Rurkowe Indukcyjne Elementy Grzejne

Transkrypt

1 Laboratorium Elektrotermii Rurkowe Indukcyjne Elementy Grzejne 1. Wstęp Rurkowe indukcyjne elementy grzejne są niskotemperaturowymi przetwornikami energii elektrycznej w ciepło. Ich budowa jest niezmiernie prosta. Wykonane są w postaci osłon - metalowych rur, w których umieszczony jest wzbudnik- przewód energetyczny. Ze względu na bardzo prostą konstrukcję oraz duŝą wytrzymałość mechaniczną mogą być konkurencyjnie stosowane w układach ogrzewania powierzchniowego ogrzewanie długich rurociągów, wiaduktów. Okazuje się Ŝe to rozwiązanie ma w wielu zastosowaniach przewagę nad typową metodą ogrzewania kablami grzejnymi. Długości tego typu systemów sięgają nierzadko kilkunastu kilometrów. Napięcia zasilające sięgają kilku kv. Jednak dzięki odpowiedniej grubości rurek grzejnych są one zupełnie bezpieczne dla otoczenia, na powierzchni zewnętrznej brak jest potencjału. Istnieją dwa typy rurkowych indukcyjnych elementów grzejnych: IEG indukcyjny element grzejny w którym rurka grzejna i wzbudnik stanowią dwa odseparowane obwody, pracujące na zasadzie transformatora powietrznego zwora magnetyczna Rysunek 1 Obwód indukcyjnego elementu grzejnego SEG szeregowy element grzejny. w którym rurka grzejna i wzbudnik są szeregowo połączone. Rysunek 2 Obwód szeregowego elementu grzejnego 1

2 Pomimo róŝnic obwodowych, przepływ prądów o nierównomiernej gęstości w rurce są praktycznie te same. IEG i SEG charakteryzują się praktycznie takimi samymi parametrami elektrycznymi, odniesionymi do ich jednostkowej długości. Podstawowe zjawiska fizyczne wykorzystane w pracy rurkowych elementów grzejnych to zjawisko zbliŝenia oraz naskórkowości. Zjawisko naskórkowości to wypieranie prądu z wnętrza przewodnika i przepływ ładunków blisko powierzchni przewodnika, na grubości tzw. Głębokości wnikania (1) (1) gdzie γ to konduktywność materiału, ω pulsacja µ r przenikalność względna magnetyczna materiału. Zjawisko zbliŝenia polega na zmianie gęstości prądów w przewodnikach połoŝonych blisko siebie, w których płyną prądy. Warunki dla wytworzenie w elemencie grzejnym maksymalnej mocy, zachowując dopuszczalną temperaturę pracy wzbudnika: Ŝyła wzbudnika o jak najmniejszej rezystancji wykonana z miedzi, izolacja z chlorku poliwinylu ciepłoodpornego indukowana moc w rurze musi być zintensyfikowana, warunek ten spełniają ferromagnetyki przewodzące takie jak stal ferromagnetyczna 2. Pole magnetyczne w rurce grzejnej i obliczenia mocy. Rozkład natęŝenia pola magnetycznego w przekroju rury grzejnej opisują równania Maxwella: (2) (3) (4) (5) (6) ω pulsacja, µ przenikalność magnetyczna, µ(h) przenikalność magnetyczna w funkcji H, ε stała dielektryczna materiału, ρ rezystywność, H natęŝenie pola magnetycznego A/m, B indukcja magnetyczna T, E natęŝenia pola magnetycznego V/m, J gęstość prądu A/m 2 W tym przypadku przyjmuje się przebieg sinusoidalny napięcia zasilającego, stąd wszystkie wielkości są harmoniczne. Po przekształceniach, często przedstawianych w literaturze (np.: [1], [2] gdzie przedstawiono to w sposób łatwy do przyswojenia) otrzymujemy równanie Helmholtza: =0 (7) Które w zapisie w układzie współrzędnym prostokątnym (kartezjańskim) ma postać: 2

3 A w układzie cylindrycznym: =0 (8) d dr =0 (9) Rozwiązanie równania (8) lub (9) wymaga znajomości warunków brzegowych. Znamy wartość natęŝenia pola magnetycznego na powierzchni wewnętrznej rurki grzejnej:, oraz dzięki załoŝeniu grubości rurki grzejnej wystarczająco duŝej dla uznania za ciało półnieskończone, moŝemy załoŝyć, Ŝe H=0 dla zewnętrznej powierzchni rurek. Współczynnik propagacji fali dla rurki wynosi: (10) współczynniki kształtu k r = 1,35, k x = 0,97, δ F powierzchniowa głębokość wnikania fali. Współczynniki kształtu są niezwykle waŝne w obliczeniach impedancji róŝnych kształtów geometrycznych. Ze względu na niezwykle trudny opis analityczny nie będzie on tu przytaczany. Impedancja rurki grzejnej: (11) L długość elementu grzejnego, γ 2 konduktywność stali, δ 2 (δ F ) powierzchniowa głębokość wnikania fali rurki grzejnej, D w średnica wewnętrzna rurki grzejnej. Rezystancja i impedancja rurki (indeks 2) jest więc dana wzorem (12) i (13). Rezystancja wzbudnika: Reaktancja szczeliny powietrznej: (12) (13) (14) (15) Impedancja całego układu Moc czynna wydzielona w rurce grzejnej: (16) (17) 3. Obliczenia dla rurek ferromagnetycznych W ćwiczeniu uŝyto rurek wykonanych ze stali ferromagnetycznej. W obliczeniach naleŝy uwzględnić zaleŝność µ=f(h) aproksymowanej wzorem (18). Stałe występujące we wzorze dla tego gatunku stali A=2,25 B = 15,313. Wzór jest poprawny od wartości H około 200 A/m. (18) 3

4 Podstawienie zaleŝności dla natęŝenia pola magnetycznego (19) nie daje bezpośredniego rozwiązania, poniewaŝ wzór 19 jest równieŝ funkcją µ. (19) Pewne uproszczenia pozwalają na ułatwienie obliczeń, bez wprowadzenia duŝych błędów: pominięcie w obliczeniach reaktancji powietrznej co wynika z załoŝenie wartości rezystancji wzbudnika jako m = wartości rezystancji rurki grzejnej Pozwala to na przekształcenie impedancji (16) do postaci (20). A następnie do postaci wzoru 21. (20) (21) Po podstawieniu wzoru 21 do wzoru 19, a następnie wzoru 19 do wzoru 18, oraz po wykonaniu pewnych przekształceń otrzymujemy zaleŝność 22.. (22) PowyŜsze przekształcenia pozwalają połączyć wzór 16 z wzorem 18. Bez tych przekształceń algorytm obliczeniowy przedstawia się następująco: załoŝenie względnej przenikalności magnetycznej stali (np.: µ r =1000) obliczenie impedancji uŝywając załoŝonej wartości µ r (wzór 16) obliczenie natęŝenia pola magnetycznego (wzór 19) wyznaczenie przenikalności magnetycznej względnej z wzoru 18 w momecie ustalenia przenikalności magnetycznej na pewnym poziomie, wykonanie obliczeń mocy czynnej Algorytm obliczeniowy uŝywany w ćwiczeniu przedstawia się następująco: obliczenie rezystancji wzbudnika R 1 załoŝenie wartości m (np. m=1.01) obliczenie przenikalności magnetycznej dla określonego napięcia U wyznaczenie wartości R 2 wyznaczenie impedancji oraz mocy czynnej (wzór 17) przyjęcie do ponownych obliczeń nowej wartości m z zaleŝności iteracja 4. Cel ćwiczenia 4.1. Poznanie budowy rurkowych elementów grzejnych podstawowych typów IEG i SEG 4.2. Poznanie zjawisk elektromagnetycznych i energetycznych występujących w rurkowych indukcyjnych elementach grzejnych 4.3. Zapoznanie z obwodowymi metodami umoŝliwiającymi określenie związków między wielkościami elektrycznymi, cieplnymi i geometrycznymi elementów grzejnych 4

5 4.4. Badanie pracy rurkowych elementów grzejnych, pomiar podstawowych wielkości elektrycznych (rezystancji, napięcia, prądu oraz mocy czynnej) rurek grzejnych oraz porównanie uzyskanych wyników eksperymentalnych z obliczeniami teoretycznymi. 5. Plan pracy 5.1. Ćwiczenie rozpoczynamy od zapoznania z układem połączeń mierników i pomiarem geometrii rurek: d średnica Ŝyły wzbudnika D w średnica wewnętrzna rurki D z średnica zewnętrzna rurki L długość całkowitą rurek 5.2. Badanie rurkowego elementu grzejnego z otwartym obwodem magnetycznym. Rysunek 3 Schemat połączeń rurkowego indukcyjnego elementu grzejnego Zaciski wzbudnika a-b (rys. 3) powinny być podłączone do zacisków transformatora. Zwora magnetyczna oznaczona na rysunku powinna być usunięta. Napięcie autotransformatora nastawiać tak, by prąd wzbudnika wynosił 40A, 80A, 120A, 160A, odczytać wskazania mierników: watomierz, amperomierz, woltomierz, temperatura rurki. Zmierzyć miliwoltomierzem spadki napięć na zewnętrznych powierzchniach poszczególnych części obwodu. Za pomocą amperomierza cęgowego zmierzyć wartości prądów wokół zwory, rurki, wzbudnika. Zapisać wyniki. t I U P U ab U bd U cd I zwory I rurki 5.3. Badanie rurkowego indukcyjnego elementu grzejnego (IEG) Wyłączyć zasilanie. Przymocować do obwodu rurek zworę magnetyczną. Dokonać pomiarów analogicznych jak w punkcie Badanie rurkowego indukcyjnego elementu grzejnego (SEG) Wyłączyć zasilanie. Obwód rurek powinien być połączony zgodnie z rysunkiem 4. Dokonać pomiarów analogicznych jak w punkcie

6 Rysunek 4 Schemat połączeń rurkowego szeregowego elementu grzejnego 6. Opracowanie wyników i przygotowanie sprawozdania 6.1. Opisać pracę rurkowych indukcyjnych elementów grzejnych, podkreślając róŝnice w stosunku do zwyczajnych kabli grzejnych. Zwrócić uwagę na zjawiska biorące udział w pracy Wyznaczyć rezystancję, reaktancję, impedancję dla róŝnych konfiguracji badanych układów. Przedstawić wyniki w funkcji prądu wzbudnika 6.3. Obliczyć moc P wydzieloną w elemencie grzejnym i porównać z wynikami uzyskanymi eksperymentalnie. Rezultaty obliczeń zebrać w tabeli. Algorytm obliczeniowy opisany w punkcie 3 instrukcji. Przyjąć następujące dane materiałowe: rezystywność miedzi ρ 0 = 1, Ωm β=0,0043 1/ C, rezystywność stali ρ 0 = Ωm β=0,0038 1/ C. Obliczenia wykonać przy uwzględnieniu zmian rezystywności z temperaturą według wzoru 1. Uzyskane wyniki przedstawić w postaci przykładowych obliczeń dla jednego punktu pomiarowego Jako dodatkowe zadanie spróbować w jednym z popularnych programów polowych przedstawić rozkłady natęŝenia pola magnetycznego w rurce i Ŝyle wzbudnika, oraz rozkłady wektora gęstości prądu. 7. Literatura 1. Rawa H. Podstawy elektromagnetyzmu. Warszawa 1996 OWPW 2. Feynman R. P., Leighton R. B., Sands M. Feynmana wykłady z fizyki Tom 2.1 Wydawnictwo Naukowe PWN 3. Niedbała R. A method of choice of the tubular inuctive heaters parameters. Zeszyty Naukowe Politechniki Warszawskiej. Elektryka z. 79, Warszawa Niedbała R. Metoda doboru parametrów indukcyjnych rurkowych elementów grzejnych. III Seminarium Naukowe Wybrane Zagadnienia Elektrotechniki i Elektroniki maja Przegląd Elektrotechniczny nr 5s, 2002, s Strona internetowa 6