METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII



Podobne dokumenty
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

STATISTICAL METHODS IN BIOLOGY

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Pobieranie prób i rozkład z próby

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyka matematyczna dla leśników

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

BIOINFORMATYKA. Copyright 2011, Joanna Szyda

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.

Testowanie hipotez statystycznych.

1. Symulacje komputerowe Idea symulacji Przykład. 2. Metody próbkowania Jackknife Bootstrap. 3. Łańcuchy Markova. 4. Próbkowanie Gibbsa

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

Testowanie hipotez statystycznych cd.

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Testowanie hipotez statystycznych

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Badania marketingowe : podstawy metodyczne / Stanisław Kaczmarczyk. - wyd. 4. Warszawa, 2011

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Badania marketingowe. Podstawy metodyczne Stanisław Kaczmarczyk

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Badania eksperymentalne

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 TEST T

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Eksperyment jako metoda badawcza

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę.

1. Analiza asocjacyjna. Cechy ciągłe. Cechy binarne. Analiza sprzężeń. Runs of homozygosity. Signatures of selection

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

PAKIETY STATYSTYCZNE

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

CZĘŚĆ I. PRZYGOTOWANIE PROCESU BADAŃ MARKETINGOWYCH Faza identyfikacji problemów decyzyjnych lub okoliczności sprzyjających

Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji

Księgarnia PWN: George A. Ferguson, Yoshio Takane - Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

Statystyka matematyczna. Wykład V. Parametryczne testy istotności

Weryfikacja hipotez statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1

Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0

Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Elementarne metody statystyczne 9

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

Hipotezy statystyczne

laboratoria 24 zaliczenie z oceną

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. WERYFIKACJA HIPOTEZ PARAMETRYCZNYCH X - cecha populacji, θ parametr rozkładu cechy X.

Hipotezy statystyczne

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

Stanisław Cichocki Natalia Nehrebecka. Zajęcia 8

Przedmowa Wykaz symboli Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne

Definicja. Odziedziczalność. Definicja. w potocznym rozumieniu znaczy tyle co dziedziczenie. Fenotyp( P)=Genotyp(G)+Środowisko(E) V P = V G + V E

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

Statystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych

Importowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22

LABORATORIUM Populacja Generalna (PG) 2. Próba (P n ) 3. Kryterium 3σ 4. Błąd Średniej Arytmetycznej 5. Estymatory 6. Teoria Estymacji (cz.

Transkrypt:

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne I 6. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne II 7. Regresja liniowa 8. Regresja nieliniowa 9. Określenie jakości dopasowania równania regresji liniowej i nieliniowej 10. Korelacja 11. Elementy statystycznego modelowania danych 12. Porównywanie modeli 13. Analiza wariancji 14. Analiza kowariancji 15. Podsumowanie materiału, wspólna analiza przykładów, dyskusja

WSTĘP 1. Po co planować eksperyment i jakie są etapy planowania eksperymentu? 2. Moc testu określanie mocy czynniki wpływające na moc 3. Rodzaje prób danych losowe wybór wg określonego kryterium badawczo-kontrolna próby zblokowane cross-over split plot 4. Wykonywanie pomiarów kalibracja niedokładność wpływ obserwatora przykłady cech Copyright 2011, Joanna Szyda

WSTĘP PO CO PLANUJEMY EKSPERYMENTY BIOLOGICZNE??? Planowanie eksperymentu Strategia wyboru próby danych z populacji Copyright 2011, Joanna Szyda

WSTĘP PO CO PLANUJEMY EKSPERYMENTY BIOLOGICZNE??? 1. Struktura próby danych musi umożliwiać przetestowanie założonych hipotez 2. Liczebność próby danych musi gwarantować uzyskanie zadowalającej mocy testowania 3. Liczebność próby danych nie może być zbyt duża: kwestie etyczne, koszty, czas Copyright 2011, Joanna Szyda

WSTĘP ETAPY PLANOWANIA EKSPERYMENTU Sformułowanie celu badawczego np. analiza wpływu powietrza atmosferycznego na koncentrację lipidów w tkankach omułków np. H 0 : k 1 = k 2 H 1 : k 1 k 2 Sformułowanie hipotez: H 0 i H 1 Określenie liczebności i struktury próby danych Zebranie próby danych Test Decyzja nt hipotezy Copyright 2011, Joanna Szyda

MOC TESTU

MOC TESTU BŁĘDY PRAWDZIWA HIPOTEZA H 0 H 1 BŁĄD II-go RODZAJU PRZYJĘTA HIPOTEZA H 0 H 1 : prawdopodobieństwo odrzucenie prawdziwej H 1 1- : moc testu = prawdopodobieństwo wykrycia rzeczywistej różnicy / wpływu czynnika itp. Copyright 2012, Joanna Szyda

MOC TESTU analiza mocy powinna poprzedzać wykonanie każdego eksperymentu Copyright 2012, Joanna Szyda

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc 1. Liczba obserwacji w próbie danych łatwiej wykryć efekt w dużych próbach danych więcej informacji mniejszy wpływ błędu próbkowania Copyright 2013, Joanna Szyda

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc 2. Siła wpływu testowanego efektu H 0 : k 1 =k 2 H 1 : k 1 k 2 łatwiej wykryć efekt o dużym wpływie k 1 k 2 k 1 k 2 Copyright 2013, Joanna Szyda

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc 3. Zmienność pomiarów w próbie danych (wariancja próby) Łatwiej wykryć różnice w homogennych próbach danych k 1 k 2 k 1 k 2 Copyright 2013, Joanna Szyda

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc przyjęta H 1 przyjęta H 0 4. Założony poziom błędu Igo rodzaju Łatwiej wykryć różnice gdy założymy większe czyli pozwolimy na wyższe prawdopodobieństwo odrzucenia prawdziwej H0 prawdziwa H 0 prawdziwa H 1 Copyright 2013, Joanna Szyda

MOC TESTU - przykład 1. Obliczenie liczebności próby danych wymaganej dla założonych, 1-b i różnicy efektów 2. Test t 3. G-power software (http://www.gpower.hhu.de/) Copyright 2015, Joanna Szyda

MOC TESTU - określanie liczebności próby dla danej mocy 1. Informacje z literatury 2. Numerycznie - rozkład testu, 1-b, 3. Empirycznie - symulacje komputerowe wielokrotne (1 000) tworzenie sztucznych zbiorów danych generowanych wg określonych założeń znane wartości prawdziwe testowanie określenie liczby błędów I- i II-go rodzaju Copyright 2011, Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH

RODZAJE PRÓB DANYCH - losowa WYBÓR LOSOWY 1. Stosunkowo łatwa do zebrania brak konieczności prowadzenia eksperymentu łatwo uzyskać dużą liczebność próby danych 2. Wyniki można odnieść do całej populacji Copyright 2011, Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH - wybór wg określonego kryterium 1. Osobniki wybierane nielosowo 2. Muszą spełniać określone kryteria RODZINY ROD. WIELOPOKOLENIOWE np. rodzice + chore dziecko np. skomplikowana struktura spokrewnienia, osoby wybrane na podstawie wystąpienia choroby Copyright 2011, Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH - wybór wg określonego kryterium 1. Sztuczna struktura spokrewnienia 2. Krzyżowanie linii zinbredowanych (org. laboratoryjne) INTERCROSS BACKCROSS P: x P: x F1: x F1: x F2: F2: Copyright 2011, Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH - badawczo-kontrolna 1. Osobniki w obrębie każdej kategorii wybierane losowo 2. Gr. badawcza - poddana czynnikowi eksperymentalnemu 3. Gr. kontrolna - referencyjna dla porównania z grupą badawczą BADAWCZA KONTROLNA np. osoby chore osoby pobierające leki np. osoby zdrowe osoby pobierające placebo Copyright 2011, Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH - próby zblokowane BADAWCZA KONTROLNA np. dieta A np. dieta B 3 35 12 5 73 11 7 12 11 1. Osobniki w obrębie obu kategorii są podobne pod względem jednej lub kilku cech, które mogą mieć potencjalny wpływ na wynik testu - blokowanie 2. Blokowanie zmniejsza wpływ zmienności indywidualnej wewnątrz grupy - większa moc testowania 3. Próby danych często trudne do zebrania 4. Często nie wiemy na podstawie jakich kryteriów przeprowadzić blokowanie Copyright 2011, Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH - cross over dieta A Etap 1 dieta B dieta A Etap 2 dieta B 1. Te same osobniki występują w obu grupach 2. Eliminacja zmienności wewnątrzosobniczej 3. Możliwe tylko dla niektórych rodzajów badań (np. pomiar cechy tani, przyżyciowy, proste warunki utrzymania osobników) Copyright 2011, Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH - split plot 2 czynniki eksperymentalne

RODZAJE PRÓB DANYCH - split plot 2 czynniki eksperymentalne dieta A, dieta B

RODZAJE PRÓB DANYCH - split plot 2 czynniki eksperymentalne dieta A, dieta B trening A, trening B Copyright 2011, Joanna Szyda

WYKONYWANIE POMIARÓW

POMIARY - niedokładność 1. Kalibrowanie urządzeń pomiarowych ustawianie / kontrola urządzeń pomiarowych na podstawie analizy próbek o znanych wartościach wielokrotne kalibrowanie w czasie wykonywania pomiarów 2. Niedokładność pomiarów nie jesteśmy w stanie dokonać pomiaru z nieskończoną dokładnością precyzja powinna być jednakowa dla wszystkich próbek w danym badaniu Copyright 2011, Joanna Szyda

POMIARY - wpływ obserwatora WEWNĄTRZ OBSERWATORA np. zmęczenie zmiana oceny subiektywnej POMIĘDZY OBSERWATORAMI np. różnice w subiektywnych ocenach Zasady prowadzenia obserwacji: Nie wykonywać zbyt wielu obserwacji na raz Nie stosować uproszczonych skrótów Tworzyć zapasowe kopie danych Tworzyć protokoły przebiegu eksperymentu Wykorzystywać elektroniczne formularze bazy danych Copyright 2011, Joanna Szyda

POMIARY - przykłady cech PROSTE DO SKWANTYFIKOWANIA TRUDNE DO SKWANTYFIKOWANIA np. wzrost np. obserwacje behawioralne Copyright 2011, Joanna Szyda

? PLANOWANIE EKSPERYMENTÓW Copyright 2011 Joanna Szyda