Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia: STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA KOD: B O 3 3 2 0 Studia:, 1-go stopnia Kierunek: Budownictwo Semestr: 3 Autor: dr inż. Jarosław Malesza Białystok 2018
1. Wstęp (Na podstawie Polskiej Normy PN 87/H 04320; PN 84/H 83119; PN 81/D 04102) Próby osiowego ściskania są najczęściej wykonywane na materiałach kruchych lub o małej odkształcalności takich jak kamień, beton czy żeliwo. Materiały te wykazują niską wytrzymałość na rozciąganie i są przeznaczone do wykonywania elementów konstrukcji przenoszących obciążenia (naprężenia) ściskające. W badaniach na ściskanie materiałów kruchych określa się wartość obciążenia niszczącego próbkę, a odpowiadający mu poziom naprężeń przyjmuje się jako wytrzymałość na ściskanie. Materiały ciągliwe (plastyczne) można również poddawać testom ściskania, gdzie podobnie do badań na rozciąganie ustala się w nich zakres odkształceń sprężystych i granicę plastyczności. Stal zwykła W przypadku stali zwykłej (materiał plastyczny) próbę ściskania można wykonywać w dużym zakresie odkształceń ponieważ skróceniu próbki towarzyszy ciągły wzrost przekroju poprzecznego. Typowe próbki do badań mają kształt walca o stosunku wysokość/średnica równym 1,5. W czasie badania największą ekspansję przekroju poprzecznego obserwuje się w środku wysokości próbki. Najmniej odkształcają się oba końce próbki, gdzie występuje olbrzymie tarcie pomiędzy powierzchnią próbki i płytami maszyny wytrzymałościowej. Próbka przybiera kształt beczki. Żeliwo Jednym z najbardziej znanych metali o dużej wytrzymałości jest żeliwo. W odróżnieniu od stali zwykłej jest to metal kruchy ze względu na stosunkowo dużą domieszkę węgla w granicach od 2 do 5%. Jego wytrzymałość na rozciąganie i zginanie jest niska (60 170MPa) w porównaniu do wytrzymałości na ściskanie (600 1400MPa). Materiał charakteryzuje się niską odkształcalnością stąd jest powszechnie stosowany do produkcji silników samochodowych, elementów zawieszenia, hamulców, zaworów, pomp i innych urządzeń hydraulicznych. Drewno Od wielu lat drewno jest cenione jako materiał konstrukcyjny ze względu na bardzo korzystny stosunek ciężaru własnego do obciążenia jakie może przenosić. W konstrukcjach budowlanych powszechnie używa się drewna sosnowego i świerkowego, z których wykonuje się belki, słupy, kratownice, łuki. Drewno jest materiałem anizotropowym, co oznacza iż wykazuje różne właściwości wytrzymałościowe na kierunkach trzech osi przestrzennego układu współrzędnych. Największą wytrzymałość na ściskanie drewno uzyskuje w kierunku równoległym do włókien. W kierunku prostopadłym do włókien wytrzymałość ta jest znacznie mniejsza.
Naprężenia w próbie ściskania Materiały takie jak drewno czy żeliwo poddane ściskaniu ulegają zazwyczaj zniszczeniu (pęknięciu) wzdłuż płaszczyzny, która nie jest płaszczyzną największych naprężeń ściskających. Jak wykazano na podstawie badań materiały niszczą się na skutek przekroczenia naprężeń ścinających. Płaszczyzna zniszczenia przebiega wówczas pod kątem około 45 0 do pionowej osi próbki lub wzdłuż przekątnej próbki. Można łatwo wykazać, iż podczas gdy naprężenia normalne (w przekroju prostopadłym do osi próbki) są równoważne z działającym obciążeniem i równe σ, wówczas naprężenia styczne równe są połowie tej wartości τ = σ/2 w płaszczyźnie nachylonej pod kątem 45 0. Dla wielu materiałów wytrzymałość na ścinanie jest znacznie mniejsza niż na ściskanie stąd ulegają zniszczeniu w powyższy sposób. 1.1. Próba ściskania stali zwykłej Stal zwykła jest materiałem plastycznym, stąd w próbie ściskania trudno jest doprowadzić do jego pęknięcia. Ściskaniu towarzyszy znaczne wzdłużne i poprzeczne odkształcenie, co w ostateczności może prowadzić do spłaszczenia próbki. Za podstawowe parametry wytrzymałościowe przyjmuje się granicę plastyczności oraz wywołane odkształcenia próbki. Badanie wykonuje się na próbkach w kształcie walca o średnicy 10mm i wysokości 15mm ( h 0 d 0 = 1,5). PARAMETRY WYTRZYMAŁOŚCIOWE Granica plastyczności (Rce) adekwatnie do próby rozciągania granica plastyczności jest wyraźnie zauważalna, a naprężenia Rce oblicza się jako stosunek siły ściskającej Fce do początkowego przekroju poprzecznego próbki S0 : PARAMETRY GEOMETRYCZNE R ce = F ce S 0 Skrócenie względne jest odkształceniem bazy pomiarowej obliczanym na podstawie: ε = Δh h 0 100% = h 0 h 1 h 0 100% gdzie: Δh skrócenie długości (wysokości) próbki, h0 długość początkowa próbki.
Poszerzenie względne jest zmianą przekroju poprzecznego próbki: Z = S 1 S 0 100% = d 1 2 2 d 0 S 2 100% 0 d 0 gdzie: d0 początkowa średnica próbki, d1 średnica próbki w najszerszym miejscu. 1.2. Próba ściskania żeliwa Próby wytrzymałościowe takich materiałów jak beton czy żeliwo wykazują, iż zakres odkształceń plastycznych jest bardzo niewielki i szybko kończy się pęknięciem próbki. Stąd jedynym parametrem jaki wyznacza się jest wytrzymałość na ściskanie. Badanie wykonuje się na próbkach w kształcie walca o średnicy 10mm i wysokości 15mm ( h 0 d 0 = 1,5). Wytrzymałość na ściskanie (Rc) naprężenia Rc oblicza się jako stosunek maksymalnego obciążenia ściskającego Fc do początkowego przekroju próbki S0 : 1.3. Próba ściskania drewna R c = F c S 0 Próbę ściskania drewna wykonuje się osobno dla kierunku działania obciążenia wzdłuż włókien i w poprzek włókien. Badanie wykonuje się na próbkach w kształcie prostopadłościanu o wymiarach a a h = 20 20 30mm. Do określenia wytrzymałości wzdłuż włókien próbkę ustawia się pionowo, tak że siła oddziałuje na przekrój 20x20mm. Do badania prostopadle do kierunku włókien próbkę kładzie się na boku, wówczas siła ściskająca oddziałuje na przekrój 20x30mm. Drewno tworzą komórki, które układając się we włókna formują się w postaci rurek, którymi woda jest transportowana od korzeni do najwyższych partii drzewa. Stąd wytrzymałość drewna jest ściśle zależna od gęstości oraz wilgotności materiału. Przyjmuje się, iż wilgotność drewna w elementach konstrukcji w normalnych warunkach użytkowania wynosi około 12%. Jeśli chcemy użyć do budowy materiał o innej wilgotności wówczas jego wytrzymałość należy określić wg odpowiednich zależności. Wytrzymałość na ściskanie równolegle do kierunku włókien (R c ) naprężenia normalne Rc oblicza się jako stosunek obciążenia działającego równolegle do kierunku włókien Fc II do pola przekroju próbki S 0 = a 2 : R c II = F c II Wytrzymałość na ściskanie prostopadle do kierunku włókien (R c ) naprężenia normalne Rc oblicza się jako stosunek obciążenia działającego prostopadle do kierunku włókien Fc do pola przekroju próbki S 1 = a h : S 0 R c = F c S 1
Dla drewna o wilgotności różnej od 12% Wytrzymałość drewna równolegle do kierunku włókien sprowadzona do drewna o wilgotności 12% (R c12 ) II R c12 = R II c [1 + α II (w d 12)] gdzie: wd wilgotność drewna [%], α współczynnik zmiany wytrzymałości drewna na ściskanie wzdłuż włókien przy zmianie jego wilgotności o 1% (w przedziale 12±3%) α = 0, 040 Wytrzymałość drewna prostopadle do kierunku włókien sprowadzona do drewna o wilgotności 12% (R c12 ) R c12 = R c [1 + α (w d 12)] gdzie: wd wilgotność drewna [%], α współczynnik zmiany wytrzymałości drewna na ściskanie w poprzek włókien przy zmianie jego wilgotności o 1% (w przedziale 12±3%) α = 0, 035 2. Cel ćwiczeń Celem ćwiczeń jest ustalenie następujących parametrów w próbach ściskania: a) stali b) żeliwa: c) drewna: - granicy plastyczności: R ce, - skrócenia względnego: ε, - zwężenia względnego: Z, - wytrzymałości na ściskanie: R c, - wytrzymałości na ściskanie równolegle do włókien: R c12 - wytrzymałości na ściskanie prostopadle do włókien: R c12, 3. Metodologia badań Próby ściskania wykonuje się na uniwersalnej maszynie wytrzymałościowej. Próbki umieszcza się pomiędzy płytami maszyny i uruchamia się obciążenie. W przypadku stali zwykłej należy zmierzyć początkową i końcową średnicę i wysokość próbki, aby móc określi granicę plastyczności oraz stopień odkształcalności materiału. W przypadku żeliwa i drewna należy zmierzyć początkowe wymiary próbek, aby móc policzyć wytrzymałość na ściskanie obu materiałów. We wszystkich badaniach należy zanotować wartość kluczowego obciążenia.
4. Wymagania BHP Maszyna wytrzymałościowa obsługiwana jest przez uprawnioną osobę. Próbka do badań i czujniki zegarowe również są umieszczane w maszynie przez upoważnioną osobę. Studenci dokonują pomiaru długości i średnicy próbek, obserwują przebieg badania z bezpiecznej odległości, odczytują wskazania maszyny wytrzymałościowej. 5. Literatura [1] Laboratorium wytrzymałości materiałów. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, 2001. [2] A.Blum, J.Błaszczak, B.Ładecki, A.Siemieniec, A.Skorupa, B.Zachara.: Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów. Kraków 1998. [3] Z.Dylag, A.Jakubowicz, A.Orłoś.: Wytrzymałość materiałów. Tom I i II. WNT. Warszawa 1996. [4] M.E.Niezgodziński, T.Niezgodziński.: Wytrzymałość materiałów. PWN. Warszawa 1998.
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Sprawozdanie z ćwiczeń Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia: STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA KOD: B O 3 3 2 0 Studia:, 1-go stopnia Kierunek: Budownictwo Semestr: 3 Autor: dr inż. Jarosław Malesza Białystok 2018
1. Próba ściskania stali zwykłej 1.1. Parametry geometryczne Średnica początkowa: d0 = [mm] Początkowe pole przekroju próbki: S0 = [mm 2 ] Wysokość początkowa: h0 = [mm] Średnica po badaniu: d1 = [mm] Pole przekroju próbki po badaniu (w najszerszym miejscu): S1 = [mm 2 ] Wysokość po badaniu: h1 = [mm] 1.2. Parametry wytrzymałościowe Siła ściskająca po przekroczeniu granicy plastyczności: Fce = [kn] Naprężenia wywołane siłą Fce : Rce = Skrócenie względne: ε = [%] Poszerzenie względne: Z = [%]
2. Próba ściskania żeliwa 2.1. Parametry geometryczne Średnica początkowa: d0 = [mm] Początkowe pole przekroju: S0 = [mm 2 ] 2.2. Parametry wytrzymałościowe Siła wywołująca pęknięcie próbki: Fc = [kn] Wytrzymałość na ściskanie: Rc = 3. Próba ściskania drewna 3.1. Równolegle do kierunku włókien 3.1.1. Parametry geometryczne Początkowe wymiary przekroju poprzecznego: a1 = [mm] a2 = [mm] Początkowe pole przekroju: S0 = [mm 2 ] 3.1.2. Parametry wytrzymałościowe Siła ściskająca wywołująca pęknięcie próbki: F c = [kn] Wytrzymałość na ściskanie równolegle do kierunku włókien: R c =
Sprowadzona wytrzymałość drewna o wilgotności innej niż 12%: Wilgotność materiału: w d = [%] α = R c12 = 3.2. Prostopadle do kierunku włókien 3.2.1. Parametry geometryczne Początkowe wymiary przekroju poprzecznego: a = [mm] h = [mm] Początkowe pole przekroju poprzecznego: S1 = [mm 2 ] 3.2.2. Parametry wytrzymałościowe Siła ściskająca wywołująca pęknięcie próbki: F c = [kn] Wytrzymałość na ściskanie prostopadle do kierunku włókien: R c = Sprowadzona wytrzymałość drewna o wilgotności innej niż 12%: Wilgotność materiału: w d = [%] α = R c12 =