METROLOGIA. Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSKI Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki

Transkrypt

1 METOLOGA Dr inż. Eligiusz PAWŁOWSK Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i nformatyki Prezentacja do wykładu dla ENS Zjazd 14, wykład nr 1

2 Prawo autorskie Niniejsze materiały podlegają ochronie zgodnie z stawą o prawie autorskim i prawach pokrewnych (Dz nr 4 poz. 83 z późniejszymi zmianami). Materiał te udostępniam do celów dydaktycznych jako materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i nformatyki Politechniki Lubelskiej. Mogą z nich również korzystać inne osoby zainteresowane metrologią. Do tego celu materiały te można bez ograniczeń przeglądać, drukować i kopiować wyłącznie w całości. Wykorzystywanie tych materiałów bez zgody autora w inny sposób i do innych celów niż te, do których zostały udostępnione, jest zabronione. W szczególności niedopuszczalne jest: usuwanie nazwiska autora, edytowanie treści, kopiowanie fragmentów i wykorzystywanie w całości lub w części do własnych publikacji. Eligiusz Pawłowski Zjazd 14, wykład 1

3 wagi dydaktyczne Niniejsza prezentacja stanowi tylko i wyłącznie materiały pomocnicze do wykładu z przedmiotu Metrologia prowadzonego dla studentów Wydziału Elektrotechniki i nformatyki Politechniki Lubelskiej. dostępnienie studentom tej prezentacji nie zwalnia ich z konieczności sporządzania własnych notatek z wykładów ani też nie zastępuje samodzielnego studiowania obowiązujących podręczników. Tym samym zawartość niniejszej prezentacji w szczególności nie może być traktowana jako zakres materiału obowiązujący na egzaminie. Na egzaminie obowiązujący jest zakres materiału faktycznie wyłożony podczas wykładu oraz zawarty w odpowiadających mu fragmentach podręczników podanych w wykazie literatury do wykładu. Eligiusz Pawłowski Zjazd 14, wykład 1 3

4 Tematyka wykładu Techniczna metoda pomiaru rezystancji Dwójniki liniowe i nieliniowe ezystancja statyczna i dynamiczna Pomiary rezystancji wspomagane komputerem Pomiary rezystancji izolacji, uziemień, impedancji pętli zwarciowej Zjazd 14, wykład 1 4

5 Techniczna metoda pomiaru rezystancji Techniczna metoda pomiaru rezystancji polega na zmierzeniu napięcia i natężenia prądu w danym dwójniku. ezystancję dwójnika oblicza się następnie na podstawie prawa Ohma. Problemem jest jednoczesne dokładne zmierzenie prądu i napięcia. W praktyce wyróżnia się dwa układy. Zjazd 14, wykład 1 5

6 kład z poprawnie mierzonym prądem - schemat A V + V A V > A 0 V Amperomierz mierzy dokładnie prąd x, ale woltomierz mierzy sumę napięć na rezystorze x i na amperomierzu A. Zjazd 14, wykład 1 6

7 Zjazd 14, wykład 1 7 kład z poprawnie mierzonym prądem - wzory Ponieważ rezystancja amperomierza A jest mała, możemy ją pominąć i zapisać wzór przybliżony na rezystancję mierzoną / : A A V A A A V A A V A V / 100% 100% / A A δ Zastosowanie przybliżonej zależności skutkuje pojawieniem się błędu metody δ A (w układzie z poprawnie mierzonym prądem):

8 kład z poprawnie mierzonym prądem - wniosek δ A A 100% Wniosek: im większa jest rezystancja mierzona względem rezystancji amperomierza A tym mniejszy jest błąd pomiaru. kład z poprawnie mierzonym prądem jest więc odpowiedni do pomiaru dużych rezystancji. Zjazd 14, wykład 1 8

9 kład z poprawnie mierzonym napięciem - schemat V A + A V A > V A Woltomierz mierzy dokładnie napięcie x, ale amperomierz mierzy sumę prądów w rezystorze x i w woltomierzu V. Zjazd 14, wykład 1 9

10 kład z poprawnie mierzonym napięciem - wzory A V Ponieważ rezystancja woltomierza V jest duża, to prąd płynący przez woltomierz V jest mały i możemy go pominąć, zapisując przybliżony wzór na rezystancję mierzoną // : // Zastosowanie przybliżonej zależności skutkuje pojawieniem się błędu metody δ A (w układzie z poprawnie mierzonym napięciem): V A V A V V V δ V // 100% // V 100% V 100% Zjazd 14, wykład 1 10

11 kład z poprawnie mierzonym napięciem - wniosek δ V V 100% Wniosek: im mniejsza jest rezystancja mierzona względem rezystancji woltomierza V tym mniejszy jest błąd pomiaru. kład z poprawnie mierzonym napięciem jest więc odpowiedni do pomiaru małych rezystancji. Zjazd 14, wykład 1 11

12 Problem: rezystancja mała i duża Problem stanowi ustalenie, jakie wartości rezystancji mierzonej można uznać za małe, a jakie za duże? Można zauważyć, że istnieje pewna wartość rezystancji mierzonej, dla której błędy obu metod są sobie równe (pomijając znak): czyli że: δ A δ V A V Zjazd 14, wykład 1 1

13 ezystancja graniczna Wartość tę nazywamy rezystancją graniczną gr i możemy ją wyznaczyć po dalszych przekształceniach na podstawie rezystancji woltomierza V i amperomierza A : gr A V Wniosek: dla uzyskania mniejszych błędów rezystancje większe od rezystancji granicznej gr należy mierzyć w układzie z poprawnie mierzonym prądem, a rezystancje mniejsze od rezystancji granicznej gr należy mierzyć w układzie z poprawnie mierzonym napięciem. Zjazd 14, wykład 1 13

14 Zalety metody technicznej Metoda techniczna nie zapewnia uzyskania wysokich dokładności pomiaru rezystancji, pod tym względem znacznie lepsze są inne metody, np. mostki do pomiaru rezystancji (Wheatstone a, Thomsona). Zaletą metody technicznej jest natomiast możliwość pomiaru rezystancji przy dowolnym prądzie, co ma zastosowanie w badaniu elementów pracujących w warunkach normalnej ich pracy. Ma to istotne znaczenie w przypadku obiektów nieliniowych, dla których rezystancja jest zależna od przepływającego przez nie prądu. Takimi elementami są np.: żarówki, grzałki, termistory, elementy półprzewodnikowe (diody, tyrystory itp.). Zjazd 14, wykład 1 14

15 Dwójniki liniowe i nieliniowe przykład liniowy tgα Dwójnik liniowy posiada liniową charakterystykę prądowonapięciową f(), czyli jego rezystancja jest stała, nie zależy od wartości prądu i napięcia. Zjazd 14, wykład 1 15

16 Dwójniki liniowe i nieliniowe przykład nieliniowy stat tgβ dyn Dwójnik nieliniowy posiada nieliniową charakterystykę prądowonapięciową f(), czyli jego rezystancja jest zmienna, zależy od wartości prądu i napięcia. Zjazd 14, wykład 1 16

17 ezystancja statyczna dwójnika nieliniowego stat tgβ ezystancja statyczna dwójnika nieliniowego zależy od wartości prądu i napięcia. Zjazd 14, wykład 1 17

18 ezystancja dynamiczna dwójnika nieliniowego dyn ezystancja dynamiczna dwójnika nieliniowego również zależy od wartości prądu i napięcia. Zjazd 14, wykład 1 18

19 Pomiar rezystancji dynamicznej dwójnika nieliniowego dyn w w Zjazd 14, wykład 1 19

20 ezystancja dynamiczna przykładowe zastosowanie Automatyczna regulacja wzmocnienia AW Zjazd 14, wykład 1 0

21 ezystancja dynamiczna układ AW Zmienna rezystancja dynamiczna diod zapewnia regulację wzmocnienia Zjazd 14, wykład 1 1

22 ezystancja dynamiczna układ AW Kondensatory oddzielają napięcia zmienne od stałych 1 1LN dyn + dyn ezystory stanowią regulowany dzielnik napięcia Napięcie stałe zmienia rezystancję dynamiczną Zjazd 14, wykład 1

23 Pomiar rezystancji metodą porównawczą x w w x x x w x w Pomiar spadku napięcia w na rezystorze w prądu amperomierzem. zastępuje pomiar Zjazd 14, wykład 1 3

24 Pomiar rezystancji wspomagany komputerowo Pomiar napięcia w 0, 1Ω Pomiar prądu kład z poprawnie mierzonym napięciem (wejście ai), pomiar prądu za pomocą rezystora wzorcowego w (wejście ai1). Zjazd 14, wykład 1 4

25 Konfiguracje obwodów wejściowych karty pomiarowej Zjazd 14, wykład 1 5

26 Parametry karty pomiarowej zakresy pomiarowe Zjazd 14, wykład 1 6

27 Parametry karty pomiarowej składniki błędów Pomiar napięcia Pomiar prądu Zjazd 14, wykład 1 7

28 Parametry karty pomiarowej zabezpieczenia wejść Karta zasilana Karta nie zasilana Ważny wniosek! Karta bez załączonego zasilania jest mniej odporna na uszkodzenie obwodów wejściowych!!! Zjazd 14, wykład 1 8

29 Kolejność załączania i wyłączania WAGA! Zasilanie panelu ćwiczeniowego może być włączone tylko w tym czasie, gdy włączony jest komputer z kartą przetwornika. Bezwzględnie należy przestrzegać kolejności: -włączenie komputera, -dołączenie przewodów sygnałowych do wejścia karty pomiarowej, -włączenie panelu ćwiczeniowego, -wykonanie zaplanowanych pomiarów, -wyłączenie panelu ćwiczeniowego, -odłączenie przewodów sygnałowych od wejścia karty pomiarowej, -wyłączenie komputera. Zjazd 14, wykład 1 9

30 Panel programu pomiarowego Zjazd 14, wykład 1 30

31 ezystancja graniczna gr A V A w 0, 1Ω V A 10GΩ gr 10 1 Ω Ω 10 9 Ω 3kΩ Problem: czy zastosowano właściwą konfigurację układu pomiarowego do pomiaru rezystancji 7Ω? (do samodzielnego rozwiązania podczas laboratorium). Zjazd 14, wykład 1 31

32 Wyniki pomiarów dwójnika liniowego Stała rezystancja Liniowa charakterystyka Duże błędy dla małych wartości mierzonych Czy to jest parabola? Zjazd 14, wykład 1 3

33 Wyniki pomiarów dwójnika nieliniowego Zmienna rezystancja Nieliniowa charakterystyka ezystancja zimnego włókna Czy to jest parabola? Zjazd 14, wykład 1 33

34 Obliczanie temperatury włókna żarówki Dla żarówki obliczyć temperaturę t włókna, korzystając z liniowej zależności oporu (t) od temperatury t dla metali: ( t) [ + α( t )] to 1 t 0 czyli że: t ( ) 1 t t0 + 1 α to Współczynnik temperaturowy oporu dla wolframu α 4, K -1. Temperaturę zimnego włókna t 0 przyjąć równą temperaturze otoczenia odczytaną z termometru w laboratorium. ezystancję zimnego włókna to należy zmierzyć multimetrem cyfrowym (mały prąd pomiaru) przed rozpoczęciem pomiarów. Zjazd 14, wykład 1 34

35 Temperatury włókna żarówki ocena poprawności wyniku Tabela barw żarzenia pozwala oszacować temperaturę odkuwki podczas obróbki cieplnej stali. Wniosek: jeśli włókno żarówki świeci światłem widzialnym, to jego temperatura na pewno przekracza 500 o C Zjazd 14, wykład 1 35

36 Szacowanie temperatury włókna żarówki Jeśli: t ( ) 1 t t0 + 1 α to to już tylko dla dwukrotnego wzrostu rezystancji włókna żarówki (t) to uwzględniając dla wolframu α 4, K -1 otrzymamy przyrost temperatury włókna o ponad 17 o C. Warto zapamiętać, że temperatura włókna żarówki w znamionowych warunkach pracy wynosi około K, zależnie od typu żarówki. Należy też zauważyć, że podczas ćwiczenia w laboratorium żarówka jest zasilana napięciem niższym od znamionowego. Zjazd 14, wykład 1 36

37 300K 7 o C Temperatury włókna żarówki, dodatkowa uwaga W dużym zakresie temperatur zależność rezystancji od temperatury dla wolframu przestaje być liniowa i jest zbliżona do parabolicznej. Nasze obliczenia są przybliżone. Zjazd 14, wykład 1 37

38 Pomiary rezystancji multimetrem cyfrowym Wykorzystanie dzielnika rezystancyjnego wy 0 N N + f 1 1 Zależność na napięcie wyjściowe jest silnie nieliniowa Zjazd 14, wykład 1 38

39 Pomiary rezystancji multimetrem cyfrowym Wykorzystanie wzmacniacza operacyjnego, wersja 1 wy 0 N f 1 Zależność na napięcie wyjściowe jest nieliniowa Zjazd 14, wykład 1 39

40 Pomiary rezystancji multimetrem cyfrowym Wykorzystanie wzmacniacza operacyjnego, wersja wy 0 N k Zależność na napięcie wyjściowe jest liniowa Zjazd 14, wykład 1 40

41 Pomiary impedancji metodą trzech woltomierzy ale: +!!! 3 1 Woltomierze nie mierzą wartości wektorowych, mierzą jedynie długości (moduły) wektorów napięć. Trzy napięcia tworzą trójkąt na wykresie wskazowym!!! Zjazd 14, wykład 1 41

42 Metoda trzech woltomierzy twierdzenie cosinusów Twierdzenie cosinusów (wzór cosinusów, twierdzenie Carnota, uogólnione twierdzenie Pitagorasa) w dowolnym trójkącie na płaszczyźnie, kwadrat długości dowolnego boku jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków, pomniejszonej o podwojony iloczyn długości tych boków i cosinusa kąta zawartego między nimi. c a + b abcosγ Oczywiście, dla γ90 o otrzymamy twierdzenie Pitagorasa Zjazd 14, wykład 1 4

43 Zjazd 14, wykład 1 43 Pomiary impedancji metodą trzech woltomierzy cosγ ab b a c + ( ) ϕ cos ( ) cos ϕ Z w 1 w Z 1 ( ) cos Z w ϕ Z c b a γ

44 Pomiary impedancji metodą trzech woltomierzy Podsumowanie: na podstawie trzech wartości napięć: 1, Z, można wyznaczyć wszystkie parametry dwójnika: 3 cos( ϕ) Jeśli znamy częstotliwość f to możemy obliczyć L lub C : L L π f C 1 π f C Zjazd 14, wykład 1 44

45 Pomiary rezystancji wielkich prąd upływu izolacji Prąd upływu izolacji Poprawnie mierzony prąd Przy pomiarach rezystancji wielkich problemem jest prąd upływu izolacji, który sumuje się z prądem mierzonym. Zjazd 14, wykład 1 45

46 Pomiary rezystancji wielkich ekranowanie rezystora Poprawnie mierzony prąd Prądy upływu izolacji Prawidłowo dołączony ekran sprowadza prądy upływu izolacji do masy układu pomiarowego, tak że nie wpływają one na wynik pomiaru. Zjazd 14, wykład 1 46

47 Pomiary rezystancji wielkich ekranowanie całego układu Punkt uziemienia ekranu Przy pomiarach największych rezystancji zalecane jest ekranowanie wszystkich elementów układu pomiarowego. Ekran należy uziemić tylko w jednym punkcie Zjazd 14, wykład 1 47

48 Pomiary rezystancji wielkich praktyczny układ Punkt uziemienia ekranu WAGA: Wszystkie zaciski niskiego potencjału aparatury pomiarowej i ekrany należy połączyć ze sobą i uziemić tylko w jednym punkcie!!! Zjazd 14, wykład 1 48

49 Pomiary rezystancji wielkich niebezpieczeństwo porażenia! Brak uziemienia WAGA: ezystancja izolacji obudowy względem ziemi (duża) Przy braku uziemienia metalowej obudowy (ekranu), może pojawić się na niej niebezpiecznie wysokie napięcie, zależnie od proporcji rezystancji izolacji w różnych miejscach układu. Zjazd 14, wykład 1 49

50 Pomiar rezystancji izolatora prądy skrośne i powierzchniowe s + Problem: mierzony prąd jest sumą prądu skrośnego i powierzchniowego, a trzeba zmierzyć każdy z nich osobno! x p Zjazd 14, wykład 1 50

51 Pomiar rezystancji skrośnej izolatora S P + S ezystancja skrośna stosunek napięcia x przyłożonego do przeciwnych powierzchni próbki do prądu S płynącego na wskroś próbki. S S x Zjazd 14, wykład 1 51

52 Pomiar rezystancji powierzchniowej izolatora P P S P x P ezystancja powierzchniowa stosunek napięcia x przyłożonego do tej samej powierzchni próbki do prądu P płynącego po powierzchni próbki Zjazd 14, wykład 1 5

53 Pomiar rezystancji izolatora metoda porównawcza prądowa p x p α p α x Pomiar prądu płynącego przez próbkę wykonywany jest przy większej wartości napięcia zasilającego x, pomiar porównawczy przy mniejszej wartości napięcia p Zjazd 14, wykład 1 53

54 Pomiar rezystancji izolatora próbka i obliczenia ezystywność skrośna: S ρ S S d S πd 4 d 1 ezystywność powierzchniowa: ρ P P π d1 ln d Zjazd 14, wykład 1 54

55 Pomiar rezystancji uziemienia - problem Z Z A Z V A ezystancja uziemienia Z stosunek spadku napięcia na uziomie Z do prądu wpływającego do uziomu. Stosując układ z dwoma elektrodami mierzymy sumę rezystancji dwóch uziomów. Zjazd 14, wykład 1 55

56 Pomiar rezystancji uziemienia metoda techniczna Z Z A ozwiązanie problemu trzecia elektroda C umożliwia pomiar spadku napięcia na uziomie Z i poprawne zmierzenie rezystancji uziemienia Z Zjazd 14, wykład 1 56

57 Pomiar rezystancji uziemienia M K Z Pomiar kompensacyjny na rezystorze kompensacyjnym otrzymujemy napięcie kompensacyjne k równe spadkowi napięcia na uziomie. Zjazd 14, wykład 1 57

58 nduktorowy Miernik ziemienia Przykładowy schemat rzeczywistego miernika M Zjazd 14, wykład 1 58

59 mpedancja pętli zwarciowej Problem: mpedancja pętli zwarciowej nie jest bezpośrednio dostępna do pomiarów, gdyż nie możemy dołączyć układy pomiarowego do jej obydwu końców (zacisków). Zjazd 14, wykład 1 59

60 mpedancja pętli zwarciowej zasada pomiaru 0 E E + 0 Z P Z P E 0 Podstawowy schemat układu do pomiaru impedancji pętli zwarciowej. Problem: nie są jednocześnie dostępne do pomiaru E i, gdyż w miejscu pomiaru nie mamy dostępnych zacisków E. Zjazd 14, wykład 1 60

61 mpedancja pętli zwarciowej wykres wskazowy Obciążając sieć kolejno rezystancją i indukcyjnością możemy zmierzyć niezależnie składowe P, P impedancji pętli zwarcia. Zjazd 14, wykład 1 61

62 mpedancja pętli zwarciowej metoda techniczna Obciążając sieć rezystancją 0 wyznaczamy rezystancję P impedancji pętli zwarcia: E1 1 P Obciążając sieć reaktancją 0 impedancji pętli zwarcia: E P Ostatecznie na podstawie składowych P, P wyliczamy moduł impedancji pętli zwarcia Z P : 01 wyznaczamy reaktancję P 0 Z + P P P Zjazd 14, wykład 1 6

63 mpedancja pętli zwarciowej przykładowy miernik cosϕ 0 cosϕ P E E Obciążając sieć impedancją Z 0 o takim samym kącie fazowym jak Z P sieci, moduł różnicy wektorów jest równy różnicy modułów wektorów napięć, a to jest znacznie łatwiej zmierzyć. Zjazd 14, wykład 1 63

64 DZĘKJĘ ZA WAGĘ Zjazd 14, wykład 1 64