SZCZEGÓLNE ROZWAśANIA NAD UŚREDNIONYMI POMIARAMI Special Considerations for Averaged Measurements

Transkrypt

1 UŚREDNIANIE PARAMETRÓW KaŜda funkcja analiz częstotliwości (funkcja Vis w LabVIEW posiada moŝliwość uśredniania. Kontrola uśredniania parametrów w analizie częstotliwościowej VIs określa, jak uśrednione spectrum jest obliczane. MoŜliwe do ustawienia opcje uśredniania: Averaging mode (metoda uśredniania, weighting modem (tzw. wagi, number of averages (ilość uśrednień, and linear mode (sposób uśredniania. SZCZEGÓLNE ROZWAśANIA NAD UŚREDNIONYMI POMIARAMI Special Considerations for Averaged Measurements Dla pomiarów częstotliwości podczas przeprowadzania uśredniania, naleŝy umieść jedną z analiz częstotliwościowych VIs w pętli For lub pętli While. Analiza częstotliwościowa VIs zwraca uśrednione wyniki bazujące na wszystkich wynikach od czasu pierwszego sygnału wysłanego do VIs lub od czasu restartowania procesu uśredniania. PoniŜej wymieniono kilka warunków za pomocą których przeprowadza się uśrednione pomiary z funkcjami Baseband FFT VIs oraz z Baseband Subset VIs: MoŜna uŝywać ciągłego lub zachodzącego na siebie bloku danych. Liczba próbek w kaŝdym bloku danych zmiennych w czasie determinuje wielkość bloku FFT. Uśrednianie automatycznie się restartuje jeśli rozmiar bloku danych ulegnie zmianie. Przez blok danych rozumie się ilość danych, która w czasie działania jednej pętli trafia do bloczka Vis. SPOSÓB UŚREDNIANIA Averaging Mode MoŜna wybrać jeden z poniŝszych sposobów uśredniania.: No averaging (Brak uśredniania RMS averaging (Uśrednianie RMS Vector averaging (Wektorowe uśrednianie Peak hold Ujęcie szczytowe (pomiar wartości ekstremalnych str. 1

2 Uwaga Nie wszystkie analizy częstotliwościowe VIs są moŝliwe do wykonania za pomocą typów uśredniania wymienionych wyŝej. NO AVERAGING (Brak Uśredniania No Averaging jest opcją averaging parameters i polega na nie stosowaniu Ŝadnego uśredniania do pomiaru parametru. MoŜna uŝyć opcji No Averaging do szybkich obliczeń lub gdy stosunek sygnału do szumu (zakłóceń jest wysoki. RMS Averaging (Uśrednianie RMS Uśrednianie RMS zmniejsza lekkie zmiany sygnału, lecz słabo wpływa na redukcje zakłóceń. Poziom zakłóceń nie jest redukowany, poniewaŝ uśrednianie RMS uśrednia moc sygnału. Na skutek tego, uśrednione ilości RMS jednokanałowego pomiaru mają fazę zero. Uśrednianie RMS dla pomiarów dwukanałowych przechowuje waŝną informacje o fazie. Pomiary uśrednione RMS obliczane są w oparciu o poniŝsze równania: Widmo mocy (power spectrum KrzyŜowe widmo (cross spectrum ( X * X <X* X> <X* Y> Odpowiedź częstotliwościowa ( X * Y H1 ( X * X ( Y * Y H ( Y * X ( H1 + H H1 koherencja dwóch sygnałów (coherence γ ( X * Y ( X * X ( Y * Y koherentna moc sygnału (coherent output Power COP γ ( Y * Y X jest widmem (liczba zespolona FFT sygnału X Y jest widmem (liczba zespolonafft odpowiedzi sygnału y str.

3 X* jest koniugacją widma (liczba zespolona X Y* jest koniugacją widma (liczba zespolona Y <X> jest średnią X, rzeczywiste i urojone części transformaty FFT były uśrednione osobno VECTOR AVERAGING (Uśrednianie wektorowe Uśrednianie wektorowe, równieŝ zwane uśrednianiem koherentnym lub uśrednianiem czasowosynchronizacyjnym, zmniejsza ilość zakłóceń w sygnale synchronicznym. Części rzeczywiste i urojone są uśrednione osobno, co pozwala zachować informacje o fazie. JednakŜe, dla pomiarów jednokanałowych, bez uŝycia wyzwalania (tzw. trigger moŝe dojść do sytuacji, gdy wyeliminowane zostaną istotne składowe częstotliwości z uśrednionego widma. Wyniki uśredniania wektorowego są obliczane w oparciu o poniŝsze równania: <X> Widmo mocy <X*> *<X> KrzyŜowe widmo (cross spectrum <X*>*<Y> Odpowiedź częstotliwościowa ( X ( Y ( H 1 H H 3 X jest widmem (liczba zespolona FFT sygnału wejściowego X Y jest widmem (liczba zespolona FFT odpowiedzi sygnału y X* jest uśrednieniem X, rzeczywiste i urojone części zostały osobno uśredniane Y* jest uśrednieniem Y, rzeczywiste i urojone części zostały osobno uśredniane RMS VERSUS VECTOR AVERAGING RMS a uśrednianie wektorowe PoniŜej przedstawiono efekt uśrednienia RMS i uśrednienia wektorowego. Analizowano sygnał dwutonowy. Ton podstawowy posiada częstotliwość 10kHz o amplitudzie 1Vp. Drugim składnikiem jest ton o częstotliwości 15 khz i amplitudzie 0.01Vp. Prócz tonów w sygnale występuje równieŝ szum. Sygnał jest próbkowany przy częstotliwości 51.kHz w blokach po 1000 próbek. W celu zmniejszenia przecieku listków bocznych w widmie zastosowano Okno Hanninga. VI pracuje na 100 uśrednieniach. PoniŜszy panel czołowy pokazuje wyniki uśrednienia. str. 3

4 Zapis No Averaging (brak uśrednienia pozawala na identyfikację wyłącznie dominującego tonu. Zapis RMS Averaging (uśrednienia RMS nie redukuje poziomu szumu. JednakŜe, uśrednienie RMS wygładza szum na tyle, by uwidocznić słabszy ton o częstotliwości 15kHz. Vector Averaging, Untriggered Acquisition nie odzwierciedla energii sygnału o częstotliwości 10kHz. Podobne ton o częstotliwości 15kHz jest nie do odróŝnienia od szumu. Vector Averaging, Triggered Acquisition dokładnie oblicza energię tonów redukuje poziom szumu o 0dB i odsłania tony 15kHz. Redukowany poziom szumu 0dB odpowiada wartości 10 lub 100 (pierwiastek z 100, 100 jest liczbą ukończonych uśrednień. PEAK HOLD Utrzymanie wartości szczytowej Pomiary z uśrednieniem Peak Hold jest przeprowadzany dla kaŝdej linii widma (częstotliwości. Zatrzymuje szczytowe poziomy RMS uśrednionych wartości od jednego zapisu FFT do następnego. Uśrednienie w ujęciu szczytowym jest najbardziej uŝyteczne gdy konfigurujemy system pomiarowy albo gdy stosujemy limit (granice lub sprawdzamy górny limit występujących częstotliwości. Ujęcie szczytowe uśrednia wyliczone pomiary według poniŝszych układów równań: MAX X * X Moc widma MAX(X* X str. 4

5 X jest widmem (liczba zespolona FFT sygnału x X* jest koniugacją widma (liczba zespolona X Uwaga Dwu-kanałowe pomiary, bodziec-reakcja nie współpracują z uśrednieniem w ujęciu szczytowym. TRYB WAśENIA Weighting mode Liniowe waŝenie nadaje wagę (znaczenie o tej samej wartości dla kaŝdego z indywidualnych widm. Jest ono najczęściej uŝywane do analiz. Wykładnicze waŝenie nadaje większą wagę (znaczenie ostatniemu widmu niŝ widmu wcześniejszemu. Silniejszy wpływ ostatniego widma bardziej niŝ poprzednich powoduje, Ŝe uśrednione widmo bardziej odpowiada zmianom zachodzącym w sygnale wejściowym. To sprawia, Ŝe ekspotencjalne waŝenie jest idealne dla fazy konfiguracyjnej pomiaru. Wykładnicze waŝenie jest takŝe uŝyteczne do monitorowania aplikacji poniewaŝ uśrednione widmo silniej iŝ liniowe odpowiada pojedynczemu wydarzeniu. Przy liniowym uśrednieniu widma moŝe ta zmiana być niezauwaŝalna, szczególnie przy duŝej liczbie średnich. WaŜenie jest stosowane w nawiązaniu do poniŝszego równania. Y I N 1 N Y I N X I X i jest rezultatem i-tej analizy wykonywanej. Y i jest rezultatem i-tej analizy uśredniania od X 1 do X i. Ni dla liniowego waŝenia N jest stałe dla ekspotencjalnego waŝenia przy N1 i i1 str. 5