WYKORZYSTANIE PROGRAMU LabVIEW DO WYZNACZANIA PRĄDÓW ZWARCIOWYCH W SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH

Transkrypt

1 Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej Nr 0 XIV Seminarium ZASTOSOWANIE KOMPUTERÓW W NAUCE I TECHNICE 004 Oddział Gdański PTETiS WYKORZYSTANIE PROGRAMU LabVIEW DO WYZNACZANIA PRĄDÓW ZWARCIOWYCH W SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH Ryszard WEPA 1, Ryszard ROSKOSZ, Michał ZIÓŁKO Politechnika Gdańska, ul. G. Narutowicza 1,1, Gdańsk Tel: ( fax: ( rwepa@ely.pg.gda.pl. rroskosz@ely.pg.gda.pl. mziolko@ely.pg.gda.pl W artykule przedstawiono sposób wyznaczania prądów zwarciowych przy pomocy programów obliczeniowych stworzonych w LabVIEW. Dzięki tym programom upraszcza się tok obliczeń i zwiększa się ich efektywność. Powstały, w oparciu o te programy, przyrząd wirtualny umoŝliwia nastawę róŝnych parametrów układu elektroenergetycznego, obliczanie pośrednich wartości (np. składowych symetrycznych, a następnie obliczanie prądów zwarciowych dla róŝnych typów zwarć. 1. WPROWADZENIE Obliczanie i analiza zwarć w sieciach elektroenergetycznych jest jednym z podstawowych zagadnień praktyki projektowej i eksploatacyjnej. Z tego powodu wciąŝ są one przedmiotem badań i studiów o czym świadczy fakt, Ŝe w ramach IEC (Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna - International Elektrotechnical Commission działa Komitet Techniczny nr 7 zajmujący się problematyką zwarciową. Składa się on z dwóch grup roboczych, z których pierwsza zajmuje się problematyką obliczeniową, a druga skutkami przepływu prądów zwarciowych. Znajomość prądów zwarciowych ma na celu poznanie skutków ich występowania, jest niezbędna przy projektowaniu, budowie, rozbudowie i prowadzeniu ruchu sieci elektrycznej oraz określeniu parametrów róŝnych elementów systemu elektroenergetycznego. Stosowane sposoby rozwiązywania zagadnień zwarciowych są trudne z powodu duŝej liczby przekształceń i obliczeń. Obliczenia są skomplikowane i uciąŝliwe. Przy rozwiązywaniu większości praktycznych zadań zawiązanych z wyznaczaniem podstawowych wielkości zwarciowych stosuje się szereg załoŝeń upraszczających np.: pomijanie nasycenia układów magnetycznych (umoŝliwia linearyzację, załoŝenie symetrii układu trójfazowego, pomijanie przewodności pojemnościowej, pomijanie prądów magnesujących transformatorów, uwzględnienie obciąŝeń w sposób przybliŝony, pomijanie rezystancji w sieciach najwyŝszych napięć, uwzględnianie w sposób przybliŝony współczynników transformacji, załoŝenie stałych obrotów generatora itp.

2 W niniejszym opracowaniu podano sposób obliczania prądów zwarciowych w sieci trójfazowej [1, ]. Zostanie to przedstawione na konkretnym przykładzie obliczania zwarć dla wybranego fragmentu sieci elektroenergetycznej. Obliczenia zostaną wykonane sposobem tradycyjnym, a następnie przedstawiony zostanie stworzony do tego celu przyrząd wirtualny (wg definicji podanej przez National Instruments USA wykorzystujący zintegrowane środowisko LabVIEW []. UmoŜliwi on wykonanie obliczeń zwarciowych dla róŝnych konfiguracji sieci i dowolnych nastaw parametrów.. SCHEMAT ZASTĘPCZY SIECI ELEKTROENERGETYCZNEJ Schemat zastępczy elementu sieci elektroenergetycznej (jako model matematyczny [1] jest utworzony z impedancji i admitancji, których sposób połączenia i wartości wynikają z relacji matematycznych opisujących stan pracy elementów i pozostają niezmienne we wszystkich stanach pracy. Z powodu stałości, impedancje i admitancje są nazywane parametrami danego elementu sieci. Cecha parametru wynika z przyjęcia dwóch załoŝeń: - w sieci występują jedynie przebiegi o ustalonej częstotliwości znamionowej 50 Hz lub bliskiej znamionowej, - elementy sieci mają charakterystyki liniowe, czyli są elementami liniowymi. Dalszym załoŝeniem jest symetria fazowa sieci trójfazowej, która umoŝliwia reprezentację jednofazową sieci trójfazowej. ZałoŜenia symetrii i liniowości sieci umoŝliwiają stosowanie w obliczeniach przekształcenia sieci trójfazowej ze sprzęŝeniami elektromagnetycznymi pomiędzy obwodami fazowymi na trzy prostsze sieci składowych symetrycznych: zgodnej, przeciwnej i zerowej. JeŜeli obciąŝenie mocowe sieci jest symetryczne, to składowe przeciwne i zerowe wszystkich prądów i napięć są równe zeru i stan elektryczny sieci trójfazowej moŝna wyznaczyć wyłącznie ze stanu elektrycznego sieci dla składowej zgodnej. Prądy i napięcia sieci składowej zgodnej są równe prądom i napięciom fazy pierwszej w sieci trójfazowej. Pozwala to ograniczyć obliczenia do jednej fazy i stosowania schematów zastępczych fazowych. Schematy i parametry dla składowej przeciwnej i zerowej do obliczania zwarć niesymetrycznych są zwykle odnoszone do schematów i parametrów dla składowej zgodnej. W celu przestawienia sposobu obliczeń zwarciowych przyjęto fragment sieci przedstawiony na rysunku 1 (system elektroenergetyczny typu SEE1 o S z = 4 GVA, U n = 110 kv. Dla tego fragmentu zostanie obliczony metodą klasyczną początkowy prąd zwarciowy dla zwarcia trójfazowego, dwufazowego i jednofazowego w rozdzielni C. G1 kv T1 115 kv G A B LNN1 C T 15 kv Rys. 1. Fragment systemu sieci elektroenergetycznej

3 Dane elementów sieci: Generator G1: typ TGH , S n = 1,5 MVA, P n = 10 MW, U n =, kv, Transformatory: T1- typ TORb1000/110: S n = 1 MVA, ϑ n = 115/, kv/kv, grupa połączeń Yd11, u z = 11%, X 0 =0,85X 1, T- typ TORb5000/110: S n = 5 MVA, ϑ n = 115/15,75 kv/kv, grupa połączeń Yd11, u z = 11%, X 0 =0,85X 1, Linia napowietrzna LNN1: typ ALF- 40, U n = 110 kv, liczba torów 1, liczba przewodów odgromowych -, s = 40 mm, X 1 = 0,405 Ω/km, l = 50 km. Obliczenia wykonane zostaną metodą tradycyjną oraz przy pomocy przyrządów wirtualnych stworzonych w programie LabVIEW.. OBLICZENIA PARAMETRÓW OBWODU ZWARCIOWEGO.1. Obliczenie reaktancji zastępczej obwodu zwarciowego dla składowej zgodnej Reaktancje elementów sieci zostały sprowadzone na stronę napięcia 115 kv. a reaktancja generatora wartości reaktancji X G1(1 oblicza się z zaleŝności x d % UnG1 1,1 (, 115 X = = G1(1 ϑ T1 = 18, 0 Ω ,5 (1 SnG1, b reaktancje transformatorów X T u z% U ngt1 11 (, 115 X = = T1(1 ϑ T1 = 90, 90 Ω ( SnT1, c reaktancja linii napowietrznej u z% U ngt 11 (115 X T (1 = = = 58, 0 Ω 100 ( S ' LNN1(1 1LNN1 LNN1 n X = X l = 0, = 0, 5 Ω (4 W wyniku powyŝszych obliczeń powstaje schemat zastępczy obwodu zwarciowego w celu wyznaczenia wartości reaktancji zastępczej dla składowej zgodnej X 1. jx G1(1 kv 115 kv jx T1(1 jx LNN1(1 jx T(1 15 kv E 1 A B C U 1 Rys.. Schemat zastępczy obwodu zwarciowego dla składowej zgodnej

4 Wartość reaktancji zastępczej dla składowej zgodnej X 1 obliczona z punktu widzenia miejsca zwarcia wynosi X = X + X + X = 18,0 + 90,90 + 0,5 = 49, 75 Ω (5 1 G1(1 T1(1 LNN1(1 Wartość reaktancji X T(1 nie została uwzględniona w obliczeniach, poniewaŝ bezpośrednio za transformatorem T znajdują się odbiory i w związku z tym obwód składowej zgodnej nie jest zamknięty... Obliczenie reaktancji zastępczej obwodu zwarciowego dla składowej przeciwnej Podobnie jak w punkcie poprzednim wyznacza się parametry obwodu zwarciowego dla składowej przeciwnej: a reaktancja generatora X G1( x % U ng1 1 (, 115 X = = G1( ϑ T1 = 19, 0 Ω ( ,5 S n, b reaktancje transformatorów u z% UnGT1 11 (, 115 X = = = T1( XT1(1 ϑ T1 = 90, 90 Ω ( S n, c reaktancja linii napowietrznej uz% U ngt 11 (115 X T ( = XT (1 = = = 58, 0 Ω (8 100 S ' LNN1( LNN1(1 1LNN1 LNN1 n X = X = X l = 0, = 0, 5 Ω (9 Mając obliczone powyŝsze parametry sporządza się schemat zastępczy obwodu zwarciowego dla składowej przeciwnej i wyznacza wartość reaktancji zastępczej dla składowej przeciwnej X. jx G1( kv 115 kv jx T1( jx LNN1( JX T( 15 kv A B C U Rys.. Schemat zastępczy obwodu zwarciowego dla składowej przeciwnej

5 Wartość reaktancji zastępczej dla składowej przeciwnej X widzenia miejsca zwarcia wynosi obliczona z punktu X = X + X + X = 19,0 + 90,90 + 0,5 = 80, 45 Ω (10 G1( T1( LNN1( Wartość reaktancji zastępczej dla składowej przeciwnej X róŝni się od reaktancji zastępczej X 1 tylko wartością reaktancji generatora X G1(... Obliczanie reaktancji zastępczej obwodu zwarciowego dla składowej zerowej Parametry obwodu zwarciowego dla składowej zerowej wynoszą: a reaktancja generatora X G0 - obliczona na podstawie zaleŝności x0% Un = 100 X G0 (11 S n Reaktancje X G0 oblicza się wtedy, gdy za generatorem zasilającym zwarcie znajduje się transformator o uzwojeniach pierwotnych połączonych w gwiazdę. Gdy uzwojenia transformatora poprzedzającego generator połączone są w trójkąt, to prąd składowej zerowej nie płynie przez generator i reaktancja X G0 nie wchodzi do obwodu zwarciowego (X G0 = 0. Natomiast rezystancję R G0 w praktycznych obliczeniach pomija się. b reaktancje transformatorów Wartości reaktancji X T1(0 i X T(0 określone są przez wytwórcę transformatorów i wynoszą odpowiednio: X X T (0 T1(0 = 0,85 X = 0,85 X T (1 T1(1 X = 0,85 18,0 = 77, Ω T1(0 = 0,85 18,0 = 77, Ω (1 c reaktancja linii napowietrznej Wartość reaktancji X L(0 zaleŝy przede wszystkim od budowy linii, liczby przewodów odgromowych, własności gruntu i jest wielokrotnością reaktancji X L(1 ' X LNN1(0 = X 0LNN1 llnn1 = 1,41 50 = 7,05Ω (1 Na podstawie powyŝszych obliczeń stworzony został schemat zastępczy obwodu zwarciowego dla składowej zerowej (rys. 4, co pozwala wyznaczyć wartość reaktancji zastępczej dla składowej zerowej X 0. jx T1(0 115 kv jx LNN1(0 jx T(0 B C U 1 Rys. 4. Schemat zastępczy obwodu zwarciowego dla składowej zerowej

6 X ( XT1(0 + X LNN1(0 XT (0 (77, + 7,05 49,05 = 0 = =, 84 X + X + X 77, + 49,4 + 7,05 0 X T1(0 T (0 LNN1(0 Ω (14 Po obliczeniu reaktancji zastępczych dla obwodów zwarciowych poszczególnych składowych wyznacza się wartości początkowych prądów zwarciowych..4. Obliczenie prądów zwarciowych Prąd zwarcia jednofazowego bezpośredniego wyznacza się z zaleŝności I U n = (15 + Z 1,1 k 1 Z 1 + Z 0 gdzie: U n napięcie fazowe sieci, Z 1, Z, Z 0 impedancje zastępcze obwodu zwarciowego dla składowych symetrycznych: zgodnej, przeciwnej i zerowej. Przy obliczaniu impedancji zastępczych obwodu zwarciowego pominięto rezystancje elementów układu, a uwzględniono tylko reaktancje składowych symetrycznych (X 1, X, X 0. Stąd wartość prądu zwarcia wynosi 1,1 U n 1,1 (115 Ik 1 = = = 8, 00 A (1 X + X + X 49, ,45 +, Prąd zwarcia dwufazowego bezpośredniego wyznacza się z zaleŝności 1,1 U n 1,1 U n 1,1 (115 I k = = = = 8, 0 A (17 Z + Z X + X 49, , Prąd zwarcia trójfazowego bezpośredniego 1,1 U n 1,1 (115 Ik = = = 9, 40 A (18 X 49, PRZYRZĄD WIRTUALNY DO OBLICZEŃ ZWARCIOWYCH Przedstawione w punkcie obliczenia moŝna realizować za pomocą stworzonych do tego celu przyrządów wirtualnych. KaŜdy z nich realizuje jedną z następujących funkcji: wyznaczanie napięcia E 1 w miejscu zwarcia przed zaistnieniem zwarcia, wyznaczanie reaktancji generatora X GEN, wyznaczanie reaktancji transformatora jednofazowego X TRAFO1F, wyznaczanie reaktancji transformatora trójfazowego X TRAFOF, wyznaczanie reaktancji linii napowietrznej X LNN,

7 wyznaczanie reaktancji autotransformatora X AUTOTRAFO, wyznaczanie reaktancji systemu elektroenergetycznego X SEE, wyznaczanie poszczególnych prądów zwarcia: trójfazowego, dwufazowego i jednofazowego w rozdzielni C. Rys. 5. Panel przyrządu wirtualnego do wyznaczania prądu zwarcia jednofazowego Rys.. Diagram przyrządu wirtualnego do wyznaczania prądu zwarcia jednofazowego

8 Na rysunkach 5 i przedstawiony został przykład przyrządu wirtualnego do obliczania prądu zwarcia jednofazowego. Na panelu (rys. 5 nastawiane są parametry obwodu i przedstawiane wyniki obliczeń, które wykonuje program. Obliczenia pozostałych wielkości obwodu zwarciowego, wyznaczone w punkcie, wykonują stworzone w tym celu odpowiednie przyrządy wirtualne. PoniewaŜ programy w LabVIEW są tworzone w sposób hierarchiczny, zatem kaŝdy przyrząd wirtualny moŝe zostać uŝyty w innym układzie jako podprogram. Podprogram uruchamia się oddzielnie. Łącząc poszczególne podprogramy tworzy się przyrząd wirtualny (rys. 7 o modułowej strukturze, która umoŝliwia łatwe usuwanie ewentualnych błędów i uruchamianie całego programu. Powstały w ten sposób przyrząd umoŝliwia z poziomu panelu zamodelowanie wszystkich układów sieci odbiorczych. UnG1 [kv] 00,0 00,0 SnG1 [MVA] 00,0 00,0 x"d [%] 0,0 0,0 10,0 40,0 x" [%] 0,0 0,0 10,0 40,0 [kv/kv] 10,0 15,0 5,0 0,0 Un [kv] 00,0 100,0 00,0,0 1,50 0,0 50,0 1,10 0,0 50,0 1,00 0,0 5,0 18,5 0,0 115,00 400,0 Un T1 [kv] 00,0 00,0,0 Sn T1 [MVA] 00,0 00,0 1,00 uz T1 [%] 40,0 0,0 0,0 80,0 0,0 100,0 11,00 X0/X1 T1 [-] 0,4 0, 0, 0,8 0,0 1,0 0,85 [kv/kv] 10,0 15,0 5,0 0,0 0,0 5,0 18,5 X1 [Ω] 0,00 +49,7 i X [Ω] 0,00 +80,4 i X0 [Ω] 0,00 +0,7 i Un T [kv] 00,0 00,0 Sn T [MVA] 00,0 00,0 uz T [%] 40,0 0,0 0,0 80,0 X0/X1 T [-] 0,4 0, 0, 0,8 [kv/kv] 4 ZWARCIE 10,0 15,0 W ROZDZIELNI C 5,0 0,0 115,00 Un LNN [kv] 00,0 00,0 5,00 L NN [km] 100,0 150,0 50,0 00,0 0,0 100,0 11,00 X1 ' [Ω/km] 1,0 0,5 1,5 0,0 1,0 0,85 X0' [Ω/km] 1,0 0,5 1,5 0,0 5,0 0,88 [kv/kv] 10,0 15,0 5,0 0,0 Ik"1 [ka] 0,9 Ik" [ka] 0,4 Ik'z [ka] 0,71 110,00 0,0 50,0 50,00 0,0 0,41,0 0,0 1,4,0 0,0 5,0 1,00 Ik" [ka] 0,9 Rys. 7. Panel sterowania diagramem do wyznaczania prądów zwarciowych

9 Nastawy wartości parametrów elementów sieci systemu elektroenergetycznego dokonuje się na panelu przy pomocy oznaczonych elementów: generator G1, transformatory: T1 i T, linia napowietrzna LNN1. Wartości parametrów moŝna nastawiać płynnie potencjometrem lub wpisywać ich wartości liczbowe. Na panelu znajdują się wyświetlacze, które pokazują wartości obliczonych prądów zwarcia (punkt,4: I k1 - prąd zwarcia jednofazowego bezpośredniego, I k - prąd zwarcia dwufazowego bezpośredniego, I k - prąd zwarcia trójfazowego bezpośredniego, Wyświetlane są równieŝ obliczone wartości reaktancji zastępczych składowych symetrycznych (X 1, X, X 0 obwodu zwarciowego. 5. WNIOSKI 1. Przedstawiony w niniejszym opracowaniu sposób wykorzystania przyrządu wirtualnego stworzonego w LabVIEW do wyznaczania prądów zwarciowych w sieciach elektroenergetycznych jest łatwy w praktycznym stosowaniu i pozwala na znaczne skrócenie czasu operacji obliczeniowych.. Podany sposób obliczeń przy pomocy przyrządów wirtualnych jest bardzo przydatny przy wyznaczaniu rozpływu prądów zwarciowych podczas projektowania układów sieci.. PowyŜszy przyrząd wirtualny umoŝliwia równieŝ określenie wartości współczynników asymetrii prądowej i napięciowej [4, 5] w układach i sieciach elektroenergetycznych podczas zwarć. Jest to przydatne przy projektowaniu zabezpieczeń od asymetrii obciąŝenia []. 4. Wprowadzając niezbędne zmiany w przyrządzie wirtualnym do obliczania prądów zwarciowych, moŝna stworzyć przyrząd do lokalizacji miejsca zwarcia w linii trójprzewodowej jednotorowej wykorzystując metodę dwustronnego pomiaru składowych zerowych dla linii jednotorowej [7,8]. 5. Wykorzystanie komputerowych programów LabVIEW do obliczania zwarć jest cenną pomocą dydaktyczną podczas wykładu oraz w czasie prowadzania ćwiczeń laboratoryjnych.. BIBLIOGRAFIA 1. Kacejko P., Machowski J.: Zwarcia w sieciach elektroenergetycznych podstawy obliczeń. WNT. Warszawa Jackowiak M., Lubośny Z., Wojciechowicz W.: Zbiór zadań z obliczeń prądów zwarciowych w sieciach elektroenergetycznych. Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej. Gdańsk 1995.

10 Wepa R., Roskosz R.: Wykorzystanie programu LabVIEW do wyznaczania wielkości elektrycznych w układach trójfazowych. Materiały Konferencyjne. XI Międzynarodowe Seminarium Metrologów Metody i Technika Przetwarzania Sygnałów w Pomiarach Fizycznych Rzeszów 00. Politechnika Rzeszowska, Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych. 4. Wepa R.: Zastosowanie techniki wirtualnej w badaniu asymetrii obciąŝenia układów trójfazowych. Materiały Konferencyjne. V Konferencja Naukowo-Techniczna " Jakość energii elektrycznej i wyrobów elektrotechnicznych" JAWE'99. Piechowice Pol. Lubelska. 5. Wepa R., Roskosz R.: Wykorzystanie programu LabVIEW do wyznaczania współczynników asymetrii prądu i napięcia w sieciach elektroenergetycznych. Materiały Konferencyjne. XI Międzynarodowe Seminarium Metrologów Metody i Technika Przetwarzania Sygnałów w Pomiarach Fizycznych Rzeszów 00. Politechnika Rzeszowska, Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych.. śydanowicz J.: Elektroenergetyczna automatyka zabezpieczeniowa. T. Warszawa, WNT Szczerski R.: Lokalizacja uszkodzeń w sieciach elektroenergetycznych. WNT. Warszawa Zieliński P.: Modelowanie zwarć w sieciach elektroenergetycznych przy uŝyciu przyrządów wirtualnych. Praca dyplomowa inŝynierska wykonana w Katedrze Miernictwa Elektrycznego PG pod kierunkiem dr inŝ. R. Wepy. Gdańsk 00. APPLICATION OF THE LabVIEW PROGRAM FOR DETERMINATION OF SHORT-CIRCUIT CURRENT IN ELECTRICAL POWER SYSTEMS The paper presents the problems relating to determination the short-circuit currents using software created in LabVIEW of National Instruments. The software enables calculation of the impedance sequence components and short-circuit currents in three phase power systems. Examples of calculation of the typical short-circuit currents for different setting values of the three phase power system parameters in the form of virtual instruments are given.