UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI. Wykład Czas jako argument dynamiczny. dr inż. Anna Kłos Zakład Geodezji Satelitarnej i Nawigacji

Transkrypt

1 Wykład Czas jako argument dynamiczny. dr inż. Anna Kłos Zakład Geodezji Satelitarnej i Nawigacji

2 Czas: Nieprzestrzenne continuum, w którym zjawiska następują w nieodwracalnym porządku od przeszłości, poprzez teraźniejszość do przyszłości. Skala czasu: 1. Podstawowa jednostka skali. 2. Początek skali.

3 Wzorce czasu: Jakość wzorców czasu i częstotliwości charakteryzują trzy własności: 1. dokładność; 2. stabilność (lub kategorie komplementarne: niedokładność i niestabilność); 3. powtarzalność. Stabilność sygnału czasu lub częstotliwości jest miarą zachowania tej samej częstotliwości w danym przedziale czasu.

4 Historia zegara: 1. ok r. p. n. e. zegary słoneczne, gwiazdowe, wodne, piaskowe, ogniowe; 2. ok. 724 r. zegary mechaniczne (Lingzan, Gerbert z Aurillac) stabilność 1 h na dobę; 3. ok r. zegary sprężynowe stabilność 15 min na dobę; r. pierwszy zegar wahadłowy (Christiaan Huygens) stabilność 10 s na dobę (1 min. tygodniowo), dziś 0.01 s na dobę; r. zegary z balansem (Hooke, Huygens, Adam Kochański) stabilność 1 min. na dobę;

5 Historia zegara: r. zegary wahadłowe z wychwytem kotwicowym (Hooke, Graham) stabilność kilka sekund na tydzień; r. pierwszy zegar elektryczny (zegar mechaniczny wyposażony w kontakt, który zwiera obwód elektryczny); r. oscylator kwarcowy (Marrison) s na dobę; r. zegar atomowy (Lyons) dzisiejsza stabilność (1 ns na dobę); 10.dziś fontanny cezowe, masery wodorowe stabilność (1 sekunda na 316 mln lat); 11. przyszłość zegary optyczne, rtęciowe, wapniowe stabilność 10-18?

6 Zasada nieoznaczoności Heisenberga (1927 r.): Czas i energia (materia, przestrzeń) jako zmienne sprzężone nie mogą być równocześnie zmierzone z nieograniczoną dokładnością bez względu na to, jak doskonałych przyrządów użyto by do pomiaru. E t h 4 ΔE rozmycie energii; Δt czas charakterystyczny dla danego układu; h J s stała Plancka.

7 Zasada nieoznaczoności Heisenberga (1927 r.): Morał: minimalny interwał czasu jaki można zmierzyć to s.

8 [ms/dobę] Maser wodorowy Atomowy cezowo-rubinowy Kryształ kwarcowy Zmiany obrotu Ziemi ziemi Wahadło i inne wzorce mechaniczne

9 Jednostka czasu: 1. Skale ciągłe: a) Ruch obrotowy Ziemi. b) Ruch obiegowy Ziemi. 2. Skale dyskretne: a) Elektromagnetyczne oscylacje atomowe. b) Oscylacje pulsarów.

10 Ruch obrotowy Ziemi: Czas obrotowy: 1. czas słoneczny (obrót Ziemi względem Słońca); 2. czas gwiazdowy (obrót Ziemi względem punktu Barana); Za podstawową jednostkę przyjęto sekundę czasu średniego słonecznego definiowaną jako 1/ część doby słonecznej (Carl Friedrich Gauss 1832 r.).

11 Ruch obiegowy Ziemi: W 1954 X Generalna Konferencja Miar i Wag definiuje skalę czasu newtonowskiego opartego na ruchu orbitalnym Ziemi czas efemeryd ET (Ephemeris Time). Za podstawową jednostkę wynikającą z długości okresu obiegu Ziemi wokół Słońca przyjęto sekundę efemerydalną, zdefiniowaną jako 1/ część roku zwrotnikowego na epokę J1900 (1 stycznia czasu ziemskiego TT).

12 Elektromagnetyczne oscylacje atomowe: W 1967 XIII Generalna Konferencja Miar i Wag definiuje sekundę atomową jako trwanie okresów promieniowania odpowiadającego przejściu pomiędzy dwoma nadsubtelnymi (F=4, M=0) i (F=3, M=0) poziomami stanu podstawowego 2 S½ atomu Cezu 133. Interwał ten jest równy sekundzie efemerydalnej na epokę J1900. Czas atomowy TAI (International Atomic Time) definiowany jest na podstawie zsynchronizowanych zegarów atomowych rozmieszczonych na całym świecie. TAI, jako najbardziej jednostajny, stanowi podstawę współczesnych skal czasu.

13 Międzynarodowy czas atomowy: 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% Litwa Egipt Nowa Zelandia Panama Melezja Australia Chile Brazylia Włochy Hong Kong Szwajcaria Rosja Tajwan Francja Niemcy USA Indie Rumunia Węgry Austria Norwegia Belgia Czechy Hiszpania Korea Meksyk W. Brytania Szwecja Chiny Polska Japonia 10% 0% 1 2 Procentowy wkład poszczególnych laboratoriów w TAI w kwietniu 2008 r.

14 Międzynarodowy czas atomowy: Wagi są nadawane zegarom na podstawie laboratoryjnych badań ich stabilności, aczkolwiek nie może ona przekroczyć wartości: A=2.5 p MAX N liczba zegarów (646 zegarów, 429 Cs, 186 H-maser, 89 obserwatoriów, 2 w Polsce, stan na XI 2018). A N Aktualne dane na stronie Bureau International des Poids et Mesures (BIPM):

15 Międzynarodowy czas atomowy:

16 Międzynarodowy czas atomowy: Skala czasu TA(PL) oficjalnie została ogłoszona roku. Obecnie opiera się na wskazaniach 15 zegarów atomowych rozmieszczonych w instytucjach użyteczności publicznej i komercyjnych. Odnoszą się one do zegarów znajdujących się w Głównym Urzędzie Miar za pomocą odbiorników GPS TTS-2 i TTS-3 skonstruowanych w Obserwatorium w Borowcu.

17 Międzynarodowy czas atomowy:

18 Międzynarodowy czas atomowy: AOS Obserwatorium Astrogeodynamiczne w Borowcu; NIT Instytut Łączności w Warszawie; CBR Telekomunikacja Polska SA; 1 SOM Centrum Metrologii Obrony Powietrznej; COMW Wojskowe Centrum Metrologii; ITR Instytut Tele- i Radiotechniczny; LT Lithuanian Semiconductors Institute, Vilnus; PTB Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig, Germany.

19 Wzorce czasu: Stabilność sekundy atomowej szacuje się na

20 Czas słoneczny: Miara obrotu Ziemi względem Słońca.

21 Czas słoneczny: Czas słoneczny prawdziwy geocentryczny kąt godzinny środka tarczy Słońca powiększony o 12 h. T t 12 Punkt zerowy moment kulminacji dolnej Słońca prawdziwego: V h t h T V 12 ; 0 Doba słoneczna okres zawarty pomiędzy dwiema kolejnymi kulminacjami dolnymi Słońca.

22 Czas słoneczny: Czas słoneczny średni geocentryczny kąt godzinny Słońca średniego powiększony o 12 h. T t 12 Zgodnie z 2. prawem Keplera satelity poruszają się wokół ciała centralnego ze stałą prędkością polową. Słońce średnie fikcyjny punkt, który porusza się po równiku ze stałą prędkością kątową równą średniej szybkości zmian kąta godzinnego Słońca prawdziwego. h

23 Czas słoneczny: UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI

24 Czas słoneczny: czas słoneczny prawdziwy - czas słoneczny średni = E E równanie czasu E 79 L 9.5sin L 7.7sin 2 L długość Słońca w ekliptyce

25 Czas słoneczny: 16 IV, 14 VI, 1 IX, 24 XII

26 Czas uniwersalny: UT (Universal Time) średni czas słoneczny południka Greenwich (1925).

27 Czas uniwersalny: Na podstawie analizy źródeł nieregularności podzielono czas UT na: UT0 czas uniwersalny prawdziwy. Wyznaczany bezpośrednio z obserwacji astronomicznych czas średni słoneczny średniego południka Greenwich. Płaszczyzna średniego południka Greenwich określona jest przez dwa kierunki: kierunek linii pionu w Greenwich oraz kierunek równoległy do średniej osi obrotu Ziemi, która łączy średnie bieguny geograficzne. Jest to kątowa miara rzeczywistego obrotu Ziemi wokół średniej osi obrotu.

28 Czas uniwersalny: Na podstawie analizy źródeł nieregularności podzielono czas UT na: UT1 czas uniwersalny średni. Średni czas słoneczny chwilowego południka Greenwich, odniesiony do chwilowej osi obrotu Ziemi. Jest to kątowa miara rzeczywistego obrotu Ziemi wokół chwilowej osi obrotu.

29 Czas uniwersalny: Na podstawie analizy źródeł nieregularności podzielono czas UT na: UT1R odmiana czasu uniwersalnego średniego. Czas UT1 pozbawiony efektu równoleżnikowych składowych pływów Ziemi (wartości dochodzące do 0.17 s ).

30 Czas uniwersalny: Na podstawie analizy źródeł nieregularności podzielono czas UT na: UT2 czas uniwersalny quasi-jednostajny. Średni czas słoneczny chwilowego południka Greenwich uwolniony od sezonowych nieregularności ruchu obrotowego Ziemi (głównie zmiany związane z przemieszczeniami mas oceanu i atmosfery). Jest to kątowa miara uśrednionego obrotu Ziemi wokół chwilowej osi obrotu.

31 Czas uniwersalny: Zależności: 1 UT1 UT0 x" sin l0 y" cosl0 tan 0 15 f 0, l 0 - szerokość i długość odniesione do bieguna IRP (IERS Reference Pole) w systemie ITRS; x, y - współrzędne ortokartezjańskie chwilowego bieguna niebieskiego CIP (Celestial Intermediate Pole).

32 Czas uniwersalny: Zależności (IAU2000): ERA T u T u T u JD UT ERA (Earth Rotation Angle kąt obrotu Ziemi) miara kątowa chwilowego położenia południków zerowych układu niebieskiego (quasi-inercjalnego) i ziemskiego. Definicja ta sprawia, że UT1 można interpretować jako miarę rzeczywistego ruchu obrotowego Ziemi wokół bieguna niebieskiego układu pośredniego (CIP) względem średniego Słońca (pochodna UT1 jest proporcjonalna do prędkości kątowej obrotu Ziemi w).

33 Czas uniwersalny: Data juliańska JD (Julian Date) ciągła rachuba dni wprowadzona w 1583 r. Liczba dni od momentu r. p. n. e Joseph Scalinger ( ) twórca naukowych podstaw chronologii starożytnej.

34 Czas uniwersalny: Scalinger przy wyborze okresu i początku liczenia dni juliańskich wziął pod uwagę trzy periodyczne zjawiska: 1. powtarzanie się tych samych dni tygodnia w tych samych dniach roku (co 28 lat); 2. powtarzanie się tych samych faz Księżyca w te same dni roku (co 19 lat); 3. okres podatkowy w cesarstwie rzymskim (15 lat).

35 Czas uniwersalny: Iloczyn tych okresów daje tzw. okres juliański wynoszący 7980 lat. Data p.n.e. została dobrana tak, aby początki wszystkich wspomnianych okresów przypadły w tym samym momencie. 1 stycznia UT stycznia UT listopada CSE

36 Czas uniwersalny: Kalendarz juliański kalendarz słoneczny opracowany na życzenie Juliusza Cezara przez astronoma egipskiego Sosygenesa i wprowadzony w życie 1 stycznia roku 45 p.n.e. jako kalendarz obowiązujący w państwie rzymskim. Obowiązywał w Europie przez wiele stuleci: w Polsce do 1582, w Rosji aż do Dokładność rachuby: 1 dzień na 128 lat. Kalendarz gregoriański wprowadzony 5 X 1583 roku (pominięcie 10 dni) zreformowany kalendarz juliański o poprawkę mającą na celu zniwelowanie opóźnienia kalendarza w stosunku do roku zwrotnikowego ( dnia zamiast ). Dokładność tej rachuby wynosi 1 dzień na lat.

37 Czas uniwersalny: Czas uniwersalny koordynowany UTC (Coordinated Universal Time) - czas atomowy możliwie najbardziej zbliżony do czasu słonecznego średniego na południku Greenwich. Czas UTC różni się od czasu TAI o pełną liczbę sekund Zmienianą co kilka lat (sekunda przestępna). Od grudnia 2016: TAI UTC 37 s Różnica [UT1-UTC] IERS określa relacje pomiędzy skalą czasu astronomicznego obrotowego i skalą czasu atomowego i jest regularnie wyznaczana przez IERS na podstawie obserwacji radioastronomicznych VLBI.

38 Czas uniwersalny: Czas ziemski TT (Terrestrial Time) skala czasu przeznaczona do praktycznego odmierzania czasu na Ziemi (XXI Zgromadzenie Generalne IAU 1991 r.), w szczególności do wyliczenia pozornych geocentrycznych efemeryd. TT TAI 32 ṣ 184 Czas strefowy ZT (Zonal Time, 1884) atomowy czas koordynowany południków zerowych stref czasowych. ZT UTC Z

39 Czas uniwersalny: międzynarodowa linia zmiany daty

40 Czas uniwersalny: Strefy czasowe obowiązujące w Polsce: Nazwa Czas środkowoeuropejski (CSE) Czas wschodnioeuropejski (CWE) Długość geograficzna południka centralnego Granice długości geograficznej strefy Związek z czasem uniwersalnym <l<22.5 UTC+1 h <l<37.5 UTC+2 h

41 Czas GPS: GPST (GPS Time) czas atomowy używany w systemie GPS. Podstawą tej skali są atomowe zegary umieszczone na satelitach GPS (od 4 do 6, ale zawsze jeden główny). Skala czasu GPST jest zsynchronizowana ze skalą czasu UTC na moment 6 styczeń h UTC (oficjalny początek działania systemu), natomiast związek z TAI jest następujący: TAI GPST s 19 C0 C0 - zmienna w czasie poprawka wynikająca z zastosowania różnych zegarów atomowych w obydwu systemach.

42 Czas gwiazdowy: Miara obrotu Ziemi względem gwiazd.

43 Czas gwiazdowy: UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI

44 Czas gwiazdowy: Czas gwiazdowy ST (Sidereal Time) czas związany z obrotem Ziemi względem punktu równonocy wiosennej. S t t * *

45 Czas gwiazdowy: Punkt zerowy moment kulminacji górnej punktu Barana. Wyróżniamy czas gwiazdowy średni (odniesiony do średniego równika i średniego punktu Barana) i prawdziwy (odniesiony do chwilowego równika i chwilowego punktu Barana).

46 Czas gwiazdowy: Średni czas gwiazdowy Greenwich GMST (Greenwich Mean Sidereal Time): GMST 0 " ERA " t 3 0 ". " t t 4 " t 2 t d h JD 2000 styczen 1 12 TT JD TT 36525

47 Czas gwiazdowy: Prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich GST (Greenwich Sidereal Time): GST GMST Eq Eq ' ' " C sin C cos 0 cos A s, 0 k c,0 k t k k A - nachylenie ekliptyki poprawione o zmiany precesyjne wg. modelu IAU2000; - nutacja w długości odniesiona do ekliptyki zadanej epoki; k C ' 0 k C ' 0,, s,, c, k,- parametry zapewniające spójność z modelem IAU2000 wyznaczane przez IERS.

48 Czas gwiazdowy: W myśl definicji wprowadzonych przez IAU2000 rolę jaką odgrywał czas gwiazdowy w transformacji pomiędzy układami ziemskim i niebieskim przejął Kąt Obrotu Ziemi (ERA Earth Rotation Angle). Zgodnie z nową definicją GMST nie jest już kątem godzinnym średniej równonocy wiosennej w odniesieniu do południka Greenwich. Różnica GST-ERA określa rektascensję punktu CEO (Celestial Ephemeric Origin), czyli początku liczenia rektascensji na równiku układu pośredniego odniesionego do CIP (Celestial Intermediate Pole).

49 IAU2000: XXI Zgromadzenie Generalne IAU 2000 rok, Manchester: dopasowuje ICRS do formalizmu ogólnej teorii względności wprowadzając definicje dwóch systemów: Barycentryczny Niebieski System Odniesienia BCRS (Barycentric Celestial Reference System) oraz nieobracający się Geocentryczny Niebieski System Odniesienia GCRS (Geocentric Celestial Reference System).

50 IAU2000: UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI

51 IAU2000: Czas współrzędnych barycentrycznych TCB (Barycentric Coordinate Time) - czas w czterowymiarowej przestrzeni systemie BCRS, który traktowany jest jako system quasiinercjalny.

52 IAU2000: Czas współrzędnych geocentrycznych TCG (Geocentric Coordinate Time) czas w czterowymiarowej przestrzeni, czyli systemie GCRS, który porusza się wraz z ruchem orbitalnym Ziemi wokół barycentrum Układu Słonecznego. TCG TT L G JD L G Zależność ta gwarantuje zgodność jednostki czasu ziemskiego TT z sekundą układu SI na bardzo bliskiej geoidzie powierzchni ustalonego potencjału siły ciężkości. JD= = r. epoka referencyjna

53 IAU2000: Zależność pomiędzy TCB i TCG opisuje pełna, 4-wymiarowa transformacja Lorentza. W przybliżeniu można napisać: TCB TCG L C JD e x xe PC v c 2 L C funkcja potencjału siły ciężkości na geoidzie. x e, v e - wektory barycentrycznej pozycji i prędkości środka mas Ziemi; x - wektor barycentrycznej pozycji obserwatora; P C - drobne wyrazy okresowe (~1.6 ms).

54 IAU2000: Barycentryczny czas dynamiczny TDB (Barymetric Dynamical Time) czas używany jako argument precesji. TCB TDB LB JD TDB 0 L B różnica określająca wyrazy okresowe spowodowane ruchem orbitalnym Ziemi w polu grawitacyjnym Księżyca, Słońca i planet (zawiera efekty relatywistyczne), TDB

55 IAU2000: Różnice [s] na dzień r. (JD= ): TCG-TT 0,92071 TCB-TCG 19,56479 TCB-TDB 20,48397

56 Zależności: UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI

57 Zależności: sekundy przestępne UTC

60 Czas pulsarowy: Pulsary szybko rotujące gwiazdy neutronowe odkryte w 1967 r., które emitują wiązkę promieniowania radiowego. Przypominają one gigantyczne jądra atomowe mają masę połowę większą niż Słońce, ale są sto tysięcy razy mniejsze. W ich wnętrzu znajduje się prawdopodobnie neutronowa ciecz, której łyżeczka na Ziemi ważyłaby setki milionów ton. Pulsar powstaje u kresu życia bardzo ciężkiej gwiazdy, większość materii zostaje odrzucona w tzw. wybuchu supernowej, przeżywa tylko sprasowany grawitacją środek, który zamienia się w wirującą gwiazdę neuronową. Najszybsze z nich wykonują 700 obrotów na sekundę, gdyż zasada zachowania momentu pędu przyspiesza obrót obiektu.

61 Czas pulsarowy: Gdy wiązka omiata Ziemię (precesja osi magnetycznej) obserwujemy puls z dużą stabilnością odstępu impulsów.

62 Czas pulsarowy: W samej Drodze Mlecznej pulsary stanowią z ok. miliona gwiazd neutronowych. Stabilność częstości pulsarów porównuje się ze stabilnością skal atomowych. Raczej nie stworzy się oddzielnej skali czasu pulsarowego, mogą się one przyczynić do poprawy długookresowej stabilności atomowych skal czasu.

63 Czas pulsarowy: W 1967 r. w Instytucie Astronomii Uniwersytetu w Cambridge skonstruowano aparaturę, która była w stanie rejestrować zmiany natężenia w skalach czasowych poniżej 1 sekundy. Podczas jednej z sesji obserwacyjnych zarejestrowano szybkozmienne źródło pulsujące z niezwykle precyzyjnym okresem powtarzalności. Okres pulsacji ustalono na P= s. Wkrótce po odkryciu pierwszego pulsara odkryto następne, wśród nich pulsara w Krabie o okresie P=0.033 s. Związana z nim gwiazda musiała więc obracać się około 30 razy na sekundę. Tak szybki obrót mogła wytrzymać tylko hipotetyczna supergęsta gwiazda neutronowa o promieniu około 10 km.

64 Czas pulsarowy: pulsar w mgławicy Krab (zdjęcie w promieniowaniu X wykonane przez teleskop Hubble'a)

65 Czas pulsarowy: Nazwa pulsar pochodzi od skrótu PSR (Pulsating Radio Source Pulsujące Radio Źródło). Dzisiaj znamy ponad 700 pulsarów, obserwowanych w paśmie radiowym pomiędzy 10 MHz a 90 GHz. Wiele pulsarów odkrył prof. Aleksander Wolszczan. Najważniejszym odkryciem był układ planetarny wokół pulsara PSR , pierwszego odkrytego pozasłonecznego układu planetarnego.

66 Czas pulsarowy: Pierwszy na świecie zegar pulsarowy został zainstalowany w Gdańsku, w kościele pw. św. Katarzyny Aleksandryjskiej w 2011 roku.

67 Optyczny zegar atomowy: System dwóch niezależnych optycznych zegarów atomowych z atomami strontu 88 o czasie połowicznego rozpadu równym miliardom lat. Atomy są zawieszone w próżni w temperaturze poniżej 10 mk. Aby rejestrować upływ czasu wystarczy w te atomy strzelić laserem, a następnie przy użyciu grzebienia częstotliwości optycznej (inny rodzaj pulsującego lasera) odczytać elektronicznie czas.

68 Czas księżycowy: Czas związany z ruchem układu Ziemia-Księżyc względem barycentrum. Doba księżycowa czas pomiędzy dwoma kolejnymi górowaniami Księżyca (24 h 50 m 28 s ). Miesiąc - jednostka czasu wywodząca się z cyklu księżycowego, czyli czasu jaki Księżyc potrzebuje na przejście wszystkich swych faz.

69 Czas księżycowy: UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI

70 Czas księżycowy: miesiąc synodyczny czas, jaki upływa między tymi samymi fazami Księżyca: doby (29 d 12 h 44 m 02.9 s ).

71 Czas księżycowy: UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI

72 Czas księżycowy: miesiąc syderyczny (gwiazdowy) - okres obiegu Księżyca wokół Ziemi (po upływie tego czasu Księżyc pojawia się na niebie na tle tych samych gwiazd): doby (27 d 07 h 43 m 11.5 s ).

73 Czas księżycowy: miesiąc anomalistyczny - średni okres pomiędzy kolejnymi przejściami Księżyca przez perygeum: doby (27 d 13 h 18 m 33,1 s ).

74 Czas księżycowy: miesiąc smoczy czas, po którym Księżyc znajdzie się ponownie w tym samym węźle orbity doby (27 d 05 h 05 m 35.9 s ). Długość tego miesiąca jest krótsza od gwiazdowego, gdyż węzły orbity Księżyca cofają się po ekliptyce. Jeden pełen obrót węzłów trwa lat (okres nutacyjny). Księżyc wcześniej napotka cofający się w jego kierunku węzeł, niż gwiazdę, na tle której znajdował się ten węzeł miesiąc temu.

75 Problem początku skali UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI

76 Problem początku skali UKŁADY ODNIESIENIA I PODSTAWY GEODEZJI