Politechnika Warszawska Instytut Mikroelektroniki i Optoelektroniki Zakład Fotoniki Obrazowej i Mikrofalowej Laboratorium Fotoniki Badanie zjawiska dyspersji w łączach światłowodowych Prowadzący: dr inż. Agnieszka Szymańska mgr inż. Krzysztof Madziar Zajęcia odbywają się w sali 53 (Gmach Elektroniki ul. Nowowiejska 15/19)
W ramach przygotowania do laboratorium należy powtórzyć następujące wiadomości: - Zjawisko dyspersji. - Rodzaje dyspersji i ich charakterystyka. - Typowe charakterystyki zależności współczynnika dyspersji od długości fali. - Metody kompensacji dyspersji. - Metody wyznaczania współczynnika dyspersji w światłowodach. Przed przystąpieniem do ćwiczenia odbywa się krótki sprawdzian wiadomości.
1. Wstęp teoretyczny Zadaniem łączy jest transmisja sygnału z jednego punktu w drugi. Przesyłany sygnał elektryczny ma formę sygnału analogowego lub cyfrowego. Sygnał analogowy jest zamieniany na cyfrowy poprzez próbkowanie go z określoną częstotliwością. Transmisja cyfrowa umożliwia przesyłanie dźwięku, obrazu i danych. Łącze optyczne składa się z części nadawczej, odbiorczej i transmisyjnej, co przedstawiono na poniższym rysunku. 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 Obróbka Nadajnik Sygnału Sygnał Wej. Multipleksacja Modulacja Kodowanie Układy Elektroniczne Światłowód Układy Fotoniki 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 Obróbka Odbiornik Sygnału Sygnał Wyj. Demultipleksacja Demodulacja Deodowanie Układy Elektroniczne 1.1. Dyspersja Rys. 1. Schemat ideowy cyfrowego łącza optycznego. Dyspersja to zależność parametrów ośrodka od częstotliwości. Efektem dyspersji jest rozmycie czasowe impulsów podczas transmisji, co w rezultacie ogranicza jej szybkość. W światłowodach wielomodowych efektem dyspersji modowej jest to, że mody lub sygnały o różnych częstotliwościach propagują się światłowodem z różnymi częstotliwościami. Gdy sygnał jest kompozycją modów/częstotliwości, to dyspersja powoduje powstanie zniekształceń. W miarę transmisji poza oczekiwanymi efektami tłumienia omówionymi wcześniej impulsy poszerzają się i rozmywają. Impulsy stają się nierozróżnialne, ponieważ łączą się w miarę poszerzania. Ponadto w miejscu 0 pojawia się sygnał, który może być odczytany jako 1. Sytuację tę przedstawiono na poniższych rysunkach. P(t) 0 1 0 0 1 1 P(t) IMPULSY ROZRÓŻNIALNE P(t) IMPULSY NIEROZRÓŻNIALNE t t t Rys. 2. Poszerzanie impulsu jako efekt dyspersji. W światłowodzie wielomodowym pobudzane jest wiele modów, każdy wędruje samodzielnie z różną prędkością i w tym typie włókien mechanizm dyspersji modowej jest dominujący.
Impuls światła wzbudzony w światłowodzie ma kształt krzywej Gaussa. W miarę propagacji na długości L impuls rozszczepia się zachowując Gaussowski kształt, a jego szerokość może być obliczona z zależności: L σ (1) τ c 1 dla światłowodów wielomodowych o profilu skokowym, natomiast dla światłowodów o profilu gradientowym zależność ta wygląda następująco: L 2 σ 2c τ (2) 1 prędkości grupowej od częstotliwości (czyli czas propagacji zależy od długości fali). Współczynnik dyspersji chromatycznej D C związany jest z czasem propagacji. ( λ) dτ D C = (3) dλ Współczynnik dyspersji D [ps/km/nm], mówi o tym, o ile pikosekund poszerzy się impuls o szerokości widmowej 1 nanometra po transmisji na długości 1 kilometra. Dwa identyczne impulsy o dwóch różnych długościach fali różniących się o δλ po propagacji na długości L są względem siebie opóźnione o δτ. δτ = D C Lδλ (3) W miarę propagacji impuls światła o szerokości σ λ o poszerza się do szerokości σ τ : σ = D C σ λ L τ fekt dyspersji będzie objawiał się rozmywaniem i zachodzeniem na siebie impulsów. Wyróżnia się dwa składniki dyspersji chromatycznej: - dyspersję materiałową, związaną z zależnością współczynnika załamania od długości fali, opisana jest ona parametrem D λ, - dyspersję falowodową, związaną z zależnością od prędkości grupowej od długości fali, opisana jest ona parametrem D W. Dyspersja chromatyczna jest zatem sumą dyspersji materiałowej i dyspersji falowodowej. Poniżej omówione zostaną te dwa rodzaje dyspersji, jako pierwsza materiałowa. Szkło z którego wykonywane są światłowody jest materiałem dyspersyjnym czyli jego własności optyczne zależą od długości fali. Współczynnik załamania płaszcza, jak i rdzenia zależy od pulsacji ω. Zatem wartość prędkości grupowej i wartość prędkości fazowej fali płaskiej rozchodzącej się w nieograniczonym ośrodku, w przypadkach gdy wypełniony jest ośrodkiem dyspersyjnym, jest różna. Koniecznym jest w takim przypadku zdefiniowanie obok współczynnika (4)E
załamania n także grupowego współczynnika załamania N. Oba współczynniki są funkcją częstotliwości. Związek pomiędzy nimi pokazuje wzór: n N = n +ω (5) ω Na poniższym wykresie przedstawiono zależność współczynników załamania n i N od długości fali dla czystego szkła. Jak widać dyspersja materiałowa to zależność grupowych współczynników załamania materiałów z których wykonano światłowód od częstotliwości. 1,48 Współ. załamania 1,47 1,46 1,45 n N 1,44 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 λ [µm] Rys. 3. Zależność współczynników załamania n i N od długości fali dla SiO 2. Współczynnik dyspersji materiałowej impulsu o częstotliwości ω 0 i ω + dω 0 D liczony jest z opóźnienia τ ( ω ) λ d fali płaskiej dla dτ ( ω ) = L v 1 ( ω ) v ( ω + dω ) g 0 g 0 1 i przekształceniach otrzymuje się zależność opisującą współczynnik dyspersji materiałowej (6) D λ 2 λ d n = (7) 2 c dλ Współ. dyspersji Dλ [ps/km.nm] 40 0-40 -80-120 -160-200 0,8 1,0 1,2 1,4 D λ λ [µm] Rys. 4. Charakterystyka współczynnika dyspersji materiałowej w funkcji długości fali. Dyspersja falowodowa związana jest z zależnością efektywnego współczynnika załamania od częstotliwości, uwzględniającego podział mocy danego modu między rdzeń i płaszcz. Dyspersja
falowodowa g ( λ) D W liczona jest zwykle dla modu podstawowego, którego prędkość grupowa wynosi v i przedstawia się następująco: gdzie D W 2 2 d 1 V d β = = (8) 2 dλ v g 2πc dv V częstotliwość znormalizowana wprowadzona wcześniej. Dyspersja falowodowa ma przeciwny znak i częściowo kompensuje dyspersję materiałową. W światłowodach jednomodowych dominuje dyspersja chromatyczna. W rezultacie w wyniku działania dyspersji chromatycznej impuls światła o szerokości spektralnej σ λ poszerza się w miarę propagacji do szerokości σ τ, co można zapisać następującą zależnością: σ = D σ L = D + D σ L (9) τ C λ λ w λ Współ. dyspersji [ps/km.nm] 20 10 0-10 -20 Dyspersja materiałowa Dyspersja falowodowa Dyspersja całkowita 1,2 1,4 1,6 λ [µm] Rys. 5. Całkowita dyspersja chromatyczna w światłowodzie kwarcowym jednomodowym. Poza omówionymi dwoma typami dyspersji, dyspersją modową (występującą jedynie w światłowodach wielomodowych) i dyspersją chromatyczną, istnieje jeszcze trzeci typ dyspersji dyspersja polaryzacyjna PMD (Polarization Mode Dispersion). W światłowodzie jednomodowym rozchodzą się dwa mody o odmiennych polaryzacjach. Zmiany geometrii światłowodu prowadzą do tego, że mody te rozchodzą się z różnymi prędkościami. W efekcie kształt impulsu światła po przejściu przez światłowód zostaje zmieniony (impuls zostaje rozmyty) i do czynienia mamy z dyspersją polaryzacyjną. Sytuację tą przedstawiono na poniższym rysunku.
Rys. 5. Dyspersja polaryzacyjna w światłowodzie kwarcowym jednomodowym. 1.2. Metody kompensacja dyspersji Istnieją różne sposoby kompensacji dyspersji, najczęściej stosowanym jest zastosowanie światłowodu kompensującego o ujemnym współczynniku dyspersji - DCF (Dispersion Compensation Fiber), poza tym stosuje się również siatki Bragga. Elementy kompensujące dyspersję charakteryzują się ujemnym współczynnikiem dyspersji, czyli posiadają przeciwny znak współczynnika dyspersji niż współczynnik włókna transmisyjnego. Chcąc wyznaczyć długość światłowodu potrzebnego do kompensacji dyspersji w torze światłowodowym należy skorzystać z następującej zależności: t = λ DDCF LDCF + λ DSMF LSMF (3) Skąd po przekształceniu i założeniu że t=0 otrzymujemy LSMF DSMF LDCF = (4) D gdzie: L DCF długość światłowodu kompensującego, D DCF współczynnik dyspersji światłowodu kompensującego, L SMF długość światłowodu badanego - SMF (Single Mode Fiber), D SMF współczynnik dyspersji światłowodu badanego. Jeżeli kompensację wykonujemy przy użyciu siatki Bragga należy wyznaczyć jej parametr (Total Compensating Dispersion) wyrażony w [ps/nm], z następującej zależności: D Bragg 1.3. Metody pomiaru dyspersji chromatycznej SMF DCF = L D (5) Szerokość pasma transmisyjnego światłowodu jednomodowego w dużej mierze zależy od dyspersji chromatycznej, tak jak napisano powyżej współczynnik załamania szkła, z którego SMF
wykonany jest światłowód zależy od długości propagowanej fali świetlnej. Z tego więc wynika, że dyspersja chromatyczna powoduje poszerzenie transmitowanego impulsu. Do pomiaru dyspersji chromatycznej można wykorzystać jedną z następujących metod: - metodę pomiaru różnicy czasu propagacji; - metodę wykorzystującą modulację z przesunięciem fazy; - metodę wykorzystującą różnicowe przesunięcie fazy; - metodę wykorzystującą zjawisko konwersji modulacji częstotliwości na modulację amplitudy; - metodę interferencyjną; - metodę opartą na analizie funkcji przenoszenia światłowodu w dziedzinie częstotliwości. Najprostszą z metod jest metoda pomiaru różnicy czasu propagacji, polegająca na pomiarze różnicy czasu pomiędzy dwoma impulsami o różnej długości fali. Wzór na współczynnik dyspersji określa poniższy wzór: dτ D = = dλ L τ τ λ λ L 2 2 1 1 (6) Poniżej zostały opisane metoda wykorzystującą różnicowe przesunięcie fazy i metoda wykorzystującą modulację z przesunięciem fazy, które są wykorzystywane podczas wykonywania ćwiczenia. Metoda wykorzystująca różnicowe przesunięcie fazy polega na wyznaczeniu opóźnienia grupowego w badanym światłowodzie oraz w krótkim odcinku światłowodu tzw. odniesieniu. Pomiar przeprowadza się w układzie składającym się z przestrajalnego lasera, modulatora i fotodiody oraz analizatora umożliwiającego pomiar opóźnienia grupowego. Istotnym jest, aby pomiary opóźnienia grupowego dokonywać na identycznych światłowodach, różniących się jedynie długością, dla identycznych długości fali lasera. Wartość współczynnika dyspersji mierzonego ta metoda opisana jest poniższą zależnością. ( dτ dτ ' ) 1 D = g g (7) dλ dl gdzie: dl różnica długości światłowodów, badanego i odniesienia, dλ różnica długości fali, dτ g zmiana opóźnienia grupowego dla światłowodu badanego, dτ g zmiana opóźnienia grupowego dla światłowodu odniesienia. W sytuacji, kiedy nie dysponujemy możliwością bezpośredniego pomiaru opóźnienia grupowego, istnieje możliwość skorzystania z metody obliczenia tego opóźnienia na podstawie znajomości różnicy faz sygnałów RF transmitowanych światłowodem w funkcji długości fali lasera.
Aby obliczyć to opóźnienie grupowe, należy zbadać przesunięcia fazowe sygnału RF dla dwóch długości fali i skorzystać z zależności (6): dϕ dϕ i k τ g = (8) o 360 f m gdzie: dτ g zmiana opóźnienia grupowego dla światłowodu badanego dφ i różnica faz dla światłowodu badanego, dla różnych długości fali dφ k różnica faz dla światłowodu odniesienia, dla różnych długości fali f m częstotliwość sygnału modulującego (RF) Dalsza procedura pomiarowa polega na wstawieniu obliczonego opóźnienia grupowego do zależności (6) i do obliczenie współczynnika dyspersji. Ćwiczenie składa się z dwóch części w pierwszej z nich w studenci zostaną zapoznani z różnymi metodami pomiarowymi umożliwiającymi wyznaczenie współczynnika dyspersji, natomiast w drugiej części przeprowadzone zostaną symulacje komputerowe, w których pokazany zostanie wpływ współczynnika dyspersji włókien na jakość odbieranego sygnału. Ponadto przy pomocy znanych metod kompensacji dyspersji, studenci będą musieli zaproponować rozwiązanie, w jaki sposób zmniejszyć wpływ tego niepożądanego zjawiska. Zbadany zostanie również wpływ na dyspersję takich parametrów jak przepływność czy moc sygnału.
2. Pomiary współczynnika dyspersji 2.1 Układ pomiarowy W układzie do pomiaru współczynnika dyspersji metodą wykorzystującą modulację z przesunięciem fazy oraz różnicowego przesunięcia fazy wykorzystuje się półprzewodnikowy laser przestrajalny, modulator Macha-Zendera, światłowodowy odbiornik referencyjny oraz wektorowy analizator obwodów. Schemat układu pomiarowego przedstawiono na rys. 6. Laser przestrajany Modulator MZ Odbiornik Analizator obwodów Rys. 6. Schemat układu pomiarowego Laser przestrajalny oferuje możliwość zmiany długości fali nośnej optycznej w zakresie od 1518 do 1630 nm oraz mocy w zakresie od 6 do 14dBm. Tym samym, w ramach ćwiczenia wyznaczanie charakterystyki współczynnika dyspersji chromatycznej będzie się odbywać właśnie w tym zakresie. 2.2 Procedura pomiarowa Pomiar współczynnika dyspersji oboma wymienionymi metodami, rozpoczynamy od właściwego przygotowania kalibracji przyrządu pomiarowego jakim jest wektorowy analizator obwodów. Procedura kalibracyjna jest w pełni zautomatyzowana i odbywa się przy wykorzystaniu zestawu kalibracyjnego ECAL. Kolejnym krokiem jest eliminacja wpływu układów elektronicznych na pomiar przesunięcia fazowego. W tym celu wyjście modulatora Macha-Zendera łączymy z wejściem odbiornika referencyjnego, ustawiamy pomiar transmitancji układu parametr S 21 oraz wyświetlamy na ekranie analizatora obwodów charakterystykę opóźnienia grupowego. Dla takiego układu ustawiamy odpowiednią wartość przesunięcia elektrycznego sygnału, by charakterystyka opóźnienia grupowego przyjęła wartość 0 ns.
Następnie, pomiędzy modulator Macha-Zendera, a odbiornik dołączamy badany światłowód i z wektorowego analizatora obwodów odczytujemy wartość opóźnienia grupowego dla poszczególnych długości fali. Uwaga! Zmierzone zwłaszcza na dużym zakresie czułości charakterystyki opóźnienia fazowego są mocno poszarpane i określenie ich wartości wymaga zastosowania procedury wygładzania oraz uśredniania. Obie te procedury są wbudowane w analizator, lecz wymagają pewnego czasu na ustalenie swojego stanu. Odczytu wartości opóźnień grupowych oraz zmian fazy należy dokonywać jedynie w sytuacji ustalenia się tych wartości. Pomiar przesunięcia fazowego odbywa się na tej samej zasadzie, co pomiar opóźnienia grupowego. Spośród menu Format w analizatorze obwodów należy wybrać opcję Expanded phase oraz klikając na przycisk Marker wybrać jeden markerów i ustawić go na częstotliwość na której będą dokonywane pomiary. W ramach ćwiczenia należy dokonać pomiaru charakterystyki współczynnika dyspersji dwoma metodami. Metoda pierwsza, to pomiar przesunięcia fazowego sygnału RF transmitowanego przez światłowód w funkcji długości fali. Metoda druga, to pomiar opóźnienia grupowego dla tego układu w funkcji długości fali. W obu przypadkach, należy dokonać pomiaru odpowiednich wielkości zmieniając długość fali lasera w zakresie 1520 1530 nm, z krokiem co 10 nm. Następnie, wyniki pomiarów należy stabelaryzować oraz wykreślić. Korzystając z wcześniej podanych zależności, należy wyznaczyć wartość współczynnika dyspersji w funkcji długości fali oraz jego wartości średniej dla całego badanego zakresu.
3. Pomiary dyspersji i jej kompensacja w programie Optsim 3.1.Podstawowe informacje o programie Uruchomienie programu Menu -> Start -> Programy -> OptSim->RSoft W programie wybieramy File->New->Schematic Pojawia się okno dialogowe Create a new Schematic, plik zapisujemy we własnym katalogu nadając mu konkretną nazwę, zachowując typ projektu Sample-Mode. Następnie pojawia się okno z parametrami symulacji - zatwierdzamy domyślne parametry symulacji bądź świadomie je zmieniamy. W programie istnieją następujące typy elementów: - optyczne oznaczone kolorem czerwonym - elektryczne oznaczone kolorem niebieskim - logiczne oznaczone kolorem czarnym - mieszane Dostępne są one na zakładce All Models (potrzebne do ćwiczenia komponenty zgrupowane są w Sample-Mode Models ), a wybrane z nich na zakładce Model Palettes. Elementy nanosimy poprzez kliknięcie na wybranym elemencie z palety, a następnie kliknięcie w wybranym miejscu obszaru roboczego, lub metodą przeciągnij i upuść. UWAGA! Należy pamiętać o nazywaniu wszystkich elementów. Każdy element posiada okno właściwości, w nim zakładkę Naming, a na niej pole Model Instance Name. W to pole wpisujemy nazwy elementów. Nazwy te muszą być unikatowe. Okno z danymi elementu pojawia się po dwukrotnym kliknięciu na nim.
3.2 Wpływ dyspersji 3.2.1. Przepływność 1 Gb/s Budujemy układ składający się z: o Źródła impulsów gaussowskich Optical Pulse Generator Super-Gaussian o Dzielnika mocy optycznej Optical Splitter o Tłumika optycznego Optical Attenuator o Światłowodu Fiber o Oraz dwóch komponentów Optical Probe Oznaczamy analizatory sygnału optycznego tak jak na rysunku. Ustawiamy okres sygnału optycznego na wartość odpowiadającą przepływności 1 Gb/s (pamiętając o FWHM), zaś moc w impulsie na 1 mw. Wybieramy parametry światłowodu. U góry okna znajduje się rozwijana lista z napisem From Disk.... Otwieramy ją i wybieramy model Standard_SM jest to model najprostszego światłowodu jednomodowego SMF (Single Mode Fiber). Wciskamy przycisk Load. Proszę odnaleźć w modelu i podać współczynnik tłumienia i współczynnik dyspersji tego światłowodu. Ustawiamy długość światłowodu na 100 km, następnie na 1000 km i porównujemy wyniki. W każdym z przypadków ustawiamy tłumienie tłumika na taką wartość, która odpowiada tłumieniu światłowodu. Przeprowadzamy symulację i obserwujemy kształt impulsów optycznych na końcach obydwu torów. Aby porównać na jednym wykresie oba przebiegi wykonujemy następującą sekwencję działań: o Otwieramy wykres chwilowej wartości mody optycznej w badanym torze. o Na pasku narzędzi wciskamy przycisk Copy. o Otwieramy wykres chwilowej wartości mody optycznej w torze odniesienia. o Na pasku narzędzi tego wykresu wciskamy przycisk Paste. o Powiększamy wykres tak, aby obserwować 3 pełne impulsy. Proszę porównać dwa wykresy i omówić wpływ zjawiska dyspersji na kształt impulsu przy przepływności 1 Gb/s na drodze 100 km 1000 km w światłowodzie SMF.
3.2. Przepływność 10 Gb/s Nie zmieniając układu (długość światłowodu 100 km) ustawiamy okres sygnału optycznego na wartość odpowiadającą przepływności 10 Gb/s i 40 Gb/s (pamiętając o FWHM). Przeprowadzamy symulację i obserwujemy kształt impulsów optycznych na końcach obydwu torów. Proszę porównać dwa wykresy i omówić wpływ zjawisko dyspersji na kształt impulsu przy przepływności 10 Gb/s i 40 Gb/s na drodze 100 km w światłowodzie SMF. 3.3. Kompensacja dyspersji 3.3.a) Kompensacja dyspersji przy użyciu światłowodu DCF Do układu z poprzedniego punktu (światłowód transmisyjny o długości 100 km) dodajemy nowy odcinek światłowodu, tak jak to pokazano na rysunku. Wybieramy typ dodanego światłowodu na DCF. Proszę obliczyć długość światłowodu DCF wymaganą do skompensowania dyspersji w torze badanym. Dotychczasowy model światłowodu zmieniamy na inny posiadający niższy współczynnik dyspersji, wykonujemy pomiary dla kilku różnych typów światłowodu. Ustawiamy tłumienie tłumika na taką wartość, która odpowiada tłumieniu światłowodów w torze badanym. Przeprowadzamy symulację i obserwujemy kształt impulsów optycznych na końcach obydwu torów. Proszę porównać te dwa wykresy i określić różnice pomiędzy impulsami z toru badanego i z toru odniesienia. Badania wykonujemy dla co najmniej dwóch różnych włókien transmisyjnych np. D = 16 ps/km/nm i D = 4,5 ps/km/nm. 3.3.b) Kompensacja dyspersji przy użyciu siatki Bragga Proszę przeprowadzić proces kompensacji przy użyciu siatki Bragga (Ideal Fiber Grating wybór: All Models->Sample-Mode Models->Optical Component->Ideal Fiber Grating). Jaka jest różnica pomiędzy kompensacją przy użyciu siatki Bragga a kompensacją wykonaną za pomocą światłowodu kompensującego. 3.3.c) Wpływ poziomu mocy optycznej
Nie zmieniając układu przeprowadzamy symulacje dla trzech poziomów mocy optycznej w impulsie: 1 mw, 10 mw i 100 mw obserwując jednocześnie kształt impulsów optycznych na końcach obydwu torów. Proszę określić przyczynę zmiany kształtu impulsów optycznych wraz ze zmianą poziomu mocy optycznej.