ariusz yza Mariusz Wasiak 2 Wydział Transortu olitechniki Warszawskiej Uwarunkowania otymalizacji obsługi transortowej wynikające z ograniczeń czasu racy kierowców WROWAZENIE Jednym z odstawowych asektów regulacji rawnych czasu racy kierowców są obowiązujące ich ograniczenia czasu racy oraz czasu rowadzenia ojazdów. NaleŜy odkreślić Ŝe czas racy oraz czas rowadzeni ojazdu to dwa odrębne ojęcia regulowane rzez inne akty rawne oraz w róŝny sosób w odniesieniu do róŝnych kategorii ojazdów czy nawet samych tras rzewozu. Srawia to Ŝe orawne stosowanie ograniczeń czasu racy oraz ograniczeń czasu rowadzenia ojazdów jest utrudnione w raktyce gosodarczej oraz często dochodzi do naruszeń rzeisów w tych obszarach. Obecnie rzedsiębiorstwa są zmuszane niejednokrotnie do korzystania ze secjalistycznego orogramowania wsomagającego racę osób lanujących rzewozy. roblematyka otymalizacji obsługi transortowej rzez rzedsiębiorstwa jest odejmowana rzede wszystkim ze względu na minimalizację kosztów rowadzenia działalności. Oczywiście konieczne jest aby oracowane lany obsługi transortowej były takŝe douszczalne od względem zgodności z normami rawnymi oraz maksymalnie wykorzystywały moŝliwości otymalizacji kosztów obsługi transortowej wynikające z aktualnych rozwiązań legislacyjnych.. ZAGANIENIE OTYMALIZACJI OBSŁUGI TRANSORTOWEJ.. roblematyka odsługi transortowej Nierównomierne rozmieszczenie dóbr materialnych wywołuje otrzebę rzemieszczania ładunków która zasakajana jest rzez transort. W realizacji rzemieszczania ładunków bierze udział wiele elementów wchodzących w skład systemu transortowego. Biorąc od uwagę definicję systemu moŝna określić system transortowy jako układ środków technicznych organizacyjnych i ludzkich owiązanych ze sobą w taki sosób aby srawnie realizować rzemieszczanie osób i lub ładunków w czasie i rzestrzeni []. W ujęciu systemowym system transortowy jest ojęciem szerszym w stosunku do systemu rzewozowego ze względu na fakt iŝ system rzewozowy jest jego elementem funkcjonalnym. Zaotrzebowanie na usługę rzewozową wynika m.in. ze zróŝnicowania struktury rzestrzennej i asortymentowej rodukcji oraz struktury kierunkowej rzewozów zmian w zaoatrzeniu rynków zbytu i dystrybucji wyrobów. W tym asekcie istotnym roblemem jest właściwa obsługa transortowa wynikająca z otrzeb odbiorców danego obszaru sieci transortowej. Obsługa transortowa determinowana jest zastosowanym systemem rzewozowym. Biorąc od uwagę owyŝsze rzyjęto Ŝe system rzewozowy jest to system który realizuje obsługę transortową odmiotów gosodarczych na danym obszarze sieci transortowej na odowiednim oziomie realizacji i rzy minimalizacji kosztów. rzy czym obsługa transortowa wynika z wielkości zadań rzewozowych zgłoszonych do realizacji [3]. Zadanie rzewozowe określone jest otrzebami klientów systemu i charakteryzowane jest: rodzajem i ilością ładunku który naleŝy rzemieścić dz@it.w.edu.l 2 mwa@it.w.edu.l Logistyka 4/22 69
relacją trasą rzemieszczenia ładunku zdefiniowaną jako ara unkt nadania ładunku i unkt odbioru ładunku terminem rzemieszczenia. Organizacja rzewozów jest określana harmonogramem rzemieszczania ojazdów. Harmonogram określa jaki ojazd kiedy i gdzie ma dostarczyć ładunek. oszczególne fazy rzewozu ładunków determinują fakt odróŝniania ojęcia harmonogramu ruchu ojazdów od harmonogramu rzemieszczania ładunków. rzewóz ładunków moŝe wymagać wsółdziałania róŝnych systemów rzewozowych stanowiących ogniwa bardziej złoŝonych systemów transortowych. Niezbędną fazą rocesów rzewozu ładunków jest równieŝ roces rzeładunku który moŝe być realizowany jako rzeładunek bezośredni z jednego ojazdu na drugi lub rzeładunek który moŝe być ołączony z krótkoterminowym rzechowywaniem ładunku w magazynie. W celu efektywnej organizacji rzemieszczania ładunków owstały secjalne rzedsiębiorstwa nazywane sedycyjnymi których zadaniem jest koordynowanie racy róŝnych systemów rzewozowych. rzedsiębiorstwa te często nie osiadają własnych ojazdów ani własnych magazynów i zajmują się wyłącznie organizacją wsółdziałania róŝnych rodzajów transortu w rocesie rzewozowym. Ostatecznie rzemieszczanie ładunków w czasie i rzestrzeni jest wynikiem realizacji kolejnych etaów rzemieszczania z których kaŝdy wymuszony jest ruchem innego ojazdu. W takim rzyadku wielkością oszukiwaną będzie harmonogram ruchu ojazdów którego kryterium oceny jakości mogą być koszty wykonania zadania rzewozowego. Znaczenie transortu dla efektywnego rzemieszczania ładunków owoduje Ŝe w literaturowych rozwaŝaniach wiele miejsca oświęca się oszukiwaniu otymalnych rozwiązań w zakresie organizacji transortu. Wśród roblemów decyzyjnych dotyczących roblematyki transortowej moŝna wyróŝnić: roblemy marszrutyzacji i harmonogramowania ojazdów roblemy harmonogramowania racy załogi roblemy rzydziału ojazdów do zadań rzewozowych roblemy ustalania komozycji taboru. Wymienione roblemy decyzyjne w obszarze transortu mogą być rozwaŝane zarówno w ujęciu jedno jak i wielokryterialnym a sformułowania szczegółowe w tym zakresie moŝna znaleźć w wielu ublikacjach [] [2] [3] [4] [] [] [2] [3] [4] [8] [2]. W celu rawidłowej realizacji zadań rzewozowych niezbędne jest aby system rzewozowy dysonował odowiednim otencjałem rzewozowym. otencjał jest definiowany w róŝnych asektach w zaleŝności od celu i zakresu rowadzonych badań. Ogólnie otencjał to wielkość zdolności jednostki zasobu jednostki rodukcyjnej ojazdu czy instalacji do realizacji określonych zadań rzy normalnym oziomie obciąŝenia odniesiona na jednostkę czasu [6]. Natomiast otencjał systemu logistycznego w racach [8] został zdefiniowany jako zasoby tego systemu wraz z relacjami między nimi oraz zasady organizacji racy które umoŝliwiają realizację określonych rzekształceń strumieni ładunków i związanych z nimi informacji. W takim ujęciu otencjał jest zaleŝny od liczby i rodzaju środków technicznych liczby racowników oraz od organizacji racy or. n. [7] [8] [9] [2]. Uwzględniając owyŝsze rzyjęto Ŝe wielkość otencjału sytemu rzewozowego determinowana jest rzede wszystkim środkami racy do których naleŝy zaliczyć ojazdy oraz urządzenia ładunkowe. Zatem kaŝde rzedsiębiorstwo transortowe realizujące zadania rzewozowe owinno osiadać odowiednią liczbę ojazdów i urządzeń ładunkowych. Określenie otencjału rzewozowego dokonywane jest na odstawie zgłaszanych i rzewidywanych otrzeb rzewozowych..2. Struktura sieci transortowej Sieć transortową tworzy układ ołączeń szlaków komunikacyjnych oraz unktów transortowych wystęujący na danym obszarze obsługi transortowej. Elementy sieci transortowej umoŝliwiające srawny rzeływ dóbr materialnych są równocześnie elementami zagosodarowania rzestrzennego obszaru w którym są zlokalizowane. Strukturę rzestrzenną sieci transortowej określa istnienie i charakter ołączeń transortowych które identyfikują owiazania węzłów transortowych między sobą w rzestrzeni geograficznej. 62 Logistyka 4/22
Strukturę sieci transortowej rzedstawiamy w ostaci grafu. Wykorzystując teorię grafu zakładamy Ŝe na otrzeby modelowania systemów rzewozowych struktura sieci transortowej odwzorowana jest grafem G który ma ostać: G = V A. rzy czym V jest zbiorem elementów sieci transortowej wierzchołków grafu o interretacji węzłów sieci transortowej tj. V = { : =...... V} natomiast A jest zbiorem ołączeń transortowych między oszczególnymi elementami sieci transortowej zbiór łuków grafu tj. A = : ζ = V. zbiór którego elementy zdefiniowane są nastęująco: { } { } W dalszych rozwaŝaniach rzyjmujemy Ŝe łuk grafu G ma tę właściwość Ŝe jego oczątek jest w wierzchołku o numerze natomiast koniec w wierzchołku o numerze jeśli sełniony jest warunek ζ =. ostaci.3. Matematyczne ujęcie roblemu Wsółczesne rzedsiębiorstwo transortowe jak kaŝdy odmiot gosodarczy dysonuje określonymi zasobami które wływają na racjonalizację realizacji zadań rzewozowych. Jak wcześniej wsomniano wielkość zasobów musi być adekwatna do realizowanych zadań rzewozowych które wływają na koszty logistyczne rzedsiębiorstwa i jego konkurencyjność na rynku. Istotne zatem staje się oszukiwanie takich rozwiązań które umoŝliwiałyby sełnienie wymagań klienta z jednej strony oraz racjonalizowałyby wielkość zasobów rzedsiębiorstwa z drugiej. roblem tego tyu w literaturze jest utoŝsamiany z roblemem komiwojaŝera o ograniczonych zasobach i dotyczy budowy takich tras które umoŝliwiają rozwózkę towarów w taki sosób aby nie zostały rzekroczone ich limity [5]. Szczegółowy ois formułowania ww. roblemu dla transortu towarów wieloasortymentowych rzedstawiono m.in. w racach [] [2] [] [3]. Na otrzeby modelowania obsługi transortowej rzedsiębiorstwa w sferze dystrybucji rzyjęto Ŝe w zbiorze V moŝna wyróŝnić węzeł interretowany jako dane rzedsiębiorstwo dysonujące magazynem dystrybucji węzły interretowane jako odbiorcy zgłaszający oyt na rodukty rzedsiębiorstwa oraz ozostałe węzły sieci transortowej. Zatem wyróŝnimy zbiór numerów unktów obsługi ostaci = d : d =... d... rzy czym unkt o numerze ma interretację magazynu dystrybucji { } natomiast ozostałe unkty mają interretację odbiorców oraz zbiór W numerów ozostałych węzłów sieci W = w : w =... w... W. onadto w zbiorze moŝna wyróŝnić transortowej który ma ostać { } odbiorców wystęujących w obszarze obsługi transortowej rzedsiębiorstwa którzy tworzą zbiór numerów O = o : o =... o... O Zbiory oraz W są zbiorami rozłącznymi tj. odbiorców ostaci { } W =. W dalszych rozwaŝaniach zakładamy Ŝe R jest zbiorem najkrótszych dróg między oszczególnymi unktami obsługi tj. zbiór którego elementy zdefiniowane są nastęująco: R = d d : ξ d d = d d d d. { } } Formułowanie zadania otymalizacyjnego obsługi transortowej rzedsiębiorstwa w sferze dystrybucji = :...... zbioru rodzajów wymaga onadto zdefiniowania: zbioru numerów ojazdów { } roduktów rodukowanych rzez rzedsiębiorstwo R = { r :... r... R} charakterystyk ojazdów w ostaci wektora ładowności ojazdów L = ld ld R oraz wektora ojemności ojazdów G = g g R macierzy zaotrzebowania odbiorców wyraŝonego w jednostkach masy r r r r M = m m R r O R oraz w jednostkach objętości OB = ob ob r R O R. NaleŜy równieŝ zdefiniować macierz odległości między unktami obsługi = d d R ξ d d = d d d d oraz macierz zaleŝnych od rzebiegu jednostkowych [ ] kosztów rzewozu oszczególnymi ojazdami K = k k R jak równieŝ macierz Logistyka 4/22 62
zaleŝnych od czasu racy jednostkowych kosztów rzewozu oszczególnymi ojazdami KH = kh kh R. Uwzględniając owyŝsze formalnie roblem obsługi transortowej rzedsiębiorstwa w sferze dystrybucji formułujemy nastęująco: la danych: O R R L G M OB K KH naleŝy wyznaczyć wartości zmiennych decyzyjnych gdzie = jeŝeli w rzeciwnym rzyadku sełniające ograniczenia: do kaŝdego odbiorcy musi dojechać jeden ojazd: od kaŝdego odbiorcy musi wyjechać jeden ojazd: zawiera się w trasie -tego ojazdu = O = O 2 trasy oszczególnych ojazdów będą zaczynały i kończyły się jedynie w magazynie dystrybucyjnym: = O 3 ojazd moŝe dostarczyć ładunki do odbiorcy od warunkiem Ŝe nie zostanie rzekroczona jego ładowność: m r O rr ld 4 ojazd moŝe dostarczyć ładunki do odbiorcy od warunkiem Ŝe nie zostanie rzekroczona jego ojemność: ob r O rr g 5 wykluczenie owstawania cykli które nie wchodzą w skład zbioru rozwiązań douszczalnych: z z z z R 6 zachowanie binarnego tyu zmiennych decyzyjnych: {; } 7 zaewnienie rozoczęcia obsługi ojazdów u odbiorców nie wcześniej niŝ rozoczęcie ustalonych dla nich tzw. okien czasowych w których odbiorcy mogą rzyjąć ładunek: = ma t α O 8 zaewnienie rozoczęcia obsługi ojazdów w magazynie dystrybucyjnym nie wcześniej niŝ jego otwarcie: 9 α 622 Logistyka 4/22
zaewnienie zakończenia obsługi ojazdów u odbiorców nie óźniej niŝ rzed końcem ustalonych dla nich tzw. okien czasowych w których odbiorcy mogą rzyjąć ładunek: τ α O które warunkują minimalne koszty transortu do odbiorców zaisane jako: f kh X = d k τ t O 6 Sformułowane owyŝej zadanie otymalizacji obsługi transortowej stanowi rozwinięcie zadania n-komiwojaŝerów dla którego ierwszy algorytm rozwiązania został odany w 932 r. tj. onad ięćdziesiąt lat o jego sformułowaniu zaś race nad nowymi coraz bardziej efektywnymi algorytmami trwają do dnia dzisiejszego [8]. 2. WYBRANE REGULACJE CZASU RACY KIEROWCÓW SAMOCHOÓW CIĘśAROWYCH 2.. Osoby rowadzące ojazdy o MC do 35 t Regulacje czasu racy kierowców ojazdów o MC do 35 t w orównaniu do regulacji dotyczących ojazdów kierowców ojazdów o większej MC są znacznie mniej złoŝone. odstawowymi aktami rawnymi które naleŝy uwzględniać odczas lanowania racy tych kierowców są Kodeks racy [7] oraz Ustawa o czasie racy kierowców [6]. Na otrzeby lanowania obsługi transortowej rzedsiębiorstw konieczne jest rzyjęcie załoŝenia odnośnie systemu czasu racy kierowców. Obecnie moŝe mieć zastosowanie system czasu racy: odstawowy równowaŝny rzerywany zadaniowy rzerywanym ołączonym z równowaŝnym jak równieŝ indywidualny rozkład czasu racy [6] [7]. Jest to o tyle istotne Ŝe na rzykład w odstawowym systemie czasu racy dobowy wymiar czasu racy nie moŝe rzekraczać 8 godzin natomiast w równowaŝnym systemie czasu racy kierowca w danej dobie moŝe racować nawet do 2 godzin bez godzin nadliczbowych!. raca w godzinach nadliczbowych nie moŝe być lanowana stąd całkowity czas racy kierowców w danej dobie nie moŝe rzekraczać 8 godzin w rzyadku kierowców zatrudnionych w odstawowym systemie czasu racy oraz 2 godzin w rzyadku kierowców zatrudnionych w równowaŝnym systemie czasu racy którzy nie racują w orze nocnej 3. Bardzo istotny odczas lanowania racy kierowców ojazdów o MC nie większej niŝ 35 t jest brak moŝliwości naruszania doby racowniczej 4. o odliczeniu od czasu racy 5 minutowej części rzerwy w racy zaliczanej do czasu racy ograniczenia czasu racy dla wymienionych systemów czasu racy będą równe odowiednio 745 oraz 45 godzin. Kierowców rowadzących ojazdy o MC nie większej niŝ 35 t w zakresie rzerwy niezaleŝnie od systemu czasu racy obowiązuje jedynie Ustawa o czasie racy kierowców [6] ograniczająca czas racy bez rzerwy do maksymalnie 6 godzin. o sześciu godzinach kierowca musi mieć rzerwę w racy trwającą 3 lub 45 minut w zaleŝności od całkowitego czasu jego racy w danej dobie. W kaŝdej dobie kierowcy rzysługuje niezbywalne rawo do odoczynku dobowego trwającego nierzerwanie godzin [6]. Czas rowadzenia ojazdów o MC nie większej niŝ 35 t nie jest regulowany Ŝadnymi dodatkowymi rzeisami i jego ograniczenie wynika bezośrednio z ograniczenia czasu racy jest to część czasu racy. 3 rzy racy w orze nocnej dobowy wymiar czasu racy musi być ograniczony do godzin [5] [6]. 4 oba racownicza to okres 24 godzin od chwili rozoczęcia racy [6] [7]. Logistyka 4/22 623
2.2. Osoby rowadzące ojazdy o MC owyŝej 35 t o obsługi rzewozów na duŝe odległości wykorzystywane są rzewaŝnie ojazdy o MC większej niŝ 35 t. Secyfika tych rzewozów srawia Ŝe udział czasu rowadzenia ojazdu w czasie racy kierowcy jest znacznie większy niŝ odczas obsługi tras dowozowo-odwozowych obsługiwanych ojazdami o mniejszej ładowności. Zatem szczególny charakter racy kierowców ojazdów o MC większej niŝ 45 t oraz konieczność zaewnienia bezieczeństwa ruchu drogowego srawiają Ŝe w odniesieniu do tych kierowców zostały wrowadzone ograniczenia czasu rowadzenia ojazdów. Zrealizowane badania ozwoliły ustalić Ŝe ciągłe rowadzenie ojazdów owoduje m.in. wydłuŝenie czasu reakcji kierowców. Ustalono Ŝe o rzekroczeniu 45 godzin ciągłej jazdy czas reakcji kierowcy wydłuŝa się o około % zaś dalsze wydłuŝanie czasu rowadzenia ojazdu owoduje zbliŝone do wykładniczego narastanie czasu reakcji kierowcy. Zatem w rzeisach [8] [9] obowiązujących m.in. kierowców rowadzących ojazdy cięŝarowe o MC większej niŝ 35 t wrowadzono ograniczenie czasu rowadzenia ojazdu bez rzerwy do 45 godziny. o tym okresie kierowca ojazdu cięŝarowego o MC owyŝej 35 t musi bezwzględnie mieć rzerwę w rowadzeniu ojazdu lub zakończyć racę. Odebranie ierwszej 45 minutowej rzerwy w rowadzeniu ojazdu ozwala kierowcy ojazdu o MC większej niŝ 35 t rozocząć drugi maksymalnie 45 godzinny okres rowadzenia ojazdu. wa razy w tygodniu istnieje moŝliwość rowadzenia ojazdu rzez maksymalnie godzin w ciągu dnia racy 5 zaś w ozostałe dni kierowca ojazdu o MC owyŝej 35 t nie moŝe rowadzić ojazdu więcej niŝ 9 godzin w okresie omiędzy kolejnymi odoczynkami dobowymi. W rzyadku wydłuŝenia dziennego czasu rowadzenia ojazdu do godzin kierowca o drugim n. 45 godzinnym okresie rowadzenia ojazdu musi mieć drugą 45 minutową rzerwę w rowadzeniu ojazdu [8] [9]. Oisane ograniczenia czasu rowadzenia ojazdów dotyczą kierowców niezaleŝnie od systemu czasu racy w którym są zatrudnieni. W rzyadku kierowców ojazdów o MC większej niŝ 35 t mają zastosowanie równieŝ oisane w unkcie 2.2 ograniczania czasu racy. Jednak istnieje tu moŝliwość kilkukrotnego rozoczynania racy w tej samej dobie racowniczej jedynie od warunkiem odebrania odoczynku dobowego zatem w odniesieniu do tych kierowców roblem naruszania doby racowniczej nie wystęuje. onadto kierowcy ci mają trzy razy w tygodniu moŝliwość skrócenia odoczynku dobowego do 9 godzin [6]. NaleŜy zaznaczyć Ŝe rzewozy na duŝe odległości są częstokroć realizowane rzez dwuosobowe załogi kierowców. W rzyadku tego rozwiązania istotne jest ograniczenie dziennego czasu odoczynku do minimum 9 godzin we wszystkie dni oraz wydłuŝenie do 3 godzin okresu rozliczeniowego w którym ten odoczynek musi być wykorzystany [8] [9]. 3. OTYMALIZACJA OBSŁUGI TRANSORTOWEJ RZY UWZGLĘNIENIU OGRANICZEŃ OTYCZĄCYCH CZASU RACY KIEROWCÓW Jak wykazano w orzednim rozdziale organizacja racy kierowców jest obciąŝona szeregiem regulacji rawnych dotyczących ich róŝnego rodzaju aktywności. O ile odczas rojektowania obsługi transortowej wszystkie rzeisy dotyczące czasu racy kierowców muszą być uwzględniane bezośrednio to odczas jej otymalizacji część rozwiązań rawnych zbyt szczegółowych ze względu na dany model otymalizacyjny moŝe być ominięta. Zakładając Ŝe rozwiązanie zadania otymalizacyjnego owinno umoŝliwić oracowanie lanu obsługi transortowej uwzględniającego wszystkie asekty rawne jako niezbędne rzyjęto uwzględnienie wśród ograniczeń otymalizacji maksymalnego dobowego czasu racy oraz w rzyadku ojazdów o MC owyŝej 35t takŝe maksymalnego dobowego czasu jazdy. odejście takie jest wystarczające ze względu na zakres czasowy obsługi transortowej ograniczony w sformułowanym zadaniu otymalizacyjnym do jednej doby. ozostałe uwarunkowania rawne dotyczące wymiaru odoczynku dobowego rzeciętnie ięcio- 5 ojęcia dnia racy nie moŝna utoŝsamiać z ojęciem doby racowniczej. zień racy to okres od chwili rozoczęcia racy do chwili zakończenia odoczynku dobowego o tej racy [8]. 624 Logistyka 4/22
dniowego tygodnia racy maksymalnego tygodniowego oraz dwutygodniowego czasu rowadzenia ojazdu jak równieŝ maksymalnego i średniego tygodniowego czasu racy i odoczynków tygodniowych muszą być uwzględniane odczas otymalizacji obsługi transortowej w ersektywie średnio oraz długookresowej w raktyce rzy lanowaniu obsługi transortowej na onad tydzień. Biorąc od uwagę Ŝe regulacje czasu jazdy oraz czasu racy nie dotyczą ojazdów lecz bezośrednio kierowców konieczne jest uwzględnienie w modelu otymalizacyjnym zasobów ludzkich. W uroszczeniu moŝna rzyjąć Ŝe w modelu brany jest od uwagę jedynie rzyadek Ŝe do kaŝdego ojazdu jest rzyisany jeden kierowca jest to załoŝenie słuszne dla rzewozów na małe i średnie odległości. Wówczas ograniczenia dotyczące kierowców mogą być rzyisywane ojazdom. Na otrzeby modelowania rzyjęto Ŝe na zbiorze zadane jest odwzorowanie δ rzyjmujące wartość równą gdy ojazd -tego tyu jest ojazdem o MC do 35t oraz w rzeciwnym rzyadku. Wówczas ze względu na otrzebę uwzględnienia w modelu ograniczeń dobowego czasu racy oraz czasu jazdy w sformułowanym wcześniej zadaniu otymalizacyjnym naleŝy uwzględnić dodatkowo dwa nastęujące ograniczenia: na nierzekroczenie dobowego maksymalnego czasu racy kierowców: O τ t T 2 rzy czym T ma interretację dobowego maksymalnego czasu racy kierowców równego 7 godzin i 45 minut dla odstawowego systemu czasu racy oraz godzin i 45 minut dla równowaŝonego systemu czasu racy. na nierzekroczenie dobowego maksymalnego czasu rowadzenia ojazdu: t TJ : δ = 3 rzy czym TJ ma interretację dobowego maksymalnego czasu rowadzenia ojazdów równego godzin. Jak oisano wcześniej czas rowadzenia ojazdu w ciągu doby moŝe rzekroczyć 9 godzin 54 minut jedynie 2 razy w tygodniu zatem rzyjmując rzeciętnie 5-cio dniowy tydzień racy obecność w racy wszystkich kierowców rzez ięć dni w tygodniu konieczne jest uwzględnienie równieŝ nastęującego ograniczenia: t 4 54 4 NaleŜy zaznaczyć Ŝe ze względu na moŝliwość udzielania dodatkowych dni wolnych za wydłuŝony w oszczególnych dniach czas racy ograniczenie 4 w niektórych rzyadkach nie musi być brane od uwagę. Uraszczając obowiązujące regulacje rawne rzerw w racy oraz rzerw w rowadzeniu ojazdu rzyjęto Ŝe rzerwy nie będą dzielone 6 oraz będą udzielane w wymiarze 45 minut 7. ZałoŜenie to znacznie uraszczając zaisy analityczne ozwoli uzyskać ełną zgodność wyznaczonego rozwiązania z regulacjami rawnymi choć nie w ełni będą uwzględnione moŝliwości redukcji kosztów. Ze względu na ograniczenia czasu racy bez rzerwy kierowcy naleŝy udzielić rzerwy w racy rzed dojazdem do danego unktu sieci dystrybucji lub rzed rozoczęciem obsługi w tym unkcie dla którego jako ierwszego sełniona jest nastęująca zaleŝność: 6 Według aktualnych rzeisów rzerwy w racy mogą być dzielone na okresy trwające rzynajmniej 5 minut zaś rzerwy w rowadzeniu ojazdu objętego rozorządzeniem WE 56/26 mogą być dzielone na dwie części z których ierwsza musi trwać nie mniej niŝ 5 minut a druga nie mniej niŝ 3 minut. 7 ominięty jest zatem rzyadek w którym czas racy jest dłuŝszy niŝ 6 godzin i nie rzekracza 9 godzin oraz dla ojazdów o MC owyŝej 35t jednocześnie czas rowadzenia ojazdu nie rzekracza 45 godzin. Logistyka 4/22 625
626 Logistyka 4/22 = t 36 τ 5 Na otrzeby uwzględnienia ograniczeń wynikających z rzerw w rowadzeniu ojazdów o MC owyŝej 35t niezbędna jest znajomość skumulowanego czasu jazdy do chwili dotarcia danego ojazdu do określonego unktu sieci dystrybucji. Czas ten zaisano w ostaci nastęującego ograniczenia: : = = t ts t ts δ 6 rzy czym oznaczenie ts ma interretację skumulowanego czasu rowadzenia -tego ojazdu od chwili jego wyjazdu z bazy do chwili dojazdu do -tego unktu sieci dystrybucji. Uwzględniając zaleŝność 5 oraz 6 sformułowano nastęujące ograniczenia na rzerwy wynikające z obowiązkowych rzerw w racy oraz z obowiązkowych rzerw w rowadzeniu ojazdu: dla kierowców rowadzących ojazdy o MC do 35t: : 45 36 45 36 = t t to δ τ τ 7 dla kierowców rowadzących ojazdy o MC owyŝej 35t: : 45 27 ; 36 ma 45 27 ; 36 ma = ts t ts t to δ τ τ 8 rzy czym oznaczenie to ma interretację czasu rzerwy wynikającej z obowiązkowych rzerw w racy oraz rzerw w rowadzeniu ojazdu udzielonej kierowcy -tego ojazdu rzed obsługą w -tym unkcie sieci dystrybucji. Uwzględnienie konieczności udzielania rzerw kierowcom oza wrowadzeniem do modelu dodatkowych ograniczeń 6 8 wymaga zastąienia ograniczenia 8 nastęującym: O = to t ma α 9 W rzyadku lanowania obsługi transortowej bez uwzględnienia ograniczeń wynikających z okien czasowych tj. ograniczeń nr 8 ograniczenie 2 rzyjmuje nastęującą ostać: V V V V T t τ 2 onadto w takim rzyadku nie naleŝy uwzględniać ograniczeń dotyczących rzerw w racy 6 9.
4. WNIOSKI rzedstawione w artykule odejście do otymalizacji obsługi transortowej rzedsiębiorstwa w sferze dystrybucji zawiera roozycję oryginalnych ograniczeń które wynikają z regulacji rawnych czasu racy kierowców. Zdaniem autorów stwierdzone we wszystkich materiałach źródłowych omijanie tych ograniczeń odczas otymalizacji rowadzi w skrajnym rzyadku nawet do tego Ŝe wyznaczone rozwiązanie jest niedouszczalne lub w najleszym rzyadku nie jest rozwiązaniem otymalnym. Łatwo wykazać Ŝe bez uwzględnienia ograniczenia 2 lub teŝ 3 wyznaczone lany racy ojazdów oraz kierowców nie będą mogły być realizowane ze względu na ich srzeczność choćby z kodeksem racy czy teŝ rozorządzeniem WE 56/27. W obecnych realiach rowadzenia działalności rzewozowej drastyczne lub regularne odstęstwa od tych rzeisów mogą skutkować utratą dobrej reutacji oraz w konsekwencji moŝliwości realizacji zadań rzewozowych. Równie brzemienne w skutkach mogą być lany rzewozów w których ignorowane są wymagane rawem rzerwy w racy czy teŝ w rowadzeniu ojazdu. Zatem takŝe ozostałe z ograniczeń odanych w rozdziale 3 muszą być brane od uwagę. W raktyce moŝliwe jest równieŝ dokonywanie otymalizacji obsługi transortowej z tzw. orawką. Na rzykład moŝna ustalać lany racy ojazdów w odsystemie dystrybucji bez uwzględniania rzerw w racy a nastęnie korygować uzyskane wyniki wrowadzając wymagane rawem rzerwy. NaleŜy jednak zauwaŝyć Ŝe w takim rzyadku obsługa części klientów wynikająca ze skorygowanych lanów racy ojazdów moŝe być ustalona oza oknami czasowymi. Zatem rzy takim odejściu brak jest jakichkolwiek gwarancji uzyskania rozwiązania douszczalnego a tym bardziej otymalnego. Jak wykazano owyŝej uwzględnianie zaroonowanych rzez autorów nowych ograniczeń lanowania obsługi transortowej jest niezbędne. Jednak w takim rzyadku złoŝoność obliczeniowa zadania otymalizacji obsługi transortowej staje się większa niŝ dotychczas bez zaroonowanych ograniczeń jest to zagadnienie N-trudne. Konieczne jest więc oracowanie dla sformułowanego roblemu secjalnego algorytmu jego rozwiązania co będzie rzedmiotem kolejnego artykułu autorów. Streszczenie W modelach otymalizacyjnych dotyczących lanowania tras rzewozu czy szerzej obsługi transortowej rzedsiębiorstwa roblematyka ograniczeń czasu racy kierowców jest srowadzana do uzuełnienia modelu o jedno ograniczenie dotyczące czasu racy kierowców ze stałym arametrem. W kontekście obecnych regulacji rawnych takie uroszenie rzeczywistości zdaniem autorów naleŝy uznać za akcetowalne jedynie w szczególnych rzyadkach. Istnieje zatem otrzeba bardziej szczegółowego rozoznania uwarunkowań rawnych organizacji czasu racy kierowców oraz ich uwzględniania w modelach otymalizacyjnych. W artykule o raz ierwszy odjęto się uzuełniania istniejącej luki w tym zakresie rzy czym ograniczono się do lanowania racy kierowców w jednym dniu. Słowa kluczowe: obsługa transortowa czas racy kierowców logistyka otymalizacja obsługi transortowej. Conditions for otimizing the transort serice due to driers hours restrictions Abstract The otimization models for lanning transort routes or more broadly enterrises transort serice the issue of restrictions on driers working time is reduced to sulement the model with a restriction on driers hours with fied arameter. In authors oinion such simlification of reality current regulations should be regarded as accetable only in secial cases. There is a need for a more detailed diagnosis of the legal conditions working time of driers and their role in otimization models. A more detailed diagnosis of the legal conditions working time of driers and their role in otimization models are necessary. The article includes a filling the eisting ga in this area but its limited to the lanning of driers work in one day. Key words: transort serice driers hours rules logistics otimization of transort serice. Logistyka 4/22 627
LITERATURA [] Ambroziak T. yza. Selected asects of transortation system modelling Total Logistic Management AGH Uniersity of Science and Technology ress ISSN 689-5959 Krakow 28. [2] Assad A.: Modeling and Imlementation Issues in Vehicle Routing. W: Golden B. Assad A. red.: Vehicle Routing: Methods and Studies. North-Holland ublishing Amsterdam 988. [3] Braysy O. Gendreau M.: Genetics algorithmic for the Vehicle Routing roblem with Time Windows. SINTEF Reort Research Council of Norway Oslo 2. [4] Całczyński A.: Metody Otymalizacyjne w Obsłudze Transortowej Rynku aństwowe Wydawnictwa Ekonomiczne Warszawa 992. [5] yrektywa 22/5/WE arlamentu Euroejskiego i Rady z dnia marca 22 r. w srawie organizacji czasu racy osób wykonujących czynności w trasie w zakresie transortu drogowego. [6] Ustawa z dnia 6 kwietnia 24 r. o czasie racy kierowców ze zm. [7] Ustawa z dnia 26 czerwca 974 r. Kodeks racy. [8] Rozorządzenie WE nr 56/26 arlamentu Euroejskiego i Rady z dnia 5 marca 26 r. w srawie harmonizacji niektórych rzeisów socjalnych odnoszących się do transortu drogowego oraz zmieniającym rozorządzenia Rady EWG nr 382/85 i WE 235/98 jak równieŝ uchylającym rozorządzenie Rady EWG nr 382/85. [9] Umowa Euroejska dotycząca racy załóg ojazdów wykonujących międzynarodowe rzewozy drogowe AETR. [] Jacyna M. Modelowanie i ocena systemów transortowych Oficyna Wydawnicza olitechniki Warszawskiej Warszawa 29. [] Jacyna M. Modelowanie wielokryterialne w zastosowaniu do oceny systemów transortowych. race Naukowe olitechniki Warszawskiej - Transort z.47 Oficyna Wyd. W Warszawa 2 [2] Lewczuk K. Wasiak M. Transortation serices costs allocation for the deliery system 2 2st International Conference on Systems Engineering The Institute of Electrical and Electronics Engineers USA Las Vegas 2 [3] yza. Transort systems modeling in hierarchical distribution Conference roceedings ICIL 22 ISBN 978-953-7738-6-7 Faculty of Mechanical Engineering and Naal Architecture Zagreb Croatia 22. [4] yza. Comuter-assisted suly chain distribution rocesses chater 7. [W:] Fertsch M. Grzybowska K. ed.: Logistics in the enterrises selected asects Monograh ISBN 978-83-743-94-6-9. ublishing House of oznan Uniersity of Technology oland oznan 2. [5] yza. Wybrane asekty racjonalizacji systemów rzewozowych w łańcuchach dostaw rzy ograniczonych zasobach. Czasoismo Logistyka nr 4/2 ISSN 23-5478 oznań 2. [6] Słownik terminologii logistycznej. Biblioteka Logistyka oznań 26. [7] Wasiak M. Formal notation of a logistic system model taking into consideration cargo stream transformations Warszawska rukarnia Naukowa AN Archies of Transort Vol. 23 Iss. ISSN 866-9546 Warszawa 2. [8] Wasiak M. Modelowanie rzeływu ładunków w zastosowaniu do wyznaczania otencjału systemów logistycznych Oficyna Wydawnicza olitechniki Warszawskiej race Naukowe Transort z. 79 ISSN 23-9265 Warszawa 2. [9] Wasiak M. Otimization of a otential of logistics system. [W:] Selaraj H. Zydek. ed.: ICSEng 2 roceedings of 2st International Conference on Systems Engineering ISBN 978--7695-4495-3 IEEE Comuter Society USA California Los Alamitos [2] Wasiak M. The roblem of cargo stream transformations in logistic system otimization rozdział 5. [W:] Fertsch M. Grzybowska K. ed.: Logistics in the enterrises selected asects Monograh ISBN 978-83-743-94-6-9. ublishing House of oznan Uniersity of Technology oland oznań 2 [2] Wasiak M. Jachimowski R. Wybrane asekty otymalizacji obsługi transortowej rzedsiębiorstwa Logistyka nr 4/28 Liiec-Sierień artykuł na C Acknowledgment raca naukowa finansowana ze środków budŝetowych na naukę w latach 2-22 jako rojekt badawczy Nr N N59 6939 kierownik rojektu dr inŝ. ariusz yza. 628 Logistyka 4/22