Projektowanie korpusów zaworów stosowanych w instalacjach ziębniczych zgodnie z postanowieniami dyrektywy PED - Elżbieta LANGMAN, Mariusz ŚCISŁO Tematem artykułu są postanowienia dotyczące wytrzymałościowego projektowania stalowych zaworów stosowanych w instalacjach ziębniczych; zagadnienia projektowania przepływów, parametrów konstrukcyjnych, charakterystyk mechanicznych i przepływowych nie są poruszane. Omówiono pokrótce dopuszczone przez dyrektywę ciśnieniową PED metody projektowania oraz podano wymagane w niej wartości parametrów i współczynników. Na zakończenie przedstawiono również przykład ilustrujący zastosowanie normy EN 12516-2 do obliczeń wytrzymałościowych korpusu zaworu spawanego. Wymagania zasadnicze dotyczące osprzętu ciśnieniowego i zabezpieczającego są sformułowane w dyrektywie PED (Załącznik I Projektowanie). Dla osprzętu zabezpieczającego i ciśnieniowego w instalacjach ziębniczych postanowienia ogólne wchodzą w zakres poszczególnych części normy PN-EN 378, natomiast wymagania bezpieczeństwa, współczynniki bezpieczeństwa, metody badań, ciśnienia próbne korpusów zaworów przeznaczonych do stosowania w instalacjach ziębniczych są przedmiotem normy prpn-en 12284. Metody projektowania wytrzymałości mechanicznej elementów osprzętu, na przykład obliczenia wytrzymałościowe korpusów zaworów, są przedmiotem odrębnych norm przedmiotowych. Dla zaworów przemysłowych jest to norma EN 12516. Ta norma zawiera również obszerne zestawienie właściwości materiałów dopuszczonych do tych zastosowań. Oparcie procesu projektowania na normach zharmonizowanych zapewnia bezpieczeństwo konstrukcji i spełnienie wymagań zasadniczych dyrektywy. Wspomniane wcześniej projektowanie charakterystyk przepływowych, określanie współczynnika wypływu oraz przepustowość zaworów projektowanych jako osprzęt ciśnieniowy, można przeprowadzić zgodnie z normą PN-EN 60534. Natomiast przepustowość zaworów bezpieczeństwa stosowanych w chłodnictwie wyznacza się zgodnie z normą PN-EN 13136. Wymagania dyrektywy PED w odniesieniu do projektowania Dyrektywa nie narzuca konkretnych rozwiązań technicznych, ale zobowiązuje do spełnienia podstawowych wymogów bezpieczeństwa zamieszczonych w załączniku I dyrektywy. Postanowienia ogólne dotyczące projektowania są sformułowanie następująco: Urządzenia ciśnieniowe powinny być zaprojektowane z uwzględnieniem istotnych czynników w taki sposób, aby zapewnione było bezpieczeństwo przez cały przewidywany czas ich eksploatacji. Podczas projektowania urządzeń ciśnieniowych należy uwzględnić odpowiednie współczynniki bezpieczeństwa, stosując kompleksowe metody, o których wiadomo, że w sposób spójny zapewniają odpowiednie zapasy bezpieczeństwa w odniesieniu do wszystkich rodzajów uszkodzeń urządzeń.
Wymagane wartości parametrów i współczynników Szczególne wymagania ilościowe, dotyczące niektórych urządzeń ciśnieniowych, są zamieszczone w rozdziale 7 załącznika I. Określono tam na przykład wartości współczynników bezpieczeństwa uwzględniane przy obliczaniu naprężeń dopuszczalnych dla różnych gatunków metali, stosowanych do konstrukcji m.in. zaworów ciśnieniowych, współczynnik wytrzymałości złączy spawanych jak i ciśnienie próby hydraulicznej. Wartości liczbowe współczynników wskazanych przez dyrektywę PED są przeważnie cytowane w normach przedmiotowych (na przykład w normie EN 12516-2 w postanowieniach dotyczących doboru materiałów). Projektowanie zapewniające odpowiednią wytrzymałość W przypadku zaworów, w procesie projektowania uwzględnić należy obciążenia odpowiadające przewidywanemu użytkowaniu i przewidywalnym warunkom pracy, to znaczy między innymi: ciśnienie wewnętrzne/zewnętrzne, temperaturę roboczą i temperaturę otoczenia, korozję, erozję, zmęczenie materiału, masę płynów roboczych podczas działania i badań. Dyrektywa wymienia dwie metody projektowania zapewniające odpowiednią wytrzymałość metodę obliczeniową i stosowaną w pewnych przypadkach metodę doświadczalną. Metody obliczeniowe powinny zapewniać wystarczający zapas bezpieczeństwa, spójny z wymaganiami ilościowymi (tam gdzie ma to zastosowanie,). Wymagania projektowania zapewniające odpowiednią wytrzymałość mogą zostać spełnione przez zastosowanie jednej z wymienionych niżej dróg: projektowanie na podstawie wzorów (metoda oznaczana jako DBF), projektowanie na podstawie analizy (metoda oznaczana jako DBA), projektowanie w oparciu o mechanikę pękania. DBF (design by formula) jest to standardowa metoda projektowania, polegająca na analizie konstrukcji w celu wydzielenia prostych geometrycznie brył, dla których istnieją wzory określające takie parametry jak grubość ścianek elementu w zależności od rodzaju obciążeń i właściwości zastosowanych materiałów. Na tej metodzie są oparte dotąd stosowane powszechnie takie normy jak niemieckie AD-Merkblätter, brytyjskie BS-5500 czy francuskie CODAP. W Polsce do niedawna podstawą obliczeń wytrzymałościowych urządzeń ciśnieniowych były przepisy UDT, również oparte na metodzie projektowania na podstawie uproszczonych wzorów. Warunki techniczne DT nie uwzględniały jednak konstrukcji bardziej złożonych, w których uproszczenie geometrii nie było możliwe. Taka sytuacja występuje w przypadku korpusów zaworów, gdzie specyfika geometrii, tzn. relacja między średnicą korpusu zaworu a średnicą otworów do przyłączenia króćców dolotowego i wylotowego, nie pozwala skorzystać z uproszczonych wzorów. W tych przypadkach trzeba było korzystać na przykład z przytoczonych wyżej norm zagranicznych. DBA (design by analysis) jest bardziej złożoną metodą, polegającą na wnikliwej analizie konstrukcji i występujących obciążeń; w tym przypadku przydatne są metody numeryczne (np. metoda elementów skończonych MES). Metoda DBA umożliwia jednak oszczędności materiałowe ze względu na uzyskiwane mniejsze grubości obliczeniowe elementów. Powinna być stosowana wszędzie tam, gdzie DBF nie daje rozwiązań (złożone kształty, różnorodność obciążeń). Ten sposób projektowania staje się coraz powszechniejszy, zwłaszcza że dostępne jest oprogramowanie pozwalające na wykorzystanie technik komputerowych do obliczeń. Projektowanie w oparciu o mechanikę pękania jest trzecią dopuszczoną przez dyrektywę PED
obliczeniową metodą projektowania. Jest ona stosowana głównie w tych przypadkach, gdy jest przewidywane zastosowanie materiału nie wymienionego we właściwej zharmonizowanej normie przedmiotowej. Należy wówczas wykazać wystarczającą odporność materiału na pękanie w różnych warunkach, szczególnie przy obciążeniach udarowych i w niskich temperaturach. Doświadczalna metoda projektowania (bez jakichkolwiek obliczeń) dopuszcza walidację projektu urządzenia przez zastosowanie odpowiedniego programu badań, zatwierdzonego przez jednostkę notyfikowaną; badania przeprowadza się na reprezentatywnej próbce urządzeń. W programie należy ustalić warunki badań oraz kryteria przyjęcia lub odrzucenia. Postanowienia normy prpn-en 12284 dotyczące projektowania zaworów Zakres normy obejmuje wymagania bezpieczeństwa, współczynniki bezpieczeństwa, metody badań, stosowane ciśnienia próbne oraz oznaczanie zaworów ziębniczych oraz innych części składowych o podobnych korpusach (regulatorów, filtrów i in.), przeznaczonych do stosowania w instalacjach ziębniczych. W normie opisano procedury postępowania przy projektowaniu części zaworu (metodą obliczeniową lub metodą doświadczalną) poddawanych działaniu ciśnienia, kryteria jakie należy stosować przy doborze materiałów jak również przedstawiono metody pozwalające uwzględniać w bezpieczny sposób zmniejszoną odporność udarnościową w niskich temperaturach. Można ją stosować przy projektowaniu korpusów i zamknięć przyrządów ciśnieniowych, w tym również płytek bezpieczeństwa, poddawanych działaniu ciśnienia, ale pozostałe aspekty konstrukcji lub zastosowania przyrządów nadmiarowych ciśnieniowych nie wchodzą do zakresu normy. Obliczeniowa metoda projektowania i zakres jej stosowania w odniesieniu do zaworów są zamieszczone w załączniku A tej normy. Przedstawiony w dalszej części przykład obliczeń wytrzymałościowych korpusu zaworu jest oparty na uproszczonej metodzie projektowania, zgodnie z postanowieniami normy prpn-en 12284 oraz zalecanymi w normie EN 12516-2 wzorami obliczeniowymi. Korpusy zaworów zwymiarowane za pomocą wzorów przedstawionych w normie EN 12516-2 oraz parametrów wytrzymałościowych materiałów w niej wskazanych można stosować (bez dodatkowych ograniczeń) w temperaturach z przedziału -10 C do 50 C, dla zastosowanej stali lub staliwa o ile wartość udarności KV jest większa niż 27 J. Poza tym zakresem temperatur obowiązują dodatkowe procedury weryfikacji własności wytrzymałościowych (przy spełnieniu warunku udarności). Konstrukcję obliczoną na podstawie tych procedur można zweryfikować metodą doświadczalną. Zagadnienie doboru materiałów, potwierdzania parametrów wytrzymałościowych poza standardowym przedziałem temperatur stosowania, jest złożone i wymaga odrębnego potraktowania. Doświadczalna metoda projektowania zaworów przeznaczonych do stosowania w instalacjach ziębniczych jest przedstawiona w załączniku B normy prpn-en 12284. Na jej podstawie dokonuje się weryfikacji doboru materiału konstrukcyjnego pod kątem wytrzymałości korpusu zaworu na działanie ciśnienia wewnętrznego, uwzględniając jednocześnie inne siły reakcji i momenty sił. Stosuje się ją jedynie dla zaworów, dla których iloczyn najwyższego dopuszczalnego ciśnienia PS i pojemności V jest mniejszy niż 600 MPa litr oraz w sytuacji, gdy nie można określić wytrzymałości metodą obliczeniową (zgodnie z normą EN 12516-2 lub metodami równorzędnymi). Metodę doświadczalną projektowania wytrzymałości korpusów zaworów stosuje się przy jednoczesnym
zaistnieniu obu tych sytuacji. Dane wyjściowe przy stosowaniu obliczeniowej metody wyznaczania wytrzymałości korpusu zaworu Przeznaczenie zaworu, czynnik roboczy oraz przewidywany zakres stosowania Wymagania ogólne, które powinny zostać spełnione przy projektowaniu zaworów, parametry dopuszczalne (ciśnienie, temperatura) oraz zalecenia dotyczące projektowania zamieszczone są w poszczególnych częściach normy PN-EN 378. Najwyższe ciśnienie dopuszczalne PS dla części zawierających czynnik ziębniczy nie powinno być niższe od wartości odpowiadających temperaturom określonym w normie PN-EN 378-2, a ciśnienie obliczeniowe PD nie powinno być niższe od ciśnienia dopuszczalnego PS. Dobór materiału Materiały wymienione w załączniku E normy prpn-en 12284 uznaje się za odpowiednie do zastosowania w zaworach przeznaczonych do czynników ziębniczych. W zamieszczonej tam tablicy materiałów oprócz wartości parametrów charakterystycznych podano również odpowiednie normy materiałowe. W przypadku zaworu obliczanego w przedstawionym dalej przykładzie, można by zastosować stale drobnoziarniste normalizowane, gatunki zakwalifikowane do grupy 1.1 oraz 1.2 i przeznaczone do stosowania w niskich temperaturach. Może to być np. stal P265NL o następujących własnościach pokazanych w tabeli 1 (wg załącznika E normy). Ze względu na ograniczoną dostępność na polskim rynku rur z wymienionych materiałów, zdecydowano się zastosować we wspomnianym przykładzie obliczeń stal 18G2A. Obliczenia Korpusy zaworów rozpatruje się jako przenikające się wzajemnie bryły różnego kształtu. Podstawowymi bryłami korpusów i odgałęzień są rury, kule lub stożki wklęsłe z cylindrycznymi, eliptycznymi lub prostokątnymi przekrojami. Z zasady, jako główną część korpusu przyjmuje się tę bryłę, która ma największy wymiar (lub przekrój poprzeczny) - oznaczany w normie symbolem d0 ; króćce oznaczane są np. d1, d2: to znaczy powinna być spełniona zależność: d0łd1; b2łd1. Przykład stosowanego w normie EN 12516-2 wymiarowania zaworu ilustruje rysunek 1.
Szczegółowy tok postępowania oraz wzory stosowane przy obliczaniu grubości ścian elementów spawanego korpusu ilustruje załączony dalej przykład. Połączenia spawane Przy wyborze metody spawania powinno się brać pod uwagę temperatury robocze, rodzaj łączonych materiałów oraz skład spoiwa. Dopuszczone techniki spawania i charakterystyki powinny spełniać wymagania odpowiednich norm europejskich. Jeżeli przewidywaną metodą badania połączenia spawanego będzie ocena wizualna, to: obliczeniowy współczynnik jakości spoiny przyjmuje się równy 0,7; dopuszczone typy spoin, zależne rodzaju i grubości elementów łączonych, przyjmuje się zgodnie z normą EN 12516-2; technika spawania powinna być zgodna z normą PN-EN 970; charakterystyka oraz kryteria akceptacji jakości spawu według EN ISO 5817. Sprawdzanie grubości ścianek istniejącego zaworu przy pomocy normy EN 12516-2 Poniżej przedstawiono przykład wykorzystania normy zharmonizowanej EN 12516-2 do obliczeń wytrzymałościowych prostych elementów składowych korpusu zaworu. W tym celu przeprowadzono obliczenia sprawdzające części istniejącego zaworu zaprojektowanego kilkanaście lat temu. W celu porównania wyników obliczeń zestawiono je wraz z wynikami, jakie daje zastosowanie przepisów WUDT-UC-2003. Należy zaznaczyć, że przepisy WUDT-UC-2003 w zasadzie nie są przewidziane do obliczeń wytrzymałościowych zaworów jednak, jeżeli zawór zbudowany jest z kilku prostych elementów zespawanych ze sobą, to naszym zdaniem można te przepisy zastosować. Zgodnie z wytyczną 9/5 stosowanie norm zharmonizowanych nie jest obowiązkowe, a wytwórca stosując inny dokument (norma krajowa, kody branżowe lub indywidualnie opracowany dokument techniczny) powinien opisać rozwiązania przyjęte w celu spełnienia zasadniczych wymagań dyrektywy. Przepisy DT są taką specyfikacją techniczną. Rodzaje obliczanych elementów Jako przykład do obliczeń wybrano dwa proste elementy zaworu obciążone ciśnieniem wewnętrznym rys. 2: króciec (rura?b), płaszcz zaworu (rura?a) w miejscu wspawania króćca. Ciśnienie obliczeniowe oraz temperatura obliczeniowa Zgodnie z dyrektywą PED przeanalizowano wszystkie dające się przewidzieć przypadki obciążenia i wybrano jako ciśnienie obliczeniowe najwyższe ciśnienie, jakie może wystąpić w zaworze oraz temperaturę obliczeniową z odpowiednim zapasem bezpieczeństwa: p = 2,5 [MPa] ciśnienie obliczeniowe, t = 200 [oc] temperatura obliczeniowa. Ciśnienie próby hydraulicznej
Ciśnienie próby hydraulicznej ustalono zgodnie z dyrektywą PED, załącznik I, punkt 7.4 i wynosi ono: ppr = 4,2 [MPa] Współczynnik złączy spawanych W przedstawionym przykładzie jest złącze spawane przyjęto zgodnie z dyrektywą PED, załącznik I, punkt 7.2 współczynnik kc dla urządzeń nie poddawanych innym badaniom nieniszczącym niż badania wzrokowe który wynosi: kc = 0,7 [-] Materiał Jako materiał ze względu na jego dostępność przyjęto stal 18G2A. Materiał ten nie jest wymieniony w normach zharmonizowanych, konieczne jest uzyskanie na jego stosowanie jednorazowego dopuszczenia materiału. Dopuszczenie jednorazowe stali 18G2A zostało udzielone przez jednostkę notyfikowaną, odpowiedzialną za procedurę zgodności projektowanego zaworu z dyrektywą, na podstawie własności wytrzymałościowych zamieszczonych w specyfikacjach technicznych PN-80/H-74219 Rury stalowe bez szwu, walcowane na gorąco, ogólnego zastosowania oraz PN-86/H-84018 Stal niskostopowa o podwyższonej wytrzymałości. Gatunki. W niniejszych obliczeniach korpusu zaworu wartości parametrów wytrzymałościowych zaczerpnięto z tych dokumentów. Poniżej przestawiono przyjęte wartości: Re = 350 [MPa] dla grubości ścianki poniżej 14 mm PN-80/H-74219, Re/200 = 245 [MPa] dla grubości ścianki poniżej 14 mm PN-80/H-74219, Rm = 510 [MPa] dla grubości ścianki poniżej 14 mm PN-80/H-74219. Naddatki Zgodnie z normą EN 12516-2 całkowita grubość ścianki powinna wynosić: e 0= e c0* c 1 *c 2 płaszcz wzór (1) e 1= e c1* c 1 *c 2 króciec wzór (2) gdzie: c1 naddatek uwzględniający możliwe zmiany grubości ścianki podczas procesów technologicznych wg normy potwierdzonej specyfikacji technicznej PN-80/H-74219, c2 = 1 [mm] naddatek na korozję wg normy EN 12516-2. Naprężenia dopuszczalne Naprężenia dopuszczalne zostały obliczone zgodnie z normą EN 12516-2 Tablica 2 i wynoszą: Norma EN 12516-2 nie przewiduje obliczeń dla próby wytrzymałościowej. Obliczanie grubości ścianki króćca wg EN 12516-2 Obliczeniowa grubość ścianki rury króćca: wzór (3)
Całkowita grubość ścianki rury króćca: e 1= e c1* c 1 *c 2 W niniejszym przypadku, jako c1 do wzoru wstawia się rzeczywistą odchyłkę dla istniejącej grubości ścianki i sprawdza się czy rzeczywista wartość e 1rz jest co najmniej równa obliczonej powyżej. Obliczanie grubości ścianki płaszcza wg EN 12516-2 Grubość ścianki płaszcza w tzw. polu rozwidlenia, czyli w miejscu wspawania króćca nie może być obliczona bezpośrednio. Obliczenia należy przeprowadzić w dwóch krokach: Najpierw oblicza się wstępną grubość ścianki według punktu 7.2.2 Następnie tak obliczoną wartość sprawdza się za pomocą warunków zawartych w Tablicy 4 normy EN 12516-2 Krok pierwszy wstępna grubość ścianki płaszcza Obliczeniowa wstępna grubość ścianki rury płaszcza: wzór (3) Całkowita grubość ścianki rury płaszcza: e 0= e c0* c 1 *c 2 W niniejszym przepadku, jako c 1 do wzoru wstawia się rzeczywistą odchyłkę dla istniejącej grubości ścianki i sprawdza się czy rzeczywista wartość e 0rz jest co najmniej równa obliczonej powyżej. Krok drugi sprawdzenie obliczonej grubości w miejscu wspawania króćca Ze względu na to, iż niniejsze obliczenia mają charakter sprawdzający, do poniższych wzorów jako e 0 i e 1 wstawia się rzeczywiste grubości ścianki istniejącego zaworu e 0rz i e 1rz. Poniższe obliczenia przeprowadzono dla spełnionej zależności : d i1 -d i0 ;0,7 Długość charakterystyczna l n w kierunku głównej osi zaworu: [ mm] wzór (39) Długość charakterystyczna w kierunku króćca zaworu: [mm] wzór (40) Powierzchnie charakterystyczne Ap oraz Af wyznacza się tak jak to przedstawiono na rysunku 3. Warunek wytrzymałości:
wzór (30) Tablica 4 Zestawienie danych i wyników W tabelach 2 i 3 przedstawiono wyniki powyższych obliczeń dla kilku przykładowych wielkości oraz wyniki obliczeń przeprowadzonych według przepisów WUDT-UC-2003. Oznaczenia używane w obliczeniach e0 całkowita grubość ścianki płaszcza, e1 całkowita grubość ścianki króćca, e0rz rzeczywista grubość ścianki płaszcza (istniejącego zaworu), e1rz rzeczywista grubość ścianki króćca (istniejącego zaworu), ec0 obliczeniowa grubość ścianki płaszcza, ec1 obliczeniowa grubość ścianki króćca, di0 średnica wewnętrzna płaszcza, di1 średnica wewnętrzna króćca, l0 długość charakterystyczna w kierunku głównej osi zaworu, l1 długość charakterystyczna w kierunku króćca zaworu, Ap powierzchnia charakterystyczna przekroju, w którym działa ciśnienie, Af powierzchnia charakterystyczna przekroju materiału ograniczającego powierzchnie w której działa ciśnienie, gpłaszcza minimalna wymagana grubość płaszcza obliczona według WUDT-UC-2003, gkróćca minimalna wymagana grubość króćca obliczona według WUDT-UC-2003. Podsumowanie W przypadku obliczeń prostych elementów takich jak np. króćce norma EN 12516-2 oraz przepisy WUDT-UC-2003 dają bardzo zbliżone; Podczas obliczania bardziej złożonych korpusów np. połączenia płaszcza z króćcem zastosowanie normy EN 12516-2 pozwoliłoby na znaczne zmniejszenie grubości ścianek, wiąże się to jednak z koniecznością przeprowadzenia bardziej skomplikowanych obliczeń od tych, jakie proponują przepisy WUDT-UC-2003; W przypadku bardzo skomplikowanych kształtów lub korpusów zaworów odlewanych stosowanie przepisów WUDT-UC-2003 jest bardzo kłopotliwe lub wręcz niemożliwe, natomiast norma EN
12516-2 jest stworzona do tego typu obliczeń; Wyznaczanie powierzchni Af oraz Ap dla złożonych przekrojów najlepiej przeprowadzić przy pomocy programu typu CAD; Ze względu na małą dostępność (w większości nie produkowanych w Polsce) stali wymienionych w normach zharmonizowanych, można przyjąć materiały dotychczas stosowane, należy jednak pamiętać, że podlegają one indywidualnej klasyfikacji materiałowej (jednorazowe dopuszczenie materiału); Posługując się cytowaną normą EN 12516-2 należy zachować pewien dystans do jej zapisów, bowiem znajdują się w nich błędy edytorskie, prowadzące do błędnych wyników obliczeń. Cytowane normy [1] PN-EN 378-1:2002 Instalacje ziębnicze i pompy ciepła. Wymagania dotyczące bezpieczeństwa i ochrony środowiska. Część 1: Wymagania podstawowe, definicje, klasyfikacja i kryteria wyboru. [2] PN-EN 378-2:2002 Instalacje ziębnicze i pompy ciepła. Wymagania dotyczące bezpieczeństwa i ochrony środowiska. Część 2: Projektowanie, budowanie, sprawdzanie, znakowanie i dokumentowanie. [3] PN-EN 378-4:2002 Instalacje ziębnicze i pompy ciepła. Wymagania dotyczące bezpieczeństwa i ochrony środowiska. Część 4: Eksploatacja, konserwacja, naprawa i odzysk. [4] prpn-en 12284:2004 Instalacje ziębnicze i pompy ciepła. Zawory. Wymagania, badania i oznakowanie. [5] EN 12516-2:2004 Industrial valves Shell design strength Part 2: Calculation method for steel valve shells. [6] PN-EN 60534 Zawory przemysłowe, części 1 do 4. [7] PN-EN 13136:2003 Instalacje ziębnicze i pompy ciepła. Przyrządy zabezpieczające przed nadmiernym ciśnieniem i przewody przyłączeniowe. Metody obliczeń. [8] PN-EN 970:1999 Spawalnictwo. Badania nieniszczące złączy spawanych. Badania wizualne. [9] EN ISO 5817:2003 Welding - Fusion-welded joints in steel, nickel, titanium and their alloys (beam welding excluded) - Quality levels for imperfections. Rys. 1. Przykład wymiarowania zaworu wg normy EN 12516-2 Rys. 2. Szkic części korpusu zaworu spawanego Rys. 3. Sposób wyznaczania powierzchni charakterystycznych Ap i Af Źródło: KONTAKT Chłodnictwo & Klimatyzacja Tel: +48 22 678 84 94 Fax: +48 22 678 84 94 Adres: al. Komisji Edukacji Narodowej 95 02-777 Warszawa