SUROWCE MINERALNE. Wykład 2

Podobne dokumenty
Monochromatyzacja promieniowania molibdenowej lampy rentgenowskiej

Rentgenografia - teorie dyfrakcji

10. Analiza dyfraktogramów proszkowych

Metoda DSH. Dyfraktometria rentgenowska. 2. Dyfraktometr rentgenowski: - budowa anie - zastosowanie

Promieniowanie rentgenowskie. Podstawowe pojęcia krystalograficzne

Wykład 17: Optyka falowa cz.2.

Dyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 2 i 3

Laboratorium techniki laserowej. Ćwiczenie 5. Modulator PLZT

Wykład 16: Optyka falowa

Krystalografia. Dyfrakcja

Wykład 16: Optyka falowa

Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki. Instrukcja SUROWCE MINERALNE.

Własności optyczne materii. Jak zachowuje się światło w zetknięciu z materią?

Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów

Metody badań monokryształów metoda Lauego

Wykład 17: Optyka falowa cz.1.

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 3

ELEMENTY OPTYKI Fale elektromagnetyczne Promieniowanie świetlne Odbicie światła Załamanie światła Dyspersja światła Polaryzacja światła Dwójłomność

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 4 i 5 1. Podział metod rentgenowskich ze wzgl

Polaryzatory/analizatory

12. WYBRANE METODY STOSOWANE W ANALIZACH GEOCHEMICZNYCH. Atomowa spektroskopia absorpcyjna

Metody badań monokryształów metoda Lauego

BADANIE WYMUSZONEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ

I.4 Promieniowanie rentgenowskie. Efekt Comptona. Otrzymywanie promieniowania X Pochłanianie X przez materię Efekt Comptona

Ćwiczenie 373. Wyznaczanie stężenia roztworu cukru za pomocą polarymetru. Długość rurki, l [dm] Zdolność skręcająca a. Stężenie roztworu II d.

RENTGENOWSKA ANALIZA STRUKTURALNA

Natęż. ężenie refleksu dyfrakcyjnego

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

POLARYZACJA ŚWIATŁA. Uporządkowanie kierunku drgań pola elektrycznego E w poprzecznej fali elektromagnetycznej (E B). światło niespolaryzowane

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

Problemy optyki falowej. Teoretyczne podstawy zjawisk dyfrakcji, interferencji i polaryzacji światła.

Materiałoznawstwo optyczne. KRYSZTAŁY Y cz. 2

Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek

BADANIE INTERFEROMETRU YOUNGA

przenikalność atmosfery ziemskiej typ promieniowania długość fali [m] ciało o skali zbliżonej do długości fal częstotliwość [Hz]

DYFRAKCYJNE METODY BADANIA STRUKTURY CIAŁ STAŁYCH

Ćwiczenie 363. Polaryzacja światła sprawdzanie prawa Malusa. Początkowa wartość kąta 0..

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

Metody dyfrakcyjne do wyznaczania struktury krystalicznej materiałów

Fizyka fal cyrklem i linijką

Ciała stałe. Ciała krystaliczne. Ciała amorficzne. Bardzo często mamy do czynienia z ciałami polikrystalicznymi, rzadko monokryształami.

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT FIZYKI LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. ĆWICZENIE Nr 1. Optyczne badania kryształów

Interferencja. Dyfrakcja.

Badanie właściwości optycznych roztworów.

Instrukcja do ćwiczenia. Analiza rentgenostrukturalna materiałów polikrystalicznych

S. Baran - Podstawy fizyki materii skondensowanej Dyfrakcja na kryształach. Dyfrakcja na kryształach

POMIAR NATURALNEJ AKTYWNOŚCI OPTYCZNEJ

Ćwiczenie 12 (44) Wyznaczanie długości fali świetlnej przy pomocy siatki dyfrakcyjnej

WŁASNOŚCI FAL ELEKTROMAGNETYCZNYCH: INTERFERENCJA, DYFRAKCJA, POLARYZACJA

REFRAKTOMETRIA. 19. Oznaczanie stężenia gliceryny w roztworze wodnym

Podstawy fizyki wykład 8

Falowa natura światła

Właściwości optyczne kryształów

Krystalografia. Symetria a właściwości fizyczne kryształów

ZADANIE 111 DOŚWIADCZENIE YOUNGA Z UŻYCIEM MIKROFAL

Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz

Optyczna spektroskopia oscylacyjna. w badaniach powierzchni

Krystalografia i krystalochemia Wykład 15 Repetytorium

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go.

Fizykochemiczne metody w kryminalistyce. Wykład 7

Laboratorium TECHNIKI LASEROWEJ. Ćwiczenie 1. Modulator akustooptyczny

BUDOWA KRYSTALICZNA CIAŁ STAŁYCH. Stopień uporządkowania struktury wewnętrznej ciał stałych decyduje o ich podziale

OPTYKA FALOWA. W zjawiskach takich jak interferencja, dyfrakcja i polaryzacja światło wykazuje naturę

Materiałoznawstwo optyczne KRYSZTAŁY

Skręcenie płaszczyzny polaryzacji światła w cieczach (PF13)

Laboratorium z Krystalografii. 2 godz.

Właściwości optyczne kryształów

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

Dr Piotr Sitarek. Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska

Ćwiczenie nr 6. Zjawiska elektrooptyczne Sprawdzanie prawa Malusa, badanie komórki Pockelsa i Kerra

Akademia Górniczo-Hutnicza im. S. Staszica w Krakowie Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki. Instrukcja SUROWCE MINERALNE.

Fizyka Ciała Stałego

Ciekłe kryształy. - definicja - klasyfikacja - własności - zastosowania

ĆWICZENIE Nr 4 LABORATORIUM FIZYKI KRYSZTAŁÓW STAŁYCH. Badanie krawędzi absorpcji podstawowej w kryształach półprzewodników POLITECHNIKA ŁÓDZKA

Agata Saternus piątek Dwójłomność kryształów, dwójłomność światłowodów, dwójłomność próżni (z ang. vacuum birefringence)

Interferencja jest to zjawisko nakładania się fal prowadzące do zwiększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla

Wykład XIV. wiatła. Younga. Younga. Doświadczenie. Younga

Ćwiczenie: "Zagadnienia optyki"

Pomiar długości fali świetlnej i stałej siatki dyfrakcyjnej.

Natura światła. W XVII wieku ścierały się dwa, poglądy na temat natury światła. Isaac Newton

OPTYKA FALOWA I (FTP2009L) Ćwiczenie 2. Dyfrakcja światła na szczelinach.

Właściwości optyczne kryształów

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 5

Zaawansowane Metody Badań Materiałów. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów

Prawa optyki geometrycznej

Dyfrakcja rentgenowska (XRD) w analizie fazowej Wykład 2

L1 Pomiar naprężeń mikroskopowych w metalach i stopach z wykorzystaniem dyfrakcji rentgenowskiej

Ćwiczenie Nr 6 Skręcenie płaszczyzny polaryzacji

Właściwości kryształów

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Zaawansowane Metody Badań Strukturalnych. Dyfrakcja rentgenowska cz.2 Mikroskopia Sił Atomowych AFM

GLAUKONIT K 2 (Fe 3+, Al, Fe 2+, Mg) 4 (Si 7 AlO 20 )(OH) 4 (jednoskośny)

SUROWCE I RECYKLING. Wykład 2

Rejestracja dyfraktogramów polikrystalicznych związków. Wskaźnikowanie dyfraktogramów i wyznaczanie typu komórki Bravais go.

IM21 SPEKTROSKOPIA ODBICIOWA ŚWIATŁA BIAŁEGO

Zaawansowane Metody Badań Materiałów. Badania strukturalne materiałów Badania właściwości materiałów

SUROWCE MINERALNE. Wykład 3

Transkrypt:

SUROWCE MINERALNE Wykład 2

Do najważniejszych, rutynowych metod badania składu fazowego surowców mineralnych, w szczególności surowców ceramicznych, należą: analiza mikroskopowa w świetle przechodzącym, analiza rentgenograficzna, analiza termiczna. Ważne znaczenie ma teżanaliza granulometryczna, a zwłaszcza analiza składu chemicznego.

Analiza mikroskopowa w świetle przechodzącym Promieńświetlny przechodząc z jednego ośrodka do innego ulega załamaniu wskutek zmiany prędkości fali świetlnej (częściowo promieńten ulega także odbiciu). Stosunek sinusów kąta padania (α) i kąta załamania (β) jest dla danej pary środowisk wielkościąstałąi jest równy stosunkowi prędkości światła w pierwszym środowisku (V 0 ) i w drugim środowisku (V 1 ), stanowiąc współczynnik załamania światła (prawo Snelliusa): n = sinα/ sinβ= V 0 / V 1 Taki typ załamania światła ma miejsce w kryształach optycznie izotropowych, którymi są kryształy układu regularnego.

Promieńświetlny przy przechodzeniu do tzw. ośrodka optycznie anizotropowego (ośrodkami tego typu jest większość kryształów) ulega podwójnemu załamaniu światła polegającemu na jednoczesnym załamaniu i rozszczepieniu tego promienia na dwa niezależne, spolaryzowane promienie (teoria Fresnela). Kryształy ze względu na zachowanie siępromienia świetlnego i prędkośćrozchodzenia sięw nich światła dzieli sięna: optycznie izotropowe, optycznie anizotropowe. Zachowanie się promienia świetlnego na granicy ośrodka optycznie rzadszego (A) i optycznie gęstszego (B)

Tak więc, ze względu na właściwości optyczne kryształy dzielimy na: optycznie izotropowe (kryształy krystalizujące w układzie regularnym; także ciała amorficzne), optycznie anizotropowe: jednoosiowe(kryształy z układów: heksagonalnego, tetragonalnego i trygonalnego), dwuosiowe(kryształy z układów: rombowego, jednoskośnego i trójskośnego). W przeciwieństwie do kryształów izotropowych w kryształach anizotropowych występuje zjawisko podwójnego załamania światła, tj. rozszczepienia promienia świetlnego padającego na kryształ na dwa spolaryzowane promienie.

Powierzchnia współczynnika załamania światła w kryształach optycznie izotropowych. Dwupowłokowe powierzchnie współczynników załamania światła w kryształach optycznie anizotropowych jednoosiowych (o dodatnim i ujemnym znaku optycznym).

Zdolnośćrozszczepiania siępromienia światła na powierzchni kryształu optycznie anizotropowego określa sięnazwądwójłomność. W kryształach optycznie jednoosiowych jej miarąjest różnica współczynników załamania światła promienia nadzwyczajnego (n ε )i zwyczajnego (n ω ): = n ε -n ω natomiast w kryształach dwuosiowych -różnica skrajnych wartości współczynników załamania światła: = n γ -n α.

W analizie mikroskopowej w świetle przechodzącym wykorzystywane jest światło spolaryzowane

Polaryzacja światła może zachodzić: przy odbiciu i załamaniu fali świetlnej na granicy dwóch ośrodków, gdy pada ona pod tzw. kątem Brewstera; przy przechodzeniu fali świetlnej przez ośrodki optycznie anizotropowe, co wiąże sięz podwójnym załamaniem fali, tj. otrzymaniem dwóch spolaryzowanych promieni świetlnych drgających w płaszczyznach wzajemnie prostopadłych.

Pryzmat Nicola został sporządzony z kryształu kalcytu CaCO 3 przez szkockiego badacza o tym nazwisku w roku 1828. Kalcytjest kryształem anizotropowym, krystalizującym w układzie trygonalnym. Jego wysoka dwójłomność( 0,170) umożliwia stosunkowo łatwe usunięcie jednego z dwóch spolaryzowanych promieni otrzymanych w wyniku zjawiska dwójłomności i -co sięz tym wiąże -otrzymanie równoległej wiązki światła spolaryzowanego.

Współcześnie do otrzymania światła spolaryzowanego wykorzystuje siępolaroidy, tj. polaryzacyjne filtry umożliwiające otrzymanie światła liniowo spolaryzowanego.

Przekrój przez preparat mikroskopowy do światła przechodzącego.

Bieg promienia świetlnego w mikroskopie optycznym do badań w świetle przechodzącym

Jakośćbarw interferencyjnych jest uzależniona od następujących czynników: dwójłomność(tj. maksymalna różnica wartości współczynników załamania światła), kierunek przecięcia kryształu, jego grubość. Dwójłomność Tabela barw interferencyjnych (diagram Michel- Levy ego

Wygaszanie światła: a proste, b skośne (na przykładzie zbliźniaczenia wielokrotnego), c, d symetryczne

Leukogranit Szczeblów. Widoczne niemal wyłącznie kwaśne plagioklazy z widocznymi wielokrotnymi jednokierunkowymi zbliźniaczeniami. Mikrofotografia mikroskop polaryzacyjny. Polaroidy x

Kwarc jako przykład minerału wykazującego: a) brak zbliźniaczeń, b) niskie barwy interferencyjne, c) faliste wygaszanie światła. Mikrofotografia mikroskop polaryzacyjny. Polaroidy x

Kryształy niektórych minerałów wykazują pleochroizm (wielobarwność) polegający na zmianie intensywności lub odcienia barwy w płytce cienkiej podczas obrotu preparatu. Biotyt (najbardziej pospolita mika ciemna) stanowi klasyczny przykład minerału o silnym pleochroiźmie.

Łupliwość (a-e) i zbliźniaczenia (f) w kryształach w obserwacjach makro- i mikroskopowych: a jednosystemowa (miki), b dwusystemowa (ortogonalna - halit), c dwusystemowa (diagonalna minerały węglanowe), d dwusystemowa (diagonalna amfibole), e dwusystemowa i trójsystemowa (diagonalna pirokseny), f zbliźniaczenia minerałów.

Relief (wzrastający od a do l) niektórych minerałów obserwowany na kontakcie z balsamem kanadyjskim. Bardzo dobrym przykładem minerału o wysokim reliefie jest granat A 3 B 2 [SiO 4 ] 3 gdzie: A = Mg, Fe 2+, Mn 2+, Ca, B = Al, Fe 3+, Cr 3+

Skala wizualnej oceny udziału faz mineralnych metodą mikroskopową (Terry, Chillinger 1955). Do orientacyjnej oceny ilościowej, szczególnie w przypadku faz wyraźnie odróŝniających się od innych, korzysta się z tabel oceny wizualnej. Bardziej dokładne wyniki osiąga się za pomocą analizy planimetrycznej preparatów mikroskopowych.

Analiza rentgenograficzna Promieniowanie rentgenowskie (ang. X-rays) zostało odkryte przez Wilhelma Röntgena w 1895 r. Doświadczenia przeprowadzone przez Maxa von Lauego (1912 r.) wykazały, Ŝe ma ono charakter fal elektromagnetycznych. Do tego celu zastosował on monokryształy (m.in. kalcytu CaCO 3 ) jako trójwymiarową siatkę dyfrakcyjną.

Długość fali promieniowania rentgenowskiego mieści się w zakresie od ok. 0,1 10-8 cm (tj. 0,1 Å) do ok. 10 10-8 cm (10 Å), co stanowi około 1/1000 długości fali światła widzialnego.

W badaniach składu fazowego surowców mineralnych metody rentgenograficzne bazujące na wykorzystaniu monokryształów (metoda Lauego, metoda obracanego kryształu) nie znajdują zastosowania. Do tego celu wykorzystywana jest metoda proszkowa opracowana w latach trzydziestych XX wielu przez Debye a, Scherrera i Hulla (metoda DSH). W metodzie DSH wykorzystywane jest promieniowanie rentgenowskie o ściśle określonej długości fali (tzw. promieniowanie charakterystyczne). Do jego otrzymania słuŝą filtry rentgenowskie.

Filtry rentgenowskie są wykonywane z folii metalu, którego liczba atomowa jest o 1 lub 2 niŝsza od liczby atomowej metalu antykatody lampy rentgenowskiej. Przykładowo, dla powszechnie uŝywanej lampy rentgenowskiej z antykatodą Cu (liczba atomowa 29) stosowany jest filtr Ni (liczba atomowa 28).

Podstawy rentgenograficznej analizy fazowej W rentgenograficznej analizie fazowej wykorzystuje się zjawisko dyfrakcji (ugięcia) promieni rentgenowskich, które zachodzi na elementach struktury ciała krystalicznego. Spełnia więc ono rolę trójwymiarowej siatki dyfrakcyjnej. ZaleŜność kierunków interferencyjnie wzmocnionego promieniowania rentgenowskiego od odległości międzypłaszczyznowych określa równanie Braggów-Wulfa: nλ = 2d hkl sinθ gdzie: d hkl - odległość między płaszczyznami sieciowymi, Θ - kąt odbłysku stanowiący kąt między kierunkiem wiązki pierwotnej i płaszczyzną preparatu, λ - długość fali promieniowania rentgenowskiego ( w metodzie DSH jest ono promieniowaniem monochromatycznym), n - rząd dyfrakcji (kolejne liczby całkowite 1, 2, 3,...)

Ilustracja zaleŝności między odległością międzypłaszczyznową d, kątem odbłysku Θ i długością fali promieniowania rentgenowskiego λ (prawo Braggów-Wulffa) Wiązka promieni rentgenowskich ulegająca ugięciu na węzłach sieci przestrzennej i następnie: a wzmocnieniu w wyniku interferencji w fazach zgodnych (promienie A 1 i B 1 ), b osłabieniu spowodowanym interferencją w fazach niezgodnych (promienie A 2 i B 2, A 3 i B 3, A 4 i B 4 ). Jedynie promienie (a) są rejestrowane na rentgenogramach.

Rejestracja rentgenogramów w metodzie proszkowej DSH z wykorzystaniem detekcji filmowej (A) i licznikowej (B). Rentgenograficzną analizę fazową metodą proszkową DSH umoŝliwia aparatura, która zapewnia: wytwarzanie monochromatycznego promieniowania rentgenowskiego (generator, lampa rentgenowska, filtr absorpcyjny wzgl. monochromator krystaliczny), rejestrację interferencyjnie wzmocnionego promieniowania rentgenowskiego przy wykorzystaniu detekcji filmowej lub licznikowej z uŝyciem licznika Geigera-Muellera (dyfraktometria rentgenowska).

Aktualnie najczęściej wykorzystywana jest dyfraktometria rentgenowska, której zaletami są m.in.: łatwość rejestracji refleksów niskokątowych (jest to szczególnie istotne w analizie surowców ilastych), łatwość pomiaru intensywności refleksu (co jest waŝne z punktu widzenia analizy ilościowej), moŝliwość analizy profilu linii dyfrakcyjnej (co stanowi podstawę rentgenowskiej metody oznaczania wielkości krystalitów i stopnia uporządkowania substancji słabo krystalicznych).

Niedogodnościami dyfraktometrii rentgenowskiej są: potrzeba uŝycia stosunkowo duŝej masy próbki do sporządzenia preparatu, niemoŝność jednoczesnego zarejestrowania pełnego zakresu pomiarowego.

Identyfikację w jakościowej analizie rentgenograficznej przeprowadza się dwustopniowo. Polega ona na: stwierdzeniu zgodności wartości d i I kilku - najczęściej pięciu - pików dyfrakcyjnych analizowanej próbki z danymi wzorcowymi określonego minerału. Te ostatnie są ujęte w indeksie rentgenowskim (tzw. klucz rentgenowski) katalogu, którym się posługujemy. Pozwala to na wstępną identyfikację analizowanego minerału, stwierdzeniu zgodności wszystkich pozostałych pików zarejestrowanych w zakresie pomiarowym z danymi wzorcowymi określonego minerału.

Progi wykrywalności wybranych faz mineralnych i syntetycznych w ich mieszaninie (Pawloski 1985) Minerał Próg wykrywalności [% mas.] Minerał Próg wykrywalności [% mas.] Biotyt 5,0 Klinoptilolit 5,0 Cristobalit 1,0 β-kwarc 0,5 Dolomit 0,5 Montmorillonit 5,0 Hornblenda 2,0 Muskowit 3,0 Illit 7,0 Skaleń 2,0 Kalcyt 0,5 Szkło naturalne Kaolinit 5,0 i techniczne 40,0

Obecność substancji amorficznej charakteryzuje rozmyte pasmo dyfrakcyjne, podczas gdy dla substancji w pełni krystalicznej typowe są ostre piki dyfrakcyjne. Zjawisko to moŝna dobrze prześledzić na przykładzie wybranych faz mineralnych SiO 2. A B Dyfraktogramy rentgenowskie minerałów grupy SiO 2 (Flörke i in. 1991): A róŝne odmiany opalu, cristobalit, trydymit, B minerały rodziny kwarcu.

Szczególną rolę odgrywa analiza rentgenograficzna w badaniach ceramicznych surowców ilastych, których podstawowe składniki tj. minerały ilaste są wybitnie drobnoziarniste. W związku z tym rutynowa, mikroskopowa metoda badania tych surowców często zawodzi, co wymaga stosowania m. in. analizy rentgenograficznej. PrzybliŜone wartości d 001 [Å] pierwszego niskokątowego refleksu krzemianów i glinokrzemianów warstwowych (Brindley, Brown 1980) Próbka analizowana: Grupa minerałów w stanie powietrznosuchym po nasyceniu glikolem po praŝeniu przez 1 godzinę w: etylenowym 300-350 o C 500-600 o C Kaolinitu (z wyjątkiem hydrohaloizytu) Hydrohaloizyt 7 10 7 11 7 7 znika znika Smektyty: Smektyt sodowy Smektyt wapniowo-magnezowy 12,5 15 17 17 10 10 10 10 Wermikulity: Na-wermikulit Ca, Mg-wermikulit 12,5 14,5 14,5 14,5 10 10 10 10 Miki i illit 10 10 10 10 Chloryty: Chloryty pęczniejące Chloryty kolapsujące* 14 14 14 14 16-17 14 14 14 10 14 14 10

Analiza rentgenograficzna w badaniach roztworów stałych W niektórych przypadkach fazy krystaliczne występujące w surowcach mineralnych mają charakter roztworów stałych, zarówno ciągłych jak i nieciągłych. Ich skład chemiczny często wpływa w znacznym stopniu na jakość tych surowców. Klasycznymi przykładami są m.in.: roztwór stały forsterytu Mg 2 [SiO 4 ] i fayalitu Fe 2 [SiO 4 ] (oliwiny), roztwór stały peryklazu MgO i wüstytu FeO (Rys. 2.5); roztwór stały magnezytu MgCO 3 i syderytu FeCO 3. Roztwór stały forsteryt Mg 2 [SiO 4 ] - fayalit Fe 2 [SiO 4 ] (oliwiny) (wg Levina i in. 1974). Roztwór stały peryklaz MgO wüstyt FeO (wg Levina i in. 1974).

Reguła Vegarda Zmiana parametrów sieciowych komórki elementarej roztworu stałego jest w przybliŝeniu funkcją liniową jego składu chemicznego. W odniesieniu do oliwinów: ZaleŜność między udziałem cząsteczki fayalitowej (Fa) w oliwinie i parametrami a, b, c jego komórki elementarnej jest następująca: Fa = -3813,808 + 47,799a + 228,233b + 286,890c +/- 2,5% (Suturin i in. 1971) Właściwością wyróŝniającą dla oliwinów jest odległość między płaszczyznami sieciowymi (130), która zmienia się liniowo w zaleŝności od składu chemicznego: Fo (% mol) = 4233,91 1494,59d 130 (Yoder, Sahama 1957) gdzie: d 130 odległość między płaszczyznami sieciowymi (130) oliwinu, Fo udział cząsteczki forsterytowej.

Analiza rentgenograficzna w badaniach wielkości krystalitów MoŜliwości metody rentgenograficznej w badaniach wielkości krystalitów istnieją w zakresie od 0,1 µm do 0,001 µm (tj. do 1 nm). W przedziale tym obserwuje się bowiem poszerzenie dyfrakcyjne B refleksów rentgenowskich, które jest uzaleŝnione od wielkości krystalitów D. Zakres stosowania róŝnych metod badania uziarnienia. 1 ultrawirówka, 2 metoda rentgenograficzna, 3 mikroskop elektronowy, 4 mikroskop optyczny, 5 analiza sedymentacyjna, 6 mikrosita, 7 analiza sitowa

ZaleŜność ta została ustalona przez Scherrera w roku 1918, który podał następujący wzór: D = K λ B cosθb gdzie: D pozorna rentgenograficzna wielkość krystalitu [Å], B poszerzenie dyfrakcyjne stanowiące szerokość maksimum interferencyjnego [radian], K wielkość stała uzaleŝniona od symetrii krystalitów, λ długość fali promieniowania rentgenowskiego [Å], Θ B kąt odbłysku [stopień]. Dla kryształów z układu regularnego wielkość K róŝni się niewiele od jedności i dla celów praktycznych przyjmuje się, Ŝe K = 1.