THERMODYNAMICS AND MASS SELECTION CRITERIONS OF LOW BYPASS TURBINE ENGINE PARAMETERS FOR MULTI-PURPOSE AIRCRAFT

Transkrypt

1 Journal of KONE Powertrain and Transport, Vol. 15, No THERMODYNAMIC AND MA ELECTION CRITERION OF LOW BYPA TURBINE ENGINE PARAMETER FOR MULTI-PURPOE AIRCRAFT Piotr Wygonik Rzeszów University of Technology Department of Airplane and Aircraft Engines Pola W. treet 2, Rzeszów, Poland tel.: piowyg@prz.edu.pl Abstract Parameters of the turbofan engine comparative cycle (turbine inlet temperature, compression of compressors), by-pass ratio, fan compressor, (or low pressure compressor) are the most important engine parameters which determine their characteristics and construction. In order to fulfill the task there is a necessity for searching the optimum parameters for the system. The most important equation that binds airplane and engine characteristics is mass balance equation. The sum of engine mass and fuel mass was called total engine-fuel mass. In the paper specific total engine mass index was introduced ( ). This index is equal to total engine-fuel mass divided by thrust in design point. Impact of the choice of the design point on the total mass index of the engine and the fuel used up was presented for different airplane mission. The next problem is to find those thermodynamics parameters (compression ratio, turbine inlet total temperature, bypass ratio) which give minimum of total mass of engine and consumed fuel for different airplane missions. A very important parameter that plays the part in fuel consumption is airplane flight time. The most important conclusion is that the best thermodynamics parameters from minimum mass criterion are less than for minimum specific fuel consumption. Keywords: multi-purpose aircraft, turbine engines, airframe and engine integration, thermal cycle TERMODYNAMICZNE I MAOWE KRYTERIA DOBORU PARAMETRÓW DWUPRZEPYWOWEGO ILNIKA ODRZUTOWEGO DO AMOLOTU WIELOZADANIOWEGO treszczenie Parametry obiegu porównawczego dwuprzepywowego turbinowego nika odrzutowego determinuj jego charakterystyki i schemat konstrukcyjny. W pracy przedstawiono problem poszukiwania optymalnych wartoci parametrów termogazodynamicznych obiegu porównawczego nika turbinowego. Do tych parametrów zaliczono: spr cakowity sprarki, temperatur przed turbin, stopie podziau strumieni. Przedstawiono wpyw wybranych warunków lotu, spru sprarki i temperatury przed turbin na zmian cigu jednostkowego i jednostkowego zuycia iwa. Jako kryterium optymalizacji wybrano sumaryczn mas nika i iwa, wymagan do wykonania zadania lotniczego. Wykorzystano, zbudowany na potrzeby innych prac, model nika, który jest funkcj parametrów termogazodynamicznych. Wyprowadzono zalenoci pozwalajce na optymalizacj jednostkowej masy sumarycznej (jako kryterium bezwymiarowego). Przeprowadzono szereg oblicze, których wyniki przedstawiono na wykresach. Wykazano, e na podstawie wybranego kryterium optymalizacji, jakim jest sumaryczna masa nika i iwa, mona wyznaczy wartoci spru sprarki, dla których wskazane kryteria oceny masy osigaj swoje minimum. owa kluczowe: samolot wielozadaniowy, nik turbinowy, integracja samolotu i zespou napdowego, obieg cieplny 1.Wstp W prezentowanej pracy przedstawiono zadanie wyznaczenia optymalnych parametrów termogazodynamicznych nika dwuprzepywowego, stanowicego napd samolotu

2 P. Wygonik wielozadaniowego, w celu minimalizacji masy zespou napdowego i masy iwa wymaganej do wykonania okrelonego zadania lotniczego. Masowe kryteria optymalizacji wynikaj z równania bilansu mas samolotu w postaci: M - masa startowa samolotu, p M M p Mu MZN M, (1) M - masa patowca z uwzgldnieniem masy zaogi, awioniki, instalacji pokadowych itp., M u -masa adunku (np. uzbrojenia), M - masa zespou napdowego (niki, agregaty pomocnicze, konstrukcja zabudowy), ZN M - masa iwa. Dzielc praw stron równania (1) przez mas startow M, otrzymuje si równanie masy samolotu w postaci bezwymiarowej: 1 M p Mu MZN M. (2) uma mas wzgldnych iwa i zespou napdowego stanowi dla samolotów wielozadaniowych ponad 3% masy startowej. Oznacza to, e doskonao nika wpywa na efektywno samolotu (mierzon zasigiem, czasem wykonania zadania, udwigiem). Wprowadzajc pojcie sumarycznej masy zespou napdowego i iwa w postaci: M M M ZN, (3) i podstawiajc (3) do (2), równanie bilansu mas samolotu przyjmuje posta: 1 M p Mu M. (4) 2. Model zuycia iwa Zakada si, dla uproszczenia rozwaa, e samolot zuyje cay zapas iwa na wykonanie przelotu z okrelonym cigiem, na zakresie maksymalnym w czasie t p. Lot odbywa si na wysokoci h, z prdkoci wzgldn wyraon liczb Macha - Ma. Mas zuytego w czasie lotu iwa wyznacza si z zalenoci: M m t, (5) p p m - masowe natenie przepywu iwa w niku (nikach). p Jednostkowe zuycie iwa zdefiniowane jest: c jp m p, (6) K p K p - cig maksymalny w zadanych warunkach lotu. 544

3 Thermodynamics and Mass election Criterions of Low Bypass Turbine Engine Parameters for Multi-Purpose Aircraft8 Wyznaczajc z (6) posta: m p i podstawiajc do (5), wzór na mas zuytego iwa przyjmuje M c K t. (7) jp p p 3. Masowy model nika Mas nika wyznacza si ze wzoru: WC NC M D R N M M M M M K K, (8) K R - wspóczynnik, uwzgldniajcy wpyw trwaoci nika na jego mas. Przyjmuje si, dla wspóczenie eksploatowanych ników, warto tego parametru z zakresu 1-1,7, K N - wspóczynnik uwzgldniajcy wpyw technologii i zastosowanych materiaów na mas nika, jego warto przyjmowa mona z przedziau,98-2. Masa zespou wysokiego cinienia (z komor sania): Masa zespou niskiego cinienia: 2 m m WC WC T M Bm K. (9a) NC m3.286 W 4 1 m M C m. (9b) Masa mieszalnika: MM 5 2,32m m. (9c) Masa doacza: MD 2,9m, (9d) m - masowe natenie przepywu powietrza, na wlocie do nika w warunkach startowych, 4 * KT 121 T3 12 O - wspóczynnik, uwzgldniajcy wpyw ukadu chodzenia turbin, B,C,m - stae, zalene od geometrii nika. 4. Wyznaczanie sumarycznej masy zespou napdowego i iwa Podstawiajc (7) do (3), wzór na sumaryczn mas zespou napdowego i iwa przyjmie posta: M M ZN cjptpkp, (1) MZN ikznm, (1a) i - liczba ników na samolocie, 545

4 P. Wygonik K ZN - wspóczynnik, uwzgldniajcy ile razy masa nika zabudowanego na patowcu jest wiksza od masy suchego, niezabudowanego nika. Równanie (1) przeksztaca si do postaci: M ZN M Kp cjptp. ( 11) K P Jednym z podstawowych parametrów, charakteryzujcych nik, jest tzw. masa jednostkowa: 3 M, (12) KH KH - cig w warunkach startowych. Przez analogi do (12) wprowadza si jednostkow sumaryczn mas zespou napdowego i iwa w postaci: K H cjpt p K. (13) p 5. Model nika Model nika zbudowano w oparciu o metodyk przedstawion w [6, 7, 8]. Przeprowadzono obliczenia zalenoci kj, cj w funkcji, T 3, w celu znalezienia wartoci ekstremó w funkcji. Wyniki oblicze przedstawiono na Rys. 1. Charakterystyczne jest, wystpowanie ekstremalnych wartoci, przy stosunkowo niewielkich warto ciach spru cakowitego sprarki. k j 6 Ma=.2/h= 1.4 Ma=2/h=2[km] Ma=1.5/h=16 [km] Ma=.8/h=5 [km] kj [dan/kg/s]] 4 2 Ma=1/h=11 [km] Ma=.5/h=.5 [km] Ma=.8/h=5 [km] Ma=1.5/16 [km] Ma=2/h=2 [km] s s a) b) c j [kg/danh] Ma=1/h=11[km] Ma=.5/h=.5 [km] Ma=/h= Rys.1. Zaleno a) cigu jednostkowego k j i b) jednostkowego zuycia iwa c j,w funkcji,dla T 3 15[ K], i, 4 dla rónych warunków lotu Fig. 1. Compression rat io influence on a)specific thrust, b) specific fuel consumption, for different flight conditions, T3 15[ K],, 4 6. Wyniki oblicze W pierwszej kolejnoci, przeprowadzono obliczenia wpywu spru cakowitego sprarki i temp eratury przed turbin T 3 na przebieg, dla rónych warunków lotu, przy zachowaniu staej wartoci,

5 Thermodynamics and Mass election Criterions of Low Bypass Turbine Engine Parameters for Multi-Purpose Aircraft a) b) Rys. 2. Zaleno,, jako funkcji,dla dwóch wartoci temperatury T 3 15[ K] (linia ciga) i T 18[ K] (linia przerywana),, 4 3, h=5 [m] dla a) lotu poddwikowego Ma=,8 i b) lotu naddwikowego Ma=1,2; czas lotu t p =1[h] Fig. 2. Compression ratio influence on specific mass,, for h=5[m] and a) subsonic flight -Ma=,8, b) supersonic flight -Ma=1,2, for two TIT T 3 15[ K] (solid lines), T 3 18[ K] (dashed lines) Przyjto, e punkt obliczeniowy odpowiada warunkom startowym (cig obliczeniowy jest równy startowemu). Wyniki przedstawiono na Rys. 2. Wraz ze wzrostem spada (bo zmniejsza si c j ). Wynika to z wikszego wpywu czonu w równaniu (13) w stosunku do (mimo, e ten ostatni ronie wraz ze wzrostem spru). Dla duych wartoci temperatury T 3 nie stwierdza si istnienia (w przyjtym zakresie zmian spru) wystpowania minimum. Faktycznie to minimum wystpuje blisko wartoci ek. Obserwuje si natomiast wyrane minimum dla mniejszych wartoci T 3 (w przykadzie 15[K]) i spru rzdu 2. Im wiksza prdko lotu tym minimalna warto funkcji co do wartoci bezwzgldnej jest mniejsza. Natomiast spr opt dla w caym zakresie zmian spru jest wyszy ni dla opt ze wzgldu na maksimum k j. Wanym parametrem decydujcym o przebiegu charakterystyk zewntrznych nika jest stopie podziau strumieni. Zbadano jak i T 3 wpywa na parametr, przy zaoeniu staej wartoci spru sprarki. Wyniki oblicze przedstawiono na Rys. 3. Przyjty do oblicze zakres zmian, 4...2,5, zosta wybrany ze wzgldu na wartoci, jakie przyjmuje w nikach wspóczesnych samolotów wielozadaniowych. Wraz ze wzrostem nastpuje spadek wartoci, ale wyranego minimum funkcji nie obserwuje si. Przeprowadzono równie obliczenia, majce na celu wyznaczenie wpywu zmiany i na przebieg. Wyniki oblicze przedstawiono na Rys. 4. Im wikszy jest tym dla mniejszej wartoci funkcja osiga swoje minimum. Na Rys. 5 f dla rónych czasów i warunków lotu. przedstawiono wyniki oblicze 547

6 P. Wygonik a) b) Rys. 3. Zaleno,, w funkcji stopnia podziau strumieni,dla dwóch wartoci temperatury T 3 15[ K] (linia ciga) i T 3 18[ K] (linia przerywana),dla lotu poddwikowego (Ma=,8, h=5[m]), i czasu lotu a) t p =1[h] i b) czasu lotu t p =3[h], 25 Fig. 3. Bypass ratio influence on specific mass,, for subsonic flight (Ma=,8, h=5[m], two TIT T 3 15[ K](solid lines), T 3 18[ K] (dashed lines) and flight time a) t p =1[h] and b) t p =3[h] s Rys. 4. Zaleno jako funkcji stopnia podziau strumieni i spru dla T 3 15[ K] w warunkach lotu poddwikowego (Ma=,8, h=5[m]), czasu lotu t p =3[h]. Krzyykami oznaczono miejsca pooenia minimalnych wartoci funkcji Fig. 4. Compression and bypass ratio influence on for subsonic flight (Ma=,8, h=5 m), flight time t p =3[h]. Crosses are for minimum Na podstawie wykresów przedstawionych na Rys. 5, stwierdza si wystpowanie minimum, dla okrelonych wartoci opt. Wartoci opt ( MIN ) w locie naddwikowym s mniejsze ni w trakcie lotu z prdkociami poddwikowymi. Wynika to z faktu, e w locie naddwikowym cz pracy sprania realizowana jest we wlocie. td spr cakowity nika jest wikszy, ale spr sprarki zmniejsza si. Minima funkcji MIN dla lotu poddwikowego zaznaczono na Rys. 6 rombami, a trójktami - dla lotu naddwikowego. Obszar zakreskowany przedstawia zakres zmian spru optymalnego sprarki dla lotu poddwikowego i naddwikowego dla rónych dugotrwaoci lotu. Im duszy czas lotu na danym zakresie tym 548

7 Thermodynamics and Mass election Criterions of Low Bypass Turbine Engine Parameters for Multi-Purpose Aircraft8 zakres moliwych do wyboru wartoci spru optymalnego sprarki jest wikszy. Dla samolotów realizujcych krótkotrwale zadania zarówno na zakresach poddwikowych jak i naddwikowych, zalecane jest budowanie sprarek o stosunkowo niewielkich wartociach spry, rzdu Misje, które wykonuj samoloty wielozadaniowe mona w duym uproszczeniu podzieli na loty naddwikowe na duych wysokociach, loty poddwikowe na maych wysokociach. Dla takich misji przeprowadzono obliczenia, a ich wyniki przedstawiono w postaci wykresów na Rys t p =3h.4.3 t p =2h.2 t p =1h Rys. 5. Zaleno od spru dla lotu: poddwikowego Ma=.8, h=5[m] linia ciga, naddwikowego Ma=1.2, h=5 [m]- linia przerywana i rónych czasów lotu t p =1h (kolor czerwony), t p =2h (niebieski), t p =3h (zielony) Fig. 5. Compression ratio influence on for a) subsonic flight (Ma=.8, h=5[m](solid lines) and b) for supersonic flight Ma=1.2, h=5[m](dashed lines) and for flight times t p =1h (red lines), t p =2h (blue lines), t p =3h (green lines), T 3 15[ K] h= -Ma<1, <h<11[km] - Ma>1, 11[km]<h<15[km] s opt( MIN ) h=15km h=11km h=11km s Rys. 6. Zaleno jako funkcji spru dla T 3 15[ K] i a) lotu poddwikowego Ma=.8, na wysokociach h11[m]), i b) lotu naddwikowego Ma=1.2, na wysokociach h11 [m], czas lotu t p =3[h] Fig. 6. Compression ratio influence on for a)subsonic flight (Ma=,8, h 11[m]), b) supersonic flight (Ma=1.2, h11 [m]); flight time t p =3[h] 549

8 P. Wygonik Ma=2/h=2km Ma=1.5/ h=16km Ma=1/h=11 km Ma=.8/h=5 km Ma=.5/h=.5 km Ma=.2/h= s * 8. Wnioski Rys. 7. Zaleno jako funkcji spru dla T 3 15[ K] i wybranych warunków lotu, t p =1[h] Fig. 7. Compression ratio influence on for different flight conditions; T 3 15[ K], t p =1[h] Ze wzrostem, w zakresie wartoci, które s fizycznie i konstrukcyjnie uzasadnione, c j jednostkowe zuycie iwa zmniejsza si a masa jednostkowa nika wzrasta. Najbardziej znaczcy wpyw na warto ma czon iwowy równania (14) tj.. Odmienny charakter przebiegu funkcji i powoduje wystpowanie minimum funkcji wraz ze wzrostem opt.naley zauway, e optymalna warto spru sprarki ze wzgldu na minimum jest znacznie mniejsza ni c ek (ze wzgldu na minimum j ). Wpywa na to masa nika. Jeeli c t warto ronie, (bo ronie jp albo p ) to wzrasta opt ze wzgldu na minimum. I odwrotnie, wzrost (poprzez wzrost wartoci parametrów termogazodynamicznych) prowadzi opt do obnienia ze wzgldu na minimum.z przeprowadzonych oblicze wynika, e krzywe f, T3,, Ma, h, maj stosunkowo paski przebieg. Dlatego, nieznaczna zmiana od wartoci minimalnej, np. o 1% powoduje stosunkowo du zmian w stosunku do wartoci opt (nawet 2-3%). Wskanik masy równie zaley od wartoci stopnia podziau strumieni.minimum funkcji f wystpuje przy optymalnej wartoci opt. Jednake warto ta przewysza wartoci wystpujce we wspóczesnych nikach dwuprzepywowych, stanowicych napd samolotów wielozadaniowych. Podsumowujc naley stwierdzi, e minimaln warto funkcji otrzymuje si poprzez w aciwy dobór przede wszystkim spru. Ze wzgldu na 3 charakter przebiegu funkcji, f,,, T Ma H istnieje szeroki zakres moliwych do wyboru wartoci. tosowanie funkcji jako kryterium wyboru parametrów termogazodynamicznych i punktu obliczeniowego dla nika, rozszerza moliwoci optymalizacji nika. 55

9 Thermodynamics and Mass election Criterions of Low Bypass Turbine Engine Parameters for Multi-Purpose Aircraft8 Literatura [1] Dzieranowski, P., i in. Turbinowe niki odrzutowe, eria Napdy Lotnicze, WKi, Warszawa [2] Guha, A,. Optimisation and design of aero gas turbine engine, Aeronautical Journal, Vol.15, No. 149, July 21. [3] Herteman, J. P., Goutines, M., Design principles and methods for military turbojet engines RTO-MP, AC/323(AVT)TP/9, February [4] Kurzke, J.,Gas turbine cycle design methodology a comparison of parameter variation with numerical optimization, Trans.AME, Journal of Engineering for Gas Turbine and Power, Vol.121, January [5] Maslov, W. G., Tieorija wybora optymalnych paramietrov pri projektirowani awiacionnych GTD, Masinostroenie, Moskwa [6] Muszyski, M., Orkisz, M., Modelowanie turbinowych ników odrzutowych, Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa, Warszawa [7] Orkisz, M., (red): Podstawy doboru turbinowych ników odrzutowych do patowca, Biblioteka Naukowa Instytutu Lotnictwa, Warszawa 22. [8] Wygonik, P., Kryteria doboru parametrów nika turbinowego do samolotu wielozadaniowego, ilniki inowe, 4/26. Praca naukowa finansowana ze rodków na nauk w latach jako projekt badawczy. 551

10