Bartosz MATUSIAK Andrzej ROMANOWSKI Krzysztof GRUDZIEŃ PROJEKTOWANIE CZUJNIKÓW DLA ELEKTRYCZNEGO TOMOGRAFU POJEMNOŚCIOWEGO DO BADANIA PRZEPŁYWÓW CIECZY STRESZCZENIE Artykuł pokazuje metodę konstrukcji czujnika pomiarowego słuŝącego do badania przepływów cieczy o wysokiej przenikalności elektrycznej z wykorzystaniem Elektrycznej Tomografii Pojemnościowej. Elektryczna Tomografia Pojemnościowa jest bezinwazyjną metodą badawczą pozwalającą na bezinwazyjne obrazowanie dynamicznych procesów przemysłowych zachodzących w niezprzezrocztystych obiektach. Opiera się ona na rozwiązaniu tzw. problemu odwrotnego, które sprowadza się najczęściej do otrzymania obrazu tomograficznego przedstawiającego rozkład stałej elektrycznej w przestrzeni pomiarowej czujnika na podatnie zebranych pomiarów pojemności elektrycznych. Istotę problemu podjętego w artykule stanowi fakt bardzo częstego występowania przepływów cieczy w wielu gałęziach przemysłu - szczególnie w przemyśle chemicznym. Dotychczas stosowane metody tomograficzne w tym tomografia rezystancyjna czy impedancyjna, nie zawsze pozwalają na otrzymanie dokładnego rozkładu faz i koncentracji składowych przepływu. Przedstawiona metodologia konstrukcji czujnik pozwala na uŝycie tomografii pojemnościowej do badań nad przepływami, których jednym z faz Słowa kluczowe: elektryczna tomografia pojemnościowa - ECT, przepływ cieczy, czujnik pojemnościowy wieloelektrodowy mgr inŝ. Bartosz MATUSIAK e-mail: bmatus@kis.p.lodz.pl dr inŝ. Andrzej ROMANOWSKI e-mail: a.romanowski@kis.p.lodz.pl dr inŝ. Krzysztof GRUDZIEŃ e-mail: k.grudzien@kis.p.lodz.pl Katedra Informatyki Stosowanej Politechnika Łódzka PRACE INSTYTUTU ELEKTROTECHNIKI, zeszyt 239, 28
74 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień składowych jest ciecz o wysokiej przenikalności elektrycznej. Rozwiązanie to moŝe uzupełnić gamę dotychczas stosowanych metod badawczych wykorzystywanych do badania przepływu cieczy.. WSTĘP Elektryczna Tomografia Pojemnościowa (ang. Electrical Capacitance Tomography ECT) umoŝliwia obserwację zachodzących zjawisk fizycznych i chemicznych bez potrzeby wnikania w ich wnętrze [, 8, 3]. Źródłem informacji są pojemności elektryczne pomiędzy elektrodami umieszczonymi na obwodzie czujnika pomiarowego. Na podstawie zebranych pomiarów pojemności elektrycznej - rozwiązując problem odwrotny dla pola elektrycznego, moŝna uzyskać obraz rozkładu przenikalności elektrycznej wewnątrz obszaru czujnika pomiarowego [5, 6, 5]. Bardzo waŝną cechą pomiaru w przypadku Elektrycznej Tomografii Pojemnościowej jest brak konieczności fizycznej interakcji czujnika z badanym medium, dzięki czemu metoda ta jest bezinwazyjna; czyli nie zaburza odbywającego się procesu przemysłowego. Inną zaletą tej techniki pomiarowej jest duŝa szybkość zbierania danych pomiarowych. Obecnie dostępne na rynku tomografy potrafią zebrać do 2 wektorów danych na sekundę dla kompletu elektrod czujnika pomiarowego [2]. Pozwala to na zastosowanie ECT w badaniu i monitorowaniu procesów charakteryzujących się wysoką dynamiką zjawisk fizykochemicznych. Do tej pory ECT znalazła zastosowania w wielu gałęziach przemysłu, w których występują substancje róŝniące się przenikalnością elektryczną. Najczęściej wykorzystuje się ją w przemyśle energetycznym i rafineryjnym [9] do badania transportu pneumatycznego materiałów sypkich [3,, 4]. W przypadku w/w procesów stała względna przenikalności elektrycznej ε badanych substancji przewaŝnie nie przekracza 8. W przemyśle chemicznym oraz farmaceutycznym stosowane są ciecze o duŝych wartościach przenikalności elektrycznej (np. 4 dla alkoholu etylowego i około 79 dla wody demineralizowanej). Skuteczne pomiary tak duŝych wartości dla cieczy w porównaniu z bardzo małymi wartościami przenikalności dla powietrza lub ciał stałych (rząd od do kilku) stanowią powaŝny problem dla ECT. Dlatego teŝ zazwyczaj, do badania przepływów tego rodzaju cieczy, uŝywa się Elektrycznej Tomografii Impedancyjnej lub Rezystancyjnej, które wymagają fizycznego kontaktu z badanym medium. Ta konieczność ogranicza niestety wachlarz ich zastosowań.
Projektowanie czujników dla elektrycznego tomografu pojemnościowego do 75 Przykładem procesu, często występującym w przemyśle, w którym występuje przepływ cieczy jest reaktor trójfazowy (ang. Trickle Bed Reactor - TBR). Występuje w nim przepływ cieczy oraz gazu wzdłuŝ kolumny wypełnionej ciałem stałym w postaci granulatu [9]. Ciało stałe stanowi katalizator dla procesu zachodzącego pomiędzy gazem a cieczą. Reaktory trójfazowe znajdują bardzo szerokie zastosowanie w przemyśle chemicznym, farmaceutycznym, petrochemicznym, biochemicznym a takŝe w oczyszczalniach ścieków. PoniewaŜ są wykorzystywane do przerabiania bardzo duŝej ilości materiałów, dlatego teŝ badania nad optymalną ich eksploatacją są konieczne zarówno ze względów ekonomicznych jak i wydajnościowych. Reaktory trójfazowe mogą pracować w kilku rodzajach reŝimów przepływów, jednak niezaleŝnie od wybranego reŝimu, sterowanie zachodzącym w reaktorze procesie powinno być powiązane ze stałym monitorowaniem przepływu cieczy przez ciało stałe. W przeciwnym wypadku proces moŝe przebiegać zbyt wolno lub katalizator zbyt szybko się zuŝyje. Autorzy niniejszego artykułu podjęli próbę skonstruowania czujnika pomiarowego dla reaktora trójfazowego, który poprawi jakość sygnału pomiarowego przy zastosowaniu ECT do badania przepływu i rozkładu cieczy w wnętrzu zbiornika. Przy pracach został wykorzystany tomograf ET3 skonstruowany w Instytucie Radioelektroniki Politechniki Warszawskiej [7]. Pomiar w tym tomografie bazuje na metodzie charge-discharge, a jego konstrukcja daje moŝliwość na niezaleŝne dostrojenie wzmocnień dla wszystkich par elektrod, co pozwala na uzyskanie korzystniejszego stosunku sygnału do szumu, a w efekcie bardziej adekwatnego wyniku pomiaru. W trakcie doświadczeń wykorzystywane były czujniki pomiarowe składający się z 2 elektrod. 2. MODEL I POMIAR W ECT W Elektrycznej Tomografii Pojemnościowej wielkością mierzoną są pojemności pomiędzy kolejnymi parami elektrod umieszczonymi równomiernie na obwodzie czujnika pomiarowego. Pomiary są dokonywane pomiędzy wszystkimi niezaleŝnymi parami elektrod, przy przyłoŝonym potencjale V do jednej z elektrod, co przedstawiono na rysunku. Ilość niezaleŝnych pomiarów jest zaleŝna od liczby elektrod i moŝe zostać obliczona przy wykorzystaniu następującego wzoru []:
76 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień gdzie: ( ) = N e e M N () 2 M liczba niezaleŝnych pomiarów N e liczba elektrod Rys.. Schemat pomiaru w ECT dla czujnika pomiarowego z 2- ma elektrodami [] φ potencjał elektryczny, V wartość potencjału przyłoŝonego do elektrody pomiarowej,c i,j pojemność pomiędzy elektrodami i oraz j ZaleŜność pojemności od ładunku oraz napięcia pomiędzy parą elektrod jest określona wzorem (2): C Q = = (2) U i Q ϕ ϕ j gdzie: C pojemność pomiędzy elektrodami i oraz j Q ładunek na elektrodzie j przy napięciu przyłoŝonym do elektrody i U napięcie pomiędzy elektrodą i oraz j φ i potencjał na elektrodzie i potencjał na elektrodzie j φ j Na podstawie wzoru (2), prawa Gaussa oraz równania Laplace a moŝna otrzymać równanie określające zaleŝność pojemności od rozkładu stałej elektrycznej wewnątrz czujnika pomiarowego [2]:
Projektowanie czujników dla elektrycznego tomografu pojemnościowego do 77 C = ϕ ϕ ε ( x, y) grad[ ϕ( x, y)] i j Ω dω (3) gdzie: C pojemność pomiędzy elektrodami i oraz j φ i potencjał na elektrodzie i φ j potencjał na elektrodzie j ε(x,y) rozkład przenikalności elektrycznej φ(x,y) rozkład potencjału x,y współrzędne w układzie kartezjańskim Dla kaŝdej serii pomiarów moŝna uzyskać, na drodze rozwiązania problemu odwrotnego, rozkład przenikalności elektrycznej w obszarze wnętrza czujnika. Rozkład ten jest najczęściej przedstawiany w postaci obrazu tomograficznego. Rozwiązanie problemu odwrotnego w ECT jest utrudnione głównie ze względu na brak prostej zaleŝności pomiędzy pomiarami pojemności, a rozkładem przenikalności elektrycznej. ZaleŜność ta jest zaleŝnością nieliniową. NaleŜy równieŝ zauwaŝyć, Ŝe w przypadku obrazu o rozdzielczości 32 x 32 piksele (standardowy rozmiar obrazu tomograficznego stosowany w tomografii pojemnościowej), poszukiwane są wartości przenikalności elektrycznej, przyporządkowane 24 pikselom. Wykorzystując system z czujnikiem 2-elektrodowym otrzymywane jest jedynie 66 niezaleŝnych odczytów pomiarów pojemności. Oznacza to, Ŝe liczba niewiadomych jest znacznie większa od liczby danych. Tak postawiony problem odwrotny jest podokreślony, co stanowi duŝe utrudnienie przy jego rozwiązywaniu. PoniewaŜ dla kaŝdej pary elektrod zakres wartości pojemności, jakie mogą zostać zmierzone jest inny, do obliczeń stosuje się znormalizowane wartości pojemności. Normalizacji dokonuje się przewaŝnie zgodnie ze wzorem (4): C norm C C = (4) C C max min min gdzie: norm C znormalizowana wartość pojemności pomiędzy elektrodami i, j C pojemność pomiędzy elektrodami i, j min C minimalna pojemność pomiędzy elektrodami i, j
78 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień max C maksymalna pojemność pomiędzy elektrodami i, j Wartości minimalne pojemności przyjmowane są dla czujnika wypełnionego materiałem o niskiej przenikalności elektrycznej natomiast wartości maksymalne dla czujnika wypełnionego materiałem o wysokiej przenikalności elektrycznej. 3. ZEWNĘTRZNY CZUJNIK POMIAROWY Czujnik zewnętrzny jest najprostszym typem czujnika, który moŝe być zbudowany bez uŝycia specjalistycznych narzędzi i który jest zabezpieczony przed kontaktem z badanym medium. W celu wykonania badań skonstruowano zewnętrzny czujnik pomiarowy zawierający 2 elektrod. Elektrody o długość 5 mm i szerokość 25 mm zostały wykonane z samoprzylepnej taśmy miedzianej o grubości,35 mm. Zostały one umieszczone na rurze z PCV o średnicy zewnętrznej mm. Grubość ścianki rury wynosiła 3 mm. Pomiędzy elektrodami znajdowały się pasy ekranu o szerokości 3 mm. PowyŜej i poniŝej elektrod został umieszczony pas ekranu o wysokości 25 mm. Ekran zewnętrzny wykonany z blachy miedzianej o grubości, mm został zamocowany w odległości mm od elektrod. Budowa czujnika pomiarowego została przedstawiona na rysunku 2. Rys. 2. Schemat budowy zewnętrznego czujnika pomiarowego Klasycznie, ze względu na zmiany kształtu pola elektrycznego przy wzdłuŝnych końcach elektrod, w przypadku braku elektrod ochronnych (ang. guard electrodes), zaleca się stosowanie elektrod o długości nie mniejszej od średnicy czujnika pomiarowego [2]. Jednak z uwagi na bardzo duŝe pojemności
Projektowanie czujników dla elektrycznego tomografu pojemnościowego do 79 jakie spodziewano się zmierzyć, zdecydowano się na uŝycie elektrod krótszych niŝ średnica czujnika pomiarowego. Dzięki temu wartości mierzonych pojemności powinna być mniejsza od maksymalnych wartości, które jest w stanie zmierzyć uŝyty tomograf. minimum maksimum odległość między elektrodami (numer niezaleŝnej pary elektrod) (66) 2(65) (64) 3(63) 2(62) (6) 4(6) 3(59) 2(58) (57) 5(56) 4(55) 3(54) 2(53) (52) 6(5) 5(5) 4(49) 3(48) 2(47) (46) 5(45) 6(44) 5(43) 4(42) 3(4) 2(4) (39) 4(38) 5(37) 6(36) 5(35) 4(34) 3(33) 2(32) (3) 3(3) 4(29) 5(28) 6(27) 5(26) 4(25) 3(24) 2(23) (22) 2(2) 3(2) 4(9) 5(8) 6(7) 5(6) 4(5) 3(4) 2(3) (2) () 2() 3(9) 4(8) 5(7) 6(6) 5(5) 4(4) 3(3) 2(2) () 4 6 8 2 4 6 wartości pochodzące z toru pomiarowego (z przetwornika analogowo-cyfrowego) Rys. 3. Wartości pomiarów dla pustego i pełnego czujnika pochodzące z toru pomiarowego dla zewnętrznego czujnika pomiarowego
8 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień Przeprowadzone doświadczenie polegało na zalaniu pustego wnętrza czujnika wodą zdemineralizowaną, której względna przenikalność elektryczna wynosi 79. Normalizacja pomiarów przeprowadzona została dla pustego czunka (pojemność minimalna) oraz czujnika wypełnionego cieczą (pojemność maksymalna). Na rysunku 3 zostały przedstawione wartości minimalne i maksymalne pomiarów, pochodzące z toru pomiarowego (z wyjścia przetwornika analogowo-cyfrowego - ang. analog-digital converter ADC). Z wykresu wynika, Ŝe dla elektrod znajdujących się blisko siebie (sąsiadujących ze sobą - odległość oraz niektórych odległych od siebie o 2 elektrody) pojemność zmierzona dla czujnika wypełnionego jest mniejsza niŝ dla czujnika pustego. Zjawisko to występuje wyłącznie w przypadku czujników zewnętrznych, gdy stosunek wartości przenikalności elektrycznej dla materiału, z którego zbudowana jest ścianka oraz dla materiału znajdującego się wewnątrz juŝ duŝa [4]. W takiej sytuacji efekt nieliniowego rozkładu pola elektrycznego pomiędzy bliskimi elektrodami jest dodatkowo wzmacniany. Efekt ten jest tym mocniejszy im grubsza jest ścianka. W przypadku zbudowanego czujnika przenikalność elektryczna dla jego ścianki wykonanej z PCV wynosi 5, a więc róŝnica w stosunku do przenikalności elektrycznej wody jest bardzo duŝa. Pomiary dla par elektrod, dla których minimum jest większe od maksimum powoduje, Ŝe pomiary wprowadzają błąd do procesu rekonstrukcji obrazu. Na rysunku 4 została przedstawiona próba rekonstrukcji obrazu tomograficznego dla czujnika pomiarowego wypełnionego wodą przy uŝyciu metody liniowej projekcji wstecznej (ang. Linear Back Projection - LBP) [5, 6, 5]..8.6 - - -.6 -.8 - - -.5.5.9.8.7.6.5.3. Rys. 4. Zrekonstruowany obraz tomograficzny z wykorzystaniem wszystkich pomiarów dla wypełnionego czujnika zewnętrznego
Projektowanie czujników dla elektrycznego tomografu pojemnościowego do 8 Prawidłowy obraz zrekonstruowanego rozkładu substancji wewnątrz czujnika powinien odzwierciedlać jednolite wypełnienie całego przekroju. Niestety niepoprawne wartości pomiarów dla bliskich elektrod spowodowały, Ŝe na zrekonstruowanym obrazie obszar przy ścianie czujnika pomiarowego jest pusty (obszar jaśniejszy), co jest niezgodne ze stanem faktycznym. Jednym ze sposobów wyeliminowania tego problemu jest wykonanie rekonstrukcji obrazu tomograficznego bez uwzględniania pomiarów z par elektrod, dla których pomiar wartości minimalnych jest większy od wartości pomiarowej dla rozkładu mierzonej wartości maksymalnej. a) b).8.6 - - -.6 -.8 - - -.5.5.8.6 - - -.6 -.8 - - -.5.5.9.8.7.6.5.3..9.8.7.6.5.3. Rys. 5. Zrekonstruowany obraz tomograficzny dla wypełnionego czujnika zewnętrznego: a) bez pomiarów z elektrod przyległych, b) bez wszystkich niepoprawnych pomiarów
82 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień Na rysunku 5 zostały przedstawione próby rekonstrukcji obrazów tomograficznych z pominięciem wybranych (niepoprawnych) wartości pomiarowych. MoŜna zauwaŝyć, Ŝe jakość takich obrazów jest równieŝ mało zadowalająca, a rozdzielczość w obszarze bliskim ścian czujnika pomiarowego jest bardzo niska. Dodatkowo, naleŝy zauwaŝyć, Ŝe odrzucając odczyty pomiarów dla elektrod sąsiadujących zmniejszamy liczbę danych pomiarowych do 54, co jak wspomniano we wstępie, dodatkowo utrudnia rozwiązanie problemu odwrotnego pogłębiając jego podkreślony charakter. 4. WEWNĘTRZNY CZUJNIK POMIAROWY PoniewaŜ próby przeprowadzone z czujnikiem zewnętrznym uwypukliły jego wady przy zastosowaniu do badań przepływów cieczy, został skonstruowany czujnik wewnętrzny. Podstawę konstrukcji stanowiła przezroczysta rura z plexiglasu o średnicy wewnętrznej 4,6 mm i ściance o grubości 3 mm. Przezroczysty materiał został wybrany ze względu na moŝliwość łatwiejszego wykonania kolejnych etapów konstrukcji czujnika (lutowanie kabli, złącz, itp) wewnątrz rury. Elektrody wraz z ekranem wewnętrznym zostały wytrawione na jednowarstwowej elastycznej płytce drukowanej (ang. flexpcb) zgodnie z projektem przedstawionym na rysunku 6. Rys. 6. Projekt elastycznej płytki drukowanej dla czujnika wewnętrznego W celu minimalizacji efektu utleniania miedzi została ona pokryta cienką warstwą złota. Łączna długość płytki wynosi 328,5 mm. Elektrody mają długość 5 mm i szerokość 23,5 mm. Pasy ekranu pomiędzy elektrodami mają
Projektowanie czujników dla elektrycznego tomografu pojemnościowego do 83 szerokość 2 mm, a odstęp elektrod od ekranu wynosi mm. Pas ekranu powyŝej i poniŝej elektrod wynosi 9 mm. Na obwodzie rury z plexiglasu zostało wykonanych 2 otworów o średnicy 8 mm w równych odstępach od siebie. Następnie we wnętrzu rury została wklejona przygotowana elastyczna płytka drukowana. Płytka została umieszczona stroną zadrukowaną w kierunku ścian w taki sposób, aby przez wykonane wcześniej otwory moŝliwe było przyłączenie przewodu zarówno do elektrod jak i do ekranu. Klej został umieszczony na całym obwodzie płytki drukowanej, aby uniemoŝliwić pojawienie się cieczy pomiędzy elektrodami a ściankę zbiornika. Po przylutowaniu przewodów otwory w rurze zostały zalane klejem temperaturowym z pistoletu. Ekran zewnętrzny wykonany z miedzi o grubości, mm został umieszczony po zewnętrznej stronie rury w odległości mm od ścianki. Schemat zbudowanego czujnika wewnętrznego przedstawiono na rysunku 7. Rys. 7. Schemat budowy wewnętrznego czujnika pomiarowego Podobnie jak w przypadku czujnika zewnętrznego, do kalibracji wykorzystano wartości minimalne zmierzone przy pustym wnętrzu czujnika pomiarowego oraz maksymalne dla czujnika pomiarowego wypełnionego wodą zdemineralizowaną. Na rysunku 8 przedstawiono wyniki pomiarów dla wartości minimalnych i maksymalnych. Z wykresu wynika, Ŝe przy zastosowaniu wewnętrznego czujnika pomiarowego nie występuje problem przerostu odczytów pomiarowych dla wartości minimalnych nad maksymalnymi, który występował przy czujniku zewnętrznym. Co więcej, widoczne w tym przypadku duŝe róŝnice pomiędzy wartościami maksymalnymi i minimalnymi zapewniają większą dokładność pomiarów poprzez poprawę stosunku sygnału do szumu. W celu zweryfikowania działania czujnika pomiarowego zostały przygotowane trzy fantomy przedstawione w tabeli. Obszar zaznaczony na
84 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień czarno odpowiada wypełnieniu wodą zdemineralizowaną, natomiast obszar zaznaczony na biało odpowiada pustej części czujnika. Po wykonaniu kalibracji, kaŝdy z fantomów został umieszczony wewnątrz czujnika, a następnie dokonano pomiarów. Do rekonstrukcji obrazu zastosowano metodę liniowej projekcji wstecznej - LBP. minimum maksimum odległość między elektrodami (numer niezaleŝnej pary elektrod) (66) 2(65) (64) 3(63) 2(62) (6) 4(6) 3(59) 2(58) (57) 5(56) 4(55) 3(54) 2(53) (52) 6(5) 5(5) 4(49) 3(48) 2(47) (46) 5(45) 6(44) 5(43) 4(42) 3(4) 2(4) (39) 4(38) 5(37) 6(36) 5(35) 4(34) 3(33) 2(32) (3) 3(3) 4(29) 5(28) 6(27) 5(26) 4(25) 3(24) 2(23) (22) 2(2) 3(2) 4(9) 5(8) 6(7) 5(6) 4(5) 3(4) 2(3) (2) () 2() 3(9) 4(8) 5(7) 6(6) 5(5) 4(4) 3(3) 2(2) () 2 4 6 8 2 4 6 8 wartości pochodzące z toru pomiarowego (z przetwornika analogowo-cyfrowego) Rys. 8. Wartości pomiarów minimalnych i maksymalnych pochodzące z toru pomiarowego dla wewnętrznego czujnika pomiarowego
Projektowanie czujników dla elektrycznego tomografu pojemnościowego do 85 Uzyskane obrazy świadczą o poprawnym działaniu skonstruowanego czujnika, chociaŝ zrekonstruowany obraz nie jest pozbawiony błędu. Błąd ten jest spowodowany uproszczeniami w metodzie liniowej projekcji wstecznej. Dobranie optymalnej metody rozwiązywania zagadnienia odwrotnego dla tego typu procesów wymaga dalszej analizy. Pomocne w tym będzie dokonanie porównania działania róŝnych algorytmów rekonstrukcji obrazu, w tym iteracyjnych. NaleŜy równieŝ przeanalizować poprawność metod generacji map czułości dla środowisk, w których występują duŝe róŝnice w przenikalności elektrycznej. TABELA Zestawienie fantomów umieszczonych wewnątrz czujnika pomiarowego i odpowiadające im zrekonstruowane obrazy z wykorzystaniem metody liniowej projekcji wstecznej LBP. Lp Fantom Obraz zrekonstruowany.8.6 - - -.6 -.8 - - -.5.5.9.8.7.6.5.3. 2 3 - - -.6 -.8.8.6 - - -.6 -.8.8.6 - - -.5.5 - - -.5.5.9.8.7.6.5.3..9.8.7.6.5.3.
86 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień 4. PODSUMOWANIE Celem, który postawili autorzy niniejszego artykułu było wykonanie czujnika pomiarowego, pozwalającego na bardziej dokładne badanie procesów w których występują przepływy cieczy. Przy projektowaniu naleŝało uwzględnić duŝe róŝnice w przenikalności elektrycznej między występującymi substancjami. WaŜnym wymogiem było zapewnienie szczelności konstrukcji, aby uniemoŝliwić fizyczny kontakt cieczy z elektrodami pomiarowymi (ewentualny kontakt mógłby spowodować zmianę charakteru pomiaru oraz niszczenie elektrod). Wykonany czujnik zewnętrzny z powodu nadmiernego efektu nieliniowego dla przyległych elektrod nie nadawał się do badania procesów, w których występują ciecze. Zbudowany czujnik wewnętrzny spełnił stawiane załoŝenia. Pozwolił na wykonanie pomiarów dla przygotowanych fantomów jak i na wstępne rekonstrukcje obrazów rozkładów przenikalności elektrycznej w obrębie przekroju przestrzeni pomiarowej czujnika. Uzyskane za pomocą algorytmu LBP zrekonstruowane obrazy rozkładu oddają w sposób przybliŝony faktyczny rozkład przenikalności zadany przy pomocy fantomów. JednakŜe rekonstrukcja obrazów metodą liniowej projekcji wstecznej, ze względu na niską dokładność, nie jest wystarczająca do rozwiązywania problemu w przypadku badania procesów, w których występują ciecze o duŝych wartościach przenikalności elektrycznej. W związku z powyŝszym, dalsze badania powinny zostać skupione nad próbami wykorzystania bardziej zaawansowanych metod rekonstrukcji obrazów, a takŝe sposobami poszukiwania map czułości lepiej odzwierciedlających charakterystykę pola elektrycznego wewnątrz czujnika. PODZIĘKOWANIA Autorzy niniejszego artykułu dziękują Centrum Badawczemu Dresden-Rossendorf, za współpracę w dziedzinie badań nad wykorzystaniem tomografii pojemnościowej do procesów, w których występują przepływy cieczy.
Projektowanie czujników dla elektrycznego tomografu pojemnościowego do 87 LITERATURA. Beck M. S., Byars M., Dyakowski T., Waterfall R., He R., Wang S.J., Yang W.Q.: Principles and industrial applications of electrical capacitance tomography, Measurement and Control, Vol.3, str.97-2, 997. 2. Byars M.: Developments in Electrical Capacitance Tomography, 2 nd World Congress on Industrial Process Tomography, Hannover, 2. 3. Dyakowski T., Edwards R. B., Xie C. G., Williams R. A.: Application of capacitance tomography to gas-solid flows, Chemical Engineering Science, Vol.52, str. 299-2, 997. 4. Jaworski A., Bolton G.: The design of an electrical capacitance tomography sensor for use with media of high dielectric permittivity, Meas. Sci. Technol. UK, str. 743 757, 2. 5. Lionheart W. R. B.: Review: Developments in EIT reconstruction algorithms: pitfalls, challenges and recent developments, Physiol. Meas., Vol. 25, str. 25-42, 24. 6. Loser T., Wajman R., Mewes D.: Electrical capacitance tomography: image reconstruction along electrical field lines, Meas. Sci. Technol., Vol. 2, str.83-9, 2. 7. Olszewski T., Brzeski P., Mirkowski J., Pląskowski A., Smolik W., Szabatin R.: Capacitance tomograph - design and preliminary results. 2nd Symposium on Process Tomography, Wroclaw, Poland, str. 59-68, 22. 8. Pląskowski A., Beck M. S., Thorn R., Dyakowski T.: Imaging Industrial Flows, Institute of Physics Publishing Ltd, 995. 9. Propp R., Colella P., Crutchfield W., Day M.: A Numerical Model for Trickle Bed Reactors, Journal of Computational Physics 65, str. 3 333, 2.. Romanowski A., Grudzien K., Williams R.A.: Analysis and Interpretation of Hopper Flow Behaviour Using Electrical Capacitance Tomography, Particle & Particle Systems Characterization, Vol. 23, Issue 3-4, str. 297-35, 26.. Sikora J.: Algorytmy numeryczne w tomografii impedancyjnej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2. 2. Wajman R., Mazurkiewicz Ł., Sankowski D.: Mapy czułości w procesie rekonstrukcji obrazów dla elektrycznej tomografii pojemnościowej, Automatyka, tom 8, zeszyt 3, 24. 3. Williams R. A., Beck M. S.: Process Tomography - Principles, Techniques and Applications. Butterworth-Heinemann, Oxford, str. 57,996. 4. Xie C. G., Huang S. M., Hoyle B. S., Thorn R., Lenn C., Snowden D., Beck M. S.: Electrical capacitance tomography for flow imaging system model for development of image reconstruction algorithms and design of primary sensors, IEE Proc., G 39, str. 89-98, 992. 5. Yang W. Q., Peng L.: Image reconstruction algorithms for electrical capacitance tomography, Meas. Sci. Technol., 4, str. -4. Rękopis dostarczono dnia 3.2.28 r. Opiniował: prof. dr hab. inŝ. Stefan FILIPOWICZ
88 B. Matusiak, A. Romanowski, K. Grudzień DESIGNING AN ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY SENSOR FOR THE PURPOSE OF INVESTIGATING LIQUID FLOWS Bartosz MATUSIAK, Andrzej ROMANOWSKI, Krzysztof GRUDZIEŃ ABSTRACT The aim of this paper is to describe the problems and possible solutions encountered by the authors during designing of an Electrical Capacitance Tomography sensor for investigating liquid flows. Electrical Capacitance Tomography is a non-invasive method of process analysis. Examination is based on the inverse problem solving, based on the process parameters obtained with the external observables, namely capacitance measurements. The inverse problem solution is usually aiming at obtaining the tomographic image, which displays the electrical permittivity distribution inside the sensor. Many industrial processes, especially in chemistry and pharmacy, includes liquid flows. Finding the method for investigating distribution and flow of liquids will enable the possibility of control these processes in a more accurate way. Currently applied investigation methods such as resistance or impedance tomography techniques produce not always accurate phase and concentration distribution flow maps. The proposed sensor enable to use capacitance tomography, which can compliment the range of currently applied research techniques.