NESTEROWANE KŁADY PROSTOWNKOWE OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA PÓŁPRZEWODNKOWYCH KŁADÓW PROSTOWNKOWYCH łay rostowniowe służą o rzeształcania naięcia rzemiennego na naięcie jenoierunowe, nazywane zazwyczaj naięciem wyrostowanym lub stałym. Naięcie zasilające ułay rostowniowe jest na ogół naięciem sinusoialnym 3-fazowym lub - fazowym. Prostowanie jest obecnie najczęściej sotyaną formą rzeształcania energii eletrycznej, a ółrzewoniowe ułay rostowniowe stanowią najliczniejszą gruę rzeształtniów. Wywozą się z rostowniów tyratronowych i rtęciowych, stosowanych owszechnie jeszcze w latach sześćziesiątych. Wsólną cechą wszystich rozajów ółrzewoniowych ułaów rostowniowych jest omutacja zewnętrzna, co oznacza, że energia bierna, wymagana o wyłączenia rzewozącego zaworu, jest obierana z zewnętrznego wzglęem rzeształtnia źróła energii. Najczęściej jest nim sieć eletroenergetyczna, z tórą rzeształtni wsółracuje (omutacja zewnętrzna sieciowa) lub rzaziej obiorni, n. silni eletryczny (omutacja zewnętrzna silniiem). Schemat ułau rostowniowego (użej mocy) rzestawiono na rysunu 3.. Postawowymi zesołami ułau są: transformator rostowniowy, uła (blo) zaworów ółrzewoniowych, uła sterowania zaworów, gy zawory są sterowane, urzązenia omocnicze, ułay ochronne i zabezieczające, ułay omiarowe i sygnalizacyjne. Rys. 3.. roszczony schemat ieowy ułau rostowniowego Transformator rostowniowy (nazywany taże sieciowym lub oasowującym) seł-
nia nastęujące funcje: oasowuje wartość (w ułaach złożonych taże fazę) naięcia zasilającego uła zaworów o wymaganej wartości (i fazy) naięcia wyjściowego ułau, a w ułaach jenoierunowych ewentualnie taże owaja liczbę faz, ogranicza nieorzystne oziaływanie rzeształtnia na sieć zasilającą (zmniejsza wartość wyższych harmonicznych rąu obieranego z sieci, a w ułaach jenoierunowych taże ocina słaową stałą w rązie sieci) oraz sieci zasilającej na rzeształtni (tłumi rzeięcia atmosferyczne, łączeniowe it., owstające w sieci, a groźne la zaworów), ogranicza stromość narastania i wartość rąu w stanach rzejściowych i w stanach zwarcia rzeształtnia. łay rostowniowe nieużych mocy, głównie sterowane, mogą być zasilane z sieci bezośrenio (bez transformatora); stosuje się wówczas ławii sieciowe (bezrzeniowe lub rzeniowe ze szczeliną owietrzną). ła zaworów służy o rzeształcania naięcia rzemiennego na jenoierunowe. ła sterowania zaworów służy o łynnej zmiany ąta załączenia tyrystorów w wymaganym zaresie regulacji naięcia wyjściowego rzeształtnia. rzązeniami omocniczymi są głównie filtry instalowane na wyjściu ułau w celu ograniczenia słaowej rzemiennej (ulsacji) rąu obiornia, a tym samym oleszenia warunów jego racy (obiornii zasilane z rzeształtniów są onstrucyjnie rzystosowane o zasilania naięciem wygłazonym; oształcenie tego naięcia i w efecie rąu obiornia zwięsza straty mocy i uniemożliwia ełne wyorzystanie jego mocy znamionowej). W ułaach o śreniej o najwyższej mocy rolę filtru sełnia z zasay ławi wygłazający (rzeniowy), ołączony szeregowo z obiorniiem. W ułaach barzo małej mocy stosuje się filtry LC o różnej onfiguracji. łay ochronne i zabezieczające służą o: ochrony zaworów rzeształtnia rze zniszczeniem lub uszozeniem (zabezieczenia: rzeięciowe, zwarciowe, rzeciążeniowe rąowe, rzeciążeniowe temeraturowe, stromościowe narastania rąu), zabezieczenia rze załóceniami racy rzeształtnia (stromościowe narastania naięcia) i rze oziaływaniem wzajemnym (interacją) obwoów rzeształtnia, zabezieczenia rze załóceniami racy innych urzązeń (zabezieczenia rze oziaływaniem na sieć zasilającą tzw. ułay omensująco-filtrujące oraz rze załóceniami eletromagnetycznymi). łay omiarowe i sygnalizacyjne służą o ontroli rawiłowej racy ułau rostowniowego rzez omiar jego ostawowych wielości eletrycznych oraz sygnalizację wystęujących załóceń i uszozeń. Znaczenie tych ułaów wzrasta ze wzrostem mocy rzeształtnia;na schemacie z rysunu 3. nie zostały one uwzglęnione. 3.. KLASYFKACJA KŁADÓW PROSTOWNKOWYCH Poziału ułaów rostowniowych oonuje się wg różnych ryterów, z tórych najczęściej stosowanymi są:. Poział ze wzglęu na sterowanie: niesterowane (ioowe), sterowane, nazywane taże w ełni sterowane (tyrystorowe), ółsterowane (tyrystorowo-ioowe).. Poział ze wzglęu na liczbę gru omutacyjnych (grua omutacyjna jest to grua ramion obwou rzeształtniowego, w tórych omutacja zachozi niezależnie o innych ramion" (PN-75/E- 673. Przeształtnii ółrzewoniowe z omutacją zewnętrzną. Ogólne wymagania i baania.), nazywanych taże jenostami omutacyjnymi lub samozielnymi zesołami zaworo-
wymi: roste zawierające tylo jeną gruę omutacyjną, złożone zestawione z wóch lub ilu gru omutacyjnych. 3. Poział ze wzglęu na charater racy obiornia zasilanego z ułau rostowniowego: nienawrotne (zarówno roste, ja i złożone), nawrotne, czyli rewersyjne (tylo złożone). 4. Poział ze wzglęu na liczbę faz m uzwojenia ierwotnego transformatora sieciowego: -fazowe ( m ), 3-fazowe ( m 3 ). 5. Poział ze wzglęu na liczbę faz m uzwojenia wtórnego transformatora sieciowego: -fazowe ( m ), -fazowe ( m ), 3-fazowe ( m 3 ), 6-fazowe ( m 6 ). 6. Poział ze wzglęu na wsaźni tętnienia (wsaźni tętnienia jest to charaterystyczna la anego ołączenia rzeształtniowego liczba omutacji zachozących niejenocześnie w ciągu jenego oresu rzemiennego naięcia zasilania (PN-75/E-673. Przeształtnii ółrzewoniowe z omutacją zewnętrzną.)), nazywany zazwyczaj liczbą ulsów, efiniowany jao liczba ółoresów naięcia wyrostowanego rzyaających na jeen ores naięcia zasilającego: jenoulsowe ( ), wuulsowe ( ), trójulsowe ( 3 ), sześcioulsowe ( 6 ), wunastoulsowe ( ), rzaziej: wuziestoczteroulsowe ( 4 ) i trzyziestoszescioulsowe ( 36 ). 7. Poział ze wzglęu na sosób ołączenia uzwojenia wtórnego transformatora z ułaem zaworów: jenoierunowe, nazywane ułaami z untem zerowym (rzewoem neutralnym) lub la 3 ułaami gwiazowymi, wuierunowe (mostowe). W ułaach jenoierunowych (rys. 3.a,b,c,,e) uzwojenie wtórne jest ołączone w gwiazę z wyrowazonym untem zerowym, bęącym jenym z biegunów ułau. Wolne ońce uzwojenia łączy się bąź z anoami zaworów wówczas zwarte atoy stanowią biegun oatni ułau (oowieni onstrucyjny stosowanych awniej wieloanoowych zaworów rtęciowych), bąź z atoami zwarte anoy stanowią biegun ujemny (ołączenie rzao stosowane). Liczba ulsów ułau jest równa liczbie faz uzwojenia wtórnego m. W czasie jenego oresu naięcia zasilającego w ażej fazie uzwojenia wtórnego rzeływa tylo jeen imuls rąu (wystęuje stała rąu). Aby w ułazie trójulsowym (rys. 3.c) wyeliminować nieożąane omagnesowanie rzenia słaową stałą strumienia, uzwojenia wtórne transformatora łączy się w zygza (rys. 3.). W ułaach mostowych (rys. 3.f,g) uzwojenie wtórne może być otwarte lub zamnięte (łączone w gwiazę, trójąt, zygza, wielobo). Zawory łączone są o wa szeregowo, a aża z faz uzwojenia wtórnego ołączona jest o atoy jenego i anoy rugiego z ołączonych zaworów. Katoy i anoy oszczególnych ar zaworów są zwarte i tworzą bieguny, oowieno, oatni i ujemny ułau. Zawory o zwartych atoach tworzą atoową gruę omutacyjną (GK), a o zwartych anoach anoową
gruę omutacyjną (GA) rzeształtnia. W racy ułaów mostowych rzewozą jenocześnie wa zawory jeen z GK i jeen z GA. Liczba ulsów ułau m. W jenym oresie naięcia zasilającego rzez ażą fazę uzwojenia wtórnego rzeływają wa imulsy rąu w rzeciwnych ierunach (słaowa stała za ores jest równa zero). a) b) c) ) e) f) g) Rys. 3.. roszczone schematy oraz wyresy wsazowe naięć transformatora niesterowanych ułaów rostowniowych: a, b, c,, e) ułay jenoierunowe, f, g) ułay mostowe a) b) c) KERNEK PRZEPŁYW ENERG ELEKTRYCZNEJ Rys. 3.3. Obszary charaterysty zewnętrznych ułaów rostowniowych: a) jenowarantowego, b) wuwarantowego, c) czterowarantowego 8. Poział ze wzglęu na liczbę warantów (ćwiarte ułau wsółrzęnych) charaterysty zewnętrznych ( f ( ) ) ułau: jenowarantowe (rys. 3.3a), tóre mogą racować tylo jao rostowni, tj. z >, > ; rzeływ energii obywa się tylo w jenym ierunu z sieci zasilającej naięcia rzemiennego o obciążenia; należą o nich ułay: o ocięciu
zerowym, mosti ółsterowane i te z ułaów sterowanych, tórych zares sterowania ograniczono tylo o racy rostowniowej (zares racy falowniowej jest nie wyorzystany); wuwarantowe (rys. 3.3b), tóre mogą racować zarówno jao rostowni, ja i falowni (rzeształcanie naięcia jenoierunowego na rzemienne), tj. z >, > lub < ; rzeływ energii jest możliwy w obu ierunach rzy nie zmienionym, oatnim ierunu rąu obciążenia; zmiana ierunu rzeływu energii nastęuje wsute zmiany znau naięcia wyrostowanego; ułaami wuwarantowymi mogą być wszystie ułay w ełni sterowane; czterowarantowe (rys. 3.3c), mogące racować zarówno jao rostowni, ja i falowni rzy obu ierunach rąu obciążenia (n. rzy obciążeniu silniiem oowiaa to obu ierunom jego wirowania), tj. z > lub <, > lub < ; rzeływ energii jest możliwy w obu ierunach rzy obu ierunach rąu obciążenia; rolę ułau czterowarantowego może sełniać uła wuwarantowy, wyosażony w rzełączni o stronie stałorąowej (rozwiązania wcześniejsze, rzao obecnie stosowane), lub uła owójny, złożony z wóch ułaów wuwarantowych ołączonych wg oowieniego schematu (zob. rozz. 6). a) b) с) ) e) f) Rys. 3.4. roszczone schematy oraz wyresy wsazowe naięć transformatora niesterowanych złożonych ułaów rostowniowych
Ze wzglęu na liczbę gru omutacyjnych ułay rostowniowe zielą się na roste i złożone. łay roste mają tylo jeną gruę omutacyjną, tóra może mieć liczbę ulsów,,3,6 są więc jenocześnie ułaami jenoierunowymi (rys. 3.a,b,c,,e). Wyonywanie ułaów rostych o liczbie ulsów > 6 jest nieracjonalne. Już bowiem rzy 6 aża faza uzwojenia wtórnego rzewozi rą zalewie rzez /6 oresu naięcia zasilającego. Wsute tego wtórne rąy fazowe (bęące jenocześnie rąami zaworów) cechuje uża wartość suteczna oniesiona o wartości śreniej, czyli słabe wyorzystanie uzwojenia wtórnego i zaworów. Konieczne staje się zwięszenie mocy ozornej transformatora znacznie owyżej mocy czynnej obiornia (zob. tabl. 3.). Otymalna o wzglęem wyorzystania uzwojenia wtórnego jest grua omutacyjna o 3. Z taich gru jest wyonywana więszość złożonych ułaów rostowniowych (zarówno nienawrotnych, ja i nawrotnych). Rzao wyorzystywane są o tego celu gruy omutacyjne o. łay złożone buuje się w celu zwięszenia mocy wyjściowej rzeształtnia i jenocześnie zmniejszenia ulsacji naięcia wyrostowanego (oleszenie warunów racy obiornia) i zmniejszenia oształcenia rąu obieranego z sieci (zmniejszenie nieorzystnego oziaływania rzeształtnia na sieć). Zestawia się je z wóch lub ilu gru omutacyjnych o jenaowej liczbie ulsów (zazwyczaj trójulsowych), zasilanych naięciami oowienio rzesuniętymi w fazie i ołączonych szeregowo lub równolegle o stronie stałorąowej. Każa z gru ułau złożonego racuje niezależnie o ozostałych gru. Tę niezależność rzy ołączeniach równoległych gru zaewniają ławii wyrównawcze, tóre w ołączeniach szeregowych są zbęne. Najczęściej buuje się ułay złożone o 6 i o najwyższych mocy. Schematy częściej stosowanych niesterowanych złożonych ułaów rostowniowych rzestawia rysune 3.4; są to: а) wuulsowy uła mostowy -fazowy (oularny moste -fazowy, nazywany mostiem Graetza), b) sześcioulsowy uła mostowy 3- fazowy (moste 3-fazowy), c) sześcioulsowy uła wóch gwiaz trójulsowych ołączonych równolegle rzez ławi wyrównawczy, ) wunastoulsowy uła wóch mostów 3-fazowych ołączonych szeregowo, e) wunastoulsowy uła wóch mostów 3- fazowych ołączonych równolegle rzez ławi wyrównawczy, f) wunastoulsowy uła czterech gwiaz trójulsowych ołączonych równolegle rzez trzy ławii wyrównawcze. METODY ANALZY KŁADÓW PROSTOWNKOWYCH Założenia uraszczające Celem analizy ustalonych stanów racy ułaów rostowniowych jest wyznaczenie rzebiegów ostawowych naięć i rąów wewnątrz ułau, o stronie wyjściowej (obiornia) oraz o stronie zasilania. Z rzebiegów oblicza się wartości śrenie, suteczne i masymalne tych wielości i na tej ostawie obiera się arametry elementów ułau. Analizę rowazi się na ostawie schematu zastęczego, tóry oowienio oisany jest słuszny la owolnego, -ulsowego ułau zarówno jenoierunowego, ja i mostowego, rostego i złożonego. Metoy analizy ułaów rostowniowych różnią się ołanością owzorowania najważniejszych ze wzglęu na racę rzeształtnia arametrów ułau; są nimi: inucyjność omutacyjna L (zależna głównie o reatancji rozroszenia transformatora L L Tr ) oraz inucyjność L obwou obciążenia. Zależnie o charateru rozwiązywanego zaganienia i wymaganej ołaności wyniów rzyjmuje się jeen z trzech nastęujących zestawów założeń uraszczających:
. Załaa się iealnie bezinucyjny uła zasilania i barzo użą inucyjność obwou obciążenia, tj. L, L. Prą obciążenia jest wówczas iealnie wygłazony, omutacja (rzejmowanie rąu obciążenia o zaworu ończącego rzewozenie rzez zawór rozoczynający rzewozenie) rzebiega natychmiast (soowo), rąy zaworów mają rzebieg rostoątny (rys. 3.9a), a charaterystyi zewnętrzne są iealnie sztywne. Taa metoa analizy, nazwana iealizowaną, barzo rosta i wygona w stosowaniu, jest wyorzystywana w obliczeniach szacunowych stanów ustalonych, głównie o oboru rąowego transformatora i zaworów.. Przyjmuje się taże barzo użą inucyjność obciążenia, lecz inucyjność omutacyjna ma wartość rzeczywistą, czyli L >, L ( L/ L ). Komutacja zachozi wówczas w czasie sończonym, rąy zaworów mają rzebieg ja na rysunu 3.9b, a charaterystyi zewnętrzne (w racy rostowniowej) są oaające. Metoa oarta na taich założeniach, nazywana onwencjonalną, jest ołaniejsza o orzeniej, ostatecznie rostanawet o obliczeń ręcznych i stosowana w analizie stanów ustalonych. W szczególności służy o oboru naięciowego transformatora i zaworów oraz o obliczeń oziaływania rzeształtnia na sieć zasilającą. 3. Przyjmuje się rzeczywiste wartości obu inucyjności ułau, tj. L >, L ( L / L < ). Obliczanie stanów ustalonych, aczolwie ołaniejsze, jest teraz barziej czasochłonne. Możliwe jest natomiast obliczanie stanów ynamicznych, rocesów rzejściowych, stanów załóceniowych oraz naięć i rąów w zaresie rzewozenia rzerywanego rąu obciążenia. Metoa, nazywana ołaną, jest referowana szczególnie o obliczeń omuterowych. W ażej z meto rzyjmuje się onato ila wsólnych założeń uraszczających, tórych wływ na ołaność wyniów jest zazwyczaj mało znaczący; omija się: rezystancję R L linii zasilającej uła, rezystancję R Tr uzwojeń i rą µ biegu jałowego transformatora ( R Tr uwzglęnia się ewentualnie tylo w ułaach małej mocy), naięcie rzewozenia u T i rą wsteczny i R zaworu (zawór iealny). ZALEŻNOŚC OPSJĄCE NESTEROWANE JEDNOKERNKOWE KŁADY PROSTOWNKOWE KŁAD JEDNOPLSOWY Analizę wszystich rozajów niesterowanych ułaów rostowniowych można wyonać na ostawie wsólnego schematu zastęczego. Ze wzglęów yatycznych rzestawiono ją jena ozielnie la ułaów jenoierunowych i ułaów mostowych. Najrostszym ułaem jenoierunowym jest uła jenoulsowy. Ma on liczne way, stą rzao bywa stosowany, o zasilania obiorniów o mocy tylo o o. W. Ze wzglęu na nieciągłość rzebiegu naięcia wzory ogólne na wartości śrenie i suteczne naięć i rąów tego ułau mają ostać różną o wzorów la ułaów o,3, 6. Dla wrowazenia ostawowych ojęć z zaresu ułaów rostowniowych rzestawiono analizę racy ułau jenoulsowego tylo rzy obciążeniu rezystancyjnym. Schemat oraz rzebiegi naięć i rąów w ułazie rzestawiono na rysunu 3.5. Przyjęto nastęujące założenia uraszczające: linia zasilająca jest iealna ( R L, X L ), rezystancje i reatancje rozroszenia uzwojeń transformatora są równe zero ( R R, X X ), a jego rzełania wynosi jeen, ioa jest elementem iealnym ( u, i ). F R
a) b) c) ) Rys. 3.5. Niesterowany rostowni jenoulsowy obciążony R: a) uroszczony schemat ułau, b) schemat zastęczy, c, ) rzebiegi naięcia i rąów uzwojeń ierwotnego i wtórnego W ustalonym stanie racy ułau rą (imulsowy) uzwojenia wtórnego (jenocześnie rą obciążenia i i ) zawiera słaową stałą i słaową rzemienną i ~ (rys. 3.5): i + (3.) i ~ Zatem rą magnesujący obciążonego transformatora zawiera taże słaową stałą µ i słaową rzemienną i µ ~ : i + (3.) µ µ iµ~ Prą ierwotny jest sumą rąu wtórnego (rzeliczonego na stronę ierwotną i i ) i rąu magnesującego, czyli: i + i + (3.3) Ponieważ w stanie ustalonym ~ µ + iµ ~ µ, to: i i + i (3.4) ~ µ ~ Po ostawieniu (3.) o (3.4) otrzymuje się: i i + iµ ~ (3.5) a o ominięciu strat w stali transformatora, czyli rzyjęciu, że i j i µ ~, rą ierwotny wyraża zależność: i i j + i (3.6) tórej oowiaa schemat zastęczy na rysunu 3.5b. Prą i w uzwojeniu ierwotnym zasilanym naięciem rzemiennym (sinusoialnym) u jest taże rąem rzemiennym (o wartości śreniej w oresie równej zero), ale oształconym (niesinusoialnym). Zawiera wie słaowe słaową obciążenia i słaową biegu jałowego i j, co oazuje rysune 3.5c. Słaowa obciążenia jest równa różnicy rąu wtórnego i słaowej stałej (wartości śreniej) tego rąu ( i ). Silne oształcenie rąu ierwotnego i obecność słaowej stałej w rązie wtórnym są głównymi waami ułau jenoulsowego. Należy zauważyć, że słaowa stała w rązie wtórnym jest wsólną waą wszystich ułaów jenoierunowych; jej omensację w ułaach o m 3 osiąga się rzez łączenie tego uzwojenia w zygza (rys. 3..c).
Dioa jest solaryzowana rzeustowo i rzewozi w czasie oatniej ółfali naięcia wtórnego, tj. w czasie < ω t < π. Przebieg naięcia wyrostowanego, bęący rzy obciążeniu R taże rzebiegiem rąu obciążenia, ilustruje rysune 3.5. Przy sinusoialnym naięciu zasilania u m sin ωt wartość śrenia (słaowa stała) naięcia wyrostowanego liczona w oresie wynosi: a jego wartość suteczna: π ω ω π π m sin t ( t) m, 45 (3.7) sin ( ), 77 π m ωt ωt m (3.8) π Wyrażenia na wartość śrenią i suteczną rąu wyrostowanego rzy obciążeniu R mają, oowienio, ostać: m, 45 (3.9) R π oraz:, 77 R (3.) m gzie: m m R Oształcenie naięć i rąów wyrostowanych oisuje się m.in. wsółczynniami: ształtu, efiniowanym jao stosune wartości sutecznej o wartości śreniej naięcia lub rąu wyrostowanego: u, i (3.) ulsacji, oreślanym jao stosune wartości sutecznej słaowejrzemiennej o wartości śreniej naięcia lub rąu wyrostowanego: u u (3.a) oraz: i i (3.b) Moc śrenia, ściśle: moc czynna słaowej stałej (zob. rozz. 7.4), rzeazywana rzez uła rostowniowy o obiornia wynosi: P (3.3) Prąy w uzwojeniach ierwotnym i wtórnym transformatora są niesinusoialne, a rą wtórny zawiera onato słaową stałą (rys. 3.5) o wartości: (3.4) rzy wartości sutecznej: m (3.5) Zależność mięzy rąami oraz ma ostać: π (3.6) Wartość suteczną rąu uzwojenia ierwotnego wyznacza się z zależności (3.6); o ominięciu rąu biegu jałowego transformatora wzór efinicyjny ma ostać:
Ponieważ i m sin ωt, to: π ( ) ( ω ) i t (3.7) w π π, 4 (3.8) Moc ozorna (obliczeniowa) uzwojenia wtórnego: S π π π P 3, 49P (3.9) a uzwojenia ierwotnego: S π π π π P, 69P (3.) 4 4 Transformator rostowniowy charateryzują wsółczynnii wyorzystania uzwojeń: wtórnego i ierwotnego: P w,9 (3.) S π P w,37 (3.) S π π 4 Różnica wartości obu wsółczynniów wynia z różnych rzebiegów rąów obu uzwojeń. Moc ozorną (obliczeniową, tyową, wagową) transformatora rzyjęto oreślać jao śrenią arytmetyczną mocy ozornej obu uzwojeń: S + S S Tr π π + π P 3, 9P (3.3) 4 Nie ma ona sensu fizycznego i służy jeynie o wyznaczenia wymiarów geometrycznych rzenia. Wsółczynni wyorzystania transformatora: P wtr,3 (3.4) STr π π + π 4 i świaczy o barzo słabym jego wyorzystaniu w ułazie jenoulsowym. Wartości śrenia i suteczna rąu ioy są równe onośnym wartościom rąu wtórnego, a tym samym taże rąu obciążenia: (3.5) F ( AV ) oraz: F ( RMS ) (3.6) a wartość masymalna tego rąu jest równa wartości masymalnej rąu wyrostowanego: m FM m (3.7) R Szczytowe naięcie wsteczne ioy w ułazie jenoierunowym: π (3.8) RWM m
KŁADY -PLSOWE Obciążenie R W ułaach jenoierunowych liczba ulsów jest równa liczbie faz uzwojenia wtórnego m. Dla założeń uraszczających rzyjmowanych w metozie iealizowanej (zob. rozz. 3.3), tj. gy: rezystancja i reatancja linii zasilającej są równe zero: R L, X L (linia iealna), rezystancja uzwojeń, reatancja rozroszenia i rą biegu jałowego transformatora są równe zero: R, X i (transformator iealny), Tr Tr j naięcie rzewozenia i rą wsteczny io są równe zero: u F, i R (ioy iealne), uła rostowniowy jest bezstratny. Założono taże, że arametry obciążenia są stałe w czasie. Schemat oraz rzebiegi naięć i rąów w taim ułazie -ulsowym obciążonym rezystancją oazuje rysune 3.6 (rzebiegi oowiaają ułaowi trójulsowemu). a) b) c) Rys. 3.6. Jenoierunowy iealizowany niesterowany uła rostowniowy obciążony R: a) schemat zastęczy ułau, b) rzebiegi naięć, c) rzebieg rąu obciążenia, ) rzebiegi rąów zaworów Każa z faz uzwojenia wtórnego o naięciu u m sin ωt racuje samozielnie
w czasie π /. Naięcie wyrostowane u jest ulsujące i słaa się z wierzchołowych części sinusoi naięć fazowych wtórnych. W ustalonym stanie racy wartość śrenią (słaową stałą) naięcia wyrostowanego (la untu zerowego czasu rzyjętego ja na rysunu) wyznacza się z zależności: π / π a jego wartość suteczną wyraża wzór: π cosωt ( ωt) m m / π / π cosωt ( ωt) m m π / sin π π + sin π π (3.9) (3.3) Prą obciążenia ma rzebieg ientyczny z rzebiegiem naięcia wyrostowanego, stą jego wartość śrenia: m π sin π (3.3) a wartość suteczna: π m + sin (3.3) π gzie: m m R Wsółczynnii ształtu i ulsacji naięcia wyrostowanego i rąu obciążenia wyznacza się z wzorów efinicyjnych (3.) i (3.). Taże moc śrenią (moc czynną słaowej stałej) rzeazywaną o obiornia wyraża wzór ogólny (3.3). Prąy w uzwojeniach ierwotnym i wtórnym są niesinusoialne, a rą wtórny zawiera taże słaową stałą o wartości: (3.33) Wartość suteczną wtórnego rąu fazowego wyznacza się z zależności: π / m cos ωt ( ωt) π π / m + sin π π (3.34) Zależność mięzy rąami oraz wyraża związe: π + sin π π tg π (3.35) W obliczeniach rzybliżonych ułaów o 3 można często omijać ulsację rąu obciążenia (nie wnosi to znaczącego błęu). Wówczas rą wtórny ma rzebieg rostoątny o wartości masymalnej, a jego wartość suteczna: (3.36) Wartość suteczną rąu fazy uzwojenia ierwotnego o ominięciu rąu biegu jałowego transformatora w ułaach o m m oblicza się z wzoru efinicyjnego (3.7). W ułaach o m m ostać wzoru zależy o sosobu ołączeń transformatora [6,,3,3]. Moc ozorna (obliczeniowa) uzwojenia wtórnego i ierwotnego: S m (3.37)
oraz: S m (3.38) Wzory na wsółczynnii wyorzystania obu uzwojeń mają nastęującą ostać ogólną: P w < (3.39) S m oraz: P w < (3.4) S m W ułaach jenoierunowych oba wsółczynnii mają różne wartości z owou różnego rzebiegu rąu w obu uzwojeniach; zawsze jest w > w. Moc ozorną transformatora wyznacza się z wzoru: S + S S Tr (3.4) a wsółczynni jego wyorzystania oreśla zależność: P w w wtr (3.4) STr w + w Wartości śrenia i suteczna rąu io są równe onośnym wartościom rąu wtórnego i wynoszą: F ( AV ) (3.43) oraz: F ( RMS ) (3.44) Wartość masymalną rąu ioy oreśla zależność (3.7). Szczytowe naięcie wsteczne ioy wynosi: la i 3 : RWM sin π m π (3.45a) la 6 : RWM m π π sin π (3.45b) 3 Obciążenie RL nucyjność w obwozie obciążenia może być zawarta w obiorniu (n. cewa eletromagnesu, uzwojenie twornia lub wzbuzenia maszyny rąu stałego) lub stanowi niezależny element ułau (n. ławi wygłazający). Dla rzyjętych założeń uraszczających naięcie wyrostowane rzy obciążeniu RL ma (la ułaów o ) rzebieg ientyczny z rzebiegiem rzy obciążeniu R, zatem wartości śrenią i suteczną tego naięcia oblicza się z wzorów (3.9) i (3.3). Przebieg rąu wyrostowanego zależy natomiast o wartości zastęczej stałej czasowej eletromagnetycznej T L / R obwou obciążenia (rys. 3.7). Gy T (wystarcza, że T > ), rą obciążenia jest ratycznie wygłazony la mniejszych wartości T rą ma rzebieg ulsujący, rzy czym ształt i wartość ulsacji zależą o wartości T. Analizę racy ułau rowazi się zazwyczaj metoą iealizowaną (zob. rozz. 3.3), rzyjmując założenie T, a nastęnie orównuje się wynii z rugim srajnym rzyaiem obciążenia, tj. T (obciążenie R ). Przy założeniu T wartość śrenia rąu wyrostowanego jest równa jego wartości sutecznej. Zatem wsółczynni ształtu rąu jest równy jeen, a wsółczynnii
ształtu i ulsacji naięcia wyrażają się wzorami oowienio (3.) i (3.). a) b) c) Rys. 3.7. Jenoierunowy iealizowany niesterowany uła rostowniowy obciążony RL : a) schemat zastęczy ułau, b) rzebiegi naięć, c) rzebiegi rąów obciążenia i zaworu la T <, ) rzebiegi rąów obciążenia i zaworu la T Czas racy ażej fazy uzwojenia wtórnego (ientycznie ja rzy obciążeniu R ) wynosi π /, czyli rą uzwojenia wtórnego, równy rąowi zaworu, jest rostoątem o wysoości i max FM i ostawie π /. Jego wartość śrenia F ( AV ) wyraża się wzorem (3.43), a wartość suteczna: F ( RMS ) (3.46) W obliczeniach rąu ierwotnego, mocy ozornej strony ierwotnej i wtórnej, mocy tyowej transformatora oraz wsółczynniów wyorzystania transformatora i jego uzwojeń obowiązują zależności ogólne oane la obciążenia R. Po ostawieniu o wzoru (3.46) la m m otrzymuje się ostać szczegółową wzorów na: rą uzwojenia ierwotnego: (3.47) w w moc ozorną strony wtórnej: S m π P (3.48) sin π
wsółczynni wyorzystania uzwojenia wtórnego: P w S π sin (3.49) moc ozorną strony ierwotnej: S m π P sin π (3.5) wsółczynni wyorzystania uzwojenia ierwotnego: P π w S π sin (3.5) moc obliczeniową transformatora: S + S + S Tr π P sin π (3.5) wsółczynni wyorzystania transformatora: P wtr π STr + π sin (3.53) Masymalne naięcie wsteczne ioy oblicza się oowienio ze wzorów (3.45).
ZALEŻNOŚC OPSJĄCE NESTEROWNE MOSTKOWE KŁADY PROSTOWNKOWE łay mostowe słaają się z szeregowo ołączonych wóch gru omutacyjnych o jenaowej liczbie ulsów; w mostu -fazowym są to gruy wuzaworowe (rys. 3.f), a w mostu 3-fazowym gruy trójzaworowe (rys. 3.g). Naięcie zasilające jest orowazone o ołączeń ano zaworów gray atoowej z atoami zaworów gruy anoowej, jest więc la obu gru rzesunięte w czasie. Kąt rzesunięcia w mostu -fazowym wynosi π, a w mostu 3-fazowym π / 3. łay mostowe mogą być zasilane z sieci bezośrenio lub rzez transformator sieciowy. Naięcie wyjściowe ułau mostowego jest sumą naięć wyjściowych obu gru omutacyjnych, a liczba ulsów naięcia jest równa owojonej liczbie faz uzwojenia wtórnego: m. Rys. 3.8. lustracja ziałania -fazowego niesterowanego mosta rostowniowego, obciążonego R : a) rzebieg naięcia wyrostowanego, b) rzebieg rąu wyrostowanego, c, ) rzebiegi rąów zaworów, e) rzebieg rąu uzwojenia wtórnego transformatora Działanie iealizowanego mosta -fazowego, obciążonego rezystancją, ilustruje rysu-
ne 3.8. Dioy rzewozą na rzemian arami jena z gruy atoowej i jena z anoowej. W oresie naięcia zasilającego aża ioa rzewozi rzez ół oresu. Najczęściej wyorzystywaną toologią niesterowanego ułau rostowniowego jest moste 3-fazowy. Racjonalne jest jego stosowanie o zasilania obiorniów o małej orzez śrenią o użej mocy. Jest zbuowany z wóch jenoierunowych trójulsowych ułaów (gwiaz 3-fazowych) rysune 3.9. Sosób ołączenia uzwojeń transformatora sieciowego może być owolny i nie wływa na racę ułau. Działanie mosta 3- fazowego obciążonego rezystancją ilustruje rysune 3.. Każa ioa rzewozi nierzerwanie rzez /3 oresu naięcia zasilającego, tj. rzez π / 3 (rzez ozostałe /3 oresu jest olaryzowana wstecznie), rzy czym со π / 3 zmienia się wsółracująca z nią ioa z gruy rzeciwnej. Konfiguracja ołączeń zaworów zmienia się zatem w oresie sześciorotnie; uła jest ułaem sześcioulsowym. Każą z sześciu nastęujących o sobie onfiguracji schematu mosta można srowazić o wsólnego schematu uogólnionego, ja na rysunu 3.. Zawiera on: wa zawory rzewozące rą obciążenia, wa solaryzowane wstecznie ełnym naięciem zasilającym i wa, taże nierzewozące, ołączone szeregowo. Schemat tai ozostaje stały w ełnym cylu racy (oresie naięcia zasilania), natomiast zmieniają się ozycje elementów schematów (źróeł naięcia i zaworów) zgonie z tablicą obo schematu. Taie ujęcie jest rzyatne szczególnie w moelowaniu ułaów. a) b) Rys. 3.9. nterretacja 3-fazowego niesterowanego mosta rostowniowego: a) schemat; b) rzebiegi naięcia wyrostowanego Rys. 3.. lustracja ziałania 3-fazowego niesterowanego mosta rostowniowego
Położenie źróeł naięcia K +S -R +T -S +R -T L +R S S T T R M T T R R S S Pozycje 3 4 5 6 Przeział czasu A 3 3 B 3 3 C 6 5 4 6 5 4 D 4 4 5 5 6 6 E 3 3 F 5 6 6 4 4 5 Pozycja zaworów Rys. 3.. Schemat uogólniony 3-fazowego niesterowanego mosta rostowniowego Ja wynia z rysunów 3.8-3., rzebieg naięcia wyrostowanego w ułaach mostowych jest tai sam ja w onośnych ułaach jenoierunowych o owójnej liczbie faz uzwojenia wtórnego i wynia z rzebiegu naięć zasilających rzewoowych (a nie fazowych). Ta więc wartości śrenie i suteczne naięć i rąów można obliczać z zależności obowiązujących la ułaów jenoierunowych, ostawiając: m zamiast oraz m zamiast m (3.54) Prą uzwojenia wtórnego transformatora (zob. rys. 3.8e) jest symetryczny (nie zawiera słaowej stałej), stą rzebiegi rąów obu uzwojeń są ientyczne, niezależnie o charateru obciążenia ułau. Wartość suteczną rąu ierwotnego wyraża teraz wzór: (3.55) w entyczność rzebiegów obu rąów srawia, że moc obliczeniowa obu uzwojeń oraz moc tyowa transformatora są zawsze sobie równe (la owolnego sosobu ołączeń uzwojeń transformatorów 3-fazowych): S S S Tr (3.56) a wsółczynnii wyorzystania uzwojeń i transformatora są wyższe niż w ułaach jenoierunowych. Wartości śrenia i suteczna rąu zaworu są równe ołowie onośnych wartości rąu uzwojenia wtórnego, czyli: oraz: F (3.57) ( AV ) ( π / ) ( ) F RMS (3.58) łay mostowe w orównaniu z jenoierunowymi cechuje onato wurotnie mniejsze naięcie wsteczne zaworów rzy tej samej wartości naięcia wyrostowanego.