Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) 9 Krzyztof Ludwinek, Jan Stazak Politechnika Świętokrzyka WPŁYW PARAMETRÓW TRANSFORMATORA NA WYNACANIE IMPEDANCJI PĘTLI WARCIOWEJ INFLUENCE OF THE POWER TRANSFORMER PARAMETERS ON DETERMINATION OF LOOP IMPEDANCE Strezczenie: W artykule przedtawiono wartości rezytancji i reaktancji impedancji pętli wyznaczonej podcza zwarcia jednofazowego przewodu liniowego do przewodu ochronnego. Obliczenie wartości impedancji pętli zwarciowej przeprowadzono w obwodzie z tranformatorem trójfazowym z uwzględnieniem zmian wpółczynnika mocy impedancji obciążenia. Impedancję pętli zwarciowej wyznaczono przy pomocy wektorowego i algebraicznego pomiaru napięcia przy założeniu tałej wartości impedancji obciążenia dla różnych wartości kąta fazowego impedancji obciążenia. W niniejzym artykule pominięto wpływ udziału innych odbiorników na pomiar impedancji pętli obwodu zwarciowego. Abtract: The article preent the reitance and reactance value of loop impedance determined during hortphae line conductor to the PE conductor. Calculation of the value of loop impedance i carried out with taking into account change in the power factor of the three-phae tranformer load impedance. Fault loop impedance i calculated by the vector and algebraic voltage meaurement auming a contant load impedance value for different value of the phae angle load impedance. Thi article doe not affect the participation of other receiver to meaure the hort-circuit loop impedance circuit. Słowa kluczowe: impedancja pętli zwarciowej, tranformator, impedancja obciążenia Keyword: hort circuit loop impedance, tranformer, load impedance. Wtęp agadnieniom dotyczącym pomiaru impedancji pętli zwarciowej (IP) poświęcono wiele prac zczególnie w ośrodkach gdańkim i wrocławkim [-4]. Prace te głównie dotyczą: różnych metod pomiaru IP [-4], analizie metrologicznej toowanych metod pomiarowych [, 4, 3], pomiarom IP w intalacjach o napięciu odkztałconym [, 4], pomiarów IP w zależności od typu zatoowanego urządzenia różnicowo-prądo-wego [3], badaniom ekperymentalnym zbudo-wanych mierników do pomiaru IP [, 8, ]. Obowiązująca metoda wyznaczania jedno-fazowego prądu zwarciowego jet zawarta w załączniku B Polkiej Normy [5], natomiat wymagana dokładność tawiana przyrządom do pomiaru IP jet niewielka i nie powinna makymalnie różnić ię o 3% od wartości rzeczywitej [] z uwagi na dużą niepewność pomiaru (nagrzewanie ię przewodów, pomiar impedancji z dołączonymi odbiorami, w przypadku małych wartości prądów zmienne wartości rezytancji tyków), co prowadzi do złagodzenia wymogów tawianym miernikom do pomiaru IP. Jeżeli kąt impedancji pętli zwarciowej φ 8 (coφ,95), to wg [6] dopuzcza ię toowanie mierników tylko z rezytancyjnym obciążeniem pomiarowym. Jeżeli warunek φ 8 nie jet pełniony, do pomiaru IP touje ię rezytancyjno-indukcyjne obciążenie pomiarowe dobrane tak, aby był pełniony warunek φ - φ 8 przy czym φ jet kątem obciążenia rezytancyjno-indukcyjnego. Schemat układu do pomiaru IP metodą padku napięcia przedtawia ry. [5]. Ry.. Schemat układu do pomiaru impedancji pętli zwarciowej metodą padku napięcia [5] Nie wdając ię w zczegóły, metoda pomiaru impedancji pętli zwarciowej k prowadza ię do pomiaru padku napięcia w układzie jak na ry. w oparciu o zależność [5].
Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) U U S = () I gdzie: U wartość kuteczna napięcia zmierzonego przed włączeniem rezytancji obciążenia (ry. ), U - wartość kuteczna napięcia zmierzonego po włączeniu rezytancji obciążenia R (ry. ), I - wartość kuteczna prądu płynącego przez obciążenie R (ry. ). W uwagach normy [5] podano informację, że metoda pomiaru impedancji pętli zwarciowej k określona padkiem napięcia w oparciu o zależność () daje dobre rezultaty, jeśli reaktancja rozpatrywanego obwodu jet do pominięcia, co dokładniej precyzuje [6]. Ponadto w tej amej normie [5] oraz w literaturze kiążkowej i w wielu artykułach potyka ię zalecenie, aby różnica między U i U była znaczna oraz aby wartość prądu podcza pomiaru była duża nie wyjaśniając, dlaczego. W pracy [7] autor w poób zrozumiały tłumaczy toowanie metody małoprądowej oraz wielkoprądowej i wynikający en (po tronie odbiorczej nikiego napięci ewentualnego zwiękzania, co najwyżej jedynie o % wartości amej rezytancji (na kutek działania termicznego) a nie całej impedancji jak zaleca norma [5]. Według [] toowanie dużych wartości prądu zwiękza czułość pomiaru. W niniejzym artykule przeanalizowano wpływ parametrów tranformatora na dokładność pomiaru impedancji pętli zwarciowej nając wartość impedancji pętli zwarciowej S, oblicza ię prąd zwarciowy utalony I k wywołany zwarciem przewodu fazowego z przewodem ochronnym lub z częścią przewodzącą dotępną na podtawie zależności: Uo I k = () S Impedancja pętli zwarciowej jet umą impedancji: ytemu elektroenergetycznego, tranformatora, linii zailającej odbiornik, przewodu ochronnego PE.. Impedancja zwarciowa ieci elektroenergetycznej Impedancję zwarcia ytemu elektroenergetycznego wyznacza ię z zależności U N = (3) Q Gdzie: S Q - moc zwarciowa, U N - napięcie przewodowe po tronie NN. akre mocy zwarciowej ytemu elektroenergetycznego na napięciu przewodowym 4 V zależy od wielu czynników. Dolne wartości S Q mocy S Q od 4 do 6 MVA dotyczą obzarów wiejkich (dane na podtawie województwa świętokrzykiego), zakre powyżej 6 MVA do kilkuet MVA dotyczy obzaru miejkiego. Dla ieci U N 35 kv przyjmuje ię, że rezytancja zwarcia jet równa R Q, X Q, natomiat reaktancja zwarcia wynoi X Q,995 Q. Dla ieci U N > 35 kv przyjmuje ię: R Q (czyli X Q Q). Na ryunku przedtawiono zależność impedancji zwarciowej ytemu elektroenergetycznego Q w zależności od mocy zwarciowej ytemu S Q. Q [mω] Ry.. ależność impedancji zwarciowej ytemu elektroenergetycznego Q od mocy zwarciowej ytemu S Q (5-4 MVA) 3. Parametry chematu zatępczego tranformatora energetycznego Parametry chematu zatępczego trójfazowych tranformatorów energetycznych (ry. 3) określa ię na podtawie znajomości danych znamionowych:, U N/U N, I, U z%, P N, P cun [7]. Więkzość producentów tranformatorów nie podaje prądu biegu jałowego I. I ' 4 3.5 3.5.5.5 5 5 5 3 35 4 45 5 S [MVA] Q U ' R ' I Fe R Fe jx ' σ I E jx σ I m jx m Ry. 3. Schemat zatępczy tranformatora trójfazowego W niniejzym artykule parametry chematu zatępczego wyznaczono dla trójfazowych tranformatorów rozdzielczych o napięciu U N/U N = 5,75/,4 kv [7]. Na ryunku 4 przetawiono obliczone wartości gałęzi podłużnej tranformatora: rezytancji zwarcia R T = R ' +R, reaktancji zwarcia X T = X ' +X, impedancji zwarcia T =R T + jx T oraz kąta fazowego impedancji zwarcia dla tranformatorów trójfazowych o mocy od 4 do kva. R I U
Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) T - [mω] φ - [deg] 5 5 4 5 4 63 8 S - [kva] N Ry. 4. ależność parametrów podłużnych tranformatora w funkcji mocy : rezytancji R T i reaktancji X T oraz impedancji zwarcia T, kąta fazowego zwarcia Na ryunku 5 przedtawiono tounek reaktancji zwarcia do rezytancji zwarcia dla tranformatorów trójfazowych [7] o mocy od 4 do kva (dla wartości przedtawionych na ry. 3). X T /R T 9 8 7 6 5 4 3 4 5 4 63 8 - [kva] 6 5 4 3 4 5 4 63 8 - [kva] Ry. 5. Stounek reaktancji do rezytancji zwarciowej dla tranformatorów trójfazowych o mocy od 4 do kva przedtawionych na ryunku 4 wartości widać, że o impedancji zwarciowej tranformatorów trójfazowych o mocy od 4 do kva decydujące znaczenie ma reaktancja zwarciowa X T. Stounek reaktancji do rezytancji zwarcia zawiera ię w granicach od - 6. Na ryunku 6 przedtawiono zależność rezytancji reprezentującej traty w rdzeniu R Fe oraz reaktancji magneowania X m dla tranformatorów trójfazowych w zakreie od 4 do kva. R T X T T R Fe - [Ω] X m - [Ω] 4 8 6 4 4 5 4 63 8 S - [kva] N 6 5 4 3 4 5 4 63 8 - [kva] Ry. 6. ależność parametrów poprzecznych tranformatora od mocy rezytancji trat w rdzeniu R Fe, reaktancji magneowania X m Porównując wartości rezytancji R T i reaktancji zwarcia X T tranformatora (ry. 4) z rezytancjami trat w rdzeniu R Fe i reaktancjami magneowania X m (ry. 6), można twierdzić, że w obliczeniach IP można pominąć gałąź poprzeczną tranformatora. 4. Parametry linii zailania Wartość rezytancji linii R L (przewodu, kabl w temperaturze oc określa ię na podtawie zależności: l RL = (4) γs Gdzie: l długość linii w [m], γ - przewodność właściwa w temperaturze oc, która wynoi: dla miedzi γ Cu = 55 [m/(ωmm )], dla aluminium γ Al = 35 [m/(ωmm )]. Na kutek przyrotu temperatury, zmienia ię wartość rezytancji linii. Początkowo w zakreie temperatur powyżej oc do oc wartość rezytancji linii R L określa ię na podtawie liniowej zależności [8]: RL = RL ( + α T ) (5) Gdzie: α wpółczynnik temperaturowy rozzerzalności cieplnej dla metali np. Cu, Al wynoi α =.4, T przyrot temperatury.
Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) Natomiat w zakreie powyżej oc przyrot rezytancji jet już nieliniowy i wartość rezytancji linii R L określa ię na podtawie zależności [8]: RL = RL( + α T + β T ) (6) Gdzie: β drugi wpółczynnik temperaturowy rozzerzalności cieplnej dla metali np. Cu, Al przyjmuje ię β = e -6 [/K ]. Na ryunku 7 przedtawiono wartości reaktancji w funkcji odległości dla: linii napowietrznej X LA dla przewodu intalacji nikiego napięcia układanego w rurze intalacyjnej talowej X LR oraz układanego nie w rurze intalacyjnej talowej X L, linii kablowej X K. Wartości do obliczeń przyjęto z [3]. X L - [Ω ] Ry. 7. Wartości reaktancji w funkcji odległości dla: linii napowietrznej X LA, przewodu intalacji nikiego napięcia układanego w rurze intalacyjnej metalowej X LR oraz nie w rurze intalacyjnej metalowej X L, linii kablowej X K Na ryunku 8 przedtawiono obliczone wartości rezytancji linii w funkcji odległości i temperatury w oparciu o zależności (3) (5) dla: przewodu aluminiowego R LAl o przekroju 6mm i miedzianego R LCu o przekroju 4 mm dla temperatury od oc do oc. Przedtawione na ryunku 8 wartości rezytancji przewodu miedzianego lub aluminiowego o przekrojach 6 mm oraz 4 mm podają makymalne możliwe przedziały zmian rezytancji w zależności od przekroju, długości i podziewanej makymalnej temperatury nagrzewania ię przewodu..35.3.5..5..5 XK X L 3 4 5 6 7 8 9 R - [Ω] 3 X LA X LR R - [Ω] c) d) R - [Ω].5..5 R L - [Ω].8.6.4. 8 6 8 6 8 6 4 4 4 Ry. 8. Obliczone wartości rezytancji linii w funkcji odległości i temperatury w oparciu o zależności (3) (5) i zmiennej temperatury od oc do oc dla Al 6mm, Cu 6 mm, c) Al 4mm, d) Cu 4 mm 5. Wpływ parametrów tranformatora na obliczanie IP Schemat zatępczy pomiaru impedancji pętli zwarciowej przedtawia ryunek 9. Ry. 9. Schemat zatępczy pomiaru impedancji pętli zwarciowej Schematowi zatępczemu (ry. 9) odpowiadają wykrey wektorowe ztucznego zwarcia przedtawione na ryunku. 5 5 5 5 T - [deg] 5 T - [deg] 5 T - [deg] 8 6 4 5 T -[deg] 5
Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) 3 Ry.. Wykre wektorowy ztucznego zwarcia poprzez, poprzez R Dokładna wartość modułu IP oblicza ię z zależności U U S o U = (7) ryunku a wynika, że jeśli kąt impedancji pętli zwarcia φ jet bliki kątowi impedancji obciążenia pomiarowego φ, to moduł IP można wyznaczyć ze wzoru S U U U = (8) Przy kątach φ 8 zamiat obciążenia impedancyjnego można toować obciążenie R (ry.. Skutkiem zatoowania wzoru (7) jet wytępowanie błędu pomiaru IP [, 4]. δ S = + + + co( ϕ ϕ ) Na ryunku przedtawiono zależność błędu pomiaru IP dla tranformatora energetycznego o mocy znamionowej 4 i 8 kva i kącie fazowym impedancji zwarcia tranformatora φ T odpowiednio 6 i 8. Obliczenia wykonano w pobliżu zacików tranformatorów oraz dla impedancji linii o długości m o rezytancji R L =.5 Ω i reaktancji X L =.5 Ω (założono, równość impedancji przewodu PE i linii zailani. Do obliczeń przyjęto wartość modułu impedancji obciążenia = Ω o kącie fazowym φ zmieniającym ię od do 9. 7. Wnioki W artykule przedtawiono wpływ impedancji zwarcia tranformatora oraz linii zailającej na (9) dokładność pomiaru IP w zależności od kąta fazowego impedancji obciążenia pomiarowego. Błąd pomiaru jet najmniejzy wtedy, kiedy kąt fazowy impedancji pętli zwarcia φ jet równy kątowi fazowemu impedancji obciążenia φ. W przypadku pomiaru IP w blikiej odległości od tranformatora energetycznego o wartości impedancji decyduje impedancja tranformatora, w której decydujący wpływ ma reaktancja. atoowanie w tym przypadku obciążenia rezytancyjnego (φ = ) powoduje duży błąd pomiaru δ (ry., gdyż kąt φ różni ię znacznie od kąta φ. Dla tranformatorów o mocach od 4 do 8 kva błędy pomiaru IP (przy = R ) będą wynoić od 5% do 8%. δ φ - [%] δ φ - [%] - - -3-4 -5-6 -7 =4 kva =8 kva -8 3 4 5 6 7 8 9 φ - [deg] - - -3-4 -5-6 =4 kva =8 kva -7 3 4 5 6 7 8 9 φ - [deg] Ry.. ależność błędu pomiaru IP od mocy znamionowej tranformatora energetycznego pomiar w pobliżu tranformatora, pomiar w odległości m od tranformatora W przypadku pomiaru IP w dalzej odległości od tranformatora energetycznego o wartości impedancji decyduje impedancja linii zailającej, w której decydujący wpływ ma rezytancja. atoowanie w tym przypadku obciążenia rezytancyjnego (φ = ) powoduje powtanie błędu pomiaru δ nieprzekra-czającego 3% (co jet wymagane przez normę). W tym przypadku kąt fazowy impedancji obciążenia pomiarowego φ różni ię niewiele od kąta impedancji pętli zwarciowej φ (ry.4.
4 Mazyny Elektryczne ezyty Problemowe Nr 4/5 (8) 8. Literatura [] S. Czapp Badania ekperymentalne laboratoryjnego modelu miernika impedancji pętli zwarciowej, Jakość i Użytkowanie Energii Elektrycznej, Tom IX, zezyt,. 7 3, 3. [] S. Czapp Kontrola tanu intalacji elektrycznych nikiego napięcia Przegląd aktualnych wymagań w zakreie prób i pomiarów. ezyty Naukowe WEiA Politechniki Gdańkiej Nr 7 XXXV Konferencja Naukowo - Techniczna Gdańkie Dni Elektryki. [3] S. Czapp Pomiar impedancji pętli zwarciowej w intalacjach z urządzeniami różnicowoprądowymi, Ochrona przeciwporażeniowa, INPE nr 46-47,. 39 49,. [4] A. Golijanek-Jedrzejczyk Badanie metody pomiaru impedancji pętli zwarciowej wykorzytującej kładowej fazora napięcia, Wydawnictow Politechniki Gdańkiej, Gdańk. [5] A. Golijanek-Jędrzejczyk, R. Rokoz Układ do wzorcowania mierników impedancji pętli zwarciowej, atoowanie komputerów w nauce i technice, ezyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańkiej Nr,. - 8, 5. [6] E. Muiał Ochrona przeciwporażeniowa w rządzeniach nikiego napięcia. Konekwencje utanowienia normy PN-HD 6364-4-4:9, Mieięcznik SEP Informacje o normach i przepiach elektrycznych, Nr 9-3,. 5-39,. [7] E. Muiał Pomiary odbiorcze i ekploatacyjne zapewniające bezpieczeńtwo przy urządzeniach elektroenergetycznych. Szkolenie dla członków Pomorko-Kujawkiej Izby Inżynierów Budownictwa. Bydgozcz Toruń Włocławek, 6-7 litopad r. [8] R. Rokoz Pomiar impedancji pętli zwarciowej w ieciach o odkztałconej krzywej napięcia, Przegląd elektrotechniczny, Nr,. 995-998, 4. [9] R. Rokoz Przyrządy typu MR do pomiaru impedancji pętli zwarciowej. Przegląd elektrotechniczny, Nr 6,. 5 7, 99. [] R. Rokoz, M. iółko Pomiar impedancji elementów ieci elektroenergetycznych przy napięciu odkztałconym, ezyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańkiej. Nr, Gdańk,. 7, 5. [] R. Rokoz A new method for meaurement of earth fault loop impedance, EEE Tranaction on Power Delivery, Vol. 6, No., pp. 54-546, 99. [] M. iółko, A. Golijanek-Jędrzejczyk Stanowiko laboratoryjne do pomiaru impedancji pętli zwarciowej, ezyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańkiej Nr 5, XVIII Seminarium, atoowanie Komputerów w Nauce i Technice,. 59 6, 8. [3] A. Stafiniak Analiza metrologiczna metod pomiaru impedancji pętli zwarciowej przy wykorzytaniu przetworników analogowych, Prace Naukowe Intytutu Mazyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławkiej Nr 54 Studia i Materiały, Nr 3, 3. [4] A. Novitkiy, H. Schau Influence of the Ground Impedance on the Earth Fault Current Calculation in Lengthy Electrical Network Containing Harmonic Source, Power Quality and Supply Reliability Conference, 7-9 Aug. pp. 57 6, 8 [5] PN-HD 6364-6: 8: Intalacje elektryczne nikiego napięcia. Część 6: Sprawdzanie. [6] PN-HD 6557-3:7 Bezpieczeńtwo elektryczne w nikonapięciowych ieciach elektroenergetycznych o napięciach przemiennych do V i tałych do 5 V - Urządzenia przeznaczone do prawdzania, pomiarów lub monitorowania środków ochronnych - Część 3: Impedancja pętli zwarcia. [7] Tranformatory olejowo dytrybucyjne. Dane techniczne. Nowa-Plu. [8] Wiatr J., Orzechowki M: Poradnik projektanta elektryka. Medium DW. Warzawa 8. Autorzy dr inż. Krzyztof Ludwinek, k.ludwinek@tu.kielce.pl dr hab. inż. Jan Stazak, j.tazak@tu.kielce.pl Politechnika Świętokrzyka, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i Informatyki, Al. Tyiąclecia PP. 7, 5 34 Kielce