WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA



Podobne dokumenty
OZNACZANIE MASY MOLOWEJ SUBSTANCJI NIELOTNYCH METODĄ KRIOMETRYCZNĄ

13. TERMODYNAMIKA WYZNACZANIE ENTALPII REAKCJI ZOBOJĘTNIANIA MOCNEJ ZASADY MOCNYMI KWASAMI I ENTALPII PROCESU ROZPUSZCZANIA SOLI

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie ciepła właściwego cieczy metodą kalorymetryczną

13 TERMODYNAMIKA. Sprawdzono w roku 2015 przez A. Chomickiego

13 TERMODYNAMIKA. Sprawdzono w roku 2017 przez A. Chomickiego

Ćwiczenie 1. Wyznaczanie molowego ciepła rozpuszczenia i ciepła reakcji zobojętnienia

ĆWICZENIE 3 CIEPŁO ROZPUSZCZANIA I NEUTRALIZACJI

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

LABORATORIUM Z KATALIZY HOMOGENICZNEJ I HETEROGENICZNEJ WYZNACZANIE STAŁEJ SZYBKOŚCI REAKCJI UTLENIANIA POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY

WYZNACZANIE FUNKCJI TERMODYNAMICZNYCH

Ćwiczenie 1. Wyznaczanie molowego ciepła rozpuszczenia i ciepła reakcji zobojętnienia

1 ekwiwalent 1 ekwiwalent

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Entalpia rozpuszczania elektrolitu w wodzie

WYZNACZANIE PRZEWODNICTWA GRANICZNEGO ELEKTROLITÓW

SZYBKOŚĆ REAKCJI JONOWYCH W ZALEŻNOŚCI OD SIŁY JONOWEJ ROZTWORU

A4.04 Instrukcja wykonania ćwiczenia

A4.05 Instrukcja wykonania ćwiczenia

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

INFORMACJE O ZAGROŻENIACH SUBSTANCJAMI CHEMICZNYMI ĆWICZENIE 20

Jakie jest jego znaczenie? Przykładowe zwroty określające środki ostrożności Jakie jest jego znaczenie?

1 ekwiwalent 2 ekwiwalenty 2 krople

Instrukcja dla kleju TL-T50

Instrukcja dla klejów TL-PVC oraz TL-W

Ćwiczenie 425. Wyznaczanie ciepła właściwego ciał stałych. Woda. Ciało stałe Masa kalorymetru z ciałem stałym m 2 Masa ciała stałego m 0

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

WYZNACZANIE ZAWARTOŚCI POTASU

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie względnej przenikalności elektrycznej kilku związków organicznych

WYZNACZANIE CIEPŁA TOPNIENIA LODU METODĄ BILANSU CIEPLNEGO

NAWOZY Z PUŁAW POTĘGA URODZAJU

Zwroty wskazujące środki ostrożności ogólne P101 W razie konieczności zasięgnięcia porady lekarza, należy pokazać pojemnik lub etykietę.

1 ekwiwalent 0,85 ekwiwalentu 1,5 ekwiwalentu

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

ĆWICZENIE 2 KONDUKTOMETRIA

Instrukcja dla kleju TL-T70 TRI-FREE Bez Trichloroetenu

KWAS 1,2-DIBROMO-2-FENYLOPROPIONOWY

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

K03 Instrukcja wykonania ćwiczenia

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Adsorpcja kwasu octowego na węglu aktywnym. opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwiak

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Izoterma rozpuszczalności w układzie trójskładnikowym

1 ekwiwalent 1 ekwiwalent

KATALITYCZNE OZNACZANIE ŚLADÓW MIEDZI

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2019 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Temperaturowa charakterystyka termistora typu NTC

POLITECHNIKA POZNAŃSKA ZAKŁAD CHEMII FIZYCZNEJ ĆWICZENIA PRACOWNI CHEMII FIZYCZNEJ

EGZAMIN POTWIERDZAJĄCY KWALIFIKACJE W ZAWODZIE Rok 2019 CZĘŚĆ PRAKTYCZNA

K05 Instrukcja wykonania ćwiczenia

PUŁAWSKA SALETRA AMONOWA

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego

1 ekwiwalent 4 ekwiwalenty 5 ekwiwalentów

LABORATORIUM Z KATALIZY HOMOGENICZNEJ I HETEROGENICZNEJ PREPARATYKA KATALIZATORA POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY

1 ekwiwalent 1,45 ekwiwalenta 0,6 ekwiwalenta

W razie konieczności zasięgnięcia porady lekarza należy pokazać pojemnik lub etykietę.

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

1 ekwiwalent 6 ekwiwalentów 0,62 ekwiwalentu

1 ekwiwalent 3 ekwiwalenty 2 ekwiwalenty

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wpływ stężenia kwasu na szybkość hydrolizy estru

Wyznaczanie stałej dysocjacji pk a słabego kwasu metodą konduktometryczną CZĘŚĆ DOŚWIADCZALNA. Tabela wyników pomiaru

WYZNACZANIE ROZMIARÓW

OCENA CZYSTOŚCI WODY NA PODSTAWIE POMIARÓW PRZEWODNICTWA. OZNACZANIE STĘŻENIA WODOROTLENKU SODU METODĄ MIARECZKOWANIA KONDUKTOMETRYCZNEGO

Zakład Chemii Organicznej, Wydział Chemii UMCS Strona 1

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

RÓWNOWAŻNIKI W REAKCJACH UTLENIAJĄCO- REDUKCYJNYCH

CECHOWANIE TERMOELEMENTU Fe-Mo I WYZNACZANIE PUNKTU INWERSJI

1. IDENTYFIKACJA SUBSTANCJI/MIESZANINY I IDENTYFIKACJA PRZEDSIĘBIORSTWA

ELEKTROFOREZA. Wykonanie ćwiczenia 8. ELEKTROFOREZA BARWNIKÓW W ŻELU AGAROZOWYM

Badania właściwości struktury polimerów metodą róŝnicowej kalorymetrii skaningowej DSC

Recykling surowcowy odpadowego PET (politereftalanu etylenu)

Badanie kinetyki inwersji sacharozy

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Wyznaczanie lepkości wodnych roztworów sacharozy. opracowała dr A. Kacperska

PODSTAWOWE TECHNIKI PRACY LABORATORYJNEJ: WAŻENIE, SUSZENIE, STRĄCANIE OSADÓW, SĄCZENIE

Polarymetryczne oznaczanie stężenia i skręcalności właściwej substancji optycznie czynnych

Obliczenia chemiczne. Zakład Chemii Medycznej Pomorski Uniwersytet Medyczny

Gdzie na przykład możemy się z nim zetknąć Pojemniki z gazem

ZJAWISKA FIZYCZNE I CHEMICZNE

Karta charakterystyki Podstawa: Rozporządzenie (WE) nr 1907/2006 Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 18 grudnia 2006 ws. REACH wraz ze zmianami.

Laboratorium Podstaw Biofizyki

Materiały dodatkowe do zajęć z chemii dla studentów

A4.06 Instrukcja wykonania ćwiczenia

Adsorpcja błękitu metylenowego na węglu aktywnym w obecności acetonu

Karta pracy IV/1a - Reakcje w roztworach: - rozpuszczanie, rozpuszczalność i krystalizacja

Zestaw do oczyszczania DNA po reakcjach enzymatycznych

OZNACZANIE ZAWARTOŚCI MANGANU W GLEBIE

KONDUKTOMETRIA. Konduktometria. Przewodnictwo elektrolityczne. Przewodnictwo elektrolityczne zaleŝy od:

Ćwiczenie 5: Wymiana masy. Nawilżanie powietrza.

Piktogramy CLP. Gas under pressure Symbol: Gas cylinder

Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa

WYZNACZANIE STAŁEJ DYSOCJACJI SŁABEGO KWASU ORGANICZNEGO

Przedmiot: Chemia budowlana Zakład Materiałoznawstwa i Technologii Betonu

Miareczkowanie potencjometryczne

WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA WYDZIAŁ MECHANICZNY INSTYTUT POJAZDÓW MECHANICZNYCH I TRANSPORTU

Katedra Chemii Fizycznej Uniwersytetu Łódzkiego. Zależność napięcia powierzchniowego cieczy od temperatury. opracowała dr hab. Małgorzata Jóźwiak

Ćwiczenie 8 Wyznaczanie stałej szybkości reakcji utleniania jonów tiosiarczanowych

Przeliczanie zadań, jednostek, rozcieńczanie roztworów, zaokrąglanie wyników.

Kinetyka reakcji chemicznych. Dr Mariola Samsonowicz

Transkrypt:

POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ CHEMICZNY KATEDRA FIZYKOCHEMII I TECHNOLOGII POLIMERÓW WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI Opiekun: Miejsce ćwiczenia: Katarzyna Piwowar Katedra Fizykochemii i Technologii Polimerów sala nr LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI I. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest oznaczenie cząstkowego ciepła molowego rozpuszczania soli wodzie dla dwóch wybranych stężeń M oraz M. II. WSTĘP TEORETYCZNY (WPROWADZENIE, PODSTAWY TEORETYCZNE) Ciepło rozpuszczania jest to efekt cieplny towarzyszący procesowi powstawania jednofazowej mieszaniny ciekłej dwóch lub kilku substancji. W procesie tym ulega zniszczeniu sieć krystaliczna kosztem pobrania z otoczenia energii równej tzw. energii sieciowej. W drugim etapie powstałe cząsteczki lub jony ulegają procesowi solwatacji, czemu towarzyszy wydzielanie się energii zwanej energią solwatacji. Zmianę entalpii h w czasie mieszania dwóch czystych składników można określić wzorem: h = n H H + n H H () gdzie: indeks - substancja rozpuszczana indeks - rozpuszczalnik n, n H, H - ilość moli poszczególnych składników - cząstkowa entalpia molowa składnika w mieszaninie H, H - entalpia molowa czystego składnika Eksperymentalnie możemy wyznaczyć jedynie różnicę L = H - cząstkowego molowego ciepła mieszania lub rozpuszczania. Wówczas: H, która nosi nazwę h = n L + n L () Wielkość h jest wielkością, którą można wyznaczyć za pomocą pomiaru kalorymetrycznego podczas rozpuszczania różnych ilości soli. Tak uzyskane dane pozwalają na obliczenie wartości L i L.

WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI 3 Cząstkowe molowe ciepło rozpuszczania substancji rozpuszczonej L jest definiowane: L δ h = n δ T,p,n (3) Znając efekt cieplny rozpuszczania różnych ilości moli soli w jednym kilogramie wody (wówczas n będzie równe molarności roztworu soli) można napisać: L δ h = m δ T,p,m (4) Wartość L dla rozpuszczonej soli wyznacza się graficznie z wykresu h w odniesieniu do kg rozpuszczalnika (m ) jako funkcję molarności roztworu. Współczynnik kierunkowy stycznej do krzywej h = f (m ) przy wybranym stężeniu m daje wartość cząstkowego molowego ciepła rozpuszczania. Można w ten sposób wyznaczyć wartość cząstkowego molowego ciepła rozpuszczania przy dowolnym składzie roztworu w zakresie badanych stężeń. III. WYKONANIE ĆWICZENIA Aparatura Naczynie kalorymetryczne, mieszadło magnetyczne, sonda temperaturowa. Odczynniki Sole: KNO 3, KBr, NaNO 3, NH 4 NO 3. Najpierw należy wykonać pomiar wstępny na podstawie którego można będzie ocenić, czy efekt rozpuszczania wybranej soli jest egzotermiczny czy też endotermiczny. Ocenić trzeba również jakiej wielkości jest efekt rozpuszczania. W tym celu zestawiamy układ pomiarowy według rysunku nr.

WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI 4 pokrywa naczynie kalorymetru obudowa kalorymetru sonda termometru roztwór mieszadło termometr cyfrowy mieszadło magnetyczne Rys.. Schemat kalorymetru do wyznaczania ciepła rozpuszczania Do naczynia kalorymetru wkładamy (nie wrzucamy) mieszadło i wlewamy 5 ml wody destylowanej. Następnie przykrywamy naczynie pokrywą, do skrajnego otworu wprowadzamy sondę termometru i uruchamiamy mieszadło magnetyczne. Przez centralny wziernik możemy obserwować mieszadło, które podczas eksperymentu powinno pracować bez przerwy i z jednakową szybkością. Po minutach rozpoczynamy notowanie zmian temperatury w okresach półminutowych przez 3 minuty (okres początkowy). Następnie wprowadzamy do kalorymetru około 5 gramów badanej soli (ilość zważona z dokładnością.g), notując zmiany temperatury w okresach półminutowych (okres główny). Gdy zaobserwujemy nieznaczne zmiany temperatury, to notujemy jej wartość jeszcze przez kolejne 3 minuty tych samych półminutowych okresach (okres końcowy). Dodana do kalorymetru sól musi być drobnokrystaliczna, w razie potrzeby należy ją rozdrobnić w moździerzu. Na podstawie zmierzonej wartości zmian temperatury w okresie głównym należy oszacować jakiej wielkości powinna być porcja badanej substancji, którą należy wprowadzić do roztworu w pomiarze właściwym. Wielkość naważki powinna być taka, aby zmiana temperatury mieściła się w granicach od,6 do, stopnia. Po pomiarze wstępnym należy umyć kalorymetr, wlać 5 ml wody destylowanej i zanurzyć w niej termometr. Następnie należy uruchomić mieszadło magnetyczne i odczekać kilkanaście minut do ustalenia się temperatury układu. Właściwy pomiar kalorymetryczny (podobnie jak pomiar wstępny) będzie składał się również z trzech okresów: okres początkowy (3 min.); okres główny; okres końcowy (3 min.), w którym należy notować wartości temperatury co pół minuty. Po dodaniu do wody pierwszej porcji soli i zanotowaniu zmian temperatury, należy dodać do tego samego roztworu jeszcze cztery razy takie same porcje badanej soli. W związku z tym, okres końcowy poprzedniego pomiaru będzie jednocześnie okresem początkowym kolejnego pomiaru zmiany temperatury po dodaniu kolejnej porcji soli. Należy pamiętać aby badana sól była wprowadzona w postaci drobnokrystalicznej do ciągle mieszanego roztworu.

WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI 5 IV. ZASADY BEZPIECZEŃSTWA I UTYLIZACJA ODPADÓW UWAGA: W razie niepożądanego kontaktu z substancją niebezpieczną natychmiast powiadomić prowadzącego zajęcia. ODCZYNNIK KLASYFIKACJA ZAGROŻENIA Ś RODKI BEZPIECZEŃSTWA POSTĘPOWANI E Z ODPADAMI Azotan(V) potasu KNO 3 Azotan(V) amonu NH 4 NO 3 Azotan(V) sodu NaNO 3 substancja utleniająca (H7) substancja utleniająca (H7), drażniąca (H39, H335, H35) substancja utleniająca (H7), toksyczna (H3, H335) drażniąca (H39, H35) H7 Może spowodować pożar lub wybuch; silny utleniacz. H7 Może spowodować pożar lub wybuch; silny utleniacz. H7 Może intensyfikować pożar; utleniacz. H39 Działa drażniąco na oczy. P Przechowywać z dala od źródeł ciepła/iskrzenia/otwartego ognia/gorących powierzchni. Palenie zabronione. P Trzymać/Przechowywać z dala od odzieży/materiałów zapalnych. P8 Stosować rękawice ochronne/odzież ochronną oczu/ochronę twarzy. P37+378 W przypadku pożaru użyć rozpylonej wody do gaszenia. P Przechowywać z dala od źródeł ciepła/iskrzenia/otwartego ognia/gorących powierzchni. Palenie zabronione. P8 Stosować rękawice ochronne/odzież ochronną oczu/ochronę twarzy. P35+35+338 W przypadku dostania do oczu: Ostrożnie płukać wodą przez kilka minut. Wyjąć soczewki kontaktowe, jeżeli są i można je łatwo usunąć. Nadal płukać. P3 W przypadku złego samopoczucia skontaktoiwać się z ośrodkiem zatruć luz z lekarze. P37+378 W przypadku pożaru użyć rozpylonej wody do gaszenia. P Trzymać/przechowywać z dala od odzieży/materiałów zapalnych. P7 Nie jeść, nie pić i nie palić podczas używania produktu. P8 Stosować ochronę oczu/ochronę twarzy. P35+P35+P338 W przypadku dostania się do oczu: Ostrożnie Umieścić w pojemniku na odpady z grupy N Umieścić w pojemniku na odpady z grupy N Umieścić w pojemniku na odpady z grupy N

WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI 6 Bromek potasu KBr Substancja drażniąca (H39) H39 Działa drażniąco na oczy płukać wodą przez kilka minut. Wyjąć soczewki kontaktowe, jeżeli są i można je łatwo usunąć. Nadal płukać. P37+P378 W przypadku pożaru: użyć odpowiednich środków gaśniczych (woda) dla materiałów będących w pobliżu do gaszenia. P35+P35+P338 W przypadku dostania się do oczu: Ostrożnie płukać wodą przez kilka minut. Wyjąć soczewki kontaktowe, jeżeli są i można je łatwo usunąć. Nadal płukać. Wprowadzić do systemu kanalizacyjne go V. OPRACOWANIE WYNIKÓW Otrzymane wyniki zmian temperatury w czasie, podczas pomiaru właściwego, należy przedstawić na wykresie, który zobrazuje zmiany temperatury po dodaniu kolejnych porcji badanej soli, jak również pozwoli ustalić zmianę temperatury w okresie głównym. Koniec okresu głównego przyjmujemy wówczas, gdy obserwowana zmiana temperatury różni się mniej więcej o tą samą nieznaczną wartość w takim samym przedziale czasu. Nieznaczne zmiany temperatury w okresie początkowym i końcowym związane są z wpływem otoczenia (brak idealnej osłony adiabatycznej) jak również wpływem mieszania roztworu. Dlatego też przy ostatecznym ustaleniu różnicy temperatury po daniu kolejnych porcji soli do roztworu należy uwzględnić odpowiednie poprawki. Wówczas szukana różnica temperatury będzie wynosić: T ' = T + Z v (5) t - różnica temperatury w okresie głównym (t - t ) Zν - poprawka na zmianę temperatury pod wpływem otoczenia Z v = t t n t + ( n ) 3 t n (6) n - ilość półminutowych okresów w okresie początkowym n - ilość półminutowych okresów w okresie głównym n - ilość półminutowych okresów w okresie końcowym t - pierwsza zmierzona temperatura okresu początkowego t - końcowa temperatura okresu początkowego i jednocześnie początkowa temperatura okresu głównego (zanotowana w momencie dodania porcji soli do roztworu) t - końcowa temperatura okresu głównego i jednocześnie początkowa temperatura okresu końcowego t 3 - końcowa temperatura okresu końcowego.

WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI 7 Rys.. Przykładowy przebieg zmian temperatury po dodaniu jednej porcji soli Efekt cieplny rozpuszczania badanej substancji w roztworze o określonej masie obliczamy ze wzoru: Q ( m c + K ) T = r w (7) m r - masa roztworu c - ciepło właściwe roztworu K - stała kalorymetru (dla zestawionego układu: 6 [J deg - ] T - różnica temperatury obliczona ze wzoru (5). Ciepło właściwe roztworu jest funkcją stężenia. W obliczeniach należy przyjąć, że dla małego zakresu stężeń jest to funkcja liniowa typu: c w a, b - stałe m - molarność roztworu = a + b m (8) Wyznaczenie wartości stałych a i b należy wykonać posługując się danymi z Poradnika Fizykochemicznego, Wyd. NT Warszawa 974, str. A 68. W tym celu należy wybrać dwie wartości ciepła właściwego dla dwóch stężeń roztworów najbardziej zbliżonych do stężeń stosowanych w przeprowadzonych eksperymentach i ułożyć układ dwóch równań liniowych, których rozwiązanie pozwoli określić stałe a i b. Efekt cieplny utworzenia roztworu o danej molarności Q jest sumą efektów cieplnych rozpuszczania poszczególnych porcji soli Q i (które w sumie prowadzą do utworzenia roztworu o danej molarności). Zmianę entalpii h rozpuszczania danej ilości Q soli należy odnieść do kg rozpuszczalnika: h =. m H O

WYZNACZANIE CZĄSTKOWEGO MOLOWEGO CIEPŁA ROZPUSZCZANIA WYBRANYCH SOLI 8 Uzyskane z obliczeń dane zestawić w tabelce: L.p. 3 4 5 6 Stęż. molarne soli m Różnica temp. T Ciepło wł. roztworu C w Efekt cieplny rozpuszczania danej porcji soli Q i Efekt cieplny utworzenia roztworu o danym stężeniu Q Efekt cieplny rozpuszczania danej ilości soli w kg wody h Narysować wykres zależności h jako funkcję molarności roztworu i na jego podstawie obliczyć cząstkowe ciepło molowe rozpuszczania dla dwóch wybranych wartości stężeń roztworu (m, m ). Wykres powinien być wykonany starannie na papierze milimetrowym formatu A4. Przeprowadzić analizę błędów. I. PYTANIA KONTROLNE. Jak definiujemy ciepło rozpuszczania?. Co nazywamy cząstkową molową entalpią rozpuszczania? 3. Omówić efekty cieplne towarzyszące procesowi rozpuszczania? 4. Jakie stosuje się metody wyznaczenia cząstkowych wielkości molowych? II. LITERATURA. Praca zbiorowa, Chemia fizyczna, PWN 98, str. 9-93.. L. Sobczyk, A. Kisza, Eksperymentalna chemia fizyczna, PWN 98 str. 5-4. 3. P. W. Kisielewa, Zbiór zadań rachunkowych z chemii fizycznej, PWN 97. 4. J. Izydorczyk, J. Salwiński, Skrypt uczelniany nr 7, Zbiór zadań obliczeniowych z chemii fizycznej, cz. III, Gliwice 99, str.3-37. Wersja z dnia 5.9.5