Politechik Gńk Wził Elektrotechiki i Automtki Kter IŜierii Stemów Sterowi eori terowi Dmik ukłów ierwzego i rugiego rzęu włw rozmiezczei ieguów Mterił omocicze o ćwiczeń lortorjch 5 Orcowie: Kzimierz Duzikiewicz, r h. iŝ. Gńk
Ukł ierwzego rzęu Strow otć trmitcji: K wółczik wzmociei tł czow ezwłości (iercji) G ( ) Y U ( ) K ( ) + Oowijące oej trmitcji rówie róŝiczkowe t ( t) + ( t) K u( t) ; ( 0 ) 0 Dlej ęziem rozwŝli rzek K. Dl K trmitcję oą wŝej moŝem zić G ( ) \ + \ + Oowieź ukłu ierwzego rzęu o jeotkowm wzmocieiu kok jeotkow woi Przetwi ją ruek. t ( t) e (t) Początkowe chleie 63% wrtości końcowej l t r 3 3 4 4 5 5 R.
Biegu ukłu Prmetr oowiezi kokowej (trz r.) Cz rti r, rozumi jko cz zmi oowiezi kok jeotkow o wrtości 0. wrtości końcowej o wrtości 0.9 wrtości końcowej r.. Cz utlei utloej Cz utlei utloej Cz utlei utloej, rozumi jko cz oiągięci oowiezi kok jeotkow 0.99 wrtości 4.6 4.6, rozumi jko cz oiągięci oowiezi kok jeotkow 0.98 wrtości 4 4, rozumi jko cz oiągięci oowiezi kok jeotkow 0.95 wrtości 3 3 Ukł rugiego rzęu Strow otć trmitcji K wółczik wzmociei ulcj rgń ietłumioch ζ - wółczik tłumiei G ( ) Y U ( ) K ( ) + ς + Oowijące oej trmitcji rówie róŝiczkowe t t ( t) + ς ( t) + ( t) K u( t) ; ( 0) 0, ( 0) 0 t Dlej ęziem rozwŝli rzek K. Dl K trmitcję oą wŝej moŝem zić G ( ) Y U ( ) ( ) + ς +
Biegu: Ogól otć ς ς ς ς + j, j UŜwe ozczei σ ς - tł tłumiei ς - ulcj rgń tłumioch Biegu w ogólej otci wówcz σ + j, σ j Zorzowie ieguów rzetwioe jet r. + ς σ ς - łzczz ς R. Przki. ς 0 - ukł ietłumio Dw iegu urojoe j, j rmitcj reukuje ię o otci G ( ) Y U ( ) ( ) ( j )( + j ) +
. 0 < ς < - ukł ieotłumio Dw iegu zeoloe rzęŝoe ς ς ς ς + j, j Oowieź kokow l tego rzku rzetwio jet r. 3 + e σ t ( t) e σ t cot + ς ς i t e σ t Cz R. 3 Oierjąc ię zleŝościch och i uwioczioch r. orz 3 moŝ oć rzeieg -łzczźie liii tłch wrtości wółczik tłumiei ς (r. 4), ulcji rgń tłumioch (r. 5), ulcji rgń ietłumioch (r. 6) orz tłej tłumiei σ (r. 7) R. 4
R. 5 R. 6 σ σ 0 < σ < σ R. 7
Poijąc określoą trmitcję ukłu rugiego rzęu ( ) Y U ( ) ( ) + + G + ς + moŝem określić ulcję rgń ietłumioch orz wółczik tłumiei ς. Mm ztem,, ς ς c. ς - ukł krtczie tłumio Powój iegu rzeczwit, rmitcj reukuje ię o otci G ( ) Y U ( ) ( ) ( ) + + +. ς > - ukł rzetłumio Dw iegu rzeczwite ς ς, ς + ς Oowiezi imulowe (imul jeotkow) ukłu rugiego rzęu o jeotkowm wzmocieiu l róŝch wrtości wółczik tłumiei rzetwioe ą r. 8 R. 8
Oowiezi kokowe (kok jeotkow) ukłu rugiego rzęu o jeotkowm wzmocieiu l róŝch wrtości wółczik tłumiei rzetwioe ą r. 9 R.9 Orzowe rzetwieie czterech wróŝioch rzków okze jet r. 0
Biegu Oowieź kokow (t) - łzczz - łzczz (t) Nietłumio - łzczz (t) Nieotłumio - łzczz (t) Krtczie tłumio Przetłumio R. 0. Prmetr oowiezi kokowej (trz r.) l ukłów ieotłumioch
(t) mx M (.0 lu.0 lu,05) ut δ(0.0 lu 0.0 lu 0,05) ut OS mx ut M - ut ut (0.99 lu 0.98 lu 0.95) ut δ(0.0 lu 0.0 lu 0,05) ut 0.9 ut 0. ut r r R.. Ozcowi rmetrów oowiezi kokowej l ukłów ieotłumioch rzerowze ą w orciu o wrŝeie określjące tą oowieź oą r. 3. Uch utlo e ut róŝic omięz wrtością zą wrtością utloą oowiezi ut olicz zwkle w orciu o twierzeie o wrtości końcowej Cz oiągięci mkmlej wrtości mx oowiezi π π ς Mkml wrtość oowiezi M M mx ( ) + e σ π + e π ς ς Wrtość rzeregulowi OS
OS mx ut ( ) ut M e σ π e π ς ς Procetow wrtość rzeregulowi %OS %OS OS 00 00 e σ π 00 e π ς ς Zwrócić leŝ uwgę, Ŝe wrtość mkml oowiezi, t i rzeregulowie i rocetow wrtość rzeregulowi zleŝą tlko o wrtości wółczik tłumiei. Bez owou oję, Ŝe otcz to rówieŝ wztkich kolejch wrtości mkmlch i miimlch oowiezi. Poe zleŝości ozwlją określić wrtość rzeregulowi lu rocetową wrtość rzeregulowi l ej wrtości wółczik tłumiei. ozwlją oe teŝ utlić zleŝość owrotą ς l π + ( OS) l ( OS ) %OS l 00 %OS π + l 00 Wkre zleŝości wrtości rocetowej rzeregulowi i wółczik tłumiei otrzm z och wŝej zleŝości o jet r.. Procetowe rzeregulowie %OS Wółczik tłumiei ζ R.. Cz utlei δ) ut,(+δ) ut ], rozumi jko cz oiągięci oowiezi kok jeotkow rzeziłu [(-
l ( δ ζ ) l( δ ζ ) σ Częściej touje ię rzliŝeie tej zleŝości, rzjmujące, Ŝe cz utlei to cz, kie owiei oowiezi oiąg utlo rzeził. Wówcz ζ e σ δ i tą lδ σ lδ ζ W orciu o tkie ozcowie otrzmuje ię l jczętzch rzkówi: Cz utlei, rozumi jko cz oiągięci oowiezi kok jeotkow rzeziłu ±0.99 wrtości utloej σ 4. 605 4. 605 ς Cz utlei wrtości utloej, rozumi jko cz oiągięci oowiezi kok jeotkow rzeziłu ±0.98 σ 3. 9 3. 9 ς Cz utlei wrtości utloej, rozumi jko cz oiągięci oowiezi kok jeotkow rzeziłu ±0.95 σ. 995. 995 ς Cz rti r, rozumi jko cz zmi oowiezi kok jeotkow o wrtości oczątkowej o ierwzego oiągięci wrtości końcowej r π π + θ + θ ζ gzie, θ i ζ Cz rti r, rozumi jko cz zmi oowiezi kok jeotkow o wrtości 0. wrtości końcowej o wrtości 0.9 wrtości końcowej Utleie litcze zleŝości tej wielkości o wółczik tłumiei ζ orz ulcji rgń tłumioch lu ietłumioch jet iemoŝliwe. MoŜ to zroić roze umerczej uzkując wiki rzetwioe r. 3.
Wółczik tłumiei ζ Cz rti r Pulcj rgń ietłumioch Cz r Pulcj rgń Wółczik tłumiei ζ R.3. JeŜeli ozczm określoą r. 3 zleŝość rzez f, r f ( ζ ) wówcz r ( ζ ) f Miejc geometrcze ieguów jekowch rocetowch wrtości rzeregulowi %OS, czu utli orz czu oiągięci mkmlej wrtości Porówie otci zleŝości określjącch rocetowe wrtości rzeregulowi %OS, cz utli orz cz oiągięci mkmlej wrtości z miejcmi geometrczmi ieguów jekowej wrtości wółczik tłumiei ς (r. 4), ulcji rgń tłumioch (r. 5), ulcji rgń orz tłej tłumiei σ (r. 7) moŝem określić miejce geometrcze tch ierwzch. Przetwioe to zotło r. 4.
ζ > ζ %OS < %OS < > - łzczz σ < σ > R. 4. N zkończeie om włw rzeuwi ię ieguów wzłuŝ liii tłch wrtości omwich wielkości rzeieg oowiezi kokowej. Przetwiją to r. 5 7. R. 5.
R. 6. R. 7.