Magnetyczne przejścia fazowe i relaksacja badane techniką AC: magnetyki klasyczne, molekularne i niskowymiarowe Maria Bałanda Instytut Fizyki Jądrowej PAN, Kraków Rozpraszanie neutronów i metody komplementarne w badaniach faz skondensowanych VIII Ogólnopolska Konferencja, Siedlce, 16-20 czerwca 2013 1
Materiały magnetyczne diamagnetyzm paramagnetyzm ferromagnetyzm antiferromagnetyzm ferrimagnetyzm Znane od 1975: metamagnetyzm helimagnetyzm szkło spinowe cluster glass (mictomagnetism) speromagnetyzm superparamagnetyzm ceramiczne nadprzewodniki HT c ferrociecze Nowe : magnetyki molekularne nanomagnetyki molekularne: Single Molecule Magnets Single Chain Magnets warstwy molekularne magnetyki nanostrukturalne: cienkie warstwy (thin films) wielowarstwy (multilayers) nanocząstki (superferromagnetyzm) (superspinglass) nanodruty 2
Podatność magnetyczna dynamiczna AC AC = dm / dh statyczna DC DC = M / H H(t) = H o + h cos ( t) M (t) = M o + m cos( t - ) = M o + h cos( t) + h sin( t) = = M o + AC h e i t AC = i AC = dm / dh = m cosθ h = m sinθ h 3
( ) - dyspersja ( ) - absorpcja Podatność nieliniowa : nieodwracalny ruch ścianek domenowych mała pętla histerezy w ferromagnetykach w paramagnetykach - relaksacja spin-sieć ruch strumienia w nadprzewodnikach. H(t) = H o + h cos (2 f t) M(H) = M o + 1 H + 2 H 2 + 3 H 3 +... M(t) = M o + h ( 1 cos( t) + 1 sin( t)) + ½ h 2 ( 2 cos(2 t) + 2 sin(2 t)) + ¾ h 3 ( 3 cos(3 t) + 3 sin(3 t)) +..., 2 związane z sygnałem rejestrowanym przy 2f (druga harmoniczna 2hr) 3 - związane z sygnałem rejestrowanym przy 3f (trzecia harmoniczna 3hr) 4
Wyznaczanie temperatury krytycznej T C {[Fe II (H 2 O) 2 ] 2 [Nb IV (CN) 8 ] 4H 2 O} n - molecular 3D ferromagnet Wyznaczanie T c : d /dt minimum onset maximum 3% D. Pinkowicz, R. Podgajny, R. Pełka, W. Nitek, M. Bałanda, M. Makarewicz, Barbara Sieklucka, et al.dalton T. (2009) 7771 5
Układ quasi dwuwymiarowy Kosterlitz-Thouless transition : (tetrenh 5 ) 0.8 Cu 4 [W(CN) 8 ] 4 *xh 2 O M. Bałanda, R. Pełka, T. Wasiutyński, M. Rams, Y. Nakazawa, T. Korzeniak, M. Sorai,, Phys. Rev. B, 78 (2008) 174409. 6
Wyznaczanie wykładnika krytycznego (tetrenh 5 ) 0.8 Cu 4 [W(CN) 8 ] 4 *xh 2 O Hipoteza skalowania, T bliskie T c = T/T c - 1 h 0 - M T > T c T < T c Model = 1.31 0.1 XY anisotropy d = 2 Ising 1/8 1.75 d = 3 Ising 0.312 1.25 d = 3 XY ~ 0.33 1.33 d = 3 Heisenberg ~ 0.37 1.4 mean field 1/2 1 7
TbCo 2 Si 2 - nietypowe przejście przed T N zarejestrowane przez d /dt Kolinearny AFM struktura modulowana niewspółmierna T N = 46 K A. Szytuła, M. Bałanda, B. Penc, M. Hofmann, J. Phys.-Condens. Mat., 12 (2000) 7455. 8
TbAuIn AFM z frustracją Przejście szkliste powyżej T N wyjaśnione przy pomocy 3hr i 2hr Badania neutronowe : T N = 33 K, między T N i T t = 52 K rozpraszanie dyfuzyjne Ł. Gondek, A. Szytuła, M. Bałanda, W. Warkocki, A. Serczyk, M. Gutowska, Solid State Commun., 136 (2005) 26. 9
Zależność AC od amplitudy h GdPdIn ferromagnetyk T C = 102 K 10 % DyPdIn ferrimagnetyk T c = 34 K Przejście AFM-FI T t = 14 K M. Bałanda, A. Szytuła, M. Guillot, J. Magn. Magn. Mater. 247 (2002) 345; 10
Metale ziem rzadkich Gadolin Tul sinusoidal modulation 4 up - 3down M. Bałanda in Relaxation Phenomena ed. W. Haase, S. Wróbel, Springer, p.102. 11
Relaksacja magnetyczna Relaksacja w polu stałym M(t) = M 0 exp(-(t/τ)) (for H ) M(t) = M 0 exp(-(t/τ) 1-n ) Relaksacja w polu zmiennym ( ) 1 ( i ) T S S 1 max = ½ ( T - S ) 0 10-9 s - 10-13 s 12
Paramagnetyk CrK(SO 4 ) 2 *12H 2 O f = 5 Hz 10 000 Hz Magnetyki uporządkowane d w d w = (2 J S 2 / K u a ) 1/2 w = 2 K u /d w w = T - S w 2 4M s L w 2M K 2 s u d L w 13
Nanocząstki superparamagnetyczne - ferrytyna τ exp ( KV/kT) ~ 4500 Fe(III) ions ~ 300 B nanokryształ 5Fe 2 O 3 *9H 2 O www.ph.hunter.cuny.edu X 1 T p T p log f 0.09 14
Single Molecule Magnet Mn12 [Mn 12 O 12 (O 2 CCH 3 ) 16 (H 2 O) 4 ]4H 2 O.2CH 3 COOH Mn12 w krzemionce S total = 10 J intra 100 K J inter 0.2 K anizotropia jednoosiowa D = 0.24 X 0.17 τ exp ( DS 2 /kt) M. Fitta, Ł. Laskowski, M.B. to be published 15
Single Chain Magnet [MnRTPP][TCNE] ' [emu/mol] 3 Ortho F 2 s=3/2 1 Hac = 2 Oe 0 2 Hz 5 Hz 10 Hz 20 Hz 40 Hz 80 Hz 140 Hz 240 Hz 600 Hz 1000 Hz 2000 Hz 1,0 ''[emu/mol] R = Ortho F Jintrachain /Jinterchain 104 0,5 0,0 4 6 8 10 12 14 16 T [K] X = 0.128 16 M. Bałanda, M. Rams, S. K. Nayak, Z. Tomkowicz, W. Haase, K. Tomala, J. V. Yakhmi, Phys. Rev. B 74 (2006) 224421.
' [emu/mol] Współzawodnictwo zwalniania relaksacji (blokowania) i tendencji do porządkowania magnetycznego blokowanie SCM T b =6.6K blokowanie + uporządkowanie T b = 5.4K T c =8.8K uporządkowanie T c = 22K powolna relaxacja w T<8 K 3 (a) R = F (ortho) 5 Hz - 2000 Hz 20 R = F (meta) (b) 5 Hz - 2000 Hz R = OC 12 H 25 10 Hz - 625 Hz (c) 20 2 1 10 10 0 4 8 12 16 T [K] 0 4 8 12 T [K] 0 10 20 30 T [K] 17
Możliwości badawcze przejścia fazowe : mała amplituda h stan podstawowy, wykładniki krytyczne zmienna amplituda h odróżnienie FM (FI) od AFM dodatkowe pole H DC rodzaj porządku magnetycznego, diagramy fazowe wyższe harmoniczne wnioskowanie o rodzaju przejścia dynamika momentów magnetycznych : zmienna częstość f pola oscylującego badanie relaksacji wyższe harmoniczne wnioskowanie o rodzaju przejścia wpływ pola statycznego H DC na zależność od częstości 18
Dziękuję za uwagę 19
20
Schemat podatnościomierza AC 1 cewka pierwotna 2 cewki wtórne 3 magnes nadprzewodzący f : 1 Hz 10 khz h : 0.01 Oe 10 Oe H : ok. 7 T 21
and in relaxation process ( ) S '( ) S T S 1 i T 1 S 2 2 "( ) ( T S ) 1 2 2 and for the frequency range close to the frequency of the relaxation process; the curves were calculated taking S = T /4 Frequency-dependent is always accompanied by. = 1 ' 2 ln is strongest ( 50% ) in case of one process with one τ. Weak (like in spin glasses) point to the distribution of relaxation times. 22
Research possibilities of the commercial AC susceptometer Comment: Most of the results shown in the presentation have been obtained at the LakeShore 7225 Susceptometer. Temperature dependence AC (T) Frequency dependence AC ( f ) Oscillating field dependence AC (h AC ) External DC field dependence AC (H appl ) Nonlinear susceptibility, i.e. higher harmonics AC (1, 2, 3 ) Acknowledgement: The author is grateful to the EDU FY CE project for invitation to take part in the Autumn School, UEF SAV Košice 2012 and for the supprt. 23
Loss mechanisms : irreversible wall displacement irreversible magnetization rotation hysteresis loss eddy currents ( f 2 ) diffusion of electrons diffusion of defects = o exp (E a / kt) Hard magnets 3d-4f intermetallics Nd 2 Fe 14 B, Ho 2 Fe 14 B, Er 2 Co 17, Tm 2 Fe 17, Sm 2 Fe 17 Spin reorientation: easy axis easy cone DWD domain wall displacement DMR domain magnetization rotation domain structure reconstruction with activation energy E a 0.4 ev dynamic wall pinning and depinning with E a 0.5 ev E a due to intrinsic crystal anisotropy + extrinsic defect structure D.-X. Chen, V. Skumryev, J.M.D. Coey, Phys. Rev. B 53 (1996) 15014 24