoterminowych strat, zarówno pożyczkodawcy kapitału, jak i pożyczkodawcy papierów mogą domagać się zwrotu pożyczki, ze względu na spadek wiarygodności kredytowej arbitrażysty. Szczególnie często sytuacja taka ma miejsce w związku ze zmniejszeniem się wartości posiadanych 6
akcji w pozycji długiej, danych w zastaw jako zabezpieczenie krótkiej sprzedaży. W takim przypadku arbitrażysta zwykle musi przedstawić dodatkowe zabezpieczenia lub zmuszany jest automatycznie do natychmiastowej likwidacji pozycji i tym samym do zrealizowania narosłych strat nawet, jeżeli wkrótce potem miałoby się okazać, że kurs waloru zacznie powracać do wartości fundamentalnej. W przypadku krótkiej sprzedaży obowiązek zwrotu pożyczonego papieru niekoniecznie musi wynikać z pogorszenia się wiarygodności kredytowej arbitrażysty, a jedynie np. z upływu okresu, na jaki została zawarta umowa pożyczki. Jeżeli w tym czasie utrzymująca się aktywność nieracjonalnych inwestorów nie pozwoliła jeszcze na sprowadzenie notowań waloru z powrotem w pobliże jego wartości fundamentalnej, a arbitrażysta nie będzie mógł znaleźć innego źródła pożyczenia tych samych akcji, wówczas będzie on zmuszony przedwcześnie zamknąć pozycje, aby w terminie oddać pożyczone akcje ich właścicielowi. Wszystkie powyższe elementy ryzyka związane z nieprzewidywalnością działań inwestorów nieracjonalnych mogą wstrzymywać, bądź przynajmniej ograniczać zakres, w jakim profesjonalni i racjonalni inwestorzy będą angażować się w transakcje arbitrażowe. Z kolei przy ograniczonym arbitrażu, na rynku przez stosunkowo długi czas mogą utrzymywać się niewykorzystane przypadki niewłaściwej wyceny walorów, czyniąc rynek nieefektywnym. 2.4. Ryzyko synchronizacji Abreu i Brunnermeier (2002) zwracają uwagę na jeszcze jedną przeszkodę na drodze do natychmiastowego i pełnego arbitrażu. Ich zdaniem arbitrażyści narażeni są na tzw. ryzyko synchronizacji, wynikające z niepewności indywidualnego arbitrażysty odnośnie tego, czy i kiedy pozostali racjonalni 7
uczestnicy rynku zauważą niewłaściwą wycenę danego waloru i przystąpią do działań zmierzających do jej zlikwidowania. Abreu i Brunnermeier prezentują model zachowania arbitrażystów bazujący na trzech zasadniczych założeniach. Po pierwsze przyjmuje się, że pojedynczy arbitrażysta nie jest w stanie swoimi działaniami wpłynąć na rynek w takim stopniu, aby samodzielnie skorygować niewłaściwą wycenę. Konieczne w tym celu jest współdziałanie większej liczby graczy. Po drugie zakłada się, że grono arbitrażystów uzmysławia sobie istnienie określonego przejawu nieefektywności stopniowo, tzn. niektórzy z arbitrażystów wcześniej odkrywają niewłaściwą wycenę niż inni. Co ważne, w momencie rozpoznania okazji do arbitrażu gracz nie wie, na ile wcześnie udało mu się to uczynić w porównaniu do innych racjonalnych uczestników rynku, a przez to nie wie, kiedy pozostali arbitrażyści przystąpią do działania. Trzecim założeniem jest występowanie kosztów związanych z zastosowaniem arbitrażu i utrzymywaniem otwartych pozycji arbitrażowych. Im dłuższy okres potrzebny będzie do likwidacji niewłaściwej wyceny, a tym samym im dłużej gracz będzie zmuszony utrzymywać otwarte pozycje arbitrażowe, tym wyższe poniesie koszty z tym związane. Z jednej strony arbitrażyści będą się zatem obawiać przedwczesnego otwarcia pozycji arbitrażowych, aby nie ponieść za wysokich kosztów, z drugiej zaś strony będzie nimi kierować chęć wykorzystania zaobserwowanej okazji zanim uczynią to inni racjonalni gracze. Abreu i Brunnermeier demonstrują, że arbitrażyści postawieni przed takim dylematem ostatecznie zwykle zdecydują się zwlekać z wykorzystaniem informacji o niewłaściwej wycenie danego waloru. Z zaproponowanego modelu można wywnioskować, że okres powstrzymywania się od działań będzie tym dłuższy, im wyższe będą koszty związane z utrzymywaniem otwartych pozycji arbitrażowych. Z drugiej strony, im cena waloru będzie bardziej odbiegać od wartości fundamentalnej, tym arbitrażyści będą mieli większą motywację i tym szybciej przystąpią do działania. Ryzyko synchronizacji jest o tyle specyficzną przeszkodą na drodze do pełnego i szybkiego arbitrażu, że nie występuje w wyniku działań inwestorów 8
nieracjonalnych, lecz w związku z niepewnością tym razem dotyczącą decyzji samych inwestorów racjonalnych. O ile działania nieracjonalnych inwestorów mogą krótkoterminowo wywołać dla arbitrażysty dalsze odchylenia od wartości fundamentalnych, o tyle ryzyko synchronizacji wiąże się z niepewnością odnośnie działań inwestorów racjonalnych, w szczególności zaś czasu, który musi upłynąć, aby ich aktywność stała się na tyle silna, żeby sprowadzić ponownie kurs w okolice rzeczywistej wartości waloru. 2.5. Koszty implementacji i bariery regulacyjne Przy okazji omawiania ryzyka synchronizacji wspomniano o kosztach utrzymywania pozycji arbitrażowych. W skład tego rodzaju kosztów wchodzą przede wszystkim koszty związane z pożyczeniem akcji do krótkiej sprzedaży, m.in. opłata dla właściciela akcji, a także konieczność utrzymywania depozytu zabezpieczającego na nieoprocentowanym lub nisko oprocentowanym rachunku. Koszty arbitrażu muszą być jednak rozumiane znacznie szerzej. Obejmują one także koszty transakcyjne, takie jak prowizje i różnice między cenami zakupu i sprzedaży (ang. bid-ask spread), jak również nakłady, jakie trzeba ponieść, aby wykryć na rynku okazję do arbitrażu. Wymienić tu można przykładowo konieczność zakupu serwisów informacyjnych, wynagrodzenie analityków itp. Zrozumiałe jest, że im wyższe będą łączne koszty wdrożenia i utrzymywania strategii arbitrażowej, tym racjonalni inwestorzy w mniejszym stopniu będą zainteresowani wykorzystaniem przejawów niewłaściwej wyceny na rynku. W końcu nie można zapominać także o uregulowaniach prawnych oraz wewnętrznych zasadach panujących u dużej części inwestorów instytucjonalnych. Dla wielu uczestników rynku, w szczególności funduszy emerytalnych, bezpiecznych funduszy powierniczych i innych instytucji o podwyższonych rygorach bezpieczeństwa, niedozwolone jest stosowanie krótkiej sprzedaży lub inwestowanie w instrumenty pochodne. Naturalnie stanowi to istotną przeszkodę dla strategii arbitrażowych. 9
3. Empiryczne przejawy ograniczeń w arbitrażu 3.1. Notowania jednostek uczestnictwa w funduszach zamkniętych Fundusze zamknięte stanowią specjalną odmianę funduszy powierniczych, charakteryzującą się tym, że liczba jednostek uczestnictwa jest stała przez cały okres funkcjonowania funduszu, a po zebraniu określonej wielkości kapitału fundusz nie przyjmuje nowych wpłat, ani nie dokonuje umorzeń jednostek. Pozyskane środki fundusz inwestuje na rynku kapitałowym, tworząc portfel zgodnie z obraną strategią. Wartość jednostki uczestnictwa zależeć będzie od rentowności tych inwestycji, czyli od bieżącej wartości aktywów netto funduszu (ang. Net Asset Value NAV). Jedynym sposobem wyjścia z inwestycji lub dołączenia do funduszu po jego zamknięciu jest obrót jednostkami uczestnictwa na rynku wtórnym. Jednostki tego typu notowane są na wielu giełdach, m.in. w Nowym Jorku (NYSE) i w Londynie (LSE), ale również na GPW w Warszawie. Wydawałoby się, że giełdowy kurs jednostki uczestnictwa w funduszu zamkniętym powinien być możliwie zbliżony do wartości aktywów netto funduszu przypadającą na jedną jednostkę. W rzeczywistości jednak siły popytu i podaży na rynku jednostek uczestnictwa często sprawiają, że ich notowania istotnie odbiegają od racjonalnej wartości wyznaczonej przez NAV. Dzieje się tak, pomimo iż na rynku można stworzyć bardzo bliski substytut jednostek uczestnictwa w funduszu. Teoretycznie wystarczy przecież powielić w odpowiedniej skali i proporcjach portfel inwestycyjny utrzymywany przez fundusz i dokonać stosownego arbitrażu. Anomalia związana z funduszami zamkniętymi przejawia się na trzy zasadnicze sposoby. Po pierwsze, jednostki nowych funduszy, rozpoczynając notowania na rynku publicznym zwykle notowane są powyżej wartości aktywów netto funduszu, nawet o 10% w Stanach Zjednoczonych [Wiess 1989] i o ponad 5% w Wielkiej Brytanii [Levis i Thomas (1995)]. Pojawia się pytanie, dlaczego inwestorzy w ogóle nabywają nowe jednostki powyżej wartości odpowiadających im aktywów. 10
Po drugie, jest to tym bardziej zastanawiające, że zwykle w ciągu 3-6 miesięcy po pierwszym notowaniu, wartość jednostek spada znacznie poniżej wartości aktywów netto. Przyjmuje się aktualnie, że jednostki uczestnictwa notowane są średnio z około 10% dyskontem w Stanach Zjednoczonych i 5% dyskontem w Wielkiej Brytanii. Po trzecie, wartość dyskonta charakteryzuje się wysoką zmiennością zarówno w długim, jak i krótkim horyzoncie. W okresie 1973-1998 przeciętna wartość dyskonta wśród wszystkich funduszy zamkniętych wahała się od 50% w Wielkiej Brytanii i od 43% w Stanach Zjednoczonych w niektórych momentach w latach 70-tych, do kilku procent w Wielkiej Brytanii w połowie lat 90-tych, czy nawet zaniku dyskonta i niewielkiej premii w niektórych okresach w Stanach Zjednoczonych w czasie hossy w połowie lat 80-tych. [Dimson i Minio-Kozerski (1999)]. Giełdowa wycena jednostek uczestnictwa ostatecznie zbliża się do NAV, kiedy nadchodzi termin rozwiązania funduszu lub przekształcenia go w fundusz otwarty. To ostatnie spostrzeżenie wydaje się akurat być zrozumiałe, gdyż w momencie likwidacji lub otwarcia funduszu posiadacz jednostki uczestnictwa otrzyma środki właśnie w wysokości równej wartości aktywów netto przypadających na każdą jednostkę. Pozostaje jednak do wyjaśnienia, dlaczego kurs jednostek uczestnictwa w ciągu życia funduszu ulega tak dużym wahaniom i tak bardzo odbiega od wyceny aktywów netto. Czy istnieją jakieś racjonalne wytłumaczenia obserwowanego zjawiska, czy też po prostu inwestorzy dokonujący transakcji tymi instrumentami są nieracjonalni i nie potrafią właściwie określić ich ceny? Jeśli tak, to dlaczego zachowanie nieracjonalnych inwestorów nie zostaje zrównoważone działaniami racjonalnych arbitrażystów? Zwolennicy klasycznej teorii finansów nie potrafili dać jednoznacznej i pełnej odpowiedzi na powyższe pytania. Podejmowano próby obronienia koncepcji efektywnego rynku, wskazując na to, że w pewnych przypadkach publikowana wartość aktywów netto może być zawyżona ze względu na odroczone zobowiązania podatkowe funduszu, czy kłopoty z właściwą wyceną 11
części aktywów o bardzo ograniczonej płynności. Obecność dyskonta próbowano także wyjaśnić występowaniem kosztów agencji i niepewnością odnośnie przyszłych działań i wyników osiąganych przez menadżera funduszu. Niemniej powyższe wyjaśnienia nawet, jeżeli częściowo uzasadnione, nie są w stanie w pełni wyjaśnić wszystkich obserwacji dotyczących wyceny jednostek funduszy zamkniętych. Argumentacja mieszcząca się w nurcie racjonalnym nie dostarcza między innymi odpowiedzi na pytanie, dlaczego jednostki funduszu pierwotnie notowane są z premią, jak również nie wyjaśnia wysokiego poziomu zmienności w poziomie dyskonta w czasie życia funduszu 2. Wytłumaczenie oferowane przez przedstawicieli finansów behawioralnych bazuje na obecności na rynku irracjonalnych inwestorów indywidualnych i jednocześnie występujących ograniczeniach arbitrażu przez racjonalnych arbitrażystów. W odniesieniu do anomalii obserwowanych na rynku jednostek funduszy propozycja ta została zgłoszona przez Lee i in. (1990, 1991), choć już wcześniej koncept dodatkowego elementu ryzyka systemowego i ograniczeń w arbitrażu w związku z działaniami graczy irracjonalnych (ang. noise traders risk) został zaproponowany m.in. przez De Longa i in. (1990) oraz Shleifera i Summersa (1990). Behawioralny punkt widzenia wydaje się dobrze wyjaśniać wszystkie zasadnicze przejawy anomalnej wyceny jednostek uczestnictwa w funduszach zamkniętych. Początkowe notowania powyżej wartości aktywów netto funduszu wynikają z przewagi racjonalnych inwestorów, którzy wykorzystując niewiedzę inwestorów nieracjonalnych organizują nowe fundusze w okresach wzmożonego optymizmu na rynku, jak również podejmują działania mające na celu podtrzymanie wysokiego kursu na początku notowań. Lee i in. (1991), Levis i Thomas (1995) dokumentują, że oferty publiczne jednostek trafiają na rynek w szczególnej obfitości, kiedy dyskonto na rynku funduszy zamkniętych jest wyjątkowo małe lub wręcz, kiedy występuje premia w stosunku do wartości aktywów netto. Weiss, Lee i Seguin (1996) wskazują także, że w ciągu 2 Szczegółowy przegląd i omówienie literatury w tym zakresie można odnaleźć w artykule Dimsona i Minio-Kozerski (1999). 12
pierwszych 30 sesji po wprowadzeniu nowych jednostek do obrotu giełdowego przeciętna wartość jednego zlecenia sprzedaży jest dużo wyższa niż przeciętna wartość zlecenia kupna. Oznacza to, że sprzedającymi są duzi, profesjonalni inwestorzy, którzy objęli emisję jednostek na rynku pierwotnym, a następnie w stosunkowo krótkim czasie wyprzedają posiadane walory, zbywając je irracjonalnym drobnym inwestorom. Warto także zaznaczyć, że w okresie bezpośrednio po pierwszym notowaniu niemożliwa jest krótka sprzedaż, przez co zawyżony kurs jednostek może się utrzymywać przez pewien czas, jeśli duzi inwestorzy odpowiednio będą dostosowywać składane zlecenia, aby nie wywoływać podażowej presji cenowej. Po pewnym czasie wśród posiadaczy jednostek nowego funduszu zdecydowanie zaczynają dominować drobni inwestorzy. Weiss (1989) udokumentowała w odniesieniu do rynku amerykańskiego, że już trzy kwartały po pierwszym notowaniu udział inwestorów indywidualnych wynosi przeciętnie ponad 95%. Wysoka proporcja drobnych graczy sprawia, że czynniki nieracjonalne zyskują coraz wyższy wpływ na kształtowanie się notowań. Lee i in. (1990, 1991) sugerują, że wahania w poziomie dyskonta wynikają właśnie ze zmian nastroju ( sentymentu ) drobnych inwestorów. Nastawienie optymistyczne zmniejsza wielkość dyskonta, zaś pesymizm pogłębia różnice między bieżącym kursem giełdowym, a wartością księgową jednostki 3. Jednocześnie nieprzewidywalność nastrojów wśród drobnych inwestorów, stanowi źródło dodatkowego ryzyka systematycznego, za które z kolei racjonalni inwestorzy wymagają odpowiednio wyższych stóp zwrotu. Dlatego też kurs jednostek zasadniczo będzie się kształtował poniżej odpowiadającej im wartości aktywów netto funduszu, a niższa wycena jednostek w porównaniu do ich wartości księgowej nie wywoła zwiększonego popytu ze strony arbitrażystów, dostrzegających dodatkowe ryzyko. 3 W Wielkiej Brytanii od połowy lat 80-tych istotnie wzrósł udział inwestorów instytucjonalnych wśród właścicieli jednostek uczestnictwa w funduszach zamkniętych (Brown (1998)). W tym świetle trudniej jest obronić propozycje Lee i in. (1990, 1991), przynajmniej w odniesieniu do rynku brytyjskiego. 13
Jeżeli dodatkowy czynnik ryzyka związany z nieracjonalnością drobnych graczy ma mieć charakter systematyczny, to winien być on powszechny wśród wszystkich klas instrumentów zdominowanych przez inwestorów indywidualnych. Tym samym powinniśmy obserwować silną korelację wzajemną między notowaniami jednostek poszczególnych funduszy (a raczej między wielkościami premii lub dyskonta dla różnych funduszy), a także między wyceną jednostek funduszy, a notowaniami innych walorów, które wyjątkowo chętnie są nabywane przez drobnych inwestorów. Rzeczywiście wysokość dyskonta pośród funduszy jest dość silnie skorelowana. Ponadto można także zaobserwować związek pomiędzy wysokością dyskonta lub premii na rynku funduszy zamkniętych, a notowaniami akcji spółek o niewielkiej kapitalizacji. Akcjonariat małych spółek stanowią w większości drobni inwestorzy, gdyż m.in. ze względu na relatywnie wysokie koszty stałe przeprowadzenia stosownych analiz oraz niską płynność akcje tych firm o wiele rzadziej nabywane są przez dużych inwestorów instytucjonalnych. Lee, Shleifer i Thaler (1991) oraz Chopra, Lee, Shleifer i Thaler (1993) sugerują, że zarówno wysokość dyskonta na rynku funduszy, jak również wysokość stóp zwrotu z akcji małych spółek zależą od tego samego wspólnego czynnika ryzyka, który ma swoje źródło w nieracjonalności drobnych inwestorów 4. Czynnik ten określają mianem sentymentu inwestora. Hipoteza, iż na wycenę jednostek funduszu wpływa dodatkowy czynnik ryzyka, który nie jest bezpośrednio związany z wartością aktywów netto funduszu, znajduje także potwierdzenie w wynikach badań Bodurthy, Kima i Lee (1993). Wykazali oni, że różnice pomiędzy wyceną rynkową a wartością księgową jednostek funduszy zamkniętych, specjalizujących się w inwestycjach wyłącznie w jednym określonym kraju poza USA (tzw. country funds), zmieniają się w sposób skorelowany ze sobą nie ze względu na wspólne perspektywy i wiadomości dochodzące z krajów stanowiących kierunki inwestycji, ale w związku z korelacją z pewnym wspólnym czynnikiem dotyczącym rynku amerykańskiego. Innymi słowy, notowania jednostek funduszy, których wartość 4 Z poglądem tym polemizują Chen, Kan i Miller (1993) podważając statystyczną istotność korelacji zaobserwowanej przez Lee, Shleifera i Thalera (1993). 14
aktywów zależy od rozwoju sytuacji na rynkach poza USA, zależą w dużym stopniu od rozwoju sytuacji na lokalnym rynku amerykańskim, czyli od panującego na tym rynku sentymentu 5. Kolejnym argumentem mogącym świadczyć o występowaniu dodatkowego czynnika ryzyka związanego z nieracjonalnością drobnych inwestorów jest fakt, że wraz ze zbliżającym się terminem likwidacji lub otwarcia funduszu zamkniętego rynkowe notowania jednostek uczestnictwa zbliżają się coraz bardziej do bieżącej wartości aktywów netto (NAV). Bowiem, im krótszy okres pozostaje do momentu, kiedy faktyczna wartość aktywów funduszu zostanie rozliczona na jego jednostki, tym mniejsze jest ryzyko, iż w międzyczasie nieracjonalni inwestorzy przyczynią się do znacznego odchylenia notowań jednostek. W stosunkowo krótkim okresie czasu rośnie także skłonność racjonalnych arbitrażystów do zajęcia stosownych pozycji, gdyż wiedzą oni, że w momencie likwidacji lub otwarcia funduszu wartość jednostek będzie musiała odpowiadać bieżącej wartości aktywów netto. 3.2. Notowania akcji bliźniaczych Akcje bliźniacze powstają w wyniku specyficznego rodzaju fuzji, która polega na tym, że łączące się spółki pozostają z formalno-prawnego punktu widzenia niezależnymi podmiotami, jednak ich akcjonariusze zawierają porozumienia, na mocy których akcje obu spółek uprawniają do dywidendy wypłacanej w określonych proporcjach z łącznych zysków obu spółek. W przypadku ewentualnej likwidacji, środki uzyskane ze sprzedaży aktywów mają zostać zsumowane, a następnie wypłacone akcjonariuszom w proporcjach podobnych do podziału dywidendy. Porozumienie obejmuje również zasady wyłaniania organów nadzorczych i zarządów obu spółek, które zazwyczaj połączone są na zasadzie unii personalnej. 5 Zjawisko to może być po części także wynikiem coraz większej globalizacji rynków finansowych i przywódczej roli rynku amerykańskiego w stosunku do innych światowych giełd. 15
Przykładem tego rodzaju papierów wartościowych mogą być akcje Royal Dutch Petroleum spółki zarejestrowanej w Holandii, której akcje przede wszystkim notowane są na rynku holenderskim i amerykańskim oraz Shell Transport and Trading, PLC spółki zarejestrowanej w Wielkiej Brytanii, której walory są przedmiotem obrotu w większości na Giełdzie w Londynie. Przed laty akcjonariusze tych firm zdecydowali się wspólnie prowadzić działalność w skali globalnej, a wypracowywane zyski netto dzielić w proporcji: 60% dla posiadaczy akcji Royal Dutch oraz 40% dla posiadaczy akcji Shell. Podobną parę bliźniaczą stanowią spółki Unilever N.V zarejestrowana w Holandii oraz Unilever PLC zarejestrowana w Wielkiej Brytanii. Akcjonariusze tych formalnie oddzielnych podmiotów, zawarli porozumienie, które powoduje, że praktycznie spółki te funkcjonują jak jedna firma. W obu podmiotach skład personalny organów zarządzających i nadzorczych jest dokładnie taki sam, a dywidendy wypłacane są w równej wysokości dla akcjonariuszy obu spółek na podstawie ich zsumowanych wyników netto. Mając na uwadze powyższe porozumienia, które są powszechnie dostępne i szeroko wyjaśniane w różnych źródłach informacji dla inwestorów, a także uwzględniając fakt, że przywołane wyżej pary spółek charakteryzują się wysoką kapitalizacją i poprawną płynnością, należałoby przypuszczać, że ceny akcji Royal Dutch i Shell będą oscylować wokół proporcji 60:40, natomiast notowania akcji Unilever N.V oraz Unilever PLC powinny być mniej więcej na zbliżonym poziomie. Tymczasem na przestrzeni lat 80-tych i 90-tych ubiegłego wieku relatywne notowania wspomnianych akcji bliźniaczych wyraźnie odbiegały od teoretycznych proporcji [Rosenthal i Young (1990) oraz Froot i Dabora (1999)]. Zasadniczo do połowy lat 80-tych akcje Royal Dutch i Unilever N.V. były wyraźnie niedowartościowane w porównaniu do akcji Shell i Unilever PLC. Sytuacja uległa zmianie w ciągu dalszych dziesięciu lat, kiedy to kurs Royal Dutch utrzymywał się na nieco przewartościowanym poziomie w stosunku do Shell, a Unilvever N.V. oscylował między przewartościowaniem a niedowartościowaniem w stosunku do Unilever PLC, przy czym wahania relatywnych cen były zaskakująco duże. 16
Froot i Dabora (1999) demonstrują, że odchylenia od teoretycznego parytetu notowań nie mogą być wytłumaczone różnicami w prawach głosu i wpływie na kontrolę w spółkach bliźniaczych, ani też wahaniami kursów walut, czy innymi międzynarodowymi kosztami transakcyjnymi. Jedynym czynnikiem mogącym wyjaśniać, ale tylko w niewielkim zakresie, odchylenia od teoretycznych parytetów są odmienne uwarunkowania podatkowe dla inwestorów zlokalizowanych w różnych krajach. W szczególności trudno jest uzasadnić w świetle tradycyjnej teorii rynku kapitałowego, dlaczego w pewnych okresach akcje raz są niedowartościowane, a innym razem przewartościowane w porównaniu do notowań akcji spółek bliźniaczych. Zasadniczo powyższe obserwacje świadczą o braku efektywności rynku kapitałowego i wskazują na wyraźne ograniczeniach skuteczności mechanizmu arbitrażu w niwelowaniu przejawów niewłaściwej wyceny walorów. W przypadku arbitrażu przeprowadzonego na akcjach bliźniaczych nie istnieje ryzyko fundamentalne, bowiem akcje bliźniacze reprezentują uprawnienia do dywidendy opartej na tych samych przepływach pieniężnych. Pewnym problemem dla niektórych rodzajów inwestorów instytucjonalnych może być inwestowanie w akcje klasyfikowane formalnie, jako akcje spółek zagranicznych (w stosunku do lokalnego rynku arbitrażysty), a także wspomniane już wcześniej standardowe ograniczenia dotyczące krótkiej sprzedaży i inne problemy związane z implementacją strategii arbitrażowej. Niewątpliwie jednak największym elementem ryzyka jest nieprzewidywalność działań inwestorów nieracjonalnych (noise traders) oraz brak synchronizacji działań arbitrażystów. Skoro już raz gracze nieracjonalni sprawili, że parytet notowań akcji bliźniaczych odchylił się istotnie od wartości teoretycznych, istnieje niebezpieczeństwo, że narastający sentyment na określonym rynku lokalnym będzie się pogłębiał, zwiększając odchylenie i narażając arbitrażystę na poniesienie strat, chociażby miały one charakter krótkoterminowy. Pojedynczy arbitrażysta nie ma pewności, kiedy łączne działania jego i innych arbitrażystów osiągną punkt krytyczny, w którym przeważą nad zachowaniami nieracjonalnych uczestników rynku i tym samym sprowadzą ceny w pobliże teoretycznej wartości parytetu. 17
Inwestor, który zdecydowałby się na zakup akcji Royal Dutch lub Unilever N.V. w 1979 roku, kiedy były one niedowartościowane o ok. 15%-20% w stosunku do cen ich odpowiedników notowanych na rynku amerykańskim lub brytyjskim, musiałby czekać blisko 5 lat, aby notowania zbliżyły się do teoretycznych poziomów parytetów. W międzyczasie musiałby jednak wytrzymać pogłębiające się niedowartościowanie, które w 1981 roku wyniosło ponad 25%, dla Royal Dutch i ponad 23% dla Unilever N.V 6. Jeżeli akurat wtedy musiałby przedwcześnie zamknąć pozycje, poniósłby stratę, pomimo że zastosowana strategia arbitrażowa była słuszna i zgodna z przewidywaniami teoretycznymi. 3.3. Notowania akcji spółki-matki i spółki zależnej Niekiedy zdarza się tak, że na rynku notowane są jednocześnie akcje spółki-matki oraz spółki zależnej. Szczególnie interesującym przypadkiem jest sytuacja, w której spółka-matka decyduje się na wydzielenie części swojego biznesu i wprowadzenie spółki zależnej do obrotu giełdowego, oferując część akcji za gotówkę w ofercie publicznej (ang. IPO), a pozostałą część walorów spółki zależnej przydzielając akcjonariuszom spółki-matki proporcjonalnie do posiadanych przez nich udziałów (ang. carve-outs). Zazwyczaj oferta publiczna ma miejsce z pewnym wyprzedzeniem w stosunku do przyznania pozostałych akcji dla akcjonariuszy spółki-matki, niemniej zamiar ten i warunki przydziału są powszechnie komunikowane już w momencie wprowadzania spółki do obrotu giełdowego. A zatem inwestor zainteresowany nabyciem walorów spółki zależnej może uczynić to na dwa sposoby. Po pierwsze, zakupując akcje bezpośrednio w ofercie publicznej lub na rynku wtórnym, jeśli część akcji została wprowadzona już do obrotu giełdowego. Alternatywnie może zakupić akcje spółki-matki i czekać na przydział należnych akcji spółki zależnej, co zwykle ma nastąpić w nieodległej przyszłości. Przykładowo w marcu 2000 roku amerykańska spółka 3Com, działająca w branży komputerowej, sprzedała w ofercie publicznej 5% z posiadanych 100% 6 Na podstawie Rosenthal i Young (1990), Tabela 2, s. 131. 18
akcji spółki Palm Inc., producenta znanych podręcznych komputerów osobistych, jednocześnie ogłaszając publicznie zamiar przydzielenia w ciągu kolejnych 9 miesięcy pozostałych 95% akcji akcjonariuszom 3Com w proporcji 1,5 akcji Palm Inc. na każdą akcję 3Com. Teoretycznie zatem cena akcji 3Com powinna wynosić co najmniej 1,5 razy kurs akcji Palm Inc., a nawet powinna być wyższa, biorąc pod uwagę majątek i zyski pochodzące z pozostałej działalności 3Com a. Tymczasem na zamknięciu giełdy w pierwszym dniu notowań kurs akcji Palm Inc. wyniósł 95 dolarów, podczas gdy cena 3Com wynosiła zaledwie 81 dolarów. Innymi słowy akcje spółki zależnej były więcej warte niż akcje spółki-matki uprawniające do nabycia 1,5 akcji tejże spółki-zależnej. Tym samym pozostała, skądinąd zyskowna, działalność spółki-matki została wyceniona przez rynek na około minus 60 dolarów na każdą akcję. Sytuacja taka utrzymywała się przez kilka tygodni, pomimo iż stanowiła ona jaskrawy przykład niewłaściwej wyceny i teoretycznie bardzo dogodną możliwość dla osiągnięcia zysków ze strategii arbitrażowej. Racjonalny arbitrażysta winien dążyć do krótkiej sprzedaży akcji Palm Inc. i jednocześnie do zakupu akcji 3Com w proporcjach odpowiednio 3:2. W ciągu nie więcej niż 9 miesięcy zrealizowałby on zysk wolny od ryzyka i teoretycznie bez angażowania kapitału. W tym przypadku nie ma ryzyka fundamentalnego, gdyż w momencie zamknięcia pozycji arbitrażowych po obu stronach rozliczeniu podlegałby dokładnie ten sam walor, czyli akcje Palm Inc. Ograniczone jest również ryzyko związane z możliwością wzrostu natężenia działań inwestorów nieracjonalnych oraz ryzyko synchronizacji, bowiem przydział akcji Palm i tym samym możliwość ostatecznego zamknięcia pozycji ma nastąpić nie później niż w perspektywie 9 miesięcy. W tak stosunkowo niedługim i z góry zdefiniowanym okresie czasu ewentualne dalsze odchylenia kursów akcji od minimalnego parytetu nie powinny stanowić dla arbitrażystów większego zagrożenia. Powstaje zatem pytanie, dlaczego racjonalni inwestorzy nie podejmują masowych działań mających na celu wykorzystanie tak ewidentnej okazji do zarobienia łatwych pieniędzy, a tym samym pozwalają na utrzymywanie się anomalii przez co najmniej kilka tygodni. 19
Okazuje się, że w tym przypadku oraz w 5 innych podobnych sytuacjach, które zostały szczegółowo przeanalizowane przez Lamonta i Thalera (2001), zasadnicze znaczenie odgrywała kwestia możliwości implementacji strategii arbitrażu oraz kosztów z tym związanych. Inwestorzy pragnący zająć krótką pozycję na przewartościowanych akcjach spółki zależnej albo nie byli stanie w danym czasie w ogóle pożyczyć tych akcji albo musieliby ponieść bardzo wysokie opłaty za wypożyczenie tych walorów od ich posiadaczy. Tym samym zbudowanie skutecznej strategii arbitrażowej było niemożliwe lub na tyle drogie, że nawet pomimo bardzo ewidentnych nieprawidłowości w wycenie, potencjalne zyski z arbitrażu zostałyby pochłonięte przez horrendalnie wysokie koszty zastosowania strategii 7. Chociaż wyraźne przejawy niewłaściwej wyceny utrzymywały się na rynku zwykle od kilku tygodni do kilku miesięcy, praktyczne wykorzystanie tych obserwacji w celu osiągnięcia dodatkowych zysków było jednak niemożliwe. Rynek nie był zatem efektywny w znaczeniu odpowiedniego poziomu notowań, ale jednocześnie została zachowana jedna z podstawowych konsekwencji hipotezy o efektywności, tj. niemożność uzyskiwania ponad normalnych stóp zwrotu. 4. Podsumowanie Prawo jednej ceny, które stanowi jedną z bazowych zasad ekonomii, głosi, że na doskonałych rynkach identyczne dobra powinny mieć taką samą cenę. Mechanizmem uskuteczniającym jednakową wycenę jest oczywiście arbitraż. Zakup określonego dobra tam, gdzie jest ono tańsze i jednoczesna jego sprzedaż na rynku, na którym cena jest wyższa pozwalałoby osiągnąć zyski pozbawione ryzyka. Wzmożony popyt na tańszym rynku i zwiększona podaż na droższym winny sprawiać jednak, że ceny w obu miejscach szybko wyrównają się, a 7 Mitchell, Pulvino i Stafford (2002) prezentują podobne spostrzeżenia w odniesieniu do dużo liczniejszej próby przypadków niewłaściwej relacji pomiędzy cenami akcji spółki-matki i spółki zależnej. 20
ewentualne przejawy niewłaściwej wyceny zostaną niemal błyskawicznie zniwelowane. Tyle przynajmniej mówi klasyczna teoria rynku kapitałowego. Niniejszy artykuł, idąc za głosem przedstawicieli finansów behawioralnych, wskazał na kilka zasadniczych ograniczeń i dodatkowych elementów ryzyka, które w praktyce mogą utrudniać lub wręcz uniemożliwiać skuteczne zastosowanie strategii arbitrażowych. Ryzyko fundamentalne występuje w przypadku braku na rynku doskonałego substytutu dla waloru, który w danej chwili jest akurat niewłaściwe wyceniany i mógłby stanowić przedmiot arbitrażu. Nieprzewidywalność i zmienne natężenie działań inwestorów nieracjonalnych, którzy mogą okresowo spowodować jeszcze większe odchylenia notowań od ich wartości fundamentalnych, naraża racjonalnych arbitrażystów na możliwość poniesienia dotkliwych strat, pomimo zajęcia prawidłowych pozycji zgodnie z zasadami arbitrażu. Z kolei ryzyko synchronizacji związane jest z niepewnością indywidualnego arbitrażysty, co do działań innych graczy racjonalnych. Zbyt wczesne otwarcie pozycji arbitrażowych powoduje narastanie kosztów w czasie oczekiwania na włączenie się do akcji innych racjonalnych inwestorów, tak aby ich łączne działania stały się na tyle silne, żeby mogły sprowadzić ceny do właściwego poziomu. Z drugiej strony zbyt długie zwlekanie z przystąpieniem do arbitrażu może oznaczać przegapienie okazji, jeżeli akurat w międzyczasie działania innych arbitrażystów okażą się zdecydowane i spowodują szybki zanik niewłaściwej wyceny. W końcu nie można też zapomnieć o barierach prawnych ograniczających krótką sprzedaż oraz o innych aspektach regulacyjnych i strukturalnych na rynku, które mogą przyczyniać się do efektywnego ograniczenia możliwości stosowania arbitrażu. Na rynkach finansowych obserwować możemy trzy zasadnicze kategorie zjawisk, w których prawo jednej ceny zostaje ewidentnie naruszone. Ma to miejsce przy rynkowej wycenie jednostek uczestnictwa w funduszach zamkniętych, notowaniach tzw. akcji bliźniaczych, a także w przypadkach, gdy na rynku jednocześnie notowane są akcje spółki-matki i jej spółki zależnej. Przykłady te stanowią praktyczne potwierdzenie wspomnianych wcześniej 21
ograniczeń arbitrażu i w czytelny sposób świadczą o braku efektywności rynku kapitałowego. Bibliografia Abreu D., Brunnermeier M. (2002), Synchronization risk and delayed arbitrage, Journal of Financial Economics, 66, s. 341-360 Bodurtha J.N. Jr., Kim D.S., Lee C. (1993), Closed-end Country Funds and U.S. Market Sentiment, Review of Financial Studies, Vol. 8, 3, s. 879-918 Brown C. (1998), Discount: Theory & Evidence, Investment Trusts, Cazenove & Co., Londyn Chen N., Kan R., Miller M. (1993), Are the Discounts on CLosed-End Funds a Sentiment Index?, Journal of Finance, 48, s. 795-800 Chopra N., Lee C., Shleifer A., Thaler R. (1993), Yes, Discounts on Closed-End Funds are a Sentiment Index, Journal of Finance, 48, s.801-808 De Long B., Shleifer A., Summers L., Waldmann R. (1990), Noise Trader Risk in Financial Markets, Journal of Political Economy, Vol. 98, 4, s. 703-738 De Long B., Shleifer A., Summers L., Waldmann R. (1991), The Survival of Noise Traders in Financial Markets, Journal of Business, Vol. 64, 1, s. 1-19 Dimson E., Minio-Kozerski C. (1999), The Closed-End Fund Discount and Performance Persistance, Working Paper Series, London Business School Fama E. (1970), Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work, Journal of Finance, Vol. 25, 2, s. 383-417 Friedman M. (1953), The Case for Flexible Exchange Rates, w: Essays in Positive Economics, University of Chicago Press Froot K., Dabora E. (1999), How Are Stock Prices Affected by the Location of Trade?, Journal of Financial Economics, 53, s. 189-216 Lamont O., Thaler R. (2001), Can the Market Add and Subtract? Mispricing in Tech Stock Carve-Outs, NBER Working Paper Series 8302 Lee C., Shleifer A., Thaler R. (1990), Anomalies: Closed-End Mutual Funds, Journal of Economic Perspectives, 4, s. 153-164 Lee C., Shleifer A., Thaler R. (1991), Investor Sentiment and the Closed-End Fund Puzzle, Journal of Finance, 46, s. 76-110 Levis M., Dylan T. (1995), Investment Trust IPOs: Issuing Behavior and Price Performance. Evidence from the London Stock Exchange, Journal of Banking and Finance, 19, s. 1438-1457 Mitchell M., Pulvino T., Stafford E. (2002), Limited Arbitrage in Equity Markets, Journal of 22
Finance, Vol.57, 2, s. 551-584 Rosenthal L., Young C. (1990), The seemingly anomalous price behaviour Royal Dutch/Shell and Unilever N.V./PLC, Journal of Financial Economics, 26, s. 123-141 Ross S. (1976), The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing, Journal of Economic Theory, 13, s. 341-360 Sharpe W., Alexander G. (1990), Investments, Wydanie 4, Englewood: Prentice Hall Shleifer A. (2000), Inefficient Markets. An Introduction To Behavioral Finance, Oxford University Press Shleifer A., Summers L. (1990), The Noise Trader Approach to Finance, Journal of Economic Perspectives, Vol. 4, 2, s. 19-33 Shleifer A., Vishny R. (1997), The Limits of Arbitrage, Journal of Finance, Vol. 52, 1, s. 35-55 Weiss K. (1989), The Post-Offering Price Performance of Closed-End Funds, Financial Management, Vol.18, s. 57-57 Weiss K., Lee c., Seguin P. (1996), The Marketing of Closed-End Fund IPOs: Evidence from Transaction Data, Journal of Financial Intermediation, 5, s. 127-159 23