ZMmNNOSC DŁUGOSCI JĘZYCZKA PSZCZÓŁ W POLSCE W ZALE2NOSCI OD SZEROKOSCI GEOGRAFICZNEJ WSTĘP

Podobne dokumenty
p S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji

Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka matematyczna dla leśników

DOBOWE AMPLITUDY TEMPERATURY POWIETRZA W POLSCE I ICH ZALEŻNOŚĆ OD TYPÓW CYRKULACJI ATMOSFERYCZNEJ ( )

PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ. Mi<!hał Gromisz Oddział Pszczelnictwa IS

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Załóżmy, że obserwujemy nie jedną lecz dwie cechy, które oznaczymy symbolami X i Y. Wyniki obserwacji obu cech w i-tym obiekcie oznaczymy parą liczb

Statystyka i Analiza Danych

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji

W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1

Współczynnik korelacji. Współczynnik korelacji jest miernikiem zależności między dwiema cechami Oznaczenie: ϱ

Zadania ze statystyki, cz.6

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Współrzędne geograficzne

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34

Rozdział 8. Regresja. Definiowanie modelu

STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS. WIELOLETNIA ZMIENNOŚĆ WYSTĘPOWANIA BURZ W SZCZECINIE, ŁODZI, KRAKOWIE I NA KASPROWYM WIERCHU W LATAm

Analiza współzależności dwóch cech I

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

Regresja logistyczna (LOGISTIC)

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

Temat: Badanie niezależności dwóch cech jakościowych test chi-kwadrat

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka - W 9 Testy statystyczne testy zgodności. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

), którą będziemy uważać za prawdziwą jeżeli okaże się, że hipoteza H 0

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Obliczanie czasów miejscowych słonecznych i czasów strefowych. 1h = 15 0

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

POLITECHNIKA OPOLSKA

Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6

SIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ MODEL REGRESJI WIELORAKIEJ. Analiza regresji i korelacji

P: Czy studiujący i niestudiujący preferują inne sklepy internetowe?

Przykładowe zagadnienia.

Pierwszy dzień wiosny i pory roku

R-PEARSONA Zależność liniowa

Porównanie dwóch rozkładów normalnych

1 Geografia Geography

I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Mieczysław Kowerski. Program Polska-Białoruś-Ukraina narzędziem konwergencji gospodarczej województwa lubelskiego

Kartkówka powtórzeniowa nr 1

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Modele i wnioskowanie statystyczne (MWS), sprawozdanie z laboratorium 4

Analiza współzależności zjawisk

Temat: kruszyw Oznaczanie kształtu ziarn. pomocą wskaźnika płaskości Norma: PN-EN 933-3:2012 Badania geometrycznych właściwości

OFERTA TERENÓW INWESTYCYJNYCH GMINA MŚCIWOJÓW LOKALIZACJA: GRZEGORZÓW

UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W OŻAROWIE MAZOWIECKIM z dnia r.

ZAŁĄCZNIK 7 - Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach.

1. Eliminuje się ze zbioru potencjalnych zmiennych te zmienne dla których korelacja ze zmienną objaśnianą jest mniejsza od krytycznej:

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

WPŁYW WYBRANYCH CZYNNIKÓW NA RÓWNOMIERNOŚĆ DOZOWANIA I WYSIEWU NASION PSZENICY KOŁECZKOWYM ZESPOŁEM WYSIEWAJĄCYM

166 Wstęp do statystyki matematycznej

ZMIENNE LOSOWE. Zmienna losowa (ZL) X( ) jest funkcją przekształcającą przestrzeń zdarzeń elementarnych w zbiór liczb rzeczywistych R 1 tzn. X: R 1.

ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Test lewostronny dla hipotezy zerowej:

Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne.

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

WNIOSKOWANIE W MODELU REGRESJI LINIOWEJ

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

, a ilość poziomów czynnika A., b ilość poziomów czynnika B. gdzie

Testowanie hipotez statystycznych cd.

NIERUCHOMOŚĆ NA SPRZEDAŻ

Projektowana ulica CZERNIAKOWSKA BIS Ochrona Środowiska

Zjawisko dopasowania w sytuacji komunikacyjnej. Patrycja Świeczkowska Michał Woźny

nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku.

Charakterystyka Gminy Strzelce Opolskie

Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL UNII SELEKCJONOWANYCH W POLSCE. Michał Gromisz i Leonard Cieśla. Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE

REGRESJA I KORELACJA MODEL REGRESJI LINIOWEJ

OTWARTE FUNDUSZE EMERYTALNE W POLSCE Struktura funduszy emerytalnych pod względem liczby członków oraz wielkości aktywów

CECHY ILOŚCIOWE PARAMETRY GENETYCZNE

I. POŁOŻENIE GEOGRAFICZNE. USTRÓJ POLITYCZNO-ADMINISTRACYJNY

Dokąd on zmierza? Przemieszczenie i prędkość jako wektory

Biuro Prasowe IMGW-PIB :

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: Zastosowanie średnich w statystyce i matematyce. Podstawowe pojęcia statystyczne. Streszczenie.

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Temat: BADANIE NIEZALEśNOŚCI DWÓCH CECH JAKOŚCIOWYCH TEST CHI KWADRAT. Anna Rajfura 1

ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH

Transkrypt:

PSZCZELNICZE ROK VII, Nr l ZESZYTY NAUKOWE KWIECIEN" 1963 ZMmNNOSC DŁUGOSCI JĘZYCZKA PSZCZÓŁ W POLSCE W ZALE2NOSCI OD SZEROKOSCI GEOGRAFICZNEJ Michał Gromisz Zakład Pszczelnictwa 1.8. WSTĘP Dotychczasowe wyniki morfologicznych badań pszczół, a zwłaszcza długości języcma, wzmacniają pozycję czynnika geograficznego w ogólnym definiowaniu ras. Zmienność długości języczka kształtuje się w sposób charakterystyczny w zależności od położeraa geograficznego. Tam jednak, gdzie nastepowało przemieszczenie terytorialne pszczół, wymkające z działalności gospodarczej człowieka, zależności tej nie daje się wyraźnie stwierdzić. Tylko populacje pszczół miejscowych, oddawna związanych z określonym środowiskiem i "niepoprawianych" innymi rasami, mogą wykazać taką zależność. PRZEGLĄD LITERATURY Rosyjscy uczeni stwierdzili, że długość języczka u pszczół na równinie wschodnio-europejskiej stopniowo zmniejszała się w kierunkupółnocnym. A ł P a t o w (za Goetze 1930) znalazł zależność pomiędzy szerokością geograficzną (x) a długością języczka (y), wskazującą na istnienie korelacji liniowej: y = 9,0887-0,0534 x. Podobnie dla pszczół Eupropy Wschodniej - pomiędzy 29 a 38 długości na wschód od Greenwich - równanie regresji obliczył "M i c h a j- ł o w (Michailofrf 1926): y = 6,12-0,058 (x - 54,8). Otrzymał on również wysoki współczynnik korelacji T = 0,9728. Poza równiną wschodnio-europejską regularnej zależności pom-ięd'zy szerokością geograficzną a długością [ęzyczka pszczół dotychczas nie. stwierdzono. Wprawdzie G O' e t z e (1930) znajdował u pszczół Europy środkowej języc2jlcio długości zbliżonej do obliczonych teoretycznie z raw- 15

nania Michajłowa, ale tylko w niektórych z wielu badanych rojów i to wyłącznie na pólnocy Niemiec i na terenie naszego Pomorza Zachodniego. Strefa występowania obok siebie pszczół różniących się znacznie długością języczka, jak stwierdził G r o m i s z (1961), sięgała w kierunku wschodnim aż do Wisły. Na wschód od tej rzeki, w północno-wschodniej Polsce, Gromisz znalazł populację pszczół o dużej jednorodności, wykazującej regularną zmienność długości języcżka w stosunku do położenia geograficznego. 'Na ogół wszyscy autorzy podkreślają duże znaczenie długości języczka jako cechy charakterystycznej dla poszczególnych ras pszczół. W rozróżnianiu ras niektórzy z nich (S k 'O r i k o w 1929 a, b, A ł P a t o w (1948) zwracają uwagę na współczynnik regresji, 'Obrazujący stopień zmieniania się długości języczka w zależności od położenia geograficznego. MATERIAŁ I METODA Badania nad zmiennością geograficzną długości języczka w obrębie populacjipszczół przeprowadzono na terenie północno-wschodniej Polski. Ograniczono się jedynie do tej części kraju, gdyż tamtejsze pszczoły, określone przez G r Q m i s z a (1961) jako,..krótk'ojęzyc7lkowe",najlepiej nadawały się do tego rodzaju badań. Charakteryzowały się one bowiem dużą jednorodnością pod względem długości języczka wewnątrz rojów i między rojami, i wykazywąły pewną regularną zależność długości [ęzyczka od położenia geograficznego. Populacja, ż której pobrano próbki pszczół do badań, rozmieszczona była pomiędzy 50 0 30' i 54 0 30' północnej seerokości geograficznej a 20 0 30' i 24 0 długości 'geograficznej na wschód od Greenwich (ryc. 1). Próbk'i pszczół pobierano w latach 1957-59 w ramach akcji przeprowadzanej na terenie całego kraju przez Zakład Pszczelnictwa IS w celu zbadania morfologieenego pszczół (G r Q m i s z 1961). Populację pszczół, wybraną do badań zmienności geograficznej długości języczka, reprezentowało 68 rojów,.z każdego przeciętnie po 93 robotnice. Przygotowanie materiału do badań laboratoryjnych, pomiary długości języczka i obliczenia statystyczne wykonano według metodyki przyjętej w Zakładzie Pszczelnictwa IS (B o r n u s 1960, G r o m i s z 1961). Obliczenie stopnia zależności długości języczka pszczół od położenia geograficznego dokonano dla średnich długości języczka z rojów. W miejsce stopni szerokości geograficznej podstawiono liczby uproszczone. Odległość między 50 0 30' a 54 o 30' równoleżnika podzielono na 16 klas. Kaida klasa odpowiadała 27,78 kilometrom, tzn. jednej czwarte] stopnia -szerokości geograficznej. Wartość klas oznaczano od 1 do 16 w kierunku północnym (ryc. 1). Srednie długości języczka z rojów rozdzielono w od- 16 '

powiednie kłasy w zależności od położenia geograficznego miejscowości, których pogłowie pszczół one reprezentowały. W końoowej fazie obliezeńpowrócono do liczb rzeczywistych tzn. w miejsce klas podstawiono stopnie północnej szerokości geograficznej.,1'1' S~ 54' Ol,,~. ~n.t~t"'o H 11 Sy 51 -i---~f-\-ł---i------i--'~~~-+- 51' 51'-t----f--ł--++-~- --+-+--"""""'tt- SI' Ryc. 1. Rorl.mieszczerui.e tea:yfmialne ii'ojów badanych TelTitolrial disti'ilbution of the examinated colomes :23' Obliczono współczynnik korelacji (r), współczynnik regresji (b) i ułożono równanie regresji, w którym oznaczono szerolrość geograficzną - x (zmienna niezaleźna) a długość języczlka - y (zmienna zależna). Do oceny istotności współczynnika korelacji i regresji użyto testu "t" Studenta; poziom wiarogodności przyjęto na 0,01. II - Zeszylty pszc:zej.nj,cze Nr! 17

WYNIKI Najdłuższy języczek - średnia z roju 6,18 mm - wystąpił na terenie powiatu Hrubieszów. Rój ten został zaliczony do klasy pierwszej. Najkrótszy zaś języczek (5,96 mm) zanotowano w pow. Mrągowo, któr-ego położenie geograficzne odpowiadało klasie 13. Różnica wartości pomiędzy największą i naj mniejszą średnią wynosiła więc 0,22 mm. W poszczególnych klasach obserwowano mniejsze lub większe zróżnicowanie długości języ~ka, ale 'w miarę przesuwania się na północ, od klasy 1 do 16, zachodziło stopniowe zmniejszanie się tej długości. Współzależność wyrażała się współczynnikiem korelacji: r = -0,599. Współczynnik regresji długości języczka (y) względem szerokości geograficznej (x) wynosił: z obliczenia na liczbach uproszczonych (podział na klasy) _o b = -0,005 ± 0,00084 mm; po podstawieniu liczb rzeczywistych (stopni geograficznych szerokości północnej) : b :;:: -0,020 mm. Oznacza to, ile w każde] następnej klasie w kierunku północnym, co 27,78 km, długość języczka pszczół zmniejszała się o 0,005 mm. Zmniejszenie na stopień geograficzny wynosiło więc 0,020 mm. Współczynnik korelacji i współczynnik regresji były wysoko istotne. Obliczone empirycznie t" dla współczynnika korelacji wynosiło 6,077, Stwierdzone i teoretyczne długości języczka pszczół na terenie północno-wschodniej Polski Found and theoretic tongue lengths of honeybees in north-eastern part of Poland Tabela 1 Szerokość geograficzna Latitudc Liczba rojów Colonieś number Długość języczka w mm Tongue lengtb in mm średnie z rojów średnia - average od - do stwierdzona teoretyczna averages for the colonies found theoretic from - to '50 30'--51 11 6,11-6,18 6,143 6,133 51,_52 12 6,06-6,15 6,119 6,118 S2~ _53 24 6,04-6,14 6,096 6,098 53 _54, 13 5,96-6,15 6,065 6,078 54-54 30' 8 6,05-6,11 6,079 6,063 I 18

a dla współczynnika regresji 6,071, podczas gdy przy tej samej Iiczoie stopni swobody wartość "t" teoretycznego dla poziomu a = 0,01 wynosiła dla obu współczynników: to,ol= 3,3. Równanie regresji długości języczka \(y) względem szerokości geograficznej (x) po podstawieniu liczb rzeczywistych (stopni geograficznych) przybrało postać: y = 6,100-0,020 (x - 52,415). Z równania regresji obliczono teoretycznie średnie długości języc2lka odpowiadające szerokościom geograficznym 'Obszaru z badaną populacją pszczół (tab. 1). W niektórych szerokościach geograficznych długość języczka pszczół obliczona drogą empiryczną i teoretyczną pokrywały się prawie całkowicie. Miało to miejsce pomiędzy 51 a 53 szerokości północnej, na wyżynie Lubelskie] i Podlasiu do środkowego biegu rzeki Narwi. RÓWnież i dalej na północ od rówlloleżjniika530, na części Mazowsza (powiaty Przasnysz i Mława), długoś języc2lka'teoretyczna i empiryczna byłyzjbliżone (Yteor. = 0,086 mm, Yemp. = 6,080 mm - 4 roje). Dopiero na Mazurach, w rejonie Olsztyna (powiaty Szczytno i Mrągowo) następowało zmniejszenie długości języczka miejscowych pszczół do wartości teoretycznych. W obliczeniach statystycznych zaważyło ono jednak istotnie na zwiększeniu różnicy pomiędzy średnią teoretyczną a empiryczną dla pszczół z terenu ograniczonego równoleżnikami 53 i 54 (tabela), gdyż rejon Olsztyna - pomiędzy 53 30' a 54 reprezentowało bowiem 9 rojów, wobec 4 z Mazowsza (na południe od 53 30'). Nad samą północnągranicą państwa (54 15' -' 54 30') zanotowano długości języczka u pszczół większą niż wynikało z obliczeń teoretycznych (powiaty Kętrzyn i Braniewo: Yteor. = 6,061 mm, x emp = 6,083 mm, próbki z 6 rojów). Możliwe, że pszczoły, które dostarczyły materiału do badań, zawieziono tam po 1945 roku z innych regionów kraju, a więc mogły one w zasadzie nie reprezentować pszczoły miejscowej. Ale jest również prawdopodobne, że już tu następowało lokalne różnicowanie się długości języczka, na jakie natrafił G r o m i s z (1961) dalej na wschód w populacji pszczół północno-wschodniego Podlasia (m.in. w powiatach Węgorzewo, Gołdap, Suwałki). Również na południu, między 50 30' a 51 średnia długość języczka z 11 rojów była wieksza od obliczonej teoretycenie (tab. 1). Roje, które miały naj dłuższe języczki ze wszystkich tam badanych, pochodziły z południowo-wschodniego krańca pow. Hrubieszów (5 rojów z 3 miejscowości, średnie: od 6,13 do 6,18 mm) i wyróżniały się od rojów - na tej samej szerokości geogra:ficznej -z powiatu Biłgoraj (3 roje, średnie od 6,11 do 6,14 mm). IW tymże powiecie Hrubieszów, na północ od równoleżnika 51, w 3 badanych tam rojach stwierdzono średnie długości języezka: 6,10 mm, 6,11 mm i 6,14 mm. 19

DYSKUSJA Wydaje się, że wśród pszczół Europy środkowej populacja badana jest jedyną, w obrębie której występuje regularna 'zależność pomiędzy szerokością geograficzną a długością języcżka. G o e t z e (1930) nie stwierdził tej zależności u pszczół w 'Niemczech, a G r o fi i s 'z (1961) u pszczół w Polsoe na zachód od Wisłyz\ Współczynnik korelacji pomiędzy szerokością geograficzną a długością języczka pszczół w Polsee okazał się mniejszy od obliczonego przez M i c h a jł o w a (Michailoff 1926) dla pszczół równiny Europy wschodniej. Michajłow dysponował jednak: materiałem z bardzo różnorodnych geograficznie środowisk - od 49 do 60 0 równoleżnika - i to w czasie (1916-1926 r.), kiedy to pierwotna lokalizacja pszczół nie była tak naruszona jak po 1939 r. Długość języczka pszczół w północno-wschodniej Polsce, jak wykazał,, G r o m i s z (1961), była mniejsza od obliczonej teoretycznie z równania regresji, które M i c h a j ł o w (Mkhailoff 1926) ułożył dla pszczół Europy wschodniej, G o e t z e (1930) stwierdził to samo już w okresie międzywojennym dla.pszezół południowych Niemiec. Natomiast na północy Niemiec znalazł on w niektórych rojach języczki zblieone długością do teoretycznej obliczonej wg Michajłowa. Podobnie, według naszych materiałów (G r om i s z 1961), na północy Polski, na wschód od badanej populacji, przeważały roje o języczkach takiej samej długości jak u pszczoły Europy wschodniej na tej samej szerokości geograficznej. Populacja pszczół w północno-wschodniej Polsce w badanym regionie odróżniała się również od populacji pszczół wschodniej Europy i wartością współczynnika regresji dla długości języczka względem szerokości geograficznej. W naszych badaniach długość języczka pszczół wzrastała w kierunku południowym na 10 szerokości geograficznej o 0,020 mm, a na wschodzie Europy (S 'oko r i k o w 1929a) w strefie lasów: o 0,066- -0,069 mm i w strefie step6w: o 0,035-0,038 mm. Zmiana w wartości współczynnika regresji po przejściu ze strefy leśnej do stepowej posłużyła S kor i k o w o w i (1929a, b) m.in. za podstawę do wyodrębnienia podgatunku A. mellifica acervorum. Wystąpienie na południowym wschodzie powiatu Hrubieszów grupy rojów o dłuższych jt:'zyczkachniż stwierdzone w innych sąsiednich miejscowościach badanego regionu, wydaje się potwierdzać przypuszczenie D e m i a n o w i c z a (1951), że zasięg A. mellifica acervorum wkracza do Polski w rejonie Hrubieszowa i Lubaczowa. WNIOSKI W populacji pszczół północno-wschodniej Polski następuje zmniejszęnie długości języczka w kierunku z południa na północ. Współzależność 20

ta została udowodniona statystycznie; wartość współczynnika korelacji (r) wynosi -0,599, a współczynnika regresji (b x ) - -0,020 mm (x w stopniach geograficznych szerokości północnej). Wymieniona cecha populacji pszczół na terenie półnoono-wschodniej Polski świadczy o jej autochtonicznym pochodzeniu, nie naruszonym przez skutki ostatniej wojny. ZarÓWlIlOdługość języczka jak i typ jej zmienności geograficznej (współczynnijk:regresji) wskazuje na odrębność populacji badanych pszczół od populacji pszczół z równiny wschodnio-europejskiej badanej przez Michajłowa. Wyniki tej pracy powinny ułatwić przeprowadzenie w przyszłości krytycznej oceny stopnia, źródła i kierunku zróżnicowania długości języczka pszczół w populacjach na zachód od Wisły i na południu Polski. Wyrażam serdeczne podziękowanie.panu Mgr Kazimierzowi Szczepańskiemu za cenne wskazówki przy opracowywaniu statystycznym meterialu. LITERATURA AłlPatow W. W. (1948) - Porody miedonosnoj Ipczeły. Moskwa. B o,r n u s L. (1960) - Pomiary wielkości pszczoły i niektórych części jej ciała, Pszczelno Zesz. Nauk., 4 (3-4): 175--182. I D emi anow ic a A. (1951)-Pszcze- Jarstwo. WarSll.awa PWRR i L: 5--7. G o et z e G. (1930) - Variabili.tetsund Ziichti:ngsstudien an der Honigbłene mi,t besonderer Berii.ck.sichtigung der ~ligikeit. Archiv f. Bienen. 111: 185-279.. G r o m i s z M. (1961) - Zmienność długości języczka u pszczoły krajowej. Pszczelno Zesz. Nau.k. 5 (1): 1-31. Md c h a di o ff A. S. (1926) - '(};baeine liineare Kor.relJaltion zwischen der Riissełliinge der Honigbiene und der geographischen Breite im ebenem europaisohen RusslaIld. Archiv f. Bienen. 7: 28-33. S'k o II" i :k o w A. S. (1929 a) - K po- :z..naniu porod kawkaskich pcżeł (Gen. Apis.). I?w. Otd. PTikl. Entcmwł., 4 (1): 1~0. Sko.r,ikow A. S. (19129b) - Nowyje osnowanija dla rewizif rada Apis L.Izw. Otd. PTikl. Entomoł., 4 (1): 249-270. H3MEHQHBOCTb.D;JIHHbI XOBOTKA nqeji B noasma B 3ABHCHMOCTH OT reofpa<pwłecko~ IlIHPOTbI MHxan fpomhw Pe3lOMe Ha rephtophh cebepo-bocto'ihohnonbwh 6bInO yctahobneuo (fpomhlii 1961) c~ectbobahhe cnn9whoh nonyn~j1j1 rrsen c o~hoo6pa3hoh WIHHOHxoeoraa H cpa- 21

BHHTeJIbHOHe3Ha'iHTeJIbHOAee H3MeH'UmOC'l'bIO. J1cCJIe~OBaHO3aBHCHMOCTh~JIHH&! x060tkr 9'l'JłX rrsan OT l'eol'pacpjł'leckoi'o nojio>kehjłsl. Jt13Y'leHIDO no,l(bepl'hyto nlle- JIhI 68 cemeh, paaxenteaasrx Me:lK~y 50 30' H 54 30', cesepaoż WHpOTbI H 20 1 30' H 24 BocToąaofl ~OJIrOTbI(OT rpkhbhąa). KOOq,q>HI\HeHTKOpeJIHQHH(p) Me:lK~ ~JIHHOfl :x060tka (y) H reorpaq,h'ieckom whpqtofl (X) pabhhjich:- 0,599; K03q,q,HQHeHT perpeccna (y K x): 6 = - 0,020 MM. BhICąHTaHO ypabhehhe perpeceaa: y=6,100-0,020 (x-52,415). K03q,q,HQHeHTbI KOpeJIHQHMH perpeccna OKa3aJH1ChBeChMa Cyw;eCTBeHHhIMH. VARIATI-ON OF THE TONGUE LENGTH OF HONEYBEES IN.POLAND ACCORDING TO THE LATITUDE Michlał Gromisz Srummary lin the north-eastern part of Poland there was found (Gromisz 1961) a compact pqpula1lion of bees wj,th simhar ixmgue length (glosa, prementum, postmentum) and with li"elatively law variation 01 dt. The inlwestigation was 'undertaken on the ii'elation between the <toogue length o,f 1lhese bees and the geographic situaltion. The dnvestigattion was camied on 68 oo2ondes disttibuted between 50 30' and 54 30' of the northen latitude and 20 and 24 of the longitude east of Greenwich. The eorrelation ooefficient (ii').for the tougue length (y),and the laltitude (x) was -0,599; the regreslon ooefficient (y on x): b = 0,020 mm. The regressten equation was foxmed: y = 100-0,020,(x-52,415}. The correlation and regression ooefficients proved highly signilicant.