Rozwój pęknięć zmęczeniowych

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Dr hab. inż. Dariusz ROZUMEK, prof. PO POLITECHNIKA OPOLSKA Wydział Mechaniczny KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

Plan wykładu Wstęp Cel wykładu Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych struktura i powierzchnia materiału obciążenie i środowisko Rodzaje i sposoby pękania Modele do opisu pęknięć zmęczeniowych Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Rozwój pęknięć zmęczeniowych Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Podsumowanie - 2 -

Wstęp Zmęczenie materiału zachodzi pod wpływem obciążeń zmiennych w czasie, które są typowymi obciążeniami różnych układów maszynowych. Należy ono do niezwykle ważnych zjawisk, ponieważ za jego przyczyną ulega zniszczeniu około 90% z uszkodzonych części maszyn. Proces ten zachodzi przez zarodkowanie i rozwój pęknięć. Mechanika pękania jest stosunkowo młodym działem nauki. Rozwój jej nastąpił w okresie drugiej wojny światowej. Jedną z przyczyn zainteresowania się tym zjawiskiem były awarie okrętów typu Liberty. Rozwój pęknięć zmęczeniowych w tych okrętach dotyczył kruchego pękania, które występowało z powodu istniejących wadach materiałowych powstałych w procesie spawania. Kruche pękanie należy do bardzo niebezpiecznych z pośród innych (pękanie ciągliwe, mieszane) i powoduje największe straty materialne. - 3 -

Cel wykładu Powstawanie rozwoju pęknięć zmęczeniowych, różne modele do jego opisu i skutki jakie powodują pęknięcia na przykładach uszkodzeń różnych konstrukcji - 4 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych Struktura i powierzchnia materiału Defekty kryształów: - punktowe Możemy wyróżnić cztery typy defektów punktowych w sieci krystalicznej materiału jak: 1 - atom obcego pierwiastka, 2 dodatkowy atom obcego pierwiastka, 3 pustka (brak atomu), 4 rodzimy atom w niewłaściwym miejscu. Rys. 1. Typy defektów punktowych w sieci krystalicznej metalu - 5 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych - liniowe (dyslokacje) Mamy dwa typy dyslokacji: krawędziowe (występowanie dodatkowej półpłaszczyzny krystalicznej) i śrubowe (przemieszczenie się części kryształu). Najczęściej dyslokacje mają charakter kombinowany. Rys. 2. Dwa typy dyslokacji: a) krawędziowe, b) śrubowe - 6 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych Odkształcenia wewnątrz kryształów: a) sprężyste naciągnięcie (bez zerwania wiązań atomowych), które znika po usunięciu obciążenia (ε spr 0.001). b) plastyczne zerwanie wiązań atomowych w wyniku których atomy zyskują nowych sąsiadów. Odkształcenia plastyczne nie występują w całej objętości kryształu, lecz jako ruch dyslokacji najdogodniej zorientowany względem τ max. W wyniku czego następuje zerwanie tylko niektórych wiązań atomowych. Naprężenia jest do 10 4 razy niższe, niż konieczne do deformacji plastycznej idealnego kryształu, gdy chcielibyśmy zniszczyć wszystkie wiązania atomowe. Pasma poślizgu regiony szczególnej koncentracji dyslokacji. W pasmach poślizgu występują deformacje plastyczne. Rys. 3. Schemat poślizgu pokazujący ruch dyslokacji krawędziowej - 7 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych Rys. 4. Schemat poślizgu pokazujący ruch dyslokacji śrubowej Metale sprężyste o małej ciągliwości, mają dużą wytrzymałość i posiadają: - pasma poślizgu nieliczne, - inicjacja mikropęknięć w miejscach defektów, - mikropęknięcia rzadziej występują, niż w metalach ciągliwych, - wzrost mikropęknięć następuje w płaszczyznach prostopadłych do obciążenia i obserwuje się łączenie mikropęknięć w makropęknięcia. - 8 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych W metalach ciągliwych (mała wytrzymałość, wydłużenie procentowe w próbie statycznego rozciągania > 5%) można zauważyć, że: - liczba pasm poślizgu rośnie wraz z liczbą cykli obciążenia aż do poziomu nasycenia. Rozwój deformacji plastycznych występuje tylko w niektórych pasmach poślizgu, - niektóre z pasm poślizgu przekształcają się w mikropęknięcia wewnątrz sieci, - wzrost i łączenie się mikropęknięć aż do powstania makroskopowo widocznych pęknięć (długość około 10-1 mm), - wzrost makropęknięć (w płaszczyznach prostopadłych do obciążenia), aż do zniszczenia. - 9 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych Utlenianie nowopowstałych powierzchni pęknięcia powoduje, że proces jest nieodwracalny tzn. przyrost pęknięcia jest trwały po odciążeniu. Rys. 5. Mechanizm rozwoju pęknięć zmęczeniowych - 10 - a) Brak relaksacji naprężeń w wierzchołku pęknięcia ze względu na występujące procesy dyssypacji (rozwój odkształceń plastycznych), co powoduje pasma poślizgu w kierunku τ max. b) Przyrost pęknięcia a na skutek pierwszych pasm poślizgu. C i d) Powstanie nowych pasm poślizgu powoduje dalszy wzrost pęknięcia i tępienie (zaokrąglenie) jego wierzchołka. e) Odciążenie powoduje ponownie ostry wierzchołek pęknięcia, a w efekcie przyrost pęknięcia w kolejnym cyklu obciążenia (f).

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych Obciążenie i środowisko Pęknięcia w materiale spowodowane są występującymi naprężeniami. Rozwój pęknięć często przyspiesza wpływ środowiska (np. korozja, naprężenia cieplne szczególnie w tworzywach sztucznych), na którego działanie wystawiony jest materiał. Naprężenia, które powodują pęknięcia mogą być obecne wewnątrz lub na zewnątrz materiału (mogą stanowić również kombinację obu typów). W każdym cyklu obciążenia, przed wierzchołkiem pęknięcia powstaje strefa odkształcenia plastycznego, która poprzedza przyrost pęknięcia. Widoczny na rys. 6 przełom zmęczeniowy ma prążki układające się prawie równolegle do kierunku rozwoju pękania. Rys. 6. Powierzchnia przełomu zmęczeniowego stali 18G2A z charakterystycznymi prążkami zmęczeniowymi - 11 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych Korozja ma szczególne znaczenie, ponieważ prowadzi do zmian składu chemicznego materiału będącego w kontakcie z atmosferą. Powoduje ona utlenianie materiału oraz powstawanie wad o charakterze utworzenia szczelin, wżerów i itp. Przyśpieszenie korozji może nastąpić pod wpływem wilgoci, jak również chloru czy siarki. Ponadto na szybkość korozji ma wpływ temperatura i im jest ona wyższa to procesy te zachodzą szybciej. Przy jednoczesnych działaniu naprężeń i korozji rozwój pęknięć jest szybszy. Działanie naprężeń prowadzi do uszkodzenia utlenionych powierzchni i przyśpieszonej korozji. Korozja naprężeniowa (przebiega transkrystalicznie) jest trudna do wykrycia, co powoduje brak możliwości zapobieżenia awarią przez nią wywołanym. Rys. 7. Powierzchnia stali z ubytkami spowodowanymi korozją - 12 -

Przyczyny rozwoju pęknięć zmęczeniowych Korozja zmęczeniowa, która występuje przy równoczesnym działaniu naprężeń zmiennych i oddziaływaniu środowiska. Charakteryzuje się przebiegiem pęknięć transkrystalicznych i krótkim czasem od powstania pęknięcia do uszkodzenia materiału. Skutki korozji zależą od rodzaju materiału i od agresywności środowiska. Mogą one spowodować obniżenie wytrzymałości zmęczeniowej nawet o 50 %. W procesie korozji zmęczeniowej działają zarówno naprężenia przyłożone z zewnątrz i spowodowane odkształceniem plastycznym oraz nagrzaniem lub chłodzeniem materiału. Podczas badań zmęczeniowych w środowisku korozyjnym, częstotliwość jako jeden z parametrów zmęczenia może mieć szczególne znaczenie jeśli mamy do czynienia, np. z wnikaniem cieczy w obszar wzrostu mikropęknięcia (przykładem mogą być szyny kolejowe). - 13 -

Rodzaje i sposoby pękania Irwin proponuje istnienie trzech niezależnych sposobów przemieszczeń dwóch brzegów pęknięcia względem siebie pokazanych na rys. 8. Pęknięcia mogą być: krawędziowe na wskroś, wewnętrzne eliptyczne, krawędziowe ćwierć eliptyczne. Rys. 8. Trzy sposoby pękania według względnych przemieszczeń brzegów próbki: I rozwieranie (przy przemieszczeniu v), II ścinanie wzdłużne (przy przemieszczeniu u), III ścinanie poprzeczne (przy przemieszczeniu w) - 14 -

Rodzaje i sposoby pękania W zależności od rodzaju badanego materiału i temperatury otoczenia pękanie może być: a) Kruche występuje kiedy jest brak relaksacji przed wierzchołkiem szczeliny. Pęknięcia mają przeważnie charakter transkrystaliczny (łupliwy) lub miedzykrystaliczny, b) Ciągliwe monokryształu kiedy rozdzielenie następuje na wskutek kolejnych poślizgów wzdłuż płaszczyzn krystalograficznych, polikryształu metali i stopów, poślizgi występują w wielu płaszczyznach łatwego poślizgu (płynięcie plastyczne). (a) (b) Rys. 9. Przykłady przełomów z pękaniem: a) kruchym, b) plastycznym - 15 -

Rodzaje i sposoby pękania Biorąc pod uwagę krzywą zmęczeniową Wöhlera pękanie może być w zakresie: a) niskocyklowym, b) wysokolyklowym. (a) (b) Rys. 10. Wykres zmęczeniowy Wöhlera a), miejsce inicjacji pęknięcia b) - 16 -

Modele do opisu pęknięć zmęczeniowych Na rys. 11 pokazano trzy różne długości pęknięć dla trzech różnych poziomów amplitud naprężeń do inicjacji pęknięć σ a1 > σ a2 > σ a3. Wzrost długości pęknięcia w zakresie liniowo-sprężystym czy sprężysto-plastycznym zależy od zakresu zmian naprężeń σ = σ max - σ min oddziałujących na badany element. Rys. 11. Wykresy długości pęknięć w funkcji liczby cykli obciążeń N dla różnych poziomów amplitud naprężeń σ a - 17 -

Modele do opisu pęknięć zmęczeniowych Irwin wprowadza nową wielkość, którą określa współczynnikiem intensywności naprężenia (WIN) K. Współczynnik ten znajduje swoje zastosowanie w teoretycznej analizie pól naprężeń i przemieszczeń, w bezpośrednim otoczeniu czoła pęknięcia, w nieskończenie wielkiej, izotropowej i liniowo-sprężystej tarczy o jednostkowej grubości. Jest to podejście naprężeniowe, które dotyczy głównie zakresu liniowo-sprężystego. K I K = K max - K min K max K m K 2 K K min Czas Rys. 12. Obciążenia cykliczne - 18 -

Modele do opisu pęknięć zmęczeniowych Naprężenia niezbędne dla rozwoju pęknięcia zależą nie tylko od rodzaju materiału, lecz także od kształtu konstrukcji, który decyduje o geometrii pęknięć i rozkładzie naprężeń w ich otoczeniu. Odporność materiału na pękanie jest określona przez krytyczną wartość parametru K Ic. Jest on wyznaczany na próbkach z konkretnego materiału według zależności KIc = σ πa (1) gdzie a długość pęknięcia Celem uwzględnienia skończoności wymiarów badanego elementu wprowadza się współczynnik korekcyjny M k. Współczynnik ten posiada różną budowę w zależności od obciążenia i stosunku długości pęknięcia a do szerokości elementu (próbki). Przykładowo dla I sposobu obciążenia po wprowadzeniu wielkości M k można zapisać K I = M σ πa (2) k - 19 -

Modele do opisu pęknięć zmęczeniowych Przykładowy wzór M k opisujący wartość współczynnika K I przy zginaniu K I σ πa = 1,12 0,70 a b + 1,83 a b 2 1,64 a b 3 Podejście oparte na δ (CTOD) rozwarciu wierzchołka pęknięcia wprowadza Wells. Wówczas pękanie w materiale następuje, gdy rozwarcie wierzchołka osiągnie wartość krytyczną (kryterium przemieszczeniowe) δ Ic = K 2 Ic ER e (3) Kryterium CTOD traci sens, gdy naprężenie nominalne σ n jest większe od R e. pęknięcie 2δ strefa plastyczna 2a r p Rys. 13. Strefa plastyczna według modelu Dugdale a - 20 -

Modele do opisu pęknięć zmęczeniowych Kryterium energetyczne mówi, że dla krytycznej długości pęknięcia energia uwalniana osiąga wartość krytyczną, która odpowiada krytycznej intensywności naprężenia G K E gdzie: E jest modułem Younga odpowiednio dla płaskiego stanu naprężenia E = E E, natomiast dla płaskiego stanu odkształcenia E = 2. 1 ν Ic = 2 Ic Zmiana energii potencjalnej ciała z pęknięciem jest zależna od sposobu obciążenia próbki. Dla zakresu liniowo-sprężystego i parametru J mamy O rozwoju pękania zmęczeniowego decyduje jego prędkość, która jest przedstawiana w funkcji zakresu parametru naprężeniowego K lub energetycznego J (rys. 14). Badania prędkości wzrostu pęknięć zmęczeniowych są ważnym elementem analizy trwałości konstrukcji. - 21-2 (4) K J = R e δ = (5) E'

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Zakres zmiany parametru K lub J jest od lewej strony krzywej ograniczony wartością progową K th (J th ), poniżej której pękniecie nie rozwija się. Prawa strona krzywej jest ograniczona wartością K Ic (J Ic ), odpowiadającą krytycznej wartości, powyżej której zaczyna się niekontrolowany rozwój pęknięcia. Rys. 14. Krzywa kinetyki pękania w układzie podwójnie logarytmicznym - 22 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Ze względu na rodzaj przyjętych parametrów do opisu prędkości pękania zmęczeniowego związki można podzielić na: a) naprężeniowe, opisane przez parametr K lub jego zakres K, b) odkształceniowe, opisane przez parametr ε (jego zakres ε) lub przemieszczeniowe (opisane przez CTOD lub zakres CTOD), c) energetyczne, opisane przez parametr J lub jej zakres J. Ad. a W początkowym okresie rozwoju mechaniki pękania prędkość opisywano w funkcji naprężenia. Jednym z pierwszych był Stanley, który w 1952 r. przedstawił równanie do opisu prędkości pękania jako da dn m σ a = C a (6) gdzie: C i m oznaczają współczynniki wyznaczane doświadczalnie, zaś σ a jest amplitudą naprężenia, a długość pęknięcia. - 23 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Przełom w tej dziedzinie dokonał się kiedy Paris uzależnił prędkość pękania od współczynnika intensywności naprężenia (WIN) K. Według jego koncepcji o rozwoju pękania decyduje zmiana naprężeń lokalnych na jego czole, natomiast sam współczynnik K opisuje efekt działania obciążenia i pola naprężeń w obszarze tego czoła. da dn = C ( K) m We wzorze tym współczynnik C i wykładnik potęgowy m zgodnie z propozycją Parisa miały być stałymi materiałowymi. Tak też można je w przybliżeniu traktować, chociaż zależą one jeszcze od innych czynników, np. obciążenia. (7) - 24 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Wzór Parisa jest słuszny dla drugiego liniowego zakresu krzywej kinetyki pękania. Klesnil i Lukas proponują rozszerzenie wzoru Parisa o wartość progowego współczynnika intensywności naprężenia lub jego zakres da dn = C ( m ) K K m th (8) gdzie K th wartość progowa WIN. Kolejnej modyfikacji wzoru Parisa dokonał Elber. Polegała ona na uwzględnieniu zjawiska zamykania i otwierania się pęknięcia wskutek naprężeń własnych ściskających i rozciągających w strefie wierzchołka pęknięcia. K eff = U cl ( K) (9) przy czym U cl σ = σ max max σ σ op min, σ op - naprężenie otwarcia na czole pęknięcia. - 25 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych W związku z powyższym wzór na prędkość pękania można przedstawić w postaci da dn = C m ( K ) lub = C( U K) m eff da dn cl (10) Elber zauważył, że zamykanie pęknięcia dla stali zachodzi przy naprężeniu 0,15 do 0,3 σ max, a dla stopu aluminium przy 0,5 σ max. Ustalił zależność dla stopu aluminium PA6, która wynosi U cl = 0,5 + 0,4R. Jednym z pierwszych, który zaproponował opis całej krzywej kinetyki pękania był Priddle da dn K K = C Kc K (11) Kolejnymi autorami, którzy opisali całą krzywą kinetyki pękania byli między innymi McEvily, Yarema. Yarema zaproponował budowę wykresów prędkości pękania w jednostkach bezwymiarowych z określonym stałym czynnikiem, co nie wymaga wyznaczania K th. Wielkość ta wchodzi w stały czynnik jako stosunek K c /K th. - 26 - th max m

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Do jednego z częściej stosowanych należy wzór Formana, który opisuje drugi i trzeci zakres krzywej kinetyki pękania da dn = C K m ( 1 R) K K c (12) gdzie K c - odporność na kruche pękanie, R = σ min /σ max współczynnik asymetrii cyklu. Ad. b Ze względu na to, że bardzo często mamy do czynienia z pęknięciami mieszanymi, czyli kruchymi i ciągliwymi, badacze próbowali powiązać odkształcenie plastyczne z prędkością pękania. Jednym z pierwszych był Manson, który przedstawił doświadczalną zależność da dn = C ( ε a ) n p (13) gdzie ε p - zakres odkształceń plastycznych na czole pęknięcia. - 27 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Tomkins przedstawił model prędkości pęknięć plastycznych rozwijających się prostopadle do kierunku działania obciążenia da dn = ( ε ) p + b ε s r p (14) przy czym b 1/6, ε s - jest zakresem odkształceń sprężystych, ε p jest zakresem odkształceń plastycznych, r p - promień strefy plastycznej przed czołem pęknięcia. Serensen i Makhutov badając elementy z karbami w zakresie małej liczby cykli doszli do wniosku, że dla większych odkształceń plastycznych zakres naprężeń można zastąpić zakresem odkształceń i zaproponowali da dn = C ( K ) n ε ε (15) przy czym we wzorze tym mamy zakres współczynnika intensywności odkształcenia, który wynosi K ε = ε a. Wykazano, że wykładnik n jest około dwa razy mniejszy od wykładnika m we wzorze Parisa. - 28 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Donahue i inni przedstawili jeden z pierwszych modeli przemieszczeniowych z zastosowaniem parametru rozwarcia wierzchołka pęknięcia (δ, CTOD) da dn = B ( δ δ ) n max min (16) Ad. c Dowling i Begley zaproponowali wzór energetyczny do opisu II zakresu krzywej kinetyki wzrostu pękania w funkcji zakresu parametru J da dn = B ( J) n (17) Powyższy wzór weryfikowano dla materiału sprężysto-plastycznego przy obciążeniu sterowanym przemieszczeniem i siłą. Stwierdzono dobrą zgodność wyników doświadczalnych z prezentowanym związkiem w przypadku kontroli przemieszczenia. - 29 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Kolejny związek przedstawili Lu i Kobayashi wprowadzając eksperymentalny parametr J max w celu prognozowania wzrostu pęknięć zmęczeniowych w następującej postaci da dn = 1 n2 ( 1 R) n BJ max (18) gdzie: n 1, n 2 i B są współczynnikami wyznaczanymi doświadczalnie. Wykazano, że przy wzrastającym Κ, parametr J max może być użyty jako istotny wskaźnik, służący do prognozowania wzrostu pęknięć zmęczeniowych w materiałach spężysto-plastycznych. Rozumek i Gasiak zaproponowali nieliniową formułę do opisu drugiego i trzeciego zakresu krzywej prędkości wzrostu pękania w postaci da dn n B( J) m ( 1 R) J J Związek ten uwzględnia krytyczną wartość parametru J Ic obciążenia poprzez współczynnik asymetrii cyklu R. = Ic (19) i poziom średni - 30 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych Kolejny związek do opisu całej krzywej prędkości wzrostu pękania w funkcji J, tj. od zakresu wartości progowej J th zaproponował Rozumek jako do krytycznej wartości J Ic da dn = D ( 1- R) J J 2 J Ic th J max p (20) gdzie: D i p są współczynnikami wyznaczanymi doświadczalnie, J max maksymalna wartość parametru J. Zakres parametru J dla I-go sposobu obciążenia można obliczyć jako J I = K ( 2 ) I p 1 ν + πm a E 2 2 k1 σ ε n (21) gdzie: σ, - zakres naprężeń przy rozciąganiu (zginaniu), ε p, zakres plastycznych odkształceń przy rozciąganiu (zginaniu), n - wykładnik cyklicznego umocnienia, a długość pęknięcia - 31 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych W celu uwzględnienia zamykania się pęknięcia w materiałach sprężystoplastycznych Döring i inni zaproponowali równanie da dn = B ( ) n J eff (22) Związek ten zastosowano do opisu krótkich pęknięć zmęczeniowych przy nieproporcjonalnych obciążeniach. Stwierdzono zadowalające rezultaty uzyskane za pomocą równania (22) dla wieloosiowych nieproporcjonalnych obciążeń. - 32 -

Modele do opisu prędkości pęknięć zmęczeniowych - trwałość Całkowitą trwałość dla zakresu ograniczonej wytrzymałości zmęczeniowej można wyrazić w postaci N = N + c i N p (23) Przedstawione modele do opisu prędkości pęknięć umożliwiają po scałkowaniu obliczenie liczby cykli propagacji N p. Dla przykładu wzór Parisa całkuje się od założonej lub stwierdzonej początkowej długości pęknięcia a 0 do długości niszczącej a f N p = a f a 0 C da a f a m ( K) a C( K) 0 m (24) Obliczanie całki (24) w wielu przypadkach może sprawiać trudności ze względu na złożoność zapisu K, wówczas korzystamy z pomocy metod numerycznych, zastępując całkę sumą odpowiednio dobranych przyrostów skończonych. - 33 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Pomiar krytycznych wartości J Ic (K Ic ) oblicza się z zależności J B 25 R Q e gdzie: B - grubość próbki, J Q odczytana z rys. 15 350.00 300 +35% 250.00 Ca ka J [N/mm] 200 178.25 150.00 J Q linia R -25% 100 linia tępienia 50.00 0 0.0 0.20 0.60 1.00 0.4 0.8 1.2 Rzeczywisty przyrost długości pęknięcia a r [mm] Rys. 15. Graficzna interpretacja sposobu wyznaczania obliczeniowej całki J Q dla stali 10HNAP - 34 - stal 10HNAP

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Rozwój pęknięć może rozpoczynać się od inicjatora jakim jest, np. karb. Na rys. 16 pokazano wykresy a = f (N) dla różnych karbów. 12 8 1 M = 25.37 N m, R = - 1 a α α α 1 = 3.27 K 2 = 3.53 K 3 = 1.66 K STAL 18G2A a [mm] 2 Ma 1 3 4 Ma 2 Ma 3 0 5 5 6 6 6 0 4 10 4E+5 8E+5 8 10 1.2 10 1E+6 1.6 10 2E+6 2 10 2E+6 N [cykle] Rys. 16. Rozwój pęknięć zmęczeniowych przy różnych koncentratorach naprężenia - 35 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Z badań doświadczalnych wynika, że dla wyższych obciążeń rozwój pęknięć rozpoczyna się w pierwszych cyklach obciążenia. Natomiast w przypadku obciążeń mniejszych (M a = 18,9 N m) inicjacji i propagacja pęknięcia miała miejsce później, tj. po 208000 cykli. 12 8 α K = 3,27, R = -1 M = 22,07 N m. a M = 20,77 N m. a M a = 18,91 N m. STAL 18G2A a (mm) 4 Ma 0 5 5 5 5 0 2 10 2E+5 4E+5 4 10 6E+5 6 10 8E+5 8 10 N (cykle) Rys. 17. Długości pęknięć zmęczeniowych w funkcji liczby cykli (karb ostry) - 36 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Prędkość wzrostu pękania zmęczeniowego w funkcji zakresu parametru J dla stali 18G2A z karbem ostrym przy zginaniu pokazano na rys. 18. -6 1E-6 10 da/dn (m/cykl) -7 1E-7 10-8 1E-8 10 α K 1 3 2 STAL 18G2A = 3,27, R = - 1 1 - M a= 18,91 N m -9 1E-9 10-3 -2-1 1E-3 10 1E-2 10 0.1 10 1 J (MPa m) 3 - M a= 22,07 N m 2 - M a= 20,77 N m Rys. 18. Prędkość wzrostu pękania zmęczeniowego w funkcji J przy zginaniu - 37 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Urządzenie do badań rozwoju pęknięć zmęczeniowych w próbkach krzyżowych. Rys. 19. Stanowisko do badań zmęczeniowych MZPK-100-38 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Przykłady rozwoju pęknięć zmęczeniowych w próbkach krzyżowych pokazano na rys. 20. (a) (b) Rys. 20. Wzrost pęknięć w próbkach: a) z otworem, b) bez otworu - 39 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Urządzenie do badań rozwoju pęknięć zmęczeniowych w próbkach poddanych rozciąganiu (R = 0). Rys. 21. Schemat maszyny zmęczeniowej MTS 809 z mikroskopem - 40 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Przykłady pomiaru odkształceń z użyciem ekstensometrów. (a) (b) Rys. 22. Pomiary odkształceń na próbkach: a) okrągłych, b) pęknięć - 41 -

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Ekstensometry laserowe umożliwiają bezdotykowy pomiar przemieszczenia/odkształcenia w czasie rzeczywistym na wskazanym odcinku pomiarowym w obszarze linii pomiarowej. Rys. 23. Ekstensometr laserowy - 42 - Rys. 24. Laserowe pomiary odkształceń

Rozwój pęknięć zmęczeniowych Przykłady rozwoju pęknięć zmęczeniowych w próbkach poddanych rozciąganiu (R = 0). (a) (b) Rys. 25. Fotografie przy obciążeniu kontrolowanym: a) przemieszczeniem, b) siłą - 43 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych W zmęczeniu materiału początek zniszczenia elementu następuje w tzw. ognisku. Przyczyną zapoczątkowania procesu zmęczeniowego jest spiętrzenie naprężeń wywołane, np. pęknięciem, rysą, wadą materiałową, karbem, itp. Szczelina zmęczeniowa rozwija się w głąb materiału następuje tzw. propagacja pęknięcia. W złomie zmęczeniowym rozróżnia się dwa przełomy (strefy): zmęczeniowy i doraźny. Przełom zmęczeniowy ma wygładzoną, błyszczącą powierzchnię z charakterystycznymi liniami zmęczeniowymi, natomiast strefa doraźna ma powierzchnię matową. Rys. 26. Powierzchnia złomu zmęczeniowego - 44 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Na rysunku 27 widoczne są trzy powierzchnie: 1 - karb, 2 - przełom zmęczeniowy, 3 - przełom doraźny (strefa resztkowa). Przełom zmęczeniowy jest tym większy i gładszy, im mniejsze były obciążenia (naprężenia). W strefie tej mogą występować linie zmęczeniowe, które wywołują zatrzymanie pęknięcia lub zmniejszenie się prędkości pękania zmęczeniowego. W przełomie zmęczeniowym można wyróżnić: a - ognisko, b - strefę przyogniskową (błyszczącą), c - strefę zmęczeniową (metaliczny połysk), d - linie promieniowe (pęknięcia wtórne, odgałęziające się od głównego pęknięcia), e - strefę przejściową (wiąże się ze wzrastającą prędkością pękania). Przełom doraźny występuje w końcowej fazie i powoduje gwałtowne zniszczenie materiału 1 2 3 a b c d e Rys. 27. Powierzchnia złomu zmęczeniowego próbki z karbem V ze stali 18G2A przy obciążeniu M a = 15.6 N m (R = - 1) - 45 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Rys. 28. Przykładowe zdjęcie ścieżki pękania przy zginaniu ze skręcaniem Rys. 29. Przełom zmęczeniowy w dwóch rzutach dla proporcjonalnego zginania ze skręcaniem - 46 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Rozwijające się pęknięcia zmęczeniowe prowadzą do uszkodzenia lub zniszczenia elementu (konstrukcji). W wyniku powtarzających się naprężeń, które przekraczają dopuszczalną wartość graniczną dochodzi do zmęczeniowego złamania zęba. Objawami tego zjawiska jest powstawanie pęknięć zmęczeniowych w podstawie zęba, które propaguje wraz ze wzrostem liczby cykli pracy zębatki. Rys. 30. Wyłamany zmęczeniowo ząb w zębatce - 47 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Awarie zawsze rozpoczynały się w rejonie kołpaków generatora, które ulegały znacznej deformacji a tym samym przemieszczeniu, co powodowało niewyrównoważenie, wzrost drgań i urywanie się lub ukręcanie wału wirnika generatora na skutek kontaktu ze stojanem. Rys. 31. Uszkodzenie wału wirnika generatora - 48 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych 27 marca 1980 r. platforma wiertnicza, imienia Alexandra Kiellanda, znajdująca się na morzu Północnym przewróciła się do góry dnem. Przyczyną utraty stabilności platformy było pęknięcie zmęczeniowe elementu wzmacniającego D6, do którego przyspawano hydrofon. Niewielkie pęknięcie występowało z lewej strony hydrofonu (głośnik podwodny) i powstało podczas spawania. Analizy katastrofy wykazały, że główną przyczyną był sztorm i nieduże pęknięcie spawalnicze z lewej strony hydrofonu, które rozwijało się przez wiele miesięcy pod działaniem fal morskich. W czasie katastrofy zginęły 123 osoby. Rys. 32. Zdjęcie i schemat platformy wiertniczej na morzu Północnym - 49 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Uszkodzenia statków typu Liberty są jednym z najczęściej cytowanych przykładów pęknięć kruchych. Potrzeba szybkiego i taniego budowania statków, podczas drugiej wojny światowej, spowodowała zastąpienie nitowania blach spawaniem, co znacznie przyspieszyło produkcje statków (do 1946 r. wybudowano około 4000 statków). W ciągu 70 dni przygotowano i łączono 250 tyś. elementów, z których zbudowany był statek. W latach 1941-1953 stwierdzono 1250 przypadków uszkodzeń statków spowodowanych kruchym pękaniem, w tym 12 statków rozpadło się na dwie części. Badania nad przyczyną zatopień statków zostały rozpoczęte dopiero kiedy w stoczni w Kensington Bay złamał się na pół statek będący jeszcze w suchym doku. Pęknięcia te powstawały w miejscach koncentracji naprężeń (najczęściej w śródokręciu), a rozwój ich był inicjowany defektami spawalniczymi (użyty materiał miał bardzo małą odporność udarową w niskich temperaturach). Rys. 33. Pęknięcie na dwie części statku typu Liberty - 50 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Na podstawie analiz wydobytych szczątków stwierdzono, że przyczyną katastrof samolotu Comet była dekompresja kadłuba spowodowana pęknięciami zmęczeniowymi, które inicjowały się na brzegu otworów pod nity w pobliżu krawędzi okna. Przeprowadzono badania eksperymentalne całej konstrukcji samolotu Comet, zanurzając kadłub samolotu w basenie wypełnionym wodą i poddano zmiennym różnicom ciśnień symulując cykle obciążenia samolotu. Wykonane badania pokazały miejsca mało odporne na pęknięcia, które pojawiły się w poszyciu kadłuba samolotu w okolicach okien i wyjść bezpieczeństwa. Rys. 34. Zdjęcie uszkodzeń poszycia samolotu Comet G-ALYP - 51 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych 28 kwietnia 1988 samolot Boeing 737-200 linii Aloha Airlines z Hilo do Honolulu na Hawajach ucierpiał na skutek gwałtownej dekompresji w trakcie lotu, lecz mimo bardzo poważnych uszkodzeń zdołał bezpiecznie wylądować na lotnisku Kahului. 1 osoba zginęła, a 65 zostało rannych. Zbliżając się do lotniska zauważono w górnej części po lewej stronie kadłuba niewielkie pęknięcie zmęczeniowe poszycia. W wyniku dekompresji od samolotu oderwała się duża część poszycia stanowiąca górną część kadłuba na odcinku od kokpitu do czoła skrzydeł (rys. 35). Rys. 35. Zdjęcie samolotu Aloha z zerwanym poszyciem - 52 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Uznano, że bezpośrednią przyczyną dekompresji w samolocie było zmęczenie materiału w połączeniach nitowych, które wraz z dodatkową korozją w wyniku stałego kontaktu metalu ze środowiskiem wody morskiej spowodowało uszkodzenie kadłuba. Samolot miał 19 lat 89600 lotów. Rys. 36. Lokalizacja pęknięć w samolocie Aloha - 53 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych 3 czerwca 1998 r. w pobliżu niemieckiej wioski Eschede wykoleił się pociąg pasażerski Intercity-Express, jadący z prędkością 200 km/godz. i wiozący 287 osób. Pociąg w trakcie katastrofy zniszczył podpory wiaduktu powodując jego zawalenie. W wyniku katastrofy zginęło 101 osób, a 88 zostało rannych. Rys. 37. Zdjęcie katastrofy pociągu pod Eschede - 54 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych Przyczyną awarii tego pociągu było uszkodzenie jednego z kół pierwszego wagonu. Koła dla zmniejszenia wstrząsów, miały zamontowaną obręcz oddzieloną od reszty koła warstwą twardej gumy (rys. 38). Badania przełomu jednoznacznie wskazały na zmęczenie materiału, co spowodowało pęknięcie obręczy, która oddzieliła się od tarczy koła i wbiła w podłogę wagonu. Pociąg jechał dalej na pozbawionym obręczy kole. Przy wjeździe na stację w Eschede resztki wciąż wbitej w podłogę obręczy rozerwały jednak zwrotnicę, powodując wykolejenie pociągu. Po katastrofie pod Eschede w pociągach zastosowano koła wykonane z jednego kawałka stali, a nie jak dotąd z gumowej uszczelki i dwóch obręczy. Rys. 38. Deformacja koła w wyniku obciążenia - 55 - Rys. 39. Zdjęcie koła, które przyczyniło się do katastrofy

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych W godzinach szczytu, 01.08.2007 około godziny 18:05 czasu miejscowego w ciągu kilku sekund z niewiadomych przyczyn most kratowy nad rzeką Missisipi zawalił się. Most wybudowano w 1967 r., miał długość całkowitą 581 m i szerokość 33 m. Był to najbardziej ruchliwy most w stanie Minnesota; z jego ośmiu pasów ruchu korzystało dziennie średnio około 141 tysięcy pojazdów. Rys. 40. Zdjęcie mostu po katastrofie w Minneapolis - 56 -

Skutki rozwoju pęknięć zmęczeniowych W 2001 raport o stanie mostu opracowany przez wydział inżynieryjny Uniwersytetu Minnesota stwierdził korozję metalowych elementów i oznaki zmęczenia materiału przez co most stracił swoją giętkość. W 2005 przeprowadzono kolejną inspekcję, w której most uzyskał 50 punktów w skali 0-120, co według rzecznika Białego Domu nie oznaczało ryzyka katastrofy. - 57 - Rys. 41. Zdjęcie mostu po katastrofie w Minneapolis

Podsumowanie Mikropękni knięcia zmęczeniowe powstają zwykle na powierzchni elementu lub w warstwie przypowierzchniowej. W nielicznych tylko przypadkach, np. w elementach ulepszanych powierzchniowo, mikropękni knięcie może e rozwijać się na granicy rdzenia i warstwy umocnionej. Podobnie w elementach z powłokami okami galwanicznymi istnieje możliwo liwość inicjacji pęknip knięć na granicy podłoża a i powłoki. oki. Źródłem mikropękni knięć są ą również wtrącenia niemetaliczne oraz wady powierzchniowe pochodzenia technologicznego. Zarodkowanie pęknięcia zmęczeniowego następuje w wierzchołku mikropęknięć. Rozwija się początkowo w płaszczyźnie, w której działają największe naprężenia styczne. Rozwój pęknięć zmęczeniowych w środowisku korozyjnym znacznie różni się od od rozwoju pęknięć zmęczeniowych w środowisku obojętnym. Manifestuje się to w odmiennych reakcjach materiału pracującego w środowisku korozyjnym na zmiany parametrów obciążeń mechanicznych w porównaniu do materiału pracującego w środowisku obojętnym. - 58 -

Podsumowanie Rozwój pęknięć zmęczeniowych występują powszechnie w konstrukcjach i urządzeniach, a skutkiem jego jest uszkodzenie lub zniszczenie konstrukcji. Powoduje to duże straty materialne (finansowe) i w wielu przypadkach związane jest to ze śmiercią i kalectwem ludzi. Statystyki podają, że w Stanach Zjednoczonych sięgają one 100 mln dolarów rocznie. Głównymi przyczynami rozwoju pęknięć zmęczeniowych (według statystyk brytyjskich) są: koncentratory naprężeń, jakość powierzchni, niewłaściwy dobór materiału, brak doświadczenia ludzi oraz naprężenia własne. - 59 -

DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ