POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej

POLITECHNIKA KRAKOWSKA Instytut Inżynierii Cieplnej i Procesowej Laboratorium Termodynamiki i Pomiarów Maszyn Cieplnych LABORATORIUM TERMODYNAMIKI I POMIARÓW MASZYN CIEPLNYCH Podstawy teoretyczne do ćwiczeń laboratoryjnych BADANIE WENTYLATORÓW opracował: dr hab. inż. Antoni Gondek, prof.pk

. Wstęp Wentylatory należą do grupy maszyn roboczych przepływowych (rotodynamicznych), które kosztem energii doprowadzonej z zewnątrz wykonują pracę związaną z przetłaczaniem przy określonym ciśnieniu par i gazów. Do ważniejszych typowych zastosowań wentylatorów możemy zaliczyć: instalacje klimatyzacyjne, chłodnicze, suszarnie, odpylania gazów przemysłowych, przewietrzania i ogrzewania pomieszczeń, a także układy zasilania powietrzem procesy spalania oraz urządzenia umożliwiające transport pneumatyczny materiałów (np. wióra, zboża, itp.). Rodzaj transportowanego czynnika, jego temperatura, ewentualnie toksyczność są czynnikami, które decydują o geometrii łopatek wirnika, doborze materiałów i konstrukcji całego urządzenia.. Podział wentylatorów Ogólny podział wentylatorów to wentylatory promieniowe i osiowe. Rozwiązaniem pośrednim są wentylatory półosiowe i półpromieniowe. Podział ten wynika z ich konstrukcji i związany jest z kierunkiem przepływu czynnika przez wirnik wentylatora. Wentylatory promieniowe to wentylatory zasysające czynnik osiowo i tłoczą go promieniowo (promieniowy przepływ czynnika przez wirnik). Wentylatory osiowe zasysają i tłoczą czynnik w kierunku osiowym (osiowy kierunek przepływu czynnika przez wirnik). Wentylatory promieniowe są stosowane tam gdzie wymagane jest większe ciśnienie całkowite sprężonego gazu, natomiast dla większych wydajności stosowane są wentylatory osiowe. Inne kryteria podziału wentylatorów związane są ze: Sposobem zabudowy wentylatora w instalacji (ssące, ssąco-tłoczące, tłoczące), Zastosowaniem (np. dachowe, przeciwwybuchowe, do transportu pneumatycznego, itp.), Rodzajem stosowanego napędu (bezpośredni, sprzęgłowy, przekładnia pasowa, itp.), Sposobem zasysania czynnika (jednostronne, dwustronne), Ilością wirników w wentylatorze (jednostopniowe, wielostopniowe), Wielkością wytworzonego spiętrzenia. W zależności od wielkości spiętrzenia rozróżniamy wentylatory: niskociśnieniowe P c < 70 [Pa] średniociśnieniowe 70 [Pa] < P c < 3600 [Pa] wysokociśnieniowe 3600 [Pa] < P c < 30000 [Pa] 3. Wielkości charakteryzujące pracę wentylatora Do podstawowych parametrów charakteryzujących pracę wentylatora i umieszczonych na tabliczce znamionowej urządzenia należą wydajność wentylatora czyli strumień objętości V lub masy m płynący przez maszynę, spiętrzenie p c oraz wartość mocy N niezbędnej do napędu. 3.. Wydajność Wydajnością wentylatora V nazywamy strumień objętości czynnika przetłaczanego przez wentylator odniesiony do warunków (temperatura, ciśnienie, wilgotność) w płaszczyźnie króćca wlotowego instalacji wentylacyjnej. Wskutek szczeliny pomiędzy wirnikiem i obudową oraz na przepuście wału występują straty szczelinowe wydajności. Staje się to przyczyną obniżenia wydajności wentylatora na tłoczeniu w stosunku do objętości zasysanej. Wielkość tych strat wydajności jest zależna od stanu uszczelnienia oraz od spiętrzenia wentylatora. Straty występują tym wyraźniej im większe jest spiętrzenie p c wentylatora. Pomiaru strumienia objętości V lub masy m czynnika przepływającego przez maszynę można dokonać za pomocą zwężek, rurek spiętrzających lub anemometrów. Ze względu na dużą dokładność zaleca się wykorzystanie zwężek, tym bardziej, że metoda ta jest znormalizowana. Wykorzystanie rurek spiętrzających względnie anemometrów do pomiarów wydajności sprowadza się do wyznaczenia średniej prędkości przepływu w przekroju pomiarowym na podstawie wielopunktowych pomiarów prędkości w odpowiednio rozmieszczonych punktach sondowania dla danego przekroju.

3 3.. Spiętrzenie wentylatora Ciśnienie wytwarzane przez wentylator (spiętrzenie wentylatora) określa się jako różnicę ciśnień p c pomiędzy całkowitym ciśnieniem na wylocie z wentylatora p c a całkowitym ciśnieniem na wlocie p c a zatem : p c = p c p c () Ponieważ ciśnienie całkowite p czynnika jest równe sumie ciśnienia statycznego i dynamicznego p c = p st +p d przypisując odpowiednio indeksy wielkościom występującym w tym równaniu odpowiednio dla przekroju wlotowego, dla przekroju wylotowego, równanie to możemy napisać : gdzie: p st = s ps ps ps pd pdi pst pd pc p - przyrost ciśnienia statycznego, p p -przyrost ciśnienia dynamicznego. p d = d d () Przyrost ciśnienia całkowitego p c wentylatora wyraża zatem przyrost energii przekazanej czynnikowi za pośrednictwem wirnika. Energia ta z jednej strony służy do podniesienia ciśnienia statycznego, a z drugiej do zmiany prędkości czynnika. Rozkład ciśnienia gazu podczas przepływu przez instalację, w której pracuje wentylator jako ssącotłoczny przedstawiono na rys.. Rys.. Rozkład ciśnień w wentylatorze z przewodami ssawnym i tłocznym Ponieważ rozkład ciśnienia w przekrojach króćca dolotowego i wylotowego nie jest równomierny należy operować jego wartościami średnimi. Ciśnienia tego nie można mierzyć bezpośrednio w przekroju króćców. W wypadku gdy pole przekroju przewodów jest równe polu przekroju króćców, ciśnienie to można mierzyć w dowolnym przekroju przewodów w takiej odległości od wentylatora, w której strumień czynnika jest już niezaburzony. Przy różnicy pomiędzy polami przekrojów króćców i przewodów wentylatora średnie ciśnienie dynamiczne p dśr, p fdśr można wyznaczyć z prędkości średniej w śr (określonej na podstawie pomiaru natężenia przepływu V ) wg zależności w śr pdśś (3) W przypadku równych prędkości w przekrojach wlotowym i wylotowym wentylatora (zachodzi to przy równości powierzchni tych przekrojów) przyrost ciśnienia całkowitego p c jest równy przyrostowi ciśnienia statycznego p st p c = p st

4 Zależnie od sposobu zabudowy w instalacji wentylator może pracować jako: - ssący - ssąco-tłoczący - tłoczący. Rozkład ciśnień dla różnych przykładów pracy wentylatora zilustrowano na rys. /,3,4/. Rys.. Rozkład ciśnień w wentylatorze z przewodem ssawnym o swobodnym wydmuchu Rys. 3. Rozkład ciśnień w wentylatorze z przewodem tłocznym swobodnie zasysającym Rys. 4. Rozkład ciśnień w wentylatorze z bez przewodów (ścienny)

5 3.3. Praca sprężania Teoretyczną pracę sprężania czynnika w wentylatorze określa się w zależności od charakteru procesu zachodzącego podczas przepływu gazu przez wirnik. Ze względu na to, że procesowi sprężania gazu w wentylatorze (szczególnie niskoprężnym) towarzyszy pomijalnie mały przyrost temperatury możemy przyjąć, że proces sprężania przebiega w sposób izotermiczny (-3 na rys. 5). Rys. 5. Przebieg procesu sprężania w układzie T-s Pracę sprężania odniesioną do m 3 gazu przy sprężaniu od ciśnienia p do p obliczymy ze wzoru: p liz p ln (4) p Bardziej zbliżony do rzeczywistych warunków sprężania jest proces o charakterze izentropowym -s. Na skutek małego przyrostu temperatury gazu podczas sprężania w stosunku do temperatury otoczenia wymiana ciepła z otoczeniem praktycznie nie występuje. Przemianą porównawczą procesu sprężania, wyrażonego spiętrzeniem ciśnień statycznych p w wentylatorze jest adiabata, której wartość pracy technicznej wyraża się wzorem p l t p (5) p Podstawiając w wyrażeniu p p za p gdzie p = p + p otrzymamy p p p p p (6) Rozwijając wyrażenie na pracę techniczna w szereg otrzymamy:

6 p p l t p (7) p 6 p I ostatecznie przyjmując =,4 zapisać wzorem gdzie: l t = p f (8) p p f,8 p 4,9 p p absolutne ciśnienie gazu przed procesem sprężania, p przyrost ciśnienia statycznego w procesie sprężania (spiętrzenie statyczne). Na wykresie T-s (rys.5) pracę rzeczywistego sprężania obrazuje pole,3,4,6, która wzrasta w stosunku do pracy izentropowej o pole 5,s,,6 przy czym pole,s, przedstawia pracę wynikłą z powiększenia objętości gazu na skutek ogrzania się czynnika, a pole 5,,,6 przedstawia pracę zużytkowaną na pokonanie strat w przepływie przez kanały między łopatkami. 3.3. Moc użyteczna wentylatora W celu pokonania strat wentylator wytwarza odpowiedni przyrost ciśnienia całkowitego czynnika p c dzięki energii mechanicznej dostarczonej do wentylatora od silnika napędzającego. Ta część energii, która od silnika przekazana jest do gazu, aby zrealizować jego przepływ przez instalację, nosi nazwę mocy użytecznej N u, w odróżnieniu od mocy straconej w układzie napędowym i przepływowym wentylatora. Wartość tej mocy łatwo jest mierzyć metodą pośrednią wyznaczając strumień objętości V (zasysanej przez wentylator) oraz przyrost ciśnienia całkowitego uzyskany w wentylatorze p c. Wartość mocy użytecznej oblicza się z iloczynu wydajności i spiętrzenia całkowitego oraz współczynnika korekcyjnego f (uwzględniającego ściśliwość gazu) s N u l V V p f (9) t s s c Wartość liczbowa współczynnika f jest bliska jedności. Dla wentylatorów nisko i średnioprężnych, dla p c których wartość stosunku zawarta jest w przedziale 0,0 0,03 pominięcie współczynnika f w p obliczeniach mocy użytecznej powoduje błąd około 0,3 % dla wentylatorów niskoprężnych oraz błąd około % dla wentylatorów średnioprężnych. Dlatego w praktyce przy obliczeniach mocy użytecznej wentylatorów przyjmujemy f =. 3.4. Sprawność wentylatora wale N e Sprawnością ogólną (całkowitą) wentylatora nazywamy stosunek mocy użytecznej N u do mocy na N u o (0) N e Jeżeli wentylator napędzany jest silnikiem elektrycznym, moc na wale określamy wg zależności gdzie: N el - N () e N el el moc elektryczna

7 el - sprawność silnika elektrycznego. Jeżeli moc N e pomniejszymy o moc tracona w łożysku wentylatora N t to stosunek mocy użytecznej do tej mocy nazywać będziemy sprawnością wewnętrzną wentylatora Stosunek mocy N u i () N e N t N N e t m (3) N e nazywamy sprawnością mechaniczną. 4. Charakterystyki wentylatora 4.. Określenia podstawowe Charakterystyka wentylatora jest obrazem graficznym zależności zachodzących pomiędzy takimi parametrami pracy wentylatorów jak: spiętrzenie p c, moc Nu, sprawność, a wydajnością V, przy niezmiennej prędkości obrotowej wirnika n oraz gęstości tłoczonego czynnika. f (V) ; N f (V) ; f (V) dla n = const ; = const. p c Znajomość charakterystyki jest konieczna celem właściwego doboru wentylatora w pracach projektowych instalacji wentylacyjnej, przestrzegania właściwej eksploatacji jak również ocenie pracy. 4.. Charakterystyka indywidualna przy stałej częstości obrotów Na rys. 6. przedstawiono charakterystykę wentylatora promieniowego. Kształt krzywych charakterystycznych zależy od wyróżnika szybkobieżności a zatem głównie od geometrii wirnika a ponadto od kształtu i liczby łopatek. Rys. 6.

8 Krzywa mocy charakteryzująca się ciągłym wzrostem przy wzroście wydajności nosi nazwę charakterystyki przeciążalniej. Nieprzeciążalne charakterystyki mocy posiadają punkt szczytowy mocy, poza który moc maleje względnie utrzymuje się na stałym poziomie. 4.3. Charakterystyka bezwymiarowa Charakterystyki bezwymiarowe przedstawiają własności użytkowe całej serii geometrycznie podobnych wentylatorów. Przedstawiają one zależności pomiędzy wydajnością V a przyrostem ciśnienia p c w stosunku do charakteryzujących wielkości konstrukcyjnych wentylatora, którym są średnica zewnętrzna koła wirnikowego d oraz prędkość obwodowa w. Dla celów porównawczych różnych wentylatorów sprowadza się ich charakterystyczne wielkości do wspólnego odniesienia wyrażając je w postaci bezwymiarowych wskaźników. Wyznaczone za pomocą analizy wymiarowej bezwymiarowe wskaźniki odpowiednio wynoszą: V V Wskaźnik wydajności d A w w 4 gdzie: A powierzchnia zewnętrzna koła wirnikowego Wskaźnik spiętrzenia gdzie: w Wskaźnik mocy pc w V Aw. - ciśnienie dynamiczne odpowiadające prędkości obwodowej. V pc A w przedstawia stosunek mocy na wale wentylatora do mocy teoretycznej obliczonej z wydatku i ciśnienia odniesienia. 3 p 4 c Wskaźnik szybkobieżności V 4 jest liczbą charakteryzującą geometrie wirnika. Na rys. 7. Przedstawiono charakterystykę bezwymiarową wentylatora promieniowego. 3 Rys. 7.

9 Spełnienie warunków podobieństwa geometrycznego wentylatorów oraz podobieństwa przepływów zagwarantowanego przez kryterium równości liczb Reynoldsa pozwala na wyprowadzenie przybliżonych praktycznych wzorów umożliwiających przeliczenie charakterystyki na inne warunki. Porównując wskaźniki wydajności oraz spiętrzenie podobnych wentylatorów otrzymujemy: V V n n p p Nu Nu c c n n n n 3 4.4. Charakterystyka przewodu Spadek ciśnienia p wywołany oporami przepływu gazu w ilości V przez przewód o średnicy d i długości l można w ogólnym przypadku przedstawić następująco: gdzie: p p p m l w pt - opory tarcia d t p O w pm - opór miejscowy (zwężenie kolana, zasuwy, itp.) p 0 opór hydrostatyczny (różnica ciśnień między przestrzenią, do której gaz jest tłoczony a przestrzenią, z której gaz jest zasysany). Dla danego przewodu wszystkie wielkości wchodzące w skład w/w wyrażenia są stałe albo jak, i Δp m nieznacznie się zmieniają ze zmianą wydatku. Uznając je za wielkości niezależne od wydatku równanie to możemy napisać w postaci p r V p o Opór hydrostatyczny w urządzenia wentylacyjnych jest zazwyczaj równy zero lub ma wartość niewielką, która można pominąć. Wtedy równanie przyjmie postać p r V Stały dla danego przewodu współczynnik p r const V nosi nazwę oporu właściwego przewodu. Krzywa p f (V ) przedstawiająca zależność strat ciśnienia od strumienia objętości przepływającego czynnika jest parabolą o wierzchołku leżącym na osi rzędnych i nosi nazwę charakterystyki przewodu. Celem zapewnienia przepływu określonej ilości gazu V przez daną instalację musi być wytworzone odpowiednie ciśnienie p c, które będzie zużytkowane na pokonanie wszystkich oporów przepływu w całej instalacji wyszczególnionych w równaniu. Wielkość tego ciśnienia potrzebna na pokonanie oporów przepływu zależy od ilości przepływającego gazu i rośnie z kwadratem jego prędkości. Graficzny obraz tych zależności przedstawiono na rys. 8.

0 Rys.8. Charakterystyka przewodu Wierzchołek paraboli znajduje się w odległości p 0 od początku układu współrzędnych. Przy pominięciu oporu hydraulicznego parabola oporów rurociągu przechodzi przez początek układu współrzędnych. 4.5. Punkt pracy wentylatora Rzeczywisty punkt pracy wentylatora leży na przecięciu charakterystyki przyrostu ciśnienia wentylatora p c = f( V ) z charakterystyką instalacji. Punkt ten ustalony jest samoistnie w czasie pracy wentylatora, gdy wentylator wytworzy przyrost ciśnienia równy oporowi instalacji wymuszający w niej przepływ. Na rys.9. punkt pracy zaznaczono literą B. Rys.9. Punkt pracy wentylatora Punkty M i E określają dopuszczalny zakres eksploatacji wentylatora. Ograniczenie od góry literą M podyktowane jest granicą, która przebiega w okolicy maksymalnego przyrostu ciśnienia. Na lewo od punktu M praca jest niewskazana ze względu na drgania powietrza, hałas, niską sprawność. Ograniczenie użytkowania wentylatora oznaczone na charakterystyce punktem E wynika wyłącznie z natury ekonomicznej związanej z niska sprawnością. Punkt pracy wentylatora B powinien się znajdować w pobliżu maksymalnej sprawności. Jeżeli opory przepływu w instalacji wzrastają, charakterystyka przewodu p = f( V ) przebiega bardziej stromo i punkt pracy B przesuwa się w kierunku mniejszych wydajności.

4.6. Regulacja wentylatora W wentylatorach stosujemy regulację wydajności i ciśnienia przez:. dławienie. zmianę prędkości obrotowej 3. za pomocą kierownic łopatkowych. Ad. Dławienie przepływu w instalacji za pomocą zasuw, klap, kryz lub innych urządzeń powoduje wzrost oporów sieci i mniejszy przepływ. Rys. 0. Punkt pracy przesuwa się po krzywej p c = f( V ) w stronę mniejszych wydajności. Ad. Charakterystyka wentylatora wraz ze zwiększaniem obrotów z n na n podnosi się do góry. Punkt pracy B przesuwa się po charakterystyce sieci do punktu B, w którym uzyskuje się większą wydajność i przyrost ciśnienia (rys..) Rys..

5. Współpraca wentylatorów 5.. Równoległa współpraca wentylatorów Jeżeli kilka wentylatorów tłoczy powietrze do wspólnego przewodu mamy do czynienia z tzw. współpracą równoległą wentylatorów. Łączenie równoległe wentylatorów stosuje się wówczas, gdy zachodzi konieczność zwiększenia wydajności. Wykres charakteryzujący pracę wentylatorów przy równoległym połączeniu otrzymujemy przez sumowanie odciętych krzywych dławienia p c = f( V ) obu wentylatorów, w ten sposób otrzymujemy charakterystykę sumaryczną. Na rys. przedstawiono charakterystyki dwu wentylatorów p c = f( V ) (w ) i p c = f( V ) (w ) oraz charakterystykę sumaryczną p co = f( V ) wentylatorów połączonych równolegle (rys..) Rys.. 5.. Szeregowa współpraca wentylatorów Szeregowe połączenie wentylatorów stosuje się w przypadku, jeżeli zachodzi konieczność zwiększenia spiętrzenia tj. Jeżeli spiętrzenie wytworzone przez Jeden wentylator Jest niewystarczające z punktu widzenia potrzeb instalacji. Sumaryczną charakterystykę wentylatorów połączonych szeregowo otrzymuje się przez sumowanie rzędnych poszczególnych charakterystyk dla tej samej wydajności (rys.3.) Rys. 3.

3 6. Lista zagadnień do opanowania:. Rodzaje wentylatorów i ich cech charakterystyczne. Podstawowe wielkości charakteryzujące pracę wentylatorów. 3. Metody wyznaczania wydajności wentylatorów. 4. Rodzaje charakterystyk wentylatorów. 5. Metody regulacji wydajności wentylatorów. 6. Współpraca równoległa i szeregowa wentylatorów. 7. Wykaz literatury:. T.R. Fodemski Pomiary cieplne cz.i i II. M. Mieszkowski - Pomiary cieplne i energetyczne 3. T. Bohdal i in. Ćwiczenia laboratoryjne z termodynamiki 5. F. Kotlewski - Pomiary w technice cieplnej. Z. Gnutek, W. Kordylewski - Maszynoznawstwo energetyczne: wprowadzenie do energetyki cieplnej. (dostępna on-line)