Geodezja satelitarna

Czas Czas, tak samo jak przestrzeń uznawany jest za atrybut materii. Miał swój początek w momencie Big Bang-u, będzie istnieć tak długo jak będzie istnieć materia. Początki współczesnego pojęcia czasu sięgają Newtona, który wprowadził pojęcie czasu absolutnego, płynącego ze stałą prędkością, różnego od zwykłego czasu mierzonego zegarami i obserwacjami astronomicznymi. Czas Newtona był zmienną niezależną w równaniach ruchu. Nie zależał ani od przestrzeni ani od materii.

Czas W 1905 roku Albert Einstein zaproponował porzucenie idei czasu absolutnego (szczególna teoria względności). Kilka lat później Minkowski wprowadził pojęcie jednolitej czasoprzestrzeni, a pojęcia czasu i równoczesności zdarzeń zostały ściśle związane z układami odniesienia i ich prędkościami. Wprowadzona w 1925 roku ogólna teoria względności przewidziała dylatację (spowolnienie) czasu w polu grawitacyjnym, związaną z zakrzywieniem czasoprzestrzeni.

Czas W mikroświecie zasada nieoznaczoności Heisenberga (1927) głosi, że nie da się równocześnie w sposób nieograniczenie dokładny określić energii i czasu z im większą dokładnością mierzymy jedną z tych wielkości, tym mniej dokładny staje się pomiar drugiej:

Skale czasu Skalę czasu wyobrażamy sobie jako jednostajną, jednowymiarową oś o kierunku narastania wartości. Skalę czasu realizujemy i utrzymujemy za pomocą zegarów. Zegarem nazywamy wszelkie okresowe zjawiska fizyczne nadające się do pomiaru czasu. Zegary muszą dać się odczytać, muszą mieć systemy wskaźnikowe i systemy zliczające drgania (dla uniknięcia wieloznaczności).

Zegary Trzy podstawowe elementy zegara to: źródło regularnych zdarzeń (oscylator) urządzenie do ich zliczania, odpowiedni mechanizm odczytowy

Częstotliwości różnych oscylatorów

Dokładność i stabilność zegarów

Zegary 1714 konkurs ogłoszony przez Parlament (Board of Longitude ) 1735 H1 1761 H4 1773 20 000 John Harrison 1693-1776, syn cieśli, pierwszy zegar skonstruował w wieku 20 lat Nagroda Królewskiego Towarzystwa Astronomicznego kilka milionów funtów brytyjskich za metodę znajdowania długości geograficznej z dokładnością do 0.5 stopnia lub 2 minut czasu

Zegary Harrisona H1 (1730-1735) H2 (1737-1740) h=1m

H3 (1740-1759) H4 (1755-1759) h=12cm

Współczesne zegary 1 10 14

Zegary atomowe Skale atomowe pojawiły się wraz z skonstruowaniem pierwszych zegarów atomowych w latach 50-tych XX wieku. Pierwszy atomowy zegar cezowy zbudowany w 1955 w National Physical Laboratory w Anglii. Dokładność: 1 sekunda na 300 lat.

Zegar cezowy zasada działania

Zegary atomowe US Naval Obserwatory - laboratorium służby czasu posiada około 70 precyzyjnych zegarów cezowych

Zegary atomowe Większość zegarów cezowych USNO, to modele HP5071A o dokładności częstotliwości równej 0.8 * 10^(-14), co daje zmianę chodu zegara sekundę na 4 mln lat.

Zegary atomowe masery wodorowe Przeznaczone do osiągania dużej dokładności, rzędu 1 sekundy na 30 mln lat w ciągu krótkiego okresu czasu (od 10 sek. do 10 dni)

Zegary atomowe- rubidowe Stosunkowo tanie, o lepszej stabilności niż kwarcowe. W dobrych 13 warunkach osiągają względną stabilność 1 10 częstotliwości co oznacza zmianę chodu o sekundę w ciągu 300 tys. lat.

Fontannowe zegary cezowe Oczekiwana dokładność 10^-16 a nawet 10^-17 ( w przestrzeni kosmicznej)

Fontannowy zegar cezowy - USNO

Zegary atomowe czy optyczne? stabilność rms 0 0 T N mikrofale fale optyczne 0 10 9 Hz 0 10 14 Hz

Zegar optyczny wykorzystujący grzebień częstotliwości

Zegar atomowy i optyczny

Femtosekundowy laser

Ewolucja zegarów

Sekunda, kalendarzowa i ciągła rachuba dni

Sekunda Podstawową jednostką czasu jest 1 sekunda. Do 1960 roku definiowana była jako 1/86400 część średniej doby słonecznej. W latach 1960-1967 sekundę definiowano jako 1/31556925.9747 część roku zwrotnikowego na epokę 1900 styczeń o godz. 12 ET. Sekunda zdefiniowana w ten sposób była stabilniejsza od sekundy określonej na podstawie średniego dnia słonecznego, ale trudno było ją mierzyć i odtwarzać za pomocą zegarów. Rok tropikalny użyty w definicji nie był mierzony lecz wyliczany (średnia długość Słońca liczona od zmieniającego się pod wpływem precesji punktu Barana).

Definicja atomowej sekundy SI Sekunda SI zdefiniowana jest jako 9 192 631 770 cykli promieniowania odpowiadających przejściu między dwoma poziomami F = 3 i F = 4 struktury nadsubtelnej stanu podstawowego atomu cezu 133 Cs. Definicja ta obowiązuje od 1967 roku. Długość sekundy SI dopasowana została do długości sekundy efemerydalnej.

Pochodne definicje - metr W 1983 roku przyjęto definicję metra jako 1 m odcinek przebywany w próżni przez światło w czasie 1/299792458 sek. Prędkość światła używana w tej definicji uzyskana jest z danych spektroskopowych z tak bardzo małym błędem że uznana za stałą fizyczną, ma wartość c = 299 792 458 m/s

Jednostki czasu Unit Size Notes yoctosecond 10 24 s zeptosecond 10 21 s attosecond 10 18 s shortest time now measurable femtosecond 10 15 s pulse time on fastest lasers picosecond 10 12 s nanosecond 10 9 s time for molecules to fluoresce microsecond 10 6 s millisecond 0.001 s second 1 s SI base unit minute 60 seconds ke ~15 minutes hour 60 minutes day 24 hours week 7 days Also called sennight fortnight 14 days 2 weeks lunar month 27.2 29.5 days Various definitions of lunar month exist. month 28 31 days quarter 3 months year 12 months common year 365 days 52 weeks + 1 day leap year 366 days 52 weeks + 2 days tropical year 365.24219 days average Gregorian year 365.2425 days average Olympiad 4 year cycle lustrum 5 years Also called pentad decade 10 years Indiction 15 year cycle generation 17 35 years approximate jubilee 50 years (Biblical) century 100 years millennium 1,000 years exasecond 10 18 s roughly 32 billion years, more than twice the age of the universe on current estimates cosmological decade varies 10 times the length of the previous cosmological decade, with CÐ 1 beginning either 10 seconds or 10 years after the Big Bang, depending on the definition

Rachuba dni i lat kalendarze Kalendarze oparte są na zjawiskach okresowych takich jak: dzień (obrót Ziemi dookoła osi), miesiąc (obieg Księżyca dookoła Ziemi) i rok (obieg Ziemi dookoła Słońca). Różnorodność kalendarzy wynika z tego, że okresy te nie są liczbami całkowitymi ani nie zawierają się w sobie całkowitą ilość razy, a na dodatek zmieniają się w czasie. Podstawą definicji trwania miesiąca jest okres zmian faz Księżyca tzw. miesiąc synodyczny (29d 12h 44m 2.9s). Rok wyznaczany jest w oparciu o cykl zmian pór roku tzw. rok zwrotnikowy (tropikalny 365.2422 dni słonecznych). Rok gwiazdowy czas po którym Słońce znajdzie się ponownie na tle tych samych gwiazd. Rok gwiazdowy trwa 365.2564 średnich dni słonecznych.

Rodzaje kalendarzy Kalendarze podzielić można na słoneczne, księżycowe i typu mieszanego lunisolarne. Obowiązujący nas kalendarz Gregoriański jest kalendarzem słonecznym długość roku zsynchronizowana jest z długością roku zwrotnikowego Kalendarz Islamski jest kalendarzem księżycowym, opartym na cykliczności zmian faz Księżyca. Długość roku nie jest dopasowana do długości roku zwrotnikowego, przez co miesiące tego kalendarza ciągle przesuwają się w stosunku do miesięcy kalendarza Gregoriańskiego. Kalendarzami lunisolarnymi są np. kalendarze Żydowski i Chiński, są one oparte na cykliczności zmian faz Księżyca lecz długość roku zsynchronizowana jest z rokiem zwrotnikowym przez dodanie dodatkowego miesiąca co kilka lat.

Kalendarzowa rachuba dni

Ciągła rachuba dni System dni Juliańskich jest ciągłą rachubą czasu. Punktem startowym jest moment średniego południa, które nastąpiło w Greenwich, w dniu 1 stycznia roku 4712 przed naszą erą prolektycznego (tzn. zastosowanego wstecz) kalendarza Juliańskiego. Dni Juliańskie mogą być wyrażone w różnych skalach czasowych (TAI, TDT lub UTC). Często zamiast rachuby dni w JD stosuje się modyfikowane dni Juliańskie MJD. Związek między nimi jest następujący: MJD = JD - 2400000.5 Główną przyczyną stosowania MJD jest chęć uniknięcia operowania zbyt dużymi liczbami. Należy również zauważyć, że podana wyżej definicja ustala liczenie początku danego dnia od średniej północy, a nie jak jest to w przypadku JD, od południa.

Skale czasu Istnieje kilka jakościowo różnych skal czasu opartych na różnych zjawiskach. Są to: skale czasu oparte na obserwacji ruchu rotacyjnego i obiegowego Ziemi (czas gwiazdowy, czas słoneczny) - UT dynamiczne skale czasu, będące czwartym wymiarem odpowiednich układów współrzędnych - TT, TCG, TCB skale czasu atomowego -TAI skale czasu stosowane w określonej technice obserwacyjnej - PT (pulsar timing), GPS

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI TAI Temps Atomique International - międzynarodowy czas atomowy TCB Temps Coordonnee Barycentrique czas współrzędnej barycentrycznej TCG Temps Coordonnee Geocentrique czas współrzędnej geocentrycznej TT Terrestial Time czas ziemski

Skale czasu - porównanie

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI TAI

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI TT TT Terrestial Time jest używana do celów dynamicznych (geocentryczne efemerydy), oparta jest na skali czasu atomowego i może być uważana za idealną skalę czasu atomowego. Podstawową jednostką tej skali jest sekunda SI odczytywana na powierzchni geoidy. Długość tej sekundy jest najbliższa długości sekundy realizowanej za pomocą zespołu zegarów atomowych.

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI TCB, TCG Czasy TCB (Temps Coordonee Barycentrique) i TCG (Temps Coordonee Geocentrique) nie są realizowane w praktyce lecz są używane w niektórych teoretycznych zastosowaniach (relatywistyczne równania ruchu ciał względem barycentrum US lub równania ruchu geocentrycznego). Uwaga: Efemerydy US podawane są w TCB! W porównaniu z czasem TAI, odczytywanym na poziomie geoidy czas TCB płynie 1.55 10^(-8) razy szybciej, a TCG 6.97 10^(-10) razy szybciej. Jednostką obu skal jest również sekunda SI, odczytywana w centrum Ziemi dla TCG i w barycentrum dla TCB.

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI początek skal Początek skal czasowych TT, TCB i TCG jest wspólny i jest nim moment 1977 styczeń 1, 0h 0m 32.184 s Wszystkie trzy skale czasowe (TT, TCB i TCG) były w tym momencie równe: 1977 styczeń 1, 0h 0m 0s czasu TAI

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI związki między skalami Między skalami TT i TCG istnieje niewielki, liniowy, narastający trend wynikający z teorii względności:

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI różnica TCB i TCG Związek pomiędzy skalami TCB i TCG dany jest wzorem:

Skale czasu oparte na definicji sekundy SI różnica TCB i TCG W przybliżeniu można ten związek opisać formułą: Wszystkich wyrazów okresowych jest ponad 500

Skale czasu oparte na ruchu rotacyjnym Ziemi UT Czas UT definiowany jest jako kąt godzinny słońca średniego obserwowanego w Greenwich plus 12h Czas UT jest obserwowany. Zamiast słońca średniego obserwuje się gwiazdy, pozagalaktyczne radioźródła lub kwazary. Mierzy się zatem czas gwiazdowy i przelicza na skalę czasu słonecznego. Czas UT został w 1925 roku zaakceptowany przez IAU jako skala czasu odpowiednia zarówno do celów cywilnych jak i astronomicznych. Sekunda tej skali została zdefiniowana jako 1/86400 część średniej doby słonecznej.

Czasy UT0, UT1, UTC UT0 czas gwiazdowy Greenwich przeliczany na czas słoneczny. Wyznaczanym jest z ruchu dziennego gwiazd i pozagalaktycznych radioźródeł w różnych obserwatoriach na Ziemi. Położenie tych miejsc zmienia się o parę metrów ze względu ma ruch bieguna, w związku z tym w różnych miejscach obserwatoriach na Ziemi UT0 ma inną wartość (nie jest poprawiony na ruch bieguna). UT1 UT0 z poprawką na ruch bieguna obserwacje Słońca są trudne więc wyliczany z obserwacji kwazarów i ruchu rotacyjnego Ziemi UT2 UT1 poprawiony o zmiany sezonowe bieguna UTC Coordinated Universal Time, skala czasu będąca łącznikiem między skalą czasu atomowego i astronomicznego. Różni się od TAI o całkowitą liczbę sekund oraz utrzymywany jest w zgodności z UT2 w zakresie 0.9sek przez skokowe dodawanie pełnych sekund.

Hybrydowa skala czasu UTC Różnice UTC- UT1 podawane są również w biuletynach A IERS

Skale czasu oparte na ruchu rotacyjnym Ziemi UT, UT1 Coraz dokładniejsze dane z zakresu ruchu rotacyjnego Ziemi spowodowały w latach pięćdziesiątych odrzucenie UT jako skali czasu płynącej jednostajnie. W 1960 r. zrezygnowano z definicji sekundy jako części dnia słonecznego i zastąpiono ją definicją opartą na zjawiskach atomowych. Czas UT1 ma nadal fundamentalne znaczenie w astronomii geodezyjnej i geodezji satelitarnej gdyż opisuje aktualne położenie ziemskiego układu odniesienia do układu niebieskiego. Jest również cenny dla nawigacji.

Skale czasu oparte na ruchu rotacyjnym Ziemi UT1 Czas UT1 obecnie wyznaczany jest obserwacyjnie przez pomiar kąta rotacji Ziemi (ERA), będącego różnicą rektascensji CIO i TIO (TIO rotuje wraz z Ziemią, CIO nie rotuje). ERA = 0.7790572732640+1.00273781191135448 DJ DJ = JD(UT1)-2451545.0 Tak zdefiniowany UT1 pozwala na wyznaczenie długości dnia z dokładnością, która uwzględnia nawet zmiany rotacji Ziemi wywołane zmianami w atmosferze i oceanach. Pokazano, że (Fukushima 2001) po ok. 360 000 latach UT1 będzie się różnił od daty kalendarzowej o 1 dzień. Nie jest jednak bezpośrednio mierzony, lecz pośrednio - z obserwacji kwazarów, nie może być więc bazą średniego czasu słonecznego.

Skale czasu oparte na ruchu rotacyjnym Ziemi UT1 Związek UT1 z TT Wartości podawane są w rocznikach astronomicznych np. The Astronomical Almanac lub, nieco wcześniej, w biuletynie A IERS (International Earth Rotation Service)

Skale czasu używane przez różne techniki obserwacyjne Najczęściej przedstawione powyżej skale czasu nie są wygodne do rejestracji czasu prowadzonych obserwacji. Każda technika obserwacyjna posługuje się własną skalą czasu. Każda z nich oparta jest na sekundzie SI i w stosunkowo łatwy sposób wiąże się z jedną z podanych wyżej oficjalnych skal czasu. Czas GPS. Skala czasu GPS różni się od UTC o całkowitą ilość sekund wynikającą z tego, że GPS jest skalą ciągłą, nie wprowadzającą sekund przestępnych. Obie skale były równe w epoce 5 styczeń 1980. Różnica między skalami UTC i GPS podawana jest w biuletynach USNO i BIPM oraz w depeszy nadawanej przez satelity GPS.

UTC a skale technik obserwacyjnych (LORAN, GPS...)

Porównanie skal czasu

Związki między czasami GAST Greenwich Apparent Sideral Time (Prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich) GMST Greenwich Mean Sideral Time (Średni czas gwiazdowy Greenwich) ERA Earth Rotation Angle ( Kąt rotacji Ziemi) eg Eo s - równanie równonocy (odległość między prawdziwym a średnim położeniem punktu Barana) - równanie początków (różnica kątowa między położeniem CIO a prawdziwym punktem Barana - różnica kątowa między położeniem CIO a początkiem układu ICRS

Powiązanie czasu UT1 i TT ze średnim czasem gwiazdowym Greenwich GMST=ERA(UT1)+0.014506 + 4612.15739966 T + 1.39667721 T^2 0.00009344 T^3 + 0.00001882 T^4 gdzie T = (JD(TT) - J2000)/36525

Prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich GAST = GMST(UT1,TT) + eg (TT) Obowiązujące obecnie wzory na średni i prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich zawierają w sobie zależność zarówno od czasu UT1 jak i TT.

Równanie równonocy

Równanie początków Eo

s(t) - odległość CIO od początku ICRS

Literatura Brzozowski, T. M.: 2005, Nobel 2005: precyzyjna spektroskopia laserowa i optyczne grzebienie częstotliwości, Foton 91 http://www2.if.uj.edu.pl/foton/91/pdf/07%20grzebien-brzozowski.pdf Kaplan, G.H.: 2005, The IAU Resolutions on Astronomical Reference Systems, Time Scales, and Earth Rotation Models, UNITED STATES NAVAL OBSERVATORY, CIRCULAR NO. 179 http://aa.usno.navy.mil/publications/docs/circular_179.pdf