Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej. Algorytm DMC z funkcjami bazowymi. Piotr Marusak

Podobne dokumenty
Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej

Metody numeryczne procedury

Rys. 1. Interpolacja funkcji (a) liniowa, (b) kwadratowa, (c) kubiczna.

SYSTEMY ROZMYTO-NEURONOWE REALIZUJĄCE RÓŻNE SPOSOBY ROZMYTEGO WNIOSKOWANIA

SZTUCZNA INTELIGENCJA





















UWAGI O ROZKŁADZIE FUNKCJI ZMIENNEJ LOSOWEJ.

Regresja liniowa. (metoda najmniejszych kwadratów, metoda wyrównawcza, metoda Gaussa)

460 Szeregi Fouriera. Definicja. Definicja. Układ trygonometryczny. Definicja Układ ortogonalny funkcji ( ϕ n

Ż Ę ć Ć ć ć Ą

METODY NUMERYCZNE DLA INŻYNIERÓW. (notatki do wykładu)

INSTYTUT ENERGOELEKTRYKI POLITECHNIKI WROCŁAWSKIEJ Raport serii SPRAWOZDANIA Nr LABORATORIUM TEORII I TEHCNIKI STEROWANIA INSTRUKCJA LABORATORYJNA

Projekt 3 3. APROKSYMACJA FUNKCJI

I n f o r m a c j e n a t e m a t p o d m i o t u k t ó r e m u z a m a w i a j» c y p o w i e r z y łk p o w i e r z y l i p r o w a d z e p o s t p

o d ro z m ia r u /p o w y ż e j 1 0 c m d ł c m śr e d n ic y 5 a ) o ś r e d n ic y 2,5 5 c m 5 b ) o śr e d n ic y 5 c m 1 0 c m 8

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Ś ć Ś Ę Ś Ś Ś Ś Ę Ę

WYKŁAD 10 MODELOWANIE OŚWIETLENIA SCEN 3-D3. Plan wykładu: 1. Sformułowanie problemu


Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

Scenariusz lekcji matematyki w klasie II LO

11. Aproksymacja metodą najmniejszych kwadratów

HABSBURGOWIE XV XIX W. HABSBURGOWIE. XV-XIX w.

[ m ] > 0, 1. K l a s y f i k a c j a G 3, E 2, S 1, V 1, W 2, A 0, C 0. S t r o n a 1 z 1 5

Ł Ę Ę Ł Ł Ś Ę Ę Ę Ę Ę ź



Równania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel,

kwartalna sprzeda elazek

CONNECT, STARTUP, PROMOTE YOUR IDEA

Adam Korzeniewski p Katedra Systemów Multimedialnych

Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó

ę ą ę ó ń ń ń ó ń ó ó ń ź ą ę Ń ą ó ę ą ó ą ą ć ś ą ó ś ó ń ó ą Ń Ą ś ę ńś Ą ń ó ń ó ńś ó ś Ą ś ś ó ó ś ś ó ą ń ó ń Ę ń ć ńś ę ó ś ś Ę ń Ł ó ń ź ń ś ę

Kompresja fraktalna obrazów. obraz. 1. Kopiarka wielokrotnie redukująca 1.1. Zasada działania ania najprostszej kopiarki

Ł ć Ł ć

Rozwiązania maj 2017r. Zadania zamknięte

Ł Ł Ź

Ramowy program laboratorium z metod numerycznych. Skrócone instrukcje do ćwiczeń laboratoryjnych.

Uwaga z alkoholem. Picie na świeżym powietrzu jest zabronione, poza licencjonowanymi ogródkami, a mandat można dostać nawet za niewinne piwko.

4. Glücksburgowie ERREGO SW HAAKON VII 430 ASTIA OLAF V 433 HARALD V DYN EGII RW IE NO W LO KRÓ 429

dr Michał Konopczyński Ekonomia matematyczna ćwiczenia

Listopad Podaruj piękno

ż ż Ż Ł Ż Ś ć ż ć ż Ś



Ł Ł

RIELLO 40F RIELLO 40FS AKCESORIA DODATKOWE DO PALNIKÓW OLEJOWYCH RS/M RS/M. ( kw) str modulowane



STATYSTYKA MATEMATYCZNA


Załącznik nr 1 do Wzoru umowy znak sprawy:gcs.dzpi Strona 1 z 11

ć Ł Ł ć Ż Ż Ł Ż


z r.

Ś ś ś ś ś ż Ł ń ń ń Ł ś ń Ś ś ć ś



LISTA ZADAŃ Z MECHANIKI OGÓLNEJ

Ś Ą Ą


RPMP /17

PODSTAWY ALGEBRY LINIOWEJ ALGEBRA MACIERZY

7. SFORMUŁOWANIE IZOPARAMETRYCZNE




SYNTEZA GEOMETRYCZNA MECHANIZMU REALIZUJĄCEGO TRAJEKTORIĘ PROSTOLINIOWĄ OCECHOWANĄ

ZAGADNIENIE W POSTACI OGÓLNEJ

Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych


Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych

Algebra macierzowa i inne takie (krótka i prowizoryczna powtórka



KASA ROLNICZEGO UBEZPIECZENIA SPOŁECZNEGO MOŻNA SIĘ USTRZEC

δ δ δ 1 ε δ δ δ 1 ε ε δ δ δ ε ε = T T a b c 1 = T = T = T

Przykład 2.5. Figura z dwiema osiami symetrii

Errata do I i II wydania skryptu Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN

Podział godzin. Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej I st. w roku szkolnym 2017/2018

ć ć Ł

Transkrypt:

Isttt Atomt Iformt Stosowej Poltech Wrszwsej Algortm DMC z fcjm bzowm Potr Mrs

Pl rezetcj. Wstę. Strow lgortm DMC.. Algortm w wersj merczej.. Algortm w wersj ltczej 3. Algortm DMCBF (z fcjm bzowm) 3.. Algortm w wersj merczej 3.. Algortm w wersj ltczej 3.3. Zwąze męz lgortmm DMCBF DMC 4. Esermet smlcje 5. Posmowe

Wstę Rozszerzee strowego lgortm recjego DMC Przszł trjetor rzrostów sterow jest ombcją z gór oreśloch fcj Dobór tch fcj olej meto stroje Węsz swobo włw włścwośc regltor

Ie reglcj recjej rzeszłość rzszłość ze rzewwe wzcze s czs Rs.. Ie reglcj recjej; horzot recj, s horzot sterow, rzrost sgł sterjącego w beŝącej tercj

Zlet lgortmów recjch MoŜlwość br o wgę: ogrczeń rzszłch zm wrtośc zej rzszłch zm złóceń formcj o wrch Algortm l obetów o wel wejścch wel wjścch rojetowe w stosowo rost sosób

Algortm reglcj recjej W Ŝej tercj rozwązw jest roblem otmlzcj: m J MPC s λ 0 ( ) ( ), K, s są szm wrtoścm rzszłch rzrostów sterow [ ] są rzewwm wrtoścm wjśc obet w rzszłch chwlch sosób wzcz tch wrtośc zleŝ o Ŝtego moel

Precj w lgortme DMC Worzstw jest moel w ostc oowez soowej: ( ( jest wjścem moel obet w chwl są elemetm oowez soowej obet Moel złóceń emerzlch: ( jest zmerzoą wrtoścą wjśc obet

Precj w lgortme DMC Przewwe wrtośc wjść:

Precj w lgortme DMC Przewwe wrtośc wjść: są rzszłm rzrostm sterow

Algortm reglcj recjej w wersj merczej W Ŝej tercj rozwązw jest roblem otmlzcj: m J MPC s λ 0 ( ) ( ) rz ogrczech: m mx m mx m mx [ ] K,,, s [ ] K,, [ K ], s,,

Precj w lgortme DMC Przewwe wrtośc wjść: są rzszłm rzrostm sterow [ ],, K A Przewwe wrtośc wjść l cłego horzot recj: jest trjetorą swoboą [ ],, K

Algortm reglcj recjej w wersj ltczej W Ŝej tercj jest mmlzow wsź jośc: bez ogrczeń ( ) ( ) 0 λ s MPC J

Algortm reglcj recjej w wersj ltczej W Ŝej tercj jest mmlzow wsź jośc: J MPC {( ) ( ) } λ bez ogrczeń

Algortm reglcj recjej w wersj ltczej W Ŝej tercj jest mmlzow wsź jośc: gze Mcerz mcz: ( ) ( ) { } λ J MPC [ ],, K A [ ],, s K 0 0 0 0 0 s s L M M O M M L L A

Algortm reglcj recjej w wersj ltczej W Ŝej tercj jest mmlzow wsź jośc: J MPC {( ) ( ) } λ gze A K [, ], [ ] K,, s Rozwąze ltcze: ( ) A A λ A ( ) lo elemet wetor są Ŝwe w Ŝej tercj. MoŜ węc wzczć rwo reglcj.

Prwo reglcj Algortm DMC e jest chbem sterow, 0 j j K r [ ] r r A K,,K ],,, [ K K K K ( ) A I A A K λ 4 3 3 L M M O M M L L A 0 r e r

Algortm recje z fcjm bzowm Zł sę, Ŝe trjetor rzszłch rzrostów sterow jest lową ombcją z gór złoŝoch fcj zleŝch o czs α b j α ( j), są wrtoścm zmem w Ŝej chwl róbow rzez regltor Rozszerzee moŝlwośc strowch lgortmów (moŝlwość orzst ze wszstch towo Ŝwch rmetrów ostrjlch) B

Algortm recje z fcjm bzowm Zł sę, Ŝe trjetor rzszłch rzrostów sterow jest lową ombcją z gór złoŝoch fcj zleŝch o czs α b j α są wrtoścm zmem w Ŝej chwl róbow rzez regltor Wetor rzszłch rzrostów sterow jest os zleŝoścą Z α B ( j),

Algortm recje z fcjm bzowm Wetor rzszłch rzrostów sterow jest os zleŝoścą α [,, ] b α K, α Z M Z α B B () ( s) L O L Bb M Bb () ( s)

Algortm reglcj recjej w wersj merczej W Ŝej tercj rozwązw jest roblem otmlzcj: m J MPC s λ 0 ( ) ( ) rz ogrczech: m mx m mx m mx [ ] K,,, s [ ] K,, [ K ], s,,

Algortm reglcj recjej w wersj merczej W Ŝej tercj rozwązw jest roblem otmlzcj: m J α MPC s λ 0 ( ) ( ) rz ogrczech: m mx m mx m mx [ ] K,,, s Z α [ ] K,, [ K ], s,,

Algortm recje z fcjm bzowm Wetor rzszłch rzrostów sterow jest os zleŝoścą α [,, ] b α K, α Z M Z α B B () ( s) L O L Bb M Bb () ( s) Wetor rzszłch wrtośc wjść A

Algortm recje z fcjm bzowm Wetor rzszłch rzrostów sterow jest os zleŝoścą α [,, ] b α K, α Z M Z α B B () ( s) L O L Bb M Bb () ( s) Wetor rzszłch wrtośc wjść A Z α

Algortm w wersj ltczej Mmlzcj Rozwąze Przszłe wrtośc sterowń Z A B ( ) ( ) { } α J MPC m α Z A ( ) ( ) B B B α ( ) ( ) B B B Z

Algortm w wersj ltczej Przszłe wrtośc sterowń PoewŜ jee erwsze z cąg wzczoch sterowń jest Ŝwe, węc ( ) ( ) B B B Z Z A B [ ] ( ) ( ) B B B () () Bb B L

Prwo reglcj r 0 e r e jest chbem sterow [ ] r 0 K j, r,k, r K A j K [, K, K ] [ ] ( ) K () L ( B B B K B Bb ) W rz młej lczb fcj w bze, łtwo oblczć owrotość mcerz B B

Algortm DMCBF jo ogólee lgortm DMC Mmlzcj m α { ( ) ( ) } J λ MPC A Z α, Z α, α Z Zα α Rozwąze α ( ) B B M B ( ) B A Z, M λ ( Z Z ) Przszłe wrtośc sterowń Z ( ) B B M B ( )

Algortm DMCBF jo ogólee lgortm DMC Przszłe wrtośc sterowń Z ( ) B B M B ( ) M ( Z Z ) B A Z λ, Ab otrzmć lgortm DMC wstrcz złoŝć, Ŝe lczb fcj w bze jest rów horzotow sterow (bs) orz rzjąć stęjące fcje bzowe B Po tm zbeg, mcerz ZI ( j) 0 f f j j

Obet reglcj (retor chemcz) F, C Af Wjśce: stęŝee C B sbstcj B, A B C A D Sterowe: welość ołw srowc F V, C A, C B F, C B Złócee: stęŝee sbstcj A w strme srowc C Af Rs.. Schemt retor, w tórm zchoz recj v e Vsse

Chrterst sttcze retor Rs. 3. Chrterst sttcze C B (F, C Af ) retor chemczego

Algortm reglcj Bzją oowez soowej z oolc t rc: C B0. mol/l, C A0 3 mol/l, F34.3 l/h DMC z rmetrm: 70, s35, λ0.00 DMCBF z rmetrm: s70, λ0

Esermet smlcje Rs. 4. Ooweź ł reglcj z lgortmem DMC so wrtośc zej z. o.0; C B wjśce, F sterowe

Esermet smlcje Rs. 5. Oowez łów reglcj z lgortmm DMCBF so wrtośc zej z. o.0; B (j), B (j)/j, B (j)/j ; C B wjśce, F sterowe

Esermet smlcje Rs. 6. Oowez łów reglcj z lgortmm DMCBF so wrtośc zej z. o.0; B (j), B (j)/j, B (j), B (j)/j; C B wjśce, F sterowe

Esermet smlcje Rs. 7. Oowez łów reglcj z lgortmm DMCBF so wrtośc zej z. o.0; B (j), B (j)j, B (j), B (j)j; C B wjśce, F sterowe

Esermet smlcje Rs. 8. Oowez ł reglcj z lgortmem DMCBF so wrtośc zej z. o.0; B (j), B (j)j; 70, 50, 30; C B wjśce, F sterowe

Posmowe Zrooowo lgortm recj DMCBF, w tórm rzszł trjetor rzrostów sterow jest ombcją z gór oreśloch fcj Algortm, szczególe w wersj ltczej, wmg ewelch łów oblczeowch Zew obrą jość reglcj, tŝe w rz zstosow o obetów trch o sterow Dotow moŝlwość stroje rzez obór fcj bzowch Zrooow lgortm jest ogóleem lsczego lgortm DMC Mechzm moŝ zstosowć w owolm m lgortme recjm w sosób logcz o zrezetowego