Badania elementów i zespołów maszyn laboratorium (MMM4035L) Ćwiczenie 23. Zastosowanie elektronicznej interferometrii obrazów plamkowych (ESPI) do badania elementów maszyn. Opracowanie: Ewelina Świątek-Najwer na podstawie materiałów przygotowanych przez Dr inż. Krzysztofa Ścigałę
Metoda ESPI Elektroniczna interferometria obrazów plamkowych (ESPI) jest odmianą interferometrii plamkowej, wykorzystującą metody elektronicznego przetwarzania i analizy danych. System ESPI umożliwia zarejestrowanie obrazów plamkowych za pomocą kamery wideo lub aparatu cyfrowego, natomiast dalsza analiza i przetwarzanie danych odbywa się za pomocą metod elektronicznych, zarówno analogowych jak i cyfrowych. Metoda ESPI może być wykorzystywana w badaniach przemieszczeń jako alternatywa dla fotografii plamkowej i interferometrii holograficznej, szczególnie w przypadku, kiedy niezbędny jest pomiar wszystkich składowych wektora przemieszczenia punktów powierzchni obiektu. Metoda umożliwia pomiar zarówno w warunkach statycznych, jak i pomiar deformacji spowodowanych drganiami. Wady i zalety W porównaniu do standardowej metody interferometrii plamkowej, metoda ESPI posiada następujące zalety: czułość aparatów cyfrowych jest wyższa niż w przypadku płyt holograficznych, dzięki czemu możliwe jest rejestrowanie obrazów plamkowych przy krótkim czasie ekspozycji (krótki czas ekspozycji pozwala zmniejszyć wpływ drgań); niski koszt pomiarów (brak konieczności zastosowania drogich materiałów: płyt i filmów o wysokiej rozdzielczości); szybkie elektroniczne przetwarzanie danych powoduje, że pomiar przebiega w czasie rzeczywistym; nowoczesne systemy ESPI mogą być stosowane w obecności innych źródeł światła; małe wymiary nowoczesnych kamer CCD pozwalają na wykonywanie małych, przenośnych systemów pomiarowych; w przypadku miejsc trudno dostępnych pomiary można wykonywać dzięki zastosowaniu falowodów. Metoda ESPI ma następujące wady: rozdzielczość przestrzennej kamery CCD jest niższa niż w przypadku płyt holograficznych lub filmów, co oznacza, że część informacji zostanie utracona i zakres pomiaru będzie ograniczony; koszty systemu pomiarowego są znacznie wyższe niż koszty tradycyjnych układów do interferometrii holograficznej lub fotografii plamkowej. Układ pomiarowy Układ pomiarowy (rys. 1) składa się z dwóch części: optycznej i elektronicznej. W części optycznej generowany jest obraz plamkowy (rys. 2a), natomiast w części elektronicznej obraz przekształcany jest w cyfrowy zbiór danych, a na jego podstawie generowane są korelogramy (rys. 2b), które poddawane są dalszej cyfrowej analizie. Część optyczną układu stanowi interferometr plamkowy (rys. 3). Najczęściej część optyczna generuje dwie wiązki (niektóre systemy wykorzystują również wiązki wielokrotne), tj.: wiązkę obiektową i wiązkę odniesienia, będące efektem działania tzw. dzielnika wiązki. Efekt interferencji obu wiązek skierowanych na jedną płaszczyznę jest rejestrowany przez kamerę CCD. Część elektroniczna układu pomiarowego służy do zapisu i przetwarzania interferogramów plamkowych zarejestrowanych przez kamerę CCD. Głównym zadaniem części elektronicznej jest wyznaczenie prążków wtórnego korelogramu. Obraz prążkowy widoczny na monitorze Strona 2
jest wynikiem jakościowym, jego dalsze analizy dają możliwość oceny ilościowej, np. w postaci mapy przemieszczeń. WIĄZKA 1 WIĄZKA 2 X 1 X 2 CCD KORELOGRAM PIERWOTNY GENEROWANIE PRĄŻKÓW KORELOGRAM WTÓRNY ANALIZA PRĄŻKÓW PREZENTACJA W CZASIE RZECZYWISTYM OCENA JAKOŚCIOWA OCENA ILOŚCIOWA Rys. 1. Schemat optycznej i elektronicznej części systemu pomiarowego ESPI (oznaczenia poniżej) Strona 3
MA - modulator amplitudy, DW - dzielnik wiązki, MF - modulator fazy DOF - urządzenie do dekorelacji plamki, O obiekt, CCD - kamera CCD i1, i2 - faza fali światła generowanej przez laser (w wiązce 1 i wiązce 2) X 1, X 2 - zmierzona wartość w wiązce 1 i 2 o1, o2 - faza fali świetlnej po odbiciu od powierzchni zmierzonego i znormalizowanego obiektu p1, p2 - faza plamki zależna od chropowatości powierzchni mierzonego i znormalizowanego obiektu o - faza fali świetlnej, będącej wynikiem interferencji wiązki 1 i 2 r - zmiana fazy, spowodowana propagacją fali źródła światła laserowego do aparatu p - faza plamki na obrazie, który jest wynikiem interferencji wiązki 1 i 2. Procedura pomiaru Procedura pomiaru składa się z 4 etapów: pierwszy i drugi przebiega w części optycznej, trzeci i czwarty w części elektronicznej. Pierwszy etap polega na wygenerowaniu interferogramu plamkowego związanego z oświetloną powierzchnią. Sygnałami wejściowymi są w tym przypadku i1, i2 - fazy fal światła lasera w wiązce 1 i 2, oraz X1, X2 - sygnały mierzone wiązki 1 i 2. Wyjściowym sygnałem jest interferogram, który jest wynikiem interferencji fal wiązki 1 i 2 (rys. 2b). Najważniejszym parametrem tego obrazu jest faza plamki na obrazie p. Drugi etap procesu jest związany z zarejestrowaniem obrazu plamek przez kamerę CCD. Sygnał wyjściowy, tj. obraz cyfrowy nazywa się korelogramem pierwotnym. Korelogram pierwotny zawiera informacje o mierzonym rozkładzie jasności plamek, jednak informacja ta jest zawarta w losowym rozkładzie plamek. Trzeci etap polega na wygenerowaniu korelogramu wtórnego (prążków) z widocznymi zmianami średniej intensywności. Prążki mogą być wyświetlone i w dalszym etapie analizowane w celu uzyskania wyniku ilościowego (rys. 2c). Czwarty etap jest cyfrową analizą prążków i informacji o wartości mierzonej. Surowym wynikiem tego etapu jest mapa fazowa, natomiast końcowym wynikiem jest plik zawierający dane opisujące rozkład wartości mierzonej (rys. 2d). Rys. 2. Interferogram plamkowy (a), korelogram pierwotny (b), korelogram wtórny (c) i mapa fazowa (d) Pierwszy etap pomiaru pozwala wygenerować plamkogram i interferogram plamkowy. Najważniejsze problemy na tym etapie pomiaru: każde przemieszczenie powierzchni obiektu, jak również każda zmiana oświetlenia lub warunków obserwacyjnych wyzwala zmianę fazy plamek; Strona 4
wynik interferencji plamek z wiązki 1 (wiązki obiektowej) z wiązką 2 (referencyjną) lub referencyjnym plamkogramem jest różnicą faz plamek wiązki 1 i faz wiązki 2 lub referencyjnego plamkogramu. Rys. 3 przedstawia schemat typowego układu optycznego interferometru plamkowego stosowanego w metodzie ESPI do zapisu rozkładu przemieszczeń w płaszczyźnie rejestracji (matrycy CCD). W drugim etapie, kamera zapisuje obraz złożenia dwóch wiązek światła. Sygnał wyjściowy z kamery jest wynikiem ekspozycji światłoczułego elementu kamery podczas nagrywania jednej klatki. W przypadku obiektów obciążanych dynamicznie lub w przypadku modulacji amplitudy lub fazy podczas nagrywania klatek, wyjściowy sygnał będzie wynikiem zapisu zmiennej intensywności wiązki. Czas zapisu pojedynczej klatki wpływa na sposób, w jaki różnica faz fal optycznych jest związana z mierzonym i przechowywanym sygnałem wyjściowym. Intensywność światła jest uśredniana przez kamerę w postaci uśredniania przestrzennego pikseli oraz uśredniania czasowego zapisanych klatek. Obraz, który jest wynikiem tego uśredniania jest korelogramem pierwotnym. Różne parametry kamery (np. czułość) mogą wpływać na powstawanie wtórnego korelogramu. Rys. 3. Układ optyczny interferometru do zapisu przemieszczeń w płaszczyźnie rejestracji Uzyskany korelogram jest podstawą do dalszej analizy cyfrowej (rys.4). Zapis prążków i wtórny korelogram są uzyskiwane w dwóch etapach. W pierwszym etapie, lokalne zmiany intensywności światła w każdej plamce są przekształcane w zmienność kontrastu plamek. W drugim etapie, za pomocą demodulacji kwadratowej przekształcane są lokalne zmiany kontrastu na prążki wtórne ze zróżnicowaną jasnością. Automatyczna analiza uzyskanych wyników składa się z 4 etapów. 1. Ocena fazy - ten krok polega na obliczeniu rozkładu przestrzennego fazy. Wyjściowym parametrem jest tablica wartości fazy odpowiadających mierzonym sygnałom; tablica ta nazywana jest mapą fazową. 2. Rozpakowanie fazy - etap ten polega na zmianie mapy fazowej w rozpakowaną tablicę mapy fazowej, bez nieciągłości na prążkach. 3. Usunięcie zakłóceń - podczas procesu generowania prążków i oceny danych pewne składowe nie związane z mierzonym sygnałem mogą być dodawane do rozkładu fazy. Jednak składowe te są stałe lub liniowo zależne od współrzędnych przestrzennych i można je usunąć. W tym kroku wykonywana jest głównie estymacja za pomocą dopasowania metodą najmniejszych kwadratów. Strona 5
4. Re-skalowanie - w tym etapie końcowy zbiór danych uzyskuje się poprzez obliczenie wartości mierzonych na podstawie wartości faz. KORELOGRAM WSTĘPNY FILTR GÓRNO- PRZEPUSTOWY DEMODULACJA KWADRATOWA KORELOGRAM WTÓRNY Rys. 4. Schemat generowania prążków z pierwotnego korelogramu: a) rozkład natężenia światła wzdłuż linii AA, b) schemat blokowy, c) obraz plamkowy Pomiary składowych wektora przemieszczenia Połączenie lub zwielokrotnienie optycznych układów pomiarowych przedstawionych na rys. 5 pozwala na pomiar każdej z trzech składowych wektora przemieszczeń. zwierciadło zwierciadło dzielnik wiązki zwierciadło kamera soczewka dzielnik wiązki kamera obiekt zwierciadło obiekt Rys.5. Układ optyczny interferometru do zapisu przemieszczeń poza płaszczyzną rejestracji (a) i w płaszczyźnie rejestracji (b) (przemieszczenia równoległe lub prostopadłe do płaszczyzny rejestracji obrazu) Strona 6
Przemieszczenie zapisywane jest przeważnie w procedurze krokowej. Typowa konfiguracja optyczna głowicy pomiarowej do rejestracji składowych wektora przemieszczenia w trzech prostopadłych kierunkach przedstawiona jest na rys. 6. WIĄZKA 1 obiekt wiązka odniesienia laser, dioda poza płaszczyzną kamera WIĄZKA 2 w płaszczyźnie Rys. 6. Optyczny układ głowicy pomiarowej do rejestracji trzech składowych wektora przemieszczenia Streszczenie W nowoczesnej mechanice eksperymentalnej ciała stałego wykorzystuje się polowe metody optycznej analizy naprężeń, odkształceń i przemieszczeń. Są to łatwe w zastosowaniu i praktyczne metody. ESPI łączy zalety wszystkich tradycyjnych metod optycznych z nowoczesnym, automatycznym przetwarzaniem danych. Z tego powodu metoda ESPI jest jedną z najważniejszych metod analizy przemieszczeń. Część praktyczna Celem zajęć jest analiza przemieszczeń wybranego obiektu pomiarowego, za pomocą układu 3D ESPI Ettemeyer, umożliwiającego pomiar składowych wektora przemieszczenia w trzech kierunkach. Przykładowo, obiektem badań może być model zdeformowanego stawu kolanowego, obciążonego pionowo skierowaną siłą wywieraną za pomocą śruby mikrometrycznej (rys. 7). W ramach części praktycznej zajęć należy zarejestrować dwa interferogramy plamkowe dla dwóch stanów obciążenia obiektu, wygenerować mapy fazowe i mapy rozkładu przemieszczeń. Znając warunki obciążenia badanego obiektu należy ocenić otrzymane mapy rozkładu przemieszczeń. Należy zwrócić uwagę na dużą wrażliwość układu pomiarowego na występowanie drgań podczas badań. Zakłócenia podczas rejestracji mogą w znaczący sposób zaburzyć otrzymane wyniki, stąd istotna jest krytyczna ocena otrzymanych wyników. Przykładowy wynik badania składowej wektora przemieszczenia dla modelu stawu kolanowego przedstawiono na rysunku 7. Strona 7
Rys. 7. Układ 3D ESPI Ettemeyer do badania przemieszczeń (przykład obiektu - model stawu kolanowego) Rys. 8. Mapa składowej wektora przemieszczenia wyznaczona dla nasady bliższej kości piszczelowej Literatura: 1. Ścigała K.:"Experimental analysis of displacement distribution in machine parts using the electronic speckle pattern interferometry (ESPI) method", Laboratory Handout, 2009. 2. Patorski K., Kujawińska M., Sałbut L., Interferometria laserowa z automatyczną analizą obrazu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2005. Strona 8