Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 4 EXTREMUM AIR FLO CONTROL FOR PEM FUEL CELL SYSTEM Arkadiusz Maek, Mirosaw endeker Lublin University of Technology Department of Internal Combustion Engines and Transport 36 Nadbystrzycka St., 0-618 Lublin, Poland phone/fax: +48 53 81 58 e-mail: a.malek@pollub.pl Abstract The air supply method of the cathode side of the fuel cell can contribute to improvement of the system performance. A fuel cell is a stochastic object. Application an adaptive extremum control with bi-parameter identification provides to automatical adjusting the parameters of a controller to actual characteristics of an object. In this paper was described air flow control of the fuel cell in order to determine and hold the maximal value of net power produced by the fuel cell stack, regardless of changes of the parameters of the object of control and its outer environment. The presented control algorithm can be used for other types of fuel cells systems of both high and low power. Proposed algorithm control can be used in other systems of fuel cells, both small as and high-power. Research confirmed the possibility of the use of the extreme control for finding of points work of fuel cell with the maximum power net. The algorithm containing the function of the adaptation was in a position to realize put aim control. If the adaptive algorithm in its basic form is in a position to learn and realize put aim control then the further heuristic extension of the algorithm can only improve it activity. Further possibilities of the development stand before the adaptive algorithm which uses the information apriori on the characterization of the control object. Keywords: fuel cell, adaptive control, extremum control, control algorithm STEROANIE EKSTREMALNE PRZEPYEM POIETRZA SYSTEMIE OGNI PALIOYCH TYPU PEM Streszczenie Sposób zasilania w tlen strony katodowej ogniwa paliwowego istotnie wpywa na jego ywotno i efektywno wykorzystania energii chemicznej wodoru. Ogniwo paliwowe jest obiektem stochastycznym. Zastosowanie adaptacyjnego sterowania ekstremalnego z identyfikacj dwuparametryczn umoliwia dostosowanie si algorytmu sterowania do aktualnej charakterystyki ogniwa paliwowego. referacie opisano sterowanie powietrzem zasilajcym ogniwo w celu okrelenia i stabilizacji pracy systemu w punkcie maksymalnej mocy netto bez wzgldu na zmieniajce si waciwoci ogniwa paliwowego i jego otoczenia. Zaproponowany algorytm sterowania moe by zastosowany w innych systemach ogniw paliwowych, zarówno maej jak i duej mocy. Badania potwierdziy moliwo zastosowania sterowania ekstremalnego do odnajdywania punktów pracy ogniwa paliwowego z maksymaln moc netto. Algorytm zawierajcy funkcj adaptacji by w stanie zrealizowa postawiony cel sterowania. Jeeli algorytm adaptacyjny w swojej podstawowej formie jest w stanie uczy si i realizowa postawiony cel sterowania to dalsza heurystyczna rozbudowa algorytmu moe tylko poprawi jego dziaanie. Dalsze moliwoci rozwoju stoj przed algorytmem adaptacyjnym, który wykorzystuje informacje a priori o charakterystyce obiektu sterowania. Sowa kluczowe: ogniwo paliwowe, sterowanie ekstremalne, sterowanie adaptacyjne, algorytm sterowania 1. prowadzenie Zwikszanie wydajnoci, sprawnoci to staa tendencja obserwowalna w sektorze energetycznym. Na skutek kurczenia si zasobów paliw kopalnianych ludzko zmuszona jest do oszczdnego korzystania z nich. Mimo nieustannych udoskonale wspóczesne pojazdy z napdem benzynowym wykorzystuj efektywnie zaledwie 0-5% zawartej w paliwie energii. Zostan one
A. Maek, M. endeker w przyszoci zastpione ogniwami paliwowymi. Ogniwo paliwowe jest urzdzeniem elektrochemicznym, w którym nastpuje czenie wodoru z tlenem pochodzcym z powietrza. Produktami reakcji s: elektryczno, ciepo i woda. czasie pracy ogniwa paliwowego nie zachodzi spalanie w pomieniu, tak wic nie wydzielaj si liczne, zwizane z takim procesem zanieczyszczenia. ogniwie paliwowym nastpuje bezporednia zamiana energii chemicznej paliwa na energi elektryczn. Taka zamiana pozwala na lepsze wykorzystanie energii chemicznej zawartej w paliwie. Systemy ogniw paliwowych optymalizuje si w celu uzyskiwania jak najwikszej sprawnoci. Mona to czyni na wiele sposobów, przede wszystkim poprzez odpowiedni dobór komponentów do budowy takiego systemu oraz efektywne sterowanie nimi. artykule przedstawiono wyniki bada wpywu wydatku powietrza na moc generowan przez ogniwo paliwowe typu PEM. Udowodniono równie, e wprowadzenie do algorytmu sterowania ogniwem paliwowym funkcji adaptacji pozwala na odnalezienie punktu pracy z maksymaln moc netto. Oznacza to moliwie efektywne wykorzystanie energii chemicznej zawartej w paliwie.. Idea sterowania powietrzem zasilajcym ogniwo paliwowe Przedmiotem bada by modu Nexa firmy Ballard, który jest pierwszym komercyjnym ogniwem paliwowym. Podczas poboru prdu elektrycznego z ogniwa paliwowego wykorzystywany jest tlen zasilajcy katod. prowadzono pojcie chwilowego wspóczynnika nadmiaru powietrza, który jest definiowany jako: pow, wlot [ ]. (1) pow, reakcji pow, wlot Ilo powietrza na wlocie do katody jest mierzona za pomoc objtociowego przepywomierza powietrza. Ilo powietrza potrzebnego do reakcji pow, reakcji jest obliczana z natenia prdu stosu I st z wykorzystaniem równania elektrochemicznego: M pow ni st kg pow, reakcji [ ] qo F 4 s, () l pow, reakcji, NEXA 0,86 I st [ ] min gdzie: n jest liczb ogniw w stosie, F jest liczb Faraday a (96485 C), M pow jest mas molow powierza, za q O jest objtociowym udziaem tlenu w powietrzu. Duy wydatek powietrza, a co za tym idzie wysoka warto wspóczynnika, poprawia moc stosu ogniw N st i moc netto N net. Jednak po przekroczeniu optymalnej wartoci nastpuje bardzo szyki spadek N net spowodowany zwikszonym zapotrzebowaniem mocy na napd sprarki N ss (rysunek 1). Zatem moc potrzebna do napdu sprarki jest strat biern dla systemu ogniw paliwowych. 3. Sformuowanie problemu sterowania i stanowisko badawcze Mona stwierdzi, e ogniwo paliwowe jest obiektem zmieniajcym w czasie swoje waciwoci. Szereg zjawisk fizycznych i chemicznych w nim zachodzcych wie wiele sprze zwrotnych i zaptle. Jego parametry pracy zale równie od warunków otoczenia (temperatura, cinienie i wilgotno powietrza). Take kade ogniwo paliwowe posiada inne waciwoci tu po opuszczeniu tamy produkcyjnej. Do zjawisk majcych najwikszy wpyw na niepowtarzalno pracy ogniwa paliwowego mona zaliczy: 36
Extremum Air Flow Control for PEM Fuel Cell System naturalne starzenie si materiaów, z których zostao wykonane ogniwo, chwilowe zatrucie elektrod powodowane zanieczyszczeniami substratów reakcji, zjawisko zatapiania anody, rónice w wymiarach kolektorów zasilajcych powodowane rozrzutem wymiarów w zakresie tolerancji, a majce wpyw na dynamik przepywu substratów. 400 400 375 Pst 375 Pst Moc [] 350 35 Pnet Moc [] 350 35 Pnet 300 300 75 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 ydatek powietrza, pow,wlot [l/min] 75 3 4 5 6 7 8 9 10 11 [-] Rys. 1. Zaleno mocy stosu ogniw i mocy netto od wydatku powietrza i wspóczynnika nadmiaru powietrza dla obcienia 10 A Fig. 1. The fuel cell stack power and net power at different air flow and air excess ratio by stack current of 10A Badania wstpne wykazay, e dla poszczególnych obcie prdowych stosu ogniw, istnieje optymalna warto wspóczynnika nadmiaru powietrza, której odpowiada maksimum mocy netto N net (rysunek ). Rys.. Zaleno mocy netto systemu ogniw paliwowych od wydatku powietrza i wspóczynnika nadmiaru powietrza Fig.. The fuel cell stack system net power at different stack current and different air flow and air excess ratio prowadzajc wskanik jakoci oparty na maksymalizacji mocy netto produkowanej przez ogniwo oraz stosujc algorytmy ledzce i utrzymujce prac ogniwa w punkcie optymalnym mona liczy na popraw sprawnoci ogniwa. Celem sterowania jest odnalezienie i utrzymanie maksymalnej wartoci mocy netto produkowanej przez stos ogniw paliwowych w aktualnych warunkach pracy. celu przejcia kontroli nad wydatkiem powietrza wytwarzanego przez sprark konieczne byo stworzenie sterownika w ukadzie master-slave (rysunek 3). Za funkcj zwizane z 37
Extremum Air Flow Control for PEM Fuel Cell System y. (3) 1 x x Zadaniem algorytmu sterowania jest wyznaczenie (estymacja) takich wartoci wspóczynników 1 i, które odpowiadaj maksymalnej mocy netto (rysunek 4): 1 x opt. (4) y y max y x x x opt 1 1 xopt Rys. 4. Sposób wyznaczania maksimum funkcji wykadniczej drugiego stopnia Fig. 4. Finding the maximum of exponential function of second order Na podstawie modelu obliczane jest sterowanie optymalne: 1( i 1) x( i ) RND 0. 5 (5) ( i 1) gdzie: RND jest wartoci losow z zakresu 0 1 o równym prawdopodobiestwie wystpienia poszczególnych wartoci, za jest wspóczynnikiem wielkoci zaburzania wielkoci sterujcej x( t ). przypadku, gdy charakterystyka wasnoci systemu jest modelowana poprzez równanie kwadratowe (3), bardzo pomocne jest skorzystanie z metody przyrostowej rysunek 5. Zastosowanie jej pozwala na zmniejszenie iloci niewiadomych wystpujcych w równaniach algorytmu w porównaniu z metod opart na obliczeniach wartoci absolutnych []. ten sposób wyeliminowana zostaje warto absolutna mocy netto y(t). To pozostawia ju tylko dwa parametry do estymacji i sprawia, e rekursywna estymacja jest szybsza i bardziej skuteczna. ŷ( i ) y( i ) y( i 1) x( i 1) x( i ) x x( i ) Rys. 5. Graficzne zobrazowanie metody przyrostowej Fig. 5. Graphical presentation of the incremental method metodzie tej przyrosty poszczególnych wartoci mona zapisa za pomoc nastpujcych wzorów: ŷ( i ) ŷ( i ) y( i 1), (6) x( i ) x( i ) x( i 1), (7). x ( i ) x ( i ) x ( i 1) (8) 39
A. Maek, M. endeker ykorzystujc te zalenoci szacowana jest moc efektywna: oraz warto efektywna: ŷ( i ) ( i 1) x( i ) ( i 1) x ( i ) (9) 1, ŷ( i ) y( i 1) 1( i 1) x( i ) ( i 1) x ( i ) 0.01( RND 0.5 ) (10) gdzie: RND sygna zaburzajcy, który jest wartoci losow z zakresu 0 1 o równym prawdopodobiestwie wystpienia poszczególnych wartoci. Z pomiaru otrzymywana jest rzeczywist warto y( i ). Nastpnie obliczany jest bd szacowania: e( i ) y( i ) ŷ( i ) (11) i przeskalowane s wartoci K, L, P i wedug wzorów: P11( i 1) x( i ) P1( i 1) x ( i ), (1) L P ( i 1) x( i ) P ( i 1) x ( i ) 1 l L x( i ) L x ( i ), (13) 1 K1 l, (14) L K l 1( i ) 1( i 1) K 1 e( i ), (15) ( i ) ( i 1) K e( i ) P11( i 1) 1 P11( i ) L P1( i 1) 1 P1( i ) L P1( i 1) 1 P1( i ) L P( i 1) 1 P( i ). (16) Na podstawie modelu wyznacza si sterowanie optymalne dla kolejnego kroku czasowego: 1( i ) x( i 1) RND 0. 5. (17) ( i ) 330
A. Maek, M. endeker Szybko odnajdowania wartoci optymalnej wspóczynnika zaley równie od wspóczynnika szybkoci uczenia si, który charakteryzuje prac algorytmu adaptacyjnego rysunek 8. arto wspóczynnika ma ogromny wpyw na waciwoci regulatora a tym samym na jako regulacji. Dla maej wartoci algorytm regulacji dziaa bardzo nerwowo, jednak czas potrzebny do odnalezienia optimum jest bardzo krótki. Praca ukadu z wikszymi wspóczynnikami charakteryzuje si wiksz stabilnoci i odpornoci na wszelkiego rodzaju zakócenia w stanach ustalonym. stanach dynamicznych algorytmy te s wolniejsze co skutkuje duszym okresem osigania stabilizacji. 6. nioski ydatek powietrza, pow, wlot [l/min] 100 80 60 40 0 0 5 A =0.65 =0.70 =0.75 =0.80 =0.85 =0.90 =0.95 0 100 00 300 400 500 600 Czas [s] Rys. 8. pyw wspóczynnika na szybko regulacji Fig. 8. Relationship between and speed of the controller s response Badania potwierdziy moliwo zastosowania sterowania ekstremalnego do odnajdywania punktów pracy ogniwa paliwowego z maksymaln moc netto. Algorytm zawierajcy funkcj adaptacji by w stanie zrealizowa postawiony cel sterowania. Jeeli algorytm adaptacyjny w swojej podstawowej formie jest w stanie uczy si i realizowa postawiony cel sterowania to dalsza heurystyczna rozbudowa algorytmu moe tylko poprawi jego dziaanie. Dalsze moliwoci rozwoju stoj przed algorytmem adaptacyjnym, który wykorzystuje informacje a priori o charakterystyce obiektu sterowania. Dziki temu w kadej chwili aktualny punkt pracy moe by szybko na niej zlokalizowany. Moe to by wykorzystane przy zastosowaniu metodologii sterowania wykorzystujcej charakterystyki startowe. Literatura: [1] Bubnicki, Z., Teoria i algorytmy sterowania, ydawnictwo Naukowe PN, arszawa 00. [] ellstead, P. E., Scotson, P.G., Self-tuning extremum control IEE Proceedings, Vol. 137, Pt. D, No. 3, MAY 1990. [3] endeker, M., Taccani, R., Maek, A., Czarnigowski, J., Adaptive control of the fuel cell system, International Conference HYPOTHESIS V, Porto Conte, Sardynia, ochy 7-10 wrzenia 003. 33