ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU

ĆWICZENIE 7 POMIARY CZĘSTOTLIWOŚCI I CZASU 5. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jes poznanie podsawowych meod pomiaru częsoliwości, okresu, czasu rwania impulsu, czasu przerwy, ip. 5.2 Wprowadzenie Częsoliwością zjawiska okresowego nazywa się liczbę okresów ego zjawiska przypadających na jednoskę czasu. Jednoską częsoliwości jes herc ( Hz). Przyrząd służący do pomiaru częsoliwości nazywa się częsościomierzem. Znanych jes wiele meod pomiaru częsoliwości. Generalnie można je podzielić na dwie grupy. Do pierwszej grupy zalicza się meody polegające na porównaniu wzorcowej i niezależnej częsoliwości sygnałów lub ich okresów. Meody ej grupy umożliwiają uzyskanie dużej dokładności. Do drugiej grupy zalicza się meody wykorzysujące częsoliwościową zależność paramerów obwodów elekrycznych. Są o meody znacznie mniej dokładne. 5.2. Meody pomiaru częsoliwości 5.2.. Meody oscyloskopowe Oscyloskop elekroniczny można wykorzysać do pomiaru częsoliwości w różny sposób. Najprosszy sposób polega na pomiarze okresu. Znając prędkość podsawy czasu można wyznaczyć mierzoną częsoliwość. Do porównania częsoliwości dwóch przebiegów sosowana jes meoda figur Lissajous lub meoda z wykorzysaniem kołowej osi czasowej. Szczegółowy opis oscyloskopowych meod pomiaru częsoliwości znajduje się w ćwiczeniu nr Oscyloskop elekroniczny 5.2..2 Meoda inerferencyjna Zasada działania częsościomierza inerferencyjnego polega na przemianie częsoliwości. Częsoliwość mierzoną f x miesza się na elemencie nieliniowym (mieszaczu) z częsoliwością wzorcową f w. Przy mieszaniu na elemencie nieliniowym napięć o zbliżonych

2 Ćwiczenie laboraoryjne z merologii elekrycznej częsoliwościach powsają dudnienia, przy czym częsoliwość dudnień jes równa różnicy częsoliwości składowych. Regulując częsoliwość wzorcową f w doprowadza się do zaniku dudnień, spełniony jes zaem warunek f x =f w. Wskaźnikiem zaniku dudnień może być przewornik elekromechaniczny, oscyloskop elekroniczny, słuchawka elekromagneyczna ip. Rys. 5. przedsawia schema blokowy częsościomierza inerferencyjnego. f Mieszacz Wskaźnik f Oscylaor wzorcowy Rys. 5.. Schema blokowy częsościomierza inerferencyjnego Dokładność pomiaru częsoliwości zależy od zasosowanego wzorca częsoliwości i progu pobudliwości wskaźnika zaniku dudnień. Częsościomierze inerferencyjne sosowane są do pomiaru częsoliwości dużych i bardzo dużych rzędu GHz. 5.2..3 Meody rezonansowe Pomiar w meodzie rezonansowej polega na porównaniu częsoliwości mierzonej z częsoliwością drgań własnych układu rezonansowego lub rezonaora. Do pomiaru częsoliwości małych można zasosować zjawisko rezonansu mechanicznego. Zjawisko rezonansu mechanicznego znalazło zasosowanie w częsościomierzu nazywanym wibracyjnym lub języczkowym. Na rys. 5.2 przedsawiono budowę częsościomierza wibracyjnego.

Ćwiczenie 7: Pomiary częsoliwości i czasu 3 4 R 2 3 U Rys. 5.2. Budowa częsościomierza wibracyjnego Zasadniczymi elemenami częsościomierza wibracyjnego są: elekromagnes (), salowe wibraory (2), języczki (3) będące zakończeniem wibraorów, płya konsrukcyjna (4). Prąd płynący przez cewkę elekromagnesu pobudza do drgań e wibraory, kórych częsoliwość własna jes równa lub bliska dwukronej warości częsoliwości prądu. Dzięki języczkom drgania wibraorów są lepiej widoczne. Znając częsoliwość własną wibraorów można wyznaczyć częsoliwość prądu. Częsościomierze wibracyjne budowane są głównie jako przyrządy do pomiaru częsoliwości sieciowych w energeyce. Zakresy pomiarowe ych częsościomierzy wynoszą najczęściej 45-55 Hz. Języczki srojone są co 0,5 Hz, co zapewnia odczy z dokładnością na poziomie 0,25 Hz. a) Hz b) Hz 45 50 55 45 50 55 Rys. 5.3. Wskazania częsościomierza wibracyjnego przy częsoliwościach a) 50 Hz, b) 49,75 Hz Zjawisko rezonansu elekrycznego znalazło zasosowanie w częsościomierzach absorpcyjnych przeznaczonych do pomiaru częsoliwości dużych (powyżej 50 KHz). Źródłem częsoliwości wzorcowej w częsościomierzu absorpcyjnym (do częsoliwości 200 MHz) jes obwód rezonansowy LC. Schema wyjaśniający zasadę działania częsościomierza absorpcyjnego przedsawia rys. 5.4

4 Ćwiczenie laboraoryjne z merologii elekrycznej D fx L C CD Rys. 5.4. Schema częsościomierza absorpcyjnego Sygnał o częsoliwości mierzonej f x doprowadzany jes poprzez sprzężenie magneyczne do obwodu rezonansowego LC. Kondensaor o zmiennej pojemności C umożliwia dosrojenie obwodu do rezonansu. Wskaźnikiem rezonansu częso bywa deekor diody wraz z usrojem magneoelekrycznym. Pomijając indukcyjność przewodów łączących i kondensaora oraz pojemność własną cewki i inne pasożynicze pojemności, częsoliwość mierzona wyraża się wzorem f x = (5.) 2 Π LC Zmianę zakresu pomiarowego w częsościomierzu absorpcyjnym wykonuję się poprzez wymianę lub przełączenie cewek obwodu rezonansowego, naomias dosrojenie do rezonansu odbywa się przez zmianę pojemności kondensaora. Pokręło kondensaora połączone jes ze wskazówką poruszającą się po skali, kórej podziałka opisana jes liczbami odpowiadającymi częsoliwości mierzonej. Ograniczenie zakresu pomiarowego częsoliwości mierzonych częsościomierzem absorpcyjnym od dołu wynika z faku, że dla częsoliwości niskich mała jes dobroć obwodu rezonansowego, a zarazem mała dokładność pomiaru. Dla częsoliwości wyższych od 200 MHz indukcyjności i pojemności pasożynicze są porównywalne z indukcyjnościami i pojemnościami obwodu pomiarowego. W akim przypadku sosuje się częsościomierze rezonansowe z przesrajanym rezonaorem wnękowym lub linią współosiową o regulowanej długości. Dokładność pomiaru częsościomierzem absorpcyjnym jes niewielka i zawiera się w granicach 0,-0,2%. 5.2..4 Cyfrowy pomiar częsoliwości Cyfrowa meoda pomiaru częsoliwości wynika wpros z definicji, ponieważ polega na zliczaniu liczby cykli zjawiska okresowego w określonym przedziale czasu. Schema blokowy częsościomierza cyfrowego przedsawia rys. 5.5.

Ćwiczenie 7: Pomiary częsoliwości i czasu 5 Przebieg o częsoliwości mierzonej f x jes przewarzany w układzie formującym w przebieg impulsowy o akiej samej częsoliwości. Przedział czasu T w orzymuje się przez podział częsoliwości generaora wzorcowego. W układzie serującym jes formowany impuls prosokąny o czasie T w służący do owierania bramki elekronicznej na czas pomiaru. Licznik zlicza impulsy o częsoliwości mierzonej w czasie owarcia bramki T B =T W. serujący również kasuje licznik przed każdym pomiarem. W czasie T W licznik zliczy n impulsów, zaem nt X = T W sąd n f x = (5.2) T W formujący 2 Bramka elekroniczna 3 Licznik elekroniczny Wskaźnik cyfrowy 7 serujący 6 Ux Dzielnik częsoliwości Tx 5 formujący 4 Generaor wzorcowy Uf 2 Ui 3 Ub 7 Ud 6 Uwf 5 4 U Rys.5.5. Schema blokowy częsościomierza cyfrowego oraz przebiegi w charakerysycznych punkach układu

6 Ćwiczenie laboraoryjne z merologii elekrycznej Jeżeli T W =0 k [s] gdzie k liczba całkowia, o wskazanie na polu odczyowym jes liczbowo równe mierzonej częsoliwości, zaś k decyduje o usyuowaniu przecinka. W czasie rwania wzorcowego odcinka czasu T W licznik może zliczyć n± impulsów. Zaem błąd pomiaru częsoliwości częsościomierzem cyfrowym określony jes wzorem δ f = ± δw ± δ B ± (5.3) n gdzie: δ W błąd wzorca częsoliwości, δ B błąd bramkowania, /n błąd zliczania. W produkowanych obecnie częsościomierzach sosuje się generaory kwarcowe, kórych warość błędu δ W zawiera się w granicach 0-5 0-8. Błąd bramkowania wywołany jes brakiem synchronizmu pomiędzy impulsami bramkującymi a bramkowanymi, skończonym czasem owierania i zamykania bramki oraz wpływem poziomu wyzwalania przerzunika bramkującego. Błąd bramkowania δ W jes znacznie mniejszy od /n, zn. błędu zliczenia, kóry zależy od czasu pomiaru i warości mierzonej częsoliwości. Przy pomiarze małych częsoliwości błąd zliczania jes znaczny. Przykładowo jeżeli częsoliwość mierzona wynosi ok. 0 Hz, o przy czasie zliczania T W =0s licznik zliczy n=f x T W =00 impulsów, błąd zliczania w ym przypadku wyniesie ± (/00)*00% = ±%. Zwiększenie dokładności jes w ym układzie możliwe jedynie drogą zwiększenia czasu zliczania, a więc czasu pomiaru, co jes dużą niedogodnością. Dlaego przy cyfrowym pomiarze częsoliwości małych odwraca się zasadę pomiaru i określa się okres badanego sygnału dokonując nasępnie przeliczenia f x =/T X. Schema blokowy miernika okresu przedsawia rys. 5.6 Przebieg o mierzonym okresie przekszałcany jes w układzie formującym w przebieg impulsowy i doprowadzany jes do układu serującego, w kórym formowany jes impuls o czasie rwania T n =nt X. Liczba n określa ilość mierzonych okresów, przy czym n=; 0; 00. Przebieg z generaora wzorcowego o częsoliwości f W przekszałcany jes w przebieg impulsowy. W czasie owarcia bramki elekronicznej licznik zliczy N impulsów, zaem NT W =nt X i sąd N T X = T W (5.4) n Błąd pomiaru okresu wyraża się wzorem

Ćwiczenie 7: Pomiary częsoliwości i czasu 7 δ Z δ Tx = ± δ W ± ± (5.5) n N gdzie: δ W błąd generaora wzorcowego, δ Z błąd przewarzania układu formującego. Błąd przewarzania układu formującego wynika z isnienia niejednoznaczności indykacji sanu przejścia przez zero sygnału mierzonego. Fak en powoduje isnienie różnicy pomiędzy okresem impulsów na wyjściu układu formującego, a okresem sygnału mierzonego. Rys. 5.7 wyjaśnia powsawanie błędu δ Z. Isnienie obszaru niejednoznaczności powoduje, że szerokość impulsu bramkującego może się wahać w granicach od T Xmin do T Xmax. Warość błędu wynikającego sąd może być Generaor wzorcowy 4 5 Bramka 6 formujący elekroniczna Licznik elekroniczny Wskaźnik cyfrowy Tx 3 serujący 2 2 Tn formujący 3 4 5 Tw 6 Rys. 5.6. Schema blokowy cyfrowego miernika okresu

8 Ćwiczenie laboraoryjne z merologii elekrycznej znaczna i zależy nie ylko od szerokości srefy K, ale również od zniekszałceń i ampliudy sygnału mierzonego. Błąd przewarzania układu formującego wyraża się wzorem Tx max Tx min δ Z = (5.6) Tx Zmniejszenie udziału ego błędu w całkowiym błędzie pomiaru okresu uzyskuje się dzięki pomiarowi wielokroności okresu. Ux K Txmin Tx Txmax Rys. 5.7. Rysunek wyjaśniający powsawanie błędu δ Z 5.2..5 Moski do pomiaru częsoliwości Do pomiaru częsoliwości sosuje się moski pomiarowe zawierające w swych ramionach elemeny, kórych impedancja zależy od częsoliwości. Najczęściej sosowanym układem jes mosek Robinsona-Wiena, kórego schema przedsawia rys. 5.8 R3 R2 R4 C R C4 Rys. 5.8. Schema moska Robinsona-Wiena służącego do pomiaru częsoliwości W sanie równowagi moska spełnione jes równanie

Ćwiczenie 7: Pomiary częsoliwości i czasu 9 R R R Po przekszałceniach warunki równowagi przyjmują posać 2 4 + R3 = (5.7) jω C + jωr4c4 ω 2 R C R 4 C 4 = (5.8) R2 R C4 = + R3 R4 C Przy pomiarach częsoliwości moskiem Robinsona-Wiena powinny być spełnione warunki: R =R 4 =R, C =C 4 =C sąd R 2 /R 3 =2. Częsoliwość przy kórej mosek znajduje się w równowadze określa wzór f = (5.9) 2 ΠRC Moski do pomiaru częsoliwości sosowane są w paśmie do 50 khz, a ich dokładność zawiera się w granicach (0,-0,3)%. 5.2..6 Częsościomierz inegracyjny W częsościomierzu inegracyjnym wykorzysuje się częsoliwościową zależność impedancji kondensaora. W najprosszym przypadku określa się częsoliwość mierzoną przez pomiar meoda echniczną impedancji kondensaora jak pokazano na rys. 5.9 I C U ~ fx V A Rys. 5.9. Zasada pomiaru częsościomierzem inegracyjnym Prąd płynący przez kondensaor jes proporcjonalny do warości częsoliwości. Jeżeli napięcie i pojemność kondensaora są sałe, a kszał napięcia jes sinusoidalny o I = U Cω C = 2Πf xu CC (5.0) sąd I f x = = ki (5.) 2 ΠU CC gdzie: k sała

0 Ćwiczenie laboraoryjne z merologii elekrycznej Sosowanie meody bezpośredniej przedsawione powyżej nie jes prakykowane ze względu na niewielką dokładność, duży pobór prądu i zależność wskazań od kszału napięcia. Modyfikacja układu polegająca na wprowadzeniu sopnia wzmacniającego i kszałującego pozwala na wyeliminowanie wspomnianych wad układu. C i Ux formujący E Ux E i Rys. 5.0. Schema blokowy częsościomierza inegracyjnego i charakerysyczne przebiegi Napięcie wejściowe doprowadzone jes do wejścia układu formującego, gdzie zosaje zmienione w przebieg prosokąny o częsoliwości równej częsoliwości przebiegu wejściowego. Sygnał po przejściu przez układ formujący nie zależy od warości napięcia wejściowego i jego zniekszałceń. W związku z ym prąd przepływający przez kondensaor pomiarowy jes jedynie funkcją częsoliwości, a wskaźnik mierzący prąd ładowania kondensaora może być wyskalowany w jednoskach częsoliwości. Zakres częsoliwości mierzonych częsościomierzem inegracyjnym ograniczony jes możliwością zmniejszania sałych czasowych ładowania kondensaora do ok. MHz. Niedokładność pomiaru akim przyrządem wynosi : 3 %. 5.2.2 Pomiar odcinka czasu Cyfrowy pomiar odcinka czasu odbywa się w układzie będącym modyfikacją układu do pomiaru okresu. Modyfikacja polega na rozdzieleniu oru kszałującego impuls bramkujący na część generującą START impulsu i część generującą STOP impulsu. Schema blokowy miernika odcinka czasu przedsawia rys.5.

Ćwiczenie 7: Pomiary częsoliwości i czasu Generaor Wzorcowy Formujący Bramaka Elekroniczna Licznik Elekroniczny Wskaźnik Cyfrowy kszałujący impuls bramkujący formujący START formujący STOP K Rys. 5.. Schema blokowy miernika odcinka czasu pozwala mierzyć odsęp czasu między dwoma impulsami pochodzącymi z dwóch niezależnych źródeł. Zmierzony czas jes równy n = ntn = (5.2) f N gdzie: n ilość zliczonych impulsów, T N, f N okres i częsoliwość generaora wzorcowego. Jeżeli układy formujące impulsy START i STOP wyposażone są w przełączniki umożliwiające wybór zbocza (narasające lub opadające) na kóre mają zadziałać, układ może (po zwarciu klucza K) realizować również pomiary czasu rwania impulsów, czasu przerwy oraz okresu powarzania. Analiza dokładności może być przeprowadzona analogicznie jak dla częsościomierza cyfrowego 5.3 PROGRAM ĆWICZENIA 5.3. Częsościomierz wibracyjny.. Zbadać dokładność częsościomierza wibracyjnego. 2. Wyznaczyć minimalną warość napięcia sygnału mierzonego do poprawnej pracy miernika. 5.3.2 Częsościomierz inegracyjny.. Określić dokładność wskazań częsościomierza na zadanych zakresach. 2. Wyznaczyć wpływ kszału napięcia wejściowego na dokładność wskazań miernika. 3. Wyznaczyć wpływ ampliudy na dokładność wskazań przyrządu.

2 Ćwiczenie laboraoryjne z merologii elekrycznej 5.3.3 Mosek do pomiaru częsoliwości.. Zbadać dokładność skalowania moska do pomiaru częsoliwości. 5.3.4 Częsościomierz cyfrowy.. Zbadać wpływ warości napięcia wejściowego na wskazania częsościomierza. 2. Dokonać pomiaru kilku częsoliwości meodą pomiaru okresu i częsoliwości. 3. Dokonać pomiaru czasu rwania impulsów, czasu przerwy oraz okresu powarzania. 5.4 Wskazówki do wykonania ćwiczenia i sprawozdania W punkach ćwiczenia doyczących określenia dokładności badanych częsościomierzy, jako przyrząd wzorcowy należy zasosować częsościomierz cyfrowy. Przed przysąpieniem do pracy z każdym częsościomierzem należy zapoznać się z jego insrukcją obsługi. W sprawozdaniu należy podać wyniki pomiarów wraz z określeniem ich niedokładności. Obliczenia niedokładności pomiarów należy przeprowadzić w oparciu o dane znajdujące się w insrukcjach obsługi poszczególnych przyrządów. 5.5 Zagadnienia do samodzielnego przygoowania 5.5. Wyjaśnić zasadę powsawania błędu bramkowania. 5.5.2 Przeprowadzić analizę dokładności meody cyfrowego pomiaru odcinka czasu. 5.6 Lieraura. Jelonek A., Krakowski Z.: Miernicwo radioechniczne. Warszawa, WNT 972. 2. Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadowski B.: Podsawy merologii elekrycznej. Warszawa, WNT 984. 3. Chwaleba A., Poniński M., Siedlecki A.: Merologia elekryczna. Warszawa, WNT 99.