L.p. Obliczenia wykonał: Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010 Grupa: Data: 1 N = 5.0 kw Moc przenoszona przez sprzęgło 2 n = 1000 1/min Prędkość obrotowa DANE 3 w h = 120 1/h Liczba włączeń sprzęgła w ciągu 1 h USTALENIA WSTĘPNE 4 R = M min /M max = 0.8 Współczynnik asymetrii cyklu obciążeń 5 Obliczenia M = 30000/ π (N/n) = 47.75 Nm Moment przenoszony przez sprzęgło 6 wstępne M max = 2M/(R+1) = 53.05 Nm Maks. moment przenoszony przez sprzęgło 7 0.5 o /m θ dop = 8 8.73E-06 rad/mm 9 materiał wałka St5 10 Sztywność na skręcanie E = 210000 MPa Moduł Younga 11 ν = 0.3 Współczynnik Poissona 12 G = 0.5E/(1+ ν ) = 80769 MPa Moduł sprężystości postaciowej WAŁEK 13 d' w = 28.821 mm θ = M/GJ o < θ dop, J o = πd w 4 /32 14 Wytrzymałość k sj = 69 MPa τ s = M smax /W s < k sj 15 na skręcanie d'' w = 15.76 mm W s = πd 3 w /16 16 Naciski w p dop = 60.00 MPa Naciski dopuszczalne dla poł. wpustowego 17 rowku C p = 0.06 (0.04 0.11) (wpust, wałek i piasta stalowe) 18 wpustowym d''' w = 30.889 mm 19 Decyzja d w =max (d' w,d'' w,d''' w ) = 30.889 mm 20 konstrukcyjna Przyjęto d w = 32 mm Średnica wałka pod sprzęgło 21 32 mm l p = (1.0 1.3) d w = 22 41.6 mm 23 Przyjęto l p = 40 mm POŁĄCZENIE WPUSOWE 1. OBLICZENIA WSTĘPNE, Rys. 1 i 2. 24 Przyjęto l w l p = 38 mm 25 Dobór i b = 10 mm 26 oliczenia h = 8 mm 27 sprawdzające s = t 1 = 5 mm 28 wpustów t 2 = 3.3 mm 29 1 + 2 + 3 = 4 mm 30 l o = l w - b - ( 1 + 2 + 3) = 24 mm 31 p = 2M/[(d w -s ) l o s ] = 32.75 MPa 32 Czy p < p dop (?) TAK Jednostkowy dopuszczalny kąt skręcenia wałka (0.25 2.5) o /m Oszacowanie długości piasty i czopa (piasta stalowa lub staliwna) Wymiary wpustu, Rys. 2. Naciski powierzchniowe w połączeniu wpustowym zabierak L g płytka zewnętrzna płyta dociskowa P P B płytka wewnętrzna dźwignia włączająca R śr D z nasada wał D w wpust
t 2 t 1 l p b b d h l o Rys. 2. 3 2 l w 1 Tab. 1. Wpusty pryzmatyczne d w b h t 1 t 2 6 8 2 2 1.2 1.0 8 10 3 3 1.8 1.4 10 12 4 4 2.5 1.8 12 17 5 5 3 2.3 17 22 6 6 3.5 2.8 22 30 8 7 4 3.3 30 38 10 8 5 3.3 38 44 12 8 5 3.3 44 50 14 9 5.5 3.8 50 58 16 10 6 4.3 58 65 18 11 7 4.4 65 75 20 12 7.5 4.9 75 85 22 14 9 5.4 85 95 25 14 9 5.4 95 110 28 16 10 6.4 110 130 32 18 11 7.4 130 150 36 20 12 8.4 150 170 40 22 13 9.4 170 200 45 25 15 10.4 200 230 50 28 17 11.4 230 260 56 32 20 12.4 260 290 63 32 20 12.4 290 330 70 36 22 14.4 330 380 80 40 25 15.4 380 440 90 45 28 17.4 440 500 100 50 31 19.5
Tab. 2. Tab. 3. Współczynnik typu mechanizmu włączającego k w = 0.9 dla mechanicznego (M) układu włączania sprzęgła, k w = 0.85 dla pneumatycznego (P) sposobu włączania sprzęgła, k w = 0.75 dla hydraulicznego (H) sposobu włączania sprzęgła 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 z zast = zk z = -0.0315z 2 + 1.1125z -0.0785 k z = -0.03z+ 1.09 0 2 4 6 8 10 z 12
L.p. Obliczenia wykonał: Data: 1 n = 1000 1/min Prędk ość obrotowa 2 ω = 104.72 1/s Prędk ość kątowa 3 M max = 53.05 Nm Maks. moment przenoszony przez sprzęgło DANE 4 N max = M maxω = 5.6 kw Maks. moc przenoszona przez sprzęgło 5 w h = 120 h Liczba włączeń sprzęgła w ciągu 1 h 6 d w = 32 mm Średnica wałka pod sprzęgło 7 µ = 0.15 Wsp. tarcia pomiędzy płytkami ciernymi 8 K = 2.5 W/mm 2 Zdolność odprowadzania ciepła przez sprzęgło Warunek 9 k 0.9 typ M Wsp. typu mechanizmu włączającego, Tab. 3. cieplny w = 10 k lw = min[1 0.002(w h -90); 1] = 0.94 Wsp. liczby włączeń 11 A 17512 mm 2 o = N max /(µkk w k lw ) = Stała (wielkość pomocnicza) 12 C dn = 2.22 13 d n = d w C dn = 71.0 mm 14 D w = d n +2 = 73.04 mm Średnica wewnętrzna płytek (uwzgl. luz = 2 mm) 15 S = 1.15 Zadany zapas nośności sprzęgła 16 B o = 4.84 Stała (wielkość pomocnicza) 17 z* = 13.501 18 C* = 1.28 19 Główne Przyjęto z = 12 z z*, z - (parzysta) liczba par pow. trących. 20 wymiary D* z = C* D w = 93.24 mm Średnica zewnętrzna płytek z uwzględnieniem wynik u 21 płytek Przyjęto D z = 94.00 mm optymalizacji, D z D* z 22 C = D z /D w = 1.29 Zalecany zakres: C = 1.2 2.0 23 A 2750 mm 2 T = (π/4)(d 2 z -D 2 w ) = Pole pow. tarcia 24 R śr = (1/3)(D 3 z -D 3 w )/(D 2 z -D 2 w ) = 41.98 mm Średni promień tarcia 25 v = v śr = ω R śr = 4.40 m/s Średnia prędkość poślizgu 26 k v = max[1;(2.5/v) 1/3 ] = 0.83 Wsp. prędkości poślizgu 27 Grubość płytek ciernych, g = 1.0 mm Stal: 0.5-2 mm, żeliwo 3-4, staliwo 4-5 28 z o = 20 Sumaryczna grubość płytk i docisk owej i płytek lub 29 n pz = z/2 = 6 Liczba nakrętek płytek regulacyjnych zewnętrznych 30 Czy przewidziano skrajne n pw1 = 1 Pierwsza w stosie: 1 - tak, 0 - nie 31 płytki wewnętrzne? n pwk = 1 Ostatnia w stosie: 1 - tak, 0 - nie 32 Pozostałe n pw = n pz + n pw1 +n pwk -1 = 7 Liczba płytek wewnętrznych wymiary 33 2.0 mm stosu 1 = (2 5) g = 34 płytek 5.0 mm Grubość płyty naciskowej (od strony dźwigni) 35 Przyjęto 1 = 5.0 mm Projekt stosu płytek ciernych Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010 Grupa: 36 2 =(z o +1-n pw1 -n pwk ) g- 1 = 14.0 mm Grubość nakrętki regulacyjnej 37 W = (n pz +n pw )g + 1+ 2 = 32 mm Szerokość stosu płytek i elem. skrajnych 38 Materiał płytek (1): 35 39 Z cj = Z rj = 300 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa 40 x = 3 2.5-3.5 41 k cj 1 = Z cj /x = 100 MPa Naprężenia dopuszcz. na ściskanie jednostronne 42 Materiał nasady (2): St3 2. OBLICZENIE ROZMIARÓW STOSU PŁYTEK 43 Z cj = Z rj = 210 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa na ściskanie 44 x = 3 2.5-3.5 45 k cj 2 = Z cj /x = 70 MPa Naprężenia dopuszcz. na ściskanie jednostronne 46 Wymiary ząbków p dop 12 = 0.3 min(k cj 1, k cj 2 ) = 21 MPa Naciski dopuszczalne pomiędzy rowkami i ząbkami 47 b z = b = 12 mm Szerokość ząbka wg normy wielowypustów 48 h z = h = 6.5 mm Wysokość ząbka wg normy wielowypustów 49 c = 1.5 mm Podcięcie Średnica nasady, przyjąć C dn = 1.5 2.5 Rozwiązanie teoretyczne z uwagi na minimum objętości stosu płytek -----> 50 n zw = 3 Liczba ząbków płytki wewnętrznej 51 h o = h c ½ (D w d n ) = 4 mm Obliczeniowa wysokość ząbka płytki wewn. 52 Q 1 = 2M max /[(d n -h o )n pw n zw ] = 75 N Siła przenoszona przez 1 ząbek płytki wewnętrznej 53 q = Q 1 /(gh o ) = 19 MPa Naciski pomiędzy ząbkiem a rowkiem 54 Czy q p dop 12? TAK Warunek na naciski powierzchniowe 55 z zast = zk z = -a 2 z 2 +a 1 z-a o = 8.74 Zastępcza liczba par pow. trących 56 p lim = Kk w /v = 0.51 MPa Graniczna wartość nacisków dla pow. trących 57 Sprawdze Przyjęto p = 0.5 MPa p p lim 58 nie nośności P = pa T = 1375 N Siła włączająca 59 sprzęgła M T = µ P R śr z zast k lw k w = 59 Nm Moment tarcia rozwijany przez sprzęgło 60 Czy M T M max? TAK Warunek nośności sprzęgła 61 S = M T /M max = 1.11 Rzeczywisty zapas nośności sprzęgła (1.1 1.5).
ząbek zewnętrzny płytka zewnętrzna płytka wewnętrzna b h o h ząbek wewnętrzny c q D z D w d w M nasada d n wał z wpustem Obliczenia pomocnicze. Optymalizacja objętości stosu płytek, Henryk Sanecki, 2010 a 2 = 0.0315 z = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 a 1 = 1.1125 k z = 1 1 1 0.97 0.94 0.91 0.88 0.85 0.82 0.79 0.76 a o = 0.0785 z zast = zk z = 1.00 2.00 3.00 3.88 4.70 5.46 6.16 6.80 7.38 7.90 8.36 Rozwiązanie optymalne: z* = C* = R śr = zk z = -a 2 z 2 +a 1 z-a o = 1.00 2.02 2.98 3.87 4.70 5.46 6.17 6.81 7.38 7.90 8.35 13.299 k z =(zk z )/z = 1.003 1.010 0.992 0.967 0.939 0.910 0.881 0.851 0.820 0.790 0.759 1.23513 ( k z -k z )/k z = 0.25% 1.03% -0.82% -0.32% -0.07% 0.05% 0.09% 0.08% 0.03% -0.04% -0.15% 40.964 mm (zk z )' = -2a 2 z+a 1 = 1.0495 0.9865 0.924 0.861 0.798 0.7345 0.6715 0.6085 0.5455 0.4825 0.4195 v = ω R śr = 4.28974 m/s (z +z o )(zk z )' - zk z = 21.04 19.683 18.27 16.78 15.24 13.6345 11.965 10.2325 8.437 6.5785 4.657 V* z = 73325 mm 2 V z /(gsa o ) = 20.95 10.888 7.730 6.206 5.323 4.760 4.379 4.114 3.928 3.799 3.714 Rozwiązanie z zastosowaniem reguły falsi: Rozwiązanie optymalne: z n = 13.40 13.45 13.49 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 z* = C* = R śr = v = ω R śr = 13.501 C(z) = 1.14 1.21 1.26 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 1.28 f[c] = 3.99 2.60 2.04 1.91 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 1.90 41.77 mm ψ [z,c(z)] = 10.11 3.38 0.67 0.04 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4.37 m/s f'[c(z)] = -41.4-18.2-11.5-10.1-10.1-10.1-10.1-10.1-10.1-10.1-10.1 V* z = 88371 mm 2 ψ '[z,c(z)] = -200.5-88.3-55.9-49.3-49.0-49.0-49.0-49.0-49.0-49.0-49.0 B o = v < 2.5 m/s, kv = 1 v 2.5 m/s, kv 1 4.84 z n+1 = 13.45 13.49 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 13.50 L.p. Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010 Obliczenia wykonał: Data: 1 d w = 32.0 mm Średnica wałka pod sprzęgło 2 b = 10.0 mm WPUST Grupa: 3. MECHANIZM DŹWIGNIOWY, Rys.4, Rys. 5. 3 h = 8.0 mm 4 t 1 = 5.0 mm 5 t 2 = 3.3 mm OBLICZENIA WSTĘPNE 6 d n = 71.0 mm Średnica nasady 7 D w = 73.0 mm 8 R śr = 41.98 mm 9 D z = 94.00 mm PŁYTKI CIERNE Wymiary wpustu Wymiary płytek 10 g = 1.0 11 z = 12 Liczba par powierzchni ciernych (parzysta) 12 n pz = 6 Liczba płytek zewnętrznych 13 n pw = 7 Liczba płytek wewnętrznych 14 1 = 5.0 mm Grubość płyty naciskowej (od strony dźwigni) 15 2 = 14.0 mm Grubość nakrętki regulacyjnej 16 W = 32 mm Szerokość stosu płytek i elem. skrajnych 17 3 = 2 mm Luz pomiędzy docisk iem a 2 końcem dźwigni
18 t 3 = 1.2t 2 = 4.0 mm 19 t 4 =0.5(d n -d w )-t 3 = 15.6 mm 20 4 = 0.5 mm Luz pod dźwignią 21 5 = 0.5 mm Luz nad dźwignią 22 Przyjęto: 6 = 2 mm Pogrubienie ramienia dźwigni 23 D sw obl = t 4-4 - 5-6 = 12.6 mm 24 Przyjęto: D sw ( D sw obl ) = 12.0 mm 25 l 1 = R śr -D sw /2-4 -t 3 -d w /2 = 15.52 mm Długość ramienia 1 dźwigni 26 n d = 3 Liczba dźwigni 27 P = 1375 N Siła włączająca 28 η = 0.950 Sprawność mechanizmu włączającego 29 P 1 = P/n d = 458 N Siła włączająca przypadająca na 1 dźwignię 30 Materiał sworznia (3): St5 31 Z gj = 420 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie 32 Z cj = Z rj = 300 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa na ściskanie 33 x = 3 2.5-3.5 34 k gj 3 = Z gj /x = 140 MPa Naprężenia dopuszcz. na zginanie jednostronne 35 k cj 3 = Z cj /x = 100 MPa Naprężenia dopuszcz. na ściskanie jednostronne 36 p dop 32 = 0.8min(k cj 3,k cj 2 ) = 56 MPa Dla połączenia spoczynkowego; sworzeń-nasada 37 Materiał dźwigni (4): 45 38 E = 210000 MPa Moduł Younga materiału dźwigni 39 Z gj = 480 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa na zginanie 40 Z cj = Z rj = 360 MPa Wytrzymałość zmęczeniowa na ściskanie 41 x = 3 2.5-3.5 42 k gj 4 = Z gj /x = 160 MPa Naprężenia dopuszcz. na zginanie jednostronne 43 k cj 4 = Z cj /x = 120 MPa Naprężenia dopuszcz. na ściskanie jednostronne 44 p dop 34 = 0.3 min(k cj 3,k cj 4 ) = 16.8 MPa Naciski dop. dla poł. sworzeń-dźwignia 45 f s = (0.1 0.5) g = 0.1 mm 46 0.5 mm 47 Przyjęto: f s = 0.2 mm 48 L w = n pw f s = 1.4 mm Luz na ugięcie sprężyste płytek 49 0.6 mm L z = z (0.05 0.2) = Suma szczelin pomiędzy płytkami ciernymi. Więk sze 50 2.4 mm wartości dla sprzęgieł pracujących na mokro 51 Przyjęto: L z = 1.2 mm 52 u 1 = L = L w + L z = 2.6 mm Całkowity luz stosu płytek (przem. końca dźwigni) 53 0.168 rad θ = 2arc sin(u 1 /2l 1 ) = o 54 9.6 55 l 2 = 52 mm Długość 2 ramienia dźwigni, wg rysunku, wstępnie 56 P 2 = P 1 (l 1 /l 2 )/ η = 144 N Siła działająca na koniec 2 ramienia 57 R = (P 2 1 +P 2 2 ) 0.5 = 480 N Maksymalna siła działająca na sworzeń 58 d sw = 1/2D sw = 6.0 mm Oszacowanie średnicy sworznia 59 Przyjęto: d sw = 6.0 mm d sw 1/2D sw 60 b 2min = R/ (d sw p dop 3 ) = 4.77 mm 61 b 2max = π k gj 3 d 3 sw /(8R) = 24.72 mm 62 Przyjęto: b 2 = 6.0 mm b 2min b 2 b 2max 63 h 2 = 8.0 mm Średnia wysokość przekroju dźwigni, wg rysunku 64 J 256 mm 4 2 = b 2 h 3 2 /12 = Średni moment bezwładności przekroju dźwigni 65 f = P 2 l 3 2 /(3EJ 2 ) = 0.126 mm Ugięcie sprężyste ramienia dźwigni 66 u 2 = L l 2 /l 1 + f = 8.8 mm Przemieszczenie końca ramienia dźwigni 67 d tw = 66.0 mm Wewnętrzna średnica tulei włączającej ( d n ) 68 ρ 2 = 2 mm Promień zaokrąglenia końcówki dźwigni 69 t 6 = (d tw -d w -D sw )/2-t 3-4- ρ 2+f = 5.2 mm Wymiar pomocniczy 70 sin θ o = t 6 /l 2 = 0.0993 71 0.0995 rad θ o = o 72 5.7010 73 MECHANIZM DŹWIGNIOWY WŁĄCZAJĄCY SPRZĘGŁO OBLICZENIA POMOCNICZE Dane materiałowe dla sworznia i dźwigni SWORZEŃ I DŹWIGNIA Średnica "obudowy" sworznia Ugięcie płytk i wewnętrznej jak o sprężyny talerzowej - całkowite spłaszczenie Kąt obrotu dźwigni, Rys. 4. Grubość dźwigni przy sworzniu (na średnicy D sw ) Kąt - wielkość pomocnicza UWAGA: Wykonalność kształtu i wymiarów dźwigni należy sprawdzić na rysunku!!!
L = u 1 ρ 1 W g (n pz +n pw )g P 1 l 1 1 3 u 2 R śr 5 6 l 2 2 ρ 2 ρ 3 f θ θ o t 4 d n t 3 4 d tw d w d sw D sw P 1 P 1 l 1 R W P 2 l 2 h 2 b 2 Kalkulator gwintów C a = C o = 5 3/8 = C p = 3 3/8 = 0.11653 przybliżenie! 1.08253 0.64952 d = 80 mm P = 3 mm D o = d - C o P = d r = D o - 2C a P = d p = d - C p P = 76.7524 mm 76.0532 mm 78.0514 mm