Lesław Kyzioł Akademia Morska w Gdyni ANALIZA ROZKŁADU NAPRĘŻEŃ W PRZEKROJU KONSTRUKCJI Z MATERIAŁU ANIZOTROPOWEGO Wytrzymałość na ścinanie określa się na podstawie badań przeprowadzonych na próbce Iosipescu. Zniszczenie próbki Iosipescu można osiągnąć w stanie jednorodnego naprężenia, chociaż obecność niepożądanego naprężenia poprzecznego komplikuje interpretację wytrzymałości na ścinanie. Wstępne badania drewna naturalnego i modyfikowanego na typowej próbce Iosipescu wykazały, że nie uzyskuje się poprawnych wyników. Przy próbie ścinania typowej próbki Iosipescu w dnie karbu występują nie tylko naprężenia styczne. Przy poprzecznym obciążeniu próbek występuje zginanie i powstają naprężenia normalne od momentu zginającego. Włókna drewna odkształcają się. Wiedza i doświadczenie pozwoliły na przyjęcie próbki o odpowiedniej geometrii. Badania zmodyfikowanej próbki Iosipescu przeprowadzono na zaprojektowanym i prototypowym przyrządzie. Przyrząd ten umożliwił przeprowadzenie badań próbek z kompozytu drewna w złożonych stanach obciążeń. Słowa kluczowe: drewno modyfikowane, właściwości mechaniczne, próbka Iosipescu, urządzenie do zadawania płaskiego stanu naprężeń. WSTĘP Do obliczeń konstrukcji wykonanych z materiałów kompozytowych należy przyjąć pewną hipotezę wytężeniową, ponieważ konstrukcje te są obciążone w sposób złożony. Przyjmowane hipotezy są szczególnymi przypadkami kryterium Tsai-Wu [4, 5, 12]. Do opisu złożonego stanu obciążenia konstrukcji, wykonanej z kompozytów warstwowych, wykorzystuje się wspomnianą hipotezę Tsai-Wu w postaci nieskończonego szeregu tensorowego [4, 7]: P σ + P σ σ + P σ σ σ +... 1 (1) kl kl klmn gdzie: σ, σ kl, σ mn średnie wartości składowych naprężenia (składowe tensora naprężeń), P, P, P współrzędne równania powierzchni (1). kl klmn Z powodu braku możliwości doświadczalnego określenia wyrazów wyższych rzędów niż cztery przyjmowane są dwa pierwsze wyrazy szeregu tensorowego. Dla płaskiego stanu naprężeń równanie (1) przyjmuje postać: kl mn
L. Kyzioł, Analiza rozkładu naprężeń w przekroju konstrukcji z materiału anizotropowego 131 P σ P σ σ 1 (2) + kl kl Współrzędne równania powierzchni P, P kl przedstawiają stałe materiałowe, określone w sposób doświadczalny, a w szczególności: rozciągania w kierunkach: R 11, R 22, R 33, ściskania w kierunkach: S 11, S 22, S 33, skręcania względem osi symetrii materiału: T 12, T 23, T 31, 45 45 45 skręcania względem osi obróconych o kąt 45 : T 12, T23, T31 lub rozciągania (ściskania) z jednoczesnym ciśnieniem wewnątrz rurki. Wyznaczenie stałych materiałowych drewna (szczególnie drewna modyfikowanego) w celu opisu złożonego stanu obciążenia konstrukcji wykonanej z tego materiału, wymaga zastosowania odpowiedniego oprzyrządowania. Praktycznie maszyny wytrzymałościowe do badań w złożonych stanach obciążenia są produkowane seryjnie. Jednakże biorąc pod uwagę specyfikę badanego materiału, jakim jest drewno modyfikowane, spodziewane specjalne efekty badań, jak i wysokie koszty zakupu tego typu urządzeń, przyczyniają się do wykonania własnych opracowań w laboratoriach, gdzie prowadzone są badania. Celem opracowania było przeprowadzenie, z wykorzystaniem metody Iosipescu, badań na prototypowym urządzeniu do realizacji jednoczesnego i niezależnego rozciągania/ścinania, ściskania/ścinania oraz ścinania. Wyniki badań pozwoliły na określenie wytrzymałości na ścinanie oraz rozkładu naprężeń w karbie próbki wykonanej z drewna naturalnego i modyfikowanego. W badaniach wykorzystano naturalne drewno sosnowe oraz drewno modyfikowane polimetakrylanem metylu. Szczegółowe właściwości i technologia wytwarzania drewna modyfikowanego zostały przedstawione w pozycjach [3 6]. 1. PRZEBIEG BADAŃ Badania materiałów anizotropowych są bardziej skomplikowane od materiałów izotropowych ze względu na różne właściwości wykazujące tych materiałów dla różnych kierunków obciążenia. Wynika to z budowy materiałów. Naturalne drewno sosnowe tworzą naprzemienne warstwy drewna miękkiego i twardego. Drewno naturalne i modyfikowane zaliczane jest do materiałów ortotropowych. Określenie stałych sprężystości poszczególnych warstw wymaga odpowiedniego oprzyrządowania. Metody badań kompozytów w złożonych stanach naprężenia można podzielić na badania z wykorzystaniem próbek rurkowych i próbek płaskich. Wykonanie próbek rurkowych z drewna do badań złożonego stanu obciążenia jest kłopotliwe, ze względu na anatomiczną budowę drewna (słoje roczne) i dlatego zdecydowano się na przeprowadzenie badań na próbkach płaskich.
132 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 Większość prac dotyczących testu badania ścinania Iosipescu dotyczy problemu prawidłowego pomiaru współczynnika sprężystości poprzecznej i wytrzymałości na ścinanie syntetycznych materiałów kompozytowych. Sposób poprawnego wyznaczania współczynników sprężystości jest mniej lub bardziej problemem rozwiązanym [2, 13], natomiast określenie naprężeń stycznych jest dalekie od rozwiązania [8, 9]. Istnieje bardzo niewiele metod badań dotyczących testu ścinania Iosipescu dla drewna [4, 14]. Sposób rozciągania/ściskania z odchyleniem kierunku ułożenia włókien od kierunku obciążenia był stosowany od wielu lat dla zaawansowanych materiałów kompozytowych [10]. W każdym przypadku występuje sprzężenie rozciągania/ściskania ze ścinaniem wynikającym z właściwości materiału ortotropowego [8, 9]. Poniżej przedstawiono założenia odnoszące się do pomiaru wytrzymałości na ścinanie próbek z kompozytu drewna. Istotą badań jest zachowanie jednorodnego stanu naprężenia, w badanym obszarze próbki, dlatego przeprowadzono szereg prób oraz przeanalizowano szczegółowo literaturę przedmiotu, przyjmując ostatecznie odpowiedni jej kształt i wymiary [1, 4, 5]. Badania dotyczyły wyznaczania doraźnej granicy wytrzymałości na ścinanie oraz naprężeń w złożonych stanach obciążeń (ścinanie/rozciąganie oraz ścinanie/ściskanie) drewna naturalnego i drewna zmodyfikowanego. Geometrię próbki przedstawiono na rysunku 1. Kąt karbu β wynosi 45, a głębokość karbu p = 7,5 mm. Przeprowadzono badania próbek o różnej konfiguracji warstw drewna wczesnego i późnego. W próbce przeciętnie znajdowało się dziewięć warstw drewna wczesnego i osiem warstw drewna późnego lub na odwrót. a) b) c) Rys. 1. Kształt i wymiary próbki: a) geometria próbki, b) warstwa zewnętrzna drewno miękkie, c) warstwa zewnętrzna drewno twarde β = 45, g = 5 grubość próbki, b = 20 szerokość próbki, p = 5 przekrój pomiarowy, L = 80 mm Fig. 1. The shape and dimensions of a sample: a) the geometry of the sample, b) the outer layers of soft wood, c) the outer layers of hardwood, g = 5 thickness of the sample, b = 20 width of the sample, p = 5 measurement cross-section, L = 80 mm Na rysunku 2 przedstawiono prototypowe urządzenie, pozwalające na zadawanie płaskiego stanu naprężenia w badanej próbce, zaprojektowane przez [11], a wykonane przez autora. W przyrządzie tym położenie osi próbki względem kierunku działania obciążenia F może być zmienne. Dzięki temu, w zależności od kąta ustawienia próbki w stosunku do kierunku obciążenia, realizowane jest w jej centralnej części, oprócz ścinania, także rozciąganie lub ściskanie. Badania miały
L. Kyzioł, Analiza rozkładu naprężeń w przekroju konstrukcji z materiału anizotropowego 133 na celu określenie doraźnej wytrzymałości na ścinanie oraz rozkładu naprężeń w złożonych stanach obciążeń (ścinania/rozciągania oraz ścinania/ściskania) w przekroju pomiarowym próbki drewna naturalnego i modyfikowanego. a) b) Rys. 2. Przyrząd do wytwarzania płaskiego stanu naprężenia: a) schemat obciążenia, b) schemat przyrządu, 1 obudowa; 2 wspornik; 3 podstawa; 4 prowadnica; 5 tuleja prowadząca; 6 uchwyt prawy; 7 uchwyt lewy; 8 wkładka do szczęki uchwytu lewego; 9 wkładka do szczęki uchwytu prawego; 10 blok ustalający lewy; 11 blok ustalający prawy; 12 tuleja prowadnicy; 13 mocowanie kulki i kulka φ12; 14 śruba M6 Fig. 2. Instrument for producing the two-dimensional state of stress: a) the load diagram, b) a diagram of the instrument; 1 housing; 2 bracket; 3 base; 4 guide; 5 guide sleeve; 6 right-handle; 7 handle left; 8 the insert to left the chuck jaws; 9 insert the chuck jaws right; 10 block retaining left; 11 block retaining right; 12 of the guide sleeve; 13 spheres and sphere mount f12; 14 M6 screw Drewno modyfikowane uzyskano z naturalnego drewna sosnowego o odpowiedniej wilgotności, poddanego procesowi nasycania metakrylanem metylu, a następnie polimeryzacji w autoklawie [4, 5, 6]. Taka modyfikacja drewna miała na celu polepszenie właściwości reologicznych i mechanicznych kompozytu naturalnego, jakim jest drewno. Drewno jest kompozytem warstwowym i składa się z naprzemiennych warstw drewna wczesnego (miękkiego) i późnego (twardego). Z tak przygotowanych materiałów przygotowano próbki do badań, których geometrię oraz sposób obciążenia przedstawiono na rysunku 3. Przyrząd składa się z bloczków ruchomych, które przemieszczają się w kierunku nachylonym pod kątem δ do osi próbki. Mierzona była siła w zależności od przemieszczenia próbki. W zależności od wartości kąta δ kierunku obciążenia do osi wzdłużnej próbki możliwe jest określenie odpowiedniego rozkładu naprężeń na próbkach z drewna naturalnego i modyfikowanego dla ścinania, ścinania/rozciągania, ścinania/ściskania oraz ściskania i rozciągania. W próbce poddanej obciążeniu analizowano głównie rozkład naprężeń w przekroju pomiarowym długości 7,5 mm z naciętym
134 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 karbem. W przypadku, gdy kąt δ = 0, stan naprężenia jest najbardziej zbliżony do czystego ścinania. Przyrząd umożliwia zmianę kąta w zakresie 45 45. Rozciąganie i ściskanie próbki w kierunku osi x 3 prowadzono przy zamocowaniu próbki bezpośrednio w szczękach maszyny wytrzymałościowej. Na schemacie (rys. 3) widać pewne przesunięcie bloków górnych względem dolnych. Przesunięcie to ustalono doświadczalnie. Jest ono na tyle duże, aby na krawędziach styku bloków z próbką występowały wspólne przemieszczenia. Było to szczególnie istotne ze względu na model obliczeniowy, stosowany do analizy naprężeń za pomocą MES. Rys. 3. Schemat obciążenia kinematycznego próbki Fig. 3. Diagram of kinematic load sample 3. WYNIKI I OBLICZENIA NUMERYCZNE Badania przeprowadzono na przyrządzie przedstawionym na rysunku 2. Dla kąta δ = 0 następuje ścinanie próbki pod wpływem przyłożonego pionowego przemieszczenia wzdłuż osi x 1 (rys. 2 i 3). Maszyna obciążająca próbkę przez przyrząd rejestruje wartość siły, której odpowiada dane przemieszczenie. Podczas ścinania próbki przemieszczenie wzdłuż osi x 1 (prawej części przyrządu), odpowiadające sile F = F t, jest skierowane wzdłuż osi x 1. Dla ujemnych kątów obrotu próbki w przyrządzie (przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara) (rys. 2) siła F wywołuje w próbce ścinanie (F t ) oraz ściskanie (F c ), natomiast dla dodatnich kątów obrotu (zgodnie z ruchem wskazówek zegara) siła F wywołuje w próbce ścinanie (F t ) oraz rozciąganie (F m ). Na rysunku 4 przedstawiono przykładową zależność obciążenia próbki drewna naturalnego i modyfikowanego od przemieszczenia uchwytu dla δ = 0. Cyframi 1 4 oznaczono kolejne pęknięcia próbki drewna naturalnego. Zniszczenie próbki nie zachodzi natychmiast po pojawieniu się pierwszego pęknięcia, ponieważ następuje zmiana usytuowania się warstw drewna w kierunku działania siły. Dalszy wzrost obciążenia powoduje następne pęknięcie. Dla drewna modyfikowanego K0.56 nie zaobserwowano takich schodów etapów niszczenia materiału.
L. Kyzioł, Analiza rozkładu naprężeń w przekroju konstrukcji z materiału anizotropowego 135 Rys. 4. Krzywa przemieszczenie obciążenie z charakterystycznymi punktami początku pękania (1, 2, 3, 4 kolejne etapy pękania próbki drewna) Fig. 4. The curve displacement load with the characteristic points of the beginning of fracture (1, 2, 3, 4 successive stages of cracking wood samples) Na rysunku 5 przedstawiono obrazy pęknięć drewna naturalnego i modyfikowanego. Poddane obciążeniu warstwy drewna naturalnego przypominały nitki znacznie odkształcone uchwycenie momentu, kiedy ostatnia warstwa ulega zniszczeniu, jest kłopotliwe (rys. 5a). Próbki drewna modyfikowanego wykazały większą odporność na pękanie. Ze wzrostem zawartości polimeru w kompozycie materiał stał się bardziej odporny na zniszczenie (rys. 4, 5b). a) b) Rys. 5. Obrazy pęknięć próbek: a) drewno naturalne, b) kompozyt D-PMM K0.56 (1, 2, 3, 4 kolejne etapy pękania) Fig. 5. Images of cracks samples: a) natural wood, b) the composite D-PMM K0.56 (1, 2, 3, 4 successive stages rupture)
136 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 Powyższy przebieg pękania próbek dotyczył przypadku ścinania. W analogiczny sposób, w zależności od wybranych wartości kąta ustawienia osi próbki w stosunku do kierunku obciążenia, rejestrowano wartości siły F, przyjmując, że wytrzymałość próbki odpowiada pierwszemu pęknięciu (punkt 1 na rys. 3). Zmieniając kąt ustawienia próbki, co 15 w zakresie 45 45 uzyskano zależności siły F odpowiadającej pierwszemu pęknięciu od kąta δ. Na rysunku 6 przedstawiono wartości obciążeń próbek drewna naturalnego i modyfikowanego w zależności od kąta δ do momentu pojawienia się pierwszego pęknięcia. Z wartości siły, przy której występowało pękanie próbki, można obliczyć maksymalne wytężenie drewna, wykorzystując hipotezę określoną zależnością (2). Przeprowadzono symulację numeryczną, aby uzyskać rozkład naprężeń wewnątrz próbki. W modelu obliczeniowym przyjęto płaski stan naprężeń, natomiast dyskretyzacji dokonano tak, aby każda z warstw drewna miękkiego i twardego była opisywana w kierunku poprzecznym przez dwa elementy dziewięciowęzłowe. Właściwości fizyczne poszczególnych warstw opisano za pomocą uogólnionego prawa Hooke a dla materiałów ortotropowych. F [N] Rys. 6. Zależność obciążenia próbek od kąta δ (moment powstania pierwszego pęknięcia), δ kąt obrotu próbki względem położenia poziomego Fig. 6. Dependence of the load samples from the angle δ (the moment of the first cracks), δ rotation angle sample relative to the horizontal position Na podstawie badań określono parametry sprężystości warstw drewna miękkiego i twardego [1, 4, 5]. Na podstawie tych wyników określono macierz podatności warstw miękkich i twardych drewna naturalnego K0.0 i modyfikowanego K0.56. W próbce przeciętnie znajdowało się dziewięć warstw drewna wczesnego i osiem warstw drewna późnego (lub odwrotnie). Stosunek grubości warstw drewna późnego do wczesnego wynosił około 0,5. Głębokość karbu δ [ ]
L. Kyzioł, Analiza rozkładu naprężeń w przekroju konstrukcji z materiału anizotropowego 137 rozważano w stosunku do grubości warstw tak, aby początek karbu nie występował w połowie grubości warstwy, lecz na jej krawędzi. Przyjęto, że warstwy są ułożone równolegle i mają niezmienną grubość na długości. Obciążenie próbki realizowano poprzez przemieszczenie brzegów stykających się z bloczkami ruchomymi w kierunku nachylonym pod kątem δ do osi próbki. Gdy wartość siły w przekroju x 3 = 0, obliczona na podstawie naprężeń, była równa wartości siły pomierzonej, przyjmowano, że uzyskany stan naprężeń odpowiada zniszczeniu próbki. Porównanie narzuconych w obliczeniach wartości przemieszczenia brzegów i wartości przemieszczeń pomierzonych stanowiło o poprawności modelu obliczeniowego. c) b) c) d) Rys. 7. Rozkład naprężeń w przekroju pomiarowym próbek z drewna naturalnego K0.0 i modyfikowanego K0.56: (a, b δ = 0 ), (c, d δ = 45 ) Fig. 7. The stress distribution in the measuring cross-section samples of natural wood K0.0 and modified wood K0.56: (a, b δ = 0 ), (c, d δ = 45 ) Na rysunku 7a i b przedstawiono rozkłady naprężeń w analizowanym przekroju próbki dla K0.0 i K0.56 (δ = 0 ). Rozkłady naprężeń w analizowanym przekroju próbki dla kąta δ = 0, odpowiadającym czystemu ścinaniu, świadczą, że zarówno dla drewna naturalnego, jak i modyfikowanego występuje złożony stan
138 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 naprężeń. Największe wartości uzyskują naprężenia ścinające σ 31 przy niemalże zerowych naprężeniach normalnych σ 33 i σ 11. Charakter rozkładu naprężeń wzdłuż analizowanego przekroju pomiarowego próbki dla drewna naturalnego i modyfikowanego jest odmienny. Charakter piłowy rozkładu naprężeń w przekroju próbki z K0.0 wskazuje na bardzo znacznie zróżnicowane wytężenie warstw drewna twardego w stosunku do warstw drewna miękkiego. W drewnie modyfikowanym rozkład naprężeń jest zbliżony do równomiernego, ponieważ właściwości sprężyste warstw są zbliżone. W wyniku modyfikacji warstw wczesnych drewna miękkiego nastąpiło ujednorodnienie właściwości materiału, dlatego krzywa wskazuje bardziej równomierny rozkład naprężeń. Natomiast na rysunku 7c, d dla K0.0 i K0.56 przedstawiono rozkłady naprężeń w analizowanym przekroju próbki dla δ = 45. Występuje zróżnicowany rozkład naprężeń w przekroju pomiarowym zarówno dla drewna naturalnego, jak i modyfikowanego. Największe naprężenia występują wzdłuż osi próbki (σ 33 ), których wartości znacznie przewyższają wartości naprężeń tnących (σ 31 ) i normalnych (σ 11 ). Dla tego przypadku (rozciągania/ścinania) obserwuje się bardzo duże zróżnicowanie naprężeń w przekroju pomiarowym próbki z tego powodu, że dominują naprężenia rozciągające, których wytrzymałość wzdłuż włókien przekracza wytrzymałość dla pozostałych kierunków. Jest to charakterystyczne dla materiałów anizotropowych, dla których właściwości wytrzymałościowe są zróżnicowane. Rozkład naprężenia stycznego w przekroju pomiarowym próbki z drewna naturalnego wskazuje na znacznie większe wytężenie warstw drewna twardego niż miękkiego. W drewnie naturalnym całe obciążenie jest przenoszone przez warstwy twarde, w drewnie modyfikowanym zarówno warstwy twarde, jak i miękkie mają zbliżone właściwości wytrzymałościowe, co powoduje równomierny rozkład naprężenia w badanym przekroju. PODSUMOWANIE Wyniki badań, ich analiza oraz badania literaturowe wykazują, że określenie właściwości wytrzymałościowych materiałów anizotropowych w złożonym stanie naprężenia jest problemem złożonym. Szczególnie dotyczy to naprężeń tnących. W materiale takim jak drewno, składającym się z warstw o różnych właściwościach wytrzymałościowych, określenie naprężeń tnących wymagało opracowania geometrii próbki dla przeprowadzenia badań na odpowiednio przygotowanym stanowisku badawczym. Przeprowadzone badania drewna naturalnego wykazały znacznie większe wytężenie warstw drewna twardego niż miękkiego. Ponadto w całym analizowanym przekroju pomiarowym wytężenie drewna naturalnego jest ponad dwukrotnie większe niż w identycznym analizowanym przekroju pomiarowym drewna modyfikowanego. Wynika to z ujednorodnienia
L. Kyzioł, Analiza rozkładu naprężeń w przekroju konstrukcji z materiału anizotropowego 139 właściwości materiału w kierunku warstw drewna twardego. Obciążenie jest rozłożone na warstwy twarde oraz miękkie modyfikowane. Wykorzystanie w badaniach właściwego przyrządu umożliwiło wyznaczenie wytrzymałości na ścinanie oraz rozkład naprężeń w złożonych stanach obciążeń (ścinanie/rozciąganie oraz ścinanie/ściskanie) w przekroju pomiarowym próbki drewna naturalnego i modyfikowanego. Badania wykazały, że wypełnienie struktury drewna polimerem powoduje ujednorodnienie właściwości materiału, stąd moduły sprężystości drewna miękkiego stały się zbliżone do modułów sprężystości drewna twardego. Zastosowanie metod numerycznych pozwala na określenie rozkładu naprężeń w analizowanym przekroju pomiarowym próbek poddanych rozciąganiu lub ściskaniu. Uzyskane rezultaty pozwalają na analizowanie rozkładu naprężeń w próbce płaskiej z materiału ortotropowego poddanej jednoosiowemu rozciąganiu (ściskaniu). Przeprowadzona analiza wykazała, że rozciąganie (ściskanie) próbki w kierunku równoległym do włókien x 3 powoduje rozciąganie (ściskanie) włókien w kierunku poprzecznym x 1. LITERATURA 1. Iosipescu N., New accurate procedure for single shear testing of metals, J. Mater., 1967, Vol. 2, No. 3, p. 537 566. 2. Kawai M., Morishita M., Satoh H., Tomura S., Kemmochi K., Effects of end-tab shape on strain field of unidirectional carbon/epoxy composite specimens subjected to off-axis tension, Compos Part A 1997, 28A, p. 267 75. 3. Kyzioł L., Examination results of methylmethacrylate concentration in modified woods, Marine Technology Transactions, 2000, Vol. 11, p. 181 194. 4. Kyzioł L., Modified wood on marine structures, AMW, Gdynia 2010. 5. Kyzioł L., Properties analysis of construction wood saturated polymer MM, AMW, Gdynia 2004. 6. Kyzioł L., Kowalski S.J., Mechanical Properties of Modified Wood, IUTAM Symposium on Theoretical and Numerical Methods in Continuum Mechanics of Porous Materials, University of Stuttgart, Germany, September 5 10 1999, p. 221 229. 7. Ochelski S., Metody doświadczalne mechaniki kompozytów konstrukcyjnych, WNT, 2004, Warszawa. 8. Pierron F., Vautrin A., Measurement of the in-plane shear strength of unidirectional composites with the Iosipescu test, Compos Sci. Technol 1997, 57(12), p. 1653 1660. 9. Pierron F., Vautrin A., The 108 off-axis tensile test: a critical approach, Compos Sci. Technol. 1996, 56(4), p. 483 488. 10. Pindera M-J, Herakovich CT., Shear characterization of unidirectional composites with the offaxis tension test, Exp. Mech., 1986, 26(1), p. 103 112. 11. Romanowicz M., Próbka Iosipescu w płaskim stanie naprężenia, Zeszyty Naukowe Politechniki Białostockiej, 2000, nr 3, s. 27 35. 12. Tsai S.W., Wu E.M., A general theory of strength for anisotropic materials, J. Composite Materials, Vol. 5, January 1971.
140 ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 83, sierpień 2014 13. Xavier J.C., Garrido N.M., Oliveira M., Morais J.L., Camanho P.P., Pierron F., A comparison between the Iosipescu and off-axis shear test methods for the characterization of Pinus Pinaster Ait, Composites: Part A 35 (2004), p. 827 840. 14. Yoshihara H., Ohsaki H., Kubojima Y., Ohta M., Comparisons of shear stress/shear strain relations of wood obtained by Iosipescu and torsion tests, Wood Fiber Sci. 2001, 33(2), p. 275 283. ANALYSIS DISTRIBUTION STRESS IN THE CROSS-SECTION WITH THE ANISOTROPIC MATERIALS Summary Shear strength is determined based on research conducted on a sample Iosipescu. The destruction of Iosipescu sample can be achieved in a homogeneous stress state, although the presence of unwanted the transverse tension complicates the interpretation of shear strength. Studies of natural wood and modified for typical Iosipescu sample showed that not obtained the correct results. Study the Iosipescu typical sample showed that in the bottom of the notch are not only shear stress. During transverse load the samples there is a bending and normal stresses arise from the bending moment. Wood fibers are deformed. Knowledge and experience led to the adoption adequate geometry the sample. The tests of Iosipescu modified sample were performed on designed and a prototype instrument. This instrument has enabled to carry out tests on samples from composite wood in complex load conditions. Key words: modified wood, mechanical properties, Iosipescu sher test, instrument to inflict plane stress.