Materiałoznawstwo optyczne. KRYSZTAŁY Y cz. 2

Transkrypt

1 Materiałoznawstwo optyczne KRYSZTAŁY Y cz. 2

2 Komórki elementarne Bravais

3 Grupy translacyjne Bravais Układ Grupa translacyjna regularny P, I, F tetragonalny P, I rombowy P, C, I, F jednoskośny P, C, trójskośny P trygonalny R heksagonalny P

4 Pełna informacja o strukturze: Symbol grupy przestrzennej (czyli wszystkie przekształcenia symetrii) Parametry komórki elementarnej Współrzędne atomów bazy atomowej Bezpośrednia informacja o strukturze Liczba węzłów w komórce elementarnej Promień atomowy lub jonowy Gęstość upakowania Liczba koordynacyjna Wielościan koordynacyjny

5 Prawo Steno Kąty między analogicznymi ścianami, zmierzone na różnych egzemplarzach kryształu tej samej substancji w jednakowych warunkach fizykochemicznych są stałe, niezależne od wielkości kryształu.

6 Prawo równoległości ścian Naturalne ściany zewnętrzne kryształu (jeżeli są wykształcone) są zawsze równoległe do płaszczyzn sieciowych, a krawędzie tych ścian - do prostych sieciowych kryształu.

7 Obrót t wokół osi

8 Właściwa oś symetrii X Działanie właściwej osi symetrii X na element R Projekcja stereograficzna bieguna ściany (hkl) przekształcanego względem właściwej osi symetrii X = 360 o Krotności osi dozwolone w sieci = 180 o = 120 o cos krotność osi o 2 -½ 120 o o 4 ½ 60 o = 90 o = 60 o

9 Centrum inwersji (symetrii)

10 Płaszczyzna symetrii

11 Zamknięte operacje symetrii obrót obrót o 360 o obrót o 180 o obrót o 120 o obrót o 90 o obrót o 60 o odbicie względem płaszczyzny odbicie względem centrum inwersji (inwersja) PROSTE oś jednokrotna oś dwukrotna oś trójkrotna oś czterokrotna oś sześciokrotna płaszczyzna symetrii centrum inwersji obrót z inwersją ZŁOŻONE obrót o 360 o i inwersja obrót o 180 o i inwersja obrót o 120 o i inwersja obrót o 90 o i inwersja obrót o 60 o i inwersja oś jednokrotna inwersyjna centrum inwersji oś dwukrotna inwersyjna płaszczyzna symetrii oś trójkrotna inwersyjna oś czterokrotna inwersyjna oś sześciokrotna inwersyjna

12 Otwarte operacje symetrii translacja obrót śrubowy poślizg

13 Defekty strukturalne: Każde zaburzenie periodycznego uporządkowania atomów w krysztale jest defektem. Może to być zaburzenie: - Położenia atomów - Typu atomów Defekty sieci krystalicznej Typ i rodzaj defektów zależy od materiału, warunków (np. temperatura) i sposobu, w jaki materiał został wytworzony. Znaczenie defektów: Mają ogromny wpływ na właściwości materiału. Bez defektów nie istniałaby elektronika Kryształy były bezbarwne Ceramiki nie pękały

14 Defekty sieci krystalicznej Rodzaje defektów PUNKTOWE Wpływ defektów punktowych: właściwości elektryczne kolor

15 Defekty sieci krystalicznej Rodzaje defektów LINIOWE Dyslokacja śrubowa Dyslokacja krawędziowa

16 Dyfrakcyjne metody badania kryształów Metody Lauego metoda promieni przechodzących metoda promieni zwrotnych Metoda Braggów Metoda obracanego kryształu Metoda proszkowa Debye a, Scherrera i Hulla

17 Dyfrakcja w sieci krystalicznej wiązka pada pod kątem 0 ugina się pod kątem 1 a d b b-a = n d(cos - cos 0 ) = n

18 Dyfrakcyjne metody badania kryształów Warunki wzmocnienia promieniowania: Warunek Braggów; Warunek Lauego; Konstrukcja Ewalda i równoważność obu warunków; Czynniki, od których zależy intensywność refleksów dyfrakcyjnych: Rodzaj atomów; Rozmieszczenie atomów w komórce (czynnik struktury); Temperatura; Kąt dyfrakcji; Wielkość krystalitów.

19 Równania Lauego W trzech wymiarach : h=a(cos 0 - cos 1 )/ k=b(cos 0 - cos 1 )/ l=c(cos 0 - cos 1 )/ Max von Laue ( ) równania -1912, Nobel 1914

20 Wektorowe równania Lauego l k c k k b h k a k 0 k k hkl c b a,, zmiana wektora falowego wektory komórki podstawowej l k h c b a k 2 łącznie

21 Równanie Bragga (1913 r.) Odbicie od płaszczyzn sieciowych 2 a = n, a = d hkl sin n = 2 d hkl sin d a

22 Sieć odwrotna C B A,, - wektory bazowe sieci odwrotnej 2 c C b B a A a C b C c B a B c A b A c b a,, - wektory bazowe sieci rzeczywistej b a c b a C a c b a c B c b a c b A lc kb ha G hkl lc kb ha P hkl

23 Kula Ewalda związek sieci odwrotnej z równaniem Bragga - konstrukcja Ewalda k 0 k hkl Węzeł hkl sieci odwrotnej k hkl G hkl wiązka padająca kryształ 0 sin G hkl k 0 k 0 2 Węzeł 000 sieci odwrotnej

24 Równanie Lauego a równania Bragga G hkl ha kb lc równanie Lauego k a b c 2 h k l G hkl d hkl 2 k Ghkl khkl k0 2 2 G hkl 2 2k0 G hkl Ghkl sin G 2d hkl G hkl 2sin G 2 2 hkl hkl sin

25

26

27 Dyfraktogram Lauego

28

29 Metoda obracanego kryształu Kaseta cylindryczna z błoną rentgenowską Kryształ jest obracany lub oscyluje w zakresie kątów 2 20 wokół osi Z Kryształ jest zorientowany osią krystalograficzną w kierunku Z warstwice 2 y R

30

31 Interpretacja rentgenogramu Powstawanie warstwic jest analogią do powstawania stożków przy dyfrakcji od prostej sieciowej warstwica zerowa zawiera refleksy hk0, warstwica pierwsza hk1 itd. obracanie kryształu umożliwia ustawienie płaszczyzn w położenie dyfrakcyjne odległość warstwic wyznacza okres identyczności w kierunku osi obrotu Z CECHA METODY : W zasadzie można by wyznaczyć wszystkie stałe sieciowe a, b, c odpowiednio mocując kryształ w trzech położeniach

32 Metoda Braggów Stosowanie promieniowania monochromatycznego i pomiar goniometrem kątów odbłysku, otrzymanych na znanych ścianach kryształu. Wymaga użycia dużych kryształów o dobrze ukształtowanych powierzchniach Metoda proszkowa Debye a, Scherrera i Hulla Wiązka promieni monochromatycznych pada na drobno sproszkowaną substancję krystaliczną, umieszczoną najczęściej w cienkościennej rurce kapilarnej. Preparat znajduje się w środku cylindrycznej kamery, wyłożonej od wewnatrz ściśle przylegającą błoną fotograficzną. Każdy kryształek ma inne położenie względem kierunku promienia pierwotnego. Z powodu przypadkowej orientacji kryształków ugięcie promieni następuje w dowolnych płaszczyznach, wobec czego, promienie ugiete od danej rodziny płaszczyzn sieciowych będą dawały obraz w postaci linii debajogramu.

33 Właściwości optyczne kryształów Współczynnik absorpcji, załamania, odbicia. Anizotropia współczynnika załamania. Chiralność Dichroizm Polaryzacja światła

34 Właściwości optyczne kryształów - Dwójłomnością nazywamy zjawisko rozproszenia świtała na dwa promienie światła spolaryzowanego liniowo, występujące w ciałach anizotropowych. - Szkło (wolne od naprężeń) ośrodek izotropowy, zjawisko dwójłomności może się pojawić w szkłach w wyniku przyłożenia nieizotropowych obciążeń mechanicznych, przyłożenia nieizotropowych obciążeo termicznych, poprzez wytworzenie niejednorodności chemicznej, poprzez wytworzenie niejednorodności innych rodzajów, np. radiacyjnej

35 Właściwości optyczne kryształów - ośrodki jedno- (n x =n y n z ) lub dwuosiowe (n x n y n z n x ) Układ Trójskośny Jednoskośny Rombowy Tetragonalny Trygonalny Heksagonalny Regularny Typ kryształu Dwuosiowy Jednoosiowy Niedwójłomny - oś optyczna : w tym kierunku rozchodzą się dwie takie same fale (z tą samą prędkością); w ośrodkach jednoosiowych - jedna taka oś, w dwuosiowych dwie

36 Właściwości optyczne kryształów - w innych kierunkach : dwie fale zwyczajna i nadzwyczajna rozchodzą się z różnymi prędkościami (mają różne wsp.zał. n o i n e ) - padająca na kryształ fala świetlna rozdziela się w nim na dwie, zależy to od stanu polaryzacji fali padającej, tzn. ile będzie fali zwyczajnej a ile nadzwyczajnej - po przejściu przez kryształ fale zwyczajna i nadzwyczajna składają się, ale ponieważ wewnątrz kryształu nabyły różnych faz, końcowy stan polaryzacji różni się od wejściowego - różnica dróg optycznych R=(n o -n e )*d

37 Właściwości kryształów dwójłomnych - obserwacja w świetle spolaryzowanym (kryształ między skrzyżowanymi polaryzatorami) - efekty interferencyjne (kolory) - inne ciekawe zjawiska

38 Polaryskop Polaryzator P Obiekt badany Analizator A Wzór polaryskopowy (polaryskop skrzyżowany) m I out R I0TM sin f sin m m N m I out R 0 m

39

40 Rozpoznawanie azymutu próbki Dodatkowa Płytka fazowa o znanej różnicy faz R p oraz znanym kącie azymutu Azymuty zgodne: podwyższenie barwy R ' R R p Azymuty przeciwne: obniżenie barwy R ' R R p

41 Figury konoskopowe

42 Rozkłady izochrom

43 Kryształy jednoosiowe Kalcyt Kwarc Kwarc

44 Kryształy dwuosiowe Muskowit Danburyt Topaz

45 Właściwości kryształów dwójłomnych CHIRALNOŚĆ - geometryczna cecha sztywnych układów - właściwość cząsteczki związku chem., kryształu polegająca na tym, iż obiekt i jego odbicie w płaskim zwierciadle nie pokrywają się ze sobą mają się do siebie jak prawa ręka w stosunku do lewej; cząsteczki chiralne wykazują aktywność optyczną PLEOCHROIZM - W kryształach dwójłomnych współczynnik absorpcji promienia zwyczajnego i nadzwyczajnego może być różny (współczynnik absorpcji zależy od polaryzacji). - Dichroizm liniowy i kołowy, trichroizm.

46 Dwójłomność wymuszona Efekt piezooptyczny - zmiana dwójłomności wywołana naprężeniami naprężenia główne i ścinające kl F s k l n n 3 2 c p 1 2

47 Dwójłomność wymuszona Efekt elastooptyczny zmiana dwójłomności wywołana odkształceniami prawo Hooke a i s, i, j 1,2,... 6 ij j, xx, yy zz xy, yz, xz n n 3 p p 2 c e 1 2

48 Dwójłomność wymuszona ,, 2,,,,,, 0,, 3, 2,,, 0, E c E b E a n n E c E b E a n n kryształy bez środka symetrii efekt Pockelsa E a n n E a n n,,,, 0,,,, 0, kryształ ze środkiem symetrii lub ciało izotropowe efekt Kerra 2,,,, 0,, 2,, 0, E b n n E b n n Efekty elektrooptyczne

49 Dwójłomność wymuszona Komórki elektrooptyczne komórka Pockelsa n r 63 3 n o E z komórka Kerra n 3 2 R R n E z

50 Dwójłomność wymuszona Efekt Cottona-Mouttona - światło biegnie prostopadle do linii sił pola magnetycznego - indukowana dwójłomność jest proporcjonalna do kwadratu natężenia pola magnetycznego n CM CH 2

51 Dwójłomność wymuszona Efekt Faradaya - światło biegnie wzdłuż linii sił pola magnetycznego - dwójłomność jest proporcjonalna do natężenia pola magnetycznego V ' H n F - zjawisko zmiany azymutu stanu polaryzacji światła (zwane niepoprawnie skręceniem płaszczyzny polaryzacji światła) - stała Verdeta a kąt skręcenia: VdH

52 Efekt piezoelektryczny prosty Prosty efekt piezoelektryczny - powstawanie polaryzacji elektrycznej w ciele stałym pod wpływem przyłożonego naprężenia (odkrycie w 1880r. przez Piotra i Jakuba Curie)

53 Efekt piezoelektryczny odwrotny Odwrotny efekt piezoelektryczny - mechaniczna deformacja ciała stałego pod wpływem przyłożonego pola elektrycznego (eksperymentalne potwierdzenie rok 1881)

54 Efekt piezoelektryczny Materiały piezoelektryczne kwarc - dwutlenek krzemu SiO2 - syntetyczny i naturalny (odmiana α) w postaci kryształów niobian litu LiNbO3 w postaci kryształów ceramika PZT stałe roztwory cyrkonianu ołowiu (PbZrO3) i tytanianu ołowiu (PbTiO3) struktura polikrystaliczna

55 Efekt piezoelektryczny - zastosowania - czujniki pola elektrycznego - czujniki naprężeń - generatory i detektory fal akustycznych - diagnostyka ultradźwiękowa - mikroskopia ultradźwiękowa - defektoskopia - zapalarki do gazu i zapalniczek - wkładki gramofonowe - sygnalizatory akustyczne, głośniki - wtryski paliwa w systemie common-rail - brajlowski monitor komputerowy

56 Efekt piroelektryczny - generowanie siły elektromotorycznej pod wpływem temperatury (1842r. James Joule obserwacje niklu) - zjawisko odwrotne: efekt elektrokaloryczny - wszystkie ferroelektryki są piroelektrykami i piezoelektrykami, lecz na odwrót nie musi tak być - zastosowania: głównie w czujnikach promieniowania podczerwonego

57 Efekt magnetostrykcyjny - powstawanie odkształceń pod wpływem pola magnetycznego - zjawisko odwrotne: efekt Villariego (efekt magnetomechaniczny) - zastosowanie: a) czujniki drgań i przemieszczeń b) sonary, czujniki sejsmiczne c) mycie ultradźwiękowe d) czujniki pola magnetycznego