Wykład 8, 13-05-2016 Metody prognozowania demograficznego. Metody prognozowania ludności (metoda składnikowa, modele wielostanowe, metody prognozowania stochastycznego). PRZEDMIOT PROGNOZOWANIA ludność, zasoby pracy, gospodarstwa domowe PROJEKCJA A PROGNOZA INSTYTUCJE ZAJMUJĄCE SIĘ PROGNOZOWANIEM DEMOGRAFICZNYM METODY PROGNOZOWANIA STANU I STRUKTURY LUDNOŚCI
Projekcja demograficzna a prognoza demograficzna (projections vs. forecast) projekcje demograficzne ukazują przyszły przebieg procesów ludnościowych przy pewnych założeniach dotyczących zmian składowych dynamiki ludności; są stwierdzeniami warunkowymi i wskazują na skutki przyjętych założeń dla przebiegu procesów demograficznych prognoza demograficzna jest projekcją, której założenia zostały uznane za najbardziej prawdopodobne. Wymaga to jednak oceny wiarogodności tych założeń, niejednokrotnie subiektywnej
Schemat procedury prognozowania demograficznego: Prognoza / projekcja Aktualizacja prognozy Identyfikacja systemu Opis systemu Budowa modelu prognostycznego Formułowanie scenariuszy oraz analiza wrażliwości Optymalny poziom agregacji Źródło: N.W.Keilman (1990), Uncertainty in National Population Forecasting: Issues, Backgrounds, Analyses, Recommendations, Sweiss & Zeitlinger B.V., Amsterdam/Lisse, s. 49, [za:] Kotowska (2010) Wyznaczanie projekcji oraz ich prezentacja Monitorowanie zmian
Metody prognozowania ludności Proste metody oparte na ekstrapolacji trendów wzrostu liczby ludności Prognozowanie liczby i struktury ludności Metoda kohortowo-składnikowa Zmiana populacji = urodzenia zgony + saldo migracji Rozszerzenia: - model wielostanowy - prognozowanie stochastyczne
METODA KOHORTOWO-SKŁADNIKOWA: WYZNACZANIE PROGNOZY LUDNOŚCI WEDŁUG PŁCI I WIEKU 0. (WYBÓR REGIONU - MIEJSCA ZAMIESZKANIA) I. ZAŁOŻENIA OGÓLNE II. ZAŁOŻENIA SZCZEGÓŁOWE III. PROJEKCJA/PROGNOZA W WERSJI BIOLOGICZNEJ IV. PROJEKCJA/PROGNOZA W WERSJI POMIGRACYJNEJ AD.I GRUPOWANIE WEDŁUG WIEKU DEZAGRAGACJA TERYTORIALNA ROK WYJŚCIOWY PROGNOZY HORYZONT PROGNOZY AD.II FORMUŁOWANIE ZAŁOŻEŃ SZCZEGÓŁOWYCH PŁODNOŚĆ, UMIERALNOŚĆ, MIGRACJE
AD.III postarzanie ludności, czyli określanie ile osób dożyje do momentu t+h, wykorzystując informacje o umieralności, ustalenie liczby dzieci urodzonych w okresie t+h przez kobiety, które dożyły do tego okresu, korzystając z informacji o płodności. W wyniku tego postępowania otrzymuje się prognozy (projekcje) liczby i struktury ludności w wersji biologicznej, czyli jako wynik procesu urodzeń i zgonów. AD.IV ustala się sposób ujęcia migracji między wyróżnionymi regionami, czyli migracji wewnętrznych, a następnie korzystając z informacji o tych przepływach wyznacza się strumienie przepływów lub salda przepływów i dokonuje się korekty stanu ludności w poszczególnych regionach, ustala się sposób ujęcia migracji zagranicznych i wyznacza ostateczną liczbę ludności. Wynikiem są prognozy (projekcje) liczby i struktury ludności w wersji pomigracyjnej.
stan ludności w momencie t = stan ludności w momencie t -1 + urodzenia w okresie (t-1, t) - zgony w okresie (t-1, t)+ imigracje w okresie (t-1, t) - emigracje w okresie (t-1, t) L(t ) = L(t -1) + B(t-1, t) - D(t-1, t) + I(t-1, t) - O(t-1, t) Postarzanie: L(x+h,s,t+h)= L(x,s,t) p(x,s,t+h) L (x, s, t) - liczba osób płci s będących w wieku x w momencie t, przy czym x = 0, 1,..., z, Moment t jest ustalony zwykle na początek (1.01) lub koniec (31.12) danego okresu. Mamy więc zbiorowość żyjących drugiego rodzaju. p(x,s,t+h) - prawdopodobieństwo dożycia wieku x+h lat w okresie t+h przez osobę o ustalonej płci zaczerpnięte z tablic trwania życia dla h =1, 5; prospektywne prawdopodobieństwa zgonów Urodzenia według wieku matki : B(x,t+h) = L(x,1,t) p(x,1,x+h) FR(x, t+h) gdzie FR(x, t) oznaczają cząstkowe współczynniki płodności w okresie t prospektywne współczynniki płodności
Modelowanie rozkładu współczynników płodności G.Marciniak, Zmiana wzorca płodności kobiet w prognozie demograficznej i ocena wpływu na przyszłą liczbę i strukturę ludności, praca doktorska, Instytut Statystki i Demografii, Kolegium Analiz Ekonomicznych, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa, 2001.
Rozkład współczynników płodności według wieku kobiet 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 1986-1991 1986 1987 1988 1989 1990 1991 15,5 18,5 21,5 24,5 27,5 30,5 33,5 36,5 39,5 42,5 45,5 48,5 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 0,00 1992-1998 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 15,5 18,5 21,5 24,5 27,5 30,5 33,5 36,5 39,5 42,5 45,5 48,5 Źródło: G.Marciniak, Zmiana wzorca płodności kobiet w prognozie demograficznej i ocena wpływu na przyszłą liczbę i strukturę ludności, praca doktorska, Instytut Statystki i Demografii, 9 Kolegium Analiz Ekonomicznych, Szkoła Główna Handlowa, Warszawa, 2001.
Modelowanie rozkładu współczynników płodności za pomocą rozkładu gamma Rozkład gamma K λ p x p-1 exp(- λx) g(x) = (p) dla 0 x = y - 15 +, p 0; x K TFR 2 2 x ( y 15) y p x 2 2 x ( y 15) 2 y 2 Oszacowano model dla lat: 1975, 1985 oraz 1990-1997 Oszacowany model wykorzystano do generowania przyszłych rozkładów płodności, przyjmując założenia dotyczące przyszłego poziomu dzietności i średniej wieku kobiety w momencie urodzenia dziecka. 10
Warianty przewidywanych zmian charakterystyk wzorca płodności Lata Współczynnik dzietności Średnia wieku matki w scenariuszach I i II III IV I i III II i IV 1998 1,44 1,46 1,47 27,28 27,43 1999 1,38 1,40 1,42 27,42 27,68 2000 1,34 1,42 1,38 27,56 27,95 2001 1,32 1,54 1,35 27,69 28,25 2002 1,33 1,66 1,31 27,83 28,58 2003 1,37 1,80 1,27 27,97 28,92 2004 1,45 1,94 1,23 28,10 29,30 2005 1,58 2,10 1,20 28,24 29,70 11
Rozkład cząstkowych współczynników płodności w 2005 r. według scenariuszy 0,18 0,16 0,14 0,12 0,10 0,08 scenariusz I scenariusz II scenariusz III scenariusz IV constans'97 0,06 0,04 0,02 0,00 15,5 17,5 19,5 21,5 23,5 25,5 27,5 29,5 31,5 33,5 35,5 37,5 39,5 41,5 43,5 45,5 47,5 49,5 12
Rozkład współczynników płodności według wieku matek w 2002 r.- empiryczny i według scenariusza kontynuacji spadkowego trendu dzietności 0,12 0,10 0,08 dane empiryczne scenariusz 4 0,06 0,04 0,02 0,00 15,5 17,5 19,5 21,5 23,5 25,5 27,5 29,5 31,5 33,5 35,5 37,5 39,5 41,5 43,5 45,5 47,5 49,5 13
Wyniki analiz (III) GM Przewidywana liczba urodzeń według scenariuszy Lata Liczba urodzeń według założeń scenariusza I scenariusza II scenariusza III scenariusza IV constans'97 1997 412,6 412,6 412,6 412,6 412,6 1998 396,8 395,8 402,3 404,0 417,9 1999 385,0 384,9 390,6 396,1 424,0 2000 378,7 376,0 401,3 387,3 430,4 2001 378,0 374,2 441,0 382,7 437,0 2002 385,9 380,7 481,6 374,9 443,7 2003 402,4 395,8 528,7 366,9 450,0 2004 430,7 422,3 576,3 358,3 455,4 2005 473,8 463,5 629,7 352,1 459,5 2006 477,8 469,4 635,1 356,5 462,0 2007 480,2 474,2 638,3 360,0 462,6 2008 480,8 477,3 639,0 362,5 461,4 2009 479,4 478,8 637,2 363,7 458,4 2010 476,3 478,5 633,1 363,4 453,8 14
Modele wielostanowe prognoza ludności Polski według wykształcenia Strzelecki P. (2009), The multi-state projection of Polands s population by educational level for the years 2003-2030, Studia Demograficzne, nr 2/152, 23 44.
MODEL WIELOSTANOWY: populacja rozpatrywana ze względu na wiek, płeć i inną cechę F.Willekens & P. Drewe, 1984, E.van Imhoff &N. Keilman, 1991 J.Jóźwiak 1985, I.E.Kotowska 1991, M.Kupiszewski 2002 Jednostka o ustalonym zestawie cech jest elementem systemu, który tworzą zbiór jednostek i relacji między nimi. Stany, w jakich może znaleźć się jednostka, są określone przez kategorie (wartości) rozpatrywanej cechy. Tworzą one tzw. przestrzeń fazową systemu. Wewnętrzna struktura systemu jest wyrażana przez rozkład jednostek według wieku, płci oraz wyróżnionych stanów. Ze względu na to, iż dopuszcza się możliwość opuszczenia systemu przez niektóre jednostki (śmierć, emigracja), jak i wejście do niego innych jednostek (urodzenie, imigracja), rozważany system jest otwarty.
Figure 5. Structure of the multi-state population projection model by level of education Population with no education by sex and age Przepływy pomiędzy stanami schemat działania Primary education completed Secondary general Basic vocational Secondary Vocational FERTILITY Post-secondary Tertiary MORTALITY Education transitions rates by age and sex Fertility by age and education of mother Mortality by age and sex
Prognoza wielostanowa przykładowe założenia Różnice w dalszym trwaniu życia osób o różnym wykształceniu: Długookresowa struktura kobiet wg wykształcenia przy założeniu stałych prawdopodobieństw przepływów pomiędzy poziomami wykształcenia z 2003 roku 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Tertiary Post-secondary Secondary vocational Secondary general Basic vocational Primary Less than primary
Prognoza wielostanowa ludności Polski według wykształcenia
Przykład prognozy stochastycznej A.Matysiak, B.Nowok (2007) Stochastic forecast of the population of Poland, 2005-2050, Demographic Research vol. 17(11), 301-338,
Niepewność w założeniach - przykłady Zmiany TFR Niepewność migracji netto
Niepewność zmian długości trwania życia e0 kobiety e0 mężczyźni
Prognoza stochastyczna - wyniki
Literatura podstawowa: J.Z.Holzer, Demografia, PWE, Warszawa 2003, rozdz. 10 (bez 10.3 i 10.4) J. Kurkiewicz, 2010, Procesy demograficzne i metody ich analizy. Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, Kraków, rozdz. 9 (bez 9.3) A.Matysiak, B.Nowok (2007) Stochastic forecast of the population of Poland, 2005-2050, Demographic Research vol. 17(11), 301-338 Strzelecki P. (2009) The multi-state projection of Polands s population by educational level for the years 2003-2030, Studia Demograficzne, nr 2/152, 23 44.