Zakład Inżynierii Materiałowej i Systemów Pomiarowych Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Wydział Elektrotechniki, Elektroniki Informatyki i Automatyki Politechnika Łódzka LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ ĆWICZENIE 3 LIM Materiały i przyrządy półprzewodnikowe. Łódź 2014
1. Wiadomości wstępne Półprzewodniki są to materiały, których szerokość pasma zabronionego zawiera się w przedziale 0.5 do 3 ev. Rezystywność w temperaturze pokojowej jest większa od rezystywności metali a mniejsza od rezystywności dielektryków (10-4 10 7 Ωm). Do tej grupy materiałów zaliczamy głównie pierwiastki IV grupy układu okresowego, przede wszystkim : krzem (Si), german (Ge) oraz szereg związków chemicznych, np.: GaAs, SiC, GaP. Do budowy pierwszych przyrządów półprzewodnikowych wykorzystano przede wszystkim german. Obecnie najczęściej stosowany jest krzem a w zastosowaniach specjalnych arsenek galu i węglik krzemu. Modele pasmowe półprzewodników, metali i dielektryków przedstawiono na rys.1. Szerokość pasma zabronionego odpowiada ilości energii potrzebnej do generacji swobodnych nośników ładunku elektrycznego. Właściwości elektryczne półprzewodników związane są właśnie z szerokością pasma zabronionego w energetycznym modelu pasmowym (Ge 0,7 ev, Si 1,1 ev, GaAs 1,4 ev, GaN 3,4 ev). Pasmo przewodnictwa W [ev] Pasmo przewodnictwa W [ev] Pasmo przewodnictwa W g W g Pasmo walencyjne Pasmo walencyjne Pasmo walencyjne a) b) c) Rys.1 Model pasmowy a) dielektryków, b) półprzewodników, c) metali Ze względu na właściwości elektryczne półprzewodniki dzielą się na: samoistne i domieszkowe. 2. Półprzewodniki samoistne. W temperaturze zera bezwzględnego (0 K) pasmo walencyjne półprzewodnika jest całkowicie zapełnione, a pasmo przewodnictwa całkowicie puste. Brak swobodnych nośników ładunku w obu pasmach powoduje, że półprzewodnik nie przewodzi prądu elektrycznego. Ze wzrostem temperatury następuje wzrost energii elektronów i zwiększa się
prawdopodobieństwo przejścia elektronów z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa. W wyniku przejścia elektronów w paśmie walencyjnym powstają wolne miejsca nazywane dziurami. Taki proces nazywamy generacją termiczną par elektron-dziura. Wraz ze wzrostem temperatury rośnie koncentracja nośników swobodnych (elektronów i dziur). W każdej temperaturze ograniczona liczba elektronów może przejść do pasma przewodnictwa. Gęstość prądu j w dowolnym ośrodku materialnym jest określona wzorem: j env (1) gdzie: e ładunek nośnika (elektronu lub dziury), n koncentracja nośników (liczba przypadająca na jednostkę objętości), v prędkość ruchu nośników Stąd konduktywność jest wyrażona wzorem: j v en en (2) E E gdzie: E natężenie pola elektrycznego, - ruchliwość nośników Za przewodnictwo prądu w półprzewodniku odpowiadają dziury i elektrony. Koncentrację oraz ruchliwość elektronów i dziur oznaczamy symbolami: n, p, e, p. Koncentrację nośników samoistnych można wyznaczyć z następującej zależności: W g ( ) 2kT n p Ae (3) gdzie: W g szerokość pasma zabronionego, k - stała Boltzmana, T - temperatura bezwzględna, A stała zależna od liczby stanów energii w paśmie przewodnictwa lub w paśmie 3. Półprzewodniki domieszkowane. walencyjnym Przyrządy półprzewodnikowe wytwarzane są głównie z półprzewodników domieszkowanych. Jeżeli w sieci krystalicznej czterowartościowego krzemu pojawi się pięciowartościowy atom domieszki, np. fosfor, to cztery elektrony walencyjne atomu domieszki biorą udział w wiązaniu z sąsiednimi atomami krzemu. Piąty elektron pozostaje słabo związany z atomem. Domieszki atomów pięciowartościowych nazywamy donorami, a powstające poziomy - poziomami donorowymi. Energia potrzebna do przejścia tego elektronu z poziomu donorowego do pasma przewodnictwa (energia jonizacji) jest znacznie mniejsza niż energia potrzebna do generacji samoistnej par elektrondziura (W g ). Pod względem struktury pasmowej istnienie domieszki o bardzo malej energii jonizacji oznacza pojawienie się dodatkowego poziomu w obszarze przerwy energetycznej, leżącego blisko dna pasma przewodnictwa (rys2b). Różnicę między energią dna pasma
przewodnictwa a energią poziomu donorowego oznacza się W d. Ze względu na małą wartość energii jonizacji, prawdopodobieństwo przejścia elektronu do pasma przewodnictwa z poziomu donorowego jest zdecydowanie większe niż z pasma walencyjnego. W takim półprzewodniku dominuje przewodnictwo elektronowe. Elektrony są nośnikami większościowymi, a dziury - mniejszościowymi. Półprzewodniki takie nazywamy półprzewodnikami typu n. Si Si Si W Pasmo przewodnictwa Poziom donorowy Si P Si Si Si Si 0 Pasmo walencyjne x a) b) Rys. 2. Domieszkowanie czterowartościowego krzemu pięciowartościowym fosforem, a) schemat domieszkowania, b) model pasmowy. Jeżeli czterowartościowy atom krzemu zastąpimy trzywartościowym atomem boru jedno z wiązań kowalencyjnych pozostaje niekompletne. Takie wiązanie może zostać uzupełnione elektronem z sąsiedniego atomu krzemu. Przejście takie wymaga bardzo niewielkiej energii. Pod względem struktury pasmowej oznacza to pojawienie się dodatkowego poziomu energetycznego leżącego blisko wierzchołka pasma walencyjnego. Ze względu na niewielką wartość energii potrzebnej do uzupełnienia wiązania (rys. 3b), proces ten występuje już w bardzo niskich temperaturach. Domieszki tego typu nazywamy akceptorami, a powstające poziomy poziomami akceptorowymi. Półprzewodniki takie nazywamy półprzewodnikami typu p. Nośnikami większościowymi będą w tym przypadku dziury, a mniejszościowymi elektrony.
Si Si Si W Pasmo przewodnictwa Si B Si Poziom akceptorowy Si Si Si Pasmo walencyjne x a) b) Rys. 3. Domieszkowanie czterowartościowego krzemu trójwartościowym borem, a) schemat domieszkowania, b) model pasmowy. Typowe wartości koncentracji domieszek zawierają się w przedziale (10 16 10 21 ) atom/cm 3. Ponieważ energia jonizacji domieszek jest znacznie mniejsza od szerokości przerwy energetycznej, można przyjąć, że w niskich temperaturach wystąpi tylko jonizacja domieszek. Ze wzrostem temperatury istotnego znaczenia będzie nabierała generacja elektronów swobodnych z pasma walencyjnego. Dla tego obszaru temperatury, koncentracja nośników jest określona zależnościami: W d 3 2 2kT n AT e (4) W a 3 2 2kT p BT e (5) gdzie: A i B - stałe zależne m.in. od koncentracji domieszek, W d i W a - energie jonizacji donorów i akceptorów. 4. Przewodnictwo elektryczne półprzewodników Biorąc pod uwagę fakt, że w półprzewodnikach transport ładunku jest efektem ruchu elektronów i dziur, konduktywność wyraża się wzorem: e nn p p (6) gdzie: n, n, p, p jest odpowiednio koncentracją i ruchliwością elektronów i dziur. Typowa temperaturowa zależność konduktywności półprzewodników domieszkowanych jest przedstawiona na rysunku 4.
ln d b s c d a Rys. 4. temperaturowa zależność konduktywności półprzewodników domieszkowanych. W obszarze niskich temperatur (odcinek ab) konduktywność materiału półprzewodnikowego jest określona zależnością: d Wd kt 0e 2 gdzie: 0 - współczynnik stały dla danego półprzewodnika. (7) Po zlogarytmowaniu zależność 7 przyjmuje postać funkcji liniowej: przy czym W d ln d ln 0 (8) 2kT Wd tg d jest współczynnikiem kierunkowym odcinka ab. 2k W obszarze wyczerpywania się domieszek (obszar bc) wszystkie domieszki biorą udział w przewodnictwie, lecz nie występuje jeszcze zauważalne generowanie cieplne nośników samoistnych. W obszarze tym koncentracja nośników jest stała i dlatego też zależność konduktywności od temperatury jest określona wpływem temperatury na ruchliwość nośników. Zwykle w tym obszarze występuje już rozpraszanie na fononach i ruchliwość, a co się z tym wiąże konduktywność nieznacznie maleje (odcinek bc) W obszarze wyższych temperatur półprzewodnik charakteryzuje się przewodnictwem samoistnym. Przy założeniu, że rozpraszanie nośników odbywa się na drganiach cieplnych sieci, równanie konduktywności w tym obszarze ma następującą postać: lub w skali pół logarytmicznej s Wg ( ) 2kT 0e 1/T (9)
przy czym tg kąta nachylenia odcinka cd wynosi W g ln s ln 0 (10) 2kT W g tg s (11) 2k Możemy zauważyć, że znając zależność konduktywności półprzewodnika w obszarze samoistnym w funkcji temperatury można wyznaczyć szerokość pasma zabronionego W g badanego materiału. W zasadzie wyznaczanie konduktywności materiału półprzewodnikowego przeprowadza się takimi samymi metodami, jak w przypadku metali. Głównymi źródłami błędów przy pomiarach konduktywności półprzewodników są zjawiska kontaktowe, powstające między metalowymi elektrodami, a materiałem badanym. Kontakty te są z reguły nieomowe i mają właściwości prostownicze. Oprócz tego rezystancje kontaktów mogą być znacznie większe od rezystancji samej próbki, co może spowodować dodatkowo błędy pomiaru. Uzyskanie prawidłowych wyników badania materiałów półprzewodnikowych zależy od opanowania techniki sporządzania styków (najlepiej omowych). Styki takie powinny charakteryzować się prostoliniową charakterystyką prądowo - napięciową przy możliwie jak najmniejszym oporze kontaktu. Styk omowy nie powinien zmieniać własności ani pod wpływem temperatury, ani pod wpływem ciśnienia, jak również światła i innych czynników zewnętrznych. Przy sporządzaniu styków metal - półprzewodnik należy przestrzegać kilku najbardziej elementarnych reguł, celem wyeliminowania najpoważniejszych błędów. Należy znać przede wszystkim typ przewodnictwa półprzewodnika. W półprzewodnikach typu n należy dobierać metale o małej pracy wyjścia, a w przypadku półprzewodnika typu p o dużej pracy wyjścia. Następnym warunkiem jest przygotowanie powierzchni próbki materiału w miejscu przeznaczonym do styku. Miejsce to powinno być oszlifowane. Pozwala to silnie zakłócić strukturę kryształu w miejscu styku z elektrodą celem zwiększenia do maksimum rekombinacji nośników mniejszościowych, gdyby te dostały się z metalu do półprzewodnika. Ogranicza się w ten sposób obszar ewentualnie naruszonej równowagi do warstwy przykontaktowej. Istotnym jest również bezpośredni styk metalu z półprzewodnikiem, a nie styk przez warstwę np. tlenkową. Poza własnościami elektrycznymi istnieje cały szereg innych własności fizyko-chemicznych, które winien posiadać użyteczny do celów pomiarowych styk. Chodzi tu głównie o procesy dyfuzyjne, w wyniku których obcy materiał może wpływać na własności warstwy przykontaktowej półprzewodnika. Zmiany takie
mogą występować szczególnie w wysokich temperaturach, na przykład przy badaniu współczynnika temperaturowego przewodnictwa, ruchliwości itp. Inną ważną cechą kontaktu jest jego wytrzymałość mechaniczna w różnych temperaturach. Styki nadające się do użycia w temperaturze pokojowej nie zawsze mogą być przydatne w temperaturach wysokich, jak np. elektrody indowe. Technika sporządzania styków została bardzo rozwinięta, tak że dysponuje się wieloma sposobami ich wytwarzania. Do najważniejszych sposobów dołączania elektrod metalicznych do półprzewodników należą: dociskanie, lutowanie, wtapianie, osadzanie elektrolityczne, osadzanie chemiczne, napylanie próżniowe, spawanie, nanoszenie past i wypalanie ich, metody termokompresyjne. Układ pomiarowy wykorzystujący metodę czterosondową (rys.5) pozwala na wyeliminowanie wpływu nieomowych kontaktów na dokładność pomiaru. Przy założeniu równomiernego pola przepływowego w próbce, konduktywność materiału można wyznaczyć z zależności: I l (13) U S gdzie: I - prąd płynący przez próbkę, U - napięcie między sondami napięciowymi, l - odległość między ostrzami sond napięciowych, S - przekrój poprzeczny próbki. U I S 1 S 4 S 3 S 2 próbka Rys.5. Zasada pomiaru konduktywności półprzewodników. S 1, S 2 - styki prądowe ; S 3, S 4 - sondy napięciowe
5. Złącze P-N Złącze p-n jest to złącze dwóch półprzewodników domieszkowych o różnych typach przewodnictwa (p,n). Jest podstawowym elementem większości przyrządów półprzewodnikowych. W stanie równowagi termodynamicznej w wyniku różnej koncentracji domieszek w pobliżu złącza dochodzi do dyfuzji nośników większościowych. W wyniku przejść nośniki ulegają rekombinacji (połączenie elektronów z dziurami). W wyniku rekombinacji dochodzi do redukcji nośników po obu stronach złącza, taki obszar nosi nazwę warstwy zubożonej lub warstwy zaporowej. Pole elektryczne w warstwie zaporowej (U B bariera potencjałów) hamuje przepływ nośników. Wartość U B zależy od rodzaju półprzewodnika i wynosi przykładowo: dla krzemu 0,7V; dla germanu 0,3V. Szerokość warstwy zaporowej a tym samym wartość bariery potencjałów zależy od napięcia zewnętrznego. Jeżeli biegun dodatni dołączymy do obszaru p a biegun ujemny do obszaru n dochodzi do zmniejszenia warstwy zaporowej a bariera potencjałów pomniejsza się o wartość przyłożonego napięcia. Złącze takie jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia a jego rezystancja jest mała. Jeżeli natomiast biegun dodatni podłączony jest do obszaru n a biegun ujemny do obszaru p złącze spolaryzowane jest w kierunku zaporowym. Bariera potencjałów zwiększa, przez złącze płynie bardzo mały prąd nośników mniejszościowych. W tym przypadku rezystancja złącza jest duża (dla Ge~10 6 Ω ;dla Si~10 10 Ω). Zachowanie złącza pod wpływem zmiany napięcia zewnętrznego przedstawia charakterystyka prądowonapięciowa złącza p-n (rys.6). Pierwsza ćwiartka odpowiada polaryzacji w kierunku przewodzenia. Po przekroczeniu napięcia powyżej wartości bariery potencjałów rezystancja gwałtownie maleje i nie przekracza kilku omów. Trzecia ćwiartka odpowiada polaryzacji w kierunku zaporowym. Poziomy kształt charakterystyki wynika z dużej rezystancji złącza. Po przekroczeniu pewnej wartości napięcia (napięcie przebicia U BR ) dochodzi do nieodwracalnego uszkodzenia złącza przebicie.
I F [A] U BR U F [V] Rys. 6. Charakterystyka prądowo-napięciowa złącza p-n. Wzrost temperatury powoduje zmianę kształtu charakterystyki prądowo-napięciowej złącza. Przy założeniu stałej wartości prądu wzrost temperatury powoduje obniżenie napięcia w kierunku przewodzenia. Zmianę spadku napięcia określa temperaturowy współczynnik spadku napięcia, który wynosi -2mV/K. W kierunku zaporowym natomiast przy założeniu stałego napięcia wzrost temperatury powoduje wzrost natężenia prądu. Sytuacja taka ma miejsce zanim osiągnięte zostanie napięcia przebicia. W zależności od mechanizmu przebicia wzrost temperatury powoduje zwiększenia napięcia przebicia ( zjawisko powielania lawinowego) lub zmniejsza (efekt Zenera).
6. Przebieg ćwiczenia 6.1 Rodzaj i wymiary badanych materiałów Próbka A: Si typ n długość próbki a = 40 mm szerokość próbki b = 15,5 mm grubość próbki d = 0,5 mm odl. el. napięciowych l = 12,7 mm Próbka B: Ge typ n długość próbki a = 30 mm szerokość próbki b = 8,8 mm grubość próbki d = 0,7 mm odl. el. napięciowych 1 = 13,4 mm 6.2 Schemat układu pomiarowego T mv K S 3 S 1 S 2 S 4 P ma E Rys.7 Schemat układu pomiarowego: E - źródło napięcia stałego, ma - miliamperomierz, mv - miliwoltomierz, P - próbka materiału półprzewodnikowego, S 1, S 2 - napięciowe sondy ostrzowe, S 3, S 4 - styki prądowe, K - komora grzejna, T termometr
6.3 Przebieg badań 1. Połączyć układ jak na rys.7. 2. Ustalić wartość prądu w obwodzie (próbki połączone szeregowo) I=2,5 ma 3. Włączyć ogrzewanie komory i wykonać pomiary w zakresie temperatur od 30 C do 130 C. Wyniki zamieścić w tabeli. 4. Obliczyć konduktywności poszczególnych próbek. 1. Wykreślić wykres ln w funkcji 1000/T dla obydwu próbek materiałów półprzewodnikowych. 2. Wyznaczyć szerokość pasma zabronionego dla tego materiału, który w zakresie badanych temperatur charakteryzuje się przewodnictwem samoistnym, wykorzystując do tego wykreśloną charakterystykę ln(1000/t). 6.4 Wyniki pomiarów i obliczeń Próbka A Lp. I U1 U 2 1 : : 15 U śr ma V V VU t 1000 / T 0 C K -1 S/m Próbka B Lp. I U1 U 2 1 : : 15 Przykłady obliczeń: U śr ma V V VU konduktywność materiału półprzewodnikowego szerokość pasma zabronionego t 1000 / T 0 C K -1 S/m =. W g =.
6.5 Wyznaczanie charakterystyk prądowo napięciowych diod krzemowej i germanowej w funkcji temperatury Układ połączeń: R V V Układ dla kierunku zaporowego R V 1 V 2 Układ dla kierunku przewodzenia
L.p. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 L.p. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ge/Si kierunek przewodzenia kierunek zaporowy T Rb T Rb [ C] [K] [] [ C] [K] [] 400 10000 U1 I U2 U1 I U2 [mv] [ma] [V] [mv] [ma] [V] T Rb T Rb [ C] [K] [] [ C] [K] [] 400 10000 U1 I U2 U1 I U2 [mv] [ma] [V] [mv] [ma] [V] Obliczyć współczynnik temperaturowy β zmiany napięcia na złączu w kierunku przewodzenia mierząc wartość napięcia przewodzenia dla dwu różnych temperatur przy tym samym natężeniu I dla obu diod i porównać. U du dt J const U T1 U T1 T 2 T 2 I const Obliczyć zmienność α prądu na złączu w kierunku zaporowym mierząc wartość prądu dla dwu różnych temperatur przy tym samym napięciu U 2 dla diody krzemowej i germanowej i porównać. I T1 IT1 % T 2 T1 U const IT 2 100 I