CRITERIA OF AIRCRAFT ENGINE PARAMETERS EVALUATION FOR MULTI-PURPOSE AIRCRAFT

Journal of KONE Powertrain and Transport, Vol.14, No. 2 27 CRITERIA OF AIRCRAFT ENGINE PARAMETER EVALUATION FOR MULTI-PURPOE AIRCRAFT Piotr Wygonik Rzeszow University of Technolgy Al. Powstanców Warszawy 8, 5-959 Rzeszów, Poland tel.: +48 17 8651241 e-mail:piowyg@prz.edu.pl Abstract At the stage of a power unit selection for a multi-purpose aircraft the problem of mutual relations between the dimension of an aircraft and an engine should be solved. tarting from the motion equation of an aircraft and the theory of similarity the criteria and performance were determined which connect in a geometrical and power way the engine and the aircraft. The analysis of the influence of flight conditions and the parameters of an engine comparative cycle on the geometrical dimensions was conducted. In the paper it was shown that the fundamental flight stage which determines the relations between the geometrical parameters of the aircraft and the engine is the take-off or supersonic flight on the big altitude. Usually the parameters selection of the turbine engine thermal cycle is done on the basis of the internal characteristics of the engine, such as specific thrust and specific fuel usage. In case of the turbofan engine model with the mixer, afterburner, and the aircraft model (with simplified aerodynamic and mass characteristics the influence of the cycle parameters on the performance and aerodynamic lift/drag ratio, the agreed range and the theoretical range was described. The next problem is to find those thermodynamics parameters (compression ratio, turbine inlet total temperature, bypass ratio which give minimum of total mass of engine and consumed fuel for different airplane missions. For long-lasting mission minimum is occurs for compression ratio near his economic value (for specific fuel consumption. For short missions minimum of occurs for smaller compression ratio (near 2-, but greater than for those giving maximum specific thrust. A little change in minimum value of gives a big difference in compression ratio. The most important conclusion is that the best thermodynamics parameters from minimum mass criterion are less than for minimum specific fuel consumption. Keywords: multi-purpose aircraft, turbine engines, airframe and engine integration KRYTERIA OCENY PARAMETRÓW ILNIKA TURBINOWEGO TANOWICEGO NAPD AMOLOTU WIELOZADANIOWEGO treszczenie Na etapie wyboru zespou napdowego do samolotu wielozadaniowego naley rozwiza problem wzajemnych relacji midzy wymiarami samolotu i nika. Wychodzc z równa ruchu samolotu i teorii podobiestwa wyznaczono kryteria i wskaniki wice geometrycznie i energetycznie nik oraz samolot. Przeprowadzono analiz wpywu warunków lotu samolotu i parametrów obiegu porównawczego nika na wybrane wymiary geometryczne. W pracy wykazano, e zasadniczym stanem lotu determinujcym relacje midzy parametrami geometrycznymi samolotu i nika jest start samolotu lub przelot naddwikowy na duej wysokoci. Zwykle doboru parametrów obiegu cieplnego nika turbinowego dokonuje si w oparciu o charakterystyki wewntrzne nika cig jednostkowy, jednostkowe zuycie paliwa. W oparciu o model nika dwuprzepywowewgo, z mieszalnikiem strumieni, dopalaczem oraz model samolotu (przyjto uproszczone charakterystyki aerodynamiczne i masowe okrelono wpyw parametrów obiegu na podstawowe wskaniki samolotu jak doskonao aerodynamiczna, zasig umowny i zasig teoretyczny. Kolejnym problemem jest okrelenie parametrów termogazodynamicznych, które pozwalaj minimalizowa mas nika i zuytego w trakcie misji samolotu paliwa. W trakcie misji tzw. dugich parametr jednostkowej masy wzgldnej nika osiga minimum dla spru cakowitego sprarki rzdu (2-, ale wikszych ni wartoci spru

P. Wygonik optymalnego. Niewielka zmiana w wartoci minimum powoduje znaczn zmian w wartoci spru sprarki. Parametry termogazodynamiczne, które pozwalaj minimalizowa mas sumaryczn paliwa i nika s mniejsze ni dla minimum jednostkowego zuycia paliwa i zblione do wartoci charakterystycznych dla wspóczesnych ników lotniczych. owa kluczowe: samolot wielozadaniowy, niki turbinowe, integracja samolotu i nika 1. Wstp Do napdu wspóczesnych samolotów wielozadaniowych stosuje si dwuprzepywowe turbinowe niki odrzutowe z mieszalnikiem strumieni i wspólnym dla obu kanaów dopalaczem [4,6,7,8]. Cech szczególn wspóczenie eksploatowanych ników jest wysoka temperatura spalin przed turbin ( T =17-1775 K, przy stosunkowo niewielkich wartociach spru sprarki ( s =26-2 oraz maych stopniach dwuprzepywowoci. Wybór wartoci stopnia dwuprzepywowoci zaley od typu samolotu, jego przeznaczenia i przede wszystkim udziau fazy lotu pod- i naddwikowej do caego czasu trwania lotu. Do grupy samolotów wielozadaniowych zalicza si dzisiaj takie samoloty jak F-14, F-16, Mig 29, JA 9 Grippen, EF 2, Mirage 2. Jedn z cech charakteryzujcych samolot wielozadaniowy jest zdolno do wykonywania rónych zada lotniczych w trakcie jednej misji np. przechwytywanie na duej wysokoci, walka powietrzna na malej wysokoci, wsparcie pola walki. W prezentowanej pracy przedstawiono zadanie wyznaczenia optymalnych parametrów termogazodynamicznych nika dwuprzepywowego, stanowicego napd samolotu wielozadaniowego, w celu minimalizacji masy zespou napdowego i masy paliwa wymaganej do wykonania okrelonego zadania lotniczego. 2. Model matematyczny samolotu i nika W zadaniach optymalizacji stosuje si uproszczone modele obliczeniowe zarówno samolotu jak i nika. Wymagany stopie uproszczenia okrelony jest koniecznoci zachowania fizycznej i jakociowej zgodnoci modelu obliczeniowego z obiektem badanym. Jednym ze sposobów stosowanych w celu rozwizania postawionego zadania jest wykorzystanie w trakcie budowy modelu parametrów w postaci bezwymiarowej. Zadanie budowy modelu matematycznego samolotu i nika przedstawiono w [2,5,6]. Korzystajc z zalenoci wyprowadzonych w [6,7], zwizek midzy parametrami geometrycznymi nika i samolotu dla rónych warunków lotu uwzgldnia si poprzez zwizek parametrów bezwymiarowych w postaci: a dma a da kcxma sin 1 Ma g dt K g dh K 2K H H 2 H ZN wzgldny wymiar zespou napdowego (ZN: ia 2, (1 ZN, (2 K bezwymiarowy parametr cigu nika K K, ( Ap H wzgldne obcienie skrzyda mg K p, (4 H a H prdko dwiku na wysokoci H; A - pole przekroju na wlocie do wentylatora (sprarki niskiego cinienia;c x wspóczynnik siy oporu aerodynamicznego; i-liczba ników; wykadnik 572

Criteria of Aircraft Engine Parameters Evaluation for Multi-Purpose Aircraft adiabaty dla powietrza; K -cig rozporzdzalny zespou napdowego samolotu; m- masa samolotu; Ma- liczba Macha (prdko wzgldna lotu, K - powierzchnia skrzyde samolotu; p H - cinienie na wysokoci H; g -przyspieszenie ziemskie,- kt wznoszenia (kt nachylenia do linii horyzontu stycznej do trajektorii lotu [6]. Denie do minimalizacji parametru ZN wynika z denia do uzyskania nika o najmniejszych (sporód rozwiza fizycznie, konstrukcyjnie i technologicznie uzasadnionych rozmiarach gabarytowych i najmniejszej masie. Na rys. 1 przedstawiono wpyw stopnia dwuprzepywowoci nika na warto parametru bezwymiarowego ZN dla wybranych warunków lotu tj. dla startu i ustalonego lotu poziomego z zadan prdkoci i na okrelonej wysokoci. Obliczenia charakterystyk nika przeprowadzono w oparciu o algorytm oblicze nika dwuprzepywowego z mieszalnikiem strumieni i dopalaczem przedstawiony w [6].,5 zn,,25 na starcie H=[m], Ma=,17,4 zn,5,,25 na starcie H=[m], Ma=,17,2,2,15 H=12[m], Ma=1,4,1 H=[m], Ma=,8,5 H=1[m], Ma=,8,5 1 1,5 2,15 H=12[m], Ma=1,4,1 H=[m], Ma=,8,5 1 2 4 5 6 * Rys. 1. Wpyw stopnia dwuprzepywowoci nika na bezwymiarowy parametr ZN dla wybranych warunków lotu ( 2, T 1775K Fig. 1. The influence of by-pass ratio on ZN for the chosen flight conditions ( 2, T 1775K Rys. 2. Wpyw spru sprarki na bezwymiarowy parametr ZN dla wybranych warunków lotu(.4, T 1775K Fig. 2. Relation of ZN parameter from the compression of the compressor for different flight conditions.4, T 1775K ( Jak wynika z wykresu przedstawionego na rys. 1, (przy zaoeniu niezmiennej geometrii samolotu staa powierzchnia skrzyde to warunki startowe determinuj geometri nika, bowiem uzyskiwane wartoci parametru dopasowania nika i samolotu ZN s w tych warunkach najwiksze. Lot poddwikowy zarówno na maej i duej wysokoci nie stanowi kryterium granicznego ZN, podobnie zreszt jak lot naddwikowy na duej wysokoci. Wartoci parametru ZN s dla tych warunków ponad 2.5-krotnie mniejsze ni w warunkach startu. Takie rozwizanie wynika z faktu prowadzenia oblicze oparciu o równania, które determinuj energetyczne zapotrzebowanie samolotu dla wykonania okrelonego fragmentu zadania. Dla pokonania oporów ruchu i oporów aerodynamicznych podczas startu, konieczne jest zwikszenie powierzchni wlotowej do nika, co powoduje wzrost masowego natenia przepywu powietrza i wzrost stopnia dwuprzepywowoci. Na rys. 2 przedstawiono wpyw spru sprarki na ZN równie dla wybranych warunków lotu. Równie w tym przypadku to warunki startowe decyduj o wyborze wartoci parametru ZN. Przy czym, w fazie startu, im wikszy jest spr sprarki tym warto ZN zmniejsza si. Wpyw spru sprarki na ZN jest istotny jedynie w trakcie startu, i to tylko w niewielkim zakresie zmiany spru. Przy sprach wikszych, od 2, (gdy T idem, idem wpyw spru sprarki na ZN jest nieznaczny (podobnie jak w trakcie lotu naddwikowego i poddwikowego. Przy sprach rzdu 2 parametr ZN, obliczony dla warunków startowych jest ponad trzykrotnie wikszy ni dla lotu poziomego, 57

P. Wygonik naddwikowego. Wane jest równie to, e dla spenienia wymaga lotu naddwikowego warto tego parametru jest wiksza ponad dwukrotnie ni dla lotu poddwikowego.,6,6 zn,5 H= [m],4 H=1[m], =2 =,5,2 H=[m],1 H=1[m],5 1 1,5 2 Ma zn,5 H= [m],4 H=1[m], =4,2 H=[m],1 =2 H=1[m],5 1 1,5 2 Ma Rys.. Wpyw warunków lotu oraz stopnia dwuprzepywowoci nika na warto parametru bezwymiarowego ZN ( 2, T 1775K Fig.. Influence of flight conditions and by-pass ratio on ZN ( 2, T 1775K Rys.4. Wpyw spru nika i warunków lotu na warto parametru bezwymiarowego ZN.4, T 1775K ( Fig.4. Influence of the engine compression and flight conditions on ZN (.4, T 1775K Na rys., pokazano wpyw warunków lotu H, Ma i stopnia dwuprzepywowoci na wielko ZN. Rónice widoczne s szczególnie w obszarze maych wartoci prdkoci lotu (startu i w zakresie prdkoci naddwikowych. Naley zauway, e to lot naddwikowy na maej wysokoci determinuje wybór wartoci ZN. Dla uzupenienia wyników oblicze na rys. 4 przedstawiono w formie wykresu wpyw spru sprarki na warto ZN dla rónych warunków lotu i staej wartoci. Determinujcymi wybór warunków lotu samolotu jako obliczeniowych s start i lot z duymi prdkociami na maych wysokociach. Dla duych wartoci stopnia dwuprzepywowoci i spru nika wymiarujce s stany lotu z duymi prdkociami naddwikowymi.. Kryteria oceny nika w modelu samolotu i zadania lotniczego Jednym z podstawowych zada integracji charakterystyk nika i samolotu jest ustalenie optymalnej wartoci cigu dla zaoonych warunków lotu, przy zaoeniu, e znane s wymiary samolotu ( ZN i. Zadanie to mona rozwiza wykorzystujc pojcie zasigu umownego L um : E a H c j c L Ea Ma z - doskonao aerodynamiczna samolotu, c x H um, (5 gc j - prdko dwiku na wysokoci obliczeniowej, - jednostkowe zuycie paliwa, bdce funkcj parametrów obiegu porównawczego nika c c, T,. j j Przyjmujc, za [2], e biegunowa samolotu jest symetryczna, oraz wykorzystujc zalenoci wyprowadzone w [7], doskonao aerodynamiczn obliczy mona z zalenoci: 574

Criteria of Aircraft Engine Parameters Evaluation for Multi-Purpose Aircraft E 2 kma cxkma 1 2A K 2 K ZN ZN 2, (6 a b E 6,5 T =15[K] 6 L um [km] T =15[K] 6 5 5,5 5 T =18[K] 4 T =18[K] 4,5 2 4 6 * s 2 4 6 * s c d 7 kj [dan/kg/s] 6 T =18[K] 1,8 Cj [kg/danh] 1,6 5 1,4 4 T =15[K] 1,2 T =15[K] T =18[K] 2 4 6 * s 1 2 4 6 * s Rys.5. Wpyw spru sprarki (H=, Ma=.8, stopie dwuprzepywowoci =.4 na a doskonao aerodynamiczn E, b zasig L um, c cig jednostkowy k j, d jednostkowe zuycie paliwa c j dla dwóch wartoci T Fig.5. The influence of compression ratio (H=, Ma=.8, by-pass ratio =.4 on a aerodynamic lift\drag E, b range L um, c specific thrust k j, d specific fuel usage c j for two values T Na rys. 5 przedstawiono wpyw zmiany spru cakowitego sprarki nika na doskonao aerodynamiczn samolotu E i zasig umowny L um. Dla wartoci, przy której cig jednostkowy osiga swoje maksimum doskonao aerodynamiczna osiga swoje minimum. Wzrostowi spru towarzyszy wzrost zasigu umownego, przy czym im wysza temperatura przed turbin tym mniejszy zasig umowny. Wysza warto jednostkowego zuycia paliwa przy staej wartoci cigu jednostkowego powoduje, bowiem zwikszenie masy paliwa dla wykonania przelotu. Na rys.6 przedstawiono wpyw zmiany stopnia dwuprzepywowoci na charakterystyki samolotu. W zakresie lotu poddwikowego wzrost powoduje zarówno wzrost doskonaoci E jak i zasigu umownego L um (nie przedstawiano na rysunku. Na wykresach rys. 6a i 6b zauwaalne jest wyrane maksimum dla doskonaoci E i zasigu umownego L um w trakcie lotu naddwikowego, przy czym im nisza warto temperatury przed turbin tym maksimum przesuwa si w kierunku mniejszych wartoci stopnia dwuprzepywowoci. 575

P. Wygonik a b 5,1 1 E L um [km] 5, 9 T =18[K] T =15[K] 4,9 8 4,8 T =15[K] T =18[K] 4,7 7 4,6,5 1 1,5 2 6,5 1 1,5 2 c d k j 7 [dan/kg/s] 6 1,2 c j [kg/danh] 5 T =18[K] 1,1 T =15[K] T =18[K] 4 T =15[K] 1, 2,5 1 1,5 2,9,5 1 1,5 2 Rys. 6. Wpyw stopnia dwuprzepywowoci (H=12 [m], Ma=1.4, =2 na a doskonao aerodynamiczn E, b zasig L um, c cig jednostkowy k j, d jednostkowe zuycie paliwa c j, dla dwóch wartoci T Fig. 6. Influence of by-pass ratio (H=12 [m], Ma=1.4, =2 on a aerodynamic lift/drag ratio E, b range L um, c specific thrust k j, d specific fuel consumption c j, for two values T. 4. Masowe kryteria optymalizacji zespou napdowego uma mas wzgldnych paliwa i zespou napdowego stanowi dla samolotów wielozadaniowych ponad % masy startowej [8]. Mas zuytego w trakcie lotu paliwa, przy zaoeniu, e samolot zuy cay zapas paliwa na wykonanie przelotu z okrelonym cigiem przelotowym K p, w czasie t p, wyznacza si ze wzoru M c K t, (7 pal jp p p c jp - jednostkowe zuycie paliwa na zakresie odpowiadajcym cigowi K p. Masa zespou napdowego: i - liczba ników na samolocie, MZN i KZN M, (8 K ZN - wspóczynnik, uwzgldniajcy ile razy masa nika zabudowanego na patowcu jest wiksza od masy suchego, niezabudowanego nika, M f,, T, m - masa nika jako funkcja parametrów termogazodynamicznych s i masowego natenia powietrza przepywajcego przez nik m wyznaczona w [8]. 576

Criteria of Aircraft Engine Parameters Evaluation for Multi-Purpose Aircraft Jednostkowa, sumaryczna masa zespou napdowego i paliwa wyznaczana jest na podstawie zalenoci: K H cjptp, (9 K p M tzw. masa jednostkowa nika, K KH H - cig w warunkach startowych. Analiza prowadzona jest dla staych warunków przelotowych, cig przelotowy K p jest stay (równy cigowi niezbdnemu samolotu, poszukuje si ekstremum wyraenia (11. Na rys. 7 przedstawiono przebieg zalenoci funkcji w zalenoci od spru sprarki i stopnia dwuprzepywowoci. Na rys. 8 pokazano wpyw czasu lotu i spru sprarki na zmian wartoci dla lotu poddwikowego i naddwikowego..44.5 t p =h.4.4.4.8. t p =2h.6.2 t p =1h 1 2 4 5 6 s Rys.7. Zaleno jako funkcji stopnia podziau strumieni i spru dla T 15[ K] w warunkach lotu poddwikowego (Ma=.8, h=5[m], czasu lotu t p =[h]. Krzyykami oznaczono miejsca pooenia minimalnych wartoci funkcji Fig.7. Compression and bypass ratio influence on for subsonic flight (Ma=.8, h=5 m, flight time t p =[h]. Crosses are for minimum 1 2 4 5 6 Rys.8. Zaleno od spru dla lotu: poddwikowego Ma=.8, h=5[m] linia ciga, naddwikowego Ma=1.2, h=5 [m]- linia przerywana i rónych czasów lotu t p =1h (kolor czerwony, t p =2h (niebieski, t p =h (zielony Fig.8. Compression ratio influence on for a subsonic flight (Ma=.8, h=5[m](solid lines and b for supersonic flight Ma=1.2, h=5[m](dashed lines and for flight times t p =1h (red lines, t p =2h (blue lines, t p =h (green lines, T 15[ K] Im wikszy jest tym dla mniejszej wartoci funkcja osiga swoje minimum. Na rys. 8 f dla rónych czasów i warunków lotu. Wartoci przedstawiono wyniki oblicze opt ( MIN w locie naddwikowym s mniejsze ni w trakcie lotu z prdkociami poddwikowymi. Wynika to z faktu, e w locie naddwikowym cz pracy sprania realizowana jest we wlocie. td spr cakowity nika jest wikszy, ale spr sprarki zmniejsza si. Minima funkcji MIN dla lotu poddwikowego zaznaczono na rys. 9 rombami, a trójktami dla lotu naddwikowego. Obszar zakreskowany przedstawia zakres zmian spru optymalnego sprarki dla lotu poddwikowego i naddwikowego dla rónych dugotrwaoci lotu. Im duszy czas lotu na danym zakresie tym zakres moliwych do wyboru wartoci spru 577

P. Wygonik optymalnego sprarki jest wikszy. Widoczny jest równie wzrost wartoci opt ( MIN wraz ze wzrostem dugotrwaoci lotu na zdanym zakresie lotu. Dla samolotów realizujcych krótkotrwale zadania zarówno na zakresach poddwikowych jak i naddwikowych zalecane jest budowanie sprarek o stosunkowo niewielkich wartociach spry, rzdu 2...25. Zwikszanie czasu lotu powoduje konieczno zwikszenia spru w celu osignicia lub zblienia si do minimalnej wartoci. Nieznaczna zmiana od wartoci minimalnej, np. o 1% powoduje stosunkowo du zmian w stosunku do wartoci opt (nawet 2-%. Minimum funkcji f wystpuje przy optymalnej wartoci opt. Jednake warto ta przewysza wartoci wystpujce we wspóczesnych nikach dwuprzepywowych, stanowicych napd samolotów wielozadaniowych. Ze wzgldu na charakter przebiegu funkcji f, T,, Ma, H istnieje szeroki zakres moliwych do wyboru wartoci. 5. Wnioski Przeprowadzone obliczenia wykazay istnienie szeregu kryteriów, które mog by brane pod uwag w procesie projektowania nika do samolotu. Nie istnieje jedno uniwersalne kryterium za pomoc, którego moliwe byoby uzyskanie najlepszej w sensie najlepiej dopasowanej do samolotu, konstrukcji. Warunki lotu, czas trwania lotu, w znaczcy sposób determinuj wybór parametrów termogazodynamicznych opisujcych obieg porównawczy nika turbinowego stanowicego napd samolotu wielozadaniowego. Wyniki szczegóowe wiadcz o znacznej rozbienoci pomidzy klasycznymi kryteriami kj, cj a tymi zwizanymi z samolotem: doskonao E, zasig umowny L um. Uzyskane wyniki, szczególnie w zakresie minimalizacji wzgldnej masy sumarycznej wskazuj, e wartoci spru cakowitego sprarki, temperatury przed turbin i stopnia dwuprzepywowoci s dla tego kryterium najblisze tym, które wystpuj we wspóczenie eksploatowanych samolotach wielozadaniowych. Literatura [1] Dzieranowski, P. i in., Turbinowe niki odrzutowe, eria Napdy Lotnicze, WKi Warszawa 199. [2] Goraj, Z., Dynamika i aerodynamika samolotów manewrowych z elementami oblicze, Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa, Warszawa 21. [] Guha, A., Optimisation and design of aero gas turbine engines, Aeronautical Journal, vol.15, No. 149. July 21. [4] Herteman, J.P., Goutines, M., Design principles and methods for military turbojet engines, RTO-MP-*, AC/2(AVTTP/9 Design Principles and Methods for Aircraft Gas Turbine Engines, February 1999. [5] Muszyski, M., Orkisz, M., Modelowanie turbinowych ników odrzutowych, Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa, Warszawa 1997. [6] Orkisz, M. (red, Podstawy doboru turbinowych ników odrzutowych do patowca, Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa, Warszawa 22. [7] Wygonik, P., Kryteria doboru parametrów nika turbinowego do samolotu wielozadaniowego, ilniki palinowe, 4, (127, 26. [8] Wygonik, P., Masowe kryteria doboru parametrów dwuprzepywowego nika odrzutowego do samolotu wielozadaniowego, dla wybranych zada lotniczych, ilniki palinowe, C1, 27. Praca naukowa finansowana ze rodków na nauk w latach 25-28 jako projekt badawczy. 578