Zarządzanie dyspersją

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Instytut Elektroniki i Telekomunikacji Zarządzanie dyspersją Autor: Promotor: Koreferent: Tomasz Mielnicki dr inż. Zbigniew Szymański prof. dr hab. inż. Zdzisław Kachlicki Poznań 00

2 Żonie i Córce 3

3 Spis treści 1. Wstęp...6. Istotne zjawiska zachodzące w światłowodzie Tłumienie...8. Absorpcja Rozpraszanie liniowe Rozpraszanie Rayleigh a Rozpraszanie Mie a Zjawiska nieliniowe Wymuszone rozpraszanie Brillouina Wymuszone rozpraszanie Ramana Modulacja fazy Mieszanie czterofalowe Podsumowanie zjawisk nieliniowych Dyspersja Dyspersja chromatyczna Dyspersja polaryzacyjna Dyspersja międzymodowa Całkowita dyspersja włókna Metody walki z dyspersją Specjalne konstrukcje światłowodów Zawężanie linii widmowej źródła światła Optyczna kompensacja dyspersji światłowodu Światłowody kompensujące dyspersję Zastosowanie siatki Bragga Technika sprzężonej fazy Zjawiska nieliniowe i transmisja solitonowa Zarządzanie dyspersją Czym jest zarządzanie dyspersją Wewnętrzne i zewnętrzne zarządzanie dyspersją Zarządzanie z zastosowaniem włókien kompensujących Zarządzanie z zastosowaniem włókien z przesuniętą dyspersją Dyspersja w systemach WDM

4 4.4 Linie dalekiego zasięgu Zarządzanie dyspersją polaryzacyjną Zarządzanie dyspersją chromatyczną Analiza pasmowa systemów transmisji światłowodowej Klasyczne systemy średniego zasięgu bez zwielokrotnienia Przykład I system ze standardowym światłowodem jednomodowym Przykład II system ze światłowodem z przesuniętą dyspersją Systemy dalekiego zasięgu bez zwielokrotnienia Przykład III system ze standardowym światłowodem jednomodowym Przykład IV system z linią światłowodową SMF + DCF Systemy WDM Przykład V system WDM ze światłowodem NZDS Podsumowanie...7 Materiały źródłowe

5 1. Wstęp Termin zarządzanie dyspersją ma stosunkowo niedługą historię. Pierwsze wzmianki w literaturze polskiej pojawiły się dopiero w drugiej połowie lat 90-tych ubiegłego stulecia. Terminu tego zaczęto używać do określenia sposobów eliminacji poszerzenia czasowego impulsów spowodowanego dyspersją. Od tamtej pory używanie jego stało się powszechne tak jak powszechny jest problem ograniczeń spowodowanych dyspersją. W erze telekomunikacji, jej dynamicznego rozwoju, podstawowym medium transmisyjnym na średnie i duże odległości stał się światłowód. Przy stale i nieliniowo rosnącym zapotrzebowaniu na coraz to szersze pasmo i jednocześnie większych odległościach transmisji podstawowym i krytycznym czynnikiem przy projektowaniu linii światłowodowych jest dyspersja. I chociaż zjawisko to znane było od samych początków powstawania łączności światłowodowej, to początkowo większym ograniczeniem była tłumienność światłowodów. Poprzez udoskonalanie technologii wytwarzania kwarcowych włókien uporano się z problemem tłumienia sprowadzając je do minimalnej wartości, bliskiej teoretycznej granicy wynoszącej 0,13 db/km [10]. Ponadto krokiem milowym tej w dziedzinie optotelekomunikacji było wynalezienie włóknistych wzmacniaczy światłowodowych, przede wszystkim EDFA (Eribium Doped Fiber Amplifier), umożliwiających wzmacnianie sygnału bez ingerencji w zawartość (np. bez konieczności demultipleksacji sygnału zwielokrotnionego). Przy przepływnościach rzędu kilkudziesięciu gigabitów na sekundę największym i najtrudniejszym do pokonania czynnikiem ograniczających staje się więc dyspersja, a także równolegle występujące zjawiska nieliniowe. Z kolei przy transmisjach na bardzo duże odległości, np. w przypadku linii transoceanicznych, zaczynają dawać o sobie znać także inne niekorzystne zjawiska, jak dwójłomność światłowodu powodująca różnice w propagacji dwóch ortogonalnych płaszczyzn polaryzacji światła i dodatkowe rozszerzanie impulsów. Zjawisko to zupełnie pomijalne przy małych i średnich odległościach, staje się istotnym ograniczeniem w bardzo długich liniach. Pokonywanie powyżej przedstawionych trudności jest zatem problemem złożonym w fazie projektowania należy uwzględnić wiele czynników, a rozwiązanie może opierać się o więcej niż jedną metodę walki z dyspersją. Stąd zapewne zrodził się termin zarządzanie dyspersją. Natomiast biorąc pod uwagę już istniejącą infrastrukturę telekomunikacyjną, istnieją dodatkowe problemy towarzyszące unowocześnianiu zainstalowanych wiele lat temu łączy. 6

6 Ich rozwiązywanie stanowi niemalże odrębny rozdział w dziedzinie zarządzania dyspersją. Ponadto dyspersja może mieć również pozytywny wpływ na transmisję. Chodzi tu przede wszystkim o ograniczanie skutków zjawisk nieliniowych w systemach ze zwielokrotnieniem, systemy wykorzystujące dyspersję oraz transmisję solitonową. Widać więc, że zarządzanie dyspersją jest terminem dosyć szerokim. W mojej pracy postaram się zatem jak najszerzej go przedstawić i omówić oraz dokonać własnego podziału metod wchodzących w skład zarządzania dyspersją w oparciu o literaturę. Jednocześnie przedstawię konkretne rozwiązania z omawianej dziedziny. 7

7 . Istotne zjawiska zachodzące w światłowodzie.1 Tłumienie Tłumienie światłowodu to jeden z najważniejszych parametrów. Zjawisko to ogranicza odległość transmisji gdyż powoduje spadek mocy sygnału optycznego. Na wielkość tłumienia we włóknie mają wpływ zjawiska takie, jak absorpcja, rozpraszanie (liniowe i nieliniowe), krzywizny i mikrozałamania, straty spowodowane sprzęganiem się modów oraz straty na zagięciach i połączeniach.. Absorpcja Nie zanieczyszczone szkło kwarcowe posiada właściwość polegającą na absorbowaniu mocy optycznej sygnału, która jest następnie wypromieniowywana w postaci ciepła. Absorpcja zachodzi zarówno w podczerwieni jak i w nadfiolecie. Tłumienie spowodowane tym zjawiskiem posiada swoje minimum w przedziale długości fali 0,8 1,7 mm. Dodatkowo na absorpcję włókna wpływają metaliczne zanieczyszczenia dostające się do szkła podczas topienia. Wpływ metali na absorpcję może być zredukowany do akceptowalnego poziomu poprzez zastosowanie technik udoskonalających (np. natlenianie). Inną przyczyną strat jest absorpcja spowodowana występowaniem w szkle rozpuszczonej wody (wodorotlenków lub jonów OH). Drgania tych cząsteczek powodują wystąpienie trzech pików tłumienia na długościach fali 0,7, 0,95 i 1,38 mm; dodatkowo występują takie piki dla drgań cząsteczek SiO na długościach 0,88, 1,13 oraz 0,88 mm (zobacz rys..1) oraz ich kombinacjach Tłumienie [db/km] Długość fali [nm] Rys.1. Widmo absorpcyjne cząsteczek wody w szkle krzemowym (na podstawie [1]). 8

8 Absorpcja materiału zatem ściśle zależy od składu materiałowego włókna światłowodowego i procesu produkcji. Przy obniżeniu zanieczyszczeń do poziomu 1 cząstka na 10 7 w okolicach długości fali 1,3 oraz 1, 55 mm absorpcja światła przez jony OH praktycznie nie ma wpływu na tłumienie. W takich warunkach otrzymano widmo tłumienia tak jak na rys.. z minimum na długości fali 1,55 mm o wartości 0, db/km. 100 Tłumienie [db/km] ,1 Rozpraszanie Rayleigh a Absorpcja w ultrafiolecie Wady włókna Absorpcja w podczerwieni 0, Długość fali [nm] Rys.. Widmo tłumienia światłowodu jednomodowego (linia ciągła) - na podstawie [1]..3 Rozpraszanie liniowe Rozpraszanie liniowe jest to zjawisko polegające na przenoszeniu się części lub całej mocy optycznej zawartej w propagującym się modzie (proporcjonalnie do mocy) do innego modu na tej samej długości fali. Ten proces powoduje zwiększenie tłumienia, gdyż światło może zostać przetransferowane do modu wypływającego lub wypromieniowywanego, które nie kontynuują propagacji. Tak jak w każdym procesie liniowym przy tego rodzaju rozpraszaniu nie następuje zmiana częstotliwości. Istnieją dwa główne rodzaje rozpraszania liniowego: Rayleigh a i Mie a..3.1 Rozpraszanie Rayleigh a Rozpraszanie Rayleigh a jest dominującym wrodzonym czynnikiem wpływającym na tłumienność włókna w oknie niskiego tłumienia pomiędzy absorpcją w ultrafiolecie a absorpcją w podczerwieni - 0,8 1,7 mm (zobacz rys..). Zjawisko to jest spowodowane naturalnymi, małymi w stosunku do długości fali, niejednorodnościami szkła (zmianami gęstości i składu materiałowego włókna), które wprowadzają fluktuacje współczynnika 9

9 załamania. Na takich niejednorodnościach fotony są pochłaniane i natychmiast wypromieniowywane we wszystkich kierunkach. Zmiany składu włókna mogą być ograniczone w procesie wytwarzania, natomiast zmiany gęstości są nieuniknione. Współczynnik rozpraszania Rayleigh a g R jest proporcjonalny do 1/l 4, gdzie l jest długością fali, i bezpośrednio wpływa na współczynnik strat włókna określony wzorem L = exp(-g R L), gdzie L jest długością włókna. Stąd wynika, że powinno się operować na jak największej długości fali optycznej. Zależność tłumienia wnoszonego przez zjawisko rozpraszania Rayleigh a w funkcji długości fali jest przedstawiona na rys.. (linia przerywana)..3. Rozpraszanie Mie a Rozpraszanie liniowe może pojawić się również na niejednorodności szkła, które rozmiarem jest zbliżone do długości propagującej się fali. Jest ono rezultatem nieidealnie cylindrycznej struktury falowodu, która może być wywołana przez nieregularności na styku płaszcz rdzeń, zmian współczynników załamania płaszcza i rdzenia oraz średnicy wzdłuż włókna, a także naprężeń i bąbli. Jeśli rozmiary niejednorodności są większe niż l/10 to intensywność rozpraszania może być bardzo duża. Opisane powyżej rozpraszanie liniowe odbywa się głównie w kierunku zgodnym z kierunkiem propagacji fali i jest nazywane rozpraszaniem Mie a. Udoskonalając proces wytwarzania oraz zwiększając względny współczynnik załamania możliwe jest zredukowanie tego zjawiska do pomijalnego poziomu..4 Zjawiska nieliniowe Falowód optyczny nie zawsze zachowuje się jak kanał liniowy. Występuje kilka nieliniowych zjawisk, które wprowadzają nieproporcjonalne w stosunku do mocy światła zmiany tłumienia światłowodu, przeważnie przy wysokich poziomach mocy optycznej. Nieliniowe rozpraszanie powoduje, że moc optyczna przenoszona w jednym modzie może być przenoszona zarówno w przód jak i w tył (w stosunku do kierunku propagacji wiązki światła), do tego samego lub innych modów przy innej częstotliwości. Najważniejsze rodzaje rozpraszania nieliniowego to wymuszone rozpraszania Brillouina i Ramana. Oba te zjawiska występują przy dużych gęstościach mocy optycznej w długich włóknach jednomodowych. 10

10 Powodują one wzmocnienie sygnału, ale z przesunięciem częstotliwości (tzw. pompowanie), co powoduje wzrost tłumienia na długości fali transmitowanej wiązki. Istnieją jeszcze dwa inne zjawiska nieliniowe: mieszanie czterofalowe oraz modulacja fazy..4.1 Wymuszone rozpraszanie Brillouina Wymuszone rozpraszanie Brillouina (SBS Stimulated Brillouin Scattering) może być traktowane jako modulacja światła przez termiczne drgania molekuł kwarcu wewnątrz włókna. Część fali świetlnej zostaje odbita w kierunku przeciwnym. Rozproszone światło pojawia się w postaci dwóch listków bocznych dolnego i górnego położonych wokół częstotliwości modulującej. Produktem pochłonięcia fotonu jest wypromieniowany drugi foton oraz fonon o częstotliwości akustycznej. Powoduje to zmieniające się wraz z kątem wypromieniowywania przesunięcie częstotliwości, które przybiera maksymalną wartość w kierunku wstecznym i zero w kierunku propagacji modu. Należy jeszcze nadmienić, że rozpraszanie Brillouina zaczyna mieć znaczenie po przekroczeniu pewnej mocy progowej sygnału określonej wzorem (dla nie spolaryzowanego światła): P B = 4,4 x 10-3 d l a db n [W], gdzie d jest średnicą rdzenia mm, l długością fali w mm, a db tłumieniem włókna w db/km a n szerokością widma źródła światła (np. lasera) w GHz..4. Wymuszone rozpraszanie Ramana Wymuszone rozpraszanie Ramana (SRS Stimulated Raman Scattering) jest zjawiskiem podobnym do wymuszania Brillouina. Różnice polegają na tym, że przy rozpraszaniu Ramana częściej wypromieniowywane są fonony o wyższych częstotliwości niż o częstotliwościach akustycznych, oraz rozpraszanie odbywa się w obydwu kierunkach. Na dodatek rozpraszanie to ma charakter szerokopasmowy ograniczając tym samym pasmo użytkowe włókna. Wartość progową mocy optycznej sygnału, powyżej której SRS zaczyna mieć znaczenie, analogicznie jak w poprzednim punkcie wyznacza się ze wzoru: P R = 5,9 x 10 - d l a db [W]. Ze wzorów na moce progowe SBS i SRS można wykazać, że dla typowych danych (d = 0,6 mm; l= 1,3 mm; a db = 0,5 db/km; n = 600 MHz) próg dla rozpraszania Ramana jest 11

11 kilkanaście razy większy niż próg dla rozpraszania Brillouina. Jednak nawet próg rzędu 10 mw pozwala na uzyskanie wystarczającej mocy do realizowania transmisji światłowodem bez wystąpienia wymuszonego rozpraszania [1]. Ponadto próg ten można podwyższyć regulując pozostałe parametry z podanych wzorów (np. zwiększając maksymalnie długość fali). SBS i SRS nie mają znaczenia przy transmisji światłowodem wielomodowym ze względu na charakter pracy takiego światłowodu (w krótkich liniach i przy stosunkowo małej mocy)..4.3 Modulacja fazy W szkle kwarcowym, podobnie jak w wielu innych materiałach, występuje zjawisko Kerra, które polega na zmianie współczynnika załamania pod wpływem światła o bardzo dużym natężeniu. Występuje zatem nieliniowa zależność między współczynnikiem załamania światła a natężeniem światła wyrażana wzorem n = n 0 + n I, gdzie I jest natężeniem światła (I = P/A e, A e efektywna powierzchnia przekroju światłowodu), n 0 jest wartością współczynnika załamania przy natężeniu bliskim zeru, n to tzw. nieliniowy współczynnik załamania wynoszący 3,18 x 10-0 m /W. W wyniku tego zjawiska powstaje opóźnienie fazy światła podczas propagacji w światłowodzie o długości L: π n0l π nil φ L) = + λ λ (, Jakiekolwiek zmiany natężenia światła I wprowadzają modulację fazy fali świetlnej nazywaną samomodulacją fazy. Dla typowych parametrów [] (l=1,55 mm, L e = km, A e = 5 x 10-7 cm ) w systemie jednokanałowym średniokwadratowe odchylenie standardowe fluktuacji fazy σ Φ = 0, 035σ P, gdzie s P jest odchyleniem standardowym fluktuacji mocy w mw. Zatem dla typowej wartości zmian mocy wynoszącej około 1 mw szum fazowy nie przekracza wartości 0,04 rad. Szum ten jest pomijalny nawet w systemach koherentnych z modulacją fazy. 1

12 Z drugiej strony, fluktuacje fazy sygnału w czasie powodują zmiany częstotliwości sygnału. Zmiana pulsacji wiąże się z drugim członem wzoru na opóźnienie fazy F(L): dφ ω = = dt π n L λa e e dp dt, gdzie L e to efektywna długość światłowodu przy efektach nieliniowych. Jeśli przyjmiemy, że w światłowodzie rozchodzi się impuls gaussowski o chwilowej mocy ( ) 0 exp, t P t = P T0 gdzie T 0 to miara czasu trwania impulsu, a P 0 jego chwilowa moc, to zmiany pulsacji przedstawiają się następującym wzorem: π nl ep0 t = exp t ω λae T0 T0, Z powyższej zależności możemy wywnioskować, że czoło impulsu (dla t<0) doznaje ujemnego (kierunku czerwieni), natomiast zbocze opadające dodatniego (w kierunku koloru niebieskiego) przesunięcia częstotliwości. Zjawisko to jest wykorzystywane do kompensacji transmisji impulsów nie zmieniających kształtu, tzw. solitonów. Biorąc jednak pod uwagę szerokość widma samego lasera, która jest zwykle kilkakrotnie większa niż szerokość widma impulsu gaussowskiego, okazuje się, że rozszerzenie widma impulsu z powodu samomodulacji fazy jest stosunkowo niewielkie [3]. Gdy mamy do czynienia z systemami wielokanałowymi, oprócz efektu samomodulacji fazy w poszczególnych kanałach, występuje również tzw. skrośna modulacja fazy. Polega ona na zmianie fazy fali w danym kanale spowodowanej fluktuacjami natężenia światła w innych kanałach. Współczynnik n dla modulacji skrośnej jest dwa razy większy niż dla samomodulacj [3]. Odchylenie standardowe zmian fazy dla systemu N-kanałowego σ Φ = 0, 07 Nσ P, 13

13 gdzie s P jest odchyleniem standardowym fluktuacji mocy w mw. Dla typowych, przyjętych poprzednio parametrów wpływ tych fluktuacji jest pomijalny nawet dla dużej liczby kanałów z wyjątkiem sytuacji, gdy mamy do czynienia z systemem koherentnym z modulacją fazy uzyskiwaną przez bezpośrednią modulację lasera. Na fazę sygnału może wtedy niekorzystnie oddziaływać szczątkowa modulacja amplitudy z głębokością dochodzącą do 0%. Ponadto dla N kanałów oddziaływanie jest proporcjonalne do N, a nie do N 1/. W tym przypadku ograniczenie strat mocy do 1 db uzyskuje się przez takie dobranie mocy w kanale, aby spełniona była zależność P < 1/N [mw] []..4.4 Mieszanie czterofalowe Mieszanie czterofalowe (FWM Four Wave Mixing) jest to zjawisko polegające na tym, że dwie fale o częstotliwościach f 1 i f generują prążki boczne o częstotliwościach różnicowych. W szczególnym przypadku są to częstotliwości f 1 f oraz f f 1, a zjawisko to często wtedy określa się mianem Degenerated Four Wave Mixing (DFWM) [9]. Obie fale wtórne o częstotliwościach różnicowych propagują się w tym samym kierunku co fale pierwotne przejmując część ich mocy. Powoduje to zwiększanie przesłuchów i tłumienia. Źródłem mieszania czterofalowego jest ta sama nieliniowość, która powoduje nieliniowość współczynnika załamania. Podobnie mieszanie czterofalowe występuje dla trzech fal o różnych częstotliwościach wtedy wygenerowanych zostanie dziewięć dodatkowych prążków o częstotliwościach f ijk = f i + f j f k, gdzie ijk jest dowolną permutacją liczb 1, i 3. Ogólnie, liczba nowopowstałych prążków przy mieszaniu czterofalowym wynosi N (N-1)/, gdzie N jest liczbą fal pierwotnych. Moc fali różnicowej wychodzącej ze światłowodu wyznaczą się ze wzoru: P ijk 6 104π = η 4 n λ c (6χ 1111 ) L e A e P P P exp( αl), i j k 14

14 gdzie h jest wydajnością mieszania czterofalowego, a c 1111 nieliniową podatnością trzeciego rzędu wynoszącą 6 x [cm 3 /erg]. Wydajność mieszania czterofalowego zależy od odstępu między kanałami i dyspersji światłowodu. Dyspersja chromatyczna zaburza dopasowanie fazowe oddziaływujących fal i zmniejsza wydajność generacji fal o nowych częstotliwościach. Zatem wydajność mieszania czterofalowego maleje wraz ze wzrostem różnicy prędkości grupowych. Celowym działaniem jest więc zwiększanie odstępu między kanałami i dyspersji chromatycznej. Ponieważ generalnie dyspersja jest zjawiskiem niekorzystnym, stosuje się rozwiązanie kompromisowe, polegające na użyciu przy transmisji na duże odległości światłowodów z przesuniętą, ale nie zerową dyspersją []..4.5 Podsumowanie zjawisk nieliniowych Zjawiska nieliniowe są nieodłącznym elementem każdego systemu teletransmisyjnego. Stanowią one istotne ograniczenia mocy wprowadzanej do światłowodu i ilości kanałów, a co za tym idzie odległość transmisji i przepływności. Na rysunku.3 przedstawiony został wykres zależności dopuszczalnej mocy w jednym kanale w funkcji liczby kanałów powodującej zmniejszenie odstępu sygnału do zakłóceń do poziomu poniżej 1 db dla różnych zjawisk nieliniowych. Wyraźnie widać, że rozpraszanie Brillouina nie zależy od liczby kanałów. Wpływ na to zjawisko ma natomiast widmo lasera wraz ze wzrostem jego szerokości, zjawisko proporcjonalnie maleje. Natomiast rozpraszanie Ramana w praktyce ma znaczenie dla systemów WDM o setkach kanałów. Najbardziej wrażliwe na parametry systemu jest mieszanie czterofalowe. Jego oddziaływanie ogranicza się zwiększając odstęp między kanałami do minimum 50 GHz i podwyższając dyspersję przez zastosowanie odpowiednich światłowodów. Nieliniowa modulacja fazy ma wpływ jedynie dla rzadko występujących systemów koherentnych z modulacją fazy przez bezpośrednią modulację lasera. Należy jednak w tym miejscu dodać, że zjawiska nieliniowe są również wykorzystywane do podnoszenia jakości systemów światłowodowych. Polega to m.in. na kompensowaniu dyspersji, wzmacnianiu kanałów przez wykorzystywanie wymuszonego rozpraszania nieliniowego oraz przy transmisji solitonowej. 15

15 1000 Rozpraszanie Ramana Moc pojedynczego kanału [mw] ,1 Mieszanie czterofalowe Rozpraszanie Brillouina Liczba kanałów Rys..3. Wykres zależności dopuszczalnej mocy w jednym kanale w funkcji liczby kanałów dla różnych zjawisk nieliniowych (na podstawie [])..5 Dyspersja Dyspersja to obok tłumienia i zjawisk nieliniowych jedno z najważniejszych zjawisk zachodzących podczas transmisji sygnału świetlnego światłowodem, które prowadzi do zniekształceń i wzrostu szumów zarówno w przypadku sygnałów analogowych, jak i cyfrowych. Zjawisko to polega na postępującym podczas propagacji falowodem rozmywaniu się impulsów świetlnych w wyniku różnic prędkości poruszania się czoła i zbocza opadającego impulsu, czyli na rozszerzaniu się w czasie i jednoczesnym zmniejszaniu amplitudy. Podczas transmisji na relatywnie duże odległości rozmyte impulsy zaczynają się na siebie nakładać jest to tzw. interferencja międzysymbolowa, która w efekcie prowadzi do błędów. Proces ten jest przedstawiony na rysunku.4. Rozróżnia się dwa rodzaje dyspersji: dyspersję normalną, gdy fale o większej częstotliwości poruszają się wolniej niż fale o częstotliwości mniejszej i dyspersję anomalną, kiedy jest odwrotnie. Ilość błędów występujących podczas transmisji zależy oczywiście również od tłumienia włókna oraz stosunku sygnału do szumu (SNR) odbiornika [1], jednak nie jest to przedmiotem prowadzonych obecnie rozważań. Najważniejszy jest fakt, że dyspersja ogranicza maksymalne pasmo systemu optycznego do przepływności, która powoduje, że kolejne impulsy stają się nierozróżnialne. Stąd, przyjmując szerokość impulsu po rozszerzeniu jako t, zgrubnie szacując przepływność bitowa B T musi spełniać zależność 16

16 1 B T. τ Istnieje kilka przyczyn powstawania dyspersji, które również zależą od rodzaju włókna światłowodowego. a) Amplituda b) Amplituda Czas Czas c) Amplituda Brak poziomu zerowego Impulsy nie są rozróznialne Czas Rys..4. Przedstawienie procesu powstawania błędów z powodu dyspersji (na podstawie [1])..5.1 Dyspersja chromatyczna Dyspersja chromatyczna, jak sama nazwa wskazuje, jest wynikiem zależności parametrów propagacji wiązki (własności optycznych ośrodka) od długości fali światła. Przyczyną jej powstawania jest skończona szerokość linii widmowej źródła światła. Wprowadzane do falowodu światło złożone jest z wielu częstotliwości składowych, które rozchodzą się z różnymi prędkościami. Na dyspersję chromatyczną mają wpływ zarówno właściwości materiału, z którego wykonane jest włókno (dyspersja materiałowa), jak i efekty towarzyszące rozchodzeniu się światła w falowodzie optycznym wynikające z rozkładu mocy modu w płaszczu i rdzeniu (dyspersja falowodowa). Istnieje jeszcze tzw. dyspersja profilu, 17

17 która jest jednak niemożliwa do zmierzenia i najczęściej zalicza się ją do dyspersji falowodowej. Dyspersja materiałowa Rozszerzenie impulsu spowodowane dyspersją materiałową wynika z różnic prędkości grupowych poszczególnych składników widma światła wprowadzonego do światłowodu. Zjawisko uwidacznia się, gdy prędkość fazowa fali płaskiej rozchodzącej się w dielektryku zmienia się nieliniowo w funkcji długości fali, a druga pochodna współczynnika załamania po długości fali jest różna od zera [1]. Dyspersję materiałową można rozważać w oparciu o opóźnienie fazowe t f : β τ f = = ω oraz grupowe t g na odcinku jednostkowym dane zależnością τ g = n c dβ, dω gdzie b jest stałą fazową (b = n 1 p/l = n 1 w/c), a w pulsacją fali. Opóźnienie grupowe określa nam wielkość opóźnienia, jakie doznaje obwiednia fali. Podstawiając wzór na b (wiedząc, że współczynnik załamania światła rdzenia n 1 jest funkcją w ) otrzymamy: dβ 1 d( ωn1 ) 1 dn1 1 dn = = n = n d c d = c ω + 1 d c 1 λ ω d ω ω λ 1 τ g = M c. Opóźnienie impulsu po przebyciu drogi L będzie wynosić LM τ m = Lτ g =. c Wielkość M = n 1 l(dn 1 /dl) nazywana jest grupowym współczynnikiem załamania światła. Zatem dyspersję materiałową można zdefiniować jako zależność od częstotliwości grupowych współczynników załamania światła. Funkcję tę pokazuje rysunek.5. Dla źródła o średniokwadratowej szerokości widma s l i średniej długości fali l, średniokwadratowe rozszerzenie impulsu s m można otrzymać poprzez rozwinięcie w szereg Taylora wzoru na opóźnienie t m : σ = σ m λ dτ m + σ dλ λ d τ m dλ

18 Zwykle pierwszy składnik szeregu jest dominujący, stąd dτ σ σ m L dn dn d n L d n m λ = σ λ λ σ λ λ dλ c = dλ dλ dλ. c dλ Współczynnik załamania 1,5 1,48 1,46 1,44 N n 0,5 1 1,5 Długość fali [ mm] Rys..5. Zależność współczynnika załamania światła n i grupowego współczynnika załamania światła M od długości fali (na podstawie []). A zatem, pod względem dyspersji materiałowej, parametr M opisuje się zależnością: 1 dτ λ d n1 M = m =. L dλ c dλ Najczęściej używaną jednostką jest ps/(nm km), którą się interpretuje jako rozszerzenie czasowe impulsu w (pikosekundach) po przejściu 1 km światłowodem, jeśli szerokość linii widmowej źródła światła wynosi 1 nm. Dyspersja falowodowa Ten rodzaj dyspersji jest spowodowany tym, że różne składowe widma wiązki światła w różny sposób rozkładają swoją moc pomiędzy płaszczem a rdzeniem. Dla fali długich większą część mocy (niż dla fal krótszych) zawarta jest w płaszczu, co obrazowo pokazane jest na rysunku.6. Każda składowa widma (o długościach fal l 1 i l ) posiada inny efektywny współczynnik załamania (który zawiera się pomiędzy n 1 i n ), a zatem poruszają się z różnymi prędkościami. 19

19 płaszcz rdzeń a) n n 1 l 1 b) n n 1 l Rys..6. Rozkład mocy optycznej pomiędzy płaszczem i rdzeniem dla różnych długości fal (l 1 < l ). Przedstawione zjawisko ma swoją interpretację matematyczną. Na podstawie teorii rozchodzenia się fali elektromagnetycznej [] dane jest równanie różniczkowe Bessela d R 1 dr m + + = 0 h R, dr r dr r gdzie h = g + k (g stała propagacji, k liczba falowa). Aby wiązka światła mogła rozchodzić się w światłowodzie na duże odległości wielkość h musi przyjmować w rdzeniu wartości rzeczywiste, a w płaszczu urojone. Nawiązując do zjawiska dyspersji, stałą fazową fali można przedstawić w postaci β = k 0 n1 h1 oraz 0 n h β = k +, gdzie k 0 = p/l 0 (l 0 długość fali w próżni), n 1 i n to odpowiednio współczynniki załamania światła rdzenia i płaszcza, h 1 i h to odpowiednio część rzeczywista i urojona wartości h. 0

20 Wprowadzając parametr (tzw. względna stała fazowa) u B = 1, v gdzie u = h 1 a (a promień rdzenia),a v to częstotliwość znormalizowana opisana wzorem stałą fazową możemy zapisać π a v = λ 0 n 1 n, 0 Bn1 + 1 B) β = k ( n. Parametr B przybiera wartości z przedziału (0,1) i określa, jaka część pola danego modu zawiera się w rdzeniu. Dla wielkości v równej częstotliwości odcięcia u = v, stąd b = k 0 n ; natomiast dla v dążącego do nieskończoności b = k 0 n 1. Uwzględniając, że pulsacja w jest proporcjonalna do v, możemy zapisać wartości graniczne stałej fazowej: lim β = k n ω ω 0 0 lim β = k n ω 0 1, gdzie w 0 jest pulsacją odcięcia danego modu. Na rysunku.7 przedstawiony jest wykres zależności stałej fazowej b znormalizowanej do k 0 w funkcji częstotliwości znormalizowanej dla kilku modów LP najniższego rzędu. Taki przebieg ma swoją interpretację. Mianowicie, dla częstotliwości v niewiele przekraczających częstotliwość odcięcia danego modu, pole elektromagnetyczne jest szeroko rozpostarte w płaszczu, a efektywny współczynnik załamania b/k 0 jest zbliżony do wartości n. W miarę wzrostu v, pole danego modu częściowo zawarte jest w rdzeniu, a częściowo w płaszczu. Stąd efektywny współczynnik załamania zawiera się pomiędzy n a n 1. Dla dużych wartości v, pole danego modu prawie całkowicie zawarte jest w rdzeniu, a efektywny współczynnik załamania dąży do wartości n 1. 1

21 B/k 0 n1 LP 01 LP11 LP1 LP0 LP31 n V Rys..7. Wykres zależności znormalizowanej stałej fazowej b/k 0 w funkcji częstotliwości znormalizowanej v dla kilku modów LP najniższego rzędu. Na podstawie []..5. Dyspersja polaryzacyjna W przypadku bardzo długich linii należy brać również pod uwagę bardzo nieznaczne efekty polaryzacyjne w światłowodzie, które w bardzo długiej linii stopniowo narastają, aż w końcu osiągają istotny wpływ na pracę systemu. Jednym z nich jest właśnie dyspersja polaryzacyjna (PMD Polarization Mode Dispersion). Z teorii propagacji fali świetlnej w światłowodzie wiadomo, że mody rozchodzą się w dwóch ortogonalnych polaryzacjach. Prędkości grupowe tych modów różnią się nieco od siebie, gdyż w praktyce nie jest zachowana idealna symetria kołowa światłowodu. Włókno nie ma idealnej symetrii geometrycznej, profilu współczynnika załamania oraz naprężeń zachowuje się jak ośrodek dwójłomny. Dodatkowo rozkład prędkości grupowych zmienia się przypadkowo wzdłuż światłowodu. Różnica czasu propagacji między modem szybkim a wolnym narasta proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z długości włókna. Wartość średnia powstałego w ten sposób opóźnienia grupowego nazywana jest opóźnieniem PMD i wyrażana jest za pomocą współczynnika PMD (PMD coeff ), który oznacza wartość średnią opóźnienia PMD. Jednostką tego współczynnika jest ps/km 1/. Wartość dyspersji polaryzacyjnej nie zmienia się zatem liniowo lecz proporcjonalnie do pierwiastka kwadratowego z długości linii światłowodowej, a opóźnienie wyraża się wzorem: τ = L. PMD coeff

22 Opóźnienie grupowe spowodowane efektem PMD ma charakter Maxwellowski. Wariancja s rozkładu jest proporcjonalna do średniej, czyli opóźnienia PMD. Fakt ten ma poważne konsekwencje: ze wzrostem PMD rośnie także wariancja, a obie wartości są tego samego rzędu. Skutkiem tego jest wymóg dużej ilości pomiarów dla dokładnego określenia PMD, a dla przewidywanego maksymalnego opóźnienia grupowego wymagana jest bardzo mała wartość PMD [6]. W kablu światłowodowym dwójłomność jest mała i rozłożona losowo. W zakresie małych długości światłowodu opóźnienie grupowe akumuluje się w sposób deterministyczny i proporcjonalny do długości. Natomiast dla dużych długości akumulacja różnicowego opóźnienia grupowego jest losowa, a jej wartość średnia (PMD) jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z długości (występuje zjawisko sprzęgania modów). Długość, przy której PMD przechodzi z proporcjonalności liniowej do proporcjonalności z pierwiastka długości nazywana jest długością sprzęgania. Jeżeli długość włókna L jest dużo mniejsza od długości sprzęgania l c (L<<l c ), to zjawisko sprzęgania modów można pominąć, a wartość PMD będzie wynosić: PMD SLcoeff τ =. L Jednak w zastosowaniach praktycznych L jest dużo większe od l c, a wyrażenie na współczynnik PMD będzie wygląda następująco: PMD LLcoeff τ =. L Waga długości sprzęgania jest zatem bardzo duża PMD dla tego samego włókna w różnych warunkach może zmieniać się niemal o dwa rzędy, w zależności od długości sprzęgania. Włókno o dobrej geometrii może na przykład charakteryzować się długością sprzęgania kilkuset metrów bez obecności naprężeń lub kilku metrów przy obecności naprężeń (np. na szpuli transportowej). Współczynnik dyspersji polaryzacyjnej zazwyczaj nie przekracza 1 ps/km 1/ []. Widać więc, że ma ona jedynie znaczenie przy bardzo długich liniach, np. transoceanicznych i przy bardzo dużych przepływnościach. Zmiany kształtu impulsu spowodowane tym zjawiskiem zmieniają kształt i rozwarcie wykresu oczkowego w odbiorniku, co prowadzi zwykle do zwiększenia stopy błędów. Na rysunku.8 pokazano przykład degradacji jakości 3

23 detekcji sygnału cyfrowego dla linii długości 9000 km, przepływności 5 Gb/s i współczynniku dyspersji polaryzacyjnej 0,5 ps/km 1/. Rys..8. Wykres oczkowy przykładowego sygnału w linii długości 9000 km: a) bez dyspersji, b) z dyspersją polaryzacyjną 0,5 ps/km 1/ [4]..5.3 Dyspersja międzymodowa Rozszerzenie impulsu w wyniku dyspersji międzymodowej, zwanej również po prostu dyspersją modową, jest wynikiem różnic w opóźnieniach transmisyjnych poszczególnych modów. Zatem ten rodzaj dyspersji występuje wyłącznie przy pracy wielomodowej włókna, czyli, potocznie, we włóknach wielomodowych. Jak wiadomo przy transmisji wielomodowej na impuls świetlny składają się różne mody generujące się w światłowodzie. Każdy z modów porusza się z różną prędkością. Wyjściowe rozszerzenie impulsu jest zatem różnicą czasów propagacji modu najszybszego i najwolniejszego. Warto jeszcze nadmienić w tym miejscu, że wielkość dyspersji modowej silnie zależy od profilu współczynnika załamania w światłowodzie, czyli rozkładu współczynnika załamania w przekroju poprzecznym. Przy wykorzystaniu odpowiednich technik produkcji otrzymuje się światłowody o różnych profilach, dzięki którym zmniejszane jest to zjawisko, o czym szerzej mowa w rozdziale 3. Natomiast z punktu widzenia zarządzania dyspersją można 4

24 uważać, iż nie ma ona znaczenia, gdyż zarządzanie dyspersją odnosi się do pracy jednomodowej włókna..5.4 Całkowita dyspersja włókna Biorąc pod uwagę wszystkie rodzaje dyspersji występujące w światłowodzie podczas propagacji wiązki świetlnej, całkowity współczynnik dyspersji można zapisać w postaci mod pol D = D + D chr + D, gdzie D mod oznacza współczynnik dyspersji modowej (międzymodowej), D chr dyspersji chromatycznej, a D pol dyspersji polaryzacyjnej. W powyższym wzorze na dyspersję chromatyczną D chr składa się dyspersja materiałowa, falowodowa i profilu. Całkowitą dyspersję chromatyczną najczęściej wyraża się jako pochodna całkowitego opóźnienia światła po długości fali D chr dτ ps = d λ nm km. Naturalnie, dla innych długości światłowodu L i innych szerokości linii widmowych Dl rozszerzenie czasowe impulsu Dt wyraża się wzorem t = Dchr λ L. Dla włókien jednomodowych nie występuje dyspersja modowa. Mamy również najczęściej do czynienia z liniami stosunkowo krótkimi, w których dyspersja polaryzacyjna nie odgrywa znaczącej roli. Zatem w praktyce na dyspersję włókien jednomodowych składa tylko dyspersja chromatyczna (rys.9). Natomiast w przypadku światłowodów wielomodowych, ponieważ dyspersja materiałowa jest dużo większa od dyspersji falowodowej, na całkowitą dyspersję włókna składać się będzie dyspersja międzymodowa i materiałowa. 5

25 80 D [ps/(nm km)] 40 Dyspersja materiałowa Całkowita dyspersja 0 1 1,5 Dyspersja falowodowa l [ mm] -40 Rys..9. Wykres zależności dyspersji światłowodu jednomodowego od długości fali []. 6

26 3. Metody walki z dyspersją 3.1 Specjalne konstrukcje światłowodów Jak już zostało wspomniane w rozdziale.5 dyspersję światłowodu można zmieniać stosując odpowiednią technologię produkcji, czyli produkując światłowody posiadające właściwości pomniejszające lub zwiększające dyspersję. Jeśli chodzi o włókna wielomodowe, to podstawową metodą ograniczenia dyspersji mododwej jest zastosowanie odpowiedniego profilu rozkładu współczynnika załamania w przekroju poprzecznym włókna (tzw. profil włókna). Ze względu na profil współczynnika załamania wyróżnia się włókna skokowe i gradientowe (zob. rys 3.1). Włókna gradientowe znacznie ograniczają dyspersję międzymodową, gdyż taki profil włókna zmniejsza różnice prędkości pomiędzy propagującymi się modami [1]. a) n n 1 n r b) n n 1 n r Rys Profil współczynnika załamania włókna wielomodowego: a) skokowy, b) gradientowy. Manipulując profilem współczynnikiem załamania można również zmieniać charakterystyki dyspersyjne włókien, czyli zależność dyspersji od długości fali. Od profilu włókna zależy wielkość dyspersji falowodowej, a zatem i całkowita dyspersja światłowodu. Charakterystyka dyspersyjna dla włókna jednomodowego przedstawiona jest na rysunku.9. Można zauważyć, że współczynnik całkowitej dyspersji włókna dla pewnych częstotliwości jest dodatni (odzwierciedla dyspersję normalną), a dla innych ujemny (określa dyspersję anomalną). Zero dyspersji występuje dla długości fali ok. 1,3 mm. 7

27 We włóknie skokowym poprzez zmniejszanie średnicy rdzenia i zwiększanie różnicy współczynników załamania płaszcza i rdzenia (przez zmianę składu materiałowego włókna) można uzyskać przesunięcie zera dyspersji w kierunku fal dłuższych. W ten sposób otrzymuje się światłowody z przesuniętą dyspersją (oznaczane skrótowo DS Dispersion Shifted). Jednak takie rozwiązanie powoduje zwiększenie tłumienności w okolicy trzeciego okna transmisyjnego (1,55 mm). Dlatego zaczęto zajmować się światłowodami gradientowymi czyli takimi, w których współczynnik załamania światła zmienia się w przekroju w sposób ciągły. Na rysunku 3.a przedstawione są profile włókien gradientowych z przesuniętą dyspersją, które przedstawiają tłumienie podobne jak włókna standardowe (bez przesunięcia dyspersji). a) n n n n rdzeń płaszcz r r r r b) n n n r r r Rys. 3.. Różne profile współczynnika załamania światła: a) włókien z przesuniętym zerem dyspersji (DS); b) włókien z płaską charakterystyką dyspersyjną (DF). Na podstawie [1]. Inną odmianą włókien z DS są włókna z niezerową przesuniętą dyspersją (NZDS Non-Zero Dispersion Shifted). Mają one zero dyspersji przesunięte poza okno 1,55 mm. Mała, ale nie zerowa dyspersja jest wykorzystywana do kompensowania mieszania czterofalowego (więcej w rozdziale 3.3). Obok włókien z przesuniętą dyspersją ważną rolę odgrywają światłowody z tzw. płaską charakterystyką dyspersyjną (oznaczane skrótem DF Dispersion Shifted). Charakteryzują się one płaską zależnością współczynnika załamania od długości fali oraz tym, że występują dwa miejsca zerowe tej zależności. Taki kształt jest również wynikiem zmodyfikowanego profilu współczynnika załamania włókna. Na rysunku 3.b przedstawione są trzy przykłady profili włókien z płaską charakterystyką. Różnią się one między sobą 8

28 tłumiennością ze względu na straty na zagięciach włókno typu W (pierwsze z lewej) ma największe tłumienie spośród przedstawionych typów. Natomiast rysunek 3.3 przedstawia zależności dyspersji w funkcji długości fali dla trzech typów omawianych włókien. D 0 [ps/(nm km)] 10 a b 0 1,1 1, 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 c l [ mm] Rys Zależności dyspersji w funkcji długości fali dla włókna standardowego (a), z przesuniętą (b) i z płaską (c) dyspersją (na podstawie [1]). Bardzo ważnym rodzajem światłowodów są tzw. światłowody kompensujące dyspersję (DCF Dispersion Compensating Fiber). Mają one poprzez odpowiednią konstrukcję duży ujemny współczynnik dyspersji chromatycznej w zakresie trzeciego okna transmisyjnego w okolicy długości fali 1,55 mm (rys. 3.4). Istnieje wiele rodzajów światłowodów kompensujących dyspersję. Różnią się one profilami współczynnika załamania (rys. 3.5), kształtami przekroju rdzenia i składem materiałowym. D SMF 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 l [ mm] DCF Rys Porównanie charakterystyk dyspersyjnych włókna standardowego i kompensującego (na podstawie [10]). 9

29 a) n GeO - SiO Współczynnik załamania czystego SiO F - SiO r b) n r Rys Profil współczynnika załamania włókna kompensującego dyspersję: z płaszczem domieszkowanym fluorem [] (a); zmodyfikowany przekrój [10] (b). W ostatnich latach pojawiły się nowe odmiany włókna kompensującego dyspersję. Jednym z nich jest włókno RDF (Reverse Dispersion Fiber), nazywane też skrótem IDF (Inverse Dispersion Fiber). Cechą klasycznego włókna RDF (IDF) jest to, że jego charakterystyka dyspersyjna jest dokładną odwrotnością charakterystyki standardowego włókna jednomodowego SMF ( 17 ps/(nm km) w trzecim oknie). Zatem połączenie kaskadowe włókien SMF i RDF o tych samych długościach (proporcja 1:1) daje całkowitą kompensację dyspersji chromatycznej na wyjściu. Profil współczynnika załamania włókna RDF jest podobny do profilu DCF (w kształcie litery W). Zarówno klasyczne włókna DCF, jak i RDF w kontekście zarządzania dyspersją zajmują bardzo istotną pozycję. Sposób użycia tych światłowodów do kompensacji dyspersji przedstawiony jest w punkcie oraz rozdziale 4. W rozdziale.5. wspomniana było zjawisko dyspersji polaryzacyjnej. Chociaż wiadomo, iż uwidacznia się ono przy bardzo długich liniach, to z dwójłomnością ośrodka związane są inne niekorzystne efekty. Przede wszystkim polaryzacja ma znaczenie w przypadku systemów koherentnych. Ponadto w wyniku interferencji ortogonalnych modów powstaje tzw. szum modalny, który wzrasta m.in. wraz z pomniejszaniem szerokości linii widmowej lasera, a więc również w systemach koherentnych. Z powyższych względów powstały włókna podtrzymujące polaryzację (PMF), które otrzymuje się poprzez 30

30 geometryczną zmianę właściwości dwójłomnych włókna, np. spłaszczanie, skręcanie czy stosowanie światłowodów eliptycznych, lub wytworzenie przy zastosowaniu odpowiednich technologii (np. MCVD) regionów o zwiększonej dwójłomności (rysunek 3.6). a) b) c) rdzeń płaszcz regiony o zwiększonej dwójłomności Rys Przykładowe struktury włókien podtrzymujących polaryzację: a) eliptyczna, b) bow-tie, c) panda. Warto w tym punkcie opisać jeszcze jeden rodzaj światłowodu. Jest nim światłowód o dużym współczynniku nieliniowości (High Non-Linearity Dispersion Shifted Fiber HNL- DSF). Mimo, iż nie jest on wykorzystywany do transmisji na dużą odległość, to znajduje zastosowanie przy optycznej kompensacji dyspersji. Specjalny profil współczynnika załamania (rys. 3.7) powoduje, że włókno posiada większą nieliniowość niż standardowe włókna. Zatem mieszanie czterofalowe ma silniejszy wpływ, co wykorzystuje się w tzw. technice sprzężonej fazy (patrz punkt 3.4.3). Rys Profil włókna typu HNL-DSF [9]. Ponadto zero dyspersji jest przesunięte do trzeciego okna transmisyjnego, czyli do pasma pracy systemów WDM. Efektywność mieszania czterofalowego jest bowiem tym większa, im mniejsza jest dyspersja. Zwracam w tym miejscu uwagę, że w przypadku włókien HNL chodzi tylko o krótki odcinek światłowodu używanego w konwerterze częstotliwości, a nie całą linię transmisyjną. 31

31 3. Zawężanie linii widmowej źródła światła W rozdziale.5 opisane zostało zjawisko dyspersji chromatycznej, która wiązała się z niezerową szerokością linii widmowej propagującej się wiązki świetlnej. A zatem dyspersja chromatyczna zależy od rodzaju źródła światła, a ściślej od jego widma. Dwa główne źródła używane w transmisji światłowodowej to diody elektroluminescencyjne (LED) i diody laserowe. Posiadają one bardzo odmienne cechy i są używane w określonych zastosowaniach. Również w przypadku własności widmowych urządzenia te znacznie się od siebie różnią. Przykładowe widma diod LED są przedstawione na rysunku 3.8. Spektrum częstotliwości diody jest stosunkowo szerokie, około 100 nm. Zatem można się spodziewać, że dyspersja chromatyczna może przyjmować duże wartości. Dużo lepszym pod tym względem rozwiązaniem jest zastosowanie lasera, który w porównaniu z diodą daje spójne, o wąskim widmie światło. Lasery wielomodowe posiadają w widmie szereg tzw. modów podłużnych, które wynikają z pracy lasera w rezonansie. Całkowita szerokość widma jest rzędu kilku nanometrów (zob. rys. 3.9), a szerokość pojedynczego piku jest rzędu kilku tysięcznych nanometra (0,005 dla laserów GaAlAs, 0,001 dla laserów InGaAs). ELED 75 nm 15 nm SLED 1,16 1,0 1,4 1,8 1,3 1,36 1,40 1,44 l [ mm] Rys Widmo amplitudowe emitowanego światła dla diody powierzchniowej SLED (Surface LED) oraz krawędziowej ELED (Edge-emitter LED). Na podstawie [1]. 3

32 4 nm l Rys Przykładowe widmo amplitudowe światła lasera wielomodowego (na podstawie [1]). Dalszą poprawę własności widmowych źródła uzyskuje się poprzez zastosowanie laserów jednomodowych. Posiadają one w widmie tylko jeden pik, którego szerokość wynosi ok. 0,0001 nm, czyli o rząd wielkości mniej w porównaniu z laserami wielomodowymi. Przykładem lasera jednomodowego jest laser z rozproszonym sprzężeniem zwrotnym (DFB). Warto w tym miejscu nadmienić, że lasery jednomodowe w technice światłowodowej mają znaczenie nie tylko ze względu na dyspersję chromatyczną. Dzięki ich właściwościom widmowym znajdują one zastosowanie w systemach koherentnych. Przy rozpatrywaniu właściwości widmowych lasera należy wziąć pod uwagę jeszcze jedno zjawisko. Jest nim tzw. chirp (migotanie), które polega na dodatkowej modulacji generowanej częstotliwości emitowanego przez laser światła przy bezpośredniej modulacji lasera. Okazuje się bowiem, że przy szybkim przełączaniu prądu długość emitowanej fali ulega zmianom: przy załączaniu lasera częstotliwość rośnie, przy wyłączeniu zaś maleje. Zjawisko to zatem powoduje dodatkowe poszerzenie linii widmowej lasera o kilka dziesiątych nanometra [], a w konsekwencji przyczynia się do wzrostu dyspersji. Rozszerzenie linii widmowej lasera można eliminować na kilka sposobów: - polaryzować lasera znacznie powyżej prądu progowego; jest to skuteczna metoda, ale w wyniku zmniejszenia różnicy poziomów mocy optycznej pomiędzy stanem 0 a 1 spada czułość odbioru (wzrasta ilość błędów przy transmisji cyfrowej); - zastosować zewnętrzną modulację fazy lasera lub dodatkową modulację częstotliwościową prądu (tzw. prechirping); - synchronizować laser dodatkowym, niezmodulowanym światłem innego lasera (wymusza to zachowanie długości fali lasera modulowanego); - użyć zamiast bezpośredniej modulacji prądu zewnętrznej modulacji światła. 33

33 Metoda zmniejszania dyspersji poprzez zawężanie widma światła ma jednak swoje ograniczenie ze względu na szerokość pasma przenoszonej informacji. Przyjmując, że maksymalne rozszerzenie impulsu nie może przekraczać czasu trwania jednego bitu, dla sygnału NRZ nie można zawężając widmo lasera zwiększyć odległości transmisji powyżej wartości L max c = 1, D λ B 0, gdzie B jest szybkością transmisji, l 0 długością fali, c prędkością światła, a D dyspersją światłowodu []. 3.3 Optyczna kompensacja dyspersji światłowodu Światłowody kompensujące dyspersję Do optycznych metod kompensacji dyspersji zalicza się zastosowanie włókien kompensujących dyspersję DCF. Są one atrakcyjne przy unowocześnianiu sieci telekomunikacyjnych, a ściślej przy przechodzeniu z transmisji w drugim oknie (1310 nm) do trzeciego okna w istniejącej już linii ze światłowodem standardowym (mającym dodatni współczynnik dyspersji). Przy odpowiednim dobraniu długości światłowodu kompensującego, łącząc go kaskadowo z odcinkiem standardowym można otrzymać wypadkową dyspersję wynoszącą zero (rys 3.10). Zasada jest prosta: jeżeli dyspersję światłowodu standardowego znaczymy D, a kompensującego D k, oraz odpowiednio długości L i L k to musi być spełniona zależność DL + D k L k = 0. Stąd możemy wyznaczyć potrzebną długość światłowodu kompensującego: L k = DL/D k. 34

34 Dyspersja zakumulowana SMF (D) DCF (D ) k L L k Odległość Rys Zasada kompensacji dyspersji przy użyciu włókna DCF W ogólności, włókna kompensujące można umieszczać w dowolnych miejscach linii. Ograniczeniem są techniczne możliwości np. dostępu do zainstalowanego światłowodu. Możemy rozróżnić trzy główne sposoby kompensacji, przedstawione na rys Poprzez umieszczenie włókna DCF na początku linii dokonuje się prekompensacji, czyli najpierw na małej odległości sprowadzamy dyspersję do dużej ujemnej wartości, która następnie jest kompensowana przez światłowód standardowy zazwyczaj o większej długości niż DCF. Analogiczna jest zasada postkompensacji z tą różnicą, że włókno DCF umieszczone jest na końcu linii. Innym wyjściem jest zastosowanie kilku odcinków kompensacji na całej linii, składających się z łączy złożonych ze światłowodów SMF i DCF o odpowiednio dobranych długościach. a) Tx DCF SMF Rx b) Tx SMF DCF Rx c) Tx SMF DCF Rx Rys Możliwe miejsca instalacji światłowodu kompensującego w linii światłowodowej Zastosowanie siatki Bragga Jednym z najbardziej interesujących i przyszłościowych elementów optycznych jest światłowodowa siatka Bragga. Cechą charakterystyczną takiego elementu jest występowanie miejscowych zmian współczynnika załamania światła. Za powstawanie siatki Bragga 35

35 odpowiedzialne jest zjawisko fotoczułości. Powoduje ono trwałe zmiany współczynnika załamania materiału pod wpływem oświetlenia, co z kolei skutkuje odbijaniem się określonej długości fali. Jest to tzw. odbicie braggowskie i występuje dla długości fali l B = n ef L, gdzie L jest okresem siatki. Najczęściej stosowanymi sposobami wytwarzania siatek Bragga są metoda interferometryczna oraz metoda maski fazowej. W obydwu przypadkach do naświetlania używa się promieni ultrafioletowych. Tymi sposobami zasadniczo wytwarzane są siatki o okresowych zmianach współczynnika załamania. Jednak poprzez lokalne przewężanie lub wyginanie światłowodu, rozciąganie maski fazowej lub wykorzystując maski o zmiennym skoku można wytwarzać siatki o monotonicznie zmiennym okresie (tzw. chirped gratings). Dzięki swym właściwościom odbiciowym siatka Bragga znajduje lub znajdować może szereg zastosowań w technice optotelekomunikacyjnej m.in. do filtracji zaporowej i pasmowej, jako interferometr, do tworzenia laserów światłowodowych lub też do stabilizacji laserów półprzewodnikowych. Ze względu na właściwości selektywne doskonale nadają się do zastosowań w systemach WDM i DWDM do wydzielania poszczególnych kanałów, co szczególnie atrakcyjnie przedstawia się w powiązaniu z techniką wzmacniania EDFA. Z punktu widzenia zarządzania dyspersją najbardziej interesujące jest zastosowanie siatki Bragga jako korektora lub kompensatora dyspersji chromatycznej. Do kompensacji dyspersji doskonale nadają się siatki o zmiennym okresie (rys. 3.1), które ze względu na zastosowanie nazywane są również skrótowo DCG (Dispersion Compensating Gratings). Ze względu na nierównomierne rozłożenie siatki różne długości fal odbijają się w różnych miejscach. Zatem przebywają różne drogi, a co za tym idzie każda długość fali doznaje innego opóźnienia na wyjściu: ( λ ) L 0 λ g τ ( λ), λ v chirp g gdzie λ chirp = neff Λ chirp oraz l 0 środkowa długość fali pasma siatki, v g średnia prędkość grupowa wiązki światła we włóknie. 36

36 L short L g L 0 L long chirp long short Rys Siatka Bragga o zmiennym okresie (na podstawie [13]). Siatki Bragga wykorzystuje się do tworzenia wąsko- i szerokopasmowych kompensatorów dyspersji oraz kompensatorów nachylenia charakterystyki dyspersyjnej. Kompensatory takie charakteryzują się niewielkimi stratami i wprowadzają stosunkowo niewielkie opóźnienia. Doskonale nadają się zatem do stosowania w długodystansowych systemach WDM i DWDM. Ponadto produkowane są siatkowe kompensatory strojone przeznaczone do stosowania w liniach podmorskich bez zwielokrotnienia o przepływnościach do 40 Gb/s [19]. Sposoby instalowania siatki Bragga w systemie przedstawione są na rys Podobnie jak dla włókien kompensujących (DCF) możemy za pomocą siatkowych kompensatorów dokonywać prekompensacji, postkompensacji lub stosować je w dowolnym innym dostępnym miejscu dla kompensacji pojedynczego odcinka. a) Tx Siatka Bragga SMF Rx b) Tx SMF Siatka Bragga Rx c) Tx SMF Siatka Bragga Rx Rys Miejsca montowania siatki Bragga jako kompensatora dyspersji: a) prekompensacja, b) postkompensacja, c) kompensacja jednego odcinka. 37