PROBLEMY MODELOWANIA STRUKTURY NIEZAWODNOŚCIOWEJ ZŁOŻONEGO SYSTEMU TECHNICZNEGO NA PRZYKŁADZIE PAROWO-WODNEGO SYSTEMU SIŁOWNI OKRĘTOWEJ THE PROBLEMS OF MODELING THE RELIABILITY STRUCTURE OF THE COMPLEX TECHNICAL SYSTEM ON THE BASIS OF A STEAM-WATER SYSTEM OF THE ENGINE ROOM Leszek CHYBOWSKI Akademia Morska w Szczecinie Streszczenie: W artykule przedstawiono pojęcie struktury systemu ze szczególnym uwzględnieniem struktury niezawodnościowej. Przedstawiono zalety i wady modelowania struktury niezawodnościowej systemu z wykorzystaniem blokowych schematów niezawodności (RBD). Przedstawiono modele RBD okrętowego systemu parowo-wodnego zbudowane wg koncepcji modelu wieloelementowego, jednoelementowego i mieszanego. Przedstawiono krytyczne uwagi dotyczące praktycznego zastosowania modeli ujmujących jedynie nadmiar strukturalny. Wskazano na istotną wartość modelu autorstwa profesorów Jadźwińskiego i Smalko nazwanego przez nich domyślną strukturą niezawodnościową. Wskazano na konieczność budowy nowego typu modeli: jakościowo-ilościowych przydatnych w rozwijanej przez autora metodyce wielokryterialnej analizy ważności elementów w strukturze niezawodnościowej złożonych systemów technicznych. Słowa kluczowe: złożony system techniczny, struktura niezawodnościowa, ważność elementów, funkcja niezawodności, blokowy schemat niezawodności. 1. Wstęp Jednym z etapów analizy niezawodnościowej złożonych systemów technicznych (CTS) w tym i siłowni okrętowych jest bardzo często oszacowanie, które zdarzenia (komponenty) lub przekroje minimalne są najistotniejsze dla rozpatrywanego systemu ze względu na zapewnienie optymalnej wartości określonego wskaźnika niezawodnościowego [3]. Zwykle podczas analizy ilościowej zależy nam na znalezieniu elementów których niezawodność należy poprawić w celu podniesienia niezawodności całego systemu w sposób optymalny. Problematyka ta powiązana jest z poszukiwaniem tzw. słabych ogniw w systemie, czyli najbardziej zawodnych elementów i grup elementów w systemie oraz elementów istotnych dla bezpieczeństwa i jakości eksploatacji. W literaturze, dotyczącej niezawodności zagadnienie to nazywane jest analizą ważności. W celu ilościowej analizy porównawczej ważności elementów wprowadzono tzw. miary ważności. Istnieje wiele różnych miar, których praktyczne zastosowanie uwarunkowane jest głównie tym jaki aspekt ważności jest w danym przypadku najistotniejszy. Należy podkreślić fakt, iż różne miary niezawodnościowe prowadzą do różnych rankingów ważności, co wynika z różnych definicji miar. W związku z ograniczoną stosowalnością lub brakiem zastosowania wielu miar ważności elementów [5, 7] w CTS pojawiła się konieczność opracowania nowoczesnej jakościowoilościowej metodyki pozwalającej na określenie rankingów ważności elementów i grup elementów w CTS dla zadanych kryteriów ważności ujmujących aspekty: bezpieczeństwa, niezawodności, ekonomiczności, dostępności części zamiennych, obsługiwalności. Jednym z problemów w praktycznym wykorzystaniu tych miar jest odpowiednio dokładne odwzorowanie systemu za pomocą modelu na którym miary te będą aplikowane [4, 6].
2. Struktura systemu Pojęcie systemu doczekało się bardzo wielu definicji, często kładących nacisk na różne aspekty wykorzystania obiektów eksploatacji [2, 9]. Już Arystoteles (384-322 p.n.e.) spostrzegł, że całość to więcej niż suma części [12]. W ogólności system S stanowi parą uporządkowaną <E,R> składającą się ze zbioru E i ciągu R, określonego jako relacje. W teorii systemów E nazywa się zbiorem elementów, a R strukturą systemu [15]. Na przestrzeni ostatnich ponad 40 lat od wprowadzenia pierwszej miary ważności przez Z. W. Birnbauma opracowano szereg miar opisujących ważność elementu w strukturze niezawodnościowej systemu oraz ważność przekrojów minimalnych niezdatności. Jednak pomimo zaawansowanego matematycznego (teoretycznego) aparatu oceny ważności, stwarzają one przytoczone problemy aplikacyjne. CTS, w tym siłownie okrętowe są systemami trudnymi w opisie jako, że są obiektami [5]: odnawialnymi lub częściowo-odnawialnymi; o zmiennej w czasie strukturze funkcjonalnej i niezawodnościowej; złożonymi o hierarchicznej strukturze i wielopoziomowych często nie znanych sprzężeniach zwrotnych; o uszkodzeniach elementów częściowo lub całkowicie zależnych; dla, których znamy odpowiedzi jedynie na określony zakres i charakter wymuszeń i zakłóceń; z nieznanymi związkami nadmiarowości, które stanowią zbiory pokrywające się [14]; których struktura niezawodnościowa pomimo znanych wydzielonych podstawowych elementów funkcjonalnych często nie jest znana w całości lub w znacznej części. Modele stanowią formy i narzędzia odwzorowania rzeczywistości w poznaniu ludzkim. Wyróżnia się modele materialne (podobne przestrzennie, podobne fizycznie, podobne matematycznie) oraz modele myślowe (obrazowe, symboliczne i mieszane). System scharakteryzowany jest przez strukturę konstrukcyjną, funkcjonalną, niezawodnościową itd. W niezawodnościowej analizie ważności istotne jest zbudowanie dla danego systemu modelu struktury niezawodnościowej. Struktura ta może być zamodelowana za pomocą modeli werbalnych, analitycznych, logicznych, graficznych i mieszanych. Podczas tworzenia modeli stosuje się wiele narzędzi formalnych (rys. 1). Rys. 1. Drzewo narzędzi formalnych używanych do modelowania CTS [1] 2
Z uwagi na wymienione we wprowadzeniu cechy złożonych systemów technicznych zbudowanie modelu struktury niezawodnościowej może stanowić poważny problem. W dalszej części artykułu dokonano oceny wybranych sposobów zamodelowania struktury niezawodnościowej systemów. 3. Modele RBD struktury Strukturę niezawodnościową systemu bardzo często przedstawia się w formie blokowych schematów niezawodności RBD (Reliability Block Diagrams), które można w prosty sposób przekształcić na inne równoważne modele np.: drzewa niezdatności (Fault Trees), modele binarne (boolean models) i inne. Założenia przy budowie modelu warunkują uzyskanie odpowiedniego uproszczenia w prowadzonej analizie oraz wpływają na dokładność uzyskiwanych wyników analizy. W dalszej części przedstawiono trzy koncepcje budowania struktury niezawodnościowej złożonego systemu technicznego modelami RBD wraz z krótkim omówieniem ich zalet oraz wad. Przykład aplikacyjny będzie stanowił system parowo-wodny siłowni okrętowej kontenerowca klasy 6500 TEU [14] pokazany na rys. 2. Rys. 2. Para, system wody zasilającej i spustowej dla kontenerowców klasy 6500 TEU 3
Elementy systemu niebędące rezerwowane (będące włączone w szeregowy sposób do truktury niezawodnościowej) oznaczono na modelach: 1, 2 m, zaś bloki rezerwowane (pompy zasilające, pompy obiegowe oraz zawory doprowadzające) oznaczono: 1, 2 i 3. Ponadto w każdym z bloków rezerwowanych (dublowanych) oznaczono element podstawowy 0 i element rezerwowy 1. 3.1. Model wieloelementowy Jedną z koncepcji modelowania złożonych struktur, np. systemów siłowni okrętowej jest model wieloelementowy, w którym analityk stara się odwzorować wszystkie elementy systemu. Podejście takie zaproponowano w pracy [8]. Dla przytoczonego systemu siłowni model RDB można przedstawić w postaci przedstawionej na rys. 3. Rys. 3. Wieloelementowy model RDB systemu parowo-wodnego Okresowe uszkadzanie się elementów siłowni (systemu parowo-wodnego) będzie powodowało, że funkcja niezawodności określonych elementów przyjmuje wartości mniejsze niż 1. W zależności od poziomu dekompozycji systemu założonego przez analityka ilość elementów przykładowego systemu pomocniczego siłowni okrętowej wynosi kilkadziesiąt do kilku tysięcy elementów. Takie podejście pomimo bardzo pozornie bardzo dokładnego odzwierciedlenia struktury niezawodnościowej systemu powoduje, iż model systemu staje się bardzo, często nadmiernie złożony, a uzyskiwane obliczone w oparciu o taki model wartości niezawodności systemu nie odzwierciedlają rzeczywistych warunków pracy CTS. Na rys. 4. przedstawiono wartość niezawodności R systemu szeregowego złożonego ze 100 elementów o niezawodnościach R i równych: 0,995; 0,990; 0,980 oraz 0,950. Rys. 4. Niezawodność 100 elementowego szeregowego systemu o określonych wartościach niezawodności elementów 4
Już w pierwszym przypadku całkowita niezawodność takiego systemu wynosi 0,606, czyli jest bardzo niska. Można by wyciągnąć wniosek, iż taki system praktycznie ze zbliżonym (prawie równym) prawdopodobieństwem będzie w stanie zdatności lub w stanie niezdatności. W kolejnych przypadkach niezawodność systemu jest jeszcze mniejsza. Ponadto model wieloelementowy w ograniczonym zakresie opisuje zmienność w czasie struktury niezawodnościowej wynikającą z uszkadzania się oraz załączania i przełączania elementów rezerwowych. Wobec powyższego zastosowanie modeli RBD w wg tej koncepcji jest przydatne jedynie dla prostych systemów i dla CTS jest zupełnie niepraktyczne i dające wyniki niezgodne z rzeczywistością. 3.2. Model jednoelementowy Dla uniknięcia problemów z zamodelowaniem zmian struktury funkcjonalnej i niezawodnościowej systemu podczas jego eksploatacji Matuszak [11] zaproponował model traktujący system jako pojedynczy element. Wg tej koncepcji badań, każde uszkodzenie w analizowanym systemie było rejestrowane jako uszkodzenie systemu [13]. Schematycznie taki model można przedstawić w postaci pokazanej na rys. 5. Rys. 5. Jednoelementowy model RDB systemu parowo-wodnego Takie podejście powoduje niedoszacowanie niezawodności poprzez pominięcie elementów rezerwowanych oraz ujęcie w analizie uszkodzeń powodujących jedynie ograniczenie funkcjonalności systemu bez jego całkowitego uszkodzenia (awarii), a także ujmuje uszkodzenia elementów nie mających wpływu na działanie systemu, czyli tzw. elementów pasywnych [1]. Przykładowe oszacowania niezawodności systemu parowowodnego z wykorzystaniem tej koncepcji wg pracy [11] przedstawiono na rys. 6. Z przedstawionego na rys. 6 sumarycznego (uśrednionego z trzech grup obserwacji) przebiegu funkcji niezawodności wynika, że system parowy osiąga niezawodność równą ok. 0,6 po 30 dniach eksploatacji, co nie odzwierciedla rzeczywistych warunków pracy omawianego systemu. System parowo-wodny należy do systemów istotnych dla pracy siłowni zasilanych paliwem pozostałościowym z uwagi na konieczność podgrzania paliwa i co jest z tym związane zapewnienie napędu dla jednostki pływającej (taka sytuacja dotyczy przeważającej większości statków dalekomorskich). Ponadto prawidłowa praca systemu parowo-wodnego jest istotnym czynnikiem bezpiecznej eksploatacji z uwagi na potencjalną możliwość eksplozji kotła, pożaru w kolektorze wydechowym silnika głównego, możliwości poparzenia załogi maszynowej itd. Wobec powyższego przedstawiony model poza analizami akademickimi nie może zostać zaaplikowany w praktyce. 5
Rys. 6. Przebieg funkcji niezawodności dla sumy uszkodzeń i poszczególnych grup zaobserwowanych uszkodzeń w systemie parowym [11] 3.3. Model mieszany Alternatywą dla przedstawionych wcześniej koncepcji zamodelowania systemu parowo-wodnego schematami RBD może być model mieszany (wykorzystujący podejście pokazane w punktach 3.1 i 3.2), w którym część struktury niezawodnościowej złożoną z bloków połączonych szeregowo zostanie zamodelowana zastępczym blokiem zaś bloki rezerwowane pozostaną w modelu ujęte w postaci podstruktury równoległej lub podstruktury z rezerwą niepracującą (cold spare). Taki model można schematycznie przedstawić w postaci pokazanej na rys. 7. Rys. 7. Mieszany model RDB systemu parowo-wodnego Zaproponowane podejście pozwala na zredukowanie złożoności modelu struktury niezawodnościowej przy jednoczesnym zachowaniu w modelu elementów podlegających rezerwowaniu, dzięki czemu zminimalizowane zostanie niedoszacowanie niezawodności systemu. Dla przedstawionego przypadku niezawodność systemu parowo-wodnego przy czterech blokach o wykładniczym rozkładzie prawdopodobieństwa długości czasu do wystąpienia uszkodzenia, o intensywnościu uszkodzeń równej 10 uszkodzeń na milion godzin pracy bloku i dla czasu eksploatacji równego 1 rok przedstawiono na rys. 8. 6
Rys. 8. Niezawodność systemu parowo-wodnego oszacowana z wykorzystaniem mieszanego modelu RBD W przedstawionym przypadku uzyskiwane oszacowanie jest znacznie bardziej zbliżone do rzeczywistych warunków eksploatacji niż w dwóch poprzednich przypadkach. 4. Uwagi końcowe W niniejszym artykule przedstawiono klasyczne podejście do modelowania struktury niezawodnościowej systemów. Podejście takie nie ujmuje wielu wewnętrznych sprzężeń zwrotnych, hierarchicznej struktury systemów oraz rezerwowania. Uzyskiwane wyniki analizy mogą być niedoszacowane i nie ujmować wielu rodzajów nadmiaru (strukturalny, parametryczny, czasowy, wytrzymałości, funkcjonalny, elementowy itd.). Rezerwowanie w CTS ma różny charakter i w praktyce nie jest znane projektantowi, operatorowi i analitykowi systemu z uwagi na wiele wewnętrznych często pokrywających się w swoim działaniu nadmiarów istniejących w każdym systemie [10]. Domyślna struktura niezawodnościowa CTS w postaci czarnej skrzynki zaproponowana przez profesorów Smalko i Jaźwińskiego jest jak wydaje wg aktualnego stanu nauki najlepszym modelem opisującym rezerwowanie w systemie, jednocześnie nie reprezentuje ona w sposób jawny rzeczywistych relacji między elementami systemu co poważnie ogranicza jego aplikację. Autor proponuje zastosowanie modeli ilościowo-jakościowych, w których na danym poziomie dekompozycji nacisk nie będzie kładziony na sposób połączenia elementów ale na ich ilość, charakterystykę i to, które elementy są zwielokrotnione (rezerwowane) w celu podwyższenia niezawodności systemu. W wymienionym temacie prowadzone są dalsze badania, co jak się przewiduje przyczyni się do opracowania przydatnej w praktyce wielokryterialnej metodyki oceny istotności elementów w CTS takich jak siłownie okrętowe. 5. Podziękowania Badania autora przedstawione w niniejszym artykule zostały wykonane w ramach projektu: Grant NCN 2011/01/D/ST8/07827 Analiza ważności elementów w strukturze niezawodnościowej złożonych systemów technicznych na przykładzie siłowni okrętowej. 7
Literatura [1] Adamkiewicz W.: et al., Badania i ocena niezawodności maszyny w systemie transportowym. WKiŁ. Warszawa 1983. [2] Cempel Cz.: Teoria i inżynieria systemów. Zasady i zastosowania myślenia systemowego. ITE. Radom 2008 [3] Chybowski L.: Tendencje rozwojowe w ocenie ważności elementów i grup elementów w strukturze niezawodnościowej systemów. Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą. Nr 45, 2011, pp. 77-86. [4] Chybowski L.: Jakościowo-ilościowa analiza ważności elementów w strukturze niezawodnościowej systemów. Studia i Materiały Polskiego Stowarzyszenia Zarządzania Wiedzą. Nr 45, 2011, pp. 67-76. [5] Chybowski L.: A Note On Modifications To The Methodology For Components In The Complex Technical Systems Reliability Structure Importance Evaluation. Journal of Polish CIMAC Vol. 6 No. 2, Diagnosis, Reliability and Safety. Gdańsk 2011, pp. 59-64. [6] Chybowski L.: A New Aproach To Reliability Importance Analysis of Complex Technical Systems. Journal of Polish CIMAC Vol. 6 No. 2, Diagnosis, Reliability and Safety. Gdańsk 2011, pp. 65-72. [7] Chybowski L.: Safety criterion in assessing the importance of an element in the complex technological system reliability structure. Management Systems in Production Engineering. No. 1(5), 2012, pp. 10-13. [8] Czajgucki J. Z.: Niezawodność spalinowych siłowni okrętowych. Wydawnictwo Morskie. Gdańsk 1984. [9] Girtler J.: Koncepcja doboru modeli niezawodnościowych dla potrzeb podejmowania decyzji eksploatacyjnych dotyczących urządzeń statków morskich. Zeszyty Naukowe AM w Szczecinie. Nr 66, 2002, pp. 127-136. [10] Jaźwiński J., Smalko Z.: Rozważania na temat właściwości systemów nadmiarowych. VIII Konferencja Okrętownictwo i Oceanotechnika, Perspektywy rozwoju systemów transportowych. Wydawnictwo Uczelniane Politechniki Szczecińskiej. Szczecin 2006. [11] Matuszak Z.: Problemy badania niezawodności siłowni transportowych obiektów oceanotechnicznych. Autobusy. Nr 6, 2010. [12] Ostwald M.: Inżynieria systemów. Politechnika Poznańska. Poznań 2009. [13] Raport nr 1997/9 Projektu badawczego Nr 9 T12C 077 10 Badanie uszkodzeń i rozkładów uszkodzeń złożonych układów technicznych na przykładzie instalacji siłowni okrętowych: Analiza statystyczna danych o uszkodzeniach wybranych instalacji siłowni okrętowych. Zakład Siłowni Okrętowych - Instytut Technicznej Eksploatacji Siłowni Okrętowych. Wyższa Szkoła Morska w Szczecinie. Maszynopis powielany. [14] Specifications for 6500 TEU Class Container Carrier. Ulsan 2003. [15] Wintgen G.: System cybernetyczny w świetle teorii mnogości. Problemy Organizacji. Nr 2, 1972. 8