Gmach UE. Masada, Israel, Febuary 2015

Podobne dokumenty
W-1 (Jaroszewicz) 21 slajdów. ogólne wiadomości o wykładzie. układy odniesienia i współrzędnych punkt materialny

cz.2 Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321

Fizyka dla inżynierów I, II. Semestr zimowy 15 h wykładu Semestr letni - 15 h wykładu + laboratoria

Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. p. 329, Mechatronika.

Plan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe

BUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA

Fizyka i wielkości fizyczne

Fizyka - opis przedmiotu

dr inż. Marcin Małys / dr inż. Wojciech Wróbel Podstawy fizyki

Fizyka. w. 02. Paweł Misiak. IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015

Spis treści. Tom 1 Przedmowa do wydania polskiego 13. Przedmowa 15. Wstęp 19

Redefinicja jednostek układu SI

Fizyka 1 Wróbel Wojciech. w poprzednim odcinku

SPIS TREŚCI ««*» ( # * *»»

MECHANIKA OGÓLNA. Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2013/2014

Zagadnienia na egzamin ustny:

Fizyka - opis przedmiotu

Fizyka - opis przedmiotu

Z-ID-106. Inżynieria Danych I stopień Praktyczny Studia stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki i Fizyki Prof. dr hab.

3. Podstawowe wiadomości z fizyki. Dr inż. Janusz Dębiński. Mechanika ogólna. Wykład 3. Podstawowe wiadomości z fizyki. Kalisz

FIZYKA Podręcznik: Fizyka i astronomia dla każdego pod red. Barbary Sagnowskiej, wyd. ZamKor.

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

EiT_S_I_F2. Elektronika I Telekomunikacja I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

J. Szantyr - Wykład 4 Napór hydrostatyczny Napór hydrostatyczny na ściany płaskie

FIZYKA-egzamin opracowanie pozostałych pytań

Wykład FIZYKA II. Wprowadzenie. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak. Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej

MECHANIKA OGÓLNA. Semestr: II (Mechanika I), III (Mechanika II), rok akad. 2016/2017

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

Własność ciała lub cecha zjawiska fizycznego, którą można zmierzyć, np. napięcie elektryczne, siła, masa, czas, długość itp.

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia

BUDOWA ATOMU cd. MECHANIKA KWANTOWA

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Transport Studia I stopnia

Feynmana wykłady z fizyki. [T.] 1.1, Mechanika, szczególna teoria względności / R. P. Feynman, R. B. Leighton, M. Sands. wyd. 7.

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIT s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Kontakt z prowadzącym zajęcia. Rok akademicki 2013/2014. Wydział Zarządzania i Ekonomii

KARTA PRZEDMIOTU 2 1,5

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU

Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki

Wyznaczanie ruchliwości i koncentracji nośników prądu w półprzewodnikach metodą efektu Halla

ZŁOŻONE RUCHY OSI OBROTOWYCH STEROWANYCH NUMERYCZNIE

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

P K. Położenie punktu na powierzchni kuli określamy w tym układzie poprzez podanie dwóch kątów (, ).

Zbiór wielkości fizycznych obejmujący wszystkie lub tylko niektóre dziedziny fizyki.

Warunki uzyskania oceny wyższej niż przewidywana ocena końcowa.

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EIB s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu

Odziaływania fundamentalne

Materiał jest podany zwięźle, konsekwentnie stosuje się w całej książce rachunek wektorowy.

Pole elektromagnetyczne. Równania Maxwella

Fizyka. dr Bohdan Bieg p. 36A. wykład ćwiczenia laboratoryjne ćwiczenia rachunkowe

Kurs przygotowawczy NOWA MATURA FIZYKA I ASTRONOMIA POZIOM ROZSZERZONY

Fizyka. Program Wykładu. Program Wykładu c.d. Literatura. Rok akademicki 2013/2014

EiT_S_I_F1. Elektronika I Telekomunikacja I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

przykładowa KARTA INFORMACYJNA MODUŁU

MECHANIKA KLASYCZNA I RELATYWISTYCZNA Cele kursu

Karta (sylabus) przedmiotu MECHANIKA I BUDOWA MASZYN Studia stopnia I o profilu A P

Równanie Schrödingera dla elektronu w atomie wodoru Równanie niezależne od czasu w trzech wymiarach współrzędne prostokątne

ZASADY PRZEPROWADZANIA EGZAMINU DYPLOMOWEGO KOŃCZĄCEGO STUDIA PIERWSZEGO ORAZ DRUGIEGO STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA

Teoria względności. Wykład 5: Szczególna teoria względności Katarzyna Weron. Jak zmierzyć odległość? Jak zmierzyć odległość?

I. Przedmiot i metodologia fizyki

EPR. W -1/2 =-1/2 gµ B B

Fizyka - opis przedmiotu

S Y L A B U S P R Z E D M I O T U

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Wiedza z zakresu analizy I i algebry I

Pole elektrostatyczne

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: CIM s Punkty ECTS: 9. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

KARTA PRZEDMIOTU. Zarządzanie i marketing R.C17

Podstawy fizyki / Władysław Bogusz, Jerzy Garbarczyk, Franciszek Krok. Wyd. 5 popr. Warszawa, Spis treści

Fizyka kwantowa. promieniowanie termiczne zjawisko fotoelektryczne. efekt Comptona dualizm korpuskularno-falowy. kwantyzacja światła

Fizyka 3.3 WYKŁAD II

Przestrzeń liniowa R n.

Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Fizyka A (0310-CH-S1-009)

Widmo fal elektromagnetycznych

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Zginanie ukośne LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW. Katedra Wytrzymałości Materiałów i Metod Komputerowych Mechaniki

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU OBOWIĄZKOWEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2017/2018 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY dla STUDENTÓW II ROKU STUDIÓW

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W KONINIE. WYDZIAŁ Kultury Fizycznej i Ochrony Zdrowia

Czym jest Fizyka? Podstawowa nauka przyrodnicza badanie fundamentalnych i uniwersalnych właściwości materii oraz zjawisk w przyrodzie gr. physis - prz

Plan realizacji materiału z fizyki.

Wykład 3 Miary i jednostki

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Rok akademicki: 2017/2018 Kod: NIM s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

18. Siły bezwładności Siła bezwładności w ruchu postępowych Siła odśrodkowa bezwładności Siła Coriolisa

Treści nauczania (program rozszerzony)- 25 spotkań po 4 godziny lekcyjne

x od położenia równowagi

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

MECHANIKA STOSOWANA Cele kursu


Układ SI. Nazwa Symbol Uwagi. Odległość jaką pokonujeświatło w próżni w czasie 1/ s

Z-0099z. Fizyka I. Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki Prof. dr hab. Andrzej Okniński. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy

Podstawy fizyki sezon 1 VII. Pole grawitacyjne*

Spis treści. Przedmowa PRZESTRZEŃ I CZAS W FIZYCE NEWTONOWSKIEJ ORAZ SZCZEGÓLNEJ TEORII. 1 Grawitacja 3. 2 Geometria jako fizyka 14

Fizyka. Inżynieria Środowiska I (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne)

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: Znajomość matematyki i fizyki na poziomie podstawowym szkoły ponadgimnazjalnej

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. Fizyka I. Logistyka inżynierska. niestacjonarne. I stopnia. Instytut Fizyki, WIPiTM. Dr Joanna Gondro.

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni (ZZU) Egzamin

4. Ruch w dwóch wymiarach. Ruch po okręgu. Przyspieszenie w ruchu krzywoliniowym Rzut poziomy Rzut ukośny

Guanajuato, Mexico, August 2015

Transkrypt:

Gmach UE Masada, Israel, Febuar 2015

W-1 (Jarosewic) 21 slajdów Fika ogólna ogólne wiadomości o wkładie predmiot i metodologia fiki układ odniesienia i współrędnch punkt materialn

3/20 L.R. Jarosewic Wkładowca: prof. dr hab. inż. Lesek R. JAROSZEWICZ Drektor Insttutu Fiki Technicnej tel: 261-839-014 konsultacje: poniediałek 15:15-16:45 www.jarosewic.com

4/20 L.R. Jarosewic Karta informacjna predmiotu Predmiot : Fika Wdiał: Nowch Technologii i Chemii Insttut: Fiki Technicnej Rodaj studiów: Stacjonarne studia I stopnia Kierunek: INŻYNIERIA MATERIAŁOWA, CHEMIA Obowiąkow: tak GRUPY: C0O1S1 C0X(1-3)S1, N0X(1-3)S1 Semestr godin w semestre : raem wkład ćwicenia laboratori a punkt ECTS uwagi I 75 30/X 33/+ 12/+ 8 egamin II 75 30/X 33/+ 12/+ 5 + alicenie Prowadąc ćwicenia: C5X1S1, C5O1S1, C5X2S1 doc. dr inż. Aleksander Kieżun C5X3S1, N5X1S1, N5X2S1 dr inż. Idi Merta Prowadąc laboratorium: pracownic IFT

5/20 L.R. Jarosewic Metod ocen: Semestr I ora II Ćwicenia: dwa kolokwia w semestre Laboratorium: alicenie wsstkich ćwiceń (teoria i sprawodania badań) Egamin: testowo-ustn. Można prstąpić pod warunkiem alicenia ćwiceń i laboratorium.

6/20 L.R. Jarosewic Program tematcn fiki na semestr imow i letni Fika 1 sem. I Fika 2 sem. II 1 Predmiot i metodologia fiki. Układ współrędnch. Układ odniesienia. Punkt materialn. 2 Kinematka punktu materialnego. Prędkość, prspiesenie. Ruch prostoliniow. Ruch po okręgu. 3 Dnamika punktu materialnego. Układ inercjalne. Zasad dnamiki. Transformacje Galileusa. 4 Nieinercjalne układ odniesienia. Sił bewładności. Ziemia jako prkład nieinercjalnego układu odniesienia. Element scególnej teorii wględności. Transformacje Lorenta. Wględna równocesność. Skrócenie długości. Wdłużenie casu. Składanie prędkości. Dnamika relatwistcna. Casoprestreń. Promieniowanie świetlne. Optka geometrcna. 5 Mechanika ciała stwnego. Moment bewładności. Element optki relatwistcnej. 6 Pola siłowe i ich charakterstka. Pola achowawce. Ruch w polu grawitacjnm. 7 Prawa achowania pędu, momentu pędu, energii. Zderenia ciał. 8 Drgania harmonicne swobodne i tłumione. Drgania wmusone. Polaracja, interferencja i dfrakcja światła. Dspersja. Dualim korpuskularno-falow. Promieniowanie ciała doskonale carnego. Efekt fotoelektrcn, efekt Comptona. Funkcja falowa. Równanie Schrödingera. 9 Ruch falow. Równanie fali płaskiej. Fala stojąca. Fale łożone. Cąstka w studni potencjału. Efekt tunelow. 10 Podstaw akustki: równanie akustki, parametr ośrodka. 11 12 13 14 15 Budowa atomu wodoru. Model Bohra. Orbitaln i spinow moment pędu (pojęcie spinu). Licb kwantowe. Pole elektrcne w próżni. Prawo Gaussa. Zaka Pauliego. Układ okresow pierwiastków. Pole elektrcne w dielektrkach. Promieniowanie rentgenowskie. Fika laserów. Spójność światła. Pole magnetcne. Siła Lorenta. Prawo Biota-Savarta. Fika jądrowa. Sił jądrowe. Promieniotwórcość. Indukcja elektromagnetcna. Zjawisko samoindukcji i indukcji wajemnej. Uogólnione prawo Ampera. Równania Mawella. Fale elektromagnetcne. Wektor Pontinga Premian i reakcje jądrowe. Cąstki elementarne. Ewolucja poglądów na cas i prestreń

7/20 L.R. Jarosewic Literatura podstawowa autor A.W. Astachow i inni M. Demianiuk M. Demianiuk A. Rogalski D. Hallida, R. Resnick, J. Walker Z. Rasewski J. Zieliński T. Kostrński Z. Rasewski i inni T. Kostrński, J. Rutkowska, K. Zubko J. Massalski i M. Massalska ttuł Kurs fiki, WNT, Warsawa Wkład fiki dla inżnierów c. I, II, i III Wbrane prkład adań do wkładów fiki dla inżnierów. Podstaw fiki dla elektroników, Skrpt WAT Podstaw fiki. C. I-V, PWN, Warsawa, Wbrane agadnienia fiki, Podręcnik Akademicki, Bel Studio sp. oo Fika ogólna. Prkład i adania fiki, c. I., Rowiąania i odpowiedi do adań fiki, c.ii. Skrpt WAT Ćwicenia laboratorjne fiki, Skrpt WAT Fika dla inżnierów, c. I i II, WNT, Warsawa rok wdania 1998-90 2001 2002 2002 2003 2002 1994 2008 1975-1980

8/20 L.R. Jarosewic Predmiot i struktura fiki Fika jako nauka Farada: fika to ekspermentowanie i ogłasanie wników, Smoluchowski: fika jest to nauka o jawiskach prrod martwej ora o jawiskach, które są wspólne prrodie żwej i martwej. Określenia uniwersalne 1) Fika jest to nauka prrodnica ajmująca się ruchem we wselkich jego prejawach ora jego prcnami i skutkami 2)Fiki jest nauką o prrodie, jej prawach i ich astosowaniu.

9/20 L.R. Jarosewic Poiom fiki I. Poiom fundamentaln albo inacej poiom teorii asadnicch obejmując tr asadnice teorie: teorię wględności, teorię kwantów, teorię statstcną II. Poiom fiki doświadcalnej i teorii konstrukcjnch obejmującch opis praw określającch wiąki prcnowo-skutkowe, wstępujące w prrodie, ora ich doświadcalną werfikację, np. mechanikę teoretcną, teorię pola elm, teorię budow atomów i wiąań atomowch, fikę ciała stałego i inne teorie ora wiąane nimi diał ekspermentalne, którch celem jest opis jawisk wstępującch w prrodie w formie wiąków prcnowoskutkowch. III. Poiom dscplin technicnch obejmując badania w akresie możliwości technicnej aplikacji teorii i wników badań ekspermentalnch poiomu II awierając m.in. dscplin takie jak: elektronika, inżnieria materiałowa, budownictwo i inne

10/20 L.R. Jarosewic Struktura wied ficnej historcn rowój wied technicnej 1 1 3 4 5 6 7 8 9............... TEORIA POLA ELM IV Specjalności technicne 1 2 3 4 5 6 7... II Fika doświadcalna i teorie konstrukcjne TEORIA KWANTOWA III Dscplin technicne TEORIA BUDOWY ATOMÓW.. FIZYKA CIAŁA STAŁEGO TEORIA WZGLĘDNOŚCI MECHANIKA TEORE- TYCZNA I Fundamentalne teorie fiki TEORIA STATYSTYCZNA NAUKI TECHNICZNE TERMO- DYNA- MIKA... NAUKI FIZYCZNE inżnierowie dscplin, specjalności fic specjaliści jako inżnierowie - fic technicni

11/20 L.R. Jarosewic Rola fiki w kstałceniu inżnierów Fika nauką podstawową w wkstałceniu inżnierskim inżnier jest to specjalista mając wżse wkstałcenie w jednej dscplin wied technicnej, prgotowan do diałalności w jednej lub kilku specjalnościach wiąanch projektowaniem, konstruowaniem, organiacją produkcji i eksploatacją, masn narędi, broni, materiałów, środków komunikacji, środków gromadenia i pretwarania informacji ora innch obiektów i predmiotów materialnch społecnie użtecnch.

12/20 L.R. Jarosewic Jednostki układu SI Jednostki podstawowe i uupełniające układu SI L.p. Wielkość Smbol wielkości Jednostka Smbol jednostki Wmiar Wór określajac Jednostki podstawowe 1 Długość l,b,h,r,d,s metr m m 2 Masa m, M kilogram kg kg 3 Cas t, T sekunda s s 4 Natężenie prądu elektrcnego I amper A A 5 Temperatura w skali T, kelwin K K termodnamicnej 6 Licność (ilość) materii n, mol mol mol 7 Światłość I, J kandela cd cd Jednostki uupełniające 8 Kąt płaski radian rad =l/r 9 Kąt brłow steradian sr S/r 2 l-długość, b-serokość,h-wsokość,r-promień, d-średnica, s-droga.

13/20 L.R. Jarosewic Definicje jednostek podstawowch i uupełniającch układu SI Metr jest to długość równa 1 650 763, 73 długości fali w próżni promieniowania odpowiadającego prejściu międ poiomami 2p 10 i5d 5,atomu 86 Kr (krptonu 86). Kilogram jest to masa międnarodowego worca tej jednostki prechowwanego w Międnarodowm Biure Miar w Sevres. Sekunda jest to cas równ 9 192 631 770 okresów promieniowania odpowiadającego prejściu międ dwoma nadsubtelnmi poiomami stanu podstawowego 133 Cs (ceu 133). Definicja ta powala określić sekundę dokładnością 10-12 cli 100 ra dokładniej niż w prpadku posługiwania się ruchem obrotowm Ziemi Amper jest to prąd elektrcn nie mieniając się, któr płnąc w dwóch równoległch prostoliniowch, nieskońcenie długich prewodach o prekroju nikomo małm, umiesconch w próżni w odległości 1 metra od siebie, wwołałb międ tmi prewodami siłę 2. 10-7 N (niutona) na każd metr długości. Kelwin jest to 1/273,16 temperatur termodnamicnej punktu potrójnego wod. Mol jest to licność (ilość) materii wstępująca, gd licna cąstek jest równa licbie atomów awartch w masie 0,012 kg (kilograma) 12 C(węgla 12). Kandela jest to światłość, jaką ma w kierunku prostopadłm powierchnia 1/600 000 m 2 (metra kwadratowego) promiennika upełnego w temperature krepnięcia platn pod ciśnieniem 101 325 Pa (paskali). Radian jest kątem płaskim o wierchołku w środku koła, wcinającm obwodu tego koła łuk o długości równej jego promieniowi. Steradian jest kątem brłowm o wierchołku w środku kuli, wcinającm powierchni tej kuli pole równe kwadratowi jej promienia.

14/20 L.R. Jarosewic Uceni badając ruch Galileo Galilei Astronom i fik 1564-1642 René Descartes Filoof 1596-1650 Sir Isaac Newton Fikt i matematk 1642-1727

15/20 L.R. Jarosewic Galileo Galilei (astronom i fik) (Galileus) włoski filoof, astronom. Od 1589 profesor w Piie i Padwie. Twórca nowożtnej mechaniki i astrofiki. Pogląd swe włożł międ innmi w diełach Probierca łota (II Saggiatore), 1623 i (Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo), 1632. W poglądach filooficnch Galileusa scególne nacenie posiadają cter asad metodologicne dotcące prrodonastwa, którch wnika, że należ je traktować: A) doświadcalnie, B) matematcnie, C) ogranicć do badania jawisk, D) ogranicć do badania prcn

16/20 L.R. Jarosewic René Descartes (filoof) (Kartejus) filoof, matematk i fik francuski. Pochodił rodin slacheckiej o tradcjach lekarskich. Kstałcił się w kolegiach jeuickich. Wted już dał się ponać jako wbitn matematk o wielce krtcnm umśle. Studiował prawo i medcnę. W 1618 wstąpił do armii; po jej opusceniu wiele podróżował po Europie. W 1628 osiada na stałe w Holandii. Zmarł w Swecji. Kartejus stworł podstaw geometrii analitcnej ora wprowadił podstawowe pojęcia takie jak: mienna nieależna, funkcja, układ współrędnch prostokątnch; opracował również podstawowe twierdenia algebr, a w diedinie fiki sformułował prawo achowania pędu.

17/20 L.R. Jarosewic Sir Isaac Newton (fik i matematk) Angielski matematk, fik, alchemik i teolog. Położł podwalin pod współcesną fikę i analię matematcną, a także ogólną metodologię nauk doświadcalnch. Sformułował tr prawa dnamiki ora prawo powsechnego ciążenia, prcnił się do rowoju optki i anali widmowej (rocepienie światła białego), wnalał rachunek różnickow i całkow (równolegle i nieależnie od Leibnia). Stworł podstaw rachunku wariacjnego. Zasad dnamiki i prawo powsechnego ciążenia powolił wjaśnić prawa Keplera, ostatecnie potwierdając heliocentrcn sstem Kopernika. Bł ośrodkiem wielu sporów dotcacch pierwseństwa odkrć naukowch, gdż publikował swoje osiągnięcia niechętnie i dużm opóźnieniem.

18/20 L.R. Jarosewic Punkt materialn, układ odniesienia Pre punkt materialn roumiem punkt geometrcn, w którm skupiona jest pewna masa. Co to jest ruch? Punkt materialn jest w ruchu jeżeli stwierdim, że mienia się jego odległość wględem innego ciała. Ruch jako pojęcie absolutne nie ma sensu. Zawse ropatrujem ruch wględem jakiegoś innego ciała (układu). Układ, wględem którego ropatrujem ruch będiem nawali układem odniesienia. Układem odniesienia może bć pociąg, Ziemia, Układ Słonecn, Galaktka. Położenie punktu w prestreni określam a pomocą współrędnch, pr cm licba współrędnch potrebna do opisania położenia punktu jest równa licbie wmiarów prestreni.

19/20 L.R. Jarosewic Układ współrędnch Układ kartejański Układ walcow P(,,) P(r,,) O O r r cos; r sin; r 2 2 ; arctg ;

20/20 L.R. Jarosewic Układ sfercn Układ biegunow P(r,,) r P(r,) O O r sin cos ; r sin sin ; r cos r cos; r sin ; r 2 2 2 ; arctg 2 2 ; arctg r 2 2 ; arctg

Masada, Dead See, Febuar 2015