CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL UNII SELEKCJONOWANYCH W POLSCE. Michał Gromisz i Leonard Cieśla. Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE
|
|
- Natalia Kaczmarczyk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PSZCZELNICZE ZESZYTY,NAUKOWE ROK XVII GRUDZIEŃ 1973 CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL UNII SELEKCJONOWANYCH W POLSCE Michał Gromisz i Leonard Cieśla Oddział Pszczelnictwa IS WPROWADZENIE Do ogólnej oceny materiału zarodowego w hodowli pszczół wchodzą także i cechy morfologiczne. Są one wykorzystywane przede wszystkim do określania standardu morfologicznego pszczoły. Na podstawie badań morfologicznych można najłatwiej sprawdzać przynależność rasową pszczół, a także stopień wyrównania pogłowia pasieki zarodowej (linii). Od początku lat sześćdziesiątych osiągnięto u nas bardzo wiele wzakresie oceny morfologicznej pszczół. Dokonano wyboru naj odpowiedniejszych cech morfologicznych do tego celu oraz opracowano nowe metody oceny i charakteryzowania materiału zarodowego (B o r n u s 1964, B o r- nus i Gromisz 1969, Gromisz 1967,1971,1972, Gromisz i B o r n u s 1971, 1972). Obecnie ocenę opiera się na pomiarach 3 cech morfologicznych: szerokości IV tergitu odwłokowego, długości języczka i indeksu kubitalnego. Co roku są przeprowadzane badania morfologiczne w części krajowych pas-iek zarodowych. Wyniki badań Oddział Pszczelnictwa IS przekazuje bezpośrednio do praktyki. Natomiast kompleksowe opracowania wyników, analiza i ocena pracy hodowców są publikowane okresowo, w miarę gromadzenia się materiału (B o r n u s i M a c k i e w i c z 1966, B o r n u s, G r o m i s z i Vel i c z k o v 1967). Obecnie pragniemy przedstawić kolejne opracowanie, przede wszystkim w zakresie charakterystyki morfologicznej pszczół z aktualnie selekcjonowanych linii. MATERIAŁ I METODA Materiał do badań zebrano w latach , z 19 pasiek zarodowych na terenie kraju, w ramach oceny morfologicznej selekcjonowanych pszczół. Pasieki oznaczono symbolami od A do S (tab. 1). Ogółem zgroma- 2 - Pszczelnicze Zeszyty Nauko 17
2 Wykaz pasiek objętych badaniami morfologicznymi List of breeding apiaries Tabela l Lp. Hodowca, Owner województwa of apiary Liczba r-ada- Symbol pasieki nych rojów Rok badania Letłer noation Number of Year of of apiary investigated investtgation colonies l Swat S~anisław, Koszalin A Przybylski Zygmunt, Gdańsk B l ZZD Siej nik, Białystok C ' Grunt Wacław, Bydgoszcz D RRZD Barzkowice-Bzczecin E RRZD Szepietowo, Białystok F RRZD Sielinko, Poznań G Hetman Marian, Warszawa H Wiatr Jan, Poznań I Bortnik Władysław, Zielona Góra J Słonecki Jerzy, Wrocław K RRZD Końskowola, Lublin L Stasiński Aleksander, Łódź Ł Kumko Weronika, Wrocław M Brandys Alojzy, Opole N Gwóźdź A. i Etgens S., Katowice O Paluch Jan, Katowice P Kubeczek Józef, Katowice R Żołna Jan, Rzeszów S dzono próbki pszczół robotnic ze 149 rojów. Laboratoryjnego przygotowania materiału i pomiarów biometrycznych dokonano według metodyki przyjętej w Oddziale Pszczelnictwa IS dla tego rodzaju badań (B o r n u s, D e m i a n o w i c z, G r o m i s z ). Oznaczano szerokość IV tergitu odwłokowego, długość języczka i wartość indeksu kubitalnego u 30 robotnic w każdej próbce pszczół. Następnie obliczano średnie arytmetyczne i wskaźniki zmienności (V) badanych cech dla poszczególnych rojów. Dla każdej pasieki oznaczono przedziały, w których należy szukać rzeczywistej wartości średniej arytmetycznej dla każdej z 3 cech morfologicznych badanego pokolenia pszczół. Zastosowano wzór: x - Si. to.oi < X <i + S~. tom gdzie X - symbolizuje prawdziwą średnią arytmetyczną, natomiast x - średnią dla pasieki obliczaną z próby, Sx - średni błąd tej średniej oraz to,ol - współczynnik ufności t Fischera odczytany z tabeli. Wartości t. dobierano przy kalkulacji prawdopodobieństwa omyłki 0,01 (B a r b a- c k i 1951). 18
3 Ocenę różnicowania się wartości cech u rojów wewnątrz pasieki (linii~ i między pasiekami oparto na wzajemnym pórównywaniu ich wskaźników podobieństwa, obliczanych w stosunku do modelu populacji pszczoły krajowej (G r o m i s z i B o r n u s 1971, 1972). Wskaźniki podobieństwa dla poszczególnych rojów oznaczono oddzielnie w zakresie każdej.z cech, odczytując z tabel odpowiednie wartości (Bornus i Gromisz 1971, 1972). Stopień podobieństwa (odległość) pomiędzy rojami obliczano według: wzoru: Odległośćl-2 = [Yu - y t2] + [Yu - Yj2] + [Yi1 - Yi2 ] A więc odległość roju nr 1 od roju nr 2 równa się sumie różnic ich wskażników podobieństwa pod względem szerokości IV tergitu (Y u - Y t2 ), długości języczka (Yj1 - Y j2 ) i indeksu kubitalnego (Y i1 - Y i2 ). W ten sposób porównywano poszczególne roje w obrębie pasieki zarodowej (linii hodowlanej), otrzymując (n2-n)' 0,5 liczb, charakteryzujących odległości pomiędzy poszczególnymi rojami (n - liczba rojów). Sumę takich odległości podzieloną przez ich liczbę, przyjęto jako przeciętny wskaźnik podobieństwa rojów wewnątrz poszczególnych pasiek. Przeciętny wskaźnik podobieństwa międzyhniami obliczano w podobny sposób, porównując roje tych linii. WYNIKI I DYSKUSJA SREDNIE WARTOSCI CECH DLA LINII PSZCZOL y KRAJOWEJ W latach zbadano pod względem morfologicznym 149' rojów w 19 pasiekach zarodowych bądź kandydujących na zarodowe. Rozpiętość średnich wartości cech dla badanych rojów waha się od 2,23 mm do 2,58 mm w szerokości IV tergitu odwłokowego, od 5,79 mm do 6,68 mm w długości języczka i od 31,9 do 70,4 w wartości indeksu kubitalnego. Krańcowe wartości średnie z pasiek dla tych samych cech są następujące ~ 2,26 mm i 2,56 mm, 6,01 mm i 6,49 mm oraz 39,0 i 65,7. Badane roje w poszczególnych pasiekach pochodzą od matek wybranych z większej ich serii. Można zatem traktować je jako próbę reprezentującą kolejne pokolenie matek, wychowywanych na użytek własnej pasieki lub na sprzedaż na przykład punktom reprodukcyjnym. Na podstawie badania takiej próby można określić z pewnym prawdopodobieństwem granice (przedział ufności) w jakich znajdzie się prawdziwa średnia wartość cechy tego pokolenia pszczół. W naszych badaniach przyjęliśmy prawdopodobieństwo 0,99. Przedziały ufności dla średnich wartości (x) szero- 2* 19
4 kości IV tergitu odwłokowego (t), długości języczka (j) i indeksu kubitalnego (i) w poszczególnych pasiekach są następujące: pasieka t (w mm) j (w mm) i A 2,19< X <2,47 6,04< X <6,40 47,1< X <2 ~,2 B 2,33 5,94 53,6 C 2,32< X <2,34 6,10<X<6,18 60,9< X <67,3 D 2,32< X <2,36 6,18< X <6,25 59,9< X <69,0 E 2,28< X <2,32 5,78< X <6,24 60,0< X <67,4 F 2,31< X <2,34 6,02< X <6,13 57,6<X<63,1 G 2,33< X < 2,36 6,05< X <6,26 60,1< X <63,1 H 2,31< X <2,37 5,96< X <6,60 60,5< X < 66,5 I 2,25< X <2,36 5,68< X <7,07 24,8< X <77,2 J 2,26<X<2,51 5,87< X < 6,36 53,5<X<73,5 K 2,25< X < 2,38 6,07< X <6,32 50,5< X <56,7 L 2,24< X <2,40 5,77< X <6,44 44,8< X <75,2 Ł 2,52< X <2,61 6,07< X <6,26 49,2< X <71,3 M 2,36< X <2,39 6,20< X <6,30 55,3< X <59,5 N 2,21< X <2,32 6,26< X <6,72 33,3< X <44,7 O 2,27< X -<2,42 6,28< X <6,41 50,9< X <58,3 P 2,27< X <2,32 6,24< X <6,54 41,8< X <55,4 R 2,26< X <2,31 6,42< X <6,52 45,0< X <51,1 S 2,35< X <2,40 6,46<X <6,62 53,8< X <58,0 Zwraca uwagę duże zróżnicowanie wielkości przedziałów, w których spodziewamy się znaleźć prawdziwą średnią wartość cechy dla całego pokolenia matek. Wielkość takich przedziałów zależy od l) rozmiarów zmienności cechy wewnątrz pasieki (linii) i od 2) liczby badanych tam rojów. Na tym miejscu pragniemy podkreślić znaczenie warunku drugiego. Zwiększenie w próbie liczby rojów, pozwala dokładniej oznaczać granicę przedziału. Jest to zrozumiałe, DO im więcej badamy rojów, tym wynik jest bliższy średniej wartości, obliczonej na podstawie pomiarów pszczół we wszystkich rojach w pasiece. Zwiększenie- próby z 3 do 14 rojów, pozwala na zmniejszenie do połowy przedziału ufności. Dalszy wzrost liczebności próby daje coraz to mniejszą korzyść. Przy interpretowaniu podanych przez nas przedziałów ufności należy zatem pamiętać, że dla niektórych pasiek zostały one obliczone na podstawie badania małej liczby rojów (tab. 1). ZMIENNOŚC CECH WEWNĄTRZ ROJOW Wskaźniki zmienności przeważającej części badanych rojów mieszczą się w granicach 1,0-2,5 dla szerokości IV tergitu i dla długości języczka, oraz 9,0-13,0 dla indeksu kubitalnego. Poza tymi granicami znalazła się 20
5 stosunkowo nieliczna grupa rojów. Jest ich - według tej samej kolejności cech - 15,4%, 19,5% i 33,1%. W tej liczbie górną granicę przyjętego przez nas przedziału przekracza 14,7%, 10,8% i 19,6% rojów, pozostałe zaś nie sięgają dolnej jego wartości. Według badania Bornusa, Demianowicza i Gromisza (1966) w populacji pszczół nieselekcjonowanych poza przyjętym przedziałem wartości wskaźników znajduje się następujący odsetek rojów: szerokość IV tergitu długość języczka indeks kubitalny <1,0-2,5< <1,0-2,5< <9,0-13,0< - 39,0% (39,0%) rojów - 21,6% (11,8%) rojów - 48,3% (41,6%) rojów W nawiasach podano odsetek rojów przekraczających wartością wskaźnika zmienności górną granicę przedziału. Jest ich więcej niż w zarodowej populacji pszczół. Wyrównanie pogłowia rojów w pasiekach zarodowych jest zatem większe niż w pasiekach użytkowych, ale rozkład wskaźników zmienności dla poszczególnych rojów kształtuje się podobnie. Wszystkie pasieki niewiele się różnią przeciętnym wskaźnikiem zmienności, obliczonym z sumy wskaźników badanyeh tam rojów. Jednakże wewnętrzne zróżnicowanie w pasiekach jest rozmaite. W niektórych pasiekach rozpiętości pomiędzy krańcowymi wartościami wskaźników zmienności są bardzo duże, w innych natomiast stosunkowo małe. Selekcjonowane roje w poszczególnych pasiekach są zatem albo do siebie zbliżone stopniem wyrównania pogłowia, albo pod tym względem się różnią (tab. 2). ZMIENNOSC CECH POMIĘDZY ROJAMI WEWNĄTRZ KAZDEJ LINII W każdej pasiece poszczególne roje różnią się wartością cech. Różnice mogą być mniejsze lub większe i mówimy wtedy o dużym lub małym wyrównaniu populacji. Stopień wyrównania można przedstawić liczbami, wykorzystując do obliczeń specjalne wzory matemamtyczne. Jeżeli w wyniku obliczeń otrzymamy liczbę bliską lub równą zeru, porównywane dwa, roje są bardzo podobne pod względem badanych cech. W miarę zwiększania się różnic we wszystkich określanych cechach lub w niektórych z nich; wskaźnik liczbowy wzrasta. W naszych badaniach obliczaliśmy przeciętny wskaźnik podobieństwa pomiędzy rojami w pasiekach zarodowych; Największe wyrównanie pomiędzy rojami pod względem trzech cech morfologicznych, charakteryzowała liczba 0,9 (pasieka N), najmniejsze natomiast - 3,3 (pasieka L). Pomiędzy tymi wielkościami mieszczą się wskaźniki dla wszystkich innych pasiek (ryc. 1). 21
6 Tabela 2 Wskaźniki zmienności cech morfologicznych badanych rojów Varation coefficient of morphological features of Investigated colonles Vx - przeciętny wskaźnik zmienności w pasiece mean waration coefficient in the apiary Vn' Vm - krańcowe wartości wskaźników zmienności w pasiece extreme value of varation coefficient in the apiary Szerokość IV tergitu Długość języczka Indeks kubitalny Pasieka Width of the IV tergit Length Oof tonvue Cubital iodex Apiary I V- Vn-V m V- IVn-Vm V- x x x I vn-vm A 2,0 1,6-2,7 1,4 1,1-1,7 11,0 10,1-12,8 B 1,5 2,0 10,5 C 2,0 1,5-2,8 1,8 1,0-2,7 11,1 7,9-19,8 D 1,7 1,4-2,1 1,1 0,8-1,5 10,0 6,6-12,9 E 1,7 1,3-2,3 1,8 1,5-2,5 9,6 7,0-11,7 F 1,8 1,5-2,3 1,7 1,1-2,5 12,7 9,7-19,1 G 1,8 1,4-2,2 2,3 1,7-3,1 12,7 9,2-16,9 H 2,4 1,9-2,8 2,0 1,1~,5 11,2 9,7-13,4 I 2,1 1,7-2,7 2,7 2,2-3,4 14,9 12,7-17,4 J 2,4 2,0-3,0 2,5 1,6-3,4 11,5 10,8-13,1 K 3,0 2,5-3,9 1,7 1,2-2,8 15,1 12,0-17,8 L 2,3 2,0-2,5 2,2 1,7-2,8 12,8 11,5-13,6 Ł 3,0 2,1-.5,7 1,3 1,0-1,7 9,9 7,4-12,5 M 1,9 1,0-2,6 1,7 1,2-2,5 11,6 8,1-15,0 N 2,7 1,6-3,5 1,8 1,6-2,0 17,1 16,4-17,8 0 1,7 1,2-2,1 1,2 0,6-1,8 11,5 9,1-16,3 P 1,8 1,1-3,0 1,8 1,2-1,8 12,5 9,3-18,2 R 1,7 1,0-3,4 1,7 0,8-3,9 12,4 8,9-15,9 S 2,6 2,2-2,8 2,0 1,6-2,6 12,3 9,2~15,5 3, "'C Q)...) o~ r--.-' <:...d.' " Q).:.c: - 8~ - r r-- -, r-- r A C D E F= G H J K L Ł H N O P ~ S Ryc. 1. Przeciętny wskaźnik podobieństwa rojów wewnątrz pasiek (objaśnienie w tekście) Mean affinity coefficient of colonies in the apiaries 22
7 Uporządkowanie pasiek według malejącego stopnia ich wzajemnego podobieństwa Arrangement of the apiarles aceording to decrescent degree of their affinity.lfabela 3 Pasieka I Odległość między pasiekami Interval bełween- apiaries Apiary ,0-3,0-4,0-5,0-6,0-7,0-8, ,0 A DH GCJFM LEKO IB PSL R - - N B r F KEG CMJOAD LHP SR L f- N C G DAFHJ MKLE BOI LSP - R r-- N D AGH CJFM LEKO IB SLP R - - N E N FG CDJABH MKL O ILS P R F G CDEJBAHK ~ Ol PSL R - - N G FDC AHJMEK LBO' I SLP ;Et - ;N.- H DA GCF. MJLEKO IS PEL R -!N I ---. POL RSKM GDHAFNBCiJ E L J -I GDCFA MHiE KLLBO I :sp - R - N K --1 MOGF LIBPDACH JRSE - LN L --i O~I DKGHASPC RłE B NL L --( ---< --1 JM GDCAFH OKEL BI SP - Rl' M ~ GODKAL HJCFI SBEPL --1 R - N N E - RP I S OLK - MGH (j - LMIK SPDGRHA FCBJ E.NŁ - - DAFBC --1 JŁ I-- P - IR OKLSN M ADGHFBC :J E L R - P NISO LK M HGDAFB C ;JE - L S - - OILRJP M.KH DGANFC JBE - L t,:) ~
8 ZMIENNOSC CECH PSZCZOL POMIĘDZY PASIEKAMI Podobnie jak wewnątrz pasieki możemy porównywać roje i pomiędzy poszczególnymi pasiekami i obliczać przeciętne wskaźniki podobieństwa. Otrzymane w ten sposób liczby określają stopień podobieństwa wzajemnego populacji pszczół tych pasiek. Inaczej mówiąc, są one miarą różnic pomiędzy liniami pszczół selekcjonowanych przez hodowców. Przy porównywaniu poszczególnych pasiek otrzymujemy przeciętne wartości wskaźników podobieństwa od 1,1 (między pasiekami E i N) do 12,6 (między pasiekami Ł i N). Najwięcej mieści się ich w przedziale od 2,0 do 5,6, bo 60 %, poniżej 2,0 - niecałe 5%, a powyżej 7,0-11 % (tab. 3). Przeważająca większość wskaźników (około 75%) przekracza wartość maksymalną wskażnika podobieństwa wewnątrz linii (pasieka L, wskaźnik - 3,3). i,o 0.8 0,6 0.2 G OHKAfOłtLC: Ryc. 2. Uporządkowanie linii według stopnia ich podobieństwa do populacji pszczoły selekcjonowane] w Polsce (objaśnienie w tekście) E ;'PSB Rł.N Arrangement of honey bee lines according to their affinity to the population breening in Poland odrębności linii możemy mówić dopiero wtedy, kiedy wielkość roznicy w stosunku do innych linii przekracza poziom Jej wewnętrznego zróżnicowania. Nasze przeciętne wskaźniki podobieństwa sygnalizują istnienie dostatecznie wielkich różnic pomiędzy niektórymi liniami, aby można było je udowodnić statystycznie. Dowód taki przeprowadziliśmy. Na 153 możliwych kombinacji w porównywaniu po dwie pasieki (pasiekę B wyłączono z porównania), w 83 (54%) przypadkach stwierdzono istotność różnicy pod względem przynajmniej jednej cechy (P = 0,01). Trzema cechami różni się istotnie pasieka C od pasieki M, N, P, R, S a także: D od N, R, E od S, F od R, G od N, R, S, Ł od N i M od R; natomiast dwoma cechami: C od D, D od M, 0, P. S, E od M, N, 0, P, R, F 24
9 ~MR~~G~~~~H~RJ~~L~~~~M~K~ l\l od S, R od S,i jedną cechą: C od D, E, K, L, D od E, F, K, L, E od G. ~~F~~~H~~~~~~~~I~~~J~~~~K ~~~~~L~~~~~~M~~~~O~~~P~~G odk,l. Ryc. 3. Dendryt linii pszczół selekcjonowanych w Polsce (objaśnienie w tekście) Dendryt of honey bee lines breeding in Poland Niektóre z linii odróżniają się dość znacznie od pozostałych (pasieki N.i M), natomiast między innymi różnice są mniejsze (pasieki A, D, F, H, G). Można określić podobieństwo każdej z l~ii do całej populacji pszczół w polskich pasiekach zarodowych. Jako miarę tego przyjęliśmy sumj wskaźników podobieństwa rojów danej linii do rojów pozostałych linii. Otrzymaliśmy wartości od 66,2 dla pasieki G do 132,9 dla pasieki N. Populacja pszczół pasieki G jest zatem naj bliższa pod względem morfolo- 25
10 gicznym do wszystkich linii pszczół selekcjonowanych w kraju. Inaczej: linia G zajmuje środkową pozycję, od której oddalają się mniej lub więcej pozostałe linie. Charakteryzuje ona najlepiej typ morfologiczny pszczoły polskich pasiek zarodowych. Natomiast linia w pasiece N jest najbardziej odległa od tego środka. Na rycinie 2 uporządkowano wszystkie linie według ich stopnia odrębności, przyjmując skalę od O (dla pasieki G) do 1,0 (dla pasieki N). Środkowa pozycja pasieki G uwidacznia się także i w innym uporządkowaniu, które przedstawia dendryt na rycinie 3. Połączono na nim te linie pszczół, które są do siebie najbardziej podobne pod względem morfologicznym. Na przykład pszczoły linii E są najbardziej podobne do pszczół linii N, a te dwie linie łączą sięz pozostałymi przez linię F. Należy jednak pamiętać, że liczbowa odległość linii N od linii F nie równa się sumie odcinków NE i EF. Na dendrycie są tylko przedstawione odległości pomiędzy dwoma bezpośrednio sąsiadującymi liniami. Miejsce danej linii w dendrycie informuje jednak o stopniu jej podobieństwa do innych linii. Na przykład linia J jest bliższa podobieństwem morfologicznym do linii C, D, F, niż do linii R, K, L W rzeczywistości odległość linii J wynosi: od linii C - 2,6, od D - 2,5 i od F - 2,7, a od linii R - 8,2, od K - 4,4 i od I - 5,8. WNIOSKI Pomiędzy pasiekami zarodowymi w kraju występuje dość duże zroznicowanie wartości cech morfologicznych pszczół robotnic. Dla każdej linii można opracować standard morfologiczny pszczoły pozwalający na odróżnienie jej od większości innych linii. W celu opracowania standardu morfologicznego i sprawdzenia go należy: 1) przeprowadzić badania morfologiczne przynajmniej rojów w każdej linii, 2) do badań wybierać roje w pasiece losowo, 3) określić zmienność cech robotnic między pokoleniami selekcjonowanych matek. LITERATURA B a r b a c k i S. (1951) - Doświadczenia kombinowane. Warszawa, PWRiL B o r n u s L. (1964) - Jednolity system hodowli zarodowej pszczół. Warszawa. PZP i eso. B o r n u s L., D e m i a n o w i c z A., G r o m i s z M. (1966) - Morfometryczne badania krajowej pszczoły miodnej Apis mellifica L. Pszczelno Zesz. Nauk., 10 (1-4) : 1-46 B o r n u s L. i G r o m i s z M. (1969) - Matematyczne modele populacji pszczół różnych ras. Pszczelno Zesz. Ntnsk., 13 (1-3) :
11 B o r n u s L., G r o m i s z M. i Vel i c z k o v V. (1967) - Ocena linii zarodowych pszczół w Polsce metodą taksonomii wrocławskiej. Pszczelno Zesz. Nauk., 11 (1-2) : B o r n u s L. i M a c k i e w i c z D. (1966) - Morfologiczna ocena linii zarodowych pszczoły krajowej na podstawie pięcioletnich badań. Pszczelno Zesz. Nauk., 10 (1-4) : G r o m i s z M. (1967) - Przydatność niektórych cech morfologicznych w systematyce wewnątrz gatunku Apis mellifica L. Pszczelno Zesz. Nauk., 11 (1-3) : G r o m i s z M. (1971) - Tergity odwłokowe jako wskaźnik wielkości ciała pszczoły. Pszczelno Zesz. Nauk., 15 (1-2) : G r o m i s z M. (1972) - Ocena morfologiczna pszczół z pasiek zarodowych. Pszczelno Zesz. Nauk., 16: 1-22 G r o m i s z M. i B o r n u s L. (1971) - Morfologiczno-matematyczne modele populacji pszczoły krajowej. Pszczelno Zesz. Nauk., 15 (1-2 : 1-14 G r o m i s z M. i B o r n u s L. (1972) - Zmienność szerokości IV tergitu odwłokowego u pszczoły krajowej. Pszczelno Zesz. Nauk., 16 : MOP<I>0310fI14ECKA51 XAPAKTEPI1CTI1KA n4e31 CE31EKUI10HI1PYEMbIX B n031bilie M. f P o M H li! H 31. U H e c b JI 51 Pe3IOMe B rr..1i:ejiajihcb MOP<POJIOmąecKHe HCCJIe.1l:0BaHH5I 149 nsenoceaea H3 19 nne- MeHHblX nacex, Paaaocrs Cpe.1l:HHX 3HaąeHHll npnanaxos.1i:ji5i nacex pabh5ijiacb: li!hphha IV 6pIOlI!HOrO reptara OT 2,26 MM.11:0 2,56 MM..1I:JIHHa x060tka OT 6,1 MM.11:0 6,49 MM, Ky6HTaJIbHblll HH.1I:eKC OT 39,0.11:065,7. Me)K.1I:Y OT.1I:eJIbHblMH nacexaxa (JIHHH5IMH rrsen) ssrcrynaer.1i:obojibho 60JIblI!a51.1I:H<p- <pepehli.halui5i 3HaąeHHll MOP<POJIOmąecKHx npnsaaxon.,uji5i Ka)K.1I:Oll JIHHHH MO)KHO nupa- 60TaTb Mop<P0JIOmąecKHll CTaH.1I:apT. MORPHOLOGICAL CHARACTERISTIC OF HONEY BEE LINES BREEDING IN POLAND M i c h a ł G r o m i s z and L e o n a r d C i e ś l a Summary In the years of bees from 149 colonies, in the 19 breeding apiaries were morphologicaly investigated. The range of means value of the morphological features were as follows: the width of the IV tergit of abdomen - from 2,26 mm to 2,56 mm, the length of tongue - from 6,01 mm to 6,49 mm, value of cubital index - from 39,0 to 65,7. There are big differentiation in the value of morphological features between some of apiaries (breeding lines). It is possible to find morphologicaly standard for each breeding line.
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ. Mi<!hał Gromisz Oddział Pszczelnictwa IS
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXIII 1979 ZMIENNOSC SZEROKOSCI IV TERGITU ODWŁOKOWEGO W POPULACJI PSZCZOŁ RASY KAUKASKIEJ Mi
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLI 1997 ZMIENNOŚĆ POTOMSTWA W KOLEJNYCH POKOLENIACH MATEK UNASIENIANYCH MIESZANYM NASIENIEM OD WIELU TRUTNI NA PRZYKŁADZIE CECH MORFOLOGICZNYCH Wojciech Skowronek, Jerzy
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE OCENA LINII ZARODOWYCH PSZCZOL W POLSCE METODĄ TAKSONOMII WROCLAWSKIEJ
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XI, NR 1-3 WRZESIEŃ 1967 OCENA LINII ZARODOWYCH PSZCZOL W POLSCE METODĄ TAKSONOMII WROCLAWSKIEJ L e o n B o r n u s, M i c h a ł G r o m i s z i Vel i ć k o Vel i ć k o
BADANIA NAD MIĘDZYRASOWYMI MIESZAŃCAMI PSZCZOŁY MIODNEJ MORFOLOGICZNA MIE8ZAŃCOW MIĘDZYRA80WYCH PSZCZOŁY MIODNEJ WPROWADZENIE
PSZCZELNICZE ZE,8ZYTY NAUKOWE ROK XVIII GRUDZIEŃ 1974 BADANIA NAD MIĘDZYRASOWYMI MIESZAŃCAMI PSZCZOŁY MIODNEJ Kierownik Zespołu Badawczego - Prof. dr L. B o r n u s lir.ocena MORFOLOGICZNA MIE8ZAŃCOW MIĘDZYRA80WYCH
p S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E
p S:.Z C Z E L N I C Z E Z E S Z Y T Y N A U K O W E ROK XIII, Nr 1-2-3 GRUDZIEŃ 1969 ZMIENNOŚĆ WIELKOŚCI LUSTERKA WOSKOWEGO U PSZCZOŁY MIODNEJ W ZALEZNOŚCI OD SZEROKOŚCI GEOGRAFICZNEJ J13MEHQJ1BOCTb BEJIJ1QJ1HbI
X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
BADANIA MORFOMETRYCZNE KRAINKI SELEKCJONOWANEJ W POLSCE I NIEMIECKIEJ REPUBLICE DEMOKRATYCZNEJ. Oddział Pszczelnictwa L S.
PSZCZELNCZE ZESZYTY NAUKOWE ROK X Nr 3 GRUDZEŃ 968 BADANA MORFOMETRYCZNE KRANK SELEKCJONOWANEJ W POLSCE NEMECKEJ REPUBLCE DEMOKRATYCZNEJ Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa L S. WPROWADZENE V drugiej
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 1: Terminologia badań statystycznych dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka (1) Statystyka to nauka zajmująca się zbieraniem, badaniem
CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL RASY KRAIŃSKIEJ IMPORTOWANYCH DO POLSKI W 1978 ROKU. Michał Gromisz Joanna Troszkiewicz
PSZC~ELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL RASY KRAIŃSKIEJ IMPORTOWANYCH DO POLSKI W 1978 ROKU Michał Gromisz Joanna Troszkiewicz Oddział Pszczelnictwa ISK Centralna
ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ I MASĄ CIAŁA RODZICÓW I DZIECI W DWÓCH RÓŻNYCH ŚRODOWISKACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Władimir Bożiłow 1, Małgorzata Roślak 2, Henryk Stolarczyk 2 1 Akademia Medyczna, Bydgoszcz 2 Uniwersytet Łódzki, Łódź ZALEŻNOŚĆ MIĘDZY WYSOKOŚCIĄ
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI. Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji
WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI Test zgodności i analiza wariancji Analiza wariancji Test zgodności Chi-kwadrat Sprawdza się za jego pomocą ZGODNOŚĆ ROZKŁADU EMPIRYCZNEGO Z PRÓBY Z ROZKŁADEM HIPOTETYCZNYM
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej
Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE PRÓBA OZNACZANIA MORFOMETRYCZNEGO MATEK PSZCZELICH WSTĘP
PSZCZELNCZE ZESZYTY NAUKOWE ROK X, Nr 123 GRUDZEŃ 1969 PRÓBA OZNACZANA MORFOMETRYCZNEGO MATEK PSZCZELCH POBA MOP4>OMETPHqECKOrO OTPE,ll;EJlEHJ1H 'EJlJ1HbX MATOK Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa 18
Zadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
WPŁYW PSZCZOŁY KAUKASKIEJ NA KSZTAŁTOWANIE SIĘ CECH POGŁOWIA MIEJSCOWEGO. Oddział Pszczelnictwa ls WPROWADZENIE
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXII 1978 WPŁYW PSZCZOŁY KAUKASKIEJ NA KSZTAŁTOWANIE SIĘ CECH POGŁOWIA MIEJSCOWEGO Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa ls WPROWADZENIE Do podniesienia produkcji pszczelarskiej
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Oszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
WYDAJNOŚĆ MIODU PSZCZÓŁ LINII KORTÓWKA W OCENIE TERENOWEJ
BIULETYN NAUKOWY Skrót: Biul. Nauk., Nr 18, 2002 WYDAJNOŚĆ MIODU PSZCZÓŁ LINII KORTÓWKA W OCENIE TERENOWEJ Jerzy Wilde 1, Maria Wilde 2, Andrzej Kobyliński 3 1 Katedra Pszczelnictwa UWM, Olsztyn 2 Pasieka
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej)
Charakterystyki liczbowe (estymatory i parametry), które pozwalają opisać właściwości rozkładu badanej cechy (zmiennej) 1 Podział ze względu na zakres danych użytych do wyznaczenia miary Miary opisujące
Jeśli powyższy opis nie jest zrozumiały należy powtórzyć zagadnienie standaryzacji zanim przejdzie się dalej!
CO POWINNIŚMY WIEDZIEĆ (I ROZUMIEĆ) ZABIERAJĄC SIĘ DO CZYTANIA 1. Jeśli mamy wynik (np. z kolokwium) podany w wartościach standaryzowanych (np.: z=0,8) to wiemy, że aby ustalić jaki był wynik przed standaryzacją
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XI, nr 1-3 WRZESIEŃ 1967 PRZYDATNOSC NIEKTORYCH CECH MORFOLOGICZNYCH W SYSTEMATYCE WEWNĄTRZ GATQNKU APIS MELLIFICA L. Michał Gromisz Oddział Pszczelnictwa I. S. WSTĘP W
Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego
NR 218/219 BIULETYN INSTYTUTU HODOWLI I AKLIMATYZACJI ROŚLIN 2001 MAŁGORZATA GRUDKOWSKA LUCJAN MADEJ Instytut Hodowli i Aklimatyzacji Roślin, Radzików Struktura plonu wybranych linii wsobnych żyta ozimego
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO
ACTA UNIVERSITATIS LODZIENSIS FOLIA GEOGRAPHICA PHYSICA 3, 1998 Elżbieta Cebulak KSZTAŁTOWANIE SIĘ WIELKOŚCI OPADÓW NA OBSZARZE WOJEWÓDZTWA MIEJSKIEGO KRAKOWSKIEGO THE PRECIPITATION ON THE AREA OF CRACOW
Analiza wariancji. dr Janusz Górczyński
Analiza wariancji dr Janusz Górczyński Wprowadzenie Powiedzmy, że badamy pewną populację π, w której cecha Y ma rozkład N o średniej m i odchyleniu standardowym σ. Powiedzmy dalej, że istnieje pewien czynnik
Podstawowe pojęcia statystyczne
Podstawowe pojęcia statystyczne Istnieją trzy rodzaje kłamstwa: przepowiadanie pogody, statystyka i komunikat dyplomatyczny Jean Rigaux Co to jest statystyka? Nauka o metodach ilościowych badania zjawisk
Rozwiązanie n1=n2=n=8 F=(4,50) 2 /(2,11) 2 =4,55 Fkr (0,05; 7; 7)=3,79
Test F =służy do porównania precyzji dwóch niezależnych serii pomiarowych uzyskanych w trakcie analizy próbek o zawartości analitu na takim samym poziomie #obliczyć wartość odchyleń standardowych dla serii
Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,
Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (punktowa, przedziałowa) Weryfikacja
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Raport z cen korepetycji w Polsce 2016/2017. Na podstawie cen z serwisu e-korepetycje.net
Raport z cen korepetycji w Polsce 2016/2017 Na podstawie cen z serwisu e-korepetycje.net Spis treści WSTĘP... 3 ZAŁOŻENIA DO RAPORTU... 3 ANALIZA WOJEWÓDZTW... 3 Województwo dolnośląskie... 5 Województwo
Estymacja punktowa i przedziałowa
Temat: Estymacja punktowa i przedziałowa Kody znaków: żółte wyróżnienie nowe pojęcie czerwony uwaga kursywa komentarz 1 Zagadnienia 1. Statystyczny opis próby. Idea estymacji punktowej pojęcie estymatora
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść
Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych
Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki. Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku.
Zakład Ubezpieczeń Społecznych Departament Statystyki Struktura wysokości emerytur i rent wypłacanych przez ZUS po waloryzacji w marcu 2010 roku. Warszawa 2010 I. Badana populacja. W marcu 2010 r. emerytury
Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą w oddzielnej kolumnie.
STATISTICA INSTRUKCJA - 1 I. Wprowadzanie danych Podstawowe / Nowy / Arkusz Dane dotyczące wartości zmiennej (cechy) wprowadzamy w jednej kolumnie. W przypadku większej liczby zmiennych wprowadzamy każdą
Statystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 Anna Skowrońska-Szmer lato 2016/2017 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją jako prawdziwą
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
STRATY SPOWODOWANE ZATRUCIAMI PSZCZÓŁ PESTYCYDAMI
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE Rok XLIII 1999 STRATY SPOWODOWANE ZATRUCIAMI PSZCZÓŁ PESTYCYDAMI Andrzej Pidek Instytut Sadownictwa i Kwiaciarstwa, ul.pornologiczna 18,96-100 Skierniewice, e-mail: apidek@insad.isk.skierniewice.pl
Statystyka Matematyczna Anna Janicka
Statystyka Matematyczna Anna Janicka wykład I, 22.02.2016 STATYSTYKA OPISOWA, cz. I Kwestie techniczne Kontakt: ajanicka@wne.uw.edu.pl Dyżur: strona z materiałami z przedmiotu: wne.uw.edu.pl/azylicz akson.sgh.waw.pl/~aborata
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Metody Statystyczne. Metody Statystyczne.
gkrol@wz.uw.edu.pl #4 1 Sprawdzian! 5 listopada (ok. 45-60 minut): - Skale pomiarowe - Zmienne ciągłe i dyskretne - Rozkład teoretyczny i empiryczny - Miary tendencji centralnej i rozproszenia - Standaryzacja
Zawartość. Zawartość
Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami
HISTOGRAM. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH Liczba pomiarów - n. Liczba pomiarów - n k 0.5 N = N =
HISTOGRAM W pewnych przypadkach interesuje nas nie tylko określenie prawdziwej wartości mierzonej wielkości, ale także zbadanie całego rozkład prawdopodobieństwa wyników pomiarów. W takim przypadku wyniki
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Raport z cen korepetycji w Polsce Na podstawie cen z serwisu e-korepetycje.net
Raport z cen korepetycji w Polsce 2016 Na podstawie cen z serwisu e-korepetycje.net Spis treści WSTĘP... 3 ZAŁOŻENIA DO RAPORTU... 3 ANALIZA WOJEWÓDZTW... 3 Województwo dolnośląskie... 6 Województwo kujawsko-pomorskie...
Analiza bioróżnorodności wybranych populacji pszczoły miodnej
Zakład Pszczelnictwa w Puławach Pracownia Hodowli Pszczół Zakład Hodowli Roślin Ogrodniczych Pracownia Niekonwencjonalnych Metod Hodowli Roślin Instytut Ogrodnictwa w Skierniewicach Analiza bioróżnorodności
Analiza i monitoring środowiska
Analiza i monitoring środowiska CHC 017003L (opracował W. Zierkiewicz) Ćwiczenie 1: Analiza statystyczna wyników pomiarów. 1. WSTĘP Otrzymany w wyniku przeprowadzonej analizy ilościowej wynik pomiaru zawartości
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych;
STATYSTYKA OPISOWA Przykłady problemów statystycznych: - badanie opinii publicznej na temat preferencji wyborczych; - badanie skuteczności nowego leku; - badanie stopnia zanieczyszczenia gleb metalami
Porównanie modeli statystycznych. Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska
Porównanie modeli statystycznych Monika Wawrzyniak Katarzyna Kociałkowska Jaka jest miara podobieństwa? Aby porównywać rozkłady prawdopodobieństwa dwóch modeli statystycznych możemy użyć: metryki dywergencji
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X. Wysuwamy hipotezy: zerową (podstawową H ( θ = θ i alternatywną H, która ma jedną z
Warszawa, październik 2013 r.
GŁÓWNY INSPEKTORAT OCHRONY ŚRODOWISKA Departament Monitoringu i Informacji o Środowisku OCENA POZIOMÓW PÓL ELEKTROMAGNETYCZNYCH W POLSCE NA PODSTAWIE POMIARÓW WOJEWÓDZKICH INSPEKTORATÓW OCHRONY ŚRODOWISKA
W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania
ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW
ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP
dr hab. Dariusz Piwczyński, prof. nadzw. UTP Porównanie większej niż 2 liczby grup (k>2) Zmienna zależna skala przedziałowa Zmienna niezależna skala nominalna lub porządkowa 2 Istota teorii analizy wariancji
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych
Korelacja krzywoliniowa i współzależność cech niemierzalnych Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki Szczecińskiej
POJĘCIA WSTĘPNE. STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych.
[1] POJĘCIA WSTĘPNE STATYSTYKA - nauka traktująca o metodach ilościowych badania prawidłowości zjawisk (procesów) masowych. BADANIE STATYSTYCZNE - ogół prac mających na celu poznanie struktury określonej
Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła
Ćwiczenie z fizyki Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki oraz współczynnika załamania światła Michał Łasica klasa IIId nr 13 22 grudnia 2006 1 1 Doświadczalne wyznaczanie ogniskowej soczewki 1.1
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Porównanie dwóch rozkładów normalnych
Porównanie dwóch rozkładów normalnych Założenia: 1. X 1 N(µ 1, σ 2 1), X 2 N(µ 2, σ 2 2) 2. X 1, X 2 są niezależne Ocena µ 1 µ 2 oraz σ 2 1/σ 2 2. Próby: X 11,..., X 1n1 ; X 21,..., X 2n2 X 1, varx 1,
Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Analiza bioróżnorodności wybranych linii hodowlanych pszczoły miodnej
INSTYTUT OGRODNICTWA Zakład Pszczelnictwa Pracownia Hodowli Pszczół Zakład Hodowli Roślin Ogrodniczych Pracownia Niekonwencjonalnych Metod Hodowli Roślin Analiza bioróżnorodności wybranych linii hodowlanych
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i
Proces badania statystycznego z wykorzystaniem miernika syntetycznego (wg procedury Z. Zioło)
Metody Badań w Geografii Społeczno Ekonomicznej Proces badania statystycznego z wykorzystaniem miernika syntetycznego (wg procedury Z. Zioło) uporządkowanie liniowe obiektów mgr Marcin Semczuk Zakład Przedsiębiorczości
Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku
Wynagrodzenia w sektorze publicznym w 2011 roku Już po raz dziewiąty mamy przyjemność przedstawić Państwu podsumowanie Ogólnopolskiego Badania Wynagrodzeń (OBW). W 2011 roku uczestniczyło w nim ponad sto
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność
Statystyka. #6 Analiza wariancji. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2015/ / 14
Statystyka #6 Analiza wariancji Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2015/2016 1 / 14 Analiza wariancji 2 / 14 Analiza wariancji Analiza wariancji jest techniką badania wyników,
Pobieranie prób i rozkład z próby
Pobieranie prób i rozkład z próby Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Pobieranie prób i rozkład z próby 1 / 15 Populacja i próba Populacja dowolnie określony zespół przedmiotów, obserwacji, osób itp.
Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy
Analiza struktury i przeciętnego poziomu cechy Analiza struktury Pod pojęciem analizy struktury rozumiemy badanie budowy (składu) określonej zbiorowości, lub próby, tj. ustalenie, z jakich składa się elementów
U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA Michał G'l"omisz Oddział Pszczelnictwa ISK WSTĘP W charakteryzowaniu owadów chętnie bierze