BIBLIOTEKA NUMPY, CZĘŚĆ 2

Podobne dokumenty
BIBLIOTEKA NUMPY, CZĘŚĆ 1

LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab

WEKTORY I MACIERZE. Strona 1 z 11. Lekcja 7.

Metody i analiza danych

Podstawy informatyki. Informatyka stosowana - studia niestacjonarne. Grzegorz Smyk

Wstęp do Programowania Lista 1

Matlab Składnia + podstawy programowania

Ćwiczenie 3. MatLab: Algebra liniowa. Rozwiązywanie układów liniowych

Macierze. Rozdział Działania na macierzach

Metody numeryczne Laboratorium 2

W języku C dostępne są trzy instrukcje, umożliwiające tworzenie pętli: for, while oraz do. for (w1;w2;w3) instrukcja

04 Układy równań i rozkłady macierzy - Ćwiczenia. Przykład 1 A =

Symulacja obliczeń kwantowych

Tablice mgr Tomasz Xięski, Instytut Informatyki, Uniwersytet Śląski Katowice, 2011

Podstawowe operacje na macierzach

Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach?

Matlab Składnia + podstawy programowania

Modelowanie rynków finansowych z wykorzystaniem pakietu R

Rozdział 5. Macierze. a 11 a a 1m a 21 a a 2m... a n1 a n2... a nm

Wskaźniki a tablice Wskaźniki i tablice są ze sobą w języku C++ ściśle związane. Aby się o tym przekonać wykonajmy cwiczenie.

Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab

Ćwiczenie 1. Wprowadzenie do programu Octave

Przykładowe zadania - I półrocze, klasa 5, poziom podstawowy

TABLICA (ang. array) pojedyncza zmienna z wieloma komórkami, w których można zapamiętać wiele wartości tego samego typu danych.

INFORMATYKA Z MERMIDONEM. Programowanie. Moduł 5 / Notatki

MATLAB - laboratorium nr 1 wektory i macierze

Przetwarzanie sygnałów

= i Ponieważ pierwiastkami stopnia 3 z 1 są (jak łatwo wyliczyć) liczby 1, 1+i 3

SKRYPTY. Zadanie: Wyznaczyć wartość wyrażenia arytmetycznego

Podstawy Programowania C++

Instrukcja wyboru, pętle. 2 wykład. Podstawy programowania - Paskal

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ

15. Macierze. Definicja Macierzy. Definicja Delty Kroneckera. Definicja Macierzy Kwadratowej. Definicja Macierzy Jednostkowej

MATEMATYKA I SEMESTR ALK (PwZ) 1. Sumy i sumy podwójne : Σ i ΣΣ

macierze jednostkowe (identyczności) macierze diagonalne, które na przekątnej mają same

Macierze - obliczanie wyznacznika macierzy z użyciem permutacji

Język C zajęcia nr 7. Uwagi dotyczące stylu programowania

1 Macierze i wyznaczniki

Przykład 1 -->s="hello World!" s = Hello World! -->disp(s) Hello World!

Obliczenia iteracyjne

PODSTAWY AUTOMATYKI. MATLAB - komputerowe środowisko obliczeń naukowoinżynierskich - podstawowe operacje na liczbach i macierzach.

Wykresy i interfejsy użytkownika

Wprowadzenie do Scilab: macierze

Konwersje napis <-> liczba Struktury, unie Scanf / printf Wskaźniki

Wykład 14. Elementy algebry macierzy

Zapytania do baz danych

; B = Wykonaj poniższe obliczenia: Mnożenia, transpozycje etc wykonuję programem i przepisuję wyniki. Mam nadzieję, że umiesz mnożyć macierze...

1 Logika. 1. Udowodnij prawa logiczne: 3. (p q) (p q) 2. (p q) ( q p) 2. Sprawdź, czy wyrażenie ((p q) r) (p (q r)) jest tautologią.

Programowanie Współbieżne. Algorytmy

Macierze i Wyznaczniki

LISTA 5. C++ PETLE for, while, do while

dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia 2014 Przestrzeń R k R k = R R... R k razy Elementy R k wektory;

2 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota

Wprowadzenie do Scilab: podstawy języka Scilab

Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki

Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2

Proste programy w C++ zadania

Niezwykłe tablice Poznane typy danych pozwalają przechowywać pojedyncze liczby. Dzięki tablicom zgromadzimy wiele wartości w jednym miejscu.

Krystalochemia białek 2016/2017

O MACIERZACH I UKŁADACH RÓWNAŃ

Typy wyliczeniowe Konwersje napis <-> liczba Struktury, unie Scanf / printf Wskaźniki

3 1 + i 1 i i 1 2i 2. Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: [A, X] = B

Diary przydatne polecenie. Korzystanie z funkcji wbudowanych i systemu pomocy on-line. Najczęstsze typy plików. diary nazwa_pliku

GRAFIKA KOMPUTEROWA podstawy matematyczne. dr inż. Hojny Marcin pokój 406, pawilon B5 Tel.

Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika

Diagnostyka obrazowa

Nazwa implementacji: Nauka języka Python pętla for. Autor: Piotr Fiorek

Podstawy OpenCL część 2

Diagnostyka obrazowa

Algebra liniowa. 1. Macierze.

, to liczby γ +δi oraz γ δi opisują pierwiastki z a+bi.

5. Algorytm genetyczny przykład zastosowania

1 Macierz odwrotna metoda operacji elementarnych

Spis treści WSTĘP CZĘŚĆ I. PASCAL WPROWADZENIE DO PROGRAMOWANIA STRUKTURALNEGO. Rozdział 1. Wybór i instalacja kompilatora języka Pascal

n, m : int; S, a, b : double. Gdy wartości sumy składowej nie można obliczyć, to przyjąć Sij = 1.03 Dla obliczenia Sij zdefiniować funkcję.

Dodatkowo klasa powinna mieć destruktor zwalniający pamięć.

Zad. 3: Układ równań liniowych

METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH

Programowanie. programowania. Klasa 3 Lekcja 9 PASCAL & C++

Wykorzystanie programów komputerowych do obliczeń matematycznych

W naukach technicznych większość rozpatrywanych wielkości możemy zapisać w jednej z trzech postaci: skalara, wektora oraz tensora.

Technologie informacyjne lab. 3

Elementy grafiki komputerowej. Elementy geometrii afinicznej

Modelowanie danych hodowlanych

Przekształcenia widmowe Transformata Fouriera. Adam Wojciechowski

Adres komórki-nazwa kolumny i nazwa wiersza, na przecięciu których znajduje się komórka. B3- adres aktywnej komórki

SIMR 2016/2017, Analiza 2, wykład 1, Przestrzeń wektorowa

Wiadomości wstępne Środowisko programistyczne Najważniejsze różnice C/C++ vs Java

do drukowania tekstu służy funkcja echo <?php echo "hello world!";?> jeżeli użyjemy jej kilka razy: <?php

I. Podstawy języka C powtórka

UNIWERSYTET RZESZOWSKI KATEDRA INFORMATYKI

Przykład 2 układ o rozwiązaniu z parametrami. Rozwiążemy następujący układ równań:

WPROWADZENIE DO ŚRODOWISKA SCILAB

Programy wykorzystywane do obliczeń

Laboratorium nr 5: Mnożenie wektorów i macierzy

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, B/14

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Transkrypt:

BIBLIOTEKA NUMPY, CZĘŚĆ 2 1. Podstawowe operatory Operacje arytmetyczne wykonywane są na każdym elemencie tablicy 1.1. Operacje arytmetyczne Przykład 1: #inicjujemy dane a = np.array( [20,30,40,50] ) b = np.arange( 4 ) #Wykonujemy operację i zapisujemy do nowej zmiennej c = a-b #Wykonujemy operację: kwadrat zawartości print(b**2) #Możemy również zmodyfikować obecne zmienne a+=b a-=b 1.2. Operacje na osiach Podczas wykonywania operacji na macierzy można podać parametr axis który pozwoli określić po której osi ma zostać wykonana operacja. Przykład 2: b = np.arange(12).reshape(3,4) # suma całej macierzy print(b.sum()) # suma każdej z kolumn print(b.sum(axis=0))

# minimum każdego rzędu print(b.min(axis=1) ) # skumulowana suma dla rzędu print(b.cumsum(axis=1) ) 1.3. Mnożenie macierzy Jeżeli chcemy wykonać operację mnożenia macierzy mamy dwie możliwości: Przykład 3: #inicjujemy dane a = np.arange( 3 ) b = np.arange( 3 ) print(a.dot(b)) # iloczyn macierzy print(np.dot(a,b)) # inny sposób 1.4. Operacje na tablicach różnej dokładności (upcasting) Należy pamiętać, że przy operacjach na tablicach różnej dokładności wynik zawsze będzie podnoszony do wyższego. Przykład 4: #Macierz całkowita a = np.ones(3, dtype=np.int32) print(a.dtype.name) #Macierz zmiennoprzecinkowa b = np.linspace(0,np.pi,3) print(b.dtype.name) #Wynikiem jest macierz zmiennoprzecinkowa c = a+b print(c.dtype.name) #Wynikiem jest macierz liczb zespolonych d = np.exp(c*1j) print(d) print(d.dtype.name)

Zadanie 1 Utwórz dwie macierze 1x3 różnych wartości a następnie wykonaj operację mnożenia. Zadanie 2 Utwórz macierz 3x3 oraz 4x4 i znajdź najniższe wartości dla każdej kolumny i każdego rzędu. Zadanie 3 Wykorzystaj macierze z zadania pierwszego i wykonaj iloczyn macierzy. Zadanie 4 Utwórz dwie macierze 1x3 gdzie pierwsza z nich będzie zawierała liczby całkowite, a druga liczby rzeczywiste. Następnie wykonaj na nich operację mnożenia. 2. Funkcje uniwersalne Funkcje uniwersalne działają na każdym elemencie tablicy oraz tworzą nowa tablicę wynikową. Przykład 5: b = np.arange(3) print(np.exp(b)) print(np.sqrt(b)) c = np.array([2., -1., 4.]) print(np.add(b, c)) Zadanie 5 Utwórz macierz 2x3 różnych wartości a następnie wylicz sinus dla każdej z jej wartości i zapisz do zmiennej a. Zadanie 6 Utwórz nową macierz 2x3 różnych wartości a następnie wylicz cosinus dla każdej z jej wartości i zapisz do zmiennej b. Zadanie 7 Wykonaj funkcję dodawania obu macierzy zapisanych wcześniej do zmiennych a i b. 3. Iteracja tablic Tablice wielowymiarowe iterujemy w odniesieniu do pierwszej osi!

Przykład 6: #generujemy macierz 3x2 b = np.arange(6).reshape(3,2) for a in b: #iterujemy wzdluż pierwszej osi Możemy również iterować wszystkie elementy macierzy jakby była macierzą płaską Przykład 7: #generujemy macierz 3x2 b = np.arange(6).reshape(3,2) for a in b.flat: #iterujemy jakby to była macierz płaska Zadanie 8 Wygeneruj macierz 3x3 i wyświetl w pętli każdy z rzędów. Zadanie 9 Wygeneruj macierz 3x3 i wyświetl w pętli każdy element korzystając z opcji spłaszczenia macierzy. 4. Przekształcenia Kształt tablicy jest określany po ilości wymiarów na każdej z osi. Przykład 8: #generujemy macierz 1x6 b = np.arange(6) print(b.shape)

#generujemy macierz 3x3 c = np.array([np.arange(3), np.arange(3), np.arange(3)]) print(c.shape) Macierz jednego kształtu możemy zmodyfikować do zupełnie nowego na kilka różnych sposobów. Przykład 9: #generujemy macierz 1x6 b = np.arange(6) print(b.shape) #przeksztalacamy ja na macierz 2x3 c = b.reshape((2,3)) print(c.shape) #przeksztalacamy ja na macierz 3x2 d = c.reshape((3,2)) print(d) print(d.shape) #spłaszczamy macierz zyskujac pierwotny kształt ze zmiennej b e = d.ravel() print(e) print(e.shape) #transpozycja macierzy f = c.t print(f) print(f.shape) Zadanie 10 Wygeneruj macierz 9x9 a następnie zmień jej kształt. Jakie mamy możliwości i dlaczego? Zadanie 11 Wygeneruj macierz płaską i przekształć ja na 3x4. Wygeneruj w ten sposób jeszcze kombinacje 4x3 i 2x6. Spłaszcz każdą z nich i wyświetl wyniki. Czy są identyczne?