Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Celem ćwiczeia jest pozaie wpływu rozdzielczości przetworika /C a błąd kwatowaia oraz ocea dyamiki układu kwatującego. Kwatowaie przyporządkowaie kolejym próbkom określoych wartości zmieej dyskretej. 0 0 C 0 00 000 / -/ ε FS U we Rys.. Charakterystyka układu kwatującego i jego błędu Rozdzielczość liczba staów wyjściowych - zwykle określaa liczbą bitów słowa wyjściowego. Miarą rozdzielczości jest przedział kwatowaia, który moŝa obliczyć dzieląc zakres wejściowy FS przetwor-ika aalogowo-cyfrowego przez liczbę przedziałów: Przy kodowaiu biarym przedział kwatowaia wyosi: FS = gdzie: FS zakres wejściowy przetworika /C, rozdzielczość przetworika /C. Kwatowaie wprowadza błąd kwatowaia ε, czyli róŝicę między wartością rzeczywistą sygału aalogowego a wartością wyjściową, która zwykle mieści się w zakresie: ε ± () Błąd kwatowaia traktoway jako dodatkowy sygał zakłócający azyway jest szumem kwatowaia. Wartość średia szumu kwatowaia jest rówa zero a wartość skutecza: ()
ε = 8 + = 8 ε dx = Dyamika układu kwatującego SR (ag. Sigal to oise Ratio) to stosuek wartości skuteczej Û sygału do wartości skuteczej szumu kwatowaia: gdzie: S U wartość skutecza sygału, U 0 log ε = ε wartość skutecza szumu kwatowaia. Dalsze rozwaŝaia przeprowadzimy dla sygału siusoidalego o amplitudzie rówej i częstotliwości f. Wartość skutecza takiego sygału, który moŝa zapisać w postaci u( t) = si( f ) wyosi: Wtedy: U = S = 0 log ajwiększy stosuek sygału siusoidalego do szumu ma miejsce gdy amplituda sygału jest ajwiększa jaką moŝa bez obciaia przetworzyć przy pomocy przetworika o zakresie FS, czyli wyosi: wtedy: ( S ) MX MX FS = = [ db] = 0log 0log = = 0log + Ostateczie ajwiększą dyamikę moŝa obliczyć wg prostej zaleŝości liiowej: ( S ) = 6,0 +, 76 0log () (4) (5) (6) (7) (8) MX (9) Literatura:. Praca zbiorowa pod red. P. H. Sydeham a: Podręczik metrologii. Podstawy teoretycze. Tom I. WKiŁ, Warszawa 988.. R.J. va de Plassche: Scaloe przetworiki aalogowo-cyfrowe i cyfrowo-aalogowe. WKiŁ, Warszawa 997.. R. G. Lyos: Wprowadzeie do cyfrowego przetwarzaia sygałów. WKiŁ, Warszawa 999.
Imię i azwisko. Rok...Grupa.. Data: Błędy kwatyzacji, zakres dyamiki przetworika /C Sprawozdaie Staowisko pomiarowe przedstawioe a rys.. składa się z komputera typu PC wyposaŝoego w kartę przetworika /C, a wejście którego podaway jest sygał siusoidaly. Do geerowaia tego sygału wykorzystay został przetworik C/ zajdujący się a tej samej karcie co przetworik /C, a którego wejście podawae są programowo, obliczae ze stałym krokiem czasowym wartości fukcji sius. Tak wygeeroway sygał siusoidaly podaway jest a wejście przetworika /C i tam zamieiay a postać cyfrową. PoiewaŜ pracą obu przetworików steruje te sam program, dlatego kwatowaie kolejej próbki w przetworiku /C astępuje zawsze po wcześiejszym wygeerowaiu sygału w przetworiku C/, co zapewia pełą sychroizację pracy obu przetworików. Program sterujący przetworikami (C:\ISP\CW\WYSI.EXE) odejmuje wartość wygeerowaego sygału (S) czyli obliczoej fukcji sius od zmierzoej wartości sygału (S+). a wyzaczoą w te sposób róŝicę () składa się szumu kwatowaia oraz zakłóceia zewętrze i wewętrze karty. Wartość stosuku S/ jest obliczaa dla kaŝdej próbki, astępie poddawaa jest uśrediaiu czasowemu i wyświetlaa a ekraie moitora. a ekraie wyświetlae są zarówo w postaci graficzej jak i liczbowej wartości sygału S (a iebiesko) i szumu (a biało). Fioletową liią wykreślay jest przebieg sumy S+. amplituda okres Cyfrowe źródło fali siusoidalej (program) S=si(t/T) C - liczba bitów Z C S+ =S+-S T S=si(t/T) S Rys.. Schemat staowiska do pomiaru dyamiki przetworika /C Program WYSI.EXE umoŝliwia zmiaę amplitudy sygału [V], okresu sygału T liczoego w próbkach oraz rozdzielczości kwatowaia przetworika /C wyraŝoej w bitach. Parametry te podaje się bezpośredio po uruchomieiu programu, ale moŝa je takŝe zmieić po zatrzymaiu przetwarzaia /C - co astępuje po wciśięciu jakiegokolwiek klawisza przez wybór z meu główego Parametrów. Poowe uruchomieie przetwarzaia /C uzyskuje się wybierając Rejestrację. Opcja Skala Y pozwala a zmiaę pioowej skali wyświetlaia sygałów i wymaga podaia trzech parametrów Mi y, Max y czyli dolej i górej graicy zakresu wyświetlaia oraz wielkości przedziału między liiami siatki poziomej Dy. Wybór PCX pozwala a zapisaie do pliku kopii graficzej ekrau w formacie PCX, dzięki czemu moŝa sporządzić wydruki dokumetujące przebieg badań.
I. Pomiar stosuku S/ dla róŝych amplitud sygału. Dla stałej rozdzielczości kwatowaia = aleŝy zmierzyć wartość stosuku S/ przy róŝych amplitudach sygału (zapisaych w kolumie pierwszej tabeli ). W kolumie zapisać w decybelach obliczoe wartości względej amplitudy / MX [db] = 0 log (/ MX ). Zapisać w tabeli wyiki pomiarów oraz wartości S/ T obliczoe ze wzoru (6). Przyjąć zakres przetworika FS=0V. a wspólym wykresie arysować wartości zmierzoe i obliczoe. Tabela. MX = V [V] / MX [db] S/ [db] S/ T [db],0 5,00,50,5 0,6 0, 0,6 0,08 0,04 0,0 0,0 80 70 60 50 40 0 0 S/ [db] -70-60 -50-40 -0-0 - 0 /max [db] 0 Zmiaa stosuku sygału do szumu w fukcji amplitudy sygału 4
II. Pomiar stosuku S/ dla róŝych rozdzielczości przetworika /C. Przy stałej amplitudzie sygału = V, aleŝy zmierzyć wartość stosuku (S/) MX dla róŝych rozdzielczości przetworika /C zapisaych w pierwszej kolumie tabeli. W tabeli zapisać wyiki pomiarów (S/) MX oraz wartości (S/) MXT obliczoe ze wzoru (9). a wspólym wykresie arysować wartości zmierzoe i obliczoe. Tabela. (S/) MX [db] (S/) MXT [db] 4 5 6 7 8 9 80 70 60 S/ [db] 50 40 0 0 0 0 4 6 8 4 Zmiaa stosuku sygału do szumu w fukcji rozdzielczości przetworika 5
Przykładowe obliczeia i wioski: 6