Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony. Wyznaczane będą: współczynnik dyfuzji kwasu winowego w błonie oraz współczynnik przepuszczalności błony dla tej substancji poprzez pomiary zmian stężenia roztworu. Podstawy teoretyczne: W procesie dyfuzji mamy do czynienia z transportem masy. Strumień dyfuzyjny nieelektrolitu w roztworze opisuje pierwsze prawo Ficka: gdzie D jest współczynnikiem dyfuzji. D dc dx [] Rozpatrzmy proces dyfuzji przez błonę. Niech błona rozdziela dwa przedziały o stężeniach badanej substancji c i c. W najprostszym wypadku możemy założyć, że szybkość dyfuzji w obydwu roztworach jest znacznie większa niż w błonie, błona jest jednorodna (tj. D const) oraz zachowawcza (tzn. nie zużywa substancji). c c c () () Rys.. Rozkład stężenia substancji dyfundującej przez jednorodną błonę x x Jeśli spadek stężenia w błonie jest liniowy, to można zapisać: dc Δc dx Δx [] gdzie cc - c. Po podstawieniu [] do [] strumień dyfuzji przez błonę można wyrazić wzorem: dc Δc - D - D - PDc [3] dx Δx Wielkość D/ x P jest nazywana współczynnikiem przepuszczalności błony i zależy zarówno od własności przenikającej substancji jak i od własności błony. W układzie pomiarowym stosowanym w ćwiczeniu stężenia substancji w przedziałach po obu stronach błony są funkcjami czasu.
c (t) c (t) V V Rys.. Stężenia substancji w układzie pomiarowym są zależne od czasu Warunki początkowe oraz założenia są następujące: V V V const; Sconst; c (0)c 0 ; c (0)0; c n /V ; c n /V ; oraz n +n n 0 ; gdzie: n - liczba moli, c - stężenie molowe, V - objętość, S - powierzchnia błony. Korzystając z definicji strumienia substancji strumień dyfuzyjny możemy wyrazić jako: S dn V dt S dc dt [4] A zatem strumień substancji wpływającej do drugiego przedziału wyraża się następująco: V dc S dt ( ) J D P[c (t) c (t)] [5] Ponieważ całkowita ilość moli substancji w obu komorach łącznie pozostaje stała, więc: n Vc 0 Vc + Vc [6] a więc c c 0 - c, oraz V dc S dt P[c c (t)] [7] 0 Rozwiązanie równania różniczkowego [7] ma postać: a zatem
Poniżej pokazano wykresy tych funkcji: Rys. 3. Wykresy zależności stężeń c i c od czasu. Mierząc doświadczalnie stężenia c i c w funkcji czasu, można wyznaczyć współczynnik przepuszczalności błony dla danej substancji. Np. można skorzystać z pomiarów zmian stężenia substancji w jednym z wybranych przedziałów (u nas "lewy"- c ). Po przekształceniu i zlogarytmowaniu równania [9] otrzymujemy: c0 SP ln t [0] c c V Sporządzając wykres zależności lewej strony równania [0] od czasu t, wyznaczamy tangens kąta nachylenia prostej o Z wartości tangensa kąta nachylenia α możemy obliczyć współczynnik przepuszczalności P błony dla badanego nieelektrolitu. Korzystając z zależności: możemy wyznaczyć współczynnik dyfuzji nieelektrolitu przez błonę: 3 [] P D/Δx [] D P x [3] Przebieg ćwiczenia:. Zmierzyć za pomocą refraktometru Abbego współczynnik załamania światła przez badany roztwór kwasu winowego o stężeniu,4 mola/dm 3.. Przygotować stoper oraz pipetę z wymiennymi plastykowymi końcówkami, które po każdym pobraniu próbki roztworu, odłożyć do zlewki z wodą destylowaną. 3. Do lewej komory urządzenia pomiarowego przedzielonego błoną wlać 5 cm 3 kwasu winowego o stężeniu,4 mola/dm 3, do prawej komory - 5 cm 3 wody destylowanej. 4. Uruchomić równocześnie silnik elektryczny obracający urządzenie pomiarowe oraz stoper odmierzający czas dyfuzji przez błonę. 5. Po kolejnych 0 minutach, nie zatrzymując stopera, wyłączyć na chwilę silnik elektryczny, pobrać pipetą z czystą końcówką próbkę roztworu z lewej komory, włączyć silnik i zmierzyć przy pomocy refraktometru Abbego współczynnik załamania n t roztworu. Po każdym pomiarze dokładnie przemyć wodą destylowaną i wytrzeć ligniną górny i dolny pryzmat refraktometru. Ze znajdującego się
na stole laboratoryjnym wykresu zależności współczynnika załamania badanego roztworu od jego stężenia n f(c) wyznaczyć dla każdego ze zmierzonych współczynników załamania n t odpowiadające im stężenia c t. Z otrzymanych danych sporządzić wykres zależności c t f(t) dla roztworu z lewej komory. 6. Z wykresu c t f(t) dla sześciu różnych czasów odczytać odpowiadające im stężenia c a następnie wyliczyć dla nich wartości logarytmu naturalnego ln c 0 /( c - c 0 ) (patrz równanie [0]). Z otrzymanych wartości sporządzić wykres ln c 0 /( c - c 0 ) f(t), którego tangens kąta nachylenia równy jest SP/V; stąd wyliczyć współczynnik przepuszczalności błony P oraz z zależności P D/ x wyliczyć współczynnik D. Grubość błony wynosi x 0,005 cm. Powierzchnia błony S,56 cm. UWAGA! po skończeniu pomiarów wylać roztwory z komór, komory przepłukać kilkakrotnie wodą destylowaną i pozostawić napełnione wodą destylowaną. Wymagane wiadomości teoretyczne:. Dyfuzja nieelektrolitów w roztworach. Prawo Ficka.. Dyfuzja nieelektrolitów przez błony. Współczynnik przepuszczalności. 3. Budowa i działanie refraktometru Abbego. Refraktometria. Zalecana literatura:. A. Pilawski, Podstawy biofizyki.. R. Glaser, Wstęp do biofizyki. 3. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna. 4. A. Danek, Chemia fizyczna. 5. Materiały do ćwiczeń z fizyki i biofizyki - pod redakcją B. Kędzi. 4
Uniwersytet Medyczny we Wrocławiu Katedra Biofizyki Zakład Biofizyki..... Imię i nazwisko studenta Wydział: Grupa studencka: Grupa ćwiczeniowa: Ćwiczenie 7 Transport nieelektrolitów przez błony wyznaczanie współczynnika przepuszczalności Data Stopień zaliczenia Podpis prowadzącego ćwiczenia. Podać wartość współczynnika załamania światła badanego roztworu kwasu winowego o stężeniu,4 mol/dm 3, zmierzonego przy pomocy refraktometru Abbego. n 0. Wypełnić tabelę: Czas [min] 0 Współczynnik załamania n t roztworu w lewej komorze po czasie t Stężenia roztworu c t odpowiadające współczynnikowi załamania n t [mol/dm 3 ] ln{c 0 /c t -c 0 } 0 0 30 40 50 60 3. Sporządzić na papierze milimetrowym wykres zależności c t f(t). 4. Sporządzić na papierze milimetrowym wykres zależności ln{c 0 /c t -c 0 }f(t). 5. Podać wyliczone wartości przepuszczalności błony P, oraz współczynnika dyfuzji D: P D 5