Obliczenia inżynierskie w arkuszach kalkulacyjnych Zbigniew Rudnicki WIMiR AGH Kraków 1 Tematyka: Modele matematyczne, zmienne, komórki arkuszy Typy zmiennych a typy zawartości komórek Tradycyjne użytkowanie arkusza Wymagania dla programów obliczeniowych Wprowadzanie zmiennych do arkusza Elementy dialogowe w arkuszu i formularze Zabezpieczanie arkuszy Makra i programowanie w języku Visual Basic for Applications 2 1
Modelowanie matematyczne Modelowanie matematyczne polega na opisywaniu funkcjonowania układów (mechanicznych, elektrycznych i in.) przy użyciu równań oraz nierówności zawierających stałe, zmienne, operatory działań oraz funkcje. Model matematyczny może mieć postać ALGORYTMU opisującego dane czyli zmienne wejściowe i kolejne kroki (operacje) prowadzące do wyznaczenia wartości zmiennych wyjściowych 3 Komputerowe narzędzia obliczeniowe Arkusze kalkulacyjne - Excel, Calc i inne Uniwersalne programy matematyczne - Mathcad, Mathematica, Statistica, Maple,.. Języki programowania - do samodzielnego tworzenia programów np.: Basic, Fortran, Pascal, C, C++, i in. 4 2
Elementy narzędzi obliczeniowych W każdym z narzędzi obliczeniowych występują: Stałe (literały) oraz zmienne różnych typów: np.:liczby i zmienne liczbowe teksty i zmienne tekstowe, daty i zmienne typu data ciągi liczb i zmienne wektorowe, tablice liczb i zmienne tablicowe Operatory działań arytmetycznych: +, -, *, /,... relacji: >, <,... i operacji logicznych: NIE, I, LUB, Nawiasy Funkcje Procedury obliczeniowe 5 Zmienna to: symboliczna reprezentacja cechy badanego obiektu lub procesu albo określonej własności samego modelu. Każda zmienna ma ściśle określony sens i rolę w modelu matematycznym 6 3
DEFINICJA ZMIENNEJ (deterministycznej) Zmienna to symboliczna reprezentacja określonej cechy, Każda zmienna posiada: NAZWĘ (lub inny identyfikator np.: adres) TYP wartości jakie może przyjmować (oraz zakres i strukturę - jeśli jest to zmienna złożona) WARTOŚĆ - określoną w każdym momencie (a jeśli jest to zmienna złożona to zbiór wartości) ale przede wszystkim pełni OKREŚLONĄ ROLĘ 7 Zmienne w komputerze Każdej zmiennej przypisany jest określony obszar w pamięci operacyjnej komputera. Obszar ten przechowuje wartość zmiennej a odwołujemy się do niego przez jej nazwę. Nowo nadana wartość zmiennej zastępuje wartość dotychczasową. Jeśli zmienna musi przechowywać wiele wartości to musi być zmienną złożoną np. wektorem, tablicą, rekordem, listą. 8 4
Zmienne proste i złożone czyli STRUKTURY DANYCH Oprócz zmiennych prostych czyli skalarnych mogą występować zmienne złożone czyli struktury danych takie jak: wektory macierze dwu (lub więcej) wymiarowe rekordy listy (zmienna długość)..... i inne 9 Arkusz kalkulacyjny Arkusz kalkulacyjny to wielka tabela złożona z komórek ustawionych w kolumnach i wierszach. Kolumny mają oznaczenia literowe a wiersze są ponumerowane. Jeden arkusz w Excelu ma 256 kolumn (A, B,... Z, AA, AB,... IV) oraz tysiące wierszy - np.: w Excel'u 97 jest to 65536 wierszy. Każda komórka ma adres wynikający z oznaczenia kolumny i wiersza na których przecięciu się znajduje. Na przykład komórka D68 jest w kolumnie D i wierszu nr 68. Adres aktywnej komórki (zaznaczonej grubszą obwiednią) ukazuje się w t.zw. polu adresu (polu nazwy) - z lewej nad arkuszem. 10 5
Ms Excel Dokument Excel'a jest nazywany zeszytem (a czasem skoroszytem lub książką) dlatego, że składa się z wielu arkuszy kalkulacyjnych (ich początkowa liczba zależy od ustawienia w Narzędzia->Opcje->Ogólne). Można mieć otwartych wiele zeszytów a w każdym wiele arkuszy. Początkującym wystarcza jedynie fragment jednego arkusza. Arkusz na którym operujemy nazywa się aktywnym arkuszem, Inne arkusze można wybierać (uaktywniać) przy pomocy widocznych o dołu zakładek. 11 Kursory w Excel u 12 6
Komórka jako zmienna Komórka pełni rolę zmiennej identyfikowanej adresem. Może przechowywać wartość stałą typu: albo tekst lub liczba lub data wzór pozwalający wyznaczyć wartość 13 Rozpoznawanie typu zawartości komórki Arkusz musi prawidłowo rozpoznać typ zawartości komórki na podstawie składni tej zawartości a więc: teksty muszą rozpoczynać się od litery lub apostrofu [ ], daty i liczby powinny mieć określoną postać, wzory powinny rozpoczynać się od znaku = 14 7
Adres zakresu komórek Można adresować prostokątne obszary arkusza czyli zakresy komórek - podając adresy dwu granicznych komórek, przedzielone dukropkiem np.: C6:E12 15 Dokument = zbiór arkuszy. Odwołania do innego arkusza Dokument może składać się z wielu arkuszy. Jeśli odwołujemy się do zakresu komórek na innym arkuszu to adres tego zakresu poprzedzamy nazwą arkusza oraz znakiem: wykrzyknika w Excel u, np.: Arkusz2!A5:B8 kropki w Calc u np.: Arkusz2.A5:B8 Nazwy arkuszy mozna zmieniać 16 8
Ekran Excel a 17 Komórki i adresy. Typy adresów Komórka - pełni rolę zmiennej Zamiast nazw zmiennych - są ADRESY KOMÓREK W formułach matematycznych stosowane są: adresy względne np.: C6 - które zmieniają się wraz ze zmianą położenia wzoru, czyli określane są względem położenia wzoru adresy bezwzględne np.: $C$6 - które NIE zmieniają się wraz ze zmianą położenia wzoru, znak $ należy czytać jako NIE ZMIENIAJ adresy mieszane np.: $C6 lub C$6 18 9
Adresy względne - przykład Wzory poprawne (czarne) i błędne (czerwone). Konieczne użycie adresu bezwzględnego $C$1 19 Potrzeba adresów mieszanych - przykład: 20 10
Zmienne w arkuszach kalkulacyjnych Komórka - pełni rolę zmiennej Zamiast nazw zmiennych - są ADRESY KOMÓREK Jednak można w arkuszach tworzyć zmienne reprezentujące komórki lub zakresy komórek: Wstaw - Nazwy - Utwórz lub Wstaw - Nazwy - Definiuj 21 Obliczenia w arkuszu z użyciem nazw zmiennych Formuły matematyczne wykorzystujące zdefiniowane nazwy zmiennych są znacznie czytelniejsze np.: zamiast: moment = sila * ramie moment = C4 * C5 22 11
Nazwy wstawiane z wykazu Zamiast wpisywać - można do wzoru wstawiać nazwy z wykazu: 23 Obliczenia z użyciem funkcji 24 12
Wybór typu wykresu funkcji jednej zmiennej Należy wybierać typ Wykres XY a nie Wykres liniowy bo można otrzymać błędny rezultat: 25 26 13
27 Optymalizacja - SOLVER Solver automatycznie znajduje takie wartości zadanych zmiennych, które spełniają podane warunki - na przykład spełniają określone równanie lub występuje dla nich ekstremum (min / max) podanego wyrażenia 28 14
Wymagane oraz pożądane cechy aplikacji obliczeniowych 1) Ułatwienia we wprowadzaniu danych (np. wybór z listy) 2) Kontrola poprawności danych (np.: dopuszczalne zakresy wartości) 3) Zabezpieczenie przed przypadkową lub celową modyfikacją wzorów 4) Różne sposoby prezentowania wyników (tabele, wykresy,...) 5) Wykorzystanie pamięci masowych - dla danych i wyników 6) Stosowanie, kontrolowanie oraz konwertowanie jednostek miar 7) Jawna postać wzorów matematycznych i ich kolejność 8) Dokumentacja i objaśnienia dotyczące: tematyki i zakresu obliczeń znaczenia poszczególnych zmiennych dopuszczalnych zakresów zmiennych metod lub wzorów obliczeniowych dokładności obliczeń wersji, daty opracowania i autorów (instytucja, nazwiska) 29 1) Ułatwienia we wprowadzaniu danych Wybór z listy automatycznie tworzonej przy wielokrotnym wprowadzaniu tych samych słów np.: krzesło przy spisie inwentarza Możliwość wstawienia listy rozwijalnej zwanej Pole kombi : Zadawanie wartości liczbowych przy pomocy pokrętła lub paska przewijania: 30 15
2) Kontrola poprawności danych (np.: przez podanie dopuszczalnych zakresów wartości) Możliwa przy wykorzystaniu języka Visual Basic for Applications 31 3) Zabezpieczenie przed przypadkową lub celową modyfikacją wzorów Arkusz można zabezpieczyć przed zmianami ale wcześniej trzeba określić komórki danych - nie przeznaczone do zabezpieczenia: zaznaczamy i w oknie Formatuj - Ochrona usuwamy zaznaczenie opcji zablokuj 32 16
4) Różne sposoby prezentowania wyników 33 5) Wykorzystanie pamięci masowych - dla danych i wyników Dane i wyniki można przechowywać w wielu arkuszach 34 17
6) Stosowanie, kontrolowanie oraz konwertowanie jednostek miar Ogólnie Arkusze nie mają takich możliwości Wyjątkiem są daty i czas 7) Jawna postać wzorów matematycznych i ich kolejność - w ograniczonym zakresie i nie bezpośrednio. Wzory z adresami są niezbyt czytelne. Można je zobaczyć po ustawieniu odpowiedniej opcji widoku Czytelniejsze są wzory z zastosowaniem nazw zmiennych 35 8) Dokumentacja i objaśnienia Możliwe wpisywanie objaśnień lub umieszczanie obszerniejszych opisów na osobnych arkuszach. 36 18
Dokumentowanie obliczeń c.d.: KOMENTARZE = Dodatkowe objaśnienia Dla poszczególnych komórek można definiować komentarze, które będą ukazywać się w postaci dymków po wskazaniu myszką danej komórki 37 Makra i programowanie w języku VBA Visual Basic for Applications 38 19
Tworzenie funkcji w Visual Basic Użytkownik arkusza może tworzyć w języku Visual BASIC i wykorzystywać w arkuszach własne funkcje Należy z menu głównego wybrać: w Calc'u: Narzędzia - Makra - Zarządzaj makrami - OpenOffice BASIC, w Excel'u: Narzędzia - Makro - Edytor Visual Basic. Pojawią się okna środowiska języka Visual Basic a wśród nich okno edytora do pisania programów. Wcześnie waro zapoznać się z makrami 39 Rejestrowanie Makr MAKRO - to zarejestrowany ciąg poleceń, który można użyć jako pojedynczego polecenia. Makra są przeznaczone do automatyzacji złożonych, często powtarzających się zadań. Makra są rejestrowane w języku programowania Visual Basic for Applications, po uruchomieniu rejestracji z (menu: Narzędzia - Makro) Makra można także pisać bezpośrednio korzystając z edytora Visual Basic 40 20
VBA - przypisanie najprostszej procedury do przycisku Z menu Widok - Paski narzędzi włącz Przybornik formantów. Kliknij na ikonę Przycisk polecenia i wstaw go do arkusza. Ikona Tryb projektowania w przyborniku powinna się uaktywnić. Kliknij podwójnie wstawiony przycisk - uruchomi się Edytor Visual Basic z szkieletem procedury Click naszego Przycisku (to co niebieskie): Private Sub CommandButton1_Click() Range("A1").Value = "WITAJ ŚWIECIE!" End Sub Uzupełniamy - wpisując tekst zaznaczony na czerwono 41 VBA - przypisanie wartości komórce Wstawienie wartości 124 do komórki o konkretnym adresie np. B5: [B5] = 124 albo: Range("B5") = 124 albo: Range("B5").Value = 124 albo: Cells(5,2) = 124 albo: Cells(5,2).Value = 124 42 21
VBA - wybór komórki Przesunięcie kursora (czyli wyboru komórki) o 3 wiersze w dół i 2 kolumny w prawo: Selection.Offset(3, 2).Select Przesunięcie kursora o dw wierszy i dk kolumn: Selection.Offset(dW, dk).select Selection - to wybrana komórka arkusza, Offset - określa położenie innej komórki względem aktywnej Select - to polecenie uaktywnienia (ustawienia wyboru) 43 VBA - Operowanie na zakresach komórek Uaktywnienie (ustawienie podświetlenia) w komórce D2: [D2].Select Podświetlenie (zamalowanie) obszaru komórek A1:C3 Range("A1:C3").Select Poszerzenie obszaru podświetlonego o 2 wiersze i 4 kolumny Selection.Resize(2, 4).Select Wstawienie wartości 9 do wszystkich komórek podświetlonego obszaru: Selection.Value = 9 Wstawienie 9 do komórek przesuniętych o 3 w dół i 1 w prawo od pocz.podświetlonego obszaru: Selection.Offset(3, 1).Value = 9 44 22
VBA - Odwoływanie się do komórek innego arkusza Aby zapisane powyżej odwołania do komórek i zakresów dotyczyły nie arkusza aktualnego (aktywnego) lecz innego np. o nazwie "Arkusz5", należy je poprzedzać zapisem (z kropką na końcu): Worksheets("Arkusz5"). na przykład: Worksheets("Arkusz5").Cells(5,2).Value = 124 45 VBA - PĘTLA FOR oraz INSTRUKCJE PODSTAWIANIA Podstawianie wartości od 0, 5, 10,..., 50 do komórek B7, B8, B9,...:B17 (bez zmiany pozycji aktywnej komórki) kolumna=2 wiersz=7 For i=0 to 50 step 5 Cells(wiersz, kolumna).value = i wiersz = wiersz +1 Next i 46 23
VBA - Funkcja PODATEK 47 24