Geometryczne podstawy obróbki CNC. Układy współrzędnych, punkty zerowe i referencyjne. Korekcja narzędzi 1 Geometryczne podstawy obróbki CNC 1.1. Układy współrzędnych. Układy współrzędnych umożliwiają dokładne opisanie wszystkich punktów na powierzchni i w przestrzeni. Rozróżniamy układy: a) Układ współrzędnych prostokątny. Rysunek 1. Układ współrzędnych prostokątnych. 1 b) Układ współrzędnych biegunowych. Rysunek 2. Układ współrzędnych biegunowych. 1 W układzie prostokątnym punkty powierzchni ustala się poprzez podanie pary współrzędnych ( x,y) lub w układzie przestrzennym ( x,y,z) Przykłady przedstawiają rysunki 1, 2, 3. Układ współrzędnych biegunowych charakteryzuje się tym że punkty opisujemy poprzez podanie odległości czyli promienia r do punktu początkowego oraz kąt α.
Rysunek 3. Układ współrzędnych przestrzenny. 1 1.2 Układy współrzędnych maszyny i przedmiotu obrabianego. Definicja układu współrzędnych obrabiarki CNC uzależniona jest od jej konstrukcji. Frezarki posiadają oś wrzeciona oznaczoną Z z tym że dodatni znak współrzędnych występuje gdy narzędzie przesuwa się od materiału w kierunku górnym. W przypadku osi X i Y zwroty dodatnie występują gdy stojąc przed maszyna widzimy narzędzie które przemieszcza się w prawo + X zaś +Y gdy narzędzie odjeżdża od obserwatora. Rysunek 4. Osie frezarki pionowej. 1 Rysunek 5. Osie frezarki poziomej. 1
Tokarki CNC oś wrzeciona jest osią Z i pokrywa się z osią obrotu. Prostopadle do Z znajduje się oś X. Odjazd narzędzia od materiału obrabianego opisuje się poprzez współrzędne dodatnie ( +Z, +Y). Rysunek 6. Osie tokarki. 1 Układ współrzędnych maszyny jest ustalany przez producenta i jest niezmienny Rysunek 7. Układ współrzędnych obrabiarki (frezarka). 1 Układ współrzędnych przedmiotu obrabianego ustala programista. Położenie jego może być zmienne w zależności od wykonywanej części. Rysunek 8. Układ współrzędnych przedmiotu obrabianego ( frezarka). 1
1.3 Wymiarowanie części do obróbki CNC. Wymiarowanie części można wykonać dwojaki sposób a) wymiarowanie absolutne Wymiarowanie absolutne polega na przyjęciu bazy od której określamy wszystkie wymiary. Rysunek 9. Wymiarowanie absolutne. 1 b) wymiarowanie inkrementalne Wymiarowanie inkrementalne polega na tym iż koniec wymiaru poprzedniego jest początkiem następnego. Rysunek 10. Wymiarowanie inkrementalne. 1 Obydwie metody są dobre jednak wymiarowanie absolutne posiada więcej zalet do których można zaliczyć tolerancje wymiarów nie sumują się, zmiany wymiarów nie mają wpływu na następne wymiary, błędy jednych wymiarów nie prowadzą do błędów kolejnych wymiarów.
1.4 Obliczanie współrzędnych. Podczas określania współrzędnych przedmiotu należy dokonać różnych obliczeń Do tego celu używamy zależności występujących w trójkącie. Figura ta składa się z wierzchołków A, B, C, katów α, β, γ i boków a,b,c. Summa kątów w trójkącie wynosi 180 o czyli mając dane dwa kąty można wyliczyć trzeci. Rysunek 11. Trójkąt różnoboczny. 1 Trójkąt prostokątny Rysunek 12. Trójkąt prostokątny. 1 W trójkącie prostokątnym możemy obliczyć długość brakującego boku mając dane dwa pozostałe stosując twierdzenie pitagorasa. a 2 +b 2 =c 2 2 2 skąd: a= c b 2 2 b= c a 2 2 c= a + b
Funkcje trygonometryczne. Funkcje trygonometryczne opisują zależności pomiędzy kątami i bokami trójkąta równobocznego. Mając dany jeden bok i kąt możemy wyliczyć drugi. Poniższe zależności przedstawiają rysunki. Rysunek 13. Funkcja sinusa. 1 Rysunek 14. Funkcja cosinusa. 1 Rysunek 15. Funkcja tangensa 1.
Przykłady zastosowań funkcji trygonometrycznych i twierdzenia pitagorasa. 1
c) Punkty zerowe i referencyjne obrabiarek CNC Punkt zerowy obrabiarki jego położenie jest stałe niezmienne, określone przez producenta. Punkt zerowy przedmiotu obrabianego określający początek układu współrzędnych części obrabianej ustalany przez programistę. Punkt referencyjny jest to punkt wyjściowy obrabiarki służący do kontroli ruchów przedmiotu obrabianego i narzędzia. Po włączeniu obrabiarki należy na niego najechać wrzecionem. Punkt odniesienia narzędzia jest to punkt stały leżący na saniach narzędziowych względem którego określa się wymiary narzędzia w zamocowaniu. Punkt ustawienia narzędzia Punkt chwytu narzędzia Punkt wymiany narzędzia jest to punkt w którym może nastąpić bezkolizyjna wymiana narzędzia określany jest przez operatora lub programistę.
Rysunek 16. Usytuowanie punktów charakterystycznych obrabiarki tokarka. 1 Rysunek 17. Usytuowanie punktów charakterystycznych obrabiarki frezarka 1. 2 Korekcja narzędzia. Dzięki wartościom korekcyjnym można zaprogramować obrabiarkę bez ponownych zmian w procesie wynikłych z zużywania się narzędzia ( np. ścieranie). Obrabiarka sama dokonuje odpowiednich korekt związanych z długością narzędzia, promieniami frezów płytek wieloostrzowych. Korekcja długości narzędzia przy frezowaniu i toczeniu. Korekcja długości narzędzia dotyczy pewnego punktu odniesienia umożliwiającego wyrównanie wartości zadanej i rzeczywistej długości narzędzia powstałej przez zeszlifowanie elementów skrawających. Długość ta musi być znana układowi sterowania. W tym celu obowiązkowe jest dokonanie pomiaru narzędzia czyli zmierzenia odległości pomiędzy ptk. B i wierzchołkiem narzędzia (rysunek 18, 19).
Rysunek 18. Wartości korekcyjne narzędzia frezarskiego 1. Rysunek 19. Wartości korekcyjne narzędzia tokarskiego 1 Gdzie: B - punkt odniesienia narzędzia L - długość R - promień narzędzia ostrza, narzędzia frezarskiego Q - odległość w kierunku osi X pomiędzy punktem odniesienia i teoretycznym punktem wierzchołka ostrza. Korekcja promienia narzędzia Aby narzędzie wykonało z dużą dokładnością zaprogramowany kontur, punkt środkowy narzędzia musi przemieszczać się równolegle do zapisanego w programie toru. Tor ruchu jest krzywą równoległą od krzywej. Układ sterowania oblicza tor ruchu punktu środkowego narzędzia frezarskiego. Podstawową informacją do obliczeń jest promień danego narzędzia znajdujący się w pamięci obrabiarki. Obróbka może odbywać się w dwojaki sposób (dwie możliwości położenia narzędzia) dlatego układ starowania NC musi otrzymać informacje czy obróbka nastąpi na lewo czy prawo od zaprogramowanego konturu.
Rysunek 20. Wierzchołki i tor ruchu podczas frezowania wewnętrznego. Rysunek 21. Wierzchołki i tor ruchu podczas frezowania zewnętrznego. Rysunek 22. Przykłady obróbki w prawo i lewo. Korekcja promienia ostrza W czasie obróbki układ sterowania dokonując wielu obliczeń będzie kierował narzędzie po zarysie obliczonym na podstawie teoretycznej krawędzi narzędzia. Ponieważ nie zostają wtedy uwzględnione rzeczywiste wymiar narzędzia.
Rysunek 23. Przejście narzędzia po stożku. Rysunek 24. Przejście narzędzie. Aby układ sterowania dokonał odpowiednich korekt a co za tym idzie przedmiot został wykonany zgodnie z wymiarami należy spełnić trzy założenia: promień ostrza narzędzia musi być zapisany w pamięci korekcyjnej układu sterowania CNC. położenia ostrza narzędzia musi być znane układowi sterowania CNC kierunek obróbki przy pomocy narzędzia w odniesieniu do konturu musi zostać zaprogramowany w programie. Żeby układ sterowania był w stanie wyliczyć rzeczywisty punkt krawędzi ostrza opisuje się naroże ostrza przez podanie wartości I i K które podajemy w czasie pisania programu. Rysunek 25. Wektor wartości promienia ostrza c) Ostrze teoretyczne d) Teoretyczny wierzchołek ostrza e) Ostrze rzeczywiste f) Wektor wartości promienia ostrza g) R promień ostrza
Literatura 1. Podstawy obróbki CNC rea MTS Powyższa prezentacja została wykonana na podstawie i wykorzystaniem wiadomości i rysunków znajdujących się w pozycji nr 1.