Jak liczono dawniej?



Podobne dokumenty
Systemy liczbowe. Laura Robińska

Matematyka Majów, Azteków, Inków. Kowalska Wioleta, Latoch Weronika, Łubniewska Julia

SCENARIUSZE ZAJĘĆ DO KLASY II realizowane w ciągu pięciu dni. OPRACOWAŁA: BOŻENA GŁÓWCZYK

Liczby babilońskie są kombinacją trzech znaków;

Scenariusz nr 1. Autor scenariusza: Krystyna Jakubowska. Blok tematyczny: Historia książki

Scenariusz zajęć z edukacji czytelniczej i medialnej w klasie szóstej (45 min.)

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego

Znaki w tym systemie odpowiadają następującym liczbom: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000

CZYTANIE CICHE ZE ZROZUMIENIEM

Wirtualny Hogwart im. Syriusza Croucha

1. Systemy liczbowe. addytywne systemy w których wartośd liczby jest sumą wartości jej znaków cyfrowych.

I Tydzień- Azja Poniedziałek Gry planszowe, zabawy i gry stolikowe Zabawy integracyjne Japonia- prezentacja

Szkoła Podstawowa w... Nauczyciel... ZADANIA KONKURSOWE DLA UCZNIÓW KLASY I POWODZENIA!!! Czas trwania konkursu: 45 minut A) B) C)

Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne?

dr inż. Jarosław Forenc

Matematyczna wieża Babel

wagi cyfry pozycje

Informatyka, matematyka i sztuczki magiczne

MAŁGORZATA PAMUŁA-BEHRENS, MARTA SZYMAŃSKA. Kto nam opowie?

Cywilizacje pozaeuropejskie

V Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów szkół podstawowych województwa wielkopolskiego

Urządzenia Techniki. Klasa I TI. System dwójkowy (binarny) -> BIN. Przykład zamiany liczby dziesiętnej na binarną (DEC -> BIN):

CIĄGI wiadomości podstawowe

SŁOWNIK MATEMATYCZNY

Formatowanie komórek

Znak sprawy RZP 340/74/03 DRUK ZP-150

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY V

KALIGRAFIA. Pismo system znaków służący do utrwalenia lub zastąpienia języka mówionego przez zapis.

Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki

Klasa 5. Liczby i działania

WYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY

narzędzia Użyteczne Customer Cup Daj się zauważyć

Kiedy słowa mówią o liczbach poznajemy liczebniki

KONKURS Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH 2013/2014

Scenariusz nr 4. Autor scenariusza: Olga Lech. Blok tematyczny: Wędrówki po świecie

34. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. II

MAJ klasa 2 MATEMATYKA. Temat: Jak dodajemy? Jak odejmujemy?

Autor scenariusza: Krystyna Jakubowska. Blok tematyczny: Historia książki. Scenariusz nr 3

Odpowiedzi. Oś liczbowa. Szybkie dodawanie. Poziom A. Poziom B. Poziom C

Do gimnazjum by dobrze zakończyć! Do liceum by dobrze zacząć! MATEMATYKA. Na dobry start do liceum. Zadania. Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki

Dodawanie i modyfikacja atrybutów zbioru

SYSTEMY LICZBOWE. Zapis w systemie dziesiętnym

SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA

ZAMIANA SYSTEMÓW LICZBOWYCH

TEST WIELOSTOPNIOWY NAUCZYCIELSKI DLA KL. IV SPRAWDZAJĄCY CAŁOROCZNE WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI Z MATEMATYKI

Systemy liczbowe używane w technice komputerowej

Ile waży arbuz? Copyright Łukasz Sławiński

PORADNIA PSYCHOLOGICZNO-PEDAGOGICZNA NR 22

Systemy liczbowe. 1. System liczbowy dziesiętny

ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe

SYSTEMY LICZBOWE 275,538 =

MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA EDUKACJA MATEMATYCZNA klasa II PŁOCK 2014

i na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, klasa II, pakiet 133, s. 1 KARTA:... Z KLASY:...

RÓŻNE SPOSOBY ZAPISU LICZB. Zapraszamy do obejrzenia naszej prezentacji

Wstęp Teoretyczna część dziewięć tematów Alfabet Liczby, kolory i kształty Liczydło Zwierzęta Owoce i warzywa Rzeczy wokół nas Ludzkie ciało

Temat: Liczby definicje, oznaczenia, własności. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1

Czesław i Łukasz Kuncewicz. matematyka. sprawdziany kompetencji. dla klasy 4 szkoły podstawowej

Rozszerzanie i skracanie ułamków dziesiętnych

Autor scenariusza: Maria Piotrowska. Blok tematyczny: Zabawy i rozrywki dzieci na świecie. Scenariusz nr 7

Baza danych. Program: Access 2007

33. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I

Żniwa na świecie - kiedy zbiory w różnych częściach świata?

ARCHITEKRURA KOMPUTERÓW Kodowanie liczb ze znakiem

Na polowaniu z Wielkomiludem

LICZBY - Podział liczb

WYPEŁNIA KOMISJA KONKURSOWA

Klasa I Część wspólna Klasa II Kształtowane dyspozycja Temat tygodniowy Temat dnia Mikołaj Kopernik. Mikołaj Kopernik.

30-dniowe #FajneWyzwanie Naucz się prowadzić Dziennik!

25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I

STANDARDY WYMAGAŃ W ZAKRESIE WIEDZY MATEMATYCZNEJ UCZNIA KLASY IV W ROZBICIU NA OCENY

CENTRUM BADANIA OPINII SPOŁECZNEJ

W badaniach 2008 trzecioklasiści mieli kilkakrotnie za zadanie wyjaśnić wymyśloną przez siebie strategię postępowania.

Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów

I Tydzień- Azja Poniedziałek Gry planszowe, zabawy i gry stolikowe Zabawy integracyjne Japonia- prezentacja

Nazwa implementacji: Nauka języka Python pętla for. Autor: Piotr Fiorek

DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH.

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV. Dział programowy: DZIAŁANIA W ZBIORZE LICZB NATURALNYCH

Scenariusz nr 1. Autor scenariusza: Olga Lech. Blok tematyczny: Pokolenie

Teoria liczb. Magdalena Lemańska. Magdalena Lemańska,

KRYTERIA OCENIANIA Z JĘZYKA ANGIELSKIEGO KLASY I-III

Nabycie umiejętności graficznych wymaga rozwoju umiejętności motorycznych, koordynacji wzrokowo-ruchowej i samoregulacji. NPDN PROTOTO - J.

Scenariusz nr 8. Autor scenariusza: Olga Lech. Blok tematyczny: Spotkania z ciekawymi ludźmi

KRYTERIA OCENIANIA KOMPETENCJI KOMPUTEROWYCH UCZNIA. Klasa I


= = = = = =...

Scenariusz zajęć nr 7

Nazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe. Autor: Piotr Fiorek. Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else.

Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki dla uczniów gimnazjów województwa śląskiego w roku szkolnym 2010/2011

Wakacyjny Sierpień 2014 Wakacyjny - Lipiec 2014

MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY IV

3.2. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI LINIOWE.

Konspekt lekcji plastyki w klasie VI

KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH

Temat: Wykorzystywanie zasobów przez ucznia

Systemy liczbowe Plan zaję ć

Autor scenariusza: Marzena Klimaszewska. Blok tematyczny: Warszawskie legendy. Scenariusz nr 8

Scenariusz zajęć nr 27 Temat: Co to za wypukłe kropki? w świecie osób niewidomych.

Logarytmy. Historia. Definicja

Podzielność liczb przez liczby od 2 do 10 WSTĘP CO TO ZNACZY, ŻE LICZBA JEST PODZIELNA PRZEZ INNĄ LICZBĘ? ZASADY PODZIELNOŚCI

Transkrypt:

Jak liczono dawniej? Kinga Lużyńska 2a Strona 0

Praca długoterminowa z matematyki System karbowy Ludzie gdy jeszcze prowadzili koczowniczy tryb życia czyli jedli to co znaleźli bądź upolowali, nie musieli zapamiętywać liczb. Ta potrzeba przyszła dopiero wtedy, gdy ludzie zaczęli posiadać własne bydło i mieć własne pola do uprawy. Musieli wiedzieć czy wszystkie zwierzęta wróciły z łąki czy które dni w roku są dla nich korzystne. Pierwszy sposób liczenia wyglądał tak: człowiek robił ostrym narzędziem na patyku, na kości-nacięcie. Jedno nacięcie-jedno zwierzę. Początkowo dla wyrażenia jednostek stosowano pojedyncze kreski. Np. liczbę 16 zapisywano tak: \\\\\\\\\\\\\\\\ Jednak owy zapis był mało czytelny a więc co piątą kreskę stawiano pod innym kątem od pozostałych. Teraz liczbę 16 zapisywano tak: \ \ \ \/ \ \ \ \/ \ \ \ \/ \ Jeśli w liczbie tak zapisanej występowało dużo piątek, to co drugą piątkę zapisywano jeszcze inaczej, mianowicie tak: \ \ \ \/ \ \ \ X \ \ \ \/ \ \ Kinga Lużyńska 2a Strona 1

Praca długoterminowa z matematyki Sumerowie Sumerowie (starożytny lud mieszkający w południowej Mezopotamii) zastąpili kamyczki (najpierw liczyli kamienie np.jeden kamień-jedna krowa) na kuleczki z gliny które były zamykane w glinianym naczyniu. Owe narzędzie posiadało pieczęć właściciela. Gdy pasterz po kilku miesiącach wrócił, właściciel mógł sprawdzić czy żadnego zwierzęcia nie brakuje. Sprawdzał to rozbijając naczynie. Kinga Lużyńska 2a Strona 2

Sumerowie i ich liczby: W końcu starożytny lud wynalazł liczby: Oni pisali źdźbłem trzciny na miękkiej glinie. Kinga Lużyńska 2a Strona 3

Pismo węzełkowe Inkowie (lud z zachodniej części Ameryki Południowej) nie umieli ani pisać ani czytać. Jednak dokładnie wiedzieli ile osób zamieszkuje ich wioskę, ile ziemniaków i kukurydzy zebrali, ile mają lam i tak dalej. Stosowali do tego kipuczyli kolorowe sznurki. Każdy kolor był przeznaczony do czegoś innego. Istnieje hipoteza, że aby odczytać zapis kipu trzeba było mieć dodatkowe informacje przekazywane droga ustną poprzez posłańców. Kinga Lużyńska 2a Strona 4

System liczbowy Majów Majowie (plemię zamieszkujące południowo-wschodnią część Meksyku, Gwatemalę i część Hondurasu). Na początku pisali na skórze lub w drewnie. Z ich pisma skalnego wiadomo tylko tyle, że mogli używać 3 znaki, aby opisać jedną liczbe. Podstawą systemu liczbowego Majów była liczba 20. Dlaczego? Otóż w ciepłym klimacie Ameryki, Majowie nie mieli potrzeby noszenia obuwia. Każdy człowiek posiada dwadzieścia palców - dziesięć u rąk i dziesięć u nóg. Prawdopodobnie ta własność naszego ciała wpłynęła na wybór podstawy systemu liczenia. A o to ich jednostki: 1 (kin) - jednostka 20 (unial) - 20 x kin 360 (tun) - 18 x unial 7 200 (katun) - 20 x tun 144 000 (baktun) - 20 x katun 2 880 000 (piktun) - 20 x baktun Kinga Lużyńska 2a Strona 5

Rzymski zapis liczb System liczb rzymskich powstał z systemu karbowego. Rzymianie, jako ludzie praktyczni, uprościli zapis karbowy odrzucając niepotrzebne kreski po lewej stronie. Na przykład liczba 16 wygląda tak: XVI cyfra I V X L C D M wartość jeden pięć dziesięć pięćdziesiąt sto od łac. centum pięćset Tysiąc od łac.- milum W Starożytnym Rzymie powstał pierwszy kalkulator mały Handabakus powstał ponad 2000 lat temu. Kinga Lużyńska 2a Strona 6

Praca długoterminowa z matematyki Zapis liczb w Indiach Powstał on ponad 1200 lat temu. My w dzisiejszych czasach mówimy, że używamy arabskich cyfr. Jednak to nie prawda. Nasze cyfry od 0-9 pochodzą z Indii, może wygląd się dużo zmienił, lecz to prawda. Indyjscy kupcy przynieśli owy zapis wraz z swoim towarem do Bagdadu do Arabii. I później dotarły do Europy. Kinga Lużyńska 2a Strona 7

Źródła: http://pl.wikipedia.org/wiki/sumerowie http://www.andreaschell.de/texte/textseite/001.html http://www.schechhamad.de/bildergalerie/rotes_haus/16.php http://www.swiatmatematyki.pl/index.php?p=145 http://www.iluminaci.pl/zapomniany-swiat-sumerow http://edu.i-lo.tarnow.pl/inf/utils/012_2012/0102.php http://pl.wikipedia.org/wiki/pa%c5%84stwo_ink%c3%b3w http://pl.wikipedia.org/wiki/kipu http://www.habanaelegante.com/summer2004/barco.html Książka pt Wir endecken die Zahlen Angela Weinhold http://www-users.mat.umk.pl/~much/maya.html http://www.antoranz.net/curiosa/zbior3/c0310/08-qzc07079_maya.htm http://www.imperiumromanum.edu.pl/ubior_rzymian.html http://krolowanauk.republika.pl/troche_historii_indie.html http://en.wikipedia.org/wiki/roman_abacus http://sliderulemuseum.com/abaci.htm Kinga Lużyńska 2a Strona 8