Bi u l e t y n WAT Vo l. LXIII, Nr 3, 2014 Stany zarysowania i odkształcenia belek żelbetowych z betonu wysokowartościowego z dodatkiem włókien Piotr Smarzewski Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury, 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 40, p.smarzewski@pollub.pl Streszczenie. W artykule przedstawiono analizy stanów zarysowania i odkształcenia belek żelbetowych z betonu wysokowartościowego z dodatkiem włókien stalowych i polipropylenowych poddanych zginaniu w schemacie czteropunktowym. Badania przeprowadzono dla trzech belek zróżnicowanych pod względem ilości i rodzaju zbrojenia. W belce B1 skonstruowano tradycyjne zbrojenie prętami stalowymi. W elementach B2 i B3 zamiast strzemion i prętów górnych zastosowano zbrojenie rozproszone o zmiennej procentowej objętości włókien. W analizach wykorzystano system ARAMIS do bezkontaktowych trójwymiarowych pomiarów odkształceń. Analizy zachowania belek pod obciążeniem statycznym przedstawiono na podstawie pomiarów rys i odkształceń. Słowa kluczowe: belki żelbetowe, beton wysokowartościowy, włókno stalowe, włókno polipropylenowe, system ARAMIS, stan zarysowania, stan odkształcenia DOI: 10.5604/12345865.1116928 1. Wprowadzenie Stosunkowo niska trwałość konstrukcji z betonów zwykłych w skażonym środowisku naturalnym sprawiła, że prowadzone są intensywne badania betonów nowej generacji o zwiększonej wytrzymałości, szczelności, odporności na ścieranie, odporności na agresję chemiczną i mrozoodporności [5]. Dużym zainteresowaniem ze strony badaczy cieszą się ostatnio fibrobetony wysokowartościowe z dodatkiem przeważnie włókien stalowych [2, 4, 6, 7]. Jedną z nowszych koncepcji jest hybrydyzacja włókien, czyli połączenie kilku ich rodzajów o różnych właściwościach w celu utworzenia złożonego kompozytu betonowego o bardzo dużej odporności na pękanie [3].
136 P. Smarzewski Przedmiotem pracy są belki żelbetowe wykonane z betonu wysokowartościowego z dodatkiem włókien stalowych i polipropylenowych. Celem pracy jest analiza stanów zarysowania i odkształcenia powyższych belek poddanych zginaniu w schemacie czteropunktowym. 2. Opis badania Zbadano trzy belki żelbetowe B1, B2 i B3 o wymiarach 2500 400 200 mm wykonane z betonu wysokowartościowego o zmiennej zawartości włókien stalowych i polipropylenowych. Nominalną zawartość włókien w fibrobetonie określono ze wzoru V f = W f /ρ f, w którym W f oznacza zawartość włókien w jednostce masy w 1 m 3, a ρ f jest gęstością materiału włókien w kg/m 3. Zawartość włókien V f = 0,0005 = 0,05% odpowiada dozowaniu około 0,5 kg włókien polipropylenowych do 1 m 3 mieszanki betonowej. W belce B1 zastosowano zbrojenie tradycyjne. W belkach B2 i B3 zamiast prętów górnych i strzemion użyto zbrojenia rozproszonego. W elemencie B2 procentowa objętość włókien stalowych wynosiła V fs = 0,5%, a polipropylenowych V fp = 0,025%. W B3 odpowiednio 1% i 0,05%. Wymiary belek oraz rozmieszczenie zbrojenia przedstawiono na rysunku 1. Rys. 1. Schemat zbrojenia i obciążenia belek
Stany zarysowania i odkształcenia belek żelbetowych z betonu wysokowartościowego... 137 W tabeli 1 podano skład mieszanek betonowych. Składniki mieszanek betonowych Tabela 1 Składniki mieszanki betonowej B1 B2 B3 Cement CEM I 52.5R [kg/m 3 ] 596 596 596 Mikrokrzemionka [kg/m 3 ] 59,6 59,6 59,6 Kruszywo granodiorytowe 2-8 mm [kg/m 3 ] 990 990 990 Piasek kwarcowy [kg/m 3 ] 500 500 500 Superplastyfikator [l/m 3 ] 20 20 20 Woda [l/m 3 ] 196 196 196 Włókna stalowe [kg/m 3 ] 39 78 Włókna polipropylenowe [kg/m 3 ] 0,25 0,5 Wskaźnik woda/składniki wiążące wynosił 0,3. Wyniki badań właściwości betonu belek zestawiono w tabeli 2. W kolejności podano wytrzymałość na ściskanie f c, wytrzymałość na rozciąganie przez rozłupywanie f ct,sp, wytrzymałość na rozciąganie przy zginaniu w schemacie czteropunktowym f ct,fl i moduł sprężystości E c. Wyniki badania właściwości betonu Tabela 2 Symbol belki f c [MPa] f ct,sp [MPa] f ct,fl [MPa] E c [GPa] B1 113,8 5,0 8,2 38,7 B2 106,6 9,9 8,9 32,4 B3 111,0 11,0 9,4 39,4 Charakterystyki stali prętów zbrojeniowych i włókien stalowych oraz polipropylenowych podano w tabeli 3. Tabela 3 Cechy stalowych prętów zbrojeniowych i włókien Rodzaj zbrojenia Średnica [mm] f y [MPa] f t [MPa] e u [%] E [GPa] Pręty dolne 22 475 644 10,5 203 Pręty górne 12 456 642 9,7 199 Strzemiona 6 302 454 8,5 193 Włókna stalowe BAUMIX 50 1 1100 200 Włókna polipropylenowe BAUCON 12 0,03 350 3,5
138 P. Smarzewski Belki poddano czteropunktowemu zginaniu. Z jednej strony elementów wykonano pomiary za pomocą systemu ARAMIS, natomiast z drugiej prowadzono pomiary propagacji i szerokości rys. System ARAMIS służy do bezkontaktowych trójwymiarowych pomiarów i analizy stanu odkształcenia i deformacji. Dokładność pomiaru odkształceń wynosiła 0,01%. Szczegółową specyfikację systemu oraz zakres zastosowania przedstawia podręcznik użytkownika [1]. Na początku badania określono pole pomiarowe, na którym przeprowadzono obliczenia odkształceń. Zakres tego pola był ograniczony na długości elementu przez kolumny prasy hydraulicznej. Pomiarami objęto środkowy obszar belki o długości 60-80 cm i wysokości 40 cm. Przed ustawieniem belek na stanowisku badawczym ich powierzchnie boczne malowano wapnem, a następnie czarną farbą wykonano kropki ułatwiające pomiary. Po umieszczeniu elementów na stanowisku zrobiono kalibrację systemu. Kalibracja jest procesem regulowania, podczas którego za pomocą krzyża wzorcowego z naniesionymi punktami referencyjnymi określa się odległości pomiarowe. Po poprawnej kalibracji określono dane i parametry pomiarowe, fasetki, odkształcenie, etapy i tryb zapisu zdjęć. Badanie każdej belki trwało około 2,5 godziny. Drugą stronę belki białkowano wapnem w celu poprawienia widoczności powstających rys. Pomiar szerokości rys wykonano przy użyciu mikroskopu Optika XC-100L. Badanie miało charakter etapowy i na każdym etapie sporządzono dokumentację propagacji i rozwarcia rys. 3.1. Stan zarysowania 3. Analiza wyników badań Na belce B1 powstały 42 rysy o szerokościach 0,05-0,4 mm. Rysy o największym rozwarciu zaobserwowano w połowie rozpiętości elementu. Badanie zakończono po zmiażdżeniu betonu pod punktem przyłożenia siły i zerwaniu strzemiona. Na belce B2 powstało 30 rys. Element utracił nośność na skutek powstania szerokiej szczeliny ścinająco-zginającej. Na belce B3 najszersze rysy powstały w strefie czystego zginania. Zarejestrowano 57 rys zlokalizowanych gęsto wzdłuż dolnej krawędzi belki o szerokościach do 0,1 mm. W końcowej fazie badania zrywaniu włókien stalowych towarzyszyły charakterystyczne trzaski. Pomiary rys przerwano, gdy jedna rysa osiągnęła szerokość 0,5 mm. Porównania zarysowania belek wykonano w II fazie pracy występującej po przekroczeniu momentu odpowiadającego zarysowaniu. Zliczono liczbę powstałych rys i ich łączną szerokość. Na belce B1 łączna szerokość 32 powstałych rys przy poziomie obciążenia 250 kn wynosiła 4,1 mm. W B2 przy sile 200 kn szerokość
Stany zarysowania i odkształcenia belek żelbetowych z betonu wysokowartościowego... 139 18 rys wyniosła 0,9 mm. Natomiast w B3 dla 42 rys łączna szerokość wynosiła 2,8 mm przy obciążeniu 280 kn. Najmniejsza sumaryczna szerokość rys w belce B3 przy największym poziomie obciążenia świadczy o doskonałej współpracy betonu z włóknami stalowymi i polipropylenowymi oraz o korzystnie dobranej ich zawartości. W przypadku belki B2 procentowa objętość włókien w strefach ścinanych okazała się niewystarczająca. Taka liczba włókien nie zrekompensowała braku strzemion. Określono również wpływ zawartości włókien na średnią wartość rozwarcia rys. Stwierdzono, że w fazie III pracy belki oznaczającej fazę zniszczenia przekroju żelbetowego średnia szerokość rys w belkach żelbetowych z dodatkiem włókien B2 i B3 jest identyczna i wynosi 0,12 mm, podczas gdy belki żelbetowej B1 równa jest 0,25 mm. Ustalono, że zastosowanie zbrojenia hybrydowego zmniejsza dwukrotnie szerokość rys bez względu na procentową zawartość włókien w mieszance betonowej. Zliczono również sumaryczną szerokość rys przy maksymalnym obciążeniu i stwierdzono, że wyniosła ona odpowiednio: 10,35 mm w belce B1 (61% więcej w porównaniu do fazy II), 3,3 mm w B2 (75% więcej względem fazy II) i 6,8 mm w B3 (60% więcej względem fazy II). Porównywalne wartości przyrostów łącznej szerokości rys świadczą o dobrej współpracy betonu wysokowartościowego i zbrojenia, jak również o uzyskaniu korzystnego rozkładu włókien. 3.2. Stan odkształcenia Obrazy odkształceń w II fazie pracy belek B1-B3 pokazano na rysunku 2. Analizując odkształcenia belki B1, zauważono, że do momentu powstania pierwszej rysy wartość odkształceń w środku elementu wahała się w przedziale od 1,5 do 2. Wraz ze wzrostem obciążenia w sąsiedztwie powstających rys rosły wartości odkształceń. Zakres odkształcenia w początkowych fazach obciążenia belki B2 na powierzchni elementu zawierał się w przedziale od 1 do 2. W belce B3 od początku obserwowano rozkłady odkształceń na powierzchni elementu o wartościach zawartych w przedziale od 0,75 do 2. Odkształcenie obrazujące powstanie pierwszej rysy zauważono przy poziomie obciążenia ok. 109 kn. W II fazie pracy belek B1 i B2 analizowano odkształcenia na długości czterech przekrojów pomiarowych (rys. 3). Przekroje a-a i b-b to przekroje podłużne biegnące odpowiednio w strefie rozciąganej i ściskanej elementu zginanego. Natomiast przekroje c-c i d-d to przekroje poprzeczne poprowadzone odpowiednio przez rysę i w połowie odległości pomiędzy rysami. Analizując odkształcenia belki B1 w II fazie pracy w przekroju a-a w poziomie zbrojenia głównego, zauważono, że odkształcenia osiągały maksymalnie 11,2, podczas gdy odkształcenia w przekroju podłużnym b-b wzdłuż górnej krawędzi
140 P. Smarzewski Rys. 2. Obrazy odkształceń belek w II fazie pracy wahały się między 0,5 a 1,5. W przekroju poprzecznym c-c poprowadzonym przez rysę zaobserwowano odkształcenia na dolnej krawędzi równe 10,8, natomiast na górnej 0,9. Z kolei w przekroju pionowym d-d poprowadzonym w połowie odległości między rysami odkształcenia zawierały się w przedziale od 0,9 do 3. Odkształcenia w II fazie pracy belki B2 w przekroju a-a wynosiły maksymalnie 6, podczas gdy odkształcenia w przekroju b-b wahały się między 1,5 a 1,5. W przekroju c-c w rysie odnotowano odkształcenia 7,5 w części dolnej i 0,5 w górnej. W przekroju d-d poprowadzonym pomiędzy rysami odkształcenia osiągały 4,2. Raporty odkształceń belek B1-B3 pod obciążeniem niszczącym pokazano na rysunku 4.
Stany zarysowania i odkształcenia belek żelbetowych z betonu wysokowartościowego... 141 1,117 1,050 0,900 II FAZA PRACY Przekrój a-a Przekrój b-b B1, F = 170,9 kn 1,078 0,900 Przekrój c-c Przekrój d-d 0,750 0,600 0,450 0,300 0,750 0,600 0,450 0,300 0,150 0,150-0,051 0,0 75,0 150,0 225,0 300,0 375,0 450,0 525,0 600,0 650,1 0,000-0,090 0,0 40,0 80,0 120,0 160,0 200,0 240,0 280,0 320,0 360,0 391,6 0,970 0,900 0,750 Przekrój a-a Przekrój b-b B2, F = 167,5 kn 0,970 0,900 0,750 Przekrój c-c Przekrój d-d 0,600 0,450 0,300 0,150 0,600 0,450 0,300 0,150 0,000 0,000-0,150-0,150-0,297-0,297 0,0 75,0 150,0 225,0 300,0 375,0 450,0 525,0 600,0 647,8 0,0 40,0 80,0 120,0 160,0 200,0 240,0 280,0 320,0 360,0 394,7 Rys. 3. Odkształcenia na długości przekrojów pomiarowych w II fazie pracy elementów
142 P. Smarzewski Rys. 4. Raporty odkształceń belek w fazie zniszczenia W III fazie zniszczenia belki B1 największe odkształcenie wynosiło 121,9 przy poziomie obciążenia 387,2 kn. W belce B2 przy maksymalnym obciążeniu 295 kn odkształcenie w rysie prostopadłej wynosiło 10,5. Natomiast w belce B3
Stany zarysowania i odkształcenia belek żelbetowych z betonu wysokowartościowego... 143 11,9 10,5 III FAZA PRACY B1, F = 387,2 kn Przekrój a-a Przekrój b-b 11,86 10,50 Przekrój c-c Przekrój d-d 9,0 9,00 7,5 6,0 4,5 7,50 6,00 4,50 3,0 3,00 1,5 1,50-0,1 0,0 75,0 150,0 225,0 300,0 375,0 450,0 525,0 600,0 649,7-0,07 0,0 40,0 80,0 120,0 160,0 200,0 240,0 280,0 320,0 360,0 382,0 1,066 0,900 0,750 0,600 0,450 0,300 Przekrój a-a Przekrój b-b B2, F = 295,0 kn 1,41 1,20 1,00 0,80 0,60 0,40 0,20 Przekrój c-c Przekrój d-d 0,150 0,00-0,000-0,070-0,20-0,38 0,0 75,0 150,0 225,0 300,0 375,0 450,0 525,0 600,0 648,5 0,0 40,0 80,0 120,0 160,0 200,0 240,0 280,0 320,0 360,0 394,8 Rys. 5. Odkształcenia na długości przekrojów pomiarowych w III fazie pracy
144 P. Smarzewski na poziomie 416,1 kn maksymalne odkształcenie w przekroju podłużnym b-b przy dolnej krawędzi wynosiło 269, a w przekroju podłużnym a-a przy górnej krawędzi elementu zawierało się w przedziale od 1 do 70. W przekroju c-c w rysie odnotowano odkształcenia przekraczające 250 w części środkowej belki i 1 w części górnej. W przekroju d-d odkształcenia dolnej krawędzi osiągały 30. W III fazie pracy belek B1 i B2 analizowano odkształcenia na długości dwóch przekrojów podłużnych i dwóch poprzecznych (rys. 5). Odkształcenia belki B1 w III fazie pracy w przekroju a-a w poziomie zbrojenia głównego osiągały 119, podczas gdy odkształcenia w przekroju podłużnym b-b wzdłuż górnej krawędzi zawierały się w przedziale od 1 do 15. W przekroju poprzecznym c-c poprowadzonym przez rysę zaobserwowano odkształcenia na dolnej krawędzi równe 119, natomiast na górnej 0,7. Z kolei w przekroju pionowym między rysami d-d odkształcenia wahały się od 0,7 do 15. Odkształcenia w III fazie pracy belki B2 w przekroju a-a wynosiły maksymalnie 10,7, podczas gdy odkształcenia w przekroju b-b wahały się między 0,5 a 2. W przekroju c-c w rysie zanotowano odkształcenia na poziomie 13 w części dolnej i 1 w górnej. W przekroju d-d poprowadzonym pomiędzy rysami odkształcenia osiągały 8. Podsumowanie Porównując zarysowanie belki żelbetowej B1 i fibrobetonowej B3 przy jednakowej sile, stwierdzono, że liczba rys jest porównywalna, lecz ich szerokości są znacznie większe w belce B1. Porównując zarysowanie belek fibrobetonowych B2 i B3 na tym samym poziomie obciążenia, zauważono, że w belce B3 o większej zawartości włókien powstało więcej rys o znacznie mniejszej szerokości. W badaniach potwierdzono tym samym, że większa procentowa objętość włókien zmniejsza szerokość rys. Analizując stan odkształcenia w belkach B1 i B3, zauważono, że ich rozkład jest dużo korzystniejszy w fibrobetonie. Pomimo niewielkiej zawartości włókien stalowych i polipropylenowych w belce B3 zaobserwowano ponad dwukrotnie większe wartości odkształceń w strefach rozciąganych przy znacznie wyższym poziomie obciążenia, podczas gdy w strefach ściskanych wartości odkształceń były porównywalne. Stwierdzono tym samym, że dodatek włókien znacząco poprawia zdolność do odkształcania się betonu w obszarach rozciąganych belek. Wyniki prac były finansowane w ramach środków statutowych Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego nr S/15/2012. Artykuł wpłynął do redakcji 3.03.2014 r. Zweryfikowaną wersję po recenzji otrzymano 20.05.2014 r.
Stany zarysowania i odkształcenia belek żelbetowych z betonu wysokowartościowego... 145 LITERATURA [1] Aramis, User Manual Software, GOM Optical Measuring Techniques, 2007. [2] Ashour S.A., Hasanain G.S., Wafa F.F., Shear Behavior of High-Strength Fiber Reinforced Concrete Beams, ACI Structural Journal, 89, 2, 1992, 176-184. [3] Banthia N., Gupta R., Hybrid fiber reinforced concrete (HyFRC) fiber synergy in high strength matrices, Materials and Structures, 37, 2004, 707-716. [4] Chunxiang Q., Pantaikuni I., Properties of high-strength steel fiber-reinforced concrete beams in bending, Cement and Concrete Composites, 21, 1999, 73-81. [5] Cladera A., Mari A.R., Experimental study on high-strength concrete beams failing in shear, Engineering Structures, 27, 2005, 1519-1527. [6] Gustafsson J., Noghabai K., Steel fibers as shear reinforcement in high strength concrete beams, Technical Report, Luleå University of Technology, Division of Structural Engineering, 1999. [7] Koksal F., Combined effect of silica fume and steel fiber on the mechanical properties of high strength concretes, Construction and Building Materials, 22, 2008, 1874-1880. Piotr Smarzewski Analysis of crack and strain states of high performance reinforced fiber concrete beams Abstract. The article presents the crack and strain states analysis of the reinforced high performance concrete beams with steel and polypropylene fibre. The beams were bent in the 4-point model. Research was carried out for three different beams with regard to the quantity and the type of reinforcement. The beam B1 was constructed conventionally with steel rods reinforcement. As regards beams B2 and B3, instead of the stirrups and the compressive rods, fibre reinforcement of variable fibre volume percentage was applied. For the analysis, a non-contact system for three-dimensional measurements of strain ARAMIS was used. The analysis of the behaviour of the beams under static load was based on the measurements of crack and strain. Keywords: reinforced concrete beams, high performance concrete, steel fibre, polypropylene fibre, ARAMIS system, crack state, strain state