METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH
QUANTITATIVE METHODS IN ECONOMICS Vol. XII, No. 2
Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego Wydział Zastosowań Informatyki i Matematyki Katedra Ekonometrii i Statystyki METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2 Redaktor Naczelny Bolesław Borkowski Warszawa 2011
KOMITET REDAKCYJNY prof. Zbigniew Binderman przewodniczący, prof. Bolesław Borkowski, prof. Leszek Kuchar, prof. Wojciech Zieliński, dr hab. Stanisław Gędek, dr Hanna Dudek, dr Agata Binderman sekretarz RADA NAUKOWA prof. Bolesław Borkowski przewodniczący (SGGW w Warszawie) prof. Zbigniew Binderman (SGGW w Warszawie) prof. Paolo Gajo (University of Florence) prof. Evgeny Grebenikov (Computing Centre of Russia Academy of Sciences, Moscow) prof. Yuiry Kondratenko (Black Sea State University, Ukraine) prof. Vassilis Kostoglou (Alexander Technological Educational Institute of Thessaloniki) prof. Robert Kragler (University of Applied Sciences, Weingarten, Germany) prof. Yochanan Shachmurove (The City College of The City University of New York) prof. Alexander N. Prokopenya (Brest University, Belarus) dr Monika Krawiec sekretarz (SGGW w Warszawie) SKŁAD I ŁAMANIE: dr Jolanta Kotlarska, dr Elżbieta Saganowska RECENZENCI WSPÓŁPRACUJĄCY Z REDAKCJĄ prof. Iacopo Bernetti (University of Florence) prof. Paolo Gajo (University of Florence) prof. Yuiry Kondratenko (Black Sea State University, Ukraine) prof. Vassilis Kostoglou (Alexander Technological Educational Institute of Thessaloniki, Greece) prof. Karol Kukuła (Uniwersytet Rolniczy w Krakowie) prof. Wanda Marcinkowska-Lewandowska (Szkoła Główna Handlowa w Warszawie) prof. Yochanan Shachmurove (The City College of the City University of New York) prof. Ewa Marta Syczewska (Szkoła Główna Handlowa w Warszawie) prof. Dorota Witkowska (Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie) prof. Wojciech Zieliński (Szkoła Główna Gospodarstwa Wiejskiego w Warszawie) dr Lucyna Błażejczyk-Majka (Uniwersytet Adama Mickiewicza w Poznaniu) dr Michaela Chocolata (University of Economics in Bratislava, Slovakia) Redaktor językowy: Agata Kropiwiec Redaktor statystyczny: prof. Wojciech Zieliński Native speaker: prof. Yochanan Shachmurove Redaktorzy tematyczni: ekonometria i statystyka prof. Bolesław Borkowski inżynieria finansowa prof. Dorota Witkowska wielowymiarowa analiza danych prof. Wiesław Szczesny ekonomia matematyczna prof. Zbigniew Binderman ISSN 2082-792X Copyright by Katedra Ekonometrii i Statystyki SGGW, Warszawa 2011 Druk: Agencja Reklamowo-Wydawnicza A. Grzegorczyk, www.grzeg.com.pl
SPIS TREŚCI Iwona Bąk Wybór czynników determinujących wyjazdy turystyczne rencistów... 1 Aneta Becker Hierarchiczny a sieciowy proces szeregowania województw Polski pod względem wykorzystania ICT... 11 Jarosław Becker Analiza funkcjonalna metod ilościowych na potrzeby systemu wspomagania decyzji (Część I)... 21 Jacek Bednarz, Stanisław Gędek Badanie warunków kontynuacji ruchu cenowego na rynku kapitałowym... 37 Katarzyna Bień-Barkowska Wpływ publikacji danych makroekonomicznych na kurs EUR/PLN w kontekście badania mikrostruktury rynku... 48 Agata Binderman Wielokryterialne metody analizy zróżnicowania polskiego rolnictwa w 2009 roku... 58 Zbigniew Binderman Matematyczne aspekty metod radarowych... 69 Lucyna Błażejczyk-Majka, Radosław Kala Estymacja efektywności technicznej: Podejście kombinowane... 80 Jadwiga Bożek, Bogusław Bożek Typologia struktury agrarnej województw w ujęciu dynamicznym z zastosowaniem klasyfikacji rozmytej... 91 Ryszard Budziński, Leszek Misztal Hybrydowy model systemu ekspertowego do oceny podatników... 101 Katarzyna Cheba Pomiar oczekiwanej i postrzeganej jakości usług transportowych... 112 Marcin Gospodarowicz, Bożena Karwat-Woźniak Efektywność techniczna produkcji w rodzinnych gospodarstwach rolnych a poziom wykształcenia ich kierowników... 122 Joanna Górka, Michał Bernard Pietrzak Metody szacowania parametrów modeli dwuliniowych... 139
Spis treści Anna Górska, Monika Krawiec Zastosowanie narzędzi analizy technicznej w inwestowaniu na rynkach metali szlachetnych... 148 Viktoriia Gromova, Zofia Wilimowska Modelowanie procesu negocjacji w pośredniczących firmach handlowych... 158 Urszula Grzybowska, Marek Karwański Wykorzystanie miar matematycznych i biznesowych do porównania modeli macierzy migracji stosowanych w analizie ryzyka kredytowego... 168 Mariusz Hamulczuk Stopień agregacji przestrzennej a zmienność szeregów czasowych cen surowców rolnych... 180 Joanna Kisielińska Dokładna metoda bootstrapowa na przykładzie estymacji średniej... 191 Małgorzata Kobylińska Zanurzanie w regresji liniowej... 202 Barbara Kowalczyk Zastosowanie metody poststratyfikacji w badaniach koniunktury... 210 Dorota Kozioł-Kaczorek Statystyka Morana w analizie rozkładu cen nieruchomości... 222 Jerzy Krawczuk Klasyfikator liniowy typu CPL uwzględniający koszty błędów klasyfikacji jako narzędzie prognozowania giełdy... 232 Lidia Luty Zmiany demograficzne w powiecie wielickim... 241 Aldona Migała-Warchoł Wykorzystanie analizy skupień do klasyfikacji powiatów województwa podkarpackiego według wybranych wskaźników rozwoju społeczno-gospodarczego... 249 Joanna Olbryś Testowanie stabilności parametrów wieloczynnikowych modeli market-timing z opóźnioną zmienną rynkową... 259 Robert Pietrzykowski Koncepcja i zastosowanie modyfikacji macierzy wag w przestrzennych badaniach ekonomicznych... 270 Mieczysław Połoński, Paweł Komendarek Bieżąca kontrola kosztów realizacji obiektu budowlanego metodą earned value... 279 Anita Richert-Kaźmierska, Karolina Wojciechowska Badanie aktywności zawodowej osób po 55 roku życia na przykładzie słuchaczy warmińsko-mazurskiego uniwersytetu trzeciego wieku w Olsztynie... 291 Robert Rusielik Efektywność zarządzania portfelem inwestycyjnym OFE przez powszechne towarzystwa emerytalne przykład zastosowania analizy granicznej... 301
Spis treści Dobromił Serwa Metoda Hellwiga jako kryterium doboru zmiennych do modeli szeregów czasowych... 312 Sylwester Smolik Estymacja parametrów szeregu Fouriera i ich praktyczne zastosowania... 322 Aneta Sobiechowska-Ziegert Analiza zróżnicowania przestrzennego cen paliw... 333 Elżbieta Soszyńska Wzrost gospodarczy, konwergencja technologiczna oraz ich determinanty analiza ekonometryczna... 343 Aleksander Strasburger, Wacława Tempczyk Teoretyczne podstawy metody Newtona przybliżonego rozwiązywania równań nieliniowych... 357 Beata Szczecińska Koszt kapitału, jako element oceny sytuacji finansowej wybranych spółek branży spożywczej... 365 Agnieszka Tłuczak Wpływ cen skupu żywca na ceny detaliczne mięsa... 373 Stanisław Urban Zastosowanie metod matematycznych w ekonomice rolnictwa... 381 Adam Waszkowski Źródła fluktuacji realnego efektywnego kursu EUR/ PLN... 389 Dorota Witkowska Kointegracja kursów walutowych Polski, Węgier i Czech... 399 Jolanta Wojnar, Beata Kasprzyk Analiza dyskryminacji w identyfikacji dobrobytu ekonomicznego gospodarstw domowych w województwie podkarpackim... 409 Jadwiga Zaród Liniowo-dynamiczny model optymalizacyjny gospodarstwa rolnego w województwie zachodniopomorskim ze stochastycznymi parametrami... 418 Paweł Ziemba, Ryszard Budziński Metody grupowego podejmowania decyzji Promethee GDSS i AHP analiza porównawcza... 428
Spis treści
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, str. 1 10 WYBÓR CZYNNIKÓW DETERMINUJĄCYCH WYJAZDY TURYSTYCZNE RENCISTÓW Iwona Bąk Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie e-mail: iwona.bak@zut.edu.pl Streszczenie: Celem artykułu jest próba wyodrębnienia zmiennych, które wpływają na podjęcie decyzji o wyjeździe turystycznym rencistów. W badaniu wzięto pod uwagę zmienne kategoryzacyjne i do wyboru optymalnego zbioru czynników decydujących o wyjeździe turystycznym wykorzystano analizę log-liniową. Informacje dotyczące aktywności turystycznej w gospodarstwach domowych rencistów zaczerpnięto z badań ankietowych Turystyka i wypoczynek w gospodarstwach domowych przeprowadzonych przez Główny Urząd Statystyczny w 2009 roku. WSTĘP Słowa kluczowe: analiza log-liniowa, gospodarstwa domowe rencistów, wyjazdy turystyczne Rosnąca popularność wyjazdów turystycznych jako formy spędzania czasu wolnego przyczynia się do stałego wzrostu liczby turystów. Wynika to z faktu, że turystyka stała się jednym z głównych elementów współczesnego stylu życia, a jednocześnie przejęła funkcję jednego z wyznaczników jego poziomu [Meyer 2006]. W wielu analizach uwarunkowań aktywności turystycznej czas wolny uznawany jest za czynnik nadrzędny, ważniejszy nawet od czynnika dochodowego [Alejziak 2009]. Renciści to grupa społeczna dysponująca dość dużymi zasobami wolnego czasu i to w ciągu całego roku. Przejście na rentę umożliwiło podróżowanie wielu ludziom. Problematyka turystyki osób starszych i o ograniczonej sprawności jest coraz częściej podejmowana w badaniach naukowych. Turystyka, jako dziedzina rekreacyjno-poznawcza działalności ludzkiej, pełnić może doniosłą rolę w zaspokajaniu nie tylko potrzeb ruchowych człowieka, ale i psychicznych intelektualnych, może stać się ważnym elementem jego
2 Iwona Bąk rehabilitacji [Łobożewicz i inni 2001]. Odpowiednią ofertę zagospodarowania czasu wolnego kierowaną do osób przebywających na rencie lub emeryturze należy rozpatrywać jako działania pozwalające na podtrzymanie ich uczestnictwa społecznego, fizycznej i intelektualnej sprawności, co w dłuższej perspektywie oznacza korzyści dla całego społeczeństwa [Woszczyk 2009]. Celem artykułu jest próba wyodrębnienia zmiennych, które wpływają na podjęcie decyzji o wyjeździe turystycznym w gospodarstwach domowych rencistów. Informacje dotyczące aktywności turystycznej w gospodarstwach domowych rencistów zaczerpnięto z badań ankietowych Turystyka i wypoczynek w gospodarstwach domowych przeprowadzonych przez Główny Urząd Statystyczny w 2009 roku. Dane mają charakter reprezentacyjny i pochodzą z badań cyklicznych przeprowadzanych co cztery lata. Ankieta zawierała pytania charakteryzujące gospodarstwa domowe pod względem sytuacji społecznoekonomicznej (liczba osób, liczba bezrobotnych, liczba pracujących, liczba osób pobierających rentę, liczba dzieci, dochód gospodarstwa domowego w przeliczeniu na jednego członka rodziny, posiadanie samochodu, działki rekreacyjnej) oraz wyposażenia w sprzęt turystyczny (posiadanie namiotu, roweru, plecaka turystycznego, śpiwora, materaca). Ze względu na to, że w badaniu wzięto pod uwagę głównie zmienne kategoryzacyjne, do wyboru optymalnego zbioru czynników determinujących wyjazd turystyczny wykorzystano analizę log-liniową. Pozwala ona na bardziej dokładny opis zależności między zmiennymi kategoryzacyjnymi w porównaniu z miernikami stosowanymi do oceny współzależności cech jakościowych. Dodatkowym atutem analizy log-liniowej jest możliwość uwzględnienia wpływu interakcji pomiędzy zmiennymi [Stanisz 2007]. AKTYWNOŚĆ TURYSTYCZNA RENCISTÓW Za aktywność turystyczną uznaje się zespół zachowań człowieka przejawiający się w jego aktywnej postawie wobec turystyki uprawianej w czasie wolnym, zakładający zmianę miejsca pobytu [Berbeka i inni 2008]. Stopień aktywności turystycznej gospodarstw domowych można ocenić poprzez wyznaczenie odsetka gospodarstw aktywnych turystycznie. Przyjęto, że gospodarstwo było aktywne turystycznie, jeśli w badanym okresie przynajmniej jeden z jego członków uczestniczył w turystycznym wyjeździe za granicę lub w wyjeździe na terenie kraju obejmującym co najmniej jeden nocleg [Turystyka i wypoczynek 2010]. W okresie objętym badaniem (1.10. 2008 30.09. 2009) aktywnych turystycznie było 56% gospodarstw domowych. Najwyższą aktywnością charakteryzowały się gospodarstwa pracujących na własny rachunek poza gospodarstwem rolnym oraz gospodarstwa pracowników, w których poziom aktywności wyniósł odpowiednio 74% i 66%. Zdecydowanie najniższą aktywność turystyczną odnotowano w gospodarstwach rolników 39%, a także rencistów (40,1%) i emerytów (42%). Największym zainteresowaniem w gospodarstwach rencistów cieszyły się wyjazdy krajowe, zarówno długoterminowe (5 dni i więcej),
Wybór czynników determinujących 3 jak i krótkoterminowe (2 4 dni). Zdecydowanie mniej popularne były wyjazdy zagraniczne. Na wyjazdy zagraniczne połączone z noclegiem zdecydowano się tylko w 6,4% gospodarstw rencistów, nie odnotowano wyjazdów zagranicznych niepołączonych z noclegiem (tab. 1). Tabela 1. Gospodarstwa domowe według uczestnictwa w wyjazdach turystycznych w odsetkach gospodarstw w danej grupie w 2009 roku Według typów gospodarstw domowych Wyjeżdżające w kraju Wyjeżdżające za granicę 2 4 dni 5 dni i dłużej 1 dzień 2 dni i dłużej Pracowników 36,5 41,1 1,3 15,3 Pracujących na stanowisku robotniczym 30,0 31,9 1,0 8,9 Pracujących na stanowisku nierobotniczym 44,7 52,6 1,7 23,4 Rolników 27,5 17,1 1,1 3,8 Praca na rachunek własny poza gospodarstwem rolnym 44,7 41,6 2,5 22,9 Emerytów 21,8 24,8 1,4 7,7 Rencistów 19,6 24,0 0,0 6,4 Utrzymujących się z niezarobkowych źródeł 26,5 32,2 1,0 8,9 Źródło: opracowanie własne na podstawie [Turystyka i wypoczynek 2010] W 59,9% gospodarstw domowych rencistów w ogóle nie uczestniczono w wyjazdach turystycznych. Główne tego przyczyny to przede wszystkim: brak środków finansowych, stan zdrowia, brak zainteresowania wyjazdami turystycznymi oraz obowiązki rodzinne (tab. 2). Tabela 2. Przyczyny zaniechania wyjazdów turystycznych osób z gospodarstw domowych rencistów w 2009 roku Przyczyny Wyjazdy krótkoterminowe (2-4 dni) Wyjazdy długoterminowe (5 dni i dłużej) Wyjazdy zagraniczne (2 dni i dłużej) Brak pieniędzy 36,0 41,4 50,4 Stan zdrowia 25,4 27,8 22,8 Brak zainteresowania 16,0 7,5 13,5 Inne wydatki 7,1 10,2 7,3 Obowiązki rodzinne 6,0 4,2 1,7 Prace domowe 4,3 4,0 0,7 Inne 5,2 4,9 3,6 Źródło: opracowanie własne na podstawie [Turystyka i wypoczynek 2010] Głównym motywem krajowych wyjazdów członków gospodarstw rencistów poza miejsce zamieszkania była chęć odwiedzin krewnych lub znajomych oraz
4 Iwona Bąk wypoczynek i rekreacja. W przypadku wyjazdów zagranicznych główny cel stanowiły odwiedziny krewnych i znajomych oraz wyjazdy związane ze zwiedzaniem architektury, kultury i przyrody. Gospodarstwa domowe rencistów charakteryzowały się dość słabym wyposażeniem w sprzęt turystyczny. Niespełna 20% gospodarstw posiadało samochód osobowy, ponad 47% - rowery, plecakami turystycznymi, śpiworami i materacami dysponowało 26,7% gospodarstw, 8,9% posiadało namiot, ponad 8% sprzęt wędkarski, a 7,4% posiadało działkę rekreacyjną, (rys. 1). Rysunek 1. Wyposażenie gospodarstw domowych rencistów w sprzęt turystyczny w roku 2009 (w %) 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 namiot przyczepa działka samochód rower plecak, śpiwór, materac sprzęt wędkarski Źródło: opracowanie własne na podstawie [Turystyka i wypoczynek 2010] METODA BADAWCZA Analiza log-liniowa znajduje szczególnie zastosowanie w naukach biologicznych, rolniczych [Szwedziak 2005] i medycznych, w których wiele zjawisk ma charakter jakościowy [Żołnierczuk-Kieliszek i in. 2006]. Wykorzystywana jest również w badaniach ekonomicznych np. do wyboru czynników opisujących sytuację ekonomiczną gospodarstw domowych [Salamaga 2008] czy też do estymacji modeli cen oraz indeksów cen nieruchomości mieszkaniowych [Tomczyk i in. 2010]. Punktem wyjścia w analizie log-liniowej są liczebności oczekiwane dla poszczególnych poziomów zmiennych kategoryzacyjnych [Dobosz 2004]. Jeżeli człony interakcyjne są nieistotne a liczebności w klasach zależą tylko od czynników głównych, to oznacza to, że brak jest wzajemnych oddziaływań pomiędzy zmiennymi kategoryzacyjnymi. Model log-liniowy ma charakter hierarchiczny, co oznacza, że jeżeli określona interakcja zmiennych jest włączona do modelu, to wszystkie pozostałe
Wybór czynników determinujących 5 kombinacje zmiennych występujących w tym członie muszą być uwzględnione w modelu. W modelu log-liniowym przyjmuje się, że logarytm naturalny wartości oczekiwanej liczebności w komórce w tabeli niezależności jest liniową funkcją czynników. Uogólniona postać modelu jest następująca: T... T TS TSQ ln n ˆ = n + λ +... + λ +... + λ + (1) gdzie: ˆT... ( )... T TS n - jest wektorem [ n ˆ nˆ...] i i ij ij ijk, przy czym T nˆ i jest oczekiwaną TS liczebnością i-tego poziomu czynnika T, nˆ ij - przewidywana liczebność dotycząca interakcji i-tego poziomu czynnika T oraz j-tego poziomu czynnika S itd. n - średnia z logarytmów naturalnych wszystkich obserwowanych liczebności wyznaczona na podstawie wzoru: 1 T n = ln( n i ) (2) n T i gdzie: T i - sumowanie po wszystkich czynnikach, - sumowanie po wszystkich poziomach czynników, T λ i - wskaźnik i-tego poziomu czynnika T, TS λ ij - wskaźnik interakcji rzędu drugiego i-tego poziomu czynnika T oraz j-tego poziomu czynnika S, TSQ ijk λ - wskaźnik interakcji rzędu trzeciego pomiędzy i-tym poziomem czynnika T, j-tym poziomem czynnika S oraz k-tym poziomem czynnika Q, itd. Poprawnie zbudowany model log-liniowy daje możliwość najlepszej predykcji liczebności przy uwzględnieniu w modelu jak najmniejszej liczby interakcji. Uwzględnienie wszystkich czynników i ich interakcji daje model najlepiej dopasowany lecz nie zawsze wygodny w praktyce, gdyż wpływ niektórych czynników i interakcji może być niewielki w porównaniu z pozostałymi składnikami modelu. Miarą dopasowania modelu do wyników są statystyki χ 2 2 Persona oraz χ największej wiarygodności. Po ustaleniu rzędu interakcji należy włączyć je do modelu. Pojawia się jednak pytanie które z interakcji danego rzędu (pomiędzy którymi czynnikami) powinny być uwzględnione w modelu. W rozstrzygnięciu tego dylematu pomocna może okazać się analiza zależności cząstkowych i brzegowych. Zależności cząstkowe informują o tym, czy odpowiednie interakcje są istotne statystycznie w sytuacji, gdy wszystkie inne czynniki tego samego stopnia są już w modelu.
6 Iwona Bąk Natomiast analiza zależności brzegowych wskazuje na istnienie wpływu określonych interakcji w przypadku, gdy w modelu nie została jeszcze uwzględniona żadna interakcja tego samego rzędu. Modele log-liniowe są bardzo podobne do modeli dla zmiennych ilościowych używanych w analizie wariancji, różnica dotyczy interpretacji. Ponadto w analizie log-liniowej zwraca się uwagę głównie na efekty interakcji a nie na efekty główne. Model log-liniowy można stosować do analizy tablic wielodzielczych w sytuacjach, w których nie rozróżnia się zmiennych zależnych i niezależnych, szuka się po prostu zależności w zbiorze zmiennych jakościowych. WYNIKI BADANIA Badaniu poddano 327 gospodarstw domowych rencistów. Ponad 40% ankietowanych aktywnie uczestniczyło w wyjazdach turystycznych. Z uwagi na cel artykułu do analizy przyjęto tylko zmienne wykazujące istotny związek z wyjazdem turystycznym (Y), którego wystąpienie utożsamiane jest z aktywnością turystyczną. Uwzględniono zatem następujące czynniki: X 1 - dochód gospodarstwa domowego w przeliczeniu na jednego członka (do 1 tys. zł, od 1 do 2 tys. zł, powyżej 2 tys. zł), X 2 - posiadanie namiotu (tak, nie), X 3 - posiadanie plecaka turystycznego, śpiwora, materaca (tak, nie), X 4 - posiadanie aparatu fotograficznego (tak, nie), X 5 posiadanie komputera z dostępem do Internetu. Zmienna Y określa wystąpienie bądź brak wyjazdu turystycznego. Wymienione wyżej zmienne przedstawiono w postaci zmiennych kategoryzacyjnych i dlatego do wyboru optymalnego zbioru czynników decydujących o wyjeździe turystycznym posłużono się analizą log-liniową. W celu dokonania specyfikacji modelu log-liniowego należy określić rząd interakcji zmiennych. W tym celu wykonano testowanie wszystkich interakcji. Wyniki zamieszczono w tab. 3, z której wynika, że w modelu log-liniowym oprócz czynników głównych należy uwzględnić interakcje maksymalnie drugiego rzędu. Wskazują na to wartości prawdopodobieństw testowych p, odpowiadające wartościom statystyk testowych χ 2 2 największej wiarygodności i χ Pearsona. Aby ocenić, które interakcje czynników powinny być włączone do modelu log-liniowego wykorzystano testy cząstkowe i brzegowe. Pogrubioną czcionką zaznaczono w tab. 4 interakcje, dla których zależności cząstkowe i brzegowe są istotne.
Wybór czynników determinujących 7 Tabela 3. Wyniki testów dla interakcji między zmiennymi Y, X 1, X 2, X 3, X 4, X 5 Stopień interakcji Stopnie swobody Wartość NW 2 χ Prawdopodobieństwo p 2 Wartość χ Pearsona Prawdopodobieństwo p 1 7 502,669 0,000 1455,206 0,000 2 20 238,186 0,000 479,916 0,000 3 30 32,381 0,350 37,304 0,168 4 25 11,912 0,987 12,493 0,982 5 11 1,289 1,000 1,308 1,000 6 2 0,116 0,944 0,116 0,944 Źródło: obliczenia własne Tabela 4. Fragmenty wyników testów cząstkowych i brzegowych między zmiennymi Czynniki Stopnie swobody Związek cząstkowy 2 χ Wartość p w związku cząstkowym Związek brzegowy 2 χ Wartość p w związku brzegowym Y 1 11,324 0,001 11,324 0,001 X 1 2 153,597 0,000 153,597 0,000 X 2 1 193,444 0,000 193,444 0,000 X 3 1 49,708 0,000 49,708 0,000 X 4 1 21,325 0,000 21,325 0,000 X 5 1 73,270 0,000 73,270 0,000 Y X 1 2 11,347 0,003 10,447 0,005 Y X 2 1 1,050 0,306 9,198 0,002 Y X 3 1 4,804 0,028 15,195 0,000 Y X 4 1 6,862 0,009 20,320 0,000 Y X 5 1 0,368 0,544 7,980 0,005 X 1 X 2 2 3,235 0,198 6,315 0,043 X 1 X 3 2 3,087 0,214 3,922 0,141 X 1 X 4 2 1,490 0,475 4,585 0,101 X 1 X 5 2 0,406 0,816 1,840 0,399 X 2 X 3 1 20,827 0,000 46,115 0,000 X 2 X 4 1 5,413 0,020 31,678 0,000 X 2 X 5 1 2,494 0,114 21,242 0,000 X 3 X 4 1 14,461 0,000 50,317 0,000 X 3 X 5 1 6,110 0,013 33,706 0,000 X 4 X 5 1 36,057 0,000 66,242 0,000 Źródło: obliczenia własne Rezultaty testów cząstkowych i brzegowych wskazują na potrzebę uwzględnienia w modelu log-liniowym sześciu czynników głównych oraz tych interakcji rzędu drugiego, które występują pomiędzy zmiennymi określonymi jako niezależne i zmienną zależną. Aby uniknąć istotnego zmniejszenia stopnia
8 Iwona Bąk dopasowania związanego z usunięciem interakcji pomiędzy zmiennymi niezależnymi, do modelu należy włączyć efekt reprezentujący wszystkie interakcje pomiędzy zmiennymi niezależnymi [Stanisz 2007]. Ostatecznie uwzględniono zależności pomiędzy wyjazdami turystycznymi a: dochodem w gospodarstwie domowym w przeliczeniu na jednego członka, posiadaniem plecaka turystycznego, śpiwora, materaca, posiadaniem aparatu fotograficznego. Model log-liniowy przyjmuje wówczas następującą postać: Y X1 X2 X3 X4 X5 YX1 YX3 ln( nˆ( ijklmno ) ) = n + λi + λ j + λk + λl + λm + λn + λik + λio + (3) YX4 X1X2X3X4X5 + λio + λ jklmno Oszacowany model jest dobrze dopasowany do danych empirycznych, 2 świadczą o tym wartości statystyki χ największej wiarygodności, która wynosi 2 61,820 (p=0,923) oraz statystyki χ Pearsona równa 77,542 (p=0,525). Wartości obu statystyk nie są istotne, zatem model jest dobrze dopasowany do danych empirycznych. Potwierdza to także rys. 2 przedstawiający liczebności obserwowane względem liczebności dopasowanych. Rysunek 2. Wykres rozrzutu liczebności obserwowanych względem liczebności dopasowanych 80 Liczebności obserwowane względem dopasowanych 70 60 Liczebności obserwowane 50 40 30 20 10 0-10 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Liczebności dopasowane Źródło: opracowanie własne
Wybór czynników determinujących 9 Na podjęcie decyzji dotyczącej wyjazdu turystycznego w gospodarstwach domowych rencistów mogą mieć również wpływ interakcje rzędu drugiego dla następujących par zmiennych (tab. 4): posiadanie namiotu a posiadanie plecaka turystycznego, śpiwora i materaca, posiadanie namiotu a posiadanie aparatu fotograficznego, posiadanie plecaka turystycznego, śpiwora i materaca a posiadanie aparatu fotograficznego, posiadanie plecaka turystycznego, śpiwora i materaca a posiadanie komputera z dostępem do Internetu, posiadanie aparatu fotograficznego a posiadanie komputera z dostępem do Internetu. Wynika stąd, że czynnikami, które najczęściej wchodzą w istotne interakcje z innymi zmiennymi opisującymi aktywność turystyczną członków gospodarstw domowych rencistów jest posiadanie plecaka, śpiwora i materaca oraz posiadanie aparatu fotograficznego. PODSUMOWANIE Z przeprowadzonej analizy wynika, że członkowie z gospodarstw domowych rencistów w Polsce uczestniczą w imprezach turystycznych znacznie rzadziej niż członkowie pozostałych rodzajów gospodarstw domowych. Głównymi powodami nieuczestniczenia w konsumpcji turystycznej są zazwyczaj względy finansowe, stan zdrowia, a także brak zainteresowania wyjazdami. Przeprowadzone badanie pozwoliło na wyodrębnienie czynników, które charakteryzują aktywność turystyczną rencistów. Punktem odniesienia wyboru zmiennych było wystąpienie wyjazdu turystycznego. Dlatego też w analizie uwzględniono zmienne istotnie powiązane z wyjazdem. W wyniku testowania interakcji pomiędzy wszystkimi zmiennymi okazało się, że do modelu log-liniowego oprócz czynników głównych należy włączyć interakcje maksymalnie drugiego rzędu. Na podjęcie decyzji dotyczącej wyjazdu turystycznego w gospodarstwach domowych rencistów mogą mieć również wpływ interakcje pomiędzy zmiennymi niezależnymi charakteryzującymi wyposażenie gospodarstw w sprzęt turystyczny. Wykorzystanie modelu log-liniowego pozwoliło na bardziej dokładny opis zależności między zmiennymi kategoryzacyjnymi w porównaniu z miernikami stosowanymi do oceny współzależności cech jakościowych. BIBLIOGRAFIA Alejziak W. (2009) Determinanty i zróżnicowanie społeczne aktywności turystycznej, Studia i Monografie nr 56, Akademia Wychowania Fizycznego im. Bronisława Czecha w Krakowie, Kraków.
10 Iwona Bąk Berbeka J., Makówka M., Niemczyk A. (2008) Podstawy ekonomiki i organizacji czasu wolnego, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków. Dobosz M. (2004) Wspomagana komputerowo statystyczna analiza wyników badań, Akademicka Oficyna Wydawnicza ELIT, Warszawa. Łobożewicz T., Bieńczyk G. (2001) Podstawy turystyki, Wyższa Szkoła Ekonomiczna, Warszawa. Meyer B. (2006) Obsługa ruchu turystycznego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa. Salamaga M (2008) Wykorzystanie analizy log-liniowej do wyboru czynników opisujących sytuację ekonomiczną gospodarstw domowych, Przegląd Statystyczny, tom 55, nr 4, Dom Wydawniczy Elipsa, Warszawa. Stanisz A. (2007) Przystępny kurs statystyki z zastosowaniem Statistica PL na przykładach z medycyny, tom 3, Analizy wielowymiarowe, StatSoft, Kraków. Szwedziak K. (2005) Wykorzystanie Bayesowskiego modelu do oceny zmian wzrostu fasoli (Phasoleum Vulgaris), Inżynieria Rolnicza, nr 14, 347-351. Tomczyk E., Widłak M. (2010) Konstrukcja i własności hedonicznego indeksu cen mieszkań dla Warszawy, Bank i Kredyt 41 (1), 99-128. Turystyka i wypoczynek w gospodarstwach domowych w 2009 roku, (2010) Informacje i Opracowania Statystyczne, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa. Woszczyk P. (2009) Rynek usług i dóbr konsumpcyjnych dla seniorów stan obecny i perspektywy [w:] Przyszłość demograficzna Polski (red. Kowaleski J.T., Rossa A., Acta Universitatis Lodziensis, Folia Oeconomica 231, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź, s. 403-417. Żołnierczuk-Kieliszek D. U., Kulik T. B., Pacian A. B., Stefanowicz A. (2006) Społecznozdrowotne uwarunkowania decyzji kobiet o stosowaniu hormonalnej terapii zastępczej, Wiadomości Lekarskie, LIX, 9-10, 664-668. THE FACTORS AFFECTING CHOICE OF TRAVEL BY PENSIONERS Summary: The aim of this article is to set variables that influence to make decision about the travel of pensioners. To choose the optimal set of factors determining destination of departure was used log-linear analysis because the research includes categorization variables. The information about tourists activity in pensioners households were taken from survey Tourism and recreation in households conducted by the Central Statistics Office 2009. Key words: log-linear analysis, households of pensioners, tourist departures
METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XII/2, 2011, str. 11 20 HIERARCHICZNY A SIECIOWY PROCES SZEREGOWANIA WOJEWÓDZTW POLSKI POD WZGLĘDEM WYKORZYSTANIA ICT Aneta Becker Katedra Zastosowań Matematyki w Ekonomii Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie e-mail: aneta.becker@zut.edu.pl Streszczenie: Celem artykułu jest ranking województw Polski ze względu na poziom wykorzystania technologii informacyjno-telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach, w 2010 r. W badaniach wykorzystano metody wielokryterialnego wspomagania decyzji: AHP (ang. Analytic Hierarchy Process) i ANP (ang. Analytic Network Process). Uzyskane, za pomocą dwóch metod, wyniki porównano i na tej podstawie wykazano różnice pomiędzy zastosowanymi podejściami. Wykorzystane algorytmy pozwoliły na analizę położenia województw z uwagi na różne zaawansowanie obszarów w przestrzeni teleinformatycznej. Słowa kluczowe: technologie teleinformatyczne (ICT), wielokryterialne metody decyzyjne, analityczny proces hierarchiczny, analityczny proces sieciowy WSTĘP Metoda AHP (Analityczny Proces Hierarchiczny) [Satty 1977, 1980] zaliczana jest do popularnych metod wielokryterialnego podejmowania decyzji. Służy do rangowania wariantów decyzyjnych i pośrednio do wspomagania ich wyboru. Wariantami mogą być na przykład obiekty fizyczne (produkty), a także pewne stany reprezentowane przez kategorie projektowe lub realizacyjne prowadzące do osiągnięcia określonych poziomów (jakości, bezpieczeństwa). Z uwagi na przeddecyzyjny charakter oceny wariantów, metoda AHP umożliwia dokonywanie diagnozy lub porównanie badanych obiektów [Downarowicz i in. 2000]. ANP (Analityczny Proces Sieciowy)
12 Aneta Becker [Saaty 2001] jest rozszerzeniem AHP. Twórcą obu metod jest Prof. T. L. Saaty z Uniwersytetu w Pittsburgu, który prace nad budową algorytmów rozpoczął w latach 70-tych. Do wzrostu zainteresowania metodą AHP przyczyniła się duża liczba publikacji i propozycji praktycznego zastosowania oraz przyjazna, niezbyt skomplikowana procedura postępowania. W przypadku metody ANP istotna jest możliwość wykorzystania programów komputerowych, na przykład Super Decisions, co usprawnia proces obliczeniowy pracochłonnego wyznaczania supermacierzy, kluczowego etapu tej procedury. Metody AHP i ANP mają szerokie zastosowanie do rozwiązywania problemów decyzyjnych, szczególnie w sytuacjach, kiedy kryteria mają charakter jakościowy, a oceny są subiektywne i wynikają z wiedzy i doświadczenia analityka. W literaturze przedmiotu można odnotować wykorzystanie wymienionych metod między innymi w następujących dziedzinach: ekonomii i zarządzaniu marketingu (formułowaniu strategii), finansach (analizach kredytowych), transporcie, alokacji zasobów, planowaniu, prognozowaniu, ocenie zatrudnienia i decyzji płacowych, zarządzaniu jakością, oceny dostawców; polityce w negocjacjach, rozwiązywaniu konfliktów, kontroli zbrojeń, grach wojennych; problemach społecznych w edukacji, medycynie, prawie, sektorze publicznym, sporcie; technologii w wyborze rynku, transferze technologii. [Adamus, Gręda 2005] Celem artykułu jest ranking województw Polski ze względu na poziom wykorzystania technologii informacyjno-telekomunikacyjnych w przedsiębiorstwach, w roku 2010. Uzyskane wyniki mają na celu zobrazowanie natężenia nowoczesnych technologii komunikacji informacyjnej w zarządzaniu biznesem. W badaniach wykorzystano metody wielokryterialnego wspomagania decyzji: AHP i ANP. Zastosowane algorytmy pozwoliły na analizę położenia województw Polski z uwagi na różne zaawansowanie obszarów w przestrzeni teleinformatycznej. Porównano dwa podejścia oraz wykazano różnice w warstwie proceduralnej i wynikowej. W artykule weryfikuje się dwa poglądy; po pierwsze województwa o dużym potencjale przemysłowym cechują się większym udziałem technologii informacyjnych, po drugie zastosowanie metody ANP pełniej opisuje sieć zależności; wymaga jednak opracowania wyspecjalizowanego systemu informatycznego, który uprości, między innymi poprzez automatyzację, procedurę wielokrotnego porównywania składowych (sieci) procesu oceny.