5.a. Obliczanie grubości ścianek dennic sferoidalnych (elipsoidalnych)

Transkrypt

1 5.a. Obliczanie rubości ścianek dennic sferoidalnych (elipsoidalnych) Średnice Średnice dennic, podobnie jak i zbiorników, są znormalizowane i zodnie z normą BN-64/ wynoszą: D z 0.219, 0.273, 0.324, 0.356, 0.406, lub [m], dla średnic zewnętrznych lub D w 0.6, 0.7, 0.8, (0.9), 1.0, (1.1), 1.2, (1.3), 1.4, (1.5), 1.6, (1.7), 1.8, (1.9), 2.0, 2.2, 2.4, 2.6, 2.8, 3.0, 3.2, 3.4, 3.6, 4.0 dla zbiorników oraz dodatkowo dla kolumn 4.5, 5.0, 6.3, 8.0 i 10.0 [m]. Wartości w nawiasach dotyczą średnic płaszczy rzejnych. Profile den elipsoidalnych i koszykowych oraz znajdujące się w dnie otwory, o ile są, powinny spełniać podane poniżej warunki na: H z, D z, R w, r w, l 0, l z1 i l zi. l z1 l 0 l z2 l0 > d1 l zi > 0.1 D z Grubość ścianki W dennicy sferycznej rubość ścianki wyznacza się z zależności: p0 Dz rz + c1 + c2 + c3 4 kr [m] dzie: p o [MN/m 2 ] jest ciśnieniem obliczeniowym, D z [m] jest średnicą zewnętrzną dennicy, k r [MN/m 2 ] jest wartością naprężeń dopuszczalnych na rozciąanie, [ - ] jest współczynnikiem wytrzymałościowym powłoki (Tablica) [8], zależnym od kształtu dennicy H z /D z i wielkości największeo z otworów w dnie, opisanym funkcją ω, przy czym dla den bez otworów lub z otworami wzmocnionymi pierścieniami ω 0. H z /D z ω ω ω ω ω ω ω Dla wartości pośrednich stosować interpolację, przyjmować wartości ω d D z rz zaokrąlone do druieo miejsca po przecinku. Za (d) przyjmować średnicę największeo otworu. 13

2 c 1, c 2 i c 3 [m] są naddatkami na: korozję, tolerancję wyrobów walcowanych i inne nieprzewidziane w obliczeniach oddziałania np. wahania temperatury, zmęczenie materiału (Tablica) [8]: Naddatek na korozję zależny od stopnia odporności materiału Naddatek na tolerancję rubości blach walcowanych (ujemna odchyłka tolerancji) Naddatek na inne naprężenia (np.termiczne) c 1 c 1 s. τ s [m/rok] wyznacza się z tablic stopni odporności dla różnych materiałów τ -czas eksploatacji zbiornika [lata] c 2 c [m] dla blach o rubości <5 [mm], c [m] dla blach 6 < < 7 [mm], c [m] dla blach 8 < < 20 [mm], c [m] dla blach > 20 [mm]. c 3 ustala projektant, zwyczajowo [m] Przykład obliczania rubości ścianek dennicy sferycznej Przykład I Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do maazynowania 2 ton oleju opałoweo. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem runtu, na zewnątrz i ma być eksploatowany przez τ 5 [lat]. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V nom 3.2 [m 3 ], D w 1.6 [m], p o 0.1 [MPa], t o 50 [ o C], k r [MPa] dla den wypukłych i stali St3S i średnica króćca d z [m]. Dane/Założenia: Obliczenia: Wyniki: 5. Grubość dennicy 5.1. Obliczenie naddatków τ 5 [lat], Zał.: >0.01 [m], 8 < < 20 [mm] czyli c [m], Dobrana w poprzednim punkcie, jako materiał konstrukcyjny zbiornika, stal St3S w oddziałaniu z olejem opałowym ma I stopień odporności korozyjnej, któremu odpowiada szybkość korozji s [m/rok] stąd: c 1 τ s [m], a następnie: c c 1 + c 2 + c [m] D w 1.6 [m], p o 0.1[MPa], k r [MPa] c [m], 6 < d < 7 [mm], czyli c Obliczenia wstępne, rz,i rubość dennicy - I przybliżenie Założenie wstępne: D z D w, c1 + c2 + c [m] Dla znormalizowanej dennicy stalowej, tłoczonej o małej wypukłości (PN-69/M-35413) (Mat.Pom.[5.1]) najmniejsza rubość ścianki dennicy wynosi d [m] a h w [m] Skoryowanie naddatku na korozję Ponieważ zmieniła się rubość blachy dennicy, w stosunku do założonej ( > 0.01 [m]), więc trzeba skoryować wartość c 2 i c: c c 1 + c 2 + c [m] rz, [m] h w [m] d [m] c [m] 14

3 rz d [m] H z h w 0.207[m] d 0.14 [m]. 5.4 Wyznaczenie H z /D z i ω dla dna z otworami ω 0 Wersja I. Zał., że w dennicy jest otwór o średnicy d 0.14 [m], w który wspawany jest króciec o średnicy d z [m], a otwór nie ma pierścienia wzmacniająceo: D z D w + 2 rz [m] H z /D z 0.207/ Wartość H z /D z < 0.18, czyli, dyby liczony zbiornik był zbiornikiem ciśnieniowym, to zodnie z przepisami UDT [8] należałobybrać inną dennicę. Ponieważ jednak zbiornik jest bezciśnieniowy można pozostać przy tej dennicy przyjmując, że H z /D z d 0.14 ω D z rz Wartość ω zawarta jest w Tablicy pomiędzy ω 1.0 i 2.0 więc obliczenia dla H z /D z 0.18 należy przeprowadzić poprzez interpolację pomiędzy skrajnymi wartościami ω Obliczeniowa dla H z /D z 0.18 D z [m] H z /D z ω ω (ω 1.0) 3.37 (ω 2.0) 3.92 Z proporcji: wynika, że: ω Grubość dennicy rz,2 - II przybliżenie D z [m], p o 0.1[MPa], k r [MPa] c [m] p0 Dz y w rz, [m], 4k r Obliczona rubość ścianki dennicy nie przekracza przyjętej w pierwszym przybliżenia wartości, więc w tym miejscu obliczenia można zakończyć przyjmując najbliższą znormalizowaną dla tej średnicy dennicartość: rz [m], 5.7. Obliczanie dla ω 0 rz [m] ω 0 H z /D z 0.18 Wersja II. Zał. W dennicy nie ma otworu, a jeżeli jest to z prawidłowo obliczonym i wspawanym pierścieniem wzmacniającym. Wartościom ω 0 i H z /D z 0.18 odpowiada w Tablicy D z [m], p o 0.1 [MPa], k r [MPa] 3.37, c [m] 5.8. Grubość dennicy bez otworów rz,1 (I przybliżenie) [m], Dalsze obliczenia nie są już konieczne i można je skończyć na I przybliżeniu, przyjmując najmniejszą dla tej średnicy dennicartość rubości jej ścianek: rz [m]. rz [m] 15

4 5.9 Wyznaczenie pozostałych parametrów dennicy Zodnie z normą PN-69/M (Mat.Pom.[5.1]), dla zadanej średnicy, najmniejszą możliwą rubość dennicy stalowej ze stali St3S, tłoczonej o małej wypukłości jest rubości rz [m]. Pozostałe dane i wymiary tej dennicy są następujące: V [m 3 ] (objętość dotyczy tylko elipsoidalnej części dna do wysokości h w ), h w [m], h c [m], R w 2 [m], r w 0.06 [m] i masa G [k] Przeprowadzone obliczenia wskazują jednak, że dobrana dennica jest przewymiarowana, dyż dla podaneo w zadaniu ciśnienia i średnicy rubość ścianki dennicy mołaby być dwa razy cieńsza i to bez wzlędu na to, czy znajduje się w niej otwór na króciec, czy jest bez otworu. Taką dennicę pod numerem kataloowym PFB3 oferuje f-ma ITALINOX-Polska (Mat.Pom.[5.10]) rz [m] V [m 3 ] h w [m] h c [m] G [k] Przykład II. Tematem projektu jest cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V 4.5 [m 3 ], ciśnieniu p 15 [at] i temperaturze t [ o C] przeznaczony do maazynowania amoniaku. Zbiornik ma być umieszczon pomieszczeniu piwnicznym o wysokości 3 [m], skąd przetłaczany jest amoniak na wysokość 4 [m] do hali sprężarek. Zbiornik ma byś eksploatowany przez τ 5 [lat]. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: V nom 5.0 [m 3 ], D w 1.6 [m], p o 1.6 [MPa], t o 50 [ o C], k r [MPa] (dla den wypukłych) i stali 1H18N9T. Dane/Założenia: Obliczenia: Wyniki: 5. Grubość dennicy z króćcami bez pierścieni wzmacniających 5.1. Obliczenie naddatków rubości c τ 5 [lat], Zał.: > 0.02 [m], czyli: c [m], Dobrana w poprzednim punkcie, jako materiał konstrukcyjny zbiornika, stal stopowa 1H18N9T w oddziałaniu z amoniakiem ma I stopień odporności korozyjnej, któremu odpowiada szybkość korozji s [m/rok] stąd: c 1 τ s [m], a następnie: c c 1 + c 2 + c [m] 5.2. Obliczenia wstępne, rubość dennicy rz,1 I przybliżenie c [m] D w 1.6 [m], k r [MPa] c [m] Założenie wstępne: D z D w, [m] najbliższa znormalizowana rubość ścianki dennicy (PN-75/M a także Mat.Pom.[5.3]) wynosi rz, [m]. Dla tej dennicy h w 0.4 [m] rz, [m] h w 0.4 [m] 16

5 D w 1.6 [m], [m] H z h w 0.4 [m] d 0.14 [m] 5.3 Wyznaczenie H z /D z i ω dla dna z otworami ω 0 Wersja I. Założenie, że w dennicy znajdują się otwory na króćce, z których największy ma średnicę d 0.14 [m]. D z D w + 2 w [m] H z /D z 0.4/ d 0.14 ω D z rz Ponieważ obliczona wartość ω zawarta jest pomiędzy ω 1 i ω 2, należy zastosować podwójną aproksymację, poleającą na obliczeniu dla przy ω 1 i ω 2, a następnie wyniki ponownie aproksymując dla ω Obliczanie dla ω 1.0 D z [m] ω Obliczenie dla zadanej wartości ω 1.0 i dla H z /D z zawartej pomiędzy 2.5 i y dla: w stąd: (1.0) Hz/D z (1.0) Obliczanie dla ω 2.0 ω 1.317, (1.0) 2.326, (2.0) Obliczenie dla zadanej wartości ω 2.0 i dla H z /D z zawartej pomiędzy 2.5 i y dla: w stąd: (2.0) Obliczeniowa dla ω 1.56 Z proporcji: wynika, że: ω 0.25 Hz/D z (2.0) D z [m] k r [MPa] c [m] 5.7. Grubość dennicy rz,2 (II przybliżenie) i zweryfikowanie D z rz, [m], Obliczona wartość przekracza przyjętą w I przybliżeniu rubość o 100 %, więc konieczne są dalsze obliczenia, przeprowadzone tym razem dla: D z D w + 2 rz, [m] rz, [m] 17

6 c [m] dla: 8 < rz,2 < 20 [mm] c [m], 5.8. Skoryowanie naddatku rubości c Ponieważ zmieniła się rubość blachy dennicy, w stosunku do założonej ( > 0.02 [m]), więc trzeba skoryować wartość c 2 i c: c c 1 + c 2 + c [m] H z h w 0.4 [m] d 0.14 [m] k r 147,8 [MPa] 2.3, ω Ponowne obliczenie: H z /D z, ω i H z /D z 0.4/ d 0.14 ω D z rz Dalsze obliczenia można przeprowadzić tak jak powyżej, przez podwójną aproksymację, ale tym razem wybrano druą (przybliżoną metodę) a mianowicie, założono że: H z /D z , ω , którym to wartościom odpowiada (Tablica [8]) współczynnik osłabienia Wyznaczenie obliczeniowej rubości dennicy rz,3 (III przybliżenie) rz, [m] Otrzymane rubości dennic II i III przybliżeniu różnią się tylko o 7 % i są mniejsze niż przyjęty naddatek c, więc obliczenia rubości ścianki dennicy można już zakończyć Obliczanie dla ω 0 Wersja II. Zał. W dennicy albo nie ma otworów, albo, jeżeli są, to z prawidłowo obliczonym i wspawanym pierścieniem wzmacniającym. 2.3 rz [m] Dla ω 0 i, zawartej pomiędzy 2.5 i 3.0, można obliczyć poprzez dwukrotną aproksymację, jak to zrobiono wyżej, lub prościej przyjmując założenie, że: 0.25, dla której to wartości 2.0 (patrz Tablica [8]) 2.0 k r 147,8 [MPa] 2.0, Grubość dennicy bez otworów rz,1 (I przybliżenie) stąd: D z D w + 2 w x [m] H z /D z 0.4/ Dla ω 0 i H z /D z pozostaje bez zmian rz, [m] D z [m] H z /D z

7 D z [m] k r 147,8 [MPa] 2.0, Grubość dennicy bez otworów rz,1 (II przybliżenie) rz, Ponieważ wartość rubości ustaliła się, więc dalsze obliczenia nie są konieczne. rz, [m] 5.14 Wyznaczenie rzeczistej rubości dennicy rz Najbliższa znormalizowana rubość dennicy, zodnie z normą PN-75/M (Mat.Pom.[5.3]) wynosi rz [m] dla den z otworami i rz [m] bez otworów. Pozostałe parametry tej dennicy, wedłu oznaczeń na rysunku, są następujące: V 536 [dm 3 ] [m 3 ] (objętość dotyczy tylko elipsoidalnej części dna do wysokości h w ) h w 0.4 m, h c [m] lub [m] ( rz [m]) i masa G 347 [k] lub G 286 [k] rz [m] V [m 3 ] h w 0.4 [m] h c [m] G 347 [k] Literatura (zamieścić na końcu części pisemnej projektu) [8] Urząd Dozoru Techniczneo, Warunki techniczne dozoru techniczneo, Urządzenia ciśnieniowe, Obliczenia wytrzymałościowe, DT-UC-90/WO-O, Wydawnictwo Poliraficzne Bydoszcz