WYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY
|
|
|
- Patrycja Tomczak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYBUCHAJĄCE KROPKI ROZDZIAŁ 1 MASZYNY Witaj w podróży. Jest to podróż matematyczna oparta na historii mojej, Jamesa, która jednak nie wydarzyła się naprawdę. Kiedy byłem dzieckiem, wynalazłem maszynę - nie taką prawdziwą - a ta maszyna to nic więcej jak rząd pudełek, który rozciąga się tak daleko w lewą stronę, jak tylko zechcę. Dałem tej maszynie moje imię. Nazywałem ją maszyną jeden-dwa, co zarówno pisało się jak i czytało w zabawny sposób wspak. (Nie widziałem różnicy jako dziecko.) A co można było zrobić z tą maszyną? Umieszczasz w niej kropki. Kropki zawsze lądują w pudełku najbardziej na prawo. Wsadzasz jedną kropkę i nic się nie dzieje: siedzi tam po prostu jedna kropka. Nuuuuda... Ale wsadź tam drugą kropkę - zawsze do pudełka najbardziej po prawej stronie - i wtedy stanie się coś fascynującego. Kiedy tylko w pudełku znajdują się dwie kropki, to wybuchają i znikają - BUM! - i zostają zastąpione przez jedną kropkę, w kolejnym pudełku na lewo.
2 2 (Teraz rozumiesz czemu nazwa to maszyna, zapisana w ten zabawny sposób?) Widać, że dwie kropki umieszczone w maszynie prowadzą do jednej kropki, po której jest zero kropek. Umieszczając w niej trzecią kropkę - zawsze najbardziej na prawo - dostaniesz rysunek z jedną kropką, po której będzie jednak kropka. Zrozumiałem, że ta maszyna, w tej mojej bajce, tworzyła kod dla liczb. Jedna kropka umieszczona w maszynie pozostaje jedną kropką. Powiedzmy, że kod maszyny dla liczby jeden to 1. Dwie kropki umieszczone w maszynie, jedna po drugiej, dały jedną kropkę w kolejnym pudełku, po której jest zero kropek. Widzimy, że kod maszyny dla liczby dwa to. Umieszczenie trzeciej kropki w maszynie daje kod dla trójki.
3 3 Jaki będzie kod maszyny dla czwórki? Umieszczenie czwartej kropki w maszynie jest bardzo ciekawe: dostajemy wielokrotne eksplozje!
4 4 Kod dla czwórki to. Jaki będzie kod dla piątki? Dostrzegasz, że będzie to? A dla szóstki? Dodanie jeszcze jednej kropki dla piątki daje nam dla szóstki. Właściwie możemy też dostać kod dla szóstki resetując maszynę i umieszczając w niej sześć kropek jednocześnie. Pary kropek wybuchną, i każdy taki wybuch wyprodukuje jedną kropkę w kolejnym pudełku po lewo. Oto jedna z możliwych serii wybuchów. Odgłosy wybuchów pominiemy!
5 5 Czy dostaniesz ten sam kod końcowy jeśli wykonasz wybuchy w innej kolejności? (Spróbuj!) Mam kilka pytań, na które być może będziesz chcieć poznać (lub nie) odpowiedzi. Moje rozwiązania dla nich znajdują się na końcu tego rozdziału. 1. a) Jaki jest kod maszyny dla liczby trzynaście? (Okazuje się, że jest to. Czy umiesz dojść do tej odpowiedzi?) b) Jaki będzie kod tej maszyny dla pięćdziesięciu? (Ooo!) 2. Czy liczba może kiedykolwiek mieć kod w maszynie, zakładając, że zawsze wybieramy wybuch kropek, jeśli tylko możemy? 3. Jaka liczba ma kod w maszynie? Godzinami bawiłem się z kodami maszyny. Ale pewnego dnia spotkał mnie zadziwiający przebłysk zrozumienia! INNE MASZYNY Zamiast zabawy z maszyną mógłbym się przecież bawić z maszyną (ponownie zapisywaną i odczytywaną wspak, jako maszyna trzy-jeden ). Teraz za każdym razem, kiedy w pudełku będą trzy kropki, to wybuchną, i zostaną zastąpione przez jedną kropkę, w kolejnym pudełku po lewej stronie. Oto co się stanie z piętnastoma kropkami w maszynie.
6 6 Najpierw nastąpi pięć wybuchów w pierwszym pudełku, a każdy z tych wybuchów spowoduje pojawienie się kropki w kolejnym pudełku po lewo. Następnie trzy z tych kropek wybuchną. Zostaną nam dwie kropki i nowa kropka w kolejnym pudełku po lewo. Będziemy więc mieli kod. Oto kilka kolejnych pytań, w którymi możesz spróbować się zmierzyć. dla piętnastu w maszynie 4. a) Pokaż, że kod dla czwórki w maszynie to. b) Pokaż, że kod dla trzynastu w maszynie to. c) Pokaż, że kod dla dwudziestu w maszynie to. 5. Czy w maszynie liczba może mieć kod? Jeśli tak, to czy ten kod będzie stabilny? 6. Która liczba ma kod w maszynie? Możemy tak dalej! 7. Jaka będzie reguła dla maszyny? Jaki będzie kod maszyny dla liczby trzynaście? 8. Jaki będzie kod maszyny dla liczby trzynaście? 9. Ok. A teraz zaszalejmy Przejdźmy aż do maszyny i umieśćmy w niej kropki! 12. Jaki będzie kod maszyny dla liczby trzynaście?
7 7 13. Jaki będzie kod maszyny dla liczby dwanaście? 14. Jaki będzie kod maszyny dla liczby dwadzieścia? Jaki jest sekretny kod maszyny dla liczby? Przeszedłem przez to zadając sobie kilka pytań. Czy będą jakieś wybuchy? Czy mam jakieś grupy po dziesięć, które wybuchną? Oczywiście! Ile wybuchów będzie na początku? Dwadzieścia siedem. Czy zostaną jakieś kropki? Tak. Trzy. Ok. Więc mamy dwadzieścia siedem wybuchów, każdy z nich tworzy jedną kropkę w pudełku po lewej stronie, w pierwszym pudełku zostaną trzy kropki. Czy będą jeszcze jakieś wybuchy? Tak. Jeszcze dwa. Czy zostały jakieś kropki po tych wybuchach? Zostało siedem kropek.
8 8 Kod dla liczby dwieście siedemdziesiąt trzy to. Wow! 15. a) Jaki będzie kod dla liczby trzynaście? b) Jaki będzie kod dla liczby trzydzieści siedem? c) Jaki będzie kod dla liczby? Dzieje się coś ciekawego! A jakie ważne pytanie należałoby teraz zadać?
9 9 SWOBODNE POSZUKIWANIA Tutaj znajdziesz parę ważnych pytań - analiz, które może zechcesz zbadać, lub tylko przemyśleć. Wszystkie staną się jasne w kolejnych rozdziałach bajki, jednak ciekawie będzie porozmyślać nad nimi już teraz. ANALIZA 1: CO WŁAŚCIWIE ROBIĄ TE MASZYNY? Czy możesz powiedzieć, co właściwie robią te maszyny? Dlaczego kod dla dwieście siedemdziesiąt trzy w maszynie to? Czy na pewno wszystkie kody w maszynie są identyczne jak sposób, w jaki normalnie zapisujemy liczby? Jeśli możesz odpowiedzieć na to pytanie, to czy możesz również wyjaśnić wszystkie kody maszyny? Co oznacza kod dla liczby trzynaście? Komentarz: Rozdział 2 odpowiada na te pytania. ANALIZA 2: CZY KOLEJNOŚĆ, W JAKIEJ KROPKI WYBUCHAJĄ, MOŻE MIEĆ ZNACZENIE? Umieść dziewiętnaście kropek w pudełku najbardziej po prawo w maszynie i niech pary kropek wybuchną nie po kolei: najpierw niech wybuchnie kilka par w pudełku najbardziej po prawo, potem w drugim pudełku, i potem znowu kilka w pudełku najbardziej po prawo, a potem znowu w drugim pudełku, i tak dalej. Zrób to ponownie, tym razem zmieniając kolejność, w jakiej wykonujesz wybuchy. A potem znowu! Czy ten sam końcowy kod pojawia się za każdym razem?
10 10 ROZWIĄZANIA Tak jak obiecałam, oto moje rozwiązania na zadane ci pytania. 1. a) W taki sposób kod pojawia się z trzynastu kropek. b) Liczba pięćdziesiąt ma kod. 2. Zakładając, że umówimy się, że kropki zawsze będą wybuchać jeśli tylko będzie to możliwe, to kod nie jest kompletny: dwie kropki w trzecim pudełku od końca mogą wybuchnąć, żeby ujawnić nam końcowy kod. 3. Jest to kod dla liczby dziewiętnaście. (Zobaczymy w następnej lekcji szybki sposób, żeby się o tym przekonać.) 4. a) Zrób to! b) I to też! c) Dobrze ci idzie. Zrób też to trzecie! 5. Ponownie, jeśli zgadzamy się zrobić tyle wybuchów, ile tylko się da, to ten kod nie jest ukończony: trzy kropki w drugim pudełku od końca wybuchną, dając nam. 6. Ten kod ma liczba trzydzieści pięć. 7. Cztery kropki w każdym pudełku wybuchają i są zastępowane przez jedną kropkę w kolejnym pudełku po lewo. Kod liczby trzynaście w maszynie to
11 (Taki sam kod jak w poprzedniej odpowiedzi - ale oczywiście interpretacja kodu jest inna.) 12. a) b) c) (Są to właśnie kody, których używamy dla liczb w codziennym życiu!)
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Publikacja jest dystrybuowana bezpłatnie Program Operacyjny Kapitał Ludzki Priorytet 9 Działanie 9.1 Poddziałanie
Dzielenie sieci na podsieci
e-damiangarbus.pl Dzielenie sieci na podsieci dla każdego Uzupełnienie do wpisu http://e-damiangarbus.pl/podzial-sieci-na-podsieci/ Dwa słowa wstępu Witaj, właśnie czytasz uzupełnienie do wpisu na temat
W. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1
W. Guzicki Zadanie 41 z Informatora Maturalnego poziom podstawowy 1 W tym tekście zobaczymy rozwiązanie zadania 41 z Informatora o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 014/015 oraz rozwiązania
Przekształcanie wykresów.
Sławomir Jemielity Przekształcanie wykresów. Pokażemy tu, jak zmiana we wzorze funkcji wpływa na wygląd jej wykresu. A. Mamy wykres funkcji f(). Jak będzie wyglądał wykres f ( ) + a, a stała? ( ) f ( )
wagi cyfry 7 5 8 2 pozycje 3 2 1 0
Wartość liczby pozycyjnej System dziesiętny W rozdziale opiszemy pozycyjne systemy liczbowe. Wiedza ta znakomicie ułatwi nam zrozumienie sposobu przechowywania liczb w pamięci komputerów. Na pierwszy ogień
Irena Sidor-Rangełow. Mnożenie i dzielenie do 100: Tabliczka mnożenia w jednym palcu
Irena Sidor-Rangełow Mnożenie i dzielenie do 100: Tabliczka mnożenia w jednym palcu Copyright by Irena Sidor-Rangełowa Projekt okładki Slavcho Rangelov ISBN 978-83-935157-1-4 Wszelkie prawa zastrzeżone.
Odpowiedzi. Oś liczbowa. Szybkie dodawanie. Poziom A. Poziom B. Poziom C
40 Karty pracy Oś liczbowa a) A = 3, B = 7, C = 8 b) A = 2, B = 5, C = 6 c) A = 5, B = 8, C = 12 d) A = 3, B = 8, C = 12 e) A = 2, B = 4, C = 9 f) A = 4, B = 7, C = g) A = 4, B = 6, C = 11 h) A = 5, B
Baltie - programowanie
Baltie - programowanie Chcemy wybudować na scenie domek, ale nie chcemy sami umieszczać przedmiotów jak w trybie Budowanie, ani wydawać poleceń czarodziejowi jak w trybie Czarowanie. Jak utworzyć własny
Kiedy słowa mówią o liczbach poznajemy liczebniki
Kiedy słowa mówią o liczbach poznajemy liczebniki 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń: zna i rozumie pojęcie część mowy, podaje definicję liczebnika, wymienia rodzaje liczebników, zna różnice między liczebnikiem
Rozliczenie ogólne (Wszystkie przedszkolaki)
Strona 1 z # Rozliczenie ogólne (Wszystkie przedszkolaki) Sporządzono: 2015-10-01 16:28:23 Operator: ADMIN SDR Junior 8.24 Rozliczenie za okres: wrzesień 2015 Grupa: Grupa 1 Mog. Numer identyfikacyjny
Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie.
Część XXII C++ w Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie. Ćwiczenie 1 1. Utwórz nowy projekt w Dev C++ i zapisz go na
Jak założyć stronę na blogu?
Jak założyć stronę na blogu? lewej stronie widzisz menu: 1. Po zalogowaniu na blog znajdziesz się w panelu administracyjnym. Po 2. Klikasz Strony, a następnie Dodaj nową i otwiera się taki ekran: 1 3.
Zrób sobie najlepszy prezent
Zrób sobie najlepszy prezent W tym całym ferworze planowania świątecznego menu, wybierania dekoracji, kupowania prezentów warto zatrzymać się i zadać sobie pytanie: Co tak naprawdę jest dla mnie najważniejsze
x 2 = a RÓWNANIA KWADRATOWE 1. Wprowadzenie do równań kwadratowych 2. Proste równania kwadratowe Równanie kwadratowe typu:
RÓWNANIA KWADRATOWE 1. Wprowadzenie do równań kwadratowych Przed rozpoczęciem nauki o równaniach kwadratowych, warto dobrze opanować rozwiązywanie zwykłych równań liniowych. W równaniach liniowych niewiadoma
PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa IV szkoła podstawowa marzec 2015
PŁOCKA MIĘDZYSZKOLNA LIGA PRZEDMIOTOWA MATEMATYKA klasa IV szkoła podstawowa marzec 205 KARTA PUNKTACJI ZADAŃ (wypełnia komisja konkursowa): Numer zadania Zad. Zad. 2 Zad. 3 Zad. 4 Zad. 5 Zad. 6 Zad. 7
Joanna Szczepańska, Liczby jajeczne. Szkoła Podstawowa nr 119 im. Janiny Porazińskiej w Krakowie ul. Czerwieńskiego Kraków.
Szkoła Podstawowa nr 119 im. Janiny Porazińskiej w Krakowie ul. Czerwieńskiego 1 31-319 Kraków Liczby jajeczne Joanna Szczepańska uczennica klasy 6 B Praca nadesłana na konkurs prac matematycznych organizowany
Transkrypcja wideo: Czym są środki trwałe i jak je rozliczać? Q&A
Transkrypcja wideo: Czym są środki trwałe i jak je rozliczać? Q&A https://www.youtube.com/watch?v=l2zfm4p9uyi Anna Pisu - infakt.pl: Cześć! Witamy w kolejnym odcinku księgowego Q&A infaktu. Dzisiaj temat
Uwagi ogólne. 3. Użycie gwiazdki zamiast kropki na oznaczenie mnożenia: 4. Lepiej niż 6, F wyglądałby zapis: 69,539 pf.
Uwagi ogólne. 1. Sprawozdania przesyłamy przez e-mail, wpisując w temacie STUDENT. 2. Sprawozdania przesyłamy tylko w postaci pliku PDF. 3. Termin na wykonanie i przesłanie sprawozdania wynosi 7 dni od
Fajerwerki. Wstęp. Krok 1: Stwórz rakietę, która leci w kierunku kursora myszki
Poziom 1 Fajerwerki Wstęp Ta interaktywna zabawka pokazuje wybuchające fajerwerki i odtwarza dźwięk wybuchu przy każdym kliknięciu. Krok 1: Stwórz rakietę, która leci w kierunku kursora myszki Zaimportujmy
Jak zawsze wyjdziemy od terminologii. While oznacza dopóki, podczas gdy. Pętla while jest
Pętle Pętla to pewien fragment kodu, który jest wykonywany wielokrotnie. Wyobraź sobie taką sytuację. Piszesz program do szyfrowania danych. Dane są szyfrowane kolejno bajt po bajcie. Załóżmy, że plik
Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Podział sieci na podsieci wytłumaczenie
Podział sieci na podsieci wytłumaczenie Witam wszystkich z mojej grupy pozdrawiam wszystkich z drugiej grupy. Tematem tego postu jest podział sieci na daną ilość podsieci oraz wyznaczenie zakresów IP tychże
Organizacja czasu 1
Organizacja czasu 1 Organizacja czasu Czyli jak optymalnie wykorzystać czas. Michał Mielniczuk 2 Do dzieła!!! W tym poradniku, podam Ci kilka sposobów na to jak optymalnie organizować zadania, by zyskać
Materiały dla finalistów
Materiały dla finalistów Malachoviacus Informaticus 2016 11 kwietnia 2016 Wprowadzenie Poniższy dokument zawiera opisy zagadnień, które będą niezbędne do rozwiązania zadań w drugim etapie konkursu. Polecamy
Jak się nazywasz i skąd jesteś?
Jak się nazywasz i skąd jesteś? Dzień dobry, Nazywam się Piotr Kowalski. Jak się pani nazywa? Dzień dobry, nazywam się Anna Nowak. Miło mi pana poznać. Mi również. Cześć, jestem Ewa. Bardzo mi miło. Cześć,
Drugie kolokwium z Rachunku Prawdopodobieństwa, zestaw A
Drugie kolokwium z Rachunku Prawdopodobieństwa, zestaw A Zad. 1. Korzystając z podanych poniżej mini-tablic, oblicz pierwszy, drugi i trzeci kwartyl rozkładu N(10, 2 ). Rozwiązanie. Najpierw ogólny komentarz
Nazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe. Autor: Piotr Fiorek. Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else.
Nazwa implementacji: Nauka języka Python wyrażenia warunkowe Autor: Piotr Fiorek Opis implementacji: Poznanie wyrażeń warunkowych if elif - else. Nasz kalkulator umie już liczyć, ale potrafi przeprowadzać
Lista pytań i odpowiedzi od użytkowników otodom.pl:
Lista pytań i odpowiedzi od użytkowników otodom.pl: 1. Dlaczego wygenerowana mapka przedstawia widok sprzed podziału działek? Skąd są te dane? Mapy generowane są na podstawie danych katastralnych dostępnych
Mózgo łamacze. Anna Załęcka Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie. Koło Naukowe Dydaktyków Matematyki AlfaBeta
Mózgo łamacze Anna Załęcka Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie Koło Naukowe Dydaktyków Matematyki AlfaBeta Łamigłówki to nauka przez rozrywkę. Podczas rozwiązywania problemów osoby je
; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze...
Tekst na niebiesko jest komentarzem lub treścią zadania. Zadanie. Dane są macierze: A D 0 ; E 0 0 0 ; B 0 5 ; C Wykonaj poniższe obliczenia: 0 4 5 Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję
znajdowały się różne instrukcje) to tak naprawdę definicja funkcji main.
Część XVI C++ Funkcje Jeśli nasz program rozrósł się już do kilkudziesięciu linijek, warto pomyśleć o jego podziale na mniejsze części. Poznajmy więc funkcje. Szybko się przekonamy, że funkcja to bardzo
Konspekt zajęcia przeprowadzonego w grupie 3-4 latków w dniu r. przez Joannę Słowińską
Konspekt zajęcia przeprowadzonego w grupie 3-4 latków w dniu 11.01.2010 r. przez Joannę Słowińską TEMAT: Jestem śnieżynką FORMA PRACY: - z grupą - w parach CELE GŁÓWNE: -kształtowanie orientacji przestrzennej
Uchwała nr Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia BBI Zeneris Narodowy
Wykaz zmian do projektów uchwał Nazwa uchwały: Uchwała nr Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia BBI Zeneris Narodowy Fundusz Inwestycyjny S.A. z dnia 9 kwietnia 2013 roku w sprawie podwyższenia kapitału
Kurs online JAK ZOSTAĆ MAMĄ MOCY
Często będę Ci mówić, że to ważna lekcja, ale ta jest naprawdę ważna! Bez niej i kolejnych trzech, czyli całego pierwszego tygodnia nie dasz rady zacząć drugiego. Jeżeli czytałaś wczorajszą lekcję o 4
ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY
12355541 Rummikub ZASADY GRY NAJCZĘSCIEJ GRYWANA GRA LICZBOWA NA ŚWIECIE DLA CAŁEJ RODZINY Dla 2 4 graczy w wieku od 7 lat Zawartość opakowania: 104 kostki do gry, ponumerowane od 1 do 13, w czterech kolorach
DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH.
DZIAŁANIA NA UŁAMKACH DZIESIĘTNYCH. Dodawanie,8 zwracamy uwagę aby podpisywać przecinek +, pod przecinkiem, nie musimy uzupełniać zerami z prawej strony w liczbie,8. Pamiętamy,że liczba to samo co,0, (
Gdzie jest moje miejsce w szkole?
LEKCJA 5 Gdzie jest moje miejsce w szkole? Co przygotować na lekcję Nauczyciel: kartę pracy dla każdego ucznia (załącznik 1), arkusze szarego papieru, flamastry, małe karteczki, arkusz papieru z narysowaną
Lekcja 5 - PROGRAMOWANIE NOWICJUSZ
Lekcja 5 - PROGRAMOWANIE NOWICJUSZ 1 Programowanie i program według Baltiego Najpierw sprawdźmy jak program Baltie definiuje pojęcia programowania i programu: Programowanie jest najwyższym trybem Baltiego.
dwanaście dwadzieścia osiem trzynaście
Imię i nazwisko, numer z dziennika Imię i nazwisko, numer z dziennika WRZESIEŃ Grupa A 1. Spośród podanych liczb podkreśl a) czarnym kolorem największą liczbę, b) zielonym kolorem najmniejszą liczbę. dwanaście
Kto jeszcze gra w domino?
Mirosław Dąbrowski Kto jeszcze gra w domino? Domino, choć wciąż jeszcze można jego zestawy kupić w sklepach z zabawkami, nie należy już chyba do bardzo popularnych dziecięcych rozrywek. Szkoda, bo gra
Podstawą w systemie dwójkowym jest liczba 2 a w systemie dziesiętnym liczba 10.
ZAMIANA LICZB MIĘDZY SYSTEMAMI DWÓJKOWYM I DZIESIĘTNYM Aby zamienić liczbę z systemu dwójkowego (binarnego) na dziesiętny (decymalny) należy najpierw przypomnieć sobie jak są tworzone liczby w ww systemach
Polcode Code Contest PHP-10.09
Polcode Code Contest PHP-10.09 Przedmiotem konkursu jest napisanie w języku PHP programu, którego wykonanie spowoduje rozwiązanie zadanego problemu i wyświetlenie rezultatu. Zadanie konkursowe Celem zadania
Przedrostkowa i przyrostkowa inkrementacja i dekrementacja
Część VIII C++ Przedrostkowa i przyrostkowa inkrementacja i dekrementacja W poprzednim ćwiczeniu operatory inkrementacji i dekrementacji występowały w wersji przyrostkowej. Istnieje inny sposób zapisu
Każde wykonanie bloku instrukcji nazywamy pojedynczym przebiegiem lub iteracją pętli.
Część XIII C++ Czym jest pętla? Pętla jest blokiem instrukcji, które wykonywane są w kółko (czyli po wykonaniu ostatniej instrukcji z bloku komputer wykonuje ponownie pierwszą instrukcję, później drugą
Joanna Kluczenko 1. Spotkania z matematyka
Do czego moga się przydać reszty z dzielenia? Joanna Kluczenko 1 Spotkania z matematyka Outline 1 Co to sa 2 3 moje urodziny? 4 5 Jak tworzona jest liczba kontrolna w kodach towarów w sklepie? 6 7 TWIERDZENIE
Ogłoszenie o wyborze oferty
Podstawowej w Rzekuniu wykonanie zadania nr I Pieczywo, Podstawowej w Rzekuniu zawiadamia, że oferta firmy Wacław, Robert Brodzik s. c. - Wyrób i sprzedaż pieczywa została uznana za najkorzystniejszą,
Projekty uchwał NWZ MCI Management S.A. zwołanego na 17 grudnia 2013 roku
Uchwała nr 01/NWZ/2013 z dnia 17 grudnia 2013 roku wyboru Przewodniczącego Nadzwyczajnego Walnego Zgromadzenia Nadzwyczajne Walne Zgromadzenie MCI Management S.A. wybiera na Przewodniczącego Nadzwyczajnego
Dzięki ćwiczeniom z panią Suzuki w szkole Hagukumi oraz z moją mamą nauczyłem się komunikować za pomocą pisma. Teraz umiem nawet pisać na komputerze.
Przedmowa Kiedy byłem mały, nawet nie wiedziałem, że jestem dzieckiem specjalnej troski. Jak się o tym dowiedziałem? Ludzie powiedzieli mi, że jestem inny niż wszyscy i że to jest problem. To była prawda.
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 W LUBARTOWIE. Równania
Równania Jeżeli połączymy znakiem równości (=) dwa wyrażenia algebraiczne to tak stworzony zapis będzie nazywał się równaniem. W dalszych latach nauki poznasz wiele typów i rodzajów równań, w tej chwili
Baltie 2010 etap szkolny, zadania dla kategorie A, B
Baltie 2010 etap szkolny, zadania dla kategorie A, B W tym roku konkurs w szkolnym kółku będzie zawierał 2 zadania dla kategorii A i B (Baltie 3) oraz 2 zadania dla kategorii C i D (Baltie 4 C#). Zadanie
7. Pętle for. Przykłady
. Pętle for Przykłady.1. Bez użycia pętli while ani rekurencji, napisz program, który wypisze na ekran kolejne liczby naturalne od 0 do pewnego danego n. 5 int n; 6 cin >> n; 8 for (int i = 0; i
ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM
ZMIERZYĆ SIĘ Z KALKULATOREM Agnieszka Cieślak Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania z siedzibą w Rzeszowie Streszczenie Referat w prosty sposób przedstawia niekonwencjonalne sposoby mnożenia liczb. Tematyka
darmowe zdjęcia - allegro.pl
darmowe zdjęcia - allegro.pl 1 Darmowe zdjęcia w Twoich aukcjach allegro? Tak to możliwe. Wielu sprzedających robi to od dawna i wbrew pozorom jest to bardzo proste. Serwis allegro oczywiście umożliwia
Ankieta. Instrukcja i Pytania Ankiety dla młodzieży.
Ankieta Instrukcja i Pytania Ankiety dla młodzieży www.fundamentywiary.pl Pytania ankiety i instrukcje Informacje wstępne Wybierz datę przeprowadzenia ankiety w czasie typowego spotkania grupy młodzieżowej.
Jeśli nie potrafisz wytłumaczyć czegoś w prosty sposób, to znaczy, że tak naprawdę tego nie rozumiesz
II Liceum Ogólnokształcące im. Mikołaja Kopernika w Lesznie z Oddziałami Dwujęzycznymi i Międzynarodowymi ul. Prusa 33, 64-100 Leszno Jeśli nie potrafisz wytłumaczyć czegoś w prosty sposób, to znaczy,
Stereogramy. Rysunki w 3D
Stereogramy Rysunki w 3D Co to są stereogramy? Jak to działa? Niewiele osob zdaje sobie sprawę z faktu, że zdolność widzenia przedmiotów w sposób trójwymiarowy zawdzięczamy temu, że posiadamy dwoje oczu.
Joanna Charms. Domek Niespodzianka
Joanna Charms Domek Niespodzianka Pomysł na lato Była sobie panna Lilianna. Tak, w każdym razie, zwracała się do niej ciotka Małgorzata. - Dzień dobry, Panno Lilianno. Czy ma Panna ochotę na rogalika z
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA. Temat lekcji: Liczby firankowe
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji: Liczby firankowe Na podstawie pracy Joanny Jędrzejczyk oraz jej uczniów.
MNOŻENIE W SYSTEMACH UZUPEŁNIENIOWYCH PEŁNYCH (algorytm uniwersalny)
MNOŻENIE W SYSTEMACH UZUPEŁNIENIOWYCH PEŁNYCH (algorytm uniwersalny) SPOSÓB 1 (z rozszerzeniem mnożnika): Algorytm jak zwykle jest prosty: lewostronne rozszerzenie mnożnej o kilka cyfr (na pewno wystarczy
OGŁOSZENIE. zimowe utrzymanie dróg i ulic powiatowych na terenie Powiatu Pleszewskiego w sezonie zimowym 2006/2007. Spółka z o.o.
Pleszew dnia 25.10.2006 r. ZDP 343 12 / 06 OGŁOSZENIE o wyborze oferty w postępowaniu o udzielenie zamówienia publicznego Zarząd Dróg Powiatowych w Pleszewie informuje, Ŝe w wyniku postępowania o udzielenie
Galeria polskich noblistów: W. Szymborska, Cz. Miłosz, W. Reymont, H. Sienkiewicz, L. Wałęsa
Ad@ i J@ś na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, klasa III, pakiet 54, s. 1 1 Galeria polskich noblistów: W. Szymborska, Cz. Miłosz, W. Reymont, H. Sienkiewicz, L. Wałęsa Wykonaj polecenia. a) Podpisz
Konspekt zajęcia przeprowadzonego w grupie 3-4 latków w dniu r. przez Joannę Słowińską
Konspekt zajęcia przeprowadzonego w grupie 3-4 latków w dniu 22.02.2010 r. przez Joannę Słowińską TEMAT: Dłuższy, krótszy ślad FORMA PRACY: - z grupą - indywidualna CELE GŁÓWNE: - rozwijanie umiejętności
Czytanie z dzieckiem. 3-4 lata. booktrust.org.uk
Czytanie z dzieckiem 3-4 lata booktrust.org.uk Poświęcenie zaledwie 10 minut dziennie na czytanie z dzieckiem: wspomaga jego rozwój społeczny i emocjonalny wzmacnia Waszą relację kształtuje pewne siebie,
Zamiana ułamków na procenty oraz procentów na ułamki
Zamiana ułamków na procenty oraz procentów na ułamki Przedmowa Opracowanie to jest napisane z myślą o uczniach szkół podstawowych którzy całkowicie nie rozumieją o co chodzi w procentach. Prawie wszystko
Czy na pewno jesteś szczęśliwy?
Czy na pewno jesteś szczęśliwy? Mam na imię Kacper i mam 40 lat. Kiedy byłem małym chłopcem nigdy nie marzyłem o dalekich podróżach. Nie fascynował mnie daleki świat i nie chciałem podróżować. Dobrze się
1) W jaki sposób rady samorządów uczniowskich szkół w mojej gminie dokumentują swoją działalność?
Braki w informowaniu przez rady samorządów uczniowskich o swoich działaniach oraz unikanie przez nie odpowiedzi na prośby o udostępnienie informacji na ich temat. AGKMPRS Spis treści 1. Wybór i opis problemu
Instrukcje dla zawodników
Instrukcje dla zawodników Nie otwieraj arkusza z zadaniami dopóki nie zostaniesz o to poproszony. Instrukcje poniżej zostaną ci odczytane i wyjaśnione. 1. Arkusz składa się z 3 zadań. 2. Każde zadanie
Systemy liczbowe. System dziesiętny
Systemy liczbowe System dziesiętny Dla nas, ludzi naturalnym sposobem prezentacji liczb jest system dziesiętny. Oznacza to, że wyróżniamy dziesięć cytr. Są nimi: zero, jeden, dwa, trzy, cztery, pięć, sześć,
Poradnik opracowany przez Julitę Dąbrowską.
Poradnik opracowany przez Julitę Dąbrowską. Pobrany ze strony www.kalitero.pl. Masz pytania skontaktuj się ze mną. Dokument stanowi dzieło w rozumieniu polskich i przepisów prawa. u Zastanawiasz się JAK
Gra planszowa stwarza jeszcze więcej możliwości!
Gra planszowa stwarza jeszcze więcej możliwości! Steffen Benndorf Reinhard Staupe Gracze: 2-4 osób Wiek: powyżej 8 lat Czas trwania: ok.20 minut Uwaga: W przypadku, gdy Państwo znają już wielokrotnie nagradzaną
Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne?
Co to jest niewiadoma? Co to są liczby ujemne? Można to łatwo wyjaśnić przy pomocy Edukrążków! Witold Szwajkowski Copyright: Edutronika Sp. z o.o. www.edutronika.pl 1 Jak wyjaśnić, co to jest niewiadoma?
www.kosmikus.pl 2011 Nowa Era 2011 Young Digital Planet SA
ł www.kosmikus.pl 2011 Nowa Era 2011 Young Digital Planet SA 1. Czym jest portal.pl i czego mogę się tu nauczyć? Kosmikus.pl to miejsce, gdzie można się świetnie bawić, ucząc się przy okazji rzeczy, których
Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach
Dodawanie ułamków o jednakowych mianownikach. Cele lekcji a) Wiadomości. Uczeń zna pojęcie sumy. 2. Uczeń zna sposób dodawania ułamków zwykłych o tych samych mianownikach. b) Umiejętności. Uczeń potrafi
Wstęp do programowania. Reprezentacje liczb. Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym
Wstęp do programowania Reprezentacje liczb Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym System dwójkowy W komputerach stosuje się dwójkowy system pozycyjny do reprezentowania zarówno liczb
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH
5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.
PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR
PRZELICZANIE JEDNOSTEK MIAR Kompleks zajęć dotyczący przeliczania jednostek miar składa się z czterech odrębnych zajęć, które są jednak nierozerwalnie połączone ze sobą tematycznie w takiej sekwencji,
Przykłady zastosowań funkcji tekstowych w arkuszu kalkulacyjnym
S t r o n a 1 Bożena Ignatowska Przykłady zastosowań funkcji tekstowych w arkuszu kalkulacyjnym Wprowadzenie W artykule zostaną omówione zagadnienia związane z wykorzystaniem funkcji tekstowych w arkuszu
Typy zadań kombinatorycznych:
Typy zadań kombinatorycznych: I. Ustawianie wszystkich elementów zbioru w pewnej kolejności Przestawieniem nazywamy ustawienie elementów danego zbioru w pewnej kolejności. Liczba przestawień określa na
Gra Labirynt - Zajęcia 4
Gra Labirynt - Zajęcia 4 Cel zajęć: Zaprogramowanie duszków-potworów, aby utrudniały przejście przez labirynt. Poznanie nowej funkcji, która umożliwi liczenie punktów za zdobyte skarby. Przekazywane umiejętności:
1940, 17 = K 4 = K 2 (1, 05)(1 + x 200 )3. Stąd, po wstawieniu K 2 dostaję:
Poniższe rozwiązania są jedynie przykładowe. Każde z tych zadań da się rozwiązać na wiele sposobów, ale te na pewno są dobre (i prawdopodobnie najprostsze). Komentarze (poza odpowiedziami) są zbędne -
Pogromcy duchów. Wstęp. Krok 1: Stwórz latającego ducha
Poziom 1 Pogromcy duchów Wstęp Ten projekt bazuje na popularnej angielskiej grze zwanej Whack-A-Mole: zdobywasz punkty klikając w duchy, które pojawiają się na ekranie. Celem gry jest zdobycie jak największej
ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe
ARCHITEKTURA KOMPUTERÓW Systemy liczbowe 20.10.2010 System Zakres znaków Przykład zapisu Dziesiętny ( DEC ) 0,1,2,3, 4,5,6,7,8,9 255 DEC Dwójkowy / Binarny ( BIN ) 0,1 11111 Ósemkowy ( OCT ) 0,1,2,3, 4,5,6,7
Samodzielnie wykonaj następujące operacje: 13 / 2 = 30 / 5 = 73 / 15 = 15 / 23 = 13 % 2 = 30 % 5 = 73 % 15 = 15 % 23 =
Systemy liczbowe Dla każdej liczby naturalnej x Î N oraz liczby naturalnej p >= 2 istnieją jednoznacznie wyznaczone: liczba n Î N oraz ciąg cyfr c 0, c 1,..., c n-1 (gdzie ck Î {0, 1,..., p - 1}) taki,
Tworzywo. 4 karty do zapisywania wyników 1 karta rundowa 4 pisaki
Phil Walker-Harding 100 krzyżyków 1000 skarbów! Gracze: 2-4 osób Wiek: powyżej 8 lat Czas trwania: ok. 20 minut Tworzywo 47 kart ze skarbami W każdym kolorze (liliowym, pomarańczowym, zielonym, szarym)
Konspekt zajęcia przeprowadzonego w grupie 3-4 latków w dniu r. przez Joannę Słowińską
Konspekt zajęcia przeprowadzonego w grupie 3-4 latków w dniu 23.11.2009 r. TEMAT: Korale dla Liczusi CELE GŁÓWNE: - zachęcanie do przeliczania - rozwijanie umiejętności tworzenia rytmu - wdrażanie do współdziałania
Rozliczenie ogólne (Wszystkie przedszkolaki)
Strona 1 z # Rozliczenie ogólne (Wszystkie przedszkolaki) Sporządzono: 2015-12-03 12:56:37 Operator: ADMIN SDR Junior 8.24 Rozliczenie za okres: listopad 2015 Grupa: Grupa 1 Mog. Numer identyfikacyjny
WYZWANIA EDUKACYJNE EDUKACJA DLA KAŻDEGO PORADY MAŁEJ EWUNI DUŻEJ EWIE. Dziecko jest mądrzejsze niż myślisz. Ewa Danuta Białek
1 WYZWANIA EDUKACYJNE EDUKACJA DLA KAŻDEGO SZTUKA ŻYCIA W ŚWIECIE PORADY MAŁEJ EWUNI DUŻEJ EWIE Dziecko jest mądrzejsze niż myślisz Ewa Danuta Białek 1 2 Ewa Danuta Białek PORADY MAŁEJ EWUNI DUŻEJ EWIE
Kurs ZDAJ MATURĘ Z MATEMATYKI MODUŁ 2 Teoria liczby rzeczywiste cz.2
1 POTĘGI Definicja potęgi ł ę ę > a 0 = 1 (każda liczba różna od zera, podniesiona do potęgi 0 daje zawsze 1) a 1 = a (każda liczba podniesiona do potęgi 1 dają tą samą liczbę) 1. Jeśli wykładnik jest
Instrukcje dla zawodników
Płock, 21 marca 2015 r. Instrukcje dla zawodników Arkusze otwieramy na wyraźne polecenie komisji. Wszystkie poniższe instrukcje zostaną odczytane i wyjaśnione. 1. Arkusz składa się z 3 zadań. 2. Każde
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi możliwościami języka Prolog w zakresie definiowania faktów i reguł oraz wykonywania zapytań.
Paradygmaty Programowania Język Prolog Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi możliwościami języka Prolog w zakresie definiowania faktów i reguł oraz wykonywania zapytań. Wstęp Prolog (od francuskiego
Kombinatoryka. Jerzy Rutkowski. Teoria. P n = n!. (1) Zadania obowiązkowe
Kombinatoryka Jerzy Rutkowski 2. Elementy kombinatoryki 2.1. Permutacje Definicja 1. Niech n N. Permutacją n-elementowego zbioru A nazywamy dowolną funkcję różnowartościową f : {1,..., n} A. Innymi słowy:
Konkurs Matematyczny MERIDIAN
A Konkurs Matematyczny MERIDIAN Sobota, 19 stycznia 2008 Czas pracy: 75 minut Maksymalna liczba punktów do uzyskania: 120 W czasie testu nie wolno używać kalkulatorów ani innych pomocy naukowych. 1. Na
Konspekt szkółki niedzielnej propozycja Niedziela przedpostna Estomihi
Centrum Misji i Ewangelizacji / www.cme.org.pl Konspekt szkółki niedzielnej propozycja Niedziela przedpostna Estomihi Główna myśl: Bądź naśladowcą Jezusa Tekst: Mk 8,34 Jezus zapowiada swoją śmierć i zmartwychwstanie
Grupy. Permutacje 1. (G2) istnieje element jednostkowy (lub neutralny), tzn. taki element e G, że dla dowolnego a G zachodzi.
Grupy. Permutacje 1 1 Definicja grupy Niech G będzie zbiorem. Działaniem na zbiorze G nazywamy odwzorowanie (oznaczane, jak mnożenie, przez ) przyporządkowujące każdej parze uporządkowanej (a, b) G G element
Odwrócimy macierz o wymiarach 4x4, znajdującą się po lewej stronie kreski:
Przykład 2 odwrotność macierzy 4x4 Odwrócimy macierz o wymiarach 4x4, znajdującą się po lewej stronie kreski: Będziemy dążyli do tego, aby po lewej stronie kreski pojawiła się macierz jednostkowa. Na początek
i na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, klasa III, pakiet 3, s. 1 KARTA:... Z KLASY:...
polonistyczna Ad@ i J@ś na matematycznej wyspie materiały dla ucznia, klasa III, pakiet, s. Nasze szkolne sprawy Przeczytajcie tekst opowiadania z podziałem na role. Zwróć uwagę na zachowanie bohaterów.
LEKCJA 1. Diagram 1. Diagram 3
Diagram 1 LEKCJA 1 - zaawansowanie czarnych zdecydowanie lepsze, - szansa dojścia czarnych do damki, - przynajmniej jeden kamień białych ginie, ale od czego jest ostatnia deska ratunku - KOMBINACJA! Ale
WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE
WIELOKĄTY FOREMNE I ICH PRZEKĄTNE Krzysztof Lisiecki Kl. V a SP nr 6 im. Unii Europejskiej w Kłodzku Praca pod kierunkiem: mgr Moniki Chosińskiej Spis treści Lp. Tytuł Str. 1. Wstęp. 2 2. Pojęcia używane
7 Złotych Zasad Uczestnictwa
7 Złotych Zasad Uczestnictwa Złota Zasada nr 1: Zrozumienie moich praw Powinno mi się przekazać informacje dotyczące przysługujących mi praw. Muszę zrozumieć, dlaczego ważne jest, aby mnie słuchano i poważnie