Właściwości kryształów Związek pomiędzy właściwościami, strukturą, defektami struktury i wiązaniami chemicznymi Skład i struktura Skład materiału wpływa na wszystko, ale głównie na: właściwości fizyczne (przewodnośc elektryczną, ciepło właściwe, właściwości optyczne, reaktywność chemiczną itd.) Struktura krystaliczna i defekty wpływają wszystko, ale głównie na: właściwości mechaniczne (wytrzymałość, twardość itd) Oba aspekty struktury wpływają na takie cechy jak gęstość, rozszerzalność liniowa, 1
Gęstość Gęstość zdefiniowana jest jako: ρ = m V Można ją obliczyć znając skład kryształu oraz parametry komórki elementarnej Gęstość Gęstość jest, zatem równa: ρ = m V komorki komorki 2
a b Cu+0 Przykłady obliczania gęstości: Cu ρ = na V kom N A V = a C 3 n: liczba atomów w komórce elementarnej A: masa atomowa V kom : objętość komórki elementarnej N A : liczba Avogadro (6.023x10 23 atomów/mol) a Cu =0.361nm, A Cu = 63.5 g/mol n = 4 atomów/kom (4)(63.5g / mol) ρ = [(3.61 10 cm) 6.023 10 3 = 8.97g / cm 8 3 23 1/ mol] 8.94 g/cm 3 gęstość z danych literaturowych Przykłady obliczania gęstości: NaCl n = 4 węzły w komórce elementarnej; baza dwuatomowa: Na i Cl stała sieci a = 0.563nm Ana=23, Acl=35.4 n (ACl + A ρ = V N kom A Na (4)(35.4g / mol) + (4)(23g / mol ρ = [(5.63 10 cm) 6.023 10 1/ mol] ) 3 = 2.17g / cm 8 3 23 3
Ciepło właściwe C = 1 m dq dt Gdzie Q ciepło, m-masa, T -temperatura Ciepło właściwe Ciepło właściwe zależy głównie od składu ciała stałego i od rodzaju wiązań istniejących między atomami. Zazwyczaj rośnie w takiej kolejności: Metale (miedź, stal) < Ceramiki (SiO 2, Al 2 O 3 ) < Polimery 4
Gęstość i ciepło właściwe są wielkościami skalarnymi (liczby), nie zależą od kierunku. W krysztale jednak większość właściwości ZALEŻY OD KIERUNKU (ANIZOTROPIA). DLACZEGO? Dlatego, że: a b Np. w kierunku [100] atomy O oddalone są od siebie o a/2 a w innym kierunku o inną odległość; c Bi+3 Sr+2 Cu+2 O-2 5
Widać stąd, że właściwości MUSZĄ się różnić w zależności od kierunku. Jaki wpływ na właściwości ma odległość między atomami najlepiej widać na przykładzie diamentu i grafitu: Diament i grafit 1,427Å 1,543Å 3,35Å 6
Przykłady właściwości zależnych od kierunku Rozszerzalność cieplna Przewodnictwo cieplne właściwości elektryczne i dielektryczne właściwości mechaniczne właściwości optyczne Rozszerzalność cieplna Znajomość rozszerzalności termicznej jest bardzo ważna przy projektowaniu! Liniowa rozszerzalność l /l0 = αl (Tf - T0 ) αl = współczynnik rozszerzalności liniowej Objętościowa rozszerzalność V /V0 = αv (Tf - T0 ) αv = współczynnik rozszerzalności objętościowej 7
Rozszerzalność cieplna: przykładowe wartości Metale ( o C) -1 5 x 10-6 do 25 x 10-6 Ceramiki ( o C) -1 0.5 x 10-6 do 15 x 10-6 Polimery ( o C) -1 50 x 10-6 do 400 x 10-6 Pod względem rozszerzalności cieplnej kryształy można podzielić na: Izotropowe:kryształy należące do układu regularnego (kula pozostaje kulą); Anizotropowe: kryształy należące do układów Trygonalnego (romboedrycznego), tetragonalnego i heksagonalnego (kula staje się elipsoidą wydłużoną lub spłaszczoną o osi zgodną z krystalograficzną osią z ( c ); Rombowego, jedno- i trójskośnego (kula staje się elipsoidą trójosiową). 8
Rozszerzalność cieplna Niektóre kryształy mają w pewnych kierunkach ujemny współczynnik rozszerzalności cieplnej (kurczą się). Np. heksagonalny grafit i trygonalny kalcyt mają ujemne współczynniki w kierunku prostopadłym do osi z. Rozszerzalność cieplna zależy od: Rodzaju sił działających między atomami: Im szersze i mniej symetryczne minimum tym większa rozszerzalność cieplna Np. diament ma bardzo małą rozszerzalność 9
Rozszerzalność cieplna zależy od: Cech struktury krystalicznej: Np. w strukturze regularnej przy podobnej wartościowości i odległościach jonowych rozszerzalność jest tym większa im większe są liczby koordynacyjne (CsCl>NaCl>ZnS); Im krótsze wiązanie tym mniejsza rozszerzalność (np. grafit) Przewodność cieplna Zdolność przekazywania ciepła od wyższej do niższej temperatury q T0 k T1 q = -k dt/dx dx 10
Przewodnictwo cieplne Tylko w kryształach regularnych przewodnictwo termiczne nie zależy od kierunku; Pozostałe są anizotropowe pod tym względem; Przewodnictwo cieplne zależy od: Rodzaju wiązań chemicznych i typu struktury kryształu. Najlepiej przewodzą czyste metale, w których elektrony głównie przenoszą ciepło; stopy już są gorszymi przewodnikami ciepła; W kryształach kowalencyjnych i jonowych ciepło przekazywane jest za pośrednictwem drgań atomów. 11
WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE I DIELEKTRYCZNE Przewodnictwo elektryczne Piezoelektryczność Ferroelektryczność Przewodnictwo elektryczne Najlepszymi przewodnikami prądu są metale: wynika to z natury wiązania metalicznego: istnieją w nich prawie swobodne elektrony, które mogą się przemieszczać pod wpływem pola elektrycznego; Oporność metali rośnie gdy temperatura rośnie. 12
Półprzewodniki Przewodzą znacznie gorzej niż metale; W temperaturze 0K są izolatorami; Gdy temperatura rośnie: przewodzą prąd. Zatem: oporność maleje gdy temperatura rośnie; Półprzewodniki W T=0K wszystkie wiązania są idealne: izolator W T>0K wzbudzenia termiczne mogą powodować uwolnienie elektronów od atomów (zerwanie wiązań) - przewodzenie 13
Izolatory (dielektryki) Elektrony są tak silnie związane z atomami, że nie można ich łatwo uwolnić opór jest ogromny w każdej temperaturze Przykład: SiO2 Oporność właściwa niektórych materiałów @ 20 o C Materiał ρ (Ωm x10-8 ) Ag 1.586 Cu 1.678 Au 2.24 Al (czysty) 2.655 Al 2.8 Stal 18 Węgiel 3500 Teflon 10 24 14
Piezoelektryczność Zjawisko powstawania ładunków elektrycznych na powierzchniach kryształu pod wpływem rozciągania lub ściskania Piezoelektryczność 15
Literatura Elisabeth Wood Crystals and light 16