Konsolidacja podłoŝa gruntowego
Konsolidacja gruntu jest to proces zmniejszania się objętości gruntu w wyniku zmian objętości porów, przy jednoczesnym wyciskaniu z nic wody. Proces ten jest skutkiem nacisku na grunt wywołanego przez obciąŝenie zewnętrzne. W przypadku w gruntów mało ściśliwyc (przykładowo zagęszczonyc piaskac) zmiany porowatości wskutek przyrostu napręŝeń są stosunkowo małe i przebiegają szybko. Z kolei w gruntac bardzo ściśliwyc np. miękkie iły, namuły, torfy itp., pory gruntowe są najczęściej całkowicie wypełnione wodą, a zmiana napręŝeń wywołuje zmianę przede wszystkim zmianę zawartości wody. Przebieg procesu konsolidacji w tego typu gruntac jest powolny i wynika z ic bardzo małej wodoprzepuszczalności.
Powolnemu odkształcaniu gruntów ściśliwyc pod wpływem przyłoŝonego obciąŝenia () towarzyszy zmiana napręŝeń efektywnyc w szkielecie gruntowym (') oraz ciśnień w wodzie w porac gruntu ( u ): - bezpośrednio po zwiększeniu obciąŝenia gruntu cały przyrost nacisku jest przejmowany przez woda zawartą w porac gruntu, co powoduje powstanie nadciśnienia porowego; z kolei przyrost napręŝeń efektywnyc jest pomijalnie mały, (' 0, a u ), - w miarę upływu czasu na skutek odpływu wody nadciśnienie porowe maleje, a jednocześnie następuje przyrost napręŝeń efektywnyc w szkielecie, - po zakończeniu procesu konsolidacji ciśnienie w wodzie jest równe ciśnieniu ydrostatycznemu, jakie istniało przed zwiększeniem obciąŝenia gruntu, a napręŝenia efektywne są równe przyrostowi nacisku na grunt: ', a u 0.
Teoria konsolidacji jest oparta na następującyc upraszczającyc załoŝeniac: pory w gruncie są całkowicie wypełnione wodą, zarówno woda, jak i szkielet gruntowy są nieściśliwe, woda nie przejmuje napręŝeń ścinającyc, przepływ wody w gruncie wynika z prawa Darcy ego, a współczynnik wodoprzepuszczalności jest wielkością stałą, powodem powolnego przebiegu konsolidacji jest jedynie mała wodoprzepuszczalność gruntu, a nie inne opory.
Hydrostatyczne nadciśnienie wody w warstwie iłu pod wpływem obciąŝenia momentalnego A Ił mpl M B z skała Scemat warstwy gruntu konsolidowanego
t < t1 <t2 t0 t 1 t 2 H t u γ w t H 0 u γ 0 w γ w A Ił - mpl M B z warstwa nieprzepuszczalna Rozkład ciśnienia wody w porac w przekroju AB w trakcie trwaniu procesu konsolidacji
Równania róŝniczkowego konsolidacji określającego nadciśnienie w wodzie u ma postać [Wiłun 2003]: + n 2 2 Tv 4 1 (2n 1) π z (2n+ 1) π 4 u sin e π n 0 2n + 1 2 gdzie: e - podstawa logarytmu naturalnego, T v - czynnik czasowy
T v c k 2 t k γ m w v t 2 gdzie: k - współczynnik filtracji warstwy ściśliwej, t - czas konsolidacji, γ w - cięŝar objętościowy wody, m v - współczynnik ściśliwości objętościowej, a - współczynnik ściśliwości, - miąŝszość warstwy ściśliwej.
W przypadku konsolidacji jednoosiowej wyróŝniamy dwa zasadnicze układy warstw: półotwartą i otwartą. W warstwie otwartej woda moŝe odpływać przez strop i spąg warstwy, natomiast w warstwie półotwartej odpływ jest moŝliwy tylko w jednym kierunku - przez strop albo przez spąg. warstwa półotwarta 2 warstwa otwarta Scemat warstw konsolidującyc
Przebieg osiadania w czasie konsolidacji gruntu Zmniejszanie się grubości jednostkowej warstwy w czasie konsolidacji moŝna określić za pomocą wzoru: s a 1+ + e 0 m v Zakładając, Ŝe napręŝenie ' jest równomiernie rozłoŝone na całej wysokości warstwy, końcowe osiadanie całej skonsolidowanej warstwy o miąŝszości wyniesie: s m v ' ' M 0
Zmniejszanie się grubości warstwy w czasie t moŝna obliczyć wg wzoru: σ st mv ( ut ) dz 0 s po podstawieniu do wzoru wartości u t oraz całkując otrzymamy: t n 8 m v 1 2 π n 0 1 (2n + 1) 2 e 2( n+ 1) 2 π 2 Tv 4
Osiadanie całej danej warstwy ściśliwej w czasie t do jej ostatecznego osiadania po całkowitym skonsolidowaniu moŝna zapisać: s t s c S k gdzie: S k - stopień konsolidacji, S kz ' t u t s c - osiadanie całkowite warstwy
Stopnie konsolidacji dla róŝnyc przypadków rozkładu napręŝeń w warstwie ściśliwej półotwartej Czynnik czasowy T v 0,004 0,008 0,012 0,020 0,028 0,036 0,048 0,060 0,072 0,100... S k1 S k2 S k3 S k4 0,080 0,135 0,003 0,104 0,186 0,016 0,125 0,223 0,024 0,160 0,279 0,040 S k 4 S k1 0,189 0,322 0,056 1 a 0,214 0,356 0,072 ( S k1 1+ a 0,247 0,388 0,096 0,276 0,433 0,120 0,303 0,462 0,144 0,357 0,516 0,197......... S k 3 )
Trójwymiarowa konsolidacja warstwy ściśliwej pionowymi sączkami piaskowymi D D De d D Scemat rozmieszczenia sączków piaskowyc
W obliczeniac konsolidacji trójwymiarowej przyjmuje się, Ŝe wodoprzepuszczalność sączków jest nieskończenie duŝa. Z kolei czynniki czasowe T v i T oblicza się według wzorów: T v k M t M t v 0 T 0 γ 2 2 w γ ( D d) w e k gdzie: D e średnica cylindra równowaŝnego foremnemu graniastosłupowi sześciokątnemu, d średnica sączka pionowego, miąŝszość osuszonej i konsolidowanej warstwy ograniczonej od dołu gruntem nieprzepuszczalnym, k v współczynnik filtracji w kierunku pionowym, k - współczynnik filtracji w kierunku poziomym.
W literaturze [m.in. Wiłun 2003, Pisarczyk 2005] przedstawione są nomogramy umoŝliwiające szybkie wyznaczenie średniego ciśnienia wody w porac gruntu jako funkcji T i T v w zaleŝności od stosunku D e /d. Przy nieduŝym rozstawie drenów 1 4 m oraz przy k k v decydujący wpływ na przebieg procesu konsolidacji ma przepływ wody w kierunku poziomym [Pisarczyk 2005], co w wielu przypadkac pozwala pominąć w obliczeniac zagadnienie pionowego przepływu wody.
Literatura: Atkinson J. 1993. An introduction to te macanics of soils and foundations. Troug critical state soil mecanics. McGraw-Hill Book Company Europe, London, England. Bolt A., Cicy W., Topolnicki M., Zadroga., 1985. Mecanika gruntów w zadaniac. Przykłady obliczeń i wybrane materiały pomocnicze. Politecnika Gańska. Wydawnictwo Politecniki Gdańskiej. JeŜ J. 2004. Gruntoznawstwo budowlane. Wydawnictwo Politecniki Poznańskiej, Poznań. Molisz R., Baran L., Werno M., 1981. Posadawianie nasypów na gruntac organicznyc metodą wstępnej konsolidacji. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności. Pisarczyk S. 2005. GeoinŜynieria. Metody modyfikacji podłoŝa gruntowego. Oficyna Wydawnicza Politecniki Warszawskiej, W-wa. Wiłun Z. 2003. Zarys geotecniki. Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, W-wa.