5. Badanie transformatora jednofaowego Celem ćwicenia jest ponanie budowy i asady diałania transformatora jednofaowego, jego metod badania i podstawowych charakterystyk. 5.. Wiadomości ogólne 5... Budowa i asada diałania 5... Stan jałowy 5..3. Stan warcia pomiarowego 5..4. Stan obciążenia 5.. Badania laboratoryjne 5... Oględiny i dane namionowe 5... Pomiar reystancji uwojeń 5..3. Pomiar prekładni 5..4. Próba stanu jałowego 5..5. Próba warcia pomiarowego 5..6. Wynacenie charakterystyki ewnętrnej 5..7. Określenie sprawności metodą strat poscególnych 5.3. Uwagi i wnioski
5.. Wiadomości ogólne 5... Budowa i asada diałania Transformatorem naywamy urądenie służące do miany wartości napięć i natężeń prądów premiennych dięki indukcji elektromagnetycnej, be udiału ruchu mechanicnego. Transformator składa się rdenia i co najmniej dwóch uwojeń: pierwotnego, które pobiera energię elektrycną e źródła (np. sieci) i wtórnego, które oddaje energię elektrycną (np. odbiornikom). Rdenie transformatorów wykonane są materiałów ferromagnetycnych i posiadają wykle konstrukcję ramkową prykładowo predstawioną na rys. 5.. Rys. 5.. Ramkowy rdeń transformatora jednofaowego. Uwojenia transformatora, pokaane na rys. 5.., wykonane są miedi elektrolitycnej (niekiedy aluminium). Uwojenia górnego (wyżsego) napięcia nawijane są drutem okrągłym w iolacji emaliowanej (lub bawełnianej) lub profilowym w iolacji papierowej, a uwojenia dolnego (niżsego) napięcia nawijane są najcęściej drutem profilowym w iolacji papierowej. Konstrukcja uwojeń powinna apewniać bardo dobrą wytrymałość dielektrycną iolacji ora bardo dobrą wytrymałość warciową. Transformatory olejowe, w których olej spełnia rolę cynnika iolującego i chłodącego, posiadają wymusony lub sterowany prepływ oleju i wyposażone są w chłodnice powietrne lub wodne. Regulacja napięcia w akresie kilku lub kilkunastu procent napięcia namionowego, może odbywać się po stronie górnej a pomocą prełącnika acepów, umiesconego w kadi transformatora. Regulacja ta może odbywać się pod obciążeniem lub be obciążenia, tn. po uprednim odłąceniu transformatora spod napięcia.
Na każdym transformatore musi być umiescona tablicka namionowa, na której podane są następujące wielkości namionowe:. moc w kva. napięcie pierwotne i wtórne w V lub kv 3. prądy pierwotny i wtórny w A 4. straty jałowe i obciążeniowe w W 5. napięcie warcia w % 6. rodaj pracy (ciągła, dorywca, prerywana) 7. rodaj chłodenia Na rys. 5. predstawiono uproscony schemat transformatora. W recywistym transformatore obydwa uwojenia umiescone są preważnie na tej samej kolumnie. strumień roprosenia strumień główny uwojenie pierwotne uwojenie wtórne rdeń Rys. 5.. Uproscony schemat transformatora Pod wpływem pryłożonego napięcia premiennego w uwojeniu pierwotnym płynie prąd premienny i (t). Prąd ten wywołuje w rdeniu transformatora o prenikalności magnetycnej µ, premienny strumień magnetycny Φ(t) wany strumieniem głównym. Strumień ten jest skojarony obydwoma uwojeniami. Poa tym strumieniem występują też strumienie roprosenia, które są skojarone tylko jednym uwojeniem; pierwotnym lub wtórnym. Na ogół w transformatorach strumienie roprosenia stanowią kilka procent strumienia głównego. W najnowsych transformatorach obwód magnetycny jest prawie idealny i dlatego strumień roprosenia jest niewielki, cyli można pryjąć, że cały strumień Φ(t) skojarony jest obu uwojeniami. Premienny strumień magnetycny wnieca w uwojeniach siły elektromotorycne: dφ(t) = (5.) dt e
dφ(t) e = (5.) dt gdie: licba wojów uwojenia pierwotnego, licba wojów uwojenia wtórnego Prekstałcając powyżse wory do wartości skutecnych, otrymamy: E = 4, 44fΦ m (5.3) E = 4, 44fΦ m, (5.4) gdie Φ m - amplituda strumienia magnetycnego, f- cęstotliwość napięcia asilającego. Dieląc powyżse równania stronami, otrymamy: E E = = ϑ. (5.5) Stosunek ten naywamy prekładnią transformatora. 5... Stan jałowy Stanem jałowym naywamy taki stan transformatora, w którym jedno uwojeń, np. uwojenie górnego tn. wyżsego napięcia, asilane jest napięciem, o wartości namionowej, a uwojenie drugie, dolnego tn. niżsego napięcia jest rowarte (cyli I =0). Prąd I 0 pobierany w stanie jałowym pry namionowym napięciu w transformatorach -faowych, wynosi najcęściej (5...0)% I n,. W stanie jałowym E U0, E= U0 więc prekładnia transformatora równa jest dość dużą dokładnością stosunkowi wartości skutecnych napięć, wynaconych w stanie jałowym U U 0 ϑ = (5.6) 0 Premienny strumień magnetycny Φ t powoduje powstanie w rdeniu strat. Straty te wynikają histerey ora prepływu indukowanych prądów wirowych. Prądy wirowe powstają w prekrojach poprecnych rdenia i ależą od pola powierchni tych prekrojów. Aby ogranicyć straty od prądów
wirowych rdeń wykonuje się blach o jak najmniejsej grubości. Całość wyżej wymienionych strat naywamy stratami w rdeniu lub stratami jałowymi transformatora. Straty mocy w uwojeniu pierwotnym (RI ) są bardo małe 0 i można pryjąć, że cała moc cynna, jaką transformator pobiera w stanie jałowym, to moc strat w rdeniu P 0. Straty te są w prybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości skutecnej napięcia pryłożonego do transformatora. Z powyżsego wynika, że P0 = cu0, cyli, że charakterystyka P0 = f( U0) predstawia prawie dokładnie parabolę (rys. 5.3). Prąd jałowy transformatora I 0, równy prawie prądowi magnesującemu jest proporcjonalny do natężenia pola magnetycnego H, a napięcie U 0 proporcjonalne do amplitudy indukcji magnetycnej B m cyli krywa I 0 =f(u 0 ) stanowi w prybliżeniu odpowiednik krywej magnesowania H=f(B). Prebieg krywej cosϕ 0 =f(u 0 ) wynika prebiegu poprednich charakterystyk. Współcynnik mocy w stanie jałowym wyraić możemy następująco: P0 cosϕ 0 = = c U U I I 0 0 0 0 (5.7) Rys. 5.3. Charakterystyki stanu jałowego transformatora jednofaowego 5... Stan warcia pomiarowego Próbę warcia pomiarowego transformatora preprowadamy w celu pomierenia strat mocy w jego uwojeniach ora dla określenia napięcia
warcia. Napięciem warcia transformatora naywamy napięcie, jakie należy pryłożyć do acisków uwojenia pierwotnego, aby pry wartych aciskach uwojenia wtórnego spowodować prepływ prądu namionowego w obu uwojeniach. Napięcie warcia jest wykle niewielkie i wynosi kilka lub kilkanaście procent napięcia namionowego. Straty w rdeniu są w prybliżeniu proporcjonalne do kwadratu wartości skutecnej pryłożonego napięcia (kilka procent U n ), więc straty te w casie próby warcia są pomijalnie małe. Wobec powyżsego moc pomierona pry warciu pomiarowym jest praktycnie równa mocy traconej w uwojeniach transformatora. Moc ta jest naywana stratami obciążeniowymi i są one w praktyce - pry prądie namionowym - kilkakrotnie więkse od strat jałowych transformatora. Straty obciążeniowe w uwojeniach można określić worem: I I P u = R + R (5.8) gdie: I, I - prądy faowe pierwotny i wtórny; R, R - reystancje uwojeń, mierone prądem stałym, prelicone na 75 C; Moc pobierana pry warciu P praktycnie w całości pokrywa straty obciążeniowe w uwojeniach, co powala na oblicenie reystancji warcia transformatora. R P = (5.9) I pry cym Impedancja warcia transformatora R = R + ϑr (5.0) Z U I = (5.) Znając Z ora R można oblicyć reaktancję warcia transformatora pry cym: X = Z R (5.)
X = X + ϑ X (5.3) gdie: X, X - reaktancja uwojeń pierwotnego i wtórnego. Współcynnik mocy pry warciu pomiarowym: P cos ϕ = (5.4) U I Jeżeli próba warcia pomiarowego preprowadana jest dla transformatora imnego, reystancję warcia należy prelicyć na temperaturę Θ n, którą awycaj pryjmuje się równą 75 C. Reystancja warcia prelicona będie równa: R 35 + Θ n Θ = R (5.5) 35 + Θ 0 gdie:θ 0 - temperatura otocenia. Impedancja warcia prelicona: Napięcie warcia: = R Θ Z Θ + X (5.6) U = Z I (5.7) Θ n Napięcie warcia wyrażone w procentach napięcia namionowego: U u % = 00% (5.8) U Współcynnik mocy pry warciu można wyraić następująco: n R cos ϕ = (5.9) R + X Reystancja i reaktancja obu uwojeń są stałe w stanie warcia, a więc cosϕ jest wielkością stałą, cyli charakterystyka I =f(u ) ma prebieg prostoliniowy. Wartość cosϕ ależy od mocy i konstrukcji transformatora.
Prykładowy prebieg charakterystyk warcia pomiarowego, predstawiono na rys.5.4. Rys. 5.4. Charakterystyki warcia pomiarowego transformatora jednofaowego Straty mocy pry warciu, równe stratom w uwojeniach, są proporcjonalne U do kwadratu prądu I, a prąd I= = ku, cyli P = ku, więc krywa Z strat w funkcji napięcia jest parabolą. 5..3. Stan obciążenia W stanie obciążenia transformatora można wynacyć jego charakterystykę ewnętrną ora charakterystykę sprawności. Charakterystyką ewnętrną transformatora naywamy ależność napięcia na aciskach uwojenia wtórnego U od prądu wtórnego I pry U =U n =const, f=const, cosϕ =const. Z prykładowego prebiegu tej charakterystyki predstawionego na rys. 5.5, wynika, że pry wroście prądu I, napięcie U maleje. Sprawność transformatora można również wynacyć tw. metodą strat poscególnych. Moc cynna P pobierana pre uwojenie pierwotne jest równa sumie mocy cynnej P, oddawanej pre uwojenie wtórne ora stratom mocy P: w uwojeniach P u (wynaconym podcas próby warcia) ora w rdeniu P 0 (wynaconym podcas próby stanu jałowego).
U I Rys. 5.5. Charakterystyki ewnętrne transformatora jednofaowego η I Rys. 5.6. Charakterystyki sprawności transformatora jednofaowego Straty mocy w transformatore Sprawność transformatora Ponieważ moc strony wtórnej P = P0 + P (5.0) P P η = 00% = 00% (5.) P P + P + P 0 u
wobec tego sprawność P U I cos = ϕ (5.) U I cos ϕ η = 00% (5.3) U I cos ϕ + P + P Sprawność nowocesnych transformatorów jest duża i wykle prekraca 97%, w jednostkach wielkiej mocy dochodi do 99%. Prykładowy prebieg krywej sprawności predstawiony jest na rys. 5.6. Krywa sprawności ma pewne maksimum. Można dowieść, że maksimum to wystąpi wówcas, gdy straty w uwojeniach są równe stratom w rdeniu, tn. straty obciążeniowe równe stratom jałowym. Najcęściej maksimum achodi pry obciążeniach (40...60)% namionowego. Pry obciążeniu namionowym, tn. dla I =I n, straty obciążeniowe są kilkakrotnie więkse od strat jałowych. 5.. Badania laboratoryjne 0 5... Oględiny i dane namionowe Należy aponać się budową transformatora i anotować jego dane namionowe. 5... Pomiar reystancji uwojeń Reystancję uwojeń należy pomieryć mostkiem Thomsona. Wyniki pomiarów: Temperatura otocenia Θ 0 = Reystancja uwojenia pierwotnego R =... Reystancja uwojenia wtórnego R =... Zmierone reystancje należy prelicyć na temperaturę 75 C wg woru R 75 35 + 75 = R (5.4) 35 + Θ 0 gdie R - reystancja danego uwojenia w temperature otocenia Θ 0.
Wyniki obliceń: Reystancja uwojenia pierwotnego: R Θ =... Reystancja uwojenia wtórnego: R Θ =... 5..3. Pomiar prekładni Pomiary należy wykonać wg schematu rys.5.7. pry napięciu pierwotnym namionowym, ora pry napięciach różniących się od namionowego o 5%. Na podstawie danych namionowych należy oblicyć prekładnię namionową transformatora i porównać ją wartością prekładni obliconej na podstawie pomiarów. Wyniki pomiarów ora obliceń estawić w tabeli 5.. Rys. 5.7. Onacenia: V, V - woltomiere; T - badany transformator; At - autotransformator. Tabela 5.. Pomiary Oblicenia Lp. U U U U ϑ pom= ϑ n = U U 3 V V - - n n 5..4. Próba stanu jałowego Badanie transformatora w stanie jałowym należy wykonać w układie predstawionym na rys.5.8. Pry dobieraniu amperomiera i watomiera należy
uwględnić to, że prąd w stanie jałowym I 0 =(0,05...0,)I n. Ze wględu na nacne presunięcie faowe pomiędy napięciem i prądem wskaane jest astosowanie watomiera o małym namionowym współcynniku mocy. Pomiary należy wykonać dla kilku wartości napięcia w granicach (0...,)U n. Jeden pomiarów należy wykonać dla napięcia namionowego. Na podstawie pomiarów oblicyć współcynnik mocy cosϕ = P 0 (5.5) U I 0 0 Rys. 5.8 Onacenia: A - amperomier, W - watomier, V - woltomier; At - autotransformator, T - badany transformator Wyniki pomiarów i obliceń estawić w tabeli 5.. Tabela 5.. Pomiary Lp. U 0 P 0 I 0.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. Oblicenia 0 cosϕ 0 = P U I α k w P 0 V d W/d W A - Na podstawie pomiarów i obliceń wykreślić charakterystyki stanu jałowego: P 0 =f(u 0 ); I 0 =f(u 0 ); cos ϕ 0 =f(u 0 ). 0 0
5..5. Próba warcia pomiarowego Układ połąceń dla próby warcia pomiarowego predstawiono na rys. 5.9. Rys. 5.9. Onacenia: A - amperomier, W - watomier, V - woltomier; At - autotransformator, T - badany transformator Uwojenie wtórne) wieramy krótkim prewodem o dużym prekroju, a do uwojenia pierwotnego doprowadamy napięcie autotransformatora. Napięcie to regulujemy tak, aby prąd mieniał się w granicach (0,...,)I n. Jeden pomiarów należy wykonać dla prądu namionowego. Wyniki pomiarów i obliceń estawić w tabeli 5.3. Tabela 5.3. Pomiary Oblicenia Lp. U I P R Z X cos ϕ R Θ Z Θ U u α k w P V A d W/d W Ω Ω Ω - Ω Ω V %.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. Na podstawie pomiarów i obliceń wykreślić charakterystyki warcia pomiarowego: I =f(u ); P =f(u ); cos ϕ =f(u ).
5..6. Wynacenie charakterystyki ewnętrnej Charakterystykę należy wynacyć w układie predstawionym na rys.5.0. Rys. 5.0. Onacenia: A, A - amperomiere, W, W - watomiere, V, V - woltomiere, At - autotransformator, T - badany transformator, O - odbiornik Zamykamy wyłącnik w i nastawiamy napięcie namionowe na uwojeniu pierwotnym pilnując tej wartości pre cały cas pomiarów. Następnie amykamy wyłącnik w i mniejsamy reystancję odbiornika, więksając stopniowo prąd. Należy wykonać kilka pomiarów dla prądu I w granicach (0,...,)I n,. Tabela 5.4. Pomiary Oblicenia Lp. U I P U I P cos ϕ cos ϕ η α k w P α k w P V A d W/d W V A d W/d W - - %.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. Na podstawie pomiarów oblicyć cos ϕ, cos ϕ, ora sprawność transformatora η, według worów:
cos cos P ϕ = (5.6) UI P ϕ = (5.7) UI η = P P 00% (5.8) Wyniki pomiarów i obliceń estawić w tabeli 5.4. Na podstawie pomiarów wykreślić charakterystyki ewnętrną i sprawności transformatora. 5..7. Określenie sprawności metodą strat poscególnych Pryjmując stałą wartość U =U n, należy określić sprawność transformatora dla cosϕ =,0 ora cosϕ =0,8ind. uwględniając straty wynacone podcas prób stanu jałowego i warcia pomiarowego. Straty w uwojeniach P należy odcytać próby warcia pomiarowego dla kilku wartości prądu w granicach (0,...,)I n, biorąc pod uwagę, że I = I ϑ. Straty w rdeniu pryjąć stałe i równe stratom w rdeniu pry namionowym napięciu pierwotnym. Oblicenia wykonać dla cos φ, = i cos φ, =0,8 Wyniki obliceń umieścić w tabeli 5.5. Tabela 5.5. L.p. U n I I P P 0 cos φ η V A A W W - %.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 0. Na podstawie obliceń wykreślić charakterystyki sprawności transformatora. Sprawność oblicyć e woru (5.3).
5.3. Uwagi i wnioski W dyskusji wyników pomiarów należy prede wsystkim wrócić uwagę na otrymane charakterystyki ewnętrne i charakterystyki sprawności transformatora. Sprawdić, cy krywe sprawności osiągają maksimum w punkcie, dla którego straty obciążeniowe są równe stratom jałowym ora wynacyć pry jakim obciążeniu (w procentach prądu namionowego) występuje maksimum krywej sprawności. Porównać sprawność obliconą metodą strat poscególnych e sprawnością wynaconą w p. 5..6. Literatura [] E. Koiej, B. Sochoń: Elektrotechnika i elektronika, PWN 975 [] Praca biorowa: Elektrotechnika i Elektronika dla nieelektryków, WNT Warsawa 000. [3] E. Jeierski: Transformatory - Budowa i projektowaniem, WNT, 963, [4] Laboratorium elektrotechniki pod redakcją R. Nowica, Politechnika Łódka 993.